Finite Group Databasebeta

← #11884813

Subgroups — #11884813

Order 1152.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 841 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#63800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D3×Dic12C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10593905C211yesmaximal, characteristic
4Dic6×D12C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#4845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#4836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10590969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590825C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590822C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590383C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590372C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80631—31nomaximal
17#79507—31nomaximal
18C2×#3795C2211yescharacteristic
19C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
20C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
21C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
22C2×#3746C2211yescharacteristic
23C2×#3746C2211yescharacteristic
24#64078C2211yescharacteristic
25C4×#634C2211yescharacteristic
26C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic
27C2×C3×#204C2211yescharacteristic
28C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
29C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
30C3×#875C2211yescharacteristic
31C3×C4×D12C2211yescharacteristic
32C3×C4×Dic6C2211yescharacteristic
33#63918—21no—
34#63915—21no—
35#63908C2211yescharacteristic
36#63902—21no—
37#63899—21no—
38#63893—21no—
39#63893—21no—
40Dic3×D12—21no—
41#63885—21no—
42#63857C2211yescharacteristic
43#63857C2211yescharacteristic
44#63856C2211yescharacteristic
45C2×#3719C2211yescharacteristic
46C2×#3719C2211yescharacteristic
47C2×#3719C2211yescharacteristic
48C2×#3716C2211yescharacteristic
49C2×#3716C2211yescharacteristic
50#63800—24no—
51D3×Dic12—24no—
52C32×C4⋊C8C2211yescharacteristic
53#63643C2211yescharacteristic
54#63643C2211yescharacteristic
55C3×#821C2211yescharacteristic
56C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
57C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
58C3×#816C2211yescharacteristic
59C3×#803C2211yescharacteristic
60#63573C2211yescharacteristic
61#63567C2211yescharacteristic
62#63566C2211yescharacteristic
63C2×D3×Q16—31no—
64C2×#915—31no—
65C2×#909—31no—
66C22×Dic12—31no—
67#5677—31no—
68Q8×D12—31no—
69#5552—31no—
70D4×Dic6—31no—
71C3×#464—31no—
72C3×#435—31no—
73#5186—31no—
74#5170—31no—
75#5137—31no—
76#5114—31no—
77#5060—31no—
78#5030—31no—
79#4849—31no—
80#4849—31no—
81#4849—61no—
82#4845D311yescharacteristic, complemented
83#4836D311yescharacteristic, complemented
84#4816—31no—
85#4809—31no—
86#4783—31no—
87#4778—31no—
88#4739—31no—
89#4739—31no—
90#4738—31no—
91#4733—31no—
92#4716—31no—
93#4715—31no—
94C2×#634C2311yescharacteristic
95C2×#634C2311yescharacteristic
96C2×#634C2311yescharacteristic
97C2×C3×D12D411yescharacteristic
98C2×C3×D12C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
103C2×#627—21no—
104C2×#627—21no—
105C2×#627—21no—
