Finite Group Databasebeta

← #11884812

Subgroups — #11884812

Order 1152.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#63811C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#63802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10593903C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10593901C211yesmaximal, characteristic
5#10592535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10590965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590950C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590841C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590824C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590381C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590376C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80631—31nomaximal
17#80489—31nomaximal
18C2×#3797C2211yescharacteristic
19C2×#3797C2211yescharacteristic
20C2×#3797C2211yescharacteristic
21C2×#3796C2211yescharacteristic
22C2×#3743C2211yescharacteristic
23C2×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
24C4×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
25C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
26C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
27C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
28C2×C3×#204C2211yescharacteristic
29C3×#875C2211yescharacteristic
30C3×#869C2211yescharacteristic
31C3×C4×Dic6C2211yescharacteristic
32C3×C4×Dic6C2211yescharacteristic
33#63918—21no—
34#63916C2211yescharacteristic
35#63910—21no—
36#63895—21no—
37#63895—21no—
38#63894—21no—
39#63893—21no—
40#63880—21no—
41#63871C2211yescharacteristic
42#63871C2211yescharacteristic
43#63871C2211yescharacteristic
44#63852—21no—
45C2×#3718C2211yescharacteristic
46C2×#3718C2211yescharacteristic
47C2×#3718C2211yescharacteristic
48C2×#3715C2211yescharacteristic
49C2×#3715C2211yescharacteristic
50#63811—24no—
51#63802—24no—
52C32×C4⋊C8C2211yescharacteristic
53#63647C2211yescharacteristic
54#63647C2211yescharacteristic
55#63630C2211yescharacteristic
56C3×#821C2211yescharacteristic
57C3×#816C2211yescharacteristic
58C3×#816C2211yescharacteristic
59C3×#816C2211yescharacteristic
60#63574C2211yescharacteristic
61#63565C2211yescharacteristic
62#63565C2211yescharacteristic
63C2×#918—31no—
64C2×D3×Q16—31no—
65C2×D3×Q16—31no—
66C2×#915—31no—
67#5727—31no—
68#5677—31no—
69#5576—31no—
70Q8×D12—31no—
71C3×#464—31no—
72C3×#462—31no—
73#5187—31no—
74#5186—31no—
75#5186—31no—
76#5170—31no—
77#5086—31no—
78#5060—31no—
79#5030—31no—
80#5030—31no—
81#4849D311yescharacteristic, complemented
82#4845D311yescharacteristic, complemented
83#4836—31no—
84#4836—31no—
85#4836—61no—
86#4816—31no—
87#4816—31no—
88#4809—31no—
89#4809—31no—
90#4807—31no—
91#4806—31no—
92#4783—31no—
93#4778—31no—
94C2×C4⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
95C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
96C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
97C2×C3×D12C2311yescharacteristic
98C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
99C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
103C2×#627—21no—
104C2×#627—21no—
