Subgroups — #11885787

Order 1152.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃²×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10596300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₈×C₃⋊D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10592937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10592890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10592887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10592868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10592864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₈×C₃⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10592814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×#638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#83918	—	3	4	no	maximal
13	C₂×C₃²×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×D₄×C₃⋊D₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₃²×#135	—	2	4	no	—
16	C₂×C₃²×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₃²×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₃²×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#64156	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#64155	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3755	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#64148	—	2	2	no	—
24	#64146	—	2	2	no	—
25	D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#3753	C₂²	1	2	yes	—
27	#64139	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#64138	—	2	2	no	—
29	C₄×#638	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#3752	—	2	2	no	—
31	D₈×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
32	C₂×#3745	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#63662	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#63659	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#63657	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#63648	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#63647	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#63645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#63641	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₃×#135	D₃	1	4	yes	complemented
43	#5829	—	3	8	no	—
44	C₂×D₃×D₈	—	3	4	no	—
45	#5238	—	3	8	no	—
46	#5191	—	3	4	no	—
47	#5188	—	3	4	no	—
48	#5169	—	3	8	no	—
49	#5165	—	3	8	no	—
50	Dic₃×D₈	—	3	4	no	—
51	#5115	—	3	4	no	—
52	C₈×#67	—	3	4	no	—
53	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
54	C₃²×#41	—	2	4	no	—
55	C₃²×#41	—	4	2	no	—
56	C₂×C₃²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#638	—	2	2	no	—
62	C₂×#638	—	2	2	no	—
63	C₂×#638	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
65	D₄×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
66	D₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×C₃⋊D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₃²×Q₁₆	—	2	2	no	—
70	C₃²×SD₁₆	—	2	4	no	—
71	C₃²×D₈	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#3757	—	2	2	no	—
76	#3757	D₄	1	1	yes	characteristic
77	#3755	—	4	2	no	—
78	#3753	—	2	4	no	—
79	#3752	—	2	2	no	—
80	#3752	—	2	2	no	—
81	#3752	—	2	2	no	—
82	#3752	—	2	2	no	—
83	#3752	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
85	#3750	—	2	2	no	—
86	#3750	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#3745	—	2	2	no	—
91	C₈×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
92	#3280	—	9	1	no	Sylow
93	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
94	C₂×D₃×D₄	—	3	8	no	—
95	C₃×#135	—	2	16	no	—
96	C₂×C₃×Q₁₆	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₃×D₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
99	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
100	#947	—	3	8	no	—
101	#946	—	3	8	no	—
102	C₂×#215	—	3	8	no	—
103	#939	—	6	8	no	—
104	#937	—	6	8	no	—
105	D₄×Dic₃	—	3	8	no	—
106	C₂×#213	—	3	8	no	—
107	#930	—	3	8	no	—
108	#929	—	6	8	no	—
109	C₄×#67	—	3	4	no	—
110	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
111	D₃×D₈	—	6	16	no	—
112	C₂×D₂₄	—	3	4	no	—
113	C₂×D₃×C₈	—	3	4	no	—
114	#835	—	3	8	no	—
115	#832	—	3	8	no	—
116	#830	—	3	4	no	—
117	#821	—	3	8	no	—
118	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	4	no	—
119	#818	—	3	4	no	—
120	Dic₃⋊C₈	—	3	4	no	—
121	C₈×Dic₃	—	3	4	no	—
122	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
128	C₂²×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₃²×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
132	C₃²×D₄	—	4	4	no	—
133	C₃²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₃²×C₄	—	4	4	no	—
138	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	#638	—	2	2	no	—
141	#638	—	4	4	no	—
142	#638	—	8	2	no	—
143	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₃⋊Dic₃	—	8	2	no	—
145	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
149	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
150	C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
151	C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
152	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