106C2×#625—21no—
107C2×#625—21no—
108C2×D3×Dic3—21no—
109C2×D3×Dic3—21no—
110C2×D3×Dic3—21no—
111C2×D3×Dic3—21no—
112#3795—22no—
113#3795—41no—
114D3×Dic6—22no—
115D3×Dic6—22no—
116D3×Dic6—22no—
117D3×Dic6—41no—
118D3×Dic6—41no—
119D3×Dic6—41no—
120C2×C32×C8C2311yescharacteristic
121C2×C32×C8C2311yescharacteristic
122C32×C42C2311yescharacteristic
123C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
124C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
125C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
126#3750—21no—
127C4×C3⋊Dic3—21no—
128#3746—22no—
129#3746—22no—
130C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
131C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
132C3×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
133C3×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
134C3×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
135C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
136C3×Dic3⋊C4—21no—
137C3×C4×Dic3—21no—
138C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
140C3×Dic12—22no—
141C3×#204—22no—
142C3×ΓL(1,𝔽25)—22no—
143C3×D3×C8—22no—
144#3724—21no—
145Dic3⋊Dic3—21no—
146Dic3⋊Dic3—21no—
147(C2×D3)⋊Dic3—21no—
148(C2×D3)⋊Dic3—21no—
149(C2×D3)⋊Dic3—21no—
150(C2×D3)⋊Dic3—21no—
151#3719—22no—
152#3719—41no—
153#3719D414yescomplemented
154#3716—22no—
155#3716—41no—
156#3270—91noSylow
157C2×D3×Q8—31no—
158C2×D3×Q8—31no—
159C2×D3×Q8—31no—
160C2×#237—31no—
161C2×#235—31no—
162C22×Dic6—31no—
163C22×Dic6—31no—
164C22×Dic6—31no—
165C2×C3×Q16—31no—
166C2×C3×SD16—31no—
167C2×C3×M16—31no—
168C22×C3×C8—31no—
169C3×#124—31no—
170C3×C4×Q8—31no—
171C3×C4×D4—31no—
172#946—31no—
173C2×#216—31no—
174C2×#216—31no—
175C2×#216—31no—
176#939—61no—
177#938—31no—
178D4×Dic3—61no—
179C2×#214—31no—
180C2×#214—31no—
181#930—31no—
182#924—31no—
183#924—31no—
184#924—31no—
185D3×Q16—64no—
186#915—64no—
187#909—64no—
188C2×Dic12—31no—
189C2×Dic12—31no—
190C2×Dic12—31no—
191C2×Dic12—31no—
192C2×Dic12—31no—
193C2×Dic12—31no—
194C2×Dic12—31no—
195C2×Dic12—61no—
196C2×Dic12—61no—
197C2×Dic12—64no—
198C2×Dic12C2×D311yescharacteristic
199C2×#204—31no—
200C2×#204—31no—
201C2×#204C2×D311yescharacteristic
202C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
203C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
204#897—31no—
205#897—31no—
206#897—61no—
207#897—61no—
208#896—61no—
209#888—61no—
210#885—61no—
211#885—61no—
212#884—61no—
213#67⋊C4—61no—
214#67⋊C4—61no—
215#878—61no—
216#878—61no—
217#878—61no—
218#875C2×D311yescharacteristic
219C4×D12—61no—
220C4×D12C2×D311yescharacteristic
221#869—31no—
222#869—31no—
223#869—61no—
224#869—61no—
225C4×Dic6—31no—
226C4×Dic6—31no—
227C4×Dic6—61no—
228C4×Dic6C2×D311yescharacteristic
229C3×C4⋊C8—21no—
230C3×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic
231C3×C4⋊C8C2×D311yescharacteristic
232C3×#103—31no—
233C3×#102—31no—
234C3×C22⋊C8—31no—
235C3×C22⋊C8—31no—
236C3×#97—31no—
237#835—31no—
238#821C2×D311yescharacteristic
239(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
240(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
241#817—31no—
242#816—31no—
