Subgroups — #11885727

Order 1152.

1860 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₈×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#3745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10596080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃²×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10592850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₈×#638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10592735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10592582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10592571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10592485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10592472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#80729	—	3	4	no	maximal
13	C₂×D₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
14	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₃²×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₃²×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#64149	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#64146	—	2	2	no	—
21	C₂×#3753	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#3753	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₄×#638	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	D₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
25	C₂×#3745	—	2	4	no	—
26	C₂×#3745	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#3745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#3745	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#64104	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#64102	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#64093	—	2	2	no	—
33	#64091	—	2	2	no	—
34	C₃²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#63657	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#63647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#63641	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#63636	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#63636	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×D₃×D₈	—	3	4	no	—
43	C₂²×D₂₄	—	3	4	no	—
44	#5609	—	3	8	no	—
45	C₃×#466	D₃	1	4	yes	complemented
46	#5151	—	3	4	no	—
47	C₈×#67	—	3	4	no	—
48	#5036	—	3	8	no	—
49	#4883	—	3	4	no	—
50	#4872	—	3	4	no	—
51	#4786	—	3	8	no	—
52	#4773	—	3	8	no	—
53	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#638	—	2	2	no	—
59	C₂×#638	—	2	2	no	—
60	C₂×#638	—	2	2	no	—
61	C₂×#638	D₄	1	1	yes	characteristic
62	D₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
63	D₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
64	D₄×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
65	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
69	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₃²×D₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₃²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	#3757	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#3753	—	2	4	no	—
81	#3753	—	4	2	no	—
82	#3752	—	2	2	no	—
83	#3752	—	2	2	no	—
84	#3752	D₄	1	1	yes	characteristic
85	#3750	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#3745	—	2	4	no	—
90	#3745	—	2	2	no	—
91	#3745	D₄	1	4	yes	complemented
92	C₈×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
93	D₄×D₈	—	9	1	no	Sylow
94	C₂×D₃×D₄	—	3	8	no	—
95	C₂×D₃×D₄	—	6	8	no	—
96	C₂²×D₁₂	—	3	8	no	—
97	C₂×C₃×D₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
98	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
99	C₃×#121	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
100	#940	—	3	8	no	—
101	#937	—	6	8	no	—
102	C₂×#213	—	3	8	no	—
103	C₂×#213	—	3	8	no	—
104	C₄×#67	—	3	4	no	—
105	D₃×D₈	—	6	16	no	—
106	C₂×D₂₄	—	3	4	no	—
107	C₂×D₂₄	—	3	4	no	—
108	C₂×D₂₄	—	3	8	no	—
109	C₂×D₂₄	—	6	16	no	—
110	C₂×D₃×C₈	—	3	4	no	—
111	#895	—	3	8	no	—
112	#893	—	3	8	no	—
113	#884	—	6	8	no	—
114	#882	—	6	8	no	—
115	C₃×#107	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
116	C₃×#102	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
117	#830	—	3	4	no	—
118	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	4	no	—
119	Dic₃⋊C₈	—	3	4	no	—
120	C₈×Dic₃	—	3	4	no	—
121	#809	—	3	8	no	—
122	#809	—	3	8	no	—
123	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
132	C₂²×C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
133	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
135	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
137	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	#638	—	4	4	no	—
143	#638	—	4	4	no	—
144	#638	—	8	2	no	—
145	#638	D₈	1	4	yes	complemented
146	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
150	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
151	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
152	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
153	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
154	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
155	C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
156	C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
157	C₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
158	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
159	C₃²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
160	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
161	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₈	—	9	1	no	—
163	C₂²×D₈	—	9	1	no	—
164	D₄²	—	9	2	no	—
165	#493	—	9	1	no	—
166	#466	—	9	1	no	—
