Finite Group Databasebeta

← #11884809

Subgroups — #11884809

Order 1152.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10594830C211yesmaximal, characteristic
2#10594803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63827C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#63802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590950C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590870C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590824C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590798C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590791C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80242—31nomaximal
17#80209—31nomaximal
18C2×C3×#235C2211yescharacteristic
19C22×C3×Dic6C2211yescharacteristic
20C2×#3797C2211yescharacteristic
21C2×#3797C2211yescharacteristic
22C4×#638C2211yescharacteristic
23C2×#3748C2211yescharacteristic
24C2×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
25C3×#924C2211yescharacteristic
26C3×#924C2211yescharacteristic
27C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
28C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
29C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
30C2×C3×#204C2211yescharacteristic
31#63964—21no—
32#63959—21no—
33#63958—21no—
34#63952—21no—
35#63916C2211yescharacteristic
36#63904—21no—
37#63888—21no—
38#63873C2211yescharacteristic
39#63871C2211yescharacteristic
40#63863C2211yescharacteristic
41#63851—21no—
42#63843C2211yescharacteristic
43#63843C2211yescharacteristic
44#63839—21no—
45C2×#3718C2211yescharacteristic
46C2×#3718C2211yescharacteristic
47C2×#3718C2211yescharacteristic
48#63827—24no—
49C2×#3715C2211yescharacteristic
50C2×#3715C2211yescharacteristic
51#63802—24no—
52C32×C22⋊C8C2211yescharacteristic
53#63647C2211yescharacteristic
54#63642C2211yescharacteristic
55#63641C2211yescharacteristic
56C3×#821C2211yescharacteristic
57C3×#816C2211yescharacteristic
58C3×#816C2211yescharacteristic
59C3×#816C2211yescharacteristic
60#63574C2211yescharacteristic
61#63565C2211yescharacteristic
62#63565C2211yescharacteristic
63#5831—31no—
64C2×#951—31no—
65Q8×#67—31no—
66C2×#942—31no—
67C2×D3×Q16—31no—
68C2×D3×Q16—31no—
69#5633—31no—
70#5632—31no—
71C3×#452—31no—
72C3×#451—31no—
73#5190—31no—
74#5186—31no—
75#5185—31no—
76#5182—31no—
77#5170—31no—
78#5167—31no—
79#5052—31no—
80#5052—31no—
81#4809—31no—
82#4807—31no—
83#4806—31no—
84#4795—31no—
85#4789—31no—
86#4789—31no—
87#4778—31no—
88#4767—31no—
89#4739D311yescharacteristic, complemented
90#4733D311yescharacteristic, complemented
91#4728—31no—
92#4728—31no—
93#4728—61no—
94C22×C32×C4C2311yescharacteristic
95C2×#638D411yescharacteristic
96C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
97C2×C3×#67—21no—
98C22×C3×Dic3—21no—
99C3×#235—22no—
100C3×#235—41no—
101C2×C3×D12C2311yescharacteristic
102C2×C3×C4×D3—21no—
103C2×C3×Dic6—22no—
104C2×C3×Dic6—21no—
105C2×C3×Dic6—41no—
106C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
107C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
108C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
