Subgroups — #11885811

Order 1152.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#64113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#3745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10596021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃²×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10592815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10592814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10592543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10592433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10592430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10592395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#3745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#79433	—	3	4	no	maximal
13	C₂×#3828	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#64146	—	2	2	no	—
19	#64139	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#64133	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#3746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#64113	—	2	4	no	—
23	C₂×#3745	—	2	4	no	—
24	C₂×#3745	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3745	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#3745	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#3744	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#3744	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#64103	—	2	2	no	—
30	#64093	—	2	2	no	—
31	C₂²⋊C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
32	#64084	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₃²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#63648	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#63648	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#63645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#63643	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#904	—	3	4	no	—
43	C₂²×D₂₄	—	3	4	no	—
44	#5550	—	3	8	no	—
45	C₃×C₈×D₄	D₃	1	4	yes	complemented
46	#5116	—	3	4	no	—
47	#5115	—	3	4	no	—
48	#4844	—	3	8	no	—
49	#4734	—	3	8	no	—
50	#4731	—	3	8	no	—
51	#4696	—	3	4	no	—
52	C₄×D₂₄	—	3	4	no	—
53	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃²×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#638	—	2	2	no	—
58	C₂×#638	—	2	2	no	—
59	#3828	—	2	4	no	—
60	#3828	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
68	C₂×#634	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₃²×C₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₃²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₃²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₃²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#3757	—	2	2	no	—
80	#3752	—	2	2	no	—
81	#3752	—	2	2	no	—
82	#3752	—	2	2	no	—
83	#3752	—	2	2	no	—
84	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	C₂³	1	2	yes	—
85	#3750	—	2	2	no	—
86	#3746	—	2	2	no	—
87	#3745	—	2	4	no	—
88	#3745	—	2	2	no	—
89	#3745	D₄	1	4	yes	complemented
90	#3744	—	2	4	no	—
91	#3744	—	4	2	no	—
92	#3280	—	9	1	no	Sylow
93	C₂×#235	—	3	8	no	—
94	C₂²×D₁₂	—	3	8	no	—
95	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
96	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
97	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
98	#937	—	6	8	no	—
99	#930	—	3	8	no	—
100	#924	—	3	8	no	—
101	C₂×Dic₁₂	—	3	4	no	—
102	#904	—	6	16	no	—
103	C₂×D₂₄	—	3	4	no	—
104	C₂×D₂₄	—	3	4	no	—
105	C₂×D₂₄	—	3	8	no	—
106	C₂×D₂₄	—	6	16	no	—
107	C₂×#204	—	3	8	no	—
108	C₂×#204	—	3	8	no	—
109	#894	—	6	8	no	—
110	#884	—	6	8	no	—
111	D₃×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
112	#875	—	3	8	no	—
113	C₄×D₁₂	—	3	8	no	—
114	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
115	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
116	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
117	C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
118	#821	—	3	8	no	—
119	#821	—	3	8	no	—
120	#818	—	3	4	no	—
121	#816	—	3	8	no	—
122	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
129	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	#638	—	4	4	no	—
140	#638	—	8	2	no	—
141	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
144	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
145	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
146	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	4	no	—
147	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₄×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
149	C₄×C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
150	#634	—	2	2	no	—
151	#634	—	2	2	no	—
152	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
153	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
154	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
155	C₃²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×#135	—	9	1	no	—
