Subgroups — #11885775

Order 1152.

1307 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×D₂₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#10594004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#3745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#4695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×C₈×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10590944	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10590831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10590355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#81789	—	3	1	no	maximal
10	D₄×D₂₄	—	3	1	no	maximal
11	C₂×#3802	—	2	2	no	—
12	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×#3745	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₃×D₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₃×D₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₃×#874	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#63922	—	2	4	no	—
21	#63916	—	2	2	no	—
22	#63908	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#3714	C₂²	1	4	yes	complemented
24	D₃×D₂₄	—	2	8	no	—
25	C₃²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#63648	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#63645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#63563	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×D₃×D₈	—	3	2	no	—
32	C₂²×D₂₄	—	3	2	no	—
33	#5717	—	3	2	no	—
34	D₄×D₁₂	—	3	2	no	—
35	C₃×#493	—	3	1	no	—
36	C₃×C₈×D₄	—	3	1	no	—
37	#5157	—	3	2	no	—
38	#5156	—	3	4	no	—
39	#5115	—	3	2	no	—
40	#5072	—	3	2	no	—
41	#4843	—	3	2	no	—
42	#4732	—	3	4	no	—
43	#4695	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄×D₂₄	—	3	1	no	—
45	C₄×D₂₄	—	3	1	no	—
46	C₄×D₂₄	—	6	1	no	—
47	C₈×D₁₂	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×D₃²	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#626	—	2	4	no	—
57	C₂×#625	—	2	4	no	—
58	#3802	—	4	8	no	—
59	D₃×D₁₂	—	2	8	no	—
60	D₃×D₁₂	—	4	4	no	—
61	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#3752	—	2	2	no	—
65	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
66	#3745	D₄	1	4	yes	complemented
67	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₃×C₄⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₃×D₂₄	—	2	4	no	—
71	C₃×D₂₄	—	4	2	no	—
72	C₃×D₃×C₈	—	2	4	no	—
73	(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	2	4	no	—
74	#3714	—	2	8	no	—
75	D₄×D₈	—	9	1	no	Sylow
76	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
77	C₂×D₃×D₄	—	6	2	no	—
78	C₂×D₃×D₄	—	6	2	no	—
79	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
80	C₂×C₃×D₈	—	3	2	no	—
81	C₂×C₃×D₈	—	3	2	no	—
82	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
83	C₃×#127	—	3	2	no	—
84	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
85	#938	—	3	4	no	—
86	#938	—	6	2	no	—
87	#937	—	6	4	no	—
88	C₂×#213	—	3	4	no	—
89	#930	—	3	4	no	—
90	D₃×D₈	—	6	8	no	—
91	C₂×D₂₄	—	3	1	no	—
92	C₂×D₂₄	—	3	1	no	—
93	C₂×D₂₄	—	3	4	no	—
94	C₂×D₂₄	—	6	1	no	—
95	C₂×D₂₄	—	6	8	no	—
96	C₂×D₂₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
97	C₂×D₂₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
98	C₂×D₃×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
99	#895	—	6	2	no	—
100	#882	—	6	4	no	—
101	#874	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
102	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
103	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
104	C₄×D₁₂	—	6	2	no	—
105	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
106	C₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
107	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
108	C₃×C₄×C₈	—	2	1	no	—
109	C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#832	—	3	4	no	—
112	#821	—	3	4	no	—
113	#821	—	3	2	no	—
114	#821	—	3	2	no	—
115	#821	—	6	2	no	—
116	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
117	#818	—	3	1	no	—
118	#818	—	3	1	no	—
119	#818	—	6	1	no	—
120	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₃×D₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₃²	—	4	8	no	—