105C2×#627—21no—
106C2×#626—21no—
107C2×#626—21no—
108C2×#624—21no—
109C2×#624—21no—
110C2×#624—21no—
111C2×D3×Dic3—21no—
112#3797—22no—
113#3797—22no—
114#3797—22no—
115#3797—41no—
116#3797—41no—
117#3797—41no—
118#3796—22no—
119#3796—41no—
120C2×C32×C8C2311yescharacteristic
121C2×C32×C8C2311yescharacteristic
122C32×C42C2311yescharacteristic
123#3752D411yescharacteristic
124#3752D411yescharacteristic
125C4⋊(C3⋊Dic3)D411yescharacteristic
126C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
127C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
128#3743—22no—
129C8×C3⋊D3—22no—
130C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C3×C4⋊Dic3—21no—
133C3×C4⋊Dic3—21no—
134C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
135C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
136C3×Dic3⋊C4—21no—
137C3×Dic3⋊C4—21no—
138C3×C4×Dic3—21no—
139C3×C4×Dic3—21no—
140C3×Dic12—22no—
141C3×Dic12—22no—
142C3×Dic12—22no—
143C3×#204—22no—
144Dic3⋊Dic3—21no—
145Dic3⋊Dic3—21no—
146Dic3⋊Dic3—21no—
147#3722—21no—
148#3722—21no—
149#3722—21no—
150(C2×D3)⋊Dic3—21no—
151#3718—22no—
152#3718—41no—
153#3718D414yescomplemented
154#3715—22no—
155#3715—41no—
156#3270—91noSylow
157C2×#239—31no—
158C2×D3×Q8—31no—
159C2×D3×Q8—31no—
160C2×D3×Q8—31no—
161C2×D3×Q8—31no—
162C2×D3×Q8—31no—
163C2×D3×Q8—31no—
164C2×#237—31no—
165C2×C3×Q16—31no—
166C2×C3×Q16—31no—
167C2×C3×Q16—31no—
168C2×C3×SD16—31no—
169C3×C4⋊Q8—31no—
170C3×#124—31no—
171C3×C4×Q8—31no—
172C3×C4×Q8—31no—
173#946—31no—
174#946—31no—
175#946—31no—
176C2×#216—31no—
177C2×#216—31no—
178C2×#216—31no—
179C2×#216—31no—
180C2×#216—31no—
181C2×#216—31no—
182C2×#215—31no—
183C2×#215—31no—
184#938—31no—
185C2×#214—31no—
186C2×#214—31no—
187#918—64no—
188D3×Q16—64no—
189D3×Q16—64no—
190#915—64no—
191C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
192C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
193C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
194C2×#204C2×D311yescharacteristic
195C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
196C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
197C2×ΓL(1,𝔽25)—61no—
198C2×D3×C8—31no—
199C2×D3×C8—31no—
200C2×D3×C8—61no—
201#897—31no—
202#897—31no—
203#897—31no—
204#897—61no—
205#897—61no—
206#897—61no—
207#896—61no—
208#896—61no—
209#895—31no—
210#895—61no—
211#893—61no—
212#888—61no—
213#885—61no—
214#884—61no—
215#67⋊C4—61no—
216#878—61no—
217#875—61no—
218#875C2×D311yescharacteristic
219C4×D12—31no—
220C4×D12—31no—
221C4×D12—61no—
222C4×D12—61no—
223C4×D12—61no—
224#869—61no—
225#869C2×D311yescharacteristic
226C4×Dic6C2×D311yescharacteristic
227C4×Dic6C2×D311yescharacteristic
228C3×C4⋊C8—21no—
229C3×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic
230C3×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic
231C3×#103—31no—
232C3×#103—31no—
233C3×#103—31no—
234C3×#102—31no—
235#835—31no—
236#835—31no—
237#821C2×D311yescharacteristic
238(C2×D3)⋊C8—31no—
239(C2×D3)⋊C8—31no—
240(C2×D3)⋊C8—31no—
241(C2×D3)⋊C8—31no—
242(C2×D3)⋊C8—61no—
243(C2×D3)⋊C8—61no—
244#816C2×D311yescharacteristic
245#816C2×D311yescharacteristic