153	C₃²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
155	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
156	C₂×#135	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂²×D₈	—	9	1	no	—
158	#546	—	9	2	no	—
159	#495	—	9	1	no	—
160	#467	—	9	1	no	—
161	#466	—	9	1	no	—
162	#463	—	9	2	no	—
163	#450	—	9	2	no	—
164	#449	—	9	2	no	—
165	C₄×D₈	—	9	1	no	—
166	C₈×D₄	—	9	1	no	—
167	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
168	C₃×#41	—	2	16	no	—
169	C₃×#41	—	4	8	no	—
170	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
171	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
172	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
173	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
175	C₂×#67	—	3	4	no	—
176	C₂×#67	—	6	8	no	—
177	C₂×#67	—	6	8	no	—
178	C₂²×Dic₃	—	6	8	no	—
179	D₃×D₄	—	6	16	no	—
180	D₃×D₄	—	12	8	no	—
181	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
182	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
183	C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
184	C₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
185	C₃×D₈	#67	1	16	yes	complemented
186	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
187	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
188	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
189	#217	—	3	4	no	—
190	#217	—	6	8	no	—
191	#215	—	12	8	no	—
192	#213	—	6	16	no	—
193	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
194	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
195	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
196	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
197	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
198	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
199	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
200	Dic₃⋊C₄	—	6	8	no	—
201	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
202	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
203	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
204	D₂₄	—	6	8	no	—
205	D₃×C₈	—	6	8	no	—
206	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₃⋊D₃	—	8	8	no	—
219	C₂×C₃⋊D₃	#135	1	2	yes	complemented
220	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
221	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
222	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₃²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
224	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
225	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
226	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
227	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
228	C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
229	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
230	#135	—	2	4	no	—
231	C₂×Q₁₆	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
233	C₂×SD₁₆	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
234	C₂×D₈	—	9	2	no	—
235	C₂×D₈	—	9	1	no	—
236	C₂×D₈	—	18	4	no	—
237	C₂×D₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
239	C₂²×C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#124	—	9	2	no	—
241	#123	—	18	2	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
243	#121	—	9	2	no	—
244	#121	—	18	2	no	—
245	#120	—	18	2	no	—
246	C₄×D₄	—	9	1	no	—
247	C₄×D₄	—	9	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
249	#107	—	9	1	no	—
250	C₄⋊C₈	—	9	1	no	—
251	#103	—	9	2	no	—
252	#102	—	9	2	no	—
253	#102	—	9	2	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
256	C₄×C₈	—	9	1	no	—
257	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
258	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	4	yes	—
259	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
260	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
261	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
262	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
263	C₂²×D₃	—	24	8	no	—
264	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
265	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
266	C₃×D₄	—	2	8	no	—
267	C₃×D₄	—	4	16	no	—
268	C₃×D₄	C₂×#67	1	16	yes	—
269	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
273	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
275	#67	—	6	8	no	—
276	#67	—	12	16	no	—
277	#67	—	24	8	no	—
278	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
279	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
280	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
281	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
282	C₂×Dic₃	—	24	8	no	—
283	D₁₂	—	6	8	no	—
284	D₁₂	—	6	8	no	—
285	C₄×D₃	—	6	4	no	—
286	C₄×D₃	—	6	4	no	—
287	C₃×C₈	—	2	4	no	—
288	C₃×C₈	C₂×#67	1	8	yes	—
289	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
290	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
291	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
292	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
293	C₂×C₃²	D₄²	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₃²	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₃²	#576	1	1	yes	characteristic
