Finite Group Databasebeta

← #11884810

Subgroups — #11884810

Order 1152.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 853 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10594916C211yesmaximal, characteristic
2Dic6×#67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#63833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D3×Dic12C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592432C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4728C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590951C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590847C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590794C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80209—31nomaximal
17#79507—31nomaximal
18C2×#3828C2211yescharacteristic
19C22×C3×Dic6C2211yescharacteristic
20C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
21C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
22#64133C2211yescharacteristic
23C2×#3746C2211yescharacteristic
24C2×#3744C2211yescharacteristic
25C3×C4×#67C2211yescharacteristic
26C3×#924C2211yescharacteristic
27C2×C3×#208C2211yescharacteristic
28C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
29C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
30C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
31Dic3×#67—21no—
32#63971—21no—
33#63964—21no—
34#63953—21no—
35#63909C2211yescharacteristic
36#63887—21no—
37#63881—21no—
38#63866C2211yescharacteristic
39#63865—21no—
40#63864C2211yescharacteristic
41#63856C2211yescharacteristic
42#63844C2211yescharacteristic
43Dic3×Dic6C2211yescharacteristic
44#63839—21no—
45C2×#3719C2211yescharacteristic
46C2×#3719C2211yescharacteristic
47C2×#3719C2211yescharacteristic
48#63833—24no—
49C2×#3717C2211yescharacteristic
50C2×#3717C2211yescharacteristic
51D3×Dic12—24no—
52C32×C22⋊C8C2211yescharacteristic
53#63648C2211yescharacteristic
54#63643C2211yescharacteristic
55C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
56C3×#816C2211yescharacteristic
57C3×#816C2211yescharacteristic
58C3×#815C2211yescharacteristic
59C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
60#63573C2211yescharacteristic
61#63567C2211yescharacteristic
62#63566C2211yescharacteristic
63Q8×#67—31no—
64C2×#942—31no—
65C2×D3×Q16—31no—
66C2×#909—31no—
67C22×Dic12—31no—
68#5633—31no—
69#5552—31no—
70D4×Dic6—31no—
71C3×#451—31no—
72C3×#435—31no—
73#5190—31no—
74#5186—31no—
75#5185—31no—
76#5137—31no—
77#5114—31no—
78#5052—31no—
79#4849—31no—
80#4845—31no—
81#4807—31no—
82#4806—31no—
83#4795—31no—
84#4789—31no—
85#4739—31no—
86#4739D311yescharacteristic, complemented
87#4738—31no—
88#4733—31no—
89#4733—31no—
90#4733—61no—
91#4728D311yescharacteristic, complemented
92#4716—31no—
93#4715—31no—
94C22×C32×C4C2311yescharacteristic
95C2×#638—21no—
96#3828—22no—
97#3828—41no—
98C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
99C2×C4×C3⋊D3—21no—
100C2×#634C2311yescharacteristic
101C2×#634C2311yescharacteristic
102C2×C3×#67D411yescharacteristic
103C22×C3×Dic3—21no—
104C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
105C2×C3×Dic6—22no—
106C2×C3×Dic6—21no—
107C2×C3×Dic6—41no—
