Subgroups — D₁₂×D₂₄ #11885776

Order 1152.

1321 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×D₂₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₁₂²	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10592394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×C₄×D₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×C₈×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10590947	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10590832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10590349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₈×D₁₂	—	3	1	no	maximal
10	D₄×D₂₄	—	3	1	no	maximal
11	C₂×D₃×D₁₂	—	2	2	no	—
12	C₂×D₃×D₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×#3745	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×#3745	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#64083	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₃×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₃×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#63923	—	2	4	no	—
21	#63909	—	2	2	no	—
22	#63909	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#3714	C₂²	1	4	yes	complemented
24	D₃×D₂₄	—	2	8	no	—
25	C₃²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃×#821	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₃×#818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#63564	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×D₃×D₈	—	3	2	no	—
32	C₂²×D₂₄	—	3	2	no	—
33	D₄×D₁₂	—	3	2	no	—
34	D₄×D₁₂	—	3	2	no	—
35	C₃×C₄×D₈	—	3	1	no	—
36	C₃×C₈×D₄	—	3	1	no	—
37	#5115	—	3	2	no	—
38	#5015	—	3	2	no	—
39	#4883	—	3	2	no	—
40	#4843	—	3	2	no	—
41	#4773	—	3	4	no	—
42	#4732	—	3	4	no	—
43	#4695	—	3	1	no	—
44	#4695	—	3	1	no	—
45	#4695	—	6	1	no	—
46	C₄×D₂₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₈×D₁₂	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×D₃²	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₃×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₃×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#626	—	2	4	no	—
57	C₂×#626	—	2	4	no	—
58	D₃×D₁₂	—	2	8	no	—
59	D₃×D₁₂	—	4	4	no	—
60	D₃×D₁₂	—	4	8	no	—
61	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#3745	—	2	4	no	—
65	#3745	—	4	2	no	—
66	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₃×C₄⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₃×D₂₄	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₃×D₃×C₈	—	2	4	no	—
73	#3722	—	2	4	no	—
74	#3714	—	2	8	no	—
75	D₄×D₈	—	9	1	no	Sylow
76	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
77	C₂×D₃×D₄	—	6	2	no	—
78	C₂²×D₁₂	—	3	4	no	—
79	C₂²×D₁₂	—	6	2	no	—
80	C₂×C₃×D₈	—	3	1	no	—
81	C₂²×C₃×C₈	—	3	2	no	—
82	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
83	C₃×C₄×D₄	—	3	2	no	—
84	C₂×#213	—	3	4	no	—
85	#930	—	3	4	no	—
86	#930	—	6	2	no	—
87	D₃×D₈	—	6	8	no	—
88	C₂×D₂₄	—	3	4	no	—
89	C₂×D₂₄	—	3	2	no	—
90	C₂×D₂₄	—	3	2	no	—
91	C₂×D₂₄	—	3	2	no	—
92	C₂×D₂₄	—	3	2	no	—
93	C₂×D₂₄	—	6	2	no	—
94	C₂×D₂₄	—	6	2	no	—
95	C₂×D₂₄	—	6	8	no	—
96	C₂×D₂₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₃×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
98	#895	—	3	4	no	—
99	#895	—	6	2	no	—
100	#882	—	6	4	no	—
101	#882	—	6	4	no	—
102	#874	—	3	2	no	—
103	#874	—	3	2	no	—
104	#874	—	6	2	no	—
105	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
106	C₄×D₁₂	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
107	C₃×#107	—	3	1	no	—
108	C₃×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
109	C₃×#102	—	3	2	no	—
110	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
111	C₃×C₄×C₈	—	2	1	no	—
112	C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#821	—	3	4	no	—
115	#821	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
116	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
117	#818	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#809	—	3	4	no	—
119	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₃×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₃²	—	4	8	no	—
124	C₂×D₃²	—	4	8	no	—
125	C₂×D₃²	—	8	4	no	—