125	C₂×D₃²	—	4	8	no	—
126	C₂×D₃²	—	8	4	no	—
127	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
132	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
133	C₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
134	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
136	C₃×D₁₂	—	2	4	no	—
137	C₃×D₁₂	—	4	4	no	—
138	C₃×D₁₂	—	8	2	no	—
139	C₃×D₁₂	D₈	1	4	yes	complemented
140	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
141	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
142	#626	—	4	8	no	—
143	#625	—	4	8	no	—
144	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
145	C₃²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
146	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₈	—	9	2	no	—
148	D₄²	—	9	2	no	—
149	#493	—	3	1	no	—
150	#466	—	9	2	no	—
151	#459	—	9	2	no	—
152	#447	—	9	4	no	—
153	C₄×D₈	—	9	1	no	—
154	C₈×D₄	—	3	1	no	—
155	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
156	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
157	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
158	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
159	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
160	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
161	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
162	C₂×#67	—	6	4	no	—
163	C₂×#67	—	6	4	no	—
164	C₂×#67	—	6	4	no	—
165	D₃×D₄	—	6	8	no	—
166	D₃×D₄	—	12	4	no	—
167	D₃×D₄	—	12	8	no	—
168	D₃×D₄	—	12	8	no	—
169	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
170	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
171	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
172	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
173	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
174	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
175	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
176	C₂×D₁₂	—	12	4	no	—
177	C₂×D₁₂	D₁₂	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
180	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
181	C₂×C₄×D₃	—	12	2	no	—
182	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
183	C₃×D₈	—	6	4	no	—
184	C₃×D₈	—	12	2	no	—
185	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
188	C₂×C₃×C₈	—	6	4	no	—
189	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
193	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
194	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
195	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
196	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
197	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
198	#217	—	6	4	no	—
199	#213	—	6	8	no	—
200	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
201	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
202	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
203	(C₂×D₃)⋊C₄	—	12	2	no	—
204	(C₂×D₃)⋊C₄	D₁₂	1	2	yes	—
205	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
206	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
207	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
208	C₄⋊Dic₃	D₁₂	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
210	D₂₄	—	2	4	no	—
211	D₂₄	—	3	4	no	—
212	D₂₄	—	3	4	no	—
213	D₂₄	—	4	2	no	—
214	D₂₄	—	6	4	no	—
215	D₂₄	—	6	8	no	—
216	D₃×C₈	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₃×D₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₃×D₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
227	D₃²	—	8	16	no	—
228	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
229	C₃²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
230	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₃²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
232	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
233	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
236	C₂×D₈	—	3	2	no	—
237	C₂×D₈	—	3	2	no	—
238	C₂×D₈	—	9	4	no	—
239	C₂×D₈	—	9	1	no	—
240	C₂×D₈	—	18	8	no	—
241	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
242	#127	—	3	2	no	—
243	#121	—	9	4	no	—