108C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
109C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
110C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
111C2×#627—21no—
112C2×#627—21no—
113C2×#626—21no—
114C2×D3×Dic3—21no—
115C2×D3×Dic3—21no—
116D3×Dic6—22no—
117D3×Dic6—22no—
118D3×Dic6—41no—
119D3×Dic6—41no—
120C2×C32×C8C2311yescharacteristic
121C2×C32×C8C2311yescharacteristic
122#3757—21no—
123C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
124#3750—21no—
125#3746—22no—
126#3744—41no—
127C3×#217—21no—
128C3×#217D411yescharacteristic
129C3×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
130C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C3×Dic3⋊C4—21no—
132C3×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
133C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
134C3×#208—22no—
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C3×Dic12—22no—
138C3×Dic12—41no—
139C3×D3×C8—22no—
140#3724—21no—
141#3724—21no—
142Dic3⋊Dic3—21no—
143Dic3⋊Dic3—21no—
144Dic3⋊Dic3—21no—
145#3722—21no—
146#3722—21no—
147#3722—21no—
148(C2×D3)⋊Dic3—21no—
149Dic32—21no—
150Dic32—21no—
151#3719—22no—
152#3719—22no—
153#3719D414yescomplemented
154#3717—22no—
155#3717—22no—
156#3270—91noSylow
157C22×C3×Q8—31no—
158C2×D3×Q8—31no—
159C2×D3×Q8—31no—
160C2×#235—31no—
161C2×#235—31no—
162C2×#235—61no—
163C22×Dic6—31no—
164C22×Dic6—31no—
165C22×Dic6C2×D311yescharacteristic
166C2×C3×Q16—31no—
167C2×C3×Q16—31no—
168C2×C3×M16—31no—
169C22×C3×C8—31no—
170C3×C22⋊Q8—31no—
171C3×C4×D4—31no—
172#947—31no—
173#946—31no—
174#946—61no—
175Q8×Dic3—31no—
176#944—31no—
177#944—61no—
178C2×#216—31no—
179C2×#216—31no—
180C2×#216—31no—
181#942—64no—
182C2×#215—31no—
183C2×#215—31no—
184#939—61no—
185D4×Dic3—61no—
186#930—31no—
187C4×#67—61no—
188C4×#67C2×D311yescharacteristic
189#924—31no—
190#924—31no—
191#924—31no—
192#924—61no—
193#924—61no—
194#924C2×D311yescharacteristic
195C2×#208C2×D311yescharacteristic
196D3×Q16—64no—
197#909—64no—
198C2×Dic12—31no—
199C2×Dic12—31no—
200C2×Dic12—31no—
201C2×Dic12—31no—
202C2×Dic12—31no—
203C2×Dic12—61no—
204C2×Dic12—64no—
205C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
206C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
207C2×#204—31no—
208C2×#204—31no—
209C2×#204—31no—
210C2×#204—31no—
211C2×#204—61no—
212C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
213#896—61no—
214#896—61no—
215#895—31no—
216#893—61no—
217#888—61no—
218#887—31no—
219#885—61no—
220#885—61no—
221#884—61no—
222#67⋊C4—61no—
223#878—61no—
224#878—61no—
225#875—31no—
226#869—31no—
227C4×Dic6—31no—
228C4×Dic6—31no—
229C3×C4⋊C8—31no—
230C3×#103—31no—
231C3×#103—31no—
232C3×C22⋊C8—21no—
233C3×C22⋊C8—31no—
234C3×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
235C3×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
236C3×#97—31no—
237#835—31no—
238#821—31no—
239#821—31no—
240#821—61no—
241(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
242#817—31no—
243#816—31no—
244#816—31no—
245#816—31no—
246#816—31no—
247#816—61no—
248#816C2×D311yescharacteristic
249#816C2×D311yescharacteristic
250#815C2×D311yescharacteristic
251Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
