Finite Group Databasebeta

← #11884811

Subgroups — #11884811

Order 1152.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10594915C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10594899C211yesmaximal, characteristic
3C2×#63831C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D3×Dic12C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4728C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590897C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590825C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590822C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590800C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590794C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80242—31nomaximal
17#79507—31nomaximal
18C22×#634C2211yescharacteristic
19C2×C3×#235C2211yescharacteristic
20C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
21C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
22#64133C2211yescharacteristic
23C2×#3746C2211yescharacteristic
24C2×#3746C2211yescharacteristic
25C3×C4×#67C2211yescharacteristic
26C3×#924C2211yescharacteristic
27C2×C3×#208C2211yescharacteristic
28C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
29C2×C3×#204C2211yescharacteristic
30C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
31#63982—21no—
32#67⋊Dic3—21no—
33#63970—21no—
34#63959—21no—
35#63908C2211yescharacteristic
36#63896—21no—
37#63879—21no—
38#63866C2211yescharacteristic
39#63860C2211yescharacteristic
40#63857C2211yescharacteristic
41#63851—21no—
42#63844C2211yescharacteristic
43Dic3×Dic6C2211yescharacteristic
44#63840—21no—
45C2×#3719C2211yescharacteristic
46C2×#3719C2211yescharacteristic
47C2×#3719C2211yescharacteristic
48#63831—24no—
49C2×#3716C2211yescharacteristic
50C2×#3716C2211yescharacteristic
51D3×Dic12—24no—
52C32×C22⋊C8C2211yescharacteristic
53#63643C2211yescharacteristic
54#63643C2211yescharacteristic
55C3×#821C2211yescharacteristic
56C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
57C3×#816C2211yescharacteristic
58C3×#815C2211yescharacteristic
59C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
60#63573C2211yescharacteristic
61#63567C2211yescharacteristic
62#63566C2211yescharacteristic
63#5831—31no—
64C2×#951—31no—
65C2×D3×Q16—31no—
66C2×#909—31no—
67C22×Dic12—31no—
68#5632—31no—
69#5552—31no—
70D4×Dic6—31no—
71C3×#452—31no—
72C3×#435—31no—
73#5182—31no—
74#5170—31no—
75#5167—31no—
76#5137—31no—
77#5114—31no—
78#5052—31no—
79#4849—31no—
80#4845—31no—
81#4809—31no—
82#4789—31no—
83#4778—31no—
84#4767—31no—
85#4739—31no—
86#4739—31no—
87#4739—31no—
88#4739—61no—
89#4738—31no—
90#4733D311yescharacteristic, complemented
91#4728D311yescharacteristic, complemented
92#4716—31no—
93#4715—31no—
94C22×C32×C4C2311yescharacteristic
95C22×C3⋊Dic3—21no—
96C2×#634—22no—
97C2×#634—21no—
98C2×#634—41no—
99C2×#634C2311yescharacteristic
100C2×#634C2311yescharacteristic
101C2×#634C2311yescharacteristic
102C2×C3×#67—21no—
103C2×C3×#67D411yescharacteristic
104C3×#235—22no—
105C3×#235—41no—
106C2×C3×D12C2311yescharacteristic
107C2×C3×C4×D3—21no—
108C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