246#816C2×D311yescharacteristic
247#810—31no—
248#810—31no—
249#808—31no—
250#808—31no—
251#803—31no—
252#803—31no—
253#803—61no—
254C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
255C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
256C22×C3×D3—21no—
257C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
258C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
259C2×C32×C4C2411yescharacteristic
260C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
261C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
262C4⋊(C3⋊D3)—22no—
263C4×C3⋊D3—21no—
264C4×C3⋊D3—21no—
265C4×C3⋊D3—21no—
266C4×C3⋊D3—21no—
267C2×C3×Dic3—21no—
268C2×C3×Dic3—21no—
269C2×C3×Dic3—21no—
270C2×C3×Dic3—21no—
271C2×C3×Dic3—21no—
272C2×C3×Dic3—21no—
273C2×C3×Dic3—21no—
274C3×D12—21no—
275C3×D12—21no—
276C3×Dic6—21no—
277C3×Dic6—21no—
278C3×Dic6—21no—
279C3×Dic6—21no—
280C3×Dic6—21no—
281C3×Dic6—21no—
282C3×Dic6—21no—
283C3×Dic6—21no—
284C3×Dic6C2×D412yes—
285C3×Dic6C2×D412yes—
286#627—42no—
287#627—42no—
288#627—42no—
289#626—42no—
290#626—42no—
291#624—42no—
292#624—42no—
293#624—42no—
294D3×Dic3—42no—
295C32×C8—21no—
296C32×C8—21no—
297C3⋊(C3⋊C8)—21no—
298C3⋊(C3⋊C8)C2×D412yes—
299C2×#137—91no—
300C22×Q16—91no—
301D4×Q8—91no—
302#548—91no—
303#497—91no—
304#470—91no—
305#465—91no—
306#464—31no—
307#462—31no—
308#452—91no—
309#451—91no—
310#451—91no—
311#448—91no—
312#441—91no—
313#435—91no—
314C2×C3×Q8—31no—
315C2×C3×Q8—31no—
316C2×C3×Q8—31no—
317C2×C3×Q8—31no—
318C2×C3×Q8—31no—
319C2×C3×D4—31no—
320C2×#67—61no—
321C2×#67—61no—
322C22×Dic3—61no—
323#239—62no—
324#239—121no—
325D3×Q8—62no—
326D3×Q8—62no—
327D3×Q8—62no—
328D3×Q8—62no—
329D3×Q8—62no—
330D3×Q8—62no—
331D3×Q8—121no—
332D3×Q8—121no—
333D3×Q8—121no—
334D3×Q8—121no—
335D3×Q8—121no—
336D3×Q8—121no—
337#237—62no—
338#237—121no—
339C2×D12—31no—
340C2×D12—31no—
341C2×D12—61no—
342C2×D12—61no—
343C2×D12—61no—
344C2×D12C22×D311yescharacteristic
345C2×C4×D3—31no—
346C2×C4×D3—31no—
347C2×C4×D3—31no—
348C2×C4×D3—31no—
349C2×C4×D3—61no—
350C2×C4×D3—61no—
351C2×C4×D3—61no—
352C2×C4×D3—61no—
353C2×C4×D3—61no—
354C2×C4×D3—61no—
355C2×C4×D3—61no—
356C2×C4×D3—61no—
357C2×C4×D3—61no—
358C2×Dic6—61no—
359C2×Dic6—61no—
360C2×Dic6—61no—
361C2×Dic6—61no—
362C2×Dic6—61no—
363C2×Dic6—61no—
364C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
365C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
366C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
367C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
368C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
369C3×Q16—62no—
370C3×Q16—62no—
371C3×Q16—62no—
372C3×SD16—62no—
373C2×C3×C8—21no—
374C2×C3×C8—21no—
375C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
376C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
377C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
378C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
379C3×C4⋊C4—31no—
380C3×C4⋊C4—31no—
381C3×C4⋊C4—61no—
382C3×C4⋊C4—61no—
383C3×C4⋊C4—61no—
384C3×C4⋊C4—61no—
385C3×C22⋊C4—61no—
386C3×C22⋊C4—61no—
387C3×C42—21no—
388C3×C42—61no—
389C3×C42—61no—