252#810—31no—
253#808—31no—
254C23×C32C2×D411yescharacteristic
255C22×C3⋊D3—21no—
256C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
257C2×C32×C4—21no—
258C2×C32×C4—21no—
259C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
260C2×C32×C4C2411yescharacteristic
261#638—42no—
262C2×C3⋊Dic3—21no—
263C2×C3⋊Dic3—21no—
264C2×C3⋊Dic3—21no—
265C4⋊(C3⋊D3)—21no—
266C4⋊(C3⋊D3)—21no—
267C4×C3⋊D3—42no—
268#634—21no—
269#634—21no—
270#634—21no—
271#634C2×D412yes—
272C3×#67—22no—
273C2×C3×Dic3—21no—
274C2×C3×Dic3—21no—
275C2×C3×Dic3—21no—
276C2×C3×Dic3—21no—
277C2×C3×Dic3—42no—
278C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
279C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
280C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
281C3×C4×D3—21no—
282C3×C4×D3—21no—
283C3×Dic6—21no—
284C3×Dic6—21no—
285C3×Dic6—21no—
286C3×Dic6—21no—
287C3×Dic6—21no—
288C3×Dic6—42no—
289C3×Dic6C2×D412yes—
290#627—42no—
291#627—42no—
292#626—42no—
293D3×Dic3—42no—
294D3×Dic3—42no—
295C32×C8—21no—
296C32×C8—21no—
297C3×C3⋊C8—21no—
298C3×C3⋊C8C2×D412yes—
299C2×#137—91no—
300C22×Q16—91no—
301D4×Q8—91no—
302#548—91no—
303#497—91no—
304#470—91no—
305#465—91no—
306#464—91no—
307#462—91no—
308#452—91no—
309#451—31no—
310#451—91no—
311#448—91no—
312#441—91no—
313#435—31no—
314C2×C3×Q8—31no—
315C2×C3×Q8—31no—
316C2×C3×Q8—31no—
317C2×C3×Q8—62no—
318C2×C3×Q8—61no—
319C2×C3×Q8—121no—
320C2×C3×D4—31no—
321C22×C3×C4—21no—
322C22×C3×C4—31no—
323C22×C3×C4—61no—
324C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
325C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
326C2×#67—61no—
327C2×#67—61no—
328C2×#67—61no—
329C2×#67—121no—
330C2×#67D1211yescharacteristic
331C22×Dic3—21no—
332C22×Dic3—61no—
333C22×Dic3—61no—
334D3×Q8—62no—
335D3×Q8—62no—
336D3×Q8—121no—
337D3×Q8—121no—
338#235—62no—
339#235—62no—
340#235—122no—
341#235—121no—
342#235—121no—
343#235—122no—
344C2×D12—31no—
345C2×D12—31no—
346C2×D12—61no—
347C2×D12—61no—
348C2×C4×D3—61no—
349C2×C4×D3—61no—
350C2×C4×D3—61no—
351C2×C4×D3—61no—
352C2×C4×D3—121no—
353C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
354C2×Dic6—22no—
355C2×Dic6—21no—
356C2×Dic6—31no—
357C2×Dic6—31no—
358C2×Dic6—31no—
359C2×Dic6—31no—
360C2×Dic6—41no—
361C2×Dic6—61no—
362C2×Dic6—61no—
363C2×Dic6—62no—
364C2×Dic6—62no—
365C2×Dic6—61no—
366C2×Dic6—61no—
367C2×Dic6—61no—
368C2×Dic6—61no—
369C2×Dic6—121no—
370C2×Dic6—121no—
371C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
372C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
373C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
374C3×Q16—62no—
375C3×Q16—121no—
376C3×M16—62no—
377C2×C3×C8—21no—
378C2×C3×C8—21no—
379C2×C3×C8—31no—
380C2×C3×C8—31no—
381C2×C3×C8—62no—
382C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
383C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
384C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
385C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
386C3×C4⋊C4—31no—
387C3×C4⋊C4—31no—
388C3×C4⋊C4—61no—
389C3×C22⋊C4—31no—
390C3×C22⋊C4—31no—
391C3×C22⋊C4—61no—
392C3×C42—31no—
393#217—21no—
394#217—61no—
395#217—61no—
396#217—61no—
397#217—121no—