243#816—31no—
244#816—31no—
245#816—31no—
246#816—31no—
247#816—31no—
248#816—61no—
249#816—61no—
250#816C2×D311yescharacteristic
251#810—31no—
252#808—31no—
253#803C2×D311yescharacteristic
254C22×C3×D3—21no—
255C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
256C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
257C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
258C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
259C2×C32×C4C2411yescharacteristic
260C2×C3⋊Dic3—21no—
261C2×C3⋊Dic3—21no—
262C2×C3⋊Dic3—21no—
263C2×C3⋊Dic3—21no—
264#634—21no—
265#634—21no—
266#634—21no—
267#634—21no—
268#634—21no—
269#634C2×D412yes—
270C2×C3×Dic3—21no—
271C2×C3×Dic3—21no—
272C2×C3×Dic3—21no—
273C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
274C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
275C3×D12—22no—
276C3×D12—21no—
277C3×D12—21no—
278C3×C4×D3—21no—
279C3×C4×D3—21no—
280C3×C4×D3—21no—
281C3×C4×D3—21no—
282C3×Dic6—21no—
283C3×Dic6—21no—
284C3×Dic6—21no—
285C3×Dic6C2×D412yes—
286#627—42no—
287#627—42no—
288#627—42no—
289#625—42no—
290#625—42no—
291D3×Dic3—42no—
292D3×Dic3—42no—
293D3×Dic3—42no—
294D3×Dic3—42no—
295C32×C8—21no—
296C32×C8—21no—
297C3×C3⋊C8—21no—
298C3×C3⋊C8C2×D412yes—
299C2×#137—91no—
300C22×Q16—91no—
301D4×Q8—91no—
302#548—91no—
303#497—91no—
304#470—91no—
305#465—91no—
306#464—31no—
307#462—91no—
308#452—91no—
309#451—91no—
310#451—91no—
311#448—91no—
312#441—91no—
313#435—31no—
314C2×C3×Q8—31no—
315C2×C3×Q8—31no—
316C2×C3×D4—31no—
317C2×C3×D4—31no—
318C22×C3×C4—31no—
319C22×C3×C4—31no—
320C2×#67—61no—
321C2×#67—61no—
322C2×#67—61no—
323C2×#67—61no—
324C22×Dic3—61no—
325C22×Dic3—61no—
326C22×Dic3—61no—
327C22×Dic3—61no—
328D3×Q8—62no—
329D3×Q8—62no—
330D3×Q8—62no—
331D3×Q8—121no—
332D3×Q8—121no—
333D3×Q8—121no—
334#237—62no—
335#237—121no—
336#235—62no—
337#235—121no—
338C2×D12D1211yescharacteristic
339C2×D12C22×D311yescharacteristic
340C2×C4×D3—61no—
341C2×C4×D3—61no—
342C2×C4×D3—61no—
343C2×C4×D3—61no—
344C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
345C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
346C2×Dic6—31no—
347C2×Dic6—31no—
348C2×Dic6—31no—
349C2×Dic6—31no—
350C2×Dic6—31no—
351C2×Dic6—31no—
352C2×Dic6—61no—
353C2×Dic6—61no—
354C2×Dic6—61no—
355C2×Dic6—62no—
356C2×Dic6—62no—
357C2×Dic6—62no—
358C2×Dic6—61no—
359C2×Dic6—61no—
360C2×Dic6—61no—
361C2×Dic6—61no—
362C2×Dic6—61no—
363C2×Dic6—61no—
364C2×Dic6—121no—
365C2×Dic6—121no—
366C2×Dic6—121no—
367C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
368C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
369C3×Q16—62no—
370C3×SD16—62no—
371C3×M16—62no—
372C2×C3×C8—21no—
373C2×C3×C8—21no—
374C2×C3×C8—31no—
375C2×C3×C8—31no—
376C2×C3×C8—62no—
377C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
378C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
379C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
380C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
381C3×C4⋊C4—31no—
382C3×C4⋊C4—31no—
383C3×C4⋊C4—61no—
384C3×C22⋊C4—31no—
385C3×C22⋊C4—31no—
386C3×C22⋊C4—61no—
387C3×C22⋊C4—61no—
388C3×C42—21no—
389C3×C42—61no—