390C3×C42C22×D311yescharacteristic
391C3×C42C22×D311yescharacteristic
392#217—61no—
393#216—34no—
394#216—34no—
395#216—62no—
396#216—62no—
397#216—121no—
398#216—121no—
399#215—62no—
400#215—121no—
401#214—62no—
402#214—121no—
403(C2×D3)⋊C4—21no—
404(C2×D3)⋊C4—21no—
405(C2×D3)⋊C4—31no—
406(C2×D3)⋊C4—31no—
407(C2×D3)⋊C4—31no—
408(C2×D3)⋊C4—31no—
409(C2×D3)⋊C4—61no—
410(C2×D3)⋊C4—61no—
411(C2×D3)⋊C4—61no—
412(C2×D3)⋊C4—61no—
413(C2×D3)⋊C4—61no—
414(C2×D3)⋊C4—61no—
415(C2×D3)⋊C4—61no—
416(C2×D3)⋊C4—61no—
417(C2×D3)⋊C4—61no—
418C4⋊Dic3—21no—
419C4⋊Dic3—21no—
420C4⋊Dic3—31no—
421C4⋊Dic3—31no—
422C4⋊Dic3—61no—
423C4⋊Dic3—61no—
424C4⋊Dic3—61no—
425C4⋊Dic3—61no—
426C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
427C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
428Dic3⋊C4—21no—
429Dic3⋊C4—21no—
430Dic3⋊C4—61no—
431Dic3⋊C4—61no—
432Dic3⋊C4—61no—
433C4×Dic3—21no—
434C4×Dic3—21no—
435C2×C3⋊C8—31no—
436C2×C3⋊C8—31no—
437C2×C3⋊C8—31no—
438C2×C3⋊C8—31no—
439C2×C3⋊C8—61no—
440C2×C3⋊C8—61no—
441Dic12—22no—
442Dic12—22no—
443Dic12—22no—
444#204—22no—
445ΓL(1,𝔽25)—62no—
446ΓL(1,𝔽25)—62no—
447ΓL(1,𝔽25)—122no—
448D3×C8—62no—
449D3×C8—62no—
450D3×C8—122no—
451C22×C32C22×D411yescharacteristic
452C2×C3⋊D3—21no—
453C2×C3⋊D3—21no—
454C2×C3⋊D3—21no—
455C2×C3⋊D3—21no—
456C2×C3⋊D3—21no—
457C2×C3⋊D3#13712yescomplemented
458C2×C3×D3—41no—
459C2×C3×D3—41no—
460C2×C3×D3—41no—
461C32×C4—21no—
462C32×C4—21no—
463C32×C4C22×D411yescharacteristic
464C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C3⋊Dic3—21no—
466C3⋊Dic3—21no—
467C3×Dic3—22no—
468C3×Dic3—22no—
469C3×Dic3—41no—
470C3×Dic3—41no—
471C3×Dic3—41no—
472C3×Dic3—41no—
473C3×Dic3—41no—
474C2×#41—91no—
475C22×Q8—91no—
476C22×Q8—91no—
477C22×Q8—91no—
478#137—184no—
479C2×Q16—31no—
480C2×Q16—31no—
481C2×Q16—31no—
482C2×Q16—91no—
483C2×Q16—91no—
484C2×Q16—91no—
485C2×Q16—184no—
486C2×SD16—31no—
487C2×SD16—91no—
488C2×SD16—91no—
489C2×M16—91no—
490C22×C8—91no—
491C4⋊Q8—31no—
492C4⋊Q8—181no—
493#124—31no—
494#124—181no—
495C22⋊Q8—91no—
496C22⋊Q8—91no—
497C22⋊Q8—91no—
498C22⋊Q8—181no—
499C22⋊Q8—181no—
500C22⋊Q8—181no—
501#121—91no—
502#121—181no—
503C4×Q8—31no—
504C4×Q8—31no—
505C4×D4—91no—
506C4×D4—181no—
507C4×D4—181no—
508#106—91no—
509C4⋊C8D3211yescharacteristic
510#103—31no—
511#103—31no—
512#103—31no—
513#103—91no—
514#103—91no—
515#102—31no—
516C22⋊C8—91no—
517C22⋊C8—91no—
518#97—91no—
519C23×C3—61no—
520C22×D3—21no—
521C22×D3—31no—
522C22×D3—31no—
523C22×D3—31no—
524C22×D3—31no—
525C22×D3—61no—
526C22×D3—61no—
527C3×Q8—32no—
528C3×Q8—32no—
529C3×Q8—61no—
530C3×Q8—61no—
531C3×Q8—61no—
532C3×Q8—61no—
533C3×Q8—61no—
534C3×Q8—61no—
535C3×Q8—61no—
536C3×Q8—61no—
537C3×D4—61no—
538C3×D4—61no—
539C2×C3×C4—21no—
540C2×C3×C4—21no—
541C2×C3×C4—21no—
542C2×C3×C4—61no—
543C2×C3×C4—61no—
544C2×C3×C4—61no—
545C2×C3×C4—61no—
546C2×C3×C4—61no—
547C2×C3×C4—61no—
548C2×C3×C4—61no—
549C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
550C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
551C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
552C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