398#217D1211yescharacteristic
399#216—34no—
400#216—62no—
401#216—62no—
402#215—62no—
403#215—62no—
404(C2×D3)⋊C4—61no—
405(C2×D3)⋊C4—61no—
406(C2×D3)⋊C4—61no—
407(C2×D3)⋊C4—61no—
408(C2×D3)⋊C4—61no—
409(C2×D3)⋊C4—61no—
410(C2×D3)⋊C4—61no—
411(C2×D3)⋊C4D1211yescharacteristic
412C4⋊Dic3—31no—
413C4⋊Dic3—31no—
414C4⋊Dic3—61no—
415C4⋊Dic3—61no—
416C4⋊Dic3—61no—
417C4⋊Dic3—61no—
418C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
419Dic3⋊C4—21no—
420Dic3⋊C4—61no—
421Dic3⋊C4—61no—
422Dic3⋊C4—61no—
423Dic3⋊C4—61no—
424Dic3⋊C4—61no—
425Dic3⋊C4—61no—
426Dic3⋊C4—61no—
427Dic3⋊C4—61no—
428Dic3⋊C4—61no—
429Dic3⋊C4—121no—
430Dic3⋊C4D1211yescharacteristic
431C4×Dic3—61no—
432C4×Dic3—61no—
433C4×Dic3—61no—
434C4×Dic3—61no—
435C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
436#208—22no—
437C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
438C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
439Dic12—22no—
440Dic12—34no—
441Dic12—41no—
442Dic12—62no—
443Dic12—62no—
444Dic12—62no—
445Dic12—62no—
446Dic12—122no—
447#204—62no—
448#204—62no—
449#204—121no—
450#204—121no—
451#204—122no—
452D3×C8—22no—
453C22×C32—21no—
454C22×C32—21no—
455C22×C32—21no—
456C22×C32C22×D411yescharacteristic
457C2×C3⋊D3—41no—
458C2×C3⋊D3—41no—
459C2×C3⋊D3—41no—
460C2×C3×D3—21no—
461C2×C3×D3—21no—
462C2×C3×D3#13712yescomplemented
463C32×C4—21no—
464C32×C4C22×D411yescharacteristic
465C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C3⋊Dic3—22no—
467C3⋊Dic3—41no—
468C3⋊Dic3—41no—
469C3×Dic3—22no—
470C3×Dic3—21no—
471C3×Dic3—21no—
472C3×Dic3—21no—
473C3×Dic3—41no—
474C3×Dic3—41no—
475C3×Dic3—41no—
476C2×#41—91no—
477C22×Q8—31no—
478C22×Q8—91no—
479C22×Q8—91no—
480#137—184no—
481C2×Q16—31no—
482C2×Q16—31no—
483C2×Q16—91no—
484C2×Q16—91no—
485C2×Q16—91no—
486C2×Q16—91no—
487C2×Q16—184no—
488C2×SD16—91no—
489C2×SD16—91no—
490C2×SD16—91no—
491C2×M16—31no—
492C22×C8—31no—
493C4⋊Q8—91no—
494C4⋊Q8—181no—
495#124—91no—
496#124—181no—
497C22⋊Q8—31no—
498C22⋊Q8—91no—
499C22⋊Q8—91no—
500C22⋊Q8—181no—
501C22⋊Q8—181no—
502C22⋊Q8—181no—
503#121—91no—
504#121—181no—
505C4×Q8—91no—
506C4×Q8—91no—
507C4×D4—31no—
508C4×D4—181no—
509C4×D4—181no—
510#106—91no—
511C4⋊C8—31no—
512#103—31no—
513#103—31no—
514#103—91no—
515#103—91no—
516#103—91no—
517#102—91no—
518C22⋊C8—31no—
519C22⋊C8D3211yescharacteristic
520#97—31no—
521C23×C3—21no—
522C23×C3—31no—
523C23×C3C2×D1211yescharacteristic
524C23×C3D3×D411yescharacteristic
525C22×D3—61no—
526C22×D3—61no—
527C22×D3—121no—
528C22×D3C2×D1211yescharacteristic
529C3×Q8—32no—
530C3×Q8—61no—
531C3×Q8—61no—
532C3×Q8—61no—
533C3×Q8—61no—
534C3×Q8—61no—
535C3×Q8—122no—
536C3×D4—62no—
537C2×C3×C4—21no—
538C2×C3×C4—21no—
539C2×C3×C4—21no—
540C2×C3×C4—21no—
541C2×C3×C4—21no—
542C2×C3×C4—21no—
543C2×C3×C4—31no—
544C2×C3×C4—31no—
545C2×C3×C4—31no—
546C2×C3×C4—41no—
547C2×C3×C4—41no—
548C2×C3×C4—61no—
549C2×C3×C4—61no—
550C2×C3×C4—61no—
551C2×C3×C4—61no—
552C2×C3×C4—61no—
553C2×C3×C4—61no—
554C2×C3×C4—122no—
555C2×C3×C4C2×D1211yescharacteristic
556C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
557C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
558C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
