Subgroups — #11885721

Order 1152.

1860 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 477 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₈×C₃⋊D₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#10596188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃²×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10592855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10592772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#3753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10592542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10592533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10592474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10592472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#80350	—	3	4	no	maximal
13	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
14	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
17	C₂×C₃²×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₃²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#64147	—	2	1	no	—
21	#64147	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#64146	—	2	2	no	—
23	C₂×#3753	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#3753	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#3753	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#64139	—	2	1	no	—
27	D₈×C₃⋊D₃	—	2	8	no	—
28	C₂×#3745	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#64104	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#64091	—	2	2	no	—
32	#64083	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₃²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#63659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#63648	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#63647	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#63636	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#63634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×D₃×D₈	—	3	8	no	—
44	#5717	—	3	4	no	—
45	D₄×D₁₂	—	3	4	no	—
46	C₃×#459	D₃	1	4	yes	complemented
47	#5156	—	3	8	no	—
48	#5073	—	3	4	no	—
49	C₄×#213	—	3	4	no	—
50	#4843	—	3	4	no	—
51	#4834	—	3	4	no	—
52	#4775	—	3	8	no	—
53	#4773	—	3	8	no	—
54	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₃²×D₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×#638	—	2	2	no	—
62	C₂×#638	—	2	2	no	—
63	C₂×#638	—	2	2	no	—
64	D₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
65	D₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
66	D₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
67	D₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
68	D₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
69	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
73	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₃²×D₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#3757	—	2	2	no	—
84	#3753	—	2	4	no	—
85	#3753	—	4	2	no	—
86	#3753	D₄	1	4	yes	complemented
87	#3752	—	2	1	no	—
88	#3752	—	2	2	no	—
89	#3752	D₄	1	2	yes	—
90	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#3745	—	2	4	no	—
95	C₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
96	D₄×D₈	—	9	1	no	Sylow
97	C₂×D₃×D₄	—	3	8	no	—
98	C₂×D₃×D₄	—	3	8	no	—
99	C₂×D₃×D₄	—	6	4	no	—
100	C₂²×D₁₂	—	6	4	no	—
101	C₂×C₃×D₈	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
102	C₃×#127	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
103	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
104	#938	—	3	8	no	—
105	#938	—	6	4	no	—
106	#937	—	6	8	no	—
107	C₂×#213	—	3	4	no	—
108	C₂×#213	—	3	8	no	—
109	C₂×#213	—	3	8	no	—
110	#930	—	6	4	no	—
111	D₃×D₈	—	6	32	no	—
112	C₂×D₂₄	—	3	8	no	—
113	C₂×D₃×C₈	—	3	8	no	—
114	#895	—	3	8	no	—
115	#882	—	6	8	no	—
116	#874	—	3	4	no	—
117	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
118	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
119	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
120	C₃×#102	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
121	#832	—	3	4	no	—
122	#821	—	3	8	no	—
123	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	8	no	—
124	#809	—	3	4	no	—
125	#807	—	3	4	no	—
126	C₄×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
127	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
136	C₂²×C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
137	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
140	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
141	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
142	C₃²×D₄	—	8	1	no	—
143	C₃²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
144	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
146	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	#638	—	4	4	no	—
150	#638	—	4	4	no	—
151	#638	—	4	4	no	—
152	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
155	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	1	no	—
156	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
157	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
158	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
159	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	8	1	no	—
160	C₄⋊(C₃⋊D₃)	D₈	1	4	yes	complemented
161	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
162	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
163	C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
164	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
165	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
167	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
168	C₂²×D₈	—	9	2	no	—
169	D₄²	—	9	1	no	—
170	D₄²	—	9	1	no	—
