Finite Group Databasebeta

← #11886629

Subgroups — #11886629

Order 1152.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 985 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#5757C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594679C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5160C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591524C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591513C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591510C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591508C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591507C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590920C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#84009—31nomaximal
17#80939—31nomaximal
18C3×#1004C2211yescharacteristic
19C3×#1004C2211yescharacteristic, complemented
20#64308C2211yescharacteristic, complemented
21#64298C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C32×D8C2211yescharacteristic, complemented
23#64149C2211yescharacteristic, complemented
24#64145C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#3754C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#3753C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#3744C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#932C2211yescharacteristic
29C3×#932C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#932C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#932C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#912—21no—
33C3×#911—21no—
34C3×#911—21no—
35C3×D3×D8—21no—
36C3×#904C2211yescharacteristic
37C3×#901C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#901C2211yescharacteristic, complemented
39#63935—21no—
40#63934—21no—
41#63933—21no—
42#63932—21no—
43#63929—21no—
44D3×#214—21no—
45#63925—21no—
46D3×#213—21no—
47#63831C2211yescharacteristic, complemented
48#63831C2211yescharacteristic, complemented
49#63825C2211yescharacteristic
50#63825C2211yescharacteristic, complemented
51#63822C2211yescharacteristic
52#63815C2211yescharacteristic, complemented
53#63815C2211yescharacteristic, complemented
54#63806—21no—
55#63801—21no—
56#63795—21no—
57D3×#204—21no—
58#63642C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#833C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#833C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#819C2211yescharacteristic, complemented
62#63578C2211yescharacteristic, complemented
63#63568C2211yescharacteristic, complemented
64#63568C2211yescharacteristic, complemented
65#63568C2211yescharacteristic, complemented
66#63568C2211yescharacteristic, complemented
67#63561C2211yescharacteristic, complemented
68#63559C2211yescharacteristic, complemented
69C3×#576—31no—
70#5836—31no—
71#5835—31no—
72#5775—31no—
73#5774—31no—
74#5770—31no—
75#5757D311yescharacteristic, complemented
76#5751—31no—
77C3×#472—31no—
78#5242—31no—
79#5241—31no—
80#5201—31no—
81#5201—31no—
82#5200—31no—
83#5199—31no—
84#5198—31no—
85#5198—31no—
86#5197—31no—
87#5160D311yescharacteristic, complemented
88#5154—31no—
89#5154—31no—
90#5154—61no—
91#5145—31no—
92#5145—31no—
93#5141—31no—
94#4898—31no—
95#4894—31no—
96#4749—31no—