109C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
110C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
111C2×#627—21no—
112C2×#627—21no—
113C2×#626—21no—
114C2×#624—21no—
115C2×#624—21no—
116#3797—22no—
117#3797—22no—
118#3797—41no—
119#3797—41no—
120C2×C32×C8C2311yescharacteristic
121C2×C32×C8C2311yescharacteristic
122#3757D411yescharacteristic
123#3752D411yescharacteristic
124#3750D411yescharacteristic
125C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
126#3748—22no—
127C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
128C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
129C8×C3⋊D3—22no—
130C3×#217—21no—
131C3×#217—21no—
132C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
134C3×Dic3⋊C4—21no—
135C3×Dic3⋊C4—21no—
136C3×Dic12—22no—
137C3×Dic12—22no—
138C3×Dic12—41no—
139C3×#204—41no—
140#3724—21no—
141#3724—21no—
142Dic3⋊Dic3—21no—
143Dic3⋊Dic3—21no—
144Dic3⋊Dic3—21no—
145#3722—21no—
146(C2×D3)⋊Dic3—21no—
147(C2×D3)⋊Dic3—21no—
148(C2×D3)⋊Dic3—21no—
149Dic32—21no—
150Dic32—21no—
151#3718—22no—
152#3718—22no—
153#3718D414yescomplemented
154#3715—22no—
155#3715—22no—
156#3270—91noSylow
157C2×C3×#41—31no—
158C22×C3×Q8—31no—
159C2×D3×Q8—31no—
160C2×D3×Q8—31no—
161C2×D3×Q8—31no—
162C2×D3×Q8—31no—
163C2×#235C2×D311yescharacteristic
164C22×Dic6C2×D311yescharacteristic
165C2×C3×Q16—31no—
166C2×C3×Q16—31no—
167C2×C3×Q16—31no—
168C2×C3×SD16—31no—
169C3×C22⋊Q8—31no—
170C3×C22⋊Q8—31no—
171#951—64no—
172#947—31no—
173#946—31no—
174#946—61no—
175Q8×Dic3—31no—
176Q8×Dic3—31no—
177#944—31no—
178#944—31no—
179#944—61no—
180C2×#216—31no—
181C2×#216—31no—
182C2×#216—31no—
183C2×#216—31no—
184C2×#216—31no—
185C2×#216—31no—
186#942—64no—
187C2×#215—31no—
188C2×#215—31no—
189#938—31no—
190#938—61no—
191#936—31no—
192#936—61no—
193C2×#214—31no—
194C2×#214—31no—
195C4×#67—31no—
196C4×#67—31no—
197C4×#67—61no—
198C4×#67—61no—
199C4×#67—61no—
200#924—61no—
201#924—61no—
202#924C2×D311yescharacteristic
203#924C2×D311yescharacteristic
204C2×#208—31no—
205C2×#208—31no—
206C2×#208—61no—
207D3×Q16—64no—
208D3×Q16—64no—
209C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
210C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
211C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
212C2×#204C2×D311yescharacteristic
213C2×D3×C8—31no—
214C2×D3×C8—31no—
215C2×D3×C8—61no—
216#897—31no—
217#896—61no—
218#896—61no—
219#895—31no—
220#893—61no—
221#888—61no—
222#887—31no—
223#887—31no—
224#885—61no—
225#884—61no—
226#67⋊C4—61no—
227#878—61no—
228C3×#103—31no—
229C3×#103—31no—
230C3×#103—31no—
231C3×#102—31no—
232C3×C22⋊C8—21no—
233C3×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
234C3×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
235#835—31no—
236#835—31no—
237#821C2×D311yescharacteristic
238(C2×D3)⋊C8—31no—
239(C2×D3)⋊C8—31no—
240(C2×D3)⋊C8—61no—
241#816C2×D311yescharacteristic
242#816C2×D311yescharacteristic
243#816C2×D311yescharacteristic
244#815—31no—
245#815—31no—
246#815—61no—
247Dic3⋊C8—31no—
248Dic3⋊C8—31no—
249Dic3⋊C8—61no—
250#810—31no—
251#810—31no—