244	#121	—	18	2	no	—
245	#120	—	18	4	no	—
246	C₄×D₄	—	3	1	no	—
247	C₄×D₄	—	9	2	no	—
248	#107	—	9	1	no	—
249	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
250	#102	—	9	4	no	—
251	#102	—	9	2	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
253	C₄×C₈	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
255	C₂³×C₃	—	6	4	no	—
256	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
258	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
259	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
260	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
261	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
262	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
263	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
264	C₂²×D₃	—	24	4	no	—
265	C₂²×D₃	—	24	4	no	—
266	C₂²×D₃	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
267	C₃×D₄	—	3	4	no	—
268	C₃×D₄	—	6	4	no	—
269	C₃×D₄	—	6	4	no	—
270	C₃×D₄	—	12	4	no	—
271	C₃×D₄	—	24	2	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
278	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
284	#67	—	12	8	no	—
285	#67	—	12	8	no	—
286	#67	—	12	8	no	—
287	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
288	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
289	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
290	C₂×Dic₃	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
291	D₁₂	—	2	4	no	—
292	D₁₂	—	2	4	no	—
293	D₁₂	—	3	4	no	—
294	D₁₂	—	3	4	no	—
295	D₁₂	—	4	4	no	—
296	D₁₂	—	6	4	no	—
297	D₁₂	—	6	2	no	—
298	D₁₂	—	6	2	no	—
299	D₁₂	—	8	2	no	—
300	D₁₂	—	12	2	no	—
301	D₁₂	—	12	8	no	—
302	D₁₂	D₂₄	1	4	yes	complemented
303	C₄×D₃	—	2	2	no	—
304	C₄×D₃	—	2	2	no	—
305	C₄×D₃	—	12	4	no	—
306	C₄×D₃	—	12	4	no	—
307	C₄×D₃	—	24	4	no	—
308	C₃×C₈	—	2	1	no	—
309	C₃×C₈	—	2	1	no	—
310	C₃×C₈	—	2	2	no	—
311	C₃×C₈	—	4	1	no	—
312	C₃×C₈	—	6	2	no	—
313	C₃×C₈	D₃×D₄	1	2	yes	complemented
314	C₃×C₈	D₃×D₄	1	2	yes	complemented
315	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₃²	D₄²	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₃²	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₃²	#576	1	1	yes	characteristic
319	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
320	C₃×D₃	—	2	4	no	—
321	C₃×D₃	—	8	4	no	—
322	C₂⁴	—	18	4	no	—
323	C₂×D₄	—	3	4	no	—
324	C₂×D₄	—	3	1	no	—
325	C₂×D₄	—	6	2	no	—
326	C₂×D₄	—	6	2	no	—
327	C₂×D₄	—	9	2	no	—
328	C₂×D₄	—	18	4	no	—
329	C₂×D₄	—	18	8	no	—
330	C₂×D₄	—	18	4	no	—
331	C₂×D₄	—	36	4	no	—
332	C₂×D₄	—	36	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
335	D₈	—	6	4	no	—
336	D₈	—	9	4	no	—
337	D₈	—	12	2	no	—
338	D₈	—	18	8	no	—
339	C₂×C₈	—	3	2	no	—
340	C₂×C₈	—	6	4	no	—
341	C₂×C₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
348	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
351	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
352	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
353	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
354	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
355	C₂²×C₃	—	12	4	no	—
356	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₃	—	2	2	no	—
359	C₂×D₃	—	2	2	no	—
360	C₂×D₃	—	4	4	no	—
361	C₂×D₃	—	4	4	no	—
362	C₂×D₃	—	4	4	no	—
363	C₂×D₃	—	6	4	no	—
364	C₂×D₃	—	6	4	no	—
365	C₂×D₃	—	12	4	no	—
366	C₂×D₃	—	12	2	no	—
367	C₂×D₃	—	12	2	no	—
368	C₂×D₃	—	12	2	no	—
369	C₂×D₃	—	12	2	no	—
370	C₂×D₃	—	24	2	no	—
371	C₂×D₃	—	24	2	no	—
372	C₂×D₃	—	24	16	no	—
373	C₂×D₃	—	24	16	no	—
374	C₂×D₃	C₂×D₂₄	1	4	yes	complemented
375	C₃×C₄	—	2	1	no	—
376	C₃×C₄	—	2	1	no	—
377	C₃×C₄	—	2	1	no	—
378	C₃×C₄	—	2	2	no	—
379	C₃×C₄	—	2	1	no	—
380	C₃×C₄	—	4	1	no	—
381	C₃×C₄	—	6	2	no	—
382	C₃×C₄	C₂×D₂₄	1	2	yes	complemented
383	C₃×C₄	D₃×D₈	1	2	yes	complemented
384	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₃×C₄	#1004	1	1	yes	characteristic
387	C₃×C₄	#1009	1	1	yes	characteristic
388	Dic₃	—	2	2	no	—
389	Dic₃	—	12	2	no	—
390	Dic₃	—	12	2	no	—
391	Dic₃	—	24	2	no	—
392	C₃²	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂³	—	3	2	no	—
394	C₂³	—	6	4	no	—