553C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
554C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
555#67—122no—
556#67—122no—
557C2×Dic3—21no—
558C2×Dic3—21no—
559C2×Dic3—21no—
560C2×Dic3—21no—
561C2×Dic3—21no—
562C2×Dic3—21no—
563C2×Dic3—21no—
564C2×Dic3—31no—
565C2×Dic3—31no—
566C2×Dic3—31no—
567C2×Dic3—31no—
568C2×Dic3—61no—
569C2×Dic3—61no—
570C2×Dic3—122no—
571D12—21no—
572D12—21no—
573D12—62no—
574D12—62no—
575D12—122no—
576D12—122no—
577D12—122no—
578C4×D3—61no—
579C4×D3—61no—
580C4×D3—61no—
581C4×D3—61no—
582C4×D3—61no—
583C4×D3—61no—
584C4×D3—61no—
585C4×D3—61no—
586C4×D3—121no—
587C4×D3—121no—
588C4×D3—121no—
589C4×D3—121no—
590C4×D3—122no—
591C4×D3—122no—
592C4×D3—122no—
593C4×D3—122no—
594C4×D3—122no—
595C4×D3—122no—
596C4×D3—122no—
597Dic6—21no—
598Dic6—21no—
599Dic6—21no—
600Dic6—21no—
601Dic6—21no—
602Dic6—21no—
603Dic6—21no—
604Dic6—21no—
605Dic6—122no—
606Dic6—122no—
607Dic6—122no—
608Dic6—122no—
609Dic6—122no—
610Dic6—122no—
611Dic6D3×D412yes—
612Dic6D3×D412yes—
613C3×C8—21no—
614C3×C8—21no—
615C3×C8—21no—
616C3×C8—21no—
617C3×C8—41no—
618C3×C8—41no—
619C3⋊C8—32no—
620C3⋊C8—32no—
621C3⋊C8—62no—
622C3⋊C8—61no—
623C3⋊C8—61no—
624C3⋊C8—121no—
625C2×C32D4211yescharacteristic
626C2×C32C2×#13711yescharacteristic
627C2×C32#57811yescharacteristic
628C3⋊D3—22no—
629C3⋊D3—41no—
630C3×D3—81no—
631#41—182no—
632#41—361no—
633C2×Q8—31no—
634C2×Q8—31no—
635C2×Q8—31no—
636C2×Q8—31no—
637C2×Q8—31no—
638C2×Q8—181no—
639C2×Q8—181no—
640C2×Q8—181no—
641C2×Q8—182no—
642C2×Q8—182no—
643C2×Q8—182no—
644C2×Q8—361no—
645C2×Q8—361no—
646C2×Q8—361no—
647C2×D4—31no—
648C2×D4—91no—
649C2×D4—181no—
650C2×D4—181no—
651C22×C4—91no—
652C22×C4—91no—
653C22×C4—181no—
654C22×C4—181no—
655C22×C4—181no—
656C22×C4—181no—
657Q16—62no—
658Q16—62no—
659Q16—62no—
660Q16—94no—
661Q16—182no—
662Q16—361no—
663SD16—62no—
664SD16—182no—
665SD16—361no—
666M16—182no—
667C2×C8—91no—
668C2×C8—91no—
669C2×C8—182no—
670C2×C8C2×D3211yescharacteristic
671C2×C8C2×D3211yescharacteristic
672C4⋊C4—31no—
673C4⋊C4—31no—
674C4⋊C4—61no—
675C4⋊C4—61no—
676C4⋊C4—61no—
677C4⋊C4—61no—
678C4⋊C4—91no—
679C4⋊C4—181no—
680C4⋊C4—181no—
681C4⋊C4—181no—
682C22⋊C4—61no—
683C22⋊C4—61no—
684C22⋊C4—91no—
685C22⋊C4—91no—
686C22⋊C4—181no—
687C22⋊C4—181no—
688C22⋊C4—181no—
689C22⋊C4—181no—
690C42—61no—
691C42—61no—
692C42C2×D3211yescharacteristic
693C22×C3—21no—
694C22×C3—121no—
695C22×C3—121no—
696C22×C3—121no—
697C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
698C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
699C2×D3—32no—
700C2×D3—32no—
701C2×D3—41no—
702C2×D3—41no—
703C2×D3—41no—
704C2×D3—62no—
705C2×D3—61no—
706C2×D3—61no—
707C2×D3—61no—
708C2×D3—61no—
709C2×D3—61no—
710C2×D3—61no—
711C2×D3—61no—
712C2×D3—61no—
713C2×D3—61no—
714C2×D3—61no—
715C2×D3—121no—
716C2×D3—121no—
717C2×D3—121no—
718C2×D3—121no—
719C2×D3—121no—
720C3×C4—21no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—21no—
724C3×C4—21no—
725C3×C4—21no—
726C3×C4—41no—
727C3×C4—41no—
728C3×C4—62no—
729C3×C4—62no—
730C3×C4—121no—
731C3×C4—121no—
732C3×C4—121no—
733C3×C4—121no—