97#4748—31no—
98#4747—31no—
99#4746—31no—
100C2×C32×D4C2311yescharacteristic
101C2×C32×D4C2311yescharacteristic
102C2×#638—41no—
103C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
104C2×#634C2311yescharacteristic
105C2×C3×#67—41no—
106C2×C3×#67—41no—
107C3×#237—21no—
108C3×#237—21no—
109C3×#237—21no—
110C3×#237—21no—
111C3×D3×D4—21no—
112C3×D3×D4—21no—
113C3×D3×D4—21no—
114C3×D3×D4—21no—
115C3×#235C2311yescharacteristic
116C3×#235C2311yescharacteristic
117C3×#235C2311yescharacteristic
118C3×#235C2311yescharacteristic
119#3811—41no—
120#3805—41no—
121D3×D12—21no—
122D3×D12—21no—
123#3799—21no—
124#3799—21no—
125#3795—21no—
126#3795—21no—
127D3×Dic6—21no—
128D3×Dic6—21no—
129C32×D8—21no—
130C32×D8—21no—
131C2×C32×C8C2311yescharacteristic
132#3757—41no—
133#3754—21no—
134#3754—21no—
135#3753—21no—
136#3753—21no—
137C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
138C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
139#3744—21no—
140#3744—21no—
141C3×#214—21no—
142C3×#214—21no—
143C3×#214—21no—
144C3×#214—21no—
145C3×#213—21no—
146C3×#213—21no—
147C3×#213—21no—
148C3×#213—21no—
149C3×#208C2311yescharacteristic
150C3×#208C2311yescharacteristic
151C3×#208C2311yescharacteristic
152C3×#208C2311yescharacteristic
153C3×Dic12D411yescharacteristic, complemented
154C3×D24D411yescharacteristic, complemented
155C3×#204D411yescharacteristic, complemented
156C3×#204D411yescharacteristic, complemented
157C3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
158C3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
159C3×D3×C8—21no—
160C3×D3×C8—21no—
161#3719—21no—
162#3719—21no—
163#3718D411yescharacteristic, complemented
164#3717—21no—
165#3717—21no—
166#3716—21no—
167#3716—21no—
168#3715D411yescharacteristic, complemented
169#3715D411yescharacteristic, complemented
170#3714—21no—
171#3714—21no—
172#3713D411yescharacteristic, complemented
173#3711—21no—
174#3711—21no—
175D3×C3⋊C8—21no—
176D3×C3⋊C8—21no—
177#3288—91noSylow
178C3×H(5,𝔽2)—31no—
179C3×H(5,𝔽2)—31no—
180#1010—31no—
181#1010—31no—
182#1009—31no—
183#1009—31no—
184#1004C2×D311yescharacteristic
185#1004C2×D311yescharacteristic, complemented
186C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
187C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
188C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
189C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
190C3×AGL(1,ℤ/8)—61no—
191C3×AGL(1,ℤ/8)—61no—
192C3×#135—31no—
193C3×#135—61no—
194C2×C3×D8—21no—
195C2×C3×D8—61no—
196C2×C3×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
197C2×C3×D8C2×D311yescharacteristic, complemented
198C3×#131—31no—
199C3×#131—31no—
200#951—31no—
201#951—31no—
202#951—61no—
203#950—31no—
204#950—31no—
205#950—61no—
206#950—61no—
207#949—31no—
208#949—31no—
209#949—61no—
210#948—31no—
211#948—31no—
212#940—31no—
213#940—31no—
214#940—61no—
215#936—31no—
216#936—31no—
217#936—61no—
218C2×#214—31no—
219C2×#214—31no—
220C2×#214—61no—
221C2×#214—61no—
222#932—61no—
223#932—61no—
224#932C2×D311yescharacteristic
225#932C2×D311yescharacteristic, complemented
226#932C2×D311yescharacteristic, complemented
227#932C2×D311yescharacteristic, complemented