109C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
110C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
111C2×#627—21no—
112C2×#627—21no—
113C2×#625—21no—
114C2×D3×Dic3—21no—
115C2×D3×Dic3—21no—
116D3×Dic6—22no—
117D3×Dic6—22no—
118D3×Dic6—41no—
119D3×Dic6—41no—
120C2×C32×C8C2311yescharacteristic
121C2×C32×C8C2311yescharacteristic
122#3757—21no—
123C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
124#3750—21no—
125#3746—22no—
126#3746—41no—
127C3×#217—21no—
128C3×#217D411yescharacteristic
129C3×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
130C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C3×Dic3⋊C4—21no—
132C3×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
133C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
134C3×#208—22no—
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C3×Dic12—22no—
138C3×#204—41no—
139C3×D3×C8—22no—
140#3724—21no—
141Dic3⋊Dic3—21no—
142Dic3⋊Dic3—21no—
143Dic3⋊Dic3—21no—
144Dic3⋊Dic3—21no—
145(C2×D3)⋊Dic3—21no—
146(C2×D3)⋊Dic3—21no—
147(C2×D3)⋊Dic3—21no—
148(C2×D3)⋊Dic3—21no—
149Dic32—21no—
150Dic32—21no—
151#3719—22no—
152#3719—22no—
153#3719D414yescomplemented
154#3716—22no—
155#3716—22no—
156#3270—91noSylow
157C2×C3×#41—31no—
158C2×D3×Q8—31no—
159C2×D3×Q8—31no—
160C2×#235C2×D311yescharacteristic
161C22×Dic6—31no—
162C22×Dic6—31no—
163C22×Dic6—31no—
164C22×Dic6—31no—
165C22×Dic6—61no—
166C2×C3×Q16—31no—
167C2×C3×SD16—31no—
168C2×C3×M16—31no—
169C22×C3×C8—31no—
170C3×C22⋊Q8—31no—
171C3×C4×D4—31no—
172#951—64no—
173Q8×Dic3—31no—
174#944—31no—
175C2×#216—31no—
176C2×#216—31no—
177C2×#216—31no—
178#939—61no—
179#938—31no—
180#938—61no—
181#936—31no—
182#936—61no—
183D4×Dic3—61no—
184C2×#214—31no—
185C2×#214—31no—
186#930—31no—
187C4×#67—61no—
188C4×#67C2×D311yescharacteristic
189#924—31no—
190#924—31no—
191#924—31no—
192#924—61no—
193#924—61no—
194#924C2×D311yescharacteristic
195C2×#208C2×D311yescharacteristic
196D3×Q16—64no—
197#909—64no—
198C2×Dic12—31no—
199C2×Dic12—31no—
200C2×Dic12—31no—
201C2×Dic12—31no—
202C2×Dic12—31no—
203C2×Dic12—31no—
204C2×Dic12—31no—
205C2×Dic12—61no—
206C2×Dic12—61no—
207C2×Dic12—64no—
208C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
209C2×#204—31no—
210C2×#204—31no—
211C2×#204C2×D311yescharacteristic
212C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
213#897—31no—
214#896—61no—
215#896—61no—
216#888—61no—
217#888—61no—
218#887—31no—
219#885—61no—
220#67⋊C4—61no—
221#67⋊C4—61no—
222#878—61no—
223#878—61no—
224#878—61no—
225#875—31no—
226#869—31no—
227C4×Dic6—31no—
228C4×Dic6—31no—
229C3×C4⋊C8—31no—
230C3×#103—31no—
231C3×#102—31no—
232C3×C22⋊C8—21no—
233C3×C22⋊C8—31no—
234C3×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
235C3×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic
236C3×#97—31no—
237#835—31no—
238#821C2×D311yescharacteristic
239(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
240#817—31no—
241#816—31no—
242#816—31no—
243#816—31no—
244#816—31no—
245#816—31no—
246#816—31no—
247#816—61no—
248#816—61no—
249#816C2×D311yescharacteristic
250#815C2×D311yescharacteristic
251Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