390C3×C42C22×D311yescharacteristic
391C3×C42C22×D311yescharacteristic
392#217—61no—
393#217—61no—
394#217—61no—
395#217—61no—
396#216—34no—
397#216—62no—
398#216—121no—
399#214—62no—
400#214—121no—
401(C2×D3)⋊C4—21no—
402(C2×D3)⋊C4—21no—
403(C2×D3)⋊C4—61no—
404(C2×D3)⋊C4—61no—
405(C2×D3)⋊C4—61no—
406(C2×D3)⋊C4—61no—
407(C2×D3)⋊C4D1211yescharacteristic
408(C2×D3)⋊C4D1211yescharacteristic
409C4⋊Dic3—31no—
410C4⋊Dic3—31no—
411C4⋊Dic3—61no—
412C4⋊Dic3—61no—
413C4⋊Dic3—61no—
414C4⋊Dic3—61no—
415C4⋊Dic3—61no—
416C4⋊Dic3—61no—
417C4⋊Dic3—61no—
418C4⋊Dic3—121no—
419C4⋊Dic3—121no—
420C4⋊Dic3D1211yescharacteristic
421C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
422Dic3⋊C4—21no—
423Dic3⋊C4—61no—
424Dic3⋊C4—61no—
425Dic3⋊C4—61no—
426Dic3⋊C4—61no—
427Dic3⋊C4—61no—
428Dic3⋊C4—61no—
429Dic3⋊C4—121no—
430C4×Dic3—21no—
431C4×Dic3—61no—
432C4×Dic3—61no—
433C4×Dic3—121no—
434C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
435C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
436Dic12—22no—
437Dic12—34no—
438Dic12—62no—
439Dic12—62no—
440Dic12—62no—
441Dic12—62no—
442Dic12—62no—
443Dic12—122no—
444Dic12—122no—
445Dic12—121no—
446#204—22no—
447#204—62no—
448#204—121no—
449ΓL(1,𝔽25)—22no—
450D3×C8—22no—
451C22×C32C22×D411yescharacteristic
452C2×C3×D3—21no—
453C2×C3×D3—21no—
454C2×C3×D3—21no—
455C2×C3×D3—21no—
456C2×C3×D3—21no—
457C2×C3×D3—41no—
458C2×C3×D3—41no—
459C2×C3×D3—41no—
460C2×C3×D3#13712yescomplemented
461C32×C4—21no—
462C32×C4—21no—
463C32×C4C22×D411yescharacteristic
464C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C3⋊Dic3—22no—
466C3⋊Dic3—41no—
467C3⋊Dic3—41no—
468C3⋊Dic3—41no—
469C3×Dic3—22no—
470C3×Dic3—21no—
471C3×Dic3—21no—
472C3×Dic3—41no—
473C3×Dic3—41no—
474C2×#41—91no—
475C22×Q8—91no—
476C22×Q8—91no—
477C22×Q8—91no—
478#137—184no—
479C2×Q16—31no—
480C2×Q16—91no—
481C2×Q16—91no—
482C2×Q16—91no—
483C2×Q16—91no—
484C2×Q16—91no—
485C2×Q16—184no—
486C2×SD16—31no—
487C2×SD16—91no—
488C2×SD16—91no—
489C2×M16—31no—
490C22×C8—31no—
491C4⋊Q8—91no—
492C4⋊Q8—181no—
493#124—31no—
494#124—181no—
495C22⋊Q8—91no—
496C22⋊Q8—91no—
497C22⋊Q8—91no—
498C22⋊Q8—181no—
499C22⋊Q8—181no—
500C22⋊Q8—181no—
501#121—91no—
502#121—181no—
503C4×Q8—31no—
504C4×Q8—91no—
505C4×D4—31no—
506C4×D4—181no—
507C4×D4—181no—
508#106—91no—
509C4⋊C8D3211yescharacteristic
510#103—31no—
511#103—91no—
512#103—91no—
513#103—91no—
514#103—91no—
515#102—31no—
516C22⋊C8—31no—
517C22⋊C8—31no—
518#97—31no—
519C23×C3—31no—
520C23×C3—31no—
521C23×C3—61no—
522C22×D3—21no—
523C22×D3C2×D1211yescharacteristic
524C22×D3C2×D1211yescharacteristic
525C3×Q8—32no—
526C3×Q8—61no—
527C3×Q8—61no—
528C3×Q8—61no—
529C3×D4—62no—
530C3×D4—61no—
531C3×D4—61no—
532C2×C3×C4—21no—
533C2×C3×C4—21no—
534C2×C3×C4—21no—
535C2×C3×C4—31no—
536C2×C3×C4—31no—
537C2×C3×C4—61no—
538C2×C3×C4—61no—
539C2×C3×C4—61no—
540C2×C3×C4—61no—
541C2×C3×C4—61no—
542C2×C3×C4—61no—
543C2×C3×C4—61no—
544C2×C3×C4C2×D1211yescharacteristic
545C2×C3×C4C2×D1211yescharacteristic
546C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
547C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