734C3×C4—121no—
735C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
736C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
737C3×C4#100911yescharacteristic
738C3×C4#100911yescharacteristic
739Dic3—22no—
740Dic3—22no—
741Dic3—41no—
742Dic3—41no—
743Dic3—41no—
744Dic3—41no—
745Dic3—41no—
746Dic3—61no—
747Dic3—61no—
748Dic3—61no—
749Dic3—61no—
750Dic3—121no—
751Dic3—121no—
752C32#327011yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—61no—
754C23—91no—
755C23—91no—
756Q8—32no—
757Q8—32no—
758Q8—61no—
759Q8—61no—
760Q8—61no—
761Q8—61no—
762Q8—61no—
763Q8—61no—
764Q8—61no—
765Q8—61no—
766Q8—362no—
767Q8—362no—
768Q8—362no—
769D4—61no—
770D4—61no—
771D4—182no—
772D4—362no—
773D4—362no—
774C2×C4—61no—
775C2×C4—61no—
776C2×C4—61no—
777C2×C4—61no—
778C2×C4—61no—
779C2×C4—61no—
780C2×C4—61no—
781C2×C4—91no—
782C2×C4—91no—
783C2×C4—181no—
784C2×C4—181no—
785C2×C4—181no—
786C2×C4—181no—
787C2×C4—362no—
788C2×C4—362no—
789C2×C4—362no—
790C2×C4—362no—
791C2×C4#380211yescharacteristic
792C2×C4#380211yescharacteristic
793C2×C4C22×D3211yescharacteristic
794C8—21no—
795C8—21no—
796C8—92no—
797C8—181no—
798C2×C3—21no—
799C2×C3—21no—
800C2×C3—21no—
801C2×C3—241no—
802C2×C3#560911yescharacteristic
803C2×C3#560911yescharacteristic
804C2×C3#576611yescharacteristic
805C2×C3#577111yescharacteristic
806C2×C3D3×#13711yescharacteristic
807C2×C3D3×#13711yescharacteristic
808D3—62no—
809D3—62no—
810D3—81no—
811D3—122no—
812D3—121no—
813D3—121no—
814D3—241no—
815C22—92no—
816C22—121no—
817C22—121no—
818C22—121no—
819C22—181no—
820C22—181no—
821C22—181no—
822C22—181no—
823C22—181no—
824C22C2×#380211yescharacteristic
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—62no—
828C4—62no—
829C4—121no—
830C4—121no—
831C4—121no—
832C4—121no—
833C4—121no—
834C4—181no—
835C4—181no—
836C4D32×D411yescharacteristic
837C4#6432011yescharacteristic
838C3—21no—
839C3#8048911yescharacteristic, complemented
840C3#8063111yescharacteristic, complemented
841C2—182no—
842C2—241no—
843C2—361no—
844C2#1059461811yescharacteristic
845C2#1059470311yescharacteristic
846C2#1059471711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3802
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C4⋊C8C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10593901C2
hypercenterC4⋊C8D32
hypocenterC32#3270
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#63811C2semidirect
2. C2×#63802C2semidirect
3. #10593903C2semidirect
5. #10592535C2semidirect
6. C3×#4849C2semidirect
7. C3×#4845C2semidirect
8. #10590965C2semidirect
9. #10590950C2semidirect
10. #10590950C2semidirect
11. #10590856C2semidirect
12. #10590841C2semidirect
13. #10590824C2semidirect
14. #10590381C2semidirect
15. #10590376C2semidirect
81. #4849D3semidirect
82. #4845D3semidirect
153. #3718D4semidirect
457. C2×C3⋊D3#137semidirect
752. C32#3270semidirect
839. C3#80489semidirect
840. C3#80631semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#638112
C2×#638022
#105939032
#105939012
#105925352
C3×#48492
C3×#48452
#105909652
#105909502
#105908562
#105908412
#105908242
#105903812
#105903762
#806313
#804893