252#810—31no—
253#808—31no—
254C23×C32C2×D411yescharacteristic
255C22×C3×D3—21no—
256C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
257C2×C32×C4—21no—
258C2×C32×C4—21no—
259C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
260C2×C32×C4C2411yescharacteristic
261C2×C3⋊Dic3—21no—
262C2×C3⋊Dic3—21no—
263C2×C3⋊Dic3—21no—
264C2×C3⋊Dic3—21no—
265C2×C3⋊Dic3—42no—
266#634—21no—
267#634—21no—
268#634—21no—
269#634—21no—
270#634—21no—
271#634—42no—
272#634C2×D412yes—
273C3×#67—22no—
274C3×#67—42no—
275C2×C3×Dic3—21no—
276C2×C3×Dic3—21no—
277C2×C3×Dic3—21no—
278C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
279C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
280C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
281C3×D12—21no—
282C3×D12—21no—
283C3×C4×D3—21no—
284C3×C4×D3—21no—
285C3×C4×D3—42no—
286C3×Dic6—21no—
287C3×Dic6—21no—
288C3×Dic6—21no—
289C3×Dic6C2×D412yes—
290#627—42no—
291#627—42no—
292#625—42no—
293D3×Dic3—42no—
294D3×Dic3—42no—
295C32×C8—21no—
296C32×C8—21no—
297C3×C3⋊C8—21no—
298C3×C3⋊C8C2×D412yes—
299C2×#137—91no—
300C22×Q16—91no—
301D4×Q8—91no—
302#548—91no—
303#497—91no—
304#470—91no—
305#465—91no—
306#464—91no—
307#462—91no—
308#452—31no—
309#451—91no—
310#451—91no—
311#448—91no—
312#441—91no—
313#435—31no—
314C3×#41—62no—
315C3×#41—121no—
316C2×C3×Q8—31no—
317C2×C3×Q8—31no—
318C2×C3×D4—31no—
319C2×C3×D4—31no—
320C2×C3×D4—61no—
321C22×C3×C4—21no—
322C22×C3×C4—31no—
323C22×C3×C4—61no—
324C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
325C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
326C2×#67—21no—
327C2×#67—61no—
328C2×#67—61no—
329C2×#67D1211yescharacteristic
330C22×Dic3—61no—
331C22×Dic3—61no—
332C22×Dic3—61no—
333C22×Dic3—61no—
334C22×Dic3—121no—
335D3×Q8—62no—
336D3×Q8—62no—
337D3×Q8—121no—
338D3×Q8—121no—
339#235—22no—
340#235—41no—
341C2×D12C22×D311yescharacteristic
342C2×C4×D3—21no—
343C2×C4×D3—61no—
344C2×C4×D3—61no—
345C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
346C2×Dic6—31no—
347C2×Dic6—31no—
348C2×Dic6—31no—
349C2×Dic6—31no—
350C2×Dic6—31no—
351C2×Dic6—31no—
352C2×Dic6—61no—
353C2×Dic6—61no—
354C2×Dic6—61no—
355C2×Dic6—62no—
356C2×Dic6—62no—
357C2×Dic6—62no—
358C2×Dic6—62no—
359C2×Dic6—61no—
360C2×Dic6—61no—
361C2×Dic6—61no—
362C2×Dic6—61no—
363C2×Dic6—61no—
364C2×Dic6—61no—
365C2×Dic6—122no—
366C2×Dic6—121no—
367C2×Dic6—121no—
368C2×Dic6—121no—
369C2×Dic6—121no—
370C2×Dic6—121no—
371C2×Dic6—122no—
372C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
373C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
374C3×Q16—62no—
375C3×SD16—121no—
376C3×M16—62no—
377C2×C3×C8—21no—
378C2×C3×C8—21no—
379C2×C3×C8—31no—
380C2×C3×C8—31no—
381C2×C3×C8—62no—
382C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
383C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
384C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
385C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
386C3×C4⋊C4—31no—
387C3×C4⋊C4—31no—
388C3×C4⋊C4—61no—
389C3×C22⋊C4—31no—
390C3×C22⋊C4—31no—
391C3×C22⋊C4—61no—
392C3×C42—31no—
393#217—21no—
394#217—61no—
395#217—61no—
396#217—61no—
397#217—61no—
398#217—61no—