228C2×#213—31no—
229C2×#213—31no—
230C2×#213—61no—
231C2×#213—61no—
232#918—61no—
233#916—61no—
234#916—61no—
235#915—61no—
236#914—61no—
237D3×SD16—61no—
238D3×SD16—61no—
239#912—21no—
240#912—61no—
241#911—21no—
242#911—21no—
243#911—61no—
244#911—61no—
245#911—61no—
246D3×D8—21no—
247D3×D8—61no—
248#909—31no—
249#909—31no—
250#909—61no—
251#908—31no—
252#908—31no—
253#908—61no—
254#907—31no—
255#907—31no—
256#904—61no—
257#904C2×D311yescharacteristic
258C2×#204—31no—
259C2×#204—31no—
260C2×#204—61no—
261C2×#204—61no—
262#901C2×D311yescharacteristic, complemented
263#901C2×D311yescharacteristic, complemented
264C3×#108—31no—
265C3×#100—31no—
266C3×#100—31no—
267#837—31no—
268#837—31no—
269#837—31no—
270#837—31no—
271#833C2×D311yescharacteristic, complemented
272#833C2×D311yescharacteristic, complemented
273#825—31no—
274#825—31no—
275#825—31no—
276#825—31no—
277#824—31no—
278#824—31no—
279#823—31no—
280#823—31no—
281#822—31no—
282#822—31no—
283#819C2×D311yescharacteristic, complemented
284#815—31no—
285#815—31no—
286#815—61no—
287C23×C32—21no—
288C23×C32—21no—
289C22×C3⋊D3—21no—
290C22×C3×D3—41no—
291C22×C3×D3—41no—
292C2×D32—41no—
293C32×D4—21no—
294C32×D4—21no—
295C32×D4—21no—
296C32×D4—21no—
297C2×C32×C4C2411yescharacteristic
298#638—82no—
299C2×C3⋊Dic3—21no—
300C2×C3⋊Dic3—21no—
301C4⋊(C3⋊D3)—21no—
302C4⋊(C3⋊D3)—21no—
303#634—21no—
304#634—21no—
305C3×#67—21no—
306C3×#67—21no—
307C3×#67—21no—
308C3×#67—21no—
309C3×#67—41no—
310C3×#67—41no—
311C3×#67—41no—
312C3×#67—41no—
313C2×C3×Dic3—41no—
314C2×C3×Dic3—41no—
315C3×D12C2×D411yescharacteristic
316C3×D12C2×D411yescharacteristic
317C3×D12C2×D411yescharacteristic
318C3×D12C2×D411yescharacteristic
319C3×C4×D3—21no—
320C3×C4×D3—21no—
321C3×C4×D3—21no—
322C3×C4×D3—21no—
323C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
324C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
325C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
326C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
327#627—41no—
328#626—41no—
329#626—41no—
330#625—41no—
331#624—41no—
332D3×Dic3—41no—
333D3×Dic3—41no—
334C32×C8C2×D411yescharacteristic
335C32×C8C2×D411yescharacteristic
336C3⋊(C3⋊C8)C2×D411yescharacteristic
337C3⋊(C3⋊C8)C2×D411yescharacteristic
338C3×C3⋊C8—21no—
339C3×C3⋊C8—21no—
340C3×C3⋊C8—21no—
341C3×C3⋊C8—21no—
342#577—91no—
343#577—91no—
344#576—31no—
345#576—91no—
346#496—91no—
347#472—31no—
348#472—91no—
349#471—91no—
350#471—91no—
351#455—91no—
352#454—91no—
353#453—91no—
354#453—91no—
355#444—91no—
356#444—91no—
357C3×#41—31no—
358C3×#41—31no—
359C3×#41—31no—
360C3×#41—31no—
361C3×#41—61no—
362C3×#41—61no—
363C3×#41—61no—
364C3×#41—61no—
365C2×C3×D4—21no—
366C2×C3×D4—21no—
367C2×C3×D4—61no—
368C2×C3×D4—61no—
369C2×C3×D4—61no—
370C2×C3×D4—61no—
371C2×C3×D4—121no—
372C2×C3×D4—121no—
373C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
374C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
375C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
376C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
377C2×#67—41no—
378C2×#67—41no—
379C2×#67—121no—
380C2×#67—121no—
381C2×#67—122no—
382#239—61no—