171	#493	—	9	1	no	—
172	#466	—	9	2	no	—
173	#459	—	9	1	no	—
174	#459	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#447	—	9	2	no	—
176	#447	—	9	2	no	—
177	C₄×D₈	—	9	1	no	—
178	C₈×D₄	—	9	1	no	—
179	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
180	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
181	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
184	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
185	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×#67	—	6	8	no	—
187	C₂×#67	—	6	8	no	—
188	C₂×#67	—	6	8	no	—
189	D₃×D₄	—	6	16	no	—
190	D₃×D₄	—	6	16	no	—
191	D₃×D₄	—	12	8	no	—
192	D₃×D₄	—	12	8	no	—
193	D₃×D₄	—	12	16	no	—
194	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
195	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
196	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
197	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
198	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
199	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
200	C₂×D₁₂	—	12	16	no	—
201	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
202	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
203	C₃×D₈	—	2	16	no	—
204	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
205	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
206	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
208	#217	—	6	8	no	—
209	#213	—	3	16	no	—
210	#213	—	6	16	no	—
211	#213	—	12	8	no	—
212	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
213	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
214	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
215	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
216	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
217	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
218	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
219	D₂₄	—	6	16	no	—
220	D₃×C₈	—	6	16	no	—
221	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
232	C₂×C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
233	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₃⋊D₃	—	8	8	no	—
237	C₂×C₃⋊D₃	—	8	8	no	—
238	C₂×C₃⋊D₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
239	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
240	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
241	C₃²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
242	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₃²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
244	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
245	C₃⋊Dic₃	—	4	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
250	C₂×D₈	—	9	1	no	—
251	C₂×D₈	—	9	2	no	—
252	C₂×D₈	—	9	2	no	—
253	C₂×D₈	—	9	2	no	—
254	C₂×D₈	—	18	8	no	—
255	C₂×D₈	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
256	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
257	#127	—	9	1	no	—
258	#127	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#121	—	9	2	no	—
260	#121	—	9	2	no	—
261	#121	—	18	1	no	—
262	#121	—	18	1	no	—
263	#120	—	18	2	no	—
264	#120	—	18	2	no	—
265	C₄×D₄	—	9	1	no	—
266	C₄×D₄	—	9	1	no	—
267	C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#107	—	9	1	no	—
269	C₄⋊C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#102	—	9	1	no	—
271	#102	—	9	2	no	—
272	#102	—	9	1	no	—
273	#102	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
274	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
275	C₄×C₈	—	9	1	no	—
276	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
278	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
279	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
280	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
281	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
282	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
283	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
284	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
285	C₂²×D₃	—	24	8	no	—
286	C₂²×D₃	—	24	8	no	—
287	C₃×D₄	—	2	8	no	—
288	C₃×D₄	—	2	4	no	—
289	C₃×D₄	—	2	8	no	—
290	C₃×D₄	—	4	8	no	—
291	C₃×D₄	—	8	4	no	—
292	C₃×D₄	D₃×D₄	1	8	yes	complemented
293	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
298	#67	—	12	16	no	—
299	#67	—	12	16	no	—
300	#67	—	12	16	no	—
301	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
302	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
303	D₁₂	—	3	16	no	—
304	D₁₂	—	3	8	no	—
305	D₁₂	—	6	8	no	—
306	D₁₂	—	6	4	no	—
307	D₁₂	—	6	8	no	—
308	D₁₂	—	12	16	no	—
309	D₁₂	—	12	8	no	—
310	D₁₂	—	24	4	no	—
311	C₄×D₃	—	6	8	no	—
312	C₄×D₃	—	6	8	no	—
313	C₄×D₃	—	12	8	no	—
314	C₃×C₈	—	2	8	no	—
315	C₃⋊C₈	—	3	8	no	—
316	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
317	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
318	C₂×C₃²	—	8	2	no	—
319	C₂×C₃²	D₄²	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₃²	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₃²	#576	1	1	yes	characteristic
322	C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
323	C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
324	C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
325	C₂⁴	—	18	2	no	—
326	C₂⁴	—	18	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄	—	9	1	no	—
330	C₂×D₄	—	9	2	no	—
331	C₂×D₄	—	9	1	no	—
332	C₂×D₄	—	18	2	no	—
333	C₂×D₄	—	18	2	no	—
334	C₂×D₄	—	18	2	no	—
335	C₂×D₄	—	18	4	no	—
336	C₂×D₄	—	18	4	no	—
337	C₂×D₄	—	18	2	no	—
338	C₂×D₄	—	18	1	no	—
339	C₂×D₄	—	18	1	no	—
340	C₂×D₄	—	36	4	no	—
341	C₂×D₄	—	36	2	no	—
342	C₂×D₄	—	36	2	no	—
343	C₂×D₄	—	36	4	no	—
344	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