126	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
130	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
131	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
132	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	8	2	no	—
133	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₃×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
136	C₃×D₁₂	D₈	1	4	yes	complemented
137	C₃×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
138	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
139	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
140	C₃×C₄×D₃	—	4	4	no	—
141	#626	—	4	8	no	—
142	#626	—	4	8	no	—
143	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
144	C₃²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
145	C₃×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₈	—	9	2	no	—
147	D₄²	—	9	2	no	—
148	#493	—	9	1	no	—
149	#466	—	9	2	no	—
150	#459	—	9	2	no	—
151	#447	—	9	4	no	—
152	C₄×D₈	—	3	1	no	—
153	C₈×D₄	—	3	1	no	—
154	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
155	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
156	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
157	C₂×C₃×D₄	—	3	2	no	—
158	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
160	C₂×#67	—	6	4	no	—
161	C₂×#67	—	6	4	no	—
162	D₃×D₄	—	6	8	no	—
163	D₃×D₄	—	12	4	no	—
164	D₃×D₄	—	12	8	no	—
165	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
166	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
167	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
168	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
169	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
170	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
171	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
172	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
173	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
174	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
175	C₂×D₁₂	—	12	2	no	—
176	C₂×D₁₂	—	12	2	no	—
177	C₂×D₁₂	—	12	4	no	—
178	C₂×D₁₂	—	12	8	no	—
179	C₂×D₁₂	D₁₂	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₁₂	C₂²×D₃	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
183	C₃×D₈	—	3	4	no	—
184	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
187	C₂×C₃×C₈	—	6	4	no	—
188	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
192	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
193	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
194	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
195	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
196	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
197	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
198	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
199	#213	—	6	8	no	—
200	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
201	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
202	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
203	(C₂×D₃)⋊C₄	D₁₂	1	2	yes	—
204	C₄⋊Dic₃	D₁₂	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
206	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
207	D₂₄	—	6	8	no	—
208	D₂₄	—	6	4	no	—
209	D₂₄	—	6	4	no	—
210	D₂₄	—	12	4	no	—
211	D₂₄	—	12	2	no	—
212	D₂₄	—	12	2	no	—
213	D₂₄	—	12	4	no	—
214	D₂₄	D₁₂	1	4	yes	direct product factor
215	D₃×C₈	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₃×D₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
226	D₃²	—	8	16	no	—
227	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
228	C₃²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
229	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₃²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
231	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
232	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
235	C₂×D₈	—	3	1	no	—
236	C₂×D₈	—	9	4	no	—
237	C₂×D₈	—	9	2	no	—
238	C₂×D₈	—	9	2	no	—
239	C₂×D₈	—	18	8	no	—
240	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
241	#127	—	9	2	no	—
242	#121	—	9	4	no	—
243	#121	—	18	2	no	—
244	#120	—	18	4	no	—