395	C₂³	—	18	2	no	—
396	C₂³	—	36	8	no	—
397	C₂³	—	36	8	no	—
398	C₂³	—	72	4	no	—
399	D₄	—	3	4	no	—
400	D₄	—	6	4	no	—
401	D₄	—	6	4	no	—
402	D₄	—	9	4	no	—
403	D₄	—	12	4	no	—
404	D₄	—	18	2	no	—
405	D₄	—	24	2	no	—
406	D₄	—	36	8	no	—
407	D₄	—	36	8	no	—
408	C₂×C₄	—	3	2	no	—
409	C₂×C₄	—	6	2	no	—
410	C₂×C₄	—	6	2	no	—
411	C₂×C₄	—	18	2	no	—
412	C₂×C₄	—	36	4	no	—
413	C₂×C₄	D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	1	no	—
417	C₈	—	6	2	no	—
418	C₈	#3802	1	2	yes	complemented
419	C₂×C₃	—	2	1	no	—
420	C₂×C₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₃	—	2	1	no	—
422	C₂×C₃	—	6	4	no	—
423	C₂×C₃	—	24	4	no	—
424	C₂×C₃	D₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₃	#5717	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₃	C₂²×D₂₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₃	#5752	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₃	C₂×D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₃	#5757	1	1	yes	characteristic
430	D₃	—	2	4	no	—
431	D₃	—	8	4	no	—
432	D₃	—	12	4	no	—
433	D₃	—	12	4	no	—
434	D₃	—	24	4	no	—
435	C₂²	—	3	4	no	—
436	C₂²	—	6	2	no	—
437	C₂²	—	6	2	no	—
438	C₂²	—	12	4	no	—
439	C₂²	—	12	4	no	—
440	C₂²	—	12	4	no	—
441	C₂²	—	18	4	no	—
442	C₂²	—	36	2	no	—
443	C₂²	—	36	2	no	—
444	C₂²	—	72	16	no	—
445	C₂²	C₂×D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	6	2	no	—
448	C₄	—	36	2	no	—
449	C₄	D₃×D₂₄	1	2	yes	complemented
450	C₄	C₂×#3802	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#64307	1	1	yes	characteristic
452	C₃	—	2	1	no	—
453	C₃	D₄×D₂₄	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₃	#81789	1	1	yes	characteristic, complemented
455	C₂	—	6	4	no	—
456	C₂	—	24	4	no	—
457	C₂	—	36	4	no	—
458	C₂	#10594004	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×D₃×D₂₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#10594678	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₃×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₃²×C₄×C₈	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	C₄×C₈	D₃²
hypocenter	C₃²	D₄×D₈
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×D₂₄	C₂	semidirect
2. #10594004	C₂	semidirect
3. C₄×#3745	C₂	semidirect
4. C₃×#4695	C₂	semidirect
5. C₃×C₈×D₁₂	C₂	semidirect
6. #10590944	C₂	semidirect
7. #10590831	C₂	semidirect
8. #10590355	C₂	semidirect
12. C₂×D₃×D₁₂	C₂²	semidirect
14. C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
15. C₂×C₃×D₂₄	C₂²	semidirect
16. C₂×C₃×D₂₄	C₂²	semidirect
17. C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²	semidirect
18. C₃×#874	C₂²	semidirect
22. #63908	C₂²	semidirect
23. C₂×#3714	C₂²	semidirect
25. C₃²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
26. #63648	C₂²	semidirect
27. #63645	C₂²	semidirect
28. C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
29. C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
30. #63563	C₂²	semidirect
43. #4695	D₃	semidirect
47. C₈×D₁₂	D₃	semidirect
66. #3745	D₄	semidirect
96. C₂×D₂₄	C₂×D₃	semidirect
97. C₂×D₂₄	C₂×D₃	semidirect
98. C₂×D₃×C₈	C₂×D₃	semidirect
101. #874	C₂×D₃	semidirect
109. C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	semidirect
110. C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	semidirect
116. (C₂×D₃)⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
120. C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	semidirect
132. C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₄	semidirect
139. C₃×D₁₂	D₈	semidirect
145. C₃²×C₈	C₂×D₄	semidirect
226. C₂×C₃×D₃	C₂×D₈	semidirect
229. C₃²×C₄	C₂×D₈	semidirect
253. C₄×C₈	D₃²	semidirect
302. D₁₂	D₂₄	semidirect
313. C₃×C₈	D₃×D₄	semidirect
314. C₃×C₈	D₃×D₄	semidirect
374. C₂×D₃	C₂×D₂₄	semidirect
382. C₃×C₄	C₂×D₂₄	semidirect
383. C₃×C₄	D₃×D₈	semidirect
392. C₃²	D₄×D₈	semidirect
418. C₈	#3802	semidirect
449. C₄	D₃×D₂₄	semidirect
453. C₃	D₄×D₂₄	semidirect
454. C₃	#81789	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×D₂₄	2
#10594004	2
C₄×#3745	2
C₃×#4695	2
C₃×C₈×D₁₂	2
#10590944	2
#10590831	2
#10590355	2
#81789	3
D₄×D₂₄	3