548C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
549C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
550#67—122no—
551#67—122no—
552#67—122no—
553#67—122no—
554C2×Dic3—21no—
555C2×Dic3—21no—
556C2×Dic3—21no—
557C2×Dic3—61no—
558C2×Dic3—61no—
559C2×Dic3—61no—
560C2×Dic3—61no—
561C2×Dic3—61no—
562C2×Dic3—61no—
563C2×Dic3—61no—
564C2×Dic3—61no—
565C2×Dic3—121no—
566C2×Dic3—121no—
567C2×Dic3—121no—
568C2×Dic3—121no—
569C2×Dic3—122no—
570C2×Dic3—122no—
571C2×Dic3—122no—
572C2×Dic3—122no—
573C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
574C2×Dic3C2×D1211yescharacteristic
575D12—22no—
576D12—21no—
577D12—21no—
578C4×D3—21no—
579C4×D3—21no—
580C4×D3—21no—
581C4×D3—21no—
582C4×D3—122no—
583C4×D3—122no—
584C4×D3—122no—
585C4×D3—122no—
586Dic6—21no—
587Dic6—21no—
588Dic6—21no—
589Dic6—32no—
590Dic6—32no—
591Dic6—62no—
592Dic6—61no—
593Dic6—61no—
594Dic6—61no—
595Dic6—61no—
596Dic6—61no—
597Dic6—61no—
598Dic6—61no—
599Dic6—61no—
600Dic6—61no—
601Dic6—61no—
602Dic6—121no—
603Dic6—121no—
604Dic6—121no—
605Dic6—121no—
606Dic6—121no—
607Dic6—122no—
608Dic6—122no—
609Dic6—122no—
610Dic6—122no—
611Dic6—122no—
612Dic6—122no—
613Dic6D3×D412yes—
614C3×C8—21no—
615C3×C8—21no—
616C3×C8—21no—
617C3×C8—21no—
618C3×C8—32no—
619C3×C8—41no—
620C3×C8—41no—
621C3×C8—61no—
622C3⋊C8—21no—
623C3⋊C8D3×D412yes—
624C2×C32D4211yescharacteristic
625C2×C32C2×#13711yescharacteristic
626C2×C32#57811yescharacteristic
627C3×D3—22no—
628C3×D3—41no—
629C3×D3—81no—
630#41—182no—
631#41—361no—
632C2×Q8—31no—
633C2×Q8—31no—
634C2×Q8—91no—
635C2×Q8—91no—
636C2×Q8—91no—
637C2×Q8—181no—
638C2×Q8—181no—
639C2×Q8—181no—
640C2×Q8—182no—
641C2×Q8—182no—
642C2×Q8—182no—
643C2×Q8—361no—
644C2×Q8—361no—
645C2×Q8—361no—
646C2×D4—31no—
647C2×D4—31no—
648C2×D4—181no—
649C2×D4—181no—
650C22×C4—31no—
651C22×C4—31no—
652C22×C4—181no—
653C22×C4—181no—
654C22×C4—181no—
655C22×C4—181no—
656Q16—62no—
657Q16—94no—
658Q16—182no—
659Q16—182no—
660Q16—182no—
661Q16—361no—
662SD16—62no—
663SD16—182no—
664SD16—361no—
665M16—62no—
666C2×C8—31no—
667C2×C8—31no—
668C2×C8—62no—
669C2×C8C2×D3211yescharacteristic
670C2×C8C2×D3211yescharacteristic
671C4⋊C4—31no—
672C4⋊C4—31no—
673C4⋊C4—61no—
674C4⋊C4—91no—
675C4⋊C4—181no—
676C4⋊C4—181no—
677C4⋊C4—181no—
678C4⋊C4—181no—
679C4⋊C4—181no—
680C4⋊C4—181no—
681C22⋊C4—31no—
682C22⋊C4—31no—
683C22⋊C4—61no—
684C22⋊C4—61no—
685C22⋊C4—181no—
686C22⋊C4—181no—
687C22⋊C4—181no—
688C22⋊C4—181no—
689C42—61no—
690C42—181no—
691C42C2×D3211yescharacteristic
692C22×C3—21no—
693C22×C3—32no—
694C22×C3—61no—
695C22×C3—61no—
696C22×C3—61no—
697C22×C3—61no—
698C22×C3—61no—
699C22×C3—121no—
700C22×C3—121no—
701C22×C3—121no—
702C22×C3C22×D1211yescharacteristic
703C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
704C2×D3—21no—
705C2×D3—21no—
706C2×D3—21no—
707C2×D3—21no—
708C2×D3—21no—
709C2×D3—41no—
710C2×D3—41no—
711C2×D3—41no—
712C2×D3#90912yescomplemented
713C3×C4—22no—
714C3×C4—21no—
715C3×C4—21no—
716C3×C4—21no—
717C3×C4—21no—
718C3×C4—21no—
719C3×C4—21no—
720C3×C4—41no—
721C3×C4—62no—
722C3×C4—61no—
723C3×C4—61no—
724C3×C4—121no—
725C3×C4—121no—
726C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