245	C₄×D₄	—	3	1	no	—
246	C₄×D₄	—	3	2	no	—
247	#107	—	3	1	no	—
248	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
249	#102	—	3	2	no	—
250	#102	—	9	4	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
252	C₄×C₈	D₃²	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
254	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
255	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
257	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
258	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
259	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
260	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
261	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
262	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
263	C₂²×D₃	—	24	4	no	—
264	C₂²×D₃	—	24	4	no	—
265	C₂²×D₃	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
266	C₃×D₄	—	3	4	no	—
267	C₃×D₄	—	3	4	no	—
268	C₃×D₄	—	6	2	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
277	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
283	#67	—	12	8	no	—
284	#67	—	12	8	no	—
285	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₃	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
287	D₁₂	—	2	2	no	—
288	D₁₂	—	6	4	no	—
289	D₁₂	—	6	4	no	—
290	D₁₂	—	6	4	no	—
291	D₁₂	—	6	4	no	—
292	D₁₂	—	12	4	no	—
293	D₁₂	—	12	4	no	—
294	D₁₂	—	12	8	no	—
295	D₁₂	—	12	8	no	—
296	D₁₂	—	12	4	no	—
297	D₁₂	—	12	4	no	—
298	D₁₂	—	24	4	no	—
299	D₁₂	—	24	2	no	—
300	D₁₂	—	24	2	no	—
301	D₁₂	—	24	4	no	—
302	D₁₂	D₂₄	1	4	yes	direct product factor
303	D₁₂	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
304	C₄×D₃	—	2	2	no	—
305	C₄×D₃	—	2	2	no	—
306	C₄×D₃	—	4	4	no	—
307	C₃×C₈	—	2	2	no	—
308	C₃×C₈	—	2	1	no	—
309	C₃×C₈	—	2	1	no	—
310	C₃×C₈	—	2	2	no	—
311	C₃×C₈	—	6	2	no	—
312	C₃×C₈	C₂×D₁₂	1	2	yes	complemented
313	C₃×C₈	D₃×D₄	1	2	yes	complemented
314	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₃²	D₄²	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₃²	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₃²	#576	1	1	yes	characteristic
318	C₃⋊D₃	—	8	4	no	—
319	C₃×D₃	—	2	4	no	—
320	C₃×D₃	—	4	4	no	—
321	C₂⁴	—	18	4	no	—
322	C₂×D₄	—	3	2	no	—
323	C₂×D₄	—	3	1	no	—
324	C₂×D₄	—	9	4	no	—
325	C₂×D₄	—	18	4	no	—
326	C₂×D₄	—	18	8	no	—
327	C₂×D₄	—	18	4	no	—
328	C₂×D₄	—	18	2	no	—
329	C₂×D₄	—	18	2	no	—
330	C₂×D₄	—	36	4	no	—
331	C₂×D₄	—	36	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
334	D₈	—	3	4	no	—
335	D₈	—	18	8	no	—
336	D₈	—	18	4	no	—
337	D₈	—	36	2	no	—
338	C₂×C₈	—	3	2	no	—
339	C₂×C₈	—	6	4	no	—
340	C₂×C₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
347	C₄²	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
350	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
351	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
352	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
353	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
354	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
355	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₃	—	2	2	no	—
358	C₂×D₃	—	2	2	no	—
359	C₂×D₃	—	2	4	no	—
360	C₂×D₃	—	4	2	no	—
361	C₂×D₃	—	4	2	no	—
362	C₂×D₃	—	12	4	no	—
363	C₂×D₃	—	12	4	no	—
364	C₂×D₃	—	12	4	no	—
365	C₂×D₃	—	12	4	no	—
366	C₂×D₃	—	12	4	no	—
367	C₂×D₃	—	12	4	no	—
368	C₂×D₃	—	24	4	no	—
369	C₂×D₃	—	24	4	no	—
370	C₂×D₃	—	24	4	no	—
371	C₂×D₃	—	24	16	no	—
372	C₂×D₃	—	24	16	no	—
373	C₂×D₃	C₂×D₂₄	1	4	yes	complemented
374	C₃×C₄	—	2	2	no	—
375	C₃×C₄	—	2	1	no	—
376	C₃×C₄	—	2	1	no	—
377	C₃×C₄	—	2	1	no	—
378	C₃×C₄	—	2	2	no	—
379	C₃×C₄	—	2	1	no	—
380	C₃×C₄	—	6	2	no	—
381	C₃×C₄	—	12	2	no	—
382	C₃×C₄	C₂×D₂₄	1	2	yes	complemented
383	C₃×C₄	D₃×D₈	1	2	yes	complemented
384	C₃×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
385	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₃×C₄	#1009	1	1	yes	characteristic
387	C₃×C₄	#1009	1	1	yes	characteristic
388	Dic₃	—	2	2	no	—
389	Dic₃	—	4	2	no	—
390	C₃²	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂³	—	3	2	no	—
392	C₂³	—	6	2	no	—
393	C₂³	—	18	4	no	—
394	C₂³	—	36	8	no	—