252#808—31no—
253#808—31no—
254C23×C32C2×D411yescharacteristic
255C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
256C22×C3×D3—21no—
257C2×C32×C4—21no—
258C2×C32×C4—21no—
259C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
260C2×C32×C4C2411yescharacteristic
261#638—22no—
262C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
263C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
264C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
265C4×C3⋊D3—21no—
266C4×C3⋊D3—21no—
267C3×#67—42no—
268C2×C3×Dic3—21no—
269C2×C3×Dic3—21no—
270C2×C3×Dic3—21no—
271C2×C3×Dic3—21no—
272C2×C3×Dic3—21no—
273C2×C3×Dic3—21no—
274C2×C3×Dic3—21no—
275C2×C3×Dic3—42no—
276C3×D12—21no—
277C3×D12—21no—
278C3×C4×D3—42no—
279C3×Dic6—21no—
280C3×Dic6—21no—
281C3×Dic6—21no—
282C3×Dic6—21no—
283C3×Dic6—21no—
284C3×Dic6—21no—
285C3×Dic6—21no—
286C3×Dic6—21no—
287C3×Dic6—42no—
288C3×Dic6C2×D412yes—
289C3×Dic6C2×D412yes—
290#627—42no—
291#627—42no—
292#626—42no—
293#624—42no—
294#624—42no—
295C32×C8—21no—
296C32×C8—21no—
297C3⋊(C3⋊C8)—21no—
298C3⋊(C3⋊C8)C2×D412yes—
299C2×#137—91no—
300C22×Q16—91no—
301D4×Q8—91no—
302#548—91no—
303#497—91no—
304#470—91no—
305#465—91no—
306#464—91no—
307#462—91no—
308#452—31no—
309#451—31no—
310#451—91no—
311#448—91no—
312#441—91no—
313#435—91no—
314C3×#41—62no—
315C3×#41—121no—
316C2×C3×Q8—31no—
317C2×C3×Q8—31no—
318C2×C3×Q8—31no—
319C2×C3×Q8—31no—
320C2×C3×Q8—31no—
321C2×C3×Q8—62no—
322C2×C3×Q8—61no—
323C2×C3×Q8—121no—
324C2×C3×D4—31no—
325C2×C3×D4—61no—
326C22×C3×C4—21no—
327C22×C3×C4—61no—
328C22×C3×C4—61no—
329C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
330C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
331C2×#67—21no—
332C2×#67—31no—
333C2×#67—31no—
334C2×#67—61no—
335C2×#67—61no—
336C22×Dic3—21no—
337D3×Q8—62no—
338D3×Q8—62no—
339D3×Q8—62no—
340D3×Q8—62no—
341D3×Q8—121no—
342D3×Q8—121no—
343D3×Q8—121no—
344D3×Q8—121no—
345#235—22no—
346#235—41no—
347C2×D12—61no—
348C2×D12C22×D311yescharacteristic
349C2×C4×D3—21no—
350C2×C4×D3—31no—
351C2×C4×D3—31no—
352C2×C4×D3—61no—
353C2×C4×D3—61no—
354C2×C4×D3—61no—
355C2×C4×D3—61no—
356C2×C4×D3—61no—
357C2×Dic6—22no—
358C2×Dic6—21no—
359C2×Dic6—41no—
360C2×Dic6—61no—
361C2×Dic6—61no—
362C2×Dic6—61no—
363C2×Dic6—61no—
364C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
365C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
366C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
367C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
368C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
369C3×Q16—62no—
370C3×Q16—62no—
371C3×Q16—121no—
372C3×SD16—121no—
373C2×C3×C8—21no—
374C2×C3×C8—21no—
375C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
376C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
377C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
378C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
379C3×C4⋊C4—31no—
380C3×C4⋊C4—31no—
381C3×C4⋊C4—61no—
382C3×C4⋊C4—61no—
383C3×C22⋊C4—61no—
384C3×C22⋊C4—61no—
385#217—21no—
386#217—21no—
387#217—31no—
388#217—31no—
389#217—61no—
390#217—61no—