167	#466	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#459	—	9	2	no	—
169	#447	—	9	2	no	—
170	#447	—	9	2	no	—
171	C₄×D₈	—	9	1	no	—
172	C₈×D₄	—	9	1	no	—
173	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
174	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
175	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
177	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
178	C₂×#67	—	3	4	no	—
179	C₂×#67	—	6	8	no	—
180	C₂×#67	—	6	8	no	—
181	C₂×#67	—	6	8	no	—
182	D₃×D₄	—	6	16	no	—
183	D₃×D₄	—	12	8	no	—
184	D₃×D₄	—	12	32	no	—
185	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
186	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
187	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
188	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
189	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
190	C₂×D₁₂	—	12	8	no	—
191	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
192	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
193	C₃×D₈	—	2	8	no	—
194	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
195	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
196	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
197	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
198	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
199	#217	—	3	4	no	—
200	#213	—	6	16	no	—
201	#213	—	12	8	no	—
202	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
203	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
204	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
205	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
206	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
207	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
208	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
209	D₂₄	—	3	16	no	—
210	D₂₄	—	6	16	no	—
211	D₂₄	—	6	8	no	—
212	D₃×C₈	—	6	8	no	—
213	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₃²	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
219	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₃⋊D₃	—	8	8	no	—
229	C₂×C₃⋊D₃	—	8	8	no	—
230	C₂×C₃⋊D₃	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
231	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
232	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
233	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₃²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
235	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
236	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
237	C₃⋊Dic₃	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
238	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
241	C₂×D₈	—	9	2	no	—
242	C₂×D₈	—	9	2	no	—
243	C₂×D₈	—	9	1	no	—
244	C₂×D₈	—	9	2	no	—
245	C₂×D₈	—	9	1	no	—
246	C₂×D₈	—	18	4	no	—
247	C₂×D₈	—	18	4	no	—
248	C₂×D₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
250	C₂²×C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#127	—	9	2	no	—
252	#121	—	9	2	no	—
253	#121	—	18	2	no	—
254	#121	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
255	#120	—	18	2	no	—
256	#120	—	18	2	no	—
257	C₄×D₄	—	9	1	no	—
258	C₄×D₄	—	9	2	no	—
259	#107	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
261	#102	—	9	2	no	—
262	#102	—	9	2	no	—
263	#102	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
264	C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
266	C₄×C₈	—	9	1	no	—
267	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
268	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
270	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
271	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
272	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
273	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
274	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
275	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
276	C₂²×D₃	—	24	8	no	—
277	C₂²×D₃	—	24	8	no	—
278	C₃×D₄	—	2	8	no	—
279	C₃×D₄	—	2	8	no	—
280	C₃×D₄	—	4	16	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
286	#67	—	3	16	no	—
287	#67	—	12	16	no	—
288	#67	—	12	16	no	—
289	#67	—	24	8	no	—
290	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
291	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
292	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
293	D₁₂	—	3	16	no	—
294	D₁₂	—	6	8	no	—
295	D₁₂	—	6	8	no	—
296	D₁₂	—	6	8	no	—
297	D₁₂	—	12	16	no	—
298	D₁₂	—	12	16	no	—
299	C₄×D₃	—	6	4	no	—
300	C₄×D₃	—	6	4	no	—
301	C₄×D₃	—	12	16	no	—
302	C₃×C₈	—	2	4	no	—
303	C₃×C₈	D₃×D₄	1	8	yes	complemented
304	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
305	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
306	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
307	C₂×C₃²	—	8	2	no	—
308	C₂×C₃²	D₄²	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₃²	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₃²	#576	1	1	yes	characteristic
311	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
312	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
313	C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
314	C₂⁴	—	18	2	no	—
315	C₂⁴	—	18	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	9	1	no	—
318	C₂×D₄	—	9	2	no	—
319	C₂×D₄	—	9	2	no	—
320	C₂×D₄	—	18	4	no	—
321	C₂×D₄	—	18	2	no	—
322	C₂×D₄	—	18	2	no	—
323	C₂×D₄	—	18	2	no	—
324	C₂×D₄	—	18	2	no	—
325	C₂×D₄	—	18	4	no	—
326	C₂×D₄	—	18	2	no	—
327	C₂×D₄	—	36	2	no	—
328	C₂×D₄	—	36	2	no	—
329	C₂×D₄	—	36	8	no	—
330	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