559#67—22no—
560#67—122no—
561#67—122no—
562#67—122no—
563#67—124no—
564C2×Dic3—21no—
565C2×Dic3—21no—
566C2×Dic3—21no—
567C2×Dic3—21no—
568C2×Dic3—42no—
569C2×Dic3—61no—
570C2×Dic3—61no—
571C2×Dic3—61no—
572C2×Dic3—61no—
573C2×Dic3—61no—
574C2×Dic3—61no—
575C2×Dic3—121no—
576C2×Dic3—121no—
577C2×Dic3—121no—
578C2×Dic3—122no—
579C2×Dic3—122no—
580C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
581C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
582C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
583D12—62no—
584D12—61no—
585D12—61no—
586D12—61no—
587D12—61no—
588D12—121no—
589D12—122no—
590C4×D3—21no—
591C4×D3—21no—
592C4×D3—122no—
593C4×D3—122no—
594C4×D3—122no—
595C4×D3—124no—
596C4×D3—122no—
597Dic6—21no—
598Dic6—21no—
599Dic6—21no—
600Dic6—21no—
601Dic6—21no—
602Dic6—32no—
603Dic6—32no—
604Dic6—42no—
605Dic6—62no—
606Dic6—61no—
607Dic6—61no—
608Dic6—61no—
609Dic6—61no—
610Dic6—61no—
611Dic6—61no—
612Dic6—121no—
613Dic6—121no—
614Dic6—121no—
615Dic6—122no—
616Dic6—122no—
617Dic6—122no—
618Dic6—122no—
619Dic6D3×D412yes—
620C3×C8—21no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—21no—
623C3×C8—21no—
624C3×C8—32no—
625C3×C8—41no—
626C3×C8—41no—
627C3×C8—61no—
628C3⋊C8—21no—
629C3⋊C8D3×D412yes—
630C2×C32—41no—
631C2×C32D4211yescharacteristic
632C2×C32C2×#13711yescharacteristic
633C2×C32#57811yescharacteristic
634C3⋊D3—81no—
635C3×D3—22no—
636#41—182no—
637#41—361no—
638C2×Q8—31no—
639C2×Q8—31no—
640C2×Q8—31no—
641C2×Q8—62no—
642C2×Q8—61no—
643C2×Q8—91no—
644C2×Q8—91no—
645C2×Q8—121no—
646C2×Q8—181no—
647C2×Q8—181no—
648C2×Q8—182no—
649C2×Q8—182no—
650C2×Q8—361no—
651C2×Q8—361no—
652C2×D4—31no—
653C2×D4—91no—
654C2×D4—181no—
655C2×D4—181no—
656C22×C4—31no—
657C22×C4—61no—
658C22×C4—181no—
659C22×C4—181no—
660C22×C4—181no—
661C22×C4C2×D3211yescharacteristic
662Q16—62no—
663Q16—94no—
664Q16—121no—
665Q16—182no—
666Q16—182no—
667Q16—182no—
668SD16—182no—
669SD16—182no—
670SD16—361no—
671M16—62no—
672C2×C8—31no—
673C2×C8—31no—
674C2×C8—62no—
675C2×C8C2×D3211yescharacteristic
676C2×C8C2×D3211yescharacteristic
677C4⋊C4—31no—
678C4⋊C4—31no—
679C4⋊C4—61no—
680C4⋊C4—91no—
681C4⋊C4—181no—
682C4⋊C4—181no—
683C4⋊C4—181no—
684C4⋊C4—181no—
685C4⋊C4—181no—
686C4⋊C4—181no—
687C22⋊C4—31no—
688C22⋊C4—31no—
689C22⋊C4—61no—
690C22⋊C4—181no—
691C22⋊C4—181no—
692C22⋊C4—181no—
693C22⋊C4—181no—
694C22⋊C4—181no—
695C42—31no—
696C42—181no—
697C42—181no—
698C22×C3—21no—
699C22×C3—21no—
700C22×C3—21no—
701C22×C3—21no—
702C22×C3—21no—
703C22×C3—21no—
704C22×C3—21no—
705C22×C3—32no—
706C22×C3—41no—
707C22×C3—41no—
708C22×C3—41no—
709C22×C3—61no—
710C22×C3—61no—
711C22×C3C22×D1211yescharacteristic
712C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
713C2×D3—21no—
714C2×D3—21no—
715C2×D3—122no—
716C2×D3—121no—
717C2×D3—121no—
718C2×D3—121no—
719C2×D3—121no—
720C2×D3—121no—
721C2×D3—121no—
722C2×D3—241no—
723C2×D3—241no—
724C2×D3#90912yescomplemented
725C3×C4—21no—
726C3×C4—21no—
727C3×C4—21no—
728C3×C4—21no—
729C3×C4—41no—
730C3×C4—61no—
731C3×C4—61no—
732C3×C4—62no—
733C3×C4—61no—
734C3×C4—121no—
735C3×C4—121no—
736C3×C4—121no—