383#239—61no—
384D3×Q8—61no—
385D3×Q8—61no—
386#237—21no—
387#237—21no—
388#237—21no—
389#237—21no—
390#237—61no—
391#237—61no—
392#237—121no—
393#237—121no—
394D3×D4—21no—
395D3×D4—21no—
396D3×D4—21no—
397D3×D4—21no—
398D3×D4—61no—
399D3×D4—61no—
400D3×D4—121no—
401D3×D4—121no—
402#235—61no—
403#235—61no—
404#235—61no—
405#235—61no—
406#235C22×D311yescharacteristic
407#235C22×D311yescharacteristic
408#235C22×D311yescharacteristic
409#235C22×D311yescharacteristic
410C2×D12—31no—
411C2×D12—31no—
412C2×D12—61no—
413C2×D12—61no—
414C2×D12—61no—
415C2×Dic6—31no—
416C2×Dic6—31no—
417C2×Dic6—61no—
418C2×Dic6—61no—
419C2×Dic6—61no—
420C3×Q16—31no—
421C3×SD16—31no—
422C3×SD16—31no—
423C3×SD16—61no—
424C3×SD16—61no—
425C3×SD16—61no—
426C3×SD16—61no—
427C3×D8—21no—
428C3×D8—21no—
429C3×D8—21no—
430C3×D8—21no—
431C3×D8—31no—
432C3×D8—41no—
433C3×D8—41no—
434C3×D8—61no—
435C3×D8—61no—
436C3×D8—61no—
437C3×D8—61no—
438C3×M16—31no—
439C3×M16—31no—
440C3×M16—31no—
441C3×M16—31no—
442C3×M16—61no—
443C3×M16—61no—
444C2×C3×C8—21no—
445C2×C3×C8—61no—
446C2×C3×C8—61no—
447C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
448C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
449#217—121no—
450#217—121no—
451#217—122no—
452#216—31no—
453#216—31no—
454#216—61no—
455#216—61no—
456#215—31no—
457#215—31no—
458#215—61no—
459#215—61no—
460#214—21no—
461#214—21no—
462#214—21no—
463#214—21no—
464#214—31no—
465#214—31no—
466#214—61no—
467#214—61no—
468#214—61no—
469#214—61no—
470#214—61no—
471#214—61no—
472#214—121no—
473#214—121no—
474#213—21no—
475#213—21no—
476#213—21no—
477#213—21no—
478#213—31no—
479#213—31no—
480#213—61no—
481#213—61no—
482#213—61no—
483#213—61no—
484#213—61no—
485#213—61no—
486#213—121no—
487#213—121no—
488C4×Dic3—31no—
489C4×Dic3—31no—
490C4×Dic3—61no—
491#208—61no—
492#208—61no—
493#208C22×D311yescharacteristic
494#208C22×D311yescharacteristic
495#208C22×D311yescharacteristic
496#208C22×D311yescharacteristic
497C2×C3⋊C8—31no—
498C2×C3⋊C8—31no—
499C2×C3⋊C8—61no—
500C2×C3⋊C8—61no—
501C2×C3⋊C8—61no—
502Dic12—61no—
503Dic12—61no—
504Dic12#6711yescharacteristic, complemented
505D24—61no—
506D24—61no—
507D24#6711yescharacteristic, complemented
508#204—61no—
509#204—61no—
510#204—61no—
511#204—61no—
512#204—61no—
513#204—61no—
514#204—61no—
515#204—61no—
516#204—121no—
517#204—121no—
518#204#6711yescharacteristic, complemented
519#204#6711yescharacteristic, complemented
520ΓL(1,𝔽25)—21no—
521ΓL(1,𝔽25)—21no—
522ΓL(1,𝔽25)—61no—
523ΓL(1,𝔽25)—61no—
524D3×C8—21no—
525D3×C8—21no—
526D3×C8—61no—
527D3×C8—61no—
528C22×C32—41no—
529C22×C32—41no—
530C22×C32—81no—
531C22×C32—81no—
532C22×C32H(5,𝔽2)11yescharacteristic
533C2×C3⋊D3—41no—
534C2×C3⋊D3—81no—
535C2×C3×D3—21no—
536C2×C3×D3—21no—
537C2×C3×D3—21no—
538C2×C3×D3—21no—
539C2×C3×D3—161no—
540C2×C3×D3—161no—
541D32—161no—
542C32×C4C22×D411yescharacteristic
543C32×C4C22×D411yescharacteristic
544C3⋊Dic3—41no—
545C3⋊Dic3—41no—
546C3×Dic3—21no—
547C3×Dic3—21no—
548C3×Dic3—21no—
549C3×Dic3—21no—
5502−1+4—91no—
551H(5,𝔽2)—31no—
552H(5,𝔽2)—31no—
553H(5,𝔽2)—91no—
554#137—91no—
555#137—91no—
556#137—181no—
557#137—181no—
558AGL(1,ℤ/8)—31no—