157	C₂²×D₈	—	9	1	no	—
158	#546	—	9	2	no	—
159	#495	—	9	1	no	—
160	#467	—	9	1	no	—
161	#466	—	9	1	no	—
162	#463	—	9	2	no	—
163	#450	—	9	2	no	—
164	#449	—	9	2	no	—
165	C₄×D₈	—	9	1	no	—
166	C₈×D₄	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
168	C₂×C₃×D₄	D₁₂	1	4	yes	—
169	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
170	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
171	C₂×#67	—	6	8	no	—
172	C₂×#67	—	6	8	no	—
173	#235	—	6	16	no	—
174	#235	—	12	8	no	—
175	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
176	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
177	C₂×D₁₂	—	6	16	no	—
178	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
179	C₂×D₁₂	—	12	8	no	—
180	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
181	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
182	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
183	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
184	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
185	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
186	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
187	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
188	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
189	C₃×C₄⋊C₄	D₁₂	1	4	yes	—
190	C₃×C₂²⋊C₄	D₁₂	1	4	yes	—
191	C₃×C₂²⋊C₄	D₁₂	1	4	yes	—
192	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
193	#217	—	6	8	no	—
194	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
195	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
196	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
197	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	8	no	—
198	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
199	Dic₃⋊C₄	—	6	8	no	—
200	Dic₁₂	—	6	8	no	—
201	D₂₄	—	3	16	no	—
202	D₂₄	—	6	16	no	—
203	D₂₄	—	6	8	no	—
204	#204	—	6	16	no	—
205	#204	—	12	8	no	—
206	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₃²	#135	1	2	yes	complemented
212	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₃⋊D₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₃⋊D₃	—	8	8	no	—
220	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
221	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
222	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
223	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
224	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₃²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
226	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
227	C₃⋊Dic₃	—	4	2	no	—
228	C₂×#41	—	9	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
230	#135	—	18	4	no	—
231	C₂×Q₁₆	—	9	1	no	—
232	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
233	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
234	C₂×D₈	—	9	1	no	—
235	C₂×D₈	—	9	2	no	—
236	C₂×D₈	—	9	1	no	—
237	C₂×D₈	—	18	4	no	—
238	C₂²×C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#124	—	9	2	no	—
241	#123	—	18	2	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
243	#121	—	9	2	no	—
244	#121	—	18	2	no	—
245	#120	—	18	2	no	—
246	C₄×D₄	—	9	2	no	—
247	C₄×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
249	#107	—	9	1	no	—
250	C₄⋊C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#103	—	9	2	no	—
252	#102	—	9	2	no	—
253	#102	—	9	2	no	—
254	C₂²⋊C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₄×C₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
258	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
259	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
260	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
261	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
262	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
263	C₂²×D₃	—	24	8	no	—
264	C₃×D₄	—	2	8	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
270	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
271	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
272	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
273	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
274	#67	—	12	16	no	—
275	#67	—	24	8	no	—
276	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
277	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
278	D₁₂	—	3	16	no	—
279	D₁₂	—	6	8	no	—
280	D₁₂	—	6	8	no	—
281	D₁₂	—	6	8	no	—
282	D₁₂	—	12	16	no	—
283	C₄×D₃	—	12	16	no	—
284	C₄×D₃	—	24	8	no	—
285	Dic₆	—	6	8	no	—
286	Dic₆	—	6	8	no	—
287	C₃×C₈	—	2	4	no	—
288	C₃×C₈	—	2	4	no	—
289	C₃×C₈	—	2	4	no	—
290	C₃×C₈	D₃×D₄	1	8	yes	—
291	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
292	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
293	C₂×C₃²	D₄²	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₃²	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₃²	#576	1	1	yes	characteristic
296	C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