395	C₂³	—	36	8	no	—
396	C₂³	—	72	4	no	—
397	D₄	—	3	4	no	—
398	D₄	—	3	4	no	—
399	D₄	—	6	2	no	—
400	D₄	—	18	4	no	—
401	D₄	—	18	4	no	—
402	D₄	—	36	8	no	—
403	D₄	—	36	8	no	—
404	D₄	—	36	4	no	—
405	D₄	—	72	2	no	—
406	C₂×C₄	—	3	2	no	—
407	C₂×C₄	—	6	2	no	—
408	C₂×C₄	—	6	2	no	—
409	C₂×C₄	—	6	2	no	—
410	C₂×C₄	—	12	4	no	—
411	C₂×C₄	D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	1	no	—
415	C₈	—	6	2	no	—
416	C₈	D₃×D₁₂	1	2	yes	complemented
417	C₂×C₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₃	—	2	1	no	—
420	C₂×C₃	—	6	4	no	—
421	C₂×C₃	—	12	4	no	—
422	C₂×C₃	D₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₃	D₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₃	C₂²×D₂₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₃	#5752	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₃	C₂×D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₃	#5769	1	1	yes	characteristic
428	D₃	—	2	4	no	—
429	D₃	—	4	4	no	—
430	D₃	—	24	4	no	—
431	D₃	—	24	4	no	—
432	D₃	—	48	4	no	—
433	C₂²	—	3	4	no	—
434	C₂²	—	6	2	no	—
435	C₂²	—	6	2	no	—
436	C₂²	—	6	4	no	—
437	C₂²	—	12	2	no	—
438	C₂²	—	12	2	no	—
439	C₂²	—	36	4	no	—
440	C₂²	—	36	4	no	—
441	C₂²	—	36	4	no	—
442	C₂²	—	72	16	no	—
443	C₂²	C₂×D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	6	2	no	—
446	C₄	—	12	2	no	—
447	C₄	D₃×D₂₄	1	2	yes	complemented
448	C₄	C₂×D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#64308	1	1	yes	characteristic
450	C₃	—	2	1	no	—
451	C₃	D₄×D₂₄	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₃	D₈×D₁₂	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂	—	6	4	no	—
454	C₂	—	12	4	no	—
455	C₂	—	72	4	no	—
456	C₂	D₁₂²	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×D₃×D₂₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#10594680	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₃×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃²
Fitting	C₃²×C₄×C₈	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	C₄×C₈	D₃²
hypocenter	C₃²	D₄×D₈
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×D₂₄	C₂	semidirect
2. D₁₂²	C₂	semidirect
3. #10592394	C₂	semidirect
4. C₃×C₄×D₂₄	C₂	semidirect
5. C₃×C₈×D₁₂	C₂	semidirect
6. #10590947	C₂	semidirect
7. #10590832	C₂	semidirect
8. #10590349	C₂	semidirect
12. C₂×D₃×D₁₂	C₂²	semidirect
13. C₂×#3745	C₂²	semidirect
14. C₂×#3745	C₂²	semidirect
15. #64083	C₂²	semidirect
17. C₂×C₃×D₃×C₈	C₂²	semidirect
19. C₃×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
22. #63909	C₂²	semidirect
23. C₂×#3714	C₂²	semidirect
25. C₃²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
26. C₃×#821	C₂²	semidirect
27. C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
28. C₃×#818	C₂²	semidirect
29. C₃×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
30. #63564	C₂²	semidirect
46. C₄×D₂₄	D₃	semidirect
47. C₈×D₁₂	D₃	semidirect
71. C₃×D₂₄	D₄	semidirect
97. C₂×D₃×C₈	C₂×D₃	semidirect
106. C₄×D₁₂	C₂×D₃	semidirect
112. C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	semidirect
113. C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	semidirect
115. #821	C₂×D₃	semidirect
116. (C₂×D₃)⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
117. #818	C₂×D₃	semidirect
119. C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₃	semidirect
136. C₃×D₁₂	D₈	semidirect
137. C₃×D₁₂	C₂×D₄	semidirect
144. C₃²×C₈	C₂×D₄	semidirect
214. D₂₄	D₁₂	direct (N × H)
225. C₂×C₃×D₃	C₂×D₈	semidirect
228. C₃²×C₄	C₂×D₈	semidirect
252. C₄×C₈	D₃²	semidirect
302. D₁₂	D₂₄	direct (N × H)
303. D₁₂	C₂×D₁₂	semidirect
312. C₃×C₈	C₂×D₁₂	semidirect
313. C₃×C₈	D₃×D₄	semidirect
373. C₂×D₃	C₂×D₂₄	semidirect
382. C₃×C₄	C₂×D₂₄	semidirect
383. C₃×C₄	D₃×D₈	semidirect
390. C₃²	D₄×D₈	semidirect
416. C₈	D₃×D₁₂	semidirect
447. C₄	D₃×D₂₄	semidirect
451. C₃	D₄×D₂₄	semidirect
452. C₃	D₈×D₁₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×D₂₄	2
D₁₂²	2
#10592394	2
C₃×C₄×D₂₄	2
C₃×C₈×D₁₂	2
#10590947	2
#10590832	2
#10590349	2
D₈×D₁₂	3
D₄×D₂₄	3

Subgroups — D12×D24 #11885776

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₂×D₂₄ #11885776