737C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
738C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
739C3×C4#100411yescharacteristic
740C3×C4#100911yescharacteristic
741Dic3—21no—
742Dic3—21no—
743Dic3—21no—
744Dic3—22no—
745Dic3—41no—
746Dic3—41no—
747Dic3—41no—
748Dic3—62no—
749Dic3—62no—
750Dic3—122no—
751Dic3—121no—
752Dic3—121no—
753Dic3—121no—
754Dic3—121no—
755Dic3—241no—
756Dic3—241no—
757C32#327011yescharacteristic, complemented, Sylow
758C23—31no—
759C23—181no—
760C23D3×D1211yescharacteristic
761Q8—32no—
762Q8—61no—
763Q8—61no—
764Q8—61no—
765Q8—61no—
766Q8—61no—
767Q8—92no—
768Q8—122no—
769Q8—181no—
770Q8—181no—
771Q8—181no—
772Q8—362no—
773Q8—362no—
774D4—62no—
775D4—181no—
776D4—181no—
777D4—362no—
778D4—362no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—31no—
782C2×C4—31no—
783C2×C4—31no—
784C2×C4—61no—
785C2×C4—61no—
786C2×C4—61no—
787C2×C4—61no—
788C2×C4—61no—
789C2×C4—61no—
790C2×C4—122no—
791C2×C4—181no—
792C2×C4—181no—
793C2×C4—181no—
794C2×C4—362no—
795C2×C4—362no—
796C2×C4—362no—
797C2×C4D3×D1211yescharacteristic
798C2×C4C22×D3211yescharacteristic
799C8—21no—
800C8—21no—
801C8—32no—
802C8—61no—
803C2×C3—21no—
804C2×C3—21no—
805C2×C3—21no—
806C2×C3—41no—
807C2×C3—41no—
808C2×C3—62no—
809C2×C3—81no—
810C2×C3D4×D1211yescharacteristic
811C2×C3#559011yescharacteristic
812C2×C3C2×#90911yescharacteristic
813C2×C3#575311yescharacteristic
814C2×C3#576611yescharacteristic
815C2×C3D3×#13711yescharacteristic
816D3—22no—
817D3—242no—
818D3—241no—
819D3—241no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—32no—
824C22—61no—
825C22—61no—
826C22—361no—
827C22—361no—
828C22—361no—
829C22C2×D3×D1211yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—61no—
832C4—61no—
833C4—61no—
834C4—62no—
835C4—121no—
836C4—121no—
837C4—121no—
838C4—182no—
839C4—361no—
840C4—361no—
841C4D32×D411yescharacteristic
842C4#6431411yescharacteristic
843C3—21no—
844C3#7950711yescharacteristic, complemented
845C3#8020911yescharacteristic, complemented
846C2—41no—
847C2—62no—
848C2—721no—
849C2#1059427711yescharacteristic
850C2#1059469111yescharacteristic
851C2D3×#90911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D12
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C22⋊C8C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10594916C2
hypercenterC22⋊C8D32
hypocenterC32#3270
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. Dic6×#67C2semidirect
3. C2×#63833C2semidirect
4. C2×D3×Dic12C2semidirect
5. #10592432C2semidirect
6. C3×#4739C2semidirect
7. C3×#4728C2semidirect
8. #10591121C2semidirect
9. #10590951C2semidirect
10. #10590949C2semidirect
11. #10590899C2semidirect
12. #10590847C2semidirect
13. #10590808C2semidirect
14. #10590801C2semidirect
15. #10590794C2semidirect
86. #4739D3semidirect
91. #4728D3semidirect
153. #3719D4semidirect
462. C2×C3×D3#137semidirect
724. C2×D3#909semidirect
757. C32#3270semidirect
844. C3#79507semidirect
845. C3#80209semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105949162
Dic6×#672
C2×#638332
C2×D3×Dic122
#105924322
C3×#47392
C3×#47282
#105911212
#105909512
#105909492
#105908992
#105908472
#105908082
#105908012
#105907942
#802093
#795073