559AGL(1,ℤ/8)—31no—
560AGL(1,ℤ/8)—31no—
561AGL(1,ℤ/8)—31no—
562AGL(1,ℤ/8)—61no—
563AGL(1,ℤ/8)—61no—
564AGL(1,ℤ/8)—91no—
565AGL(1,ℤ/8)—91no—
566AGL(1,ℤ/8)—181no—
567AGL(1,ℤ/8)—181no—
568AGL(1,ℤ/8)—181no—
569AGL(1,ℤ/8)—181no—
570#135—31no—
571#135—61no—
572#135—91no—
573#135—181no—
574#135—181no—
575#135—181no—
576C2×SD16—91no—
577C2×SD16—91no—
578C2×SD16—181no—
579C2×SD16—181no—
580C2×D8—61no—
581C2×D8—91no—
582C2×D8—181no—
583C2×D8D3211yescharacteristic, complemented
584#131—31no—
585#131—31no—
586#131—91no—
587#131—91no—
588#127—91no—
589#124—91no—
590#108—31no—
591#108—91no—
592#104—91no—
593#104—91no—
594#104—91no—
595#104—91no—
596#101—91no—
597#100—31no—
598#100—31no—
599#100—91no—
600#97—91no—
601C23×C3—21no—
602C23×C3—21no—
603C23×C3—21no—
604C23×C3—21no—
605C23×C3—41no—
606C23×C3—41no—
607C23×C3—121no—
608C23×C3—121no—
609C22×D3—41no—
610C22×D3—41no—
611C22×D3—61no—
612C22×D3—61no—
613C22×D3—121no—
614C22×D3—121no—
615C22×D3—121no—
616C3×Q8—31no—
617C3×Q8—31no—
618C3×Q8—31no—
619C3×Q8—31no—
620C3×D4—21no—
621C3×D4—21no—
622C3×D4—21no—
623C3×D4—21no—
624C3×D4—21no—
625C3×D4—21no—
626C3×D4—21no—
627C3×D4—21no—
628C3×D4—31no—
629C3×D4—31no—
630C3×D4—31no—
631C3×D4—31no—
632C3×D4—41no—
633C3×D4—41no—
634C3×D4—41no—
635C3×D4—41no—
636C3×D4—61no—
637C3×D4—61no—
638C3×D4—61no—
639C3×D4—61no—
640C3×D4—121no—
641C3×D4—121no—
642C3×D4—121no—
643C3×D4—121no—
644C2×C3×C4—21no—
645C2×C3×C4—61no—
646C2×C3×C4—61no—
647C2×C3×C4—61no—
648C2×C3×C4—61no—
649C2×C3×C4—121no—
650C2×C3×C4—121no—
651C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
652C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
653#67—21no—
654#67—21no—
655#67—21no—
656#67—21no—
657#67—41no—
658#67—41no—
659#67—41no—
660#67—41no—
661#67—121no—
662#67—121no—
663#67—121no—
664#67—121no—
665#67—242no—
666#67—242no—
667#67—244no—
668C2×Dic3—41no—
669C2×Dic3—41no—
670C2×Dic3—62no—
671C2×Dic3—61no—
672C2×Dic3—61no—
673C2×Dic3—61no—
674C2×Dic3—61no—
675C2×Dic3—121no—
676C2×Dic3—121no—
677C2×Dic3—121no—
678D12—61no—
679D12—61no—
680D12—61no—
681D12—61no—
682D12—121no—
683D12—121no—
684D12—121no—
685D12—121no—
686D12D3×D411yescharacteristic
687D12D3×D411yescharacteristic
688D12C2×#6711yescharacteristic
689D12C2×#6711yescharacteristic
690C4×D3—21no—
691C4×D3—21no—
692C4×D3—21no—
693C4×D3—21no—
694C4×D3—121no—
695C4×D3—121no—
696C4×D3—121no—
697C4×D3—121no—
698Dic6—61no—
699Dic6—61no—
700Dic6—61no—
701Dic6—61no—
702Dic6—121no—
703Dic6—121no—
704Dic6—121no—
705Dic6—121no—
706Dic6D3×D411yescharacteristic
707Dic6D3×D411yescharacteristic
708Dic6C2×#6711yescharacteristic
709Dic6C2×#6711yescharacteristic
710C3×C8—21no—
711C3×C8—21no—
712C3×C8—61no—
713C3×C8—61no—
714C3×C8—61no—
715C3×C8—61no—
716C3×C8D3×D411yescharacteristic
717C3×C8D3×D411yescharacteristic
718C3×C8C2×#6711yescharacteristic
719C3×C8C2×#6711yescharacteristic
720C3⋊C8—21no—
721C3⋊C8—21no—
722C3⋊C8—21no—
723C3⋊C8—21no—
724C3⋊C8—31no—
725C3⋊C8—31no—
726C3⋊C8—31no—
727C3⋊C8—31no—
728C3⋊C8—61no—
729C3⋊C8—61no—
730C2×C32—21no—
731C2×C32—81no—
732C2×C32—81no—
733C2×C32D4211yescharacteristic
734C3⋊D3—81no—
735C3×D3—41no—
736C3×D3—41no—
737C3×D3—41no—
738C3×D3—41no—
739#41—31no—