727C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
728C3×C4#100911yescharacteristic
729C3×C4#100911yescharacteristic
730Dic3—21no—
731Dic3—21no—
732Dic3—22no—
733Dic3—41no—
734Dic3—41no—
735Dic3—62no—
736Dic3—62no—
737Dic3—122no—
738Dic3—121no—
739Dic3—121no—
740Dic3—121no—
741Dic3—121no—
742Dic3—121no—
743Dic3—121no—
744Dic3—241no—
745Dic3—241no—
746Dic3—241no—
747C32#327011yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—31no—
749C23—31no—
750C23—61no—
751Q8—32no—
752Q8—61no—
753Q8—61no—
754Q8—61no—
755Q8—92no—
756Q8—181no—
757Q8—181no—
758Q8—181no—
759Q8—181no—
760Q8—181no—
761Q8—362no—
762Q8—362no—
763Q8—362no—
764D4—62no—
765D4—61no—
766D4—61no—
767D4—362no—
768D4—362no—
769C2×C4—31no—
770C2×C4—31no—
771C2×C4—61no—
772C2×C4—61no—
773C2×C4—61no—
774C2×C4—61no—
775C2×C4—61no—
776C2×C4—61no—
777C2×C4—61no—
778C2×C4—181no—
779C2×C4—181no—
780C2×C4—181no—
781C2×C4—181no—
782C2×C4—362no—
783C2×C4—362no—
784C2×C4—362no—
785C2×C4—362no—
786C2×C4D3×D1211yescharacteristic
787C2×C4D3×D1211yescharacteristic
788C2×C4C22×D3211yescharacteristic
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—32no—
792C8—61no—
793C2×C3—21no—
794C2×C3—21no—
795C2×C3—21no—
796C2×C3—62no—
797C2×C3—121no—
798C2×C3—241no—
799C2×C3D4×D1211yescharacteristic
800C2×C3#560911yescharacteristic
801C2×C3C2×#90911yescharacteristic
802C2×C3#575311yescharacteristic
803C2×C3#577111yescharacteristic
804C2×C3D3×#13711yescharacteristic
805D3—22no—
806D3—41no—
807D3—81no—
808C22—32no—
809C22—61no—
810C22—61no—
811C22—61no—
812C22—61no—
813C22—61no—
814C22—121no—
815C22—121no—
816C22—121no—
817C22C2×D3×D1211yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—61no—
821C4—61no—
822C4—62no—
823C4—121no—
824C4—121no—
825C4—182no—
826C4—361no—
827C4—361no—
828C4—361no—
829C4D32×D411yescharacteristic
830C4#6432011yescharacteristic
831C3—21no—
832C3#7950711yescharacteristic, complemented
833C3#8063111yescharacteristic, complemented
834C2—62no—
835C2—121no—
836C2—241no—
837C2#1059462111yescharacteristic
838C2#1059469211yescharacteristic
839C2D3×#90911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D12
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C4⋊C8C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10593905C2
hypercenterC4⋊C8D32
hypocenterC32#3270
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#63800C2semidirect
2. C2×D3×Dic12C2semidirect
4. Dic6×D12C2semidirect
5. #10592548C2semidirect
6. C3×#4845C2semidirect
7. C3×#4836C2semidirect
8. #10590969C2semidirect
9. #10590952C2semidirect
10. #10590949C2semidirect
11. #10590849C2semidirect
12. #10590825C2semidirect
13. #10590822C2semidirect
14. #10590383C2semidirect
15. #10590372C2semidirect
82. #4845D3semidirect
83. #4836D3semidirect
153. #3719D4semidirect
460. C2×C3×D3#137semidirect
712. C2×D3#909semidirect
747. C32#3270semidirect
832. C3#79507semidirect
833. C3#80631semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#638002
C2×D3×Dic122
#105939052
Dic6×D122
#105925482
C3×#48452
C3×#48362
#105909692
#105909522
#105909492
#105908492
#105908252
#105908222
#105903832
#105903722
#806313
#795073