399#217—61no—
400#217—121no—
401#217D1211yescharacteristic
402#216—34no—
403#216—62no—
404#216—62no—
405#214—62no—
406#214—62no—
407(C2×D3)⋊C4—61no—
408(C2×D3)⋊C4—61no—
409(C2×D3)⋊C4—61no—
410(C2×D3)⋊C4—61no—
411(C2×D3)⋊C4D1211yescharacteristic
412C4⋊Dic3—31no—
413C4⋊Dic3—31no—
414C4⋊Dic3—61no—
415C4⋊Dic3—61no—
416C4⋊Dic3—61no—
417C4⋊Dic3—61no—
418C4⋊Dic3—61no—
419C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
420Dic3⋊C4—21no—
421Dic3⋊C4—61no—
422Dic3⋊C4—61no—
423Dic3⋊C4—61no—
424Dic3⋊C4—61no—
425Dic3⋊C4—61no—
426Dic3⋊C4—61no—
427Dic3⋊C4—61no—
428Dic3⋊C4—61no—
429Dic3⋊C4—121no—
430Dic3⋊C4D1211yescharacteristic
431C4×Dic3—61no—
432C4×Dic3—61no—
433C4×Dic3—61no—
434C4×Dic3—61no—
435C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
436#208—22no—
437C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
438C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
439Dic12—22no—
440Dic12—34no—
441Dic12—62no—
442Dic12—62no—
443Dic12—62no—
444Dic12—62no—
445Dic12—122no—
446Dic12—121no—
447Dic12—121no—
448Dic12—122no—
449#204—41no—
450#204—62no—
451#204—62no—
452D3×C8—22no—
453C22×C32—21no—
454C22×C32—21no—
455C22×C32—21no—
456C22×C32C22×D411yescharacteristic
457C2×C3×D3—21no—
458C2×C3×D3—21no—
459C2×C3×D3—41no—
460C2×C3×D3—41no—
461C2×C3×D3—41no—
462C2×C3×D3#13712yescomplemented
463C32×C4—21no—
464C32×C4C22×D411yescharacteristic
465C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C3⋊Dic3—22no—
467C3⋊Dic3—41no—
468C3⋊Dic3—41no—
469C3⋊Dic3—41no—
470C3×Dic3—22no—
471C3×Dic3—21no—
472C3×Dic3—21no—
473C3×Dic3—21no—
474C3×Dic3—41no—
475C3×Dic3—41no—
476C2×#41—31no—
477C22×Q8—91no—
478C22×Q8—91no—
479C22×Q8—91no—
480#137—184no—
481C2×Q16—31no—
482C2×Q16—91no—
483C2×Q16—91no—
484C2×Q16—91no—
485C2×Q16—91no—
486C2×Q16—91no—
487C2×Q16—184no—
488C2×SD16—31no—
489C2×SD16—91no—
490C2×SD16—91no—
491C2×M16—31no—
492C22×C8—31no—
493C4⋊Q8—91no—
494C4⋊Q8—181no—
495#124—91no—
496#124—181no—
497C22⋊Q8—31no—
498C22⋊Q8—91no—
499C22⋊Q8—91no—
500C22⋊Q8—181no—
501C22⋊Q8—181no—
502C22⋊Q8—181no—
503#121—91no—
504#121—181no—
505C4×Q8—91no—
506C4×Q8—91no—
507C4×D4—31no—
508C4×D4—181no—
509C4×D4—181no—
510#106—91no—
511C4⋊C8—31no—
512#103—31no—
513#103—91no—
514#103—91no—
515#103—91no—
516#103—91no—
517#102—31no—
518C22⋊C8—31no—
519C22⋊C8D3211yescharacteristic
520#97—31no—
521C23×C3—21no—
522C23×C3—31no—
523C23×C3—61no—
524C23×C3C2×D1211yescharacteristic
525C23×C3D3×D411yescharacteristic
526C22×D3—21no—
527C22×D3C2×D1211yescharacteristic
528C3×Q8—32no—
529C3×Q8—61no—
530C3×Q8—61no—
531C3×Q8—61no—
532C3×D4—62no—
533C3×D4—61no—
534C3×D4—61no—
535C3×D4—122no—
536C2×C3×C4—21no—
537C2×C3×C4—21no—
538C2×C3×C4—21no—
539C2×C3×C4—21no—
540C2×C3×C4—21no—
541C2×C3×C4—21no—
542C2×C3×C4—31no—
543C2×C3×C4—31no—
544C2×C3×C4—31no—
545C2×C3×C4—41no—
546C2×C3×C4—41no—
547C2×C3×C4—61no—
548C2×C3×C4—61no—
549C2×C3×C4—61no—
550C2×C3×C4—61no—
551C2×C3×C4—61no—
552C2×C3×C4—122no—
553C2×C3×C4C2×D1211yescharacteristic
554C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
555C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
556C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
557#67—22no—