740#41—31no—
741#41—31no—
742#41—31no—
743#41—61no—
744#41—61no—
745#41—61no—
746#41—61no—
747#41—181no—
748#41—181no—
749#41—181no—
750#41—181no—
751#41—361no—
752C2×Q8—91no—
753C2×Q8—181no—
754C2×Q8—181no—
755C2×D4—61no—
756C2×D4—61no—
757C2×D4—61no—
758C2×D4—61no—
759C2×D4—91no—
760C2×D4—121no—
761C2×D4—121no—
762C2×D4—181no—
763C2×D4—181no—
764C2×D4—361no—
765C2×D4—361no—
766C2×D4C2×D3211yescharacteristic
767C2×D4C2×D3211yescharacteristic
768Q16—31no—
769Q16—91no—
770Q16—181no—
771Q16—181no—
772SD16—31no—
773SD16—31no—
774SD16—61no—
775SD16—61no—
776SD16—61no—
777SD16—61no—
778SD16—91no—
779SD16—91no—
780SD16—181no—
781SD16—181no—
782SD16—181no—
783SD16—181no—
784SD16—181no—
785SD16—181no—
786SD16—181no—
787SD16—181no—
788D8—21no—
789D8—21no—
790D8—31no—
791D8—61no—
792D8—61no—
793D8—61no—
794D8—61no—
795D8—91no—
796D8—181no—
797D8—181no—
798D8—181no—
799D8—181no—
800M16—31no—
801M16—31no—
802M16—31no—
803M16—31no—
804M16—61no—
805M16—61no—
806M16—181no—
807M16—181no—
808C2×C8—61no—
809C2×C8—61no—
810C2×C8—91no—
811C2×C8—181no—
812C2×C8—181no—
813C2×C8C2×D3211yescharacteristic
814C22⋊C4—361no—
815C42—91no—
816C22×C3—21no—
817C22×C3—41no—
818C22×C3—41no—
819C22×C3—41no—
820C22×C3—41no—
821C22×C3—61no—
822C22×C3—61no—
823C22×C3—61no—
824C22×C3—61no—
825C22×C3—81no—
826C22×C3—81no—
827C22×C3—81no—
828C22×C3—81no—
829C22×C3—81no—
830C22×C3—81no—
831C22×C3—82no—
832C22×C3—82no—
833C22×C3—481no—
834C22×C3—481no—
835C22×C3#100411yescharacteristic
836C22×C3#100911yescharacteristic
837C2×D3—21no—
838C2×D3—21no—
839C2×D3—21no—
840C2×D3—21no—
841C2×D3—121no—
842C2×D3—121no—
843C2×D3—161no—
844C2×D3—161no—
845C2×D3—241no—
846C2×D3—241no—
847C2×D3—241no—
848C2×D3—242no—
849C2×D3—481no—
850C2×D3—481no—
851C3×C4—21no—
852C3×C4—21no—
853C3×C4—61no—
854C3×C4—61no—
855C3×C4—61no—
856C3×C4—61no—
857C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
858C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
859C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
860C3×C4C22×#6711yescharacteristic
861Dic3—21no—
862Dic3—21no—
863Dic3—21no—
864Dic3—21no—
865Dic3—122no—
866Dic3—121no—
867Dic3—121no—
868Dic3—121no—
869Dic3—121no—
870Dic3—241no—
871C32#328811yescharacteristic, complemented, Sylow
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—121no—
875C23—121no—
876C23—181no—
877C23—361no—
878Q8—31no—
879Q8—31no—
880Q8—31no—
881Q8—31no—
882Q8—181no—
883Q8—181no—
884Q8—361no—
885D4—21no—
886D4—21no—
887D4—21no—
888D4—21no—
889D4—31no—
890D4—31no—
891D4—31no—
892D4—31no—
893D4—61no—
894D4—61no—
895D4—61no—
896D4—61no—
897D4—121no—
898D4—121no—
899D4—121no—
900D4—121no—
901D4—181no—
902D4—181no—
903D4—361no—
904D4—361no—
905D4—361no—
906D4—722no—
907C2×C4—61no—
908C2×C4—61no—
909C2×C4—61no—
910C2×C4—61no—
911C2×C4—121no—
912C2×C4—121no—
913C2×C4—181no—
914C2×C4—181no—
915C2×C4—361no—
916C2×C4—361no—
917C2×C4—361no—
918C2×C4C22×D3211yescharacteristic
919C8—61no—
920C8—61no—
921C8—61no—
922C8—61no—
923C8—91no—
924C8—91no—
925C8D3×#6711yescharacteristic
926C8D3×#6711yescharacteristic
927C2×C3—22no—
928C2×C3—21no—
929C2×C3—21no—
930C2×C3—21no—
931C2×C3—81no—
932C2×C3—81no—
933C2×C3—81no—