391#217—61no—
392#217—61no—
393#216—34no—
394#216—34no—
395#216—62no—
396#216—62no—
397#216—62no—
398#216—62no—
399#215—62no—
400#215—62no—
401#214—62no—
402#214—62no—
403(C2×D3)⋊C4—31no—
404(C2×D3)⋊C4—31no—
405(C2×D3)⋊C4—61no—
406(C2×D3)⋊C4—61no—
407(C2×D3)⋊C4—61no—
408(C2×D3)⋊C4—61no—
409(C2×D3)⋊C4—61no—
410(C2×D3)⋊C4—61no—
411C4⋊Dic3—61no—
412C4⋊Dic3—61no—
413C4⋊Dic3—61no—
414C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
415C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
416Dic3⋊C4—21no—
417Dic3⋊C4—21no—
418Dic3⋊C4—31no—
419Dic3⋊C4—31no—
420Dic3⋊C4—61no—
421Dic3⋊C4—61no—
422Dic3⋊C4—61no—
423Dic3⋊C4—61no—
424Dic3⋊C4—61no—
425Dic3⋊C4—61no—
426Dic3⋊C4—61no—
427Dic3⋊C4—61no—
428C4×Dic3—31no—
429C4×Dic3—31no—
430C4×Dic3—61no—
431C4×Dic3—61no—
432C4×Dic3—61no—
433C4×Dic3—61no—
434C4×Dic3—61no—
435#208—62no—
436#208—62no—
437#208—122no—
438C2×C3⋊C8—31no—
439C2×C3⋊C8—31no—
440C2×C3⋊C8—31no—
441C2×C3⋊C8—31no—
442C2×C3⋊C8—61no—
443C2×C3⋊C8—61no—
444Dic12—22no—
445Dic12—22no—
446Dic12—41no—
447#204—41no—
448D3×C8—62no—
449D3×C8—62no—
450D3×C8—122no—
451C22×C32—21no—
452C22×C32—21no—
453C22×C32—21no—
454C22×C32C22×D411yescharacteristic
455C2×C3⋊D3—21no—
456C2×C3⋊D3—21no—
457C2×C3⋊D3#13712yescomplemented
458C2×C3×D3—41no—
459C2×C3×D3—41no—
460C2×C3×D3—41no—
461C32×C4—21no—
462C32×C4C22×D411yescharacteristic
463C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C3⋊Dic3—21no—
465C3⋊Dic3—21no—
466C3⋊Dic3—21no—
467C3×Dic3—22no—
468C3×Dic3—22no—
469C3×Dic3—41no—
470C3×Dic3—41no—
471C3×Dic3—41no—
472C3×Dic3—41no—
473C3×Dic3—41no—
474C2×#41—31no—
475C22×Q8—31no—
476C22×Q8—91no—
477C22×Q8—91no—
478#137—184no—
479C2×Q16—31no—
480C2×Q16—31no—
481C2×Q16—31no—
482C2×Q16—91no—
483C2×Q16—91no—
484C2×Q16—91no—
485C2×Q16—184no—
486C2×SD16—31no—
487C2×SD16—91no—
488C2×SD16—91no—
489C2×M16—91no—
490C22×C8—91no—
491C4⋊Q8—91no—
492C4⋊Q8—181no—
493#124—91no—
494#124—181no—
495C22⋊Q8—31no—
496C22⋊Q8—31no—
497C22⋊Q8—91no—
498C22⋊Q8—181no—
499C22⋊Q8—181no—
500C22⋊Q8—181no—
501#121—91no—
502#121—181no—
503C4×Q8—91no—
504C4×Q8—91no—
505C4×D4—91no—
506C4×D4—181no—
507C4×D4—181no—
508#106—91no—
509C4⋊C8—91no—
510#103—31no—
511#103—31no—
512#103—31no—
513#103—91no—
514#103—91no—
515#102—31no—
516C22⋊C8—91no—
517C22⋊C8D3211yescharacteristic
518#97—91no—
519C23×C3—21no—
520C23×C3—61no—
521C23×C3D3×D411yescharacteristic
522C23×C3D3×D411yescharacteristic
523C22×D3—21no—
524C22×D3—31no—
525C22×D3—31no—
526C22×D3—61no—
527C3×Q8—32no—
528C3×Q8—32no—
529C3×Q8—61no—
530C3×Q8—61no—
531C3×Q8—61no—
532C3×Q8—61no—
533C3×Q8—61no—
534C3×Q8—61no—
535C3×Q8—61no—
536C3×Q8—61no—
537C3×Q8—122no—
538C3×D4—61no—
539C3×D4—61no—
540C3×D4—122no—
541C2×C3×C4—21no—
542C2×C3×C4—21no—
543C2×C3×C4—21no—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—21no—
546C2×C3×C4—21no—
547C2×C3×C4—41no—
548C2×C3×C4—41no—
549C2×C3×C4—61no—
550C2×C3×C4—61no—
551C2×C3×C4—61no—
552C2×C3×C4—61no—
553C2×C3×C4—61no—
554C2×C3×C4—61no—
555C2×C3×C4—61no—
556C2×C3×C4—122no—
557C2×C3×C4—122no—
558C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