558#67—42no—
559#67—122no—
560#67—122no—
561C2×Dic3—21no—
562C2×Dic3—21no—
563C2×Dic3—21no—
564C2×Dic3—61no—
565C2×Dic3—61no—
566C2×Dic3—61no—
567C2×Dic3—61no—
568C2×Dic3—61no—
569C2×Dic3—61no—
570C2×Dic3—61no—
571C2×Dic3—61no—
572C2×Dic3—121no—
573C2×Dic3—121no—
574C2×Dic3—121no—
575C2×Dic3—121no—
576C2×Dic3—122no—
577C2×Dic3—122no—
578C2×Dic3—122no—
579C2×Dic3—122no—
580C2×Dic3—124no—
581C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
582C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
583C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
584D12—21no—
585D12—21no—
586C4×D3—21no—
587C4×D3—21no—
588C4×D3—42no—
589C4×D3—122no—
590C4×D3—122no—
591Dic6—21no—
592Dic6—21no—
593Dic6—21no—
594Dic6—32no—
595Dic6—32no—
596Dic6—62no—
597Dic6—61no—
598Dic6—61no—
599Dic6—62no—
600Dic6—61no—
601Dic6—61no—
602Dic6—61no—
603Dic6—61no—
604Dic6—61no—
605Dic6—61no—
606Dic6—61no—
607Dic6—61no—
608Dic6—121no—
609Dic6—121no—
610Dic6—121no—
611Dic6—121no—
612Dic6—122no—
613Dic6—122no—
614Dic6—122no—
615Dic6—122no—
616Dic6—122no—
617Dic6—122no—
618Dic6—124no—
619Dic6D3×D412yes—
620C3×C8—21no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—21no—
623C3×C8—21no—
624C3×C8—32no—
625C3×C8—41no—
626C3×C8—41no—
627C3×C8—61no—
628C3⋊C8—21no—
629C3⋊C8D3×D412yes—
630C2×C32—41no—
631C2×C32D4211yescharacteristic
632C2×C32C2×#13711yescharacteristic
633C2×C32#57811yescharacteristic
634C3×D3—22no—
635C3×D3—81no—
636#41—62no—
637#41—121no—
638C2×Q8—31no—
639C2×Q8—31no—
640C2×Q8—91no—
641C2×Q8—91no—
642C2×Q8—91no—
643C2×Q8—182no—
644C2×Q8—181no—
645C2×Q8—181no—
646C2×Q8—182no—
647C2×Q8—182no—
648C2×Q8—181no—
649C2×Q8—361no—
650C2×Q8—361no—
651C2×Q8—361no—
652C2×D4—31no—
653C2×D4—31no—
654C2×D4—61no—
655C2×D4—181no—
656C22×C4—31no—
657C22×C4—61no—
658C22×C4—181no—
659C22×C4—181no—
660C22×C4—181no—
661C22×C4C2×D3211yescharacteristic
662Q16—62no—
663Q16—94no—
664Q16—182no—
665Q16—182no—
666Q16—182no—
667Q16—361no—
668SD16—121no—
669SD16—182no—
670SD16—182no—
671M16—62no—
672C2×C8—31no—
673C2×C8—31no—
674C2×C8—62no—
675C2×C8C2×D3211yescharacteristic
676C2×C8C2×D3211yescharacteristic
677C4⋊C4—31no—
678C4⋊C4—31no—
679C4⋊C4—61no—
680C4⋊C4—91no—
681C4⋊C4—181no—
682C4⋊C4—181no—
683C4⋊C4—181no—
684C4⋊C4—181no—
685C4⋊C4—181no—
686C4⋊C4—181no—
687C22⋊C4—31no—
688C22⋊C4—31no—
689C22⋊C4—61no—
690C22⋊C4—181no—
691C22⋊C4—181no—
692C22⋊C4—181no—
693C22⋊C4—181no—
694C22⋊C4—181no—
695C42—31no—
696C42—181no—
697C42—181no—
698C22×C3—22no—
699C22×C3—21no—
700C22×C3—21no—
701C22×C3—21no—
702C22×C3—21no—
703C22×C3—21no—
704C22×C3—21no—
705C22×C3—21no—
706C22×C3—32no—
707C22×C3—41no—
708C22×C3—41no—
709C22×C3—61no—
710C22×C3—61no—
711C22×C3—121no—
712C22×C3—121no—
713C22×C3—121no—
714C22×C3C22×D1211yescharacteristic
715C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
716C2×D3—21no—
717C2×D3—21no—
718C2×D3—41no—
719C2×D3—41no—
720C2×D3—41no—
721C2×D3#90912yescomplemented
722C3×C4—21no—
723C3×C4—21no—
724C3×C4—21no—
725C3×C4—21no—
726C3×C4—41no—
727C3×C4—61no—
728C3×C4—61no—
729C3×C4—62no—
730C3×C4—61no—
731C3×C4—121no—
732C3×C4—121no—
733C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