296	C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
297	C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
298	C₂⁴	—	18	2	no	—
299	#41	—	2	4	no	—
300	#41	—	4	2	no	—
301	C₂×Q₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	9	1	no	—
304	C₂×D₄	—	9	2	no	—
305	C₂×D₄	—	18	2	no	—
306	C₂×D₄	—	18	4	no	—
307	C₂×D₄	—	18	2	no	—
308	C₂×D₄	—	36	2	no	—
309	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
313	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
314	Q₁₆	—	2	2	no	—
315	SD₁₆	—	2	4	no	—
316	SD₁₆	—	36	2	no	—
317	D₈	—	18	4	no	—
318	D₈	—	18	2	no	—
319	D₈	#638	1	4	yes	complemented
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	9	1	no	—
322	C₂×C₈	—	9	1	no	—
323	C₂×C₈	—	18	2	no	—
324	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
336	C₄²	—	9	1	no	—
337	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
340	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
342	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
343	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
344	C₂×D₃	—	3	8	no	—
345	C₂×D₃	—	6	4	no	—
346	C₂×D₃	—	6	4	no	—
347	C₂×D₃	—	12	8	no	—
348	C₂×D₃	—	12	8	no	—
349	C₂×D₃	—	12	8	no	—
350	C₂×D₃	—	24	32	no	—
351	C₃×C₄	—	2	4	no	—
352	C₃×C₄	—	4	8	no	—
353	C₃×C₄	#1004	1	4	yes	—
354	C₃×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
355	Dic₃	—	6	4	no	—
356	Dic₃	—	6	4	no	—
357	Dic₃	—	6	4	no	—
358	Dic₃	—	12	8	no	—
359	C₃²	#3280	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	9	1	no	—
362	C₂³	—	18	2	no	—
363	C₂³	—	36	4	no	—
364	C₂³	—	36	4	no	—
365	C₂³	—	72	2	no	—
366	C₂³	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	2	2	no	—
368	Q₈	—	2	2	no	—
369	D₄	—	2	2	no	—
370	D₄	—	4	4	no	—
371	D₄	—	18	2	no	—
372	D₄	—	18	2	no	—
373	D₄	—	18	2	no	—
374	D₄	—	36	4	no	—
375	D₄	—	72	2	no	—
376	D₄	C₂×#638	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	9	1	no	—
382	C₂×C₄	—	9	1	no	—
383	C₂×C₄	—	9	1	no	—
384	C₂×C₄	—	18	1	no	—
385	C₂×C₄	—	18	1	no	—
386	C₂×C₄	—	18	2	no	—
387	C₂×C₄	—	72	2	no	—
388	C₂×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	2	1	no	—
391	C₈	—	18	1	no	—
392	C₈	—	18	1	no	—
393	C₈	C₂×#638	1	2	yes	—
394	C₂×C₃	—	4	16	no	—
395	C₂×C₃	—	4	4	no	—
396	C₂×C₃	D₃×#135	1	4	yes	—
397	C₂×C₃	#5769	1	4	yes	—
398	C₂×C₃	D₄×#67	1	4	yes	—
399	D₃	—	6	8	no	—
400	D₃	—	24	8	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	9	2	no	—
408	C₂²	—	18	1	no	—
409	C₂²	—	18	1	no	—
410	C₂²	—	36	2	no	—
411	C₂²	—	36	2	no	—
412	C₂²	—	36	2	no	—
413	C₂²	—	72	8	no	—
414	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	4	2	no	—
417	C₄	—	18	1	no	—
418	C₄	—	18	1	no	—
419	C₄	—	18	1	no	—
420	C₄	—	36	2	no	—
421	C₄	#64361	1	1	yes	characteristic
422	C₄	C₂²×#638	1	1	yes	characteristic
423	C₃	#83918	1	4	yes	complemented
424	C₂	—	4	1	no	—
425	C₂	—	4	4	no	—
426	C₂	—	18	2	no	—
427	C₂	—	72	2	no	—
428	C₂	C₃⋊D₃×#135	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#10596240	1	1	yes	characteristic
430	C₂	D₄×#638	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×C₃⋊D₃
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
Fitting	C₂×C₃²×#135	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#135	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#3280
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃²×#135	C₂	semidirect
2. #10596300	C₂	semidirect
3. C₂×D₈×C₃⋊D₃	C₂	semidirect
4. #10592937	C₂	semidirect
5. #10592890	C₂	semidirect
6. #10592887	C₂	semidirect
7. #10592868	C₂	semidirect
8. #10592864	C₂	semidirect
9. D₈×C₃⋊Dic₃	C₂	semidirect
10. #10592814	C₂	semidirect
11. C₈×#638	C₂	semidirect
13. C₂×C₃²×#41	C₂²	semidirect
16. C₂×C₃²×Q₁₆	C₂²	semidirect
17. C₂×C₃²×SD₁₆	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₃²×C₈	C₂²	semidirect
20. #64156	C₂²	semidirect
22. C₂×#3755	C₂²	semidirect
25. D₄×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
27. #64139	C₂²	semidirect
34. #63662	C₂²	semidirect
35. #63659	C₂²	semidirect
36. #63657	C₂²	semidirect
37. #63648	C₂²	semidirect
39. #63645	C₂²	semidirect
40. #63641	C₂²	semidirect
41. C₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
42. C₂×C₃×#135	D₃	semidirect
71. C₃²×D₈	D₄	semidirect
93. C₂×C₃×#41	C₂×D₃	semidirect
96. C₂×C₃×Q₁₆	C₂×D₃	semidirect
97. C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
99. C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	semidirect
156. C₂×#135	C₃⋊D₃	semidirect
185. C₃×D₈	#67	semidirect
219. C₂×C₃⋊D₃	#135	semidirect
228. C₂×#41	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
231. C₂×Q₁₆	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
233. C₂×SD₁₆	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
239. C₂²×C₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
319. D₈	#638	semidirect
359. C₃²	#3280	semidirect
423. C₃	#83918	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃²×#135	2
#10596300	2
C₂×D₈×C₃⋊D₃	2
#10592937	2
#10592890	2
#10592887	2
#10592868	2
#10592864	2
D₈×C₃⋊Dic₃	2
#10592814	2
C₈×#638	2
#83918	3