345	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
349	D₈	—	2	4	no	—
350	D₈	—	9	4	no	—
351	D₈	—	18	4	no	—
352	D₈	—	18	4	no	—
353	D₈	—	36	2	no	—
354	C₂×C₈	—	9	1	no	—
355	C₂×C₈	—	9	1	no	—
356	C₂×C₈	—	18	4	no	—
357	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
360	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
366	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
371	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
372	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
373	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
374	C₂×D₃	—	3	16	no	—
375	C₂×D₃	—	6	8	no	—
376	C₂×D₃	—	6	8	no	—
377	C₂×D₃	—	6	8	no	—
378	C₂×D₃	—	12	4	no	—
379	C₂×D₃	—	12	4	no	—
380	C₂×D₃	—	12	8	no	—
381	C₂×D₃	—	12	8	no	—
382	C₂×D₃	—	12	8	no	—
383	C₂×D₃	—	24	32	no	—
384	C₂×D₃	—	24	32	no	—
385	C₃×C₄	—	2	4	no	—
386	C₃×C₄	—	4	4	no	—
387	C₃×C₄	D₃×D₈	1	8	yes	complemented
388	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
389	C₃×C₄	#1009	1	4	yes	—
390	Dic₃	—	6	8	no	—
391	Dic₃	—	12	4	no	—
392	C₃²	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	9	2	no	—
396	C₂³	—	18	1	no	—
397	C₂³	—	18	2	no	—
398	C₂³	—	36	4	no	—
399	C₂³	—	36	4	no	—
400	C₂³	—	36	4	no	—
401	C₂³	—	36	4	no	—
402	C₂³	—	72	2	no	—
403	C₂³	—	72	2	no	—
404	D₄	—	2	2	no	—
405	D₄	—	2	1	no	—
406	D₄	—	2	2	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	D₄	—	8	1	no	—
409	D₄	—	9	2	no	—
410	D₄	—	9	4	no	—
411	D₄	—	18	2	no	—
412	D₄	—	18	1	no	—
413	D₄	—	18	2	no	—
414	D₄	—	36	4	no	—
415	D₄	—	36	4	no	—
416	D₄	—	36	4	no	—
417	D₄	—	36	4	no	—
418	D₄	—	36	2	no	—
419	D₄	—	72	1	no	—
420	D₄	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	9	2	no	—
424	C₂×C₄	—	18	2	no	—
425	C₂×C₄	—	18	2	no	—
426	C₂×C₄	—	18	1	no	—
427	C₂×C₄	—	36	2	no	—
428	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	2	no	—
432	C₈	—	9	2	no	—
433	C₈	—	18	1	no	—
434	C₂×C₃	—	4	8	no	—
435	C₂×C₃	—	8	8	no	—
436	C₂×C₃	#5609	1	4	yes	—
437	C₂×C₃	C₂×D₃×D₈	1	4	yes	—
438	C₂×C₃	#5774	1	4	yes	—
439	D₃	—	6	16	no	—
440	D₃	—	12	8	no	—
441	D₃	—	24	8	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	9	4	no	—
449	C₂²	—	18	2	no	—
450	C₂²	—	18	2	no	—
451	C₂²	—	18	2	no	—
452	C₂²	—	36	1	no	—
453	C₂²	—	36	1	no	—
454	C₂²	—	36	2	no	—
455	C₂²	—	36	2	no	—
456	C₂²	—	36	2	no	—
457	C₂²	—	72	8	no	—
458	C₂²	—	72	8	no	—
459	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	4	1	no	—
462	C₄	—	18	2	no	—
463	C₄	—	36	1	no	—
464	C₄	D₈×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
465	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#64366	1	1	yes	characteristic
467	C₃	#80350	1	4	yes	complemented
468	C₂	—	4	2	no	—
469	C₂	—	8	2	no	—
470	C₂	—	18	4	no	—
471	C₂	—	36	2	no	—
472	C₂	—	72	2	no	—
473	C₂	#10596080	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×D₈×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#10596245	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
Fitting	C₃²×#459	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	#459	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	D₄×D₈
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₈×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
2. #10596188	C₂	semidirect
3. D₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂	semidirect
4. C₃²×#459	C₂	semidirect
5. #10592855	C₂	semidirect
6. #10592772	C₂	semidirect
7. C₄×#3753	C₂	semidirect
8. #10592542	C₂	semidirect
9. #10592533	C₂	semidirect
10. #10592474	C₂	semidirect
11. #10592472	C₂	semidirect
14. C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
15. C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
17. C₂×C₃²×D₈	C₂²	semidirect
18. C₃²×#127	C₂²	semidirect
19. C₃²×C₄×D₄	C₂²	semidirect
21. #64147	C₂²	semidirect
24. C₂×#3753	C₂²	semidirect
25. C₂×#3753	C₂²	semidirect
28. C₂×#3745	C₂²	semidirect
29. C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
30. #64104	C₂²	semidirect
32. #64083	C₂²	semidirect
34. C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
35. C₃²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
36. C₃²×#102	C₂²	semidirect
37. #63659	C₂²	semidirect
38. #63648	C₂²	semidirect
39. #63647	C₂²	semidirect
40. #63636	C₂²	semidirect
41. #63634	C₂²	semidirect
42. C₄×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
46. C₃×#459	D₃	semidirect
86. #3753	D₄	semidirect
101. C₂×C₃×D₈	C₂×D₃	semidirect
102. C₃×#127	C₂×D₃	semidirect
103. C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
119. C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
120. C₃×#102	C₂×D₃	semidirect
143. C₃²×D₄	C₂×D₄	semidirect
160. C₄⋊(C₃⋊D₃)	D₈	semidirect
161. C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₄	semidirect
167. C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₄	semidirect
174. #459	C₃⋊D₃	semidirect
238. C₂×C₃⋊D₃	C₂×D₈	semidirect
241. C₃²×C₄	C₂×D₈	semidirect
255. C₂×D₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
258. #127	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
267. C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
269. C₄⋊C₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
273. #102	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
292. C₃×D₄	D₃×D₄	semidirect
387. C₃×C₄	D₃×D₈	semidirect
392. C₃²	D₄×D₈	semidirect
420. D₄	D₄×C₃⋊D₃	semidirect
464. C₄	D₈×C₃⋊D₃	semidirect
467. C₃	#80350	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₈×C₃⋊D₃	2
#10596188	2
D₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	2
C₃²×#459	2
#10592855	2
#10592772	2
C₄×#3753	2
#10592542	2
#10592533	2
#10592474	2
#10592472	2
#80350	3