333	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
334	D₈	—	2	2	no	—
335	D₈	—	9	4	no	—
336	D₈	—	18	4	no	—
337	D₈	—	18	4	no	—
338	D₈	—	18	2	no	—
339	D₈	—	36	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	9	1	no	—
342	C₂×C₈	—	9	1	no	—
343	C₂×C₈	—	18	2	no	—
344	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
347	C₄⋊C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
353	C₄²	—	9	1	no	—
354	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
357	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
358	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
359	C₂²×C₃	D₃×D₈	1	8	yes	complemented
360	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×D₃	—	3	8	no	—
362	C₂×D₃	—	6	4	no	—
363	C₂×D₃	—	6	4	no	—
364	C₂×D₃	—	6	16	no	—
365	C₂×D₃	—	12	8	no	—
366	C₂×D₃	—	12	8	no	—
367	C₂×D₃	—	12	8	no	—
368	C₂×D₃	—	12	8	no	—
369	C₂×D₃	—	12	8	no	—
370	C₂×D₃	—	24	32	no	—
371	C₂×D₃	—	24	32	no	—
372	C₃×C₄	—	2	4	no	—
373	C₃×C₄	—	4	8	no	—
374	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
375	C₃×C₄	#1009	1	4	yes	—
376	Dic₃	—	3	8	no	—
377	Dic₃	—	6	4	no	—
378	Dic₃	—	6	4	no	—
379	C₃²	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	9	1	no	—
382	C₂³	—	18	2	no	—
383	C₂³	—	18	2	no	—
384	C₂³	—	36	4	no	—
385	C₂³	—	36	4	no	—
386	C₂³	—	36	4	no	—
387	C₂³	—	36	4	no	—
388	C₂³	—	72	2	no	—
389	C₂³	—	72	2	no	—
390	C₂³	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
391	D₄	—	2	2	no	—
392	D₄	—	2	2	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	9	4	no	—
395	D₄	—	9	4	no	—
396	D₄	—	18	2	no	—
397	D₄	—	18	2	no	—
398	D₄	—	18	2	no	—
399	D₄	—	36	4	no	—
400	D₄	—	36	4	no	—
401	D₄	—	36	4	no	—
402	D₄	—	36	4	no	—
403	D₄	—	72	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	9	1	no	—
408	C₂×C₄	—	9	1	no	—
409	C₂×C₄	—	9	1	no	—
410	C₂×C₄	—	18	1	no	—
411	C₂×C₄	—	18	1	no	—
412	C₂×C₄	—	36	4	no	—
413	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	2	1	no	—
416	C₈	—	18	1	no	—
417	C₈	—	18	1	no	—
418	C₈	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
419	C₂×C₃	—	2	8	no	—
420	C₂×C₃	—	8	8	no	—
421	C₂×C₃	#5609	1	4	yes	—
422	C₂×C₃	C₂×D₃×D₈	1	4	yes	—
423	C₂×C₃	#5769	1	4	yes	—
424	D₃	—	6	8	no	—
425	D₃	—	12	16	no	—
426	D₃	—	24	8	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	9	2	no	—
433	C₂²	—	18	1	no	—
434	C₂²	—	18	1	no	—
435	C₂²	—	18	4	no	—
436	C₂²	—	36	2	no	—
437	C₂²	—	36	2	no	—
438	C₂²	—	36	2	no	—
439	C₂²	—	36	2	no	—
440	C₂²	—	36	2	no	—
441	C₂²	—	72	8	no	—
442	C₂²	—	72	8	no	—
443	C₂²	D₈×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
444	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	9	2	no	—
448	C₄	—	18	1	no	—
449	C₄	—	18	1	no	—
450	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#64366	1	1	yes	characteristic
452	C₃	#80729	1	4	yes	complemented
453	C₂	—	2	2	no	—
454	C₂	—	8	2	no	—
455	C₂	—	18	2	no	—
456	C₂	—	36	4	no	—
457	C₂	—	72	2	no	—
458	C₂	#10596080	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×D₈×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#10596240	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
Fitting	C₃²×#466	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	#466	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	D₄×D₈
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₈×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
2. C₂²×#3745	C₂	semidirect
3. #10596080	C₂	semidirect
4. C₃²×#466	C₂	semidirect
5. #10592850	C₂	semidirect
6. C₈×#638	C₂	semidirect
7. #10592735	C₂	semidirect
8. #10592582	C₂	semidirect
9. #10592571	C₂	semidirect
10. #10592485	C₂	semidirect
11. #10592472	C₂	semidirect
14. C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
16. C₂×C₃²×D₈	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₃²×C₈	C₂²	semidirect
18. C₃²×#121	C₂²	semidirect
19. #64149	C₂²	semidirect
21. C₂×#3753	C₂²	semidirect
22. C₂×#3753	C₂²	semidirect
27. C₂×#3745	C₂²	semidirect
28. C₂×#3745	C₂²	semidirect
29. C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	semidirect
30. #64104	C₂²	semidirect
31. #64102	C₂²	semidirect
34. C₃²×#107	C₂²	semidirect
35. C₃²×#102	C₂²	semidirect
36. #63657	C₂²	semidirect
37. #63647	C₂²	semidirect
38. #63641	C₂²	semidirect
39. C₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
40. #63636	C₂²	semidirect
41. #63636	C₂²	semidirect
45. C₃×#466	D₃	semidirect
91. #3745	D₄	semidirect
97. C₂×C₃×D₈	C₂×D₃	semidirect
98. C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	semidirect
99. C₃×#121	C₂×D₃	semidirect
115. C₃×#107	C₂×D₃	semidirect
116. C₃×#102	C₂×D₃	semidirect
145. #638	D₈	semidirect
154. C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₄	semidirect
159. C₃²×C₈	C₂×D₄	semidirect
167. #466	C₃⋊D₃	semidirect
218. C₂²×C₃²	C₂×D₈	semidirect
230. C₂×C₃⋊D₃	C₂×D₈	semidirect
237. C₃⋊Dic₃	C₂×D₈	semidirect
248. C₂×D₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
250. C₂²×C₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
254. #121	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
259. #107	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
263. #102	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
303. C₃×C₈	D₃×D₄	semidirect
359. C₂²×C₃	D₃×D₈	semidirect
379. C₃²	D₄×D₈	semidirect
418. C₈	D₄×C₃⋊D₃	semidirect
443. C₂²	D₈×C₃⋊D₃	semidirect
452. C₃	#80729	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₈×C₃⋊D₃	2
C₂²×#3745	2
#10596080	2
C₃²×#466	2
#10592850	2
C₈×#638	2
#10592735	2
#10592582	2
#10592571	2
#10592485	2
#10592472	2
#80729	3