559C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
560C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
561C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
562#67—42no—
563#67—62no—
564#67—62no—
565#67—122no—
566#67—122no—
567C2×Dic3—21no—
568C2×Dic3—21no—
569C2×Dic3—21no—
570C2×Dic3—21no—
571C2×Dic3—21no—
572C2×Dic3—21no—
573C2×Dic3—21no—
574C2×Dic3—31no—
575C2×Dic3—31no—
576C2×Dic3—31no—
577C2×Dic3—31no—
578C2×Dic3—31no—
579C2×Dic3—31no—
580C2×Dic3—42no—
581C2×Dic3—61no—
582C2×Dic3—61no—
583C2×Dic3—61no—
584D12—21no—
585D12—21no—
586D12—122no—
587C4×D3—42no—
588C4×D3—61no—
589C4×D3—61no—
590C4×D3—61no—
591C4×D3—61no—
592C4×D3—121no—
593C4×D3—121no—
594C4×D3—122no—
595C4×D3—122no—
596C4×D3—122no—
597C4×D3—122no—
598Dic6—21no—
599Dic6—21no—
600Dic6—21no—
601Dic6—21no—
602Dic6—21no—
603Dic6—21no—
604Dic6—21no—
605Dic6—21no—
606Dic6—42no—
607Dic6—122no—
608Dic6—122no—
609Dic6—122no—
610Dic6—122no—
611Dic6D3×D412yes—
612Dic6D3×D412yes—
613C3×C8—21no—
614C3×C8—21no—
615C3×C8—21no—
616C3×C8—21no—
617C3×C8—41no—
618C3×C8—41no—
619C3⋊C8—32no—
620C3⋊C8—32no—
621C3⋊C8—62no—
622C3⋊C8—61no—
623C3⋊C8—61no—
624C3⋊C8—121no—
625C2×C32—41no—
626C2×C32D4211yescharacteristic
627C2×C32C2×#13711yescharacteristic
628C2×C32#57811yescharacteristic
629C3⋊D3—22no—
630C3×D3—81no—
631#41—62no—
632#41—121no—
633C2×Q8—31no—
634C2×Q8—31no—
635C2×Q8—31no—
636C2×Q8—31no—
637C2×Q8—31no—
638C2×Q8—62no—
639C2×Q8—61no—
640C2×Q8—121no—
641C2×Q8—181no—
642C2×Q8—181no—
643C2×Q8—182no—
644C2×Q8—182no—
645C2×Q8—361no—
646C2×Q8—361no—
647C2×D4—31no—
648C2×D4—61no—
649C2×D4—91no—
650C2×D4—181no—
651C22×C4—61no—
652C22×C4—61no—
653C22×C4—91no—
654C22×C4—181no—
655C22×C4—181no—
656C22×C4C2×D3211yescharacteristic
657Q16—62no—
658Q16—62no—
659Q16—94no—
660Q16—121no—
661Q16—182no—
662Q16—182no—
663SD16—121no—
664SD16—182no—
665SD16—182no—
666M16—182no—
667C2×C8—91no—
668C2×C8—91no—
669C2×C8—182no—
670C2×C8C2×D3211yescharacteristic
671C2×C8C2×D3211yescharacteristic
672C4⋊C4—31no—
673C4⋊C4—31no—
674C4⋊C4—61no—
675C4⋊C4—61no—
676C4⋊C4—91no—
677C4⋊C4—181no—
678C4⋊C4—181no—
679C4⋊C4—181no—
680C4⋊C4—181no—
681C4⋊C4—181no—
682C22⋊C4—61no—
683C22⋊C4—61no—
684C22⋊C4—91no—
685C22⋊C4—91no—
686C22⋊C4—181no—
687C22⋊C4—181no—
688C22⋊C4—181no—
689C22⋊C4—181no—
690C42—91no—
691C42—181no—
692C42—181no—
693C22×C3—21no—
694C22×C3—21no—
695C22×C3—21no—
696C22×C3—21no—
697C22×C3—21no—
698C22×C3—21no—
699C22×C3—21no—
700C22×C3—41no—
701C22×C3—41no—
702C22×C3—41no—
703C22×C3—121no—
704C22×C3—121no—
705C22×C3—121no—
706C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
707C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
708C2×D3—32no—
709C2×D3—32no—
710C2×D3—41no—
711C2×D3—41no—
712C2×D3—41no—
713C2×D3—62no—
714C2×D3—61no—
715C2×D3—61no—
716C2×D3—61no—
717C2×D3—61no—
718C2×D3—121no—
719C2×D3—121no—
720C3×C4—21no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—21no—
724C3×C4—41no—
725C3×C4—62no—
726C3×C4—62no—
727C3×C4—121no—
728C3×C4—121no—
729C3×C4—121no—
730C3×C4—121no—
731C3×C4—121no—
732C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