934C2×C3—81no—
935C2×C3—121no—
936C2×C3—121no—
937C2×C3—121no—
938C2×C3—121no—
939C2×C3—161no—
940C2×C3—161no—
941C2×C3#560911yescharacteristic
942C2×C3D4×#6711yescharacteristic
943D3—41no—
944D3—41no—
945D3—41no—
946D3—41no—
947D3—241no—
948D3—241no—
949D3—481no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—61no—
953C22—61no—
954C22—61no—
955C22—61no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—361no—
959C22—481no—
960C22—481no—
961C22—721no—
962C22—1441no—
963C22#6431411yescharacteristic
964C4—61no—
965C4—61no—
966C4—61no—
967C4—61no—
968C4—361no—
969C4—361no—
970C4D32×D411yescharacteristic
971C4C2×D3×#6711yescharacteristic
972C3—21no—
973C3#8093911yescharacteristic, complemented
974C3#8400911yescharacteristic, complemented
975C2—21no—
976C2—81no—
977C2—81no—
978C2—121no—
979C2—121no—
980C2—121no—
981C2—121no—
982C2—721no—
983C2#1059528811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10595288
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×D8C22
socleC2×C32D42
hypercenterC2×D8D32
hypocenterC32#3288
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#5757C2semidirect
2. #10595106C2semidirect
3. #10595097C2semidirect
4. #10594679C2semidirect
5. #10592853C2semidirect
6. C3×#5160C2semidirect
7. #10591524C2semidirect
8. #10591522C2semidirect
9. #10591513C2semidirect
10. #10591510C2semidirect
11. #10591508C2semidirect
12. #10591507C2semidirect
13. #10590931C2semidirect
14. #10590922C2semidirect
15. #10590920C2semidirect
19. C3×#1004C22semidirect
20. #64308C22semidirect
21. #64298C22semidirect
22. C2×C32×D8C22semidirect
23. #64149C22semidirect
24. #64145C22semidirect
25. C2×#3754C22semidirect
26. C2×#3753C22semidirect
27. C2×#3744C22semidirect
29. C3×#932C22semidirect
30. C3×#932C22semidirect
31. C3×#932C22semidirect
37. C3×#901C22semidirect
38. C3×#901C22semidirect
47. #63831C22semidirect
48. #63831C22semidirect
50. #63825C22semidirect
52. #63815C22semidirect
53. #63815C22semidirect
58. #63642C22semidirect
59. C3×#833C22semidirect
60. C3×#833C22semidirect
61. C3×#819C22semidirect
62. #63578C22semidirect
63. #63568C22semidirect
64. #63568C22semidirect
65. #63568C22semidirect
66. #63568C22semidirect
67. #63561C22semidirect
68. #63559C22semidirect
75. #5757D3semidirect
87. #5160D3semidirect
153. C3×Dic12D4semidirect
154. C3×D24D4semidirect
155. C3×#204D4semidirect
156. C3×#204D4semidirect
163. #3718D4semidirect
168. #3715D4semidirect
169. #3715D4semidirect
172. #3713D4semidirect
185. #1004C2×D3semidirect
196. C2×C3×D8C2×D3semidirect
197. C2×C3×D8C2×D3semidirect
225. #932C2×D3semidirect
226. #932C2×D3semidirect
227. #932C2×D3semidirect
262. #901C2×D3semidirect
263. #901C2×D3semidirect
271. #833C2×D3semidirect
272. #833C2×D3semidirect
283. #819C2×D3semidirect
504. Dic12#67semidirect
507. D24#67semidirect
518. #204#67semidirect
519. #204#67semidirect
583. C2×D8D32semidirect
871. C32#3288semidirect
973. C3#80939semidirect
974. C3#84009semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#57572
#105951062
#105950972
#105946792
#105928532
C3×#51602
#105915242
#105915222
#105915132
#105915102
#105915082
#105915072
#105909312
#105909222
#105909202
#840093
#809393