297	C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
298	C₂⁴	—	18	2	no	—
299	#41	—	18	4	no	—
300	#41	—	36	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
302	C₂×D₄	—	9	2	no	—
303	C₂×D₄	—	9	2	no	—
304	C₂×D₄	—	18	4	no	—
305	C₂×D₄	—	18	2	no	—
306	C₂×D₄	—	18	2	no	—
307	C₂×D₄	—	18	2	no	—
308	C₂×D₄	—	36	2	no	—
309	C₂×D₄	C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
312	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
314	Q₁₆	—	18	2	no	—
315	SD₁₆	—	18	4	no	—
316	SD₁₆	—	36	2	no	—
317	D₈	—	9	4	no	—
318	D₈	—	18	4	no	—
319	D₈	—	18	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
328	C₄⋊C₄	C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊C₄	C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₃	#904	1	8	yes	complemented
343	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
344	C₂×D₃	—	6	16	no	—
345	C₂×D₃	—	12	8	no	—
346	C₂×D₃	—	12	8	no	—
347	C₂×D₃	—	12	8	no	—
348	C₂×D₃	—	12	8	no	—
349	C₂×D₃	—	12	8	no	—
350	C₂×D₃	—	24	32	no	—
351	C₃×C₄	—	2	4	no	—
352	C₃×C₄	—	2	4	no	—
353	C₃×C₄	—	2	4	no	—
354	C₃×C₄	—	2	4	no	—
355	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
356	C₃×C₄	#1009	1	4	yes	—
357	Dic₃	—	12	8	no	—
358	Dic₃	—	12	8	no	—
359	C₃²	#3280	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂³	—	18	2	no	—
361	C₂³	—	18	2	no	—
362	C₂³	—	36	4	no	—
363	C₂³	—	36	4	no	—
364	C₂³	—	72	2	no	—
365	C₂³	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	18	2	no	—
368	Q₈	—	18	2	no	—
369	D₄	—	2	2	no	—
370	D₄	—	9	4	no	—
371	D₄	—	18	2	no	—
372	D₄	—	18	2	no	—
373	D₄	—	18	2	no	—
374	D₄	—	36	4	no	—
375	D₄	—	36	4	no	—
376	D₄	—	72	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	18	2	no	—
382	C₂×C₄	—	18	2	no	—
383	C₂×C₄	—	36	4	no	—
384	C₂×C₄	—	72	2	no	—
385	C₂×C₄	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	2	1	no	—
391	C₈	—	2	1	no	—
392	C₈	—	2	1	no	—
393	C₈	D₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₃	—	2	8	no	—
395	C₂×C₃	—	4	4	no	—
396	C₂×C₃	D₄×D₁₂	1	4	yes	—
397	C₂×C₃	C₂×#904	1	4	yes	—
398	C₂×C₃	#5752	1	4	yes	—
399	D₃	—	12	16	no	—
400	D₃	—	24	8	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	18	4	no	—
407	C₂²	—	36	2	no	—
408	C₂²	—	36	2	no	—
409	C₂²	—	36	2	no	—
410	C₂²	—	36	2	no	—
411	C₂²	—	36	2	no	—
412	C₂²	—	72	8	no	—
413	C₂²	#64113	1	2	yes	complemented
414	C₂²	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	36	2	no	—
420	C₄	—	36	2	no	—
421	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#64366	1	1	yes	characteristic
423	C₃	#79433	1	4	yes	complemented
424	C₂	—	2	2	no	—
425	C₂	—	4	1	no	—
426	C₂	—	36	4	no	—
427	C₂	—	72	2	no	—
428	C₂	D₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#64113	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#10596223	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
Fitting	C₃²×C₈×D₄	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
hypercenter	C₈×D₄	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#3280
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#64113	C₂	semidirect
2. C₂²×#3745	C₂	semidirect
3. #10596021	C₂	semidirect
4. C₃²×C₈×D₄	C₂	semidirect
5. #10592815	C₂	semidirect
6. #10592814	C₂	semidirect
7. #10592543	C₂	semidirect
8. #10592433	C₂	semidirect
9. #10592430	C₂	semidirect
10. #10592395	C₂	semidirect
11. C₄×#3745	C₂	semidirect
13. C₂×#3828	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₃²×C₈	C₂²	semidirect
19. #64139	C₂²	semidirect
21. C₂×#3746	C₂²	semidirect
27. C₂×#3744	C₂²	semidirect
28. C₂×#3744	C₂²	semidirect
32. #64084	C₂²	semidirect
33. C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂²	semidirect
34. C₃²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
36. C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
37. C₃²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
38. #63648	C₂²	semidirect
39. #63648	C₂²	semidirect
40. #63645	C₂²	semidirect
41. #63643	C₂²	semidirect
45. C₃×C₈×D₄	D₃	semidirect
89. #3745	D₄	semidirect
96. C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	semidirect
114. C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
116. C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
117. C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	semidirect
166. C₈×D₄	C₃⋊D₃	semidirect
211. C₂²×C₃²	#135	semidirect
239. C₂²×C₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
250. C₄⋊C₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
255. C₂²⋊C₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
256. C₄×C₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
342. C₂²×C₃	#904	semidirect
359. C₃²	#3280	semidirect
413. C₂²	#64113	semidirect
423. C₃	#79433	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#64113	2
C₂²×#3745	2
#10596021	2
C₃²×C₈×D₄	2
#10592815	2
#10592814	2
#10592543	2
#10592433	2
#10592430	2
#10592395	2
C₄×#3745	2
#79433	3