733C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
734C3×C4#100411yescharacteristic
735C3×C4#100411yescharacteristic
736Dic3—22no—
737Dic3—22no—
738Dic3—41no—
739Dic3—41no—
740Dic3—41no—
741Dic3—41no—
742Dic3—41no—
743Dic3—61no—
744Dic3—61no—
745Dic3—61no—
746Dic3—61no—
747Dic3—61no—
748Dic3—61no—
749Dic3—121no—
750Dic3—121no—
751Dic3—121no—
752C32#327011yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—61no—
754C23—91no—
755C23#380211yescharacteristic
756Q8—32no—
757Q8—32no—
758Q8—61no—
759Q8—61no—
760Q8—61no—
761Q8—61no—
762Q8—61no—
763Q8—61no—
764Q8—61no—
765Q8—61no—
766Q8—122no—
767Q8—362no—
768Q8—362no—
769D4—61no—
770D4—61no—
771D4—122no—
772D4—182no—
773D4—362no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—61no—
777C2×C4—61no—
778C2×C4—61no—
779C2×C4—61no—
780C2×C4—61no—
781C2×C4—61no—
782C2×C4—61no—
783C2×C4—91no—
784C2×C4—91no—
785C2×C4—91no—
786C2×C4—122no—
787C2×C4—122no—
788C2×C4—181no—
789C2×C4—181no—
790C2×C4—362no—
791C2×C4—362no—
792C2×C4#380211yescharacteristic
793C2×C4C22×D3211yescharacteristic
794C8—21no—
795C8—21no—
796C8—92no—
797C8—181no—
798C2×C3—21no—
799C2×C3—21no—
800C2×C3—21no—
801C2×C3—41no—
802C2×C3—41no—
803C2×C3—81no—
804C2×C3—241no—
805C2×C3#559011yescharacteristic
806C2×C3#559011yescharacteristic
807C2×C3#576611yescharacteristic
808C2×C3#577111yescharacteristic
809C2×C3D3×#13711yescharacteristic
810C2×C3D3×#13711yescharacteristic
811D3—62no—
812D3—62no—
813D3—81no—
814D3—122no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—92no—
819C22—121no—
820C22—121no—
821C22—121no—
822C22—181no—
823C22—181no—
824C22C2×#380211yescharacteristic
825C4—21no—
826C4—62no—
827C4—62no—
828C4—121no—
829C4—121no—
830C4—121no—
831C4—121no—
832C4—121no—
833C4—181no—
834C4—181no—
835C4—181no—
836C4D32×D411yescharacteristic
837C4#6431311yescharacteristic
838C3—21no—
839C3#8020911yescharacteristic, complemented
840C3#8024211yescharacteristic, complemented
841C2—41no—
842C2—182no—
843C2—241no—
844C2#1059427111yescharacteristic
845C2#1059470311yescharacteristic
846C2#1059471711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3802
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C22⋊C8C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10594830C2
hypercenterC22⋊C8D32
hypocenterC32#3270
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10594803C2semidirect
3. C2×#63827C2semidirect
4. C2×#63802C2semidirect
5. #10592427C2semidirect
6. C3×#4739C2semidirect
7. C3×#4733C2semidirect
8. #10591189C2semidirect
9. #10590950C2semidirect
10. #10590870C2semidirect
11. #10590841C2semidirect
12. #10590824C2semidirect
13. #10590798C2semidirect
14. #10590797C2semidirect
15. #10590791C2semidirect
89. #4739D3semidirect
90. #4733D3semidirect
153. #3718D4semidirect
457. C2×C3⋊D3#137semidirect
752. C32#3270semidirect
839. C3#80209semidirect
840. C3#80242semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105948302
#105948032
C2×#638272
C2×#638022
#105924272
C3×#47392
C3×#47332
#105911892
#105909502
#105908702
#105908412
#105908242
#105907982
#105907972
#105907912
#802423
#802093