734C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
735C3×C4#100411yescharacteristic
736C3×C4#100911yescharacteristic
737Dic3—21no—
738Dic3—21no—
739Dic3—21no—
740Dic3—22no—
741Dic3—41no—
742Dic3—41no—
743Dic3—62no—
744Dic3—62no—
745Dic3—122no—
746Dic3—122no—
747Dic3—121no—
748Dic3—121no—
749Dic3—121no—
750Dic3—121no—
751Dic3—121no—
752Dic3—121no—
753Dic3—241no—
754Dic3—241no—
755C32#327011yescharacteristic, complemented, Sylow
756C23—31no—
757C23—61no—
758C23D3×D1211yescharacteristic
759Q8—32no—
760Q8—61no—
761Q8—61no—
762Q8—61no—
763Q8—92no—
764Q8—181no—
765Q8—181no—
766Q8—181no—
767Q8—181no—
768Q8—181no—
769Q8—362no—
770Q8—362no—
771Q8—362no—
772D4—62no—
773D4—61no—
774D4—61no—
775D4—122no—
776D4—362no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—31no—
780C2×C4—31no—
781C2×C4—31no—
782C2×C4—61no—
783C2×C4—61no—
784C2×C4—61no—
785C2×C4—61no—
786C2×C4—61no—
787C2×C4—122no—
788C2×C4—181no—
789C2×C4—181no—
790C2×C4—181no—
791C2×C4—181no—
792C2×C4—362no—
793C2×C4—362no—
794C2×C4—362no—
795C2×C4D3×D1211yescharacteristic
796C2×C4C22×D3211yescharacteristic
797C8—21no—
798C8—21no—
799C8—32no—
800C8—61no—
801C2×C3—21no—
802C2×C3—21no—
803C2×C3—21no—
804C2×C3—42no—
805C2×C3—41no—
806C2×C3—41no—
807C2×C3—62no—
808C2×C3—241no—
809C2×C3D4×D1211yescharacteristic
810C2×C3#559011yescharacteristic
811C2×C3C2×#90911yescharacteristic
812C2×C3#575311yescharacteristic
813C2×C3#577111yescharacteristic
814C2×C3D3×#13711yescharacteristic
815D3—22no—
816D3—81no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—32no—
821C22—61no—
822C22—61no—
823C22—121no—
824C22—121no—
825C22—121no—
826C22C2×D3×D1211yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—61no—
829C4—61no—
830C4—61no—
831C4—62no—
832C4—121no—
833C4—121no—
834C4—182no—
835C4—361no—
836C4—361no—
837C4—361no—
838C4D32×D411yescharacteristic
839C4#6431411yescharacteristic
840C3—21no—
841C3#7950711yescharacteristic, complemented
842C3#8024211yescharacteristic, complemented
843C2—41no—
844C2—62no—
845C2—241no—
846C2#1059427711yescharacteristic
847C2#1059469211yescharacteristic
848C2D3×#90911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D12
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C22⋊C8C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10594899C2
hypercenterC22⋊C8D32
hypocenterC32#3270
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10594915C2semidirect
3. C2×#63831C2semidirect
4. C2×D3×Dic12C2semidirect
5. #10592438C2semidirect
6. C3×#4733C2semidirect
7. C3×#4728C2semidirect
8. #10591121C2semidirect
9. #10590952C2semidirect
10. #10590897C2semidirect
11. #10590861C2semidirect
12. #10590825C2semidirect
13. #10590822C2semidirect
14. #10590800C2semidirect
15. #10590794C2semidirect
90. #4733D3semidirect
91. #4728D3semidirect
153. #3719D4semidirect
462. C2×C3×D3#137semidirect
721. C2×D3#909semidirect
755. C32#3270semidirect
841. C3#79507semidirect
842. C3#80242semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105949152
#105948992
C2×#638312
C2×D3×Dic122
#105924382
C3×#47332
C3×#47282
#105911212
#105909522
#105908972
#105908612
#105908252
#105908222
#105908002
#105907942
#802423
#795073