Finite Group Databasebeta

← #11886632

Subgroups — #11886632

Order 1152.

1001 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#5774C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595462C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10595096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5199C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591674C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591513C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591485C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590994C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590986C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#84009—31nomaximal
17#80939—31nomaximal
18#64367C2211yescharacteristic, complemented
19C3×#1009C2211yescharacteristic, complemented
20C3×#1004C2211yescharacteristic
21#64307C2211yescharacteristic, complemented
22C32×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
23#64145C2211yescharacteristic, complemented
24#64141C2211yescharacteristic, complemented
25C3×#950C2211yescharacteristic
26C3×#949C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#948C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#213C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#213C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#916—21no—
31C3×#914—21no—
32C3×#911—21no—
33C3×D3×D8—21no—
34C3×#908C2211yescharacteristic
35C3×#907C2211yescharacteristic, complemented
36#63951—21no—
37#63940—21no—
38#63936—21no—
39#63933—21no—
40#63932—21no—
41#63927—21no—
42#63925—21no—
43D3×#213—21no—
44#63914C2211yescharacteristic, complemented
45#63831—21no—
46#63831C2211yescharacteristic, complemented
47#63831C2211yescharacteristic, complemented
48#63830—21no—
49#63830C2211yescharacteristic, complemented
50#63829—21no—
51#63829C2211yescharacteristic
52C2×#3716—21no—
53C2×#3716C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3716C2211yescharacteristic, complemented
55#63823C2211yescharacteristic
56#63817C2211yescharacteristic, complemented
57#63814C2211yescharacteristic, complemented
58#63664C2211yescharacteristic, complemented
59#63652C2211yescharacteristic, complemented
60#63651C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#833C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#823C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#822C2211yescharacteristic, complemented
64#63577C2211yescharacteristic, complemented
65#63568C2211yescharacteristic, complemented
66#63568C2211yescharacteristic, complemented
67#63558C2211yescharacteristic, complemented
68#63555C2211yescharacteristic, complemented
69C3×#576—31no—
70#5836—31no—
71#5835—31no—
72#5775—31no—
73#5774D311yescharacteristic, complemented
74#5770—31no—
75#5757—31no—
76#5751—31no—
77C3×#472—31no—
78#5242—31no—
79#5241—31no—
80#5201—31no—
81#5201—31no—
82#5201—61no—
83#5200—31no—
84#5199D311yescharacteristic, complemented
85#5198—31no—
86#5198—31no—
87#5197—31no—
88#5160—31no—
89#5154—31no—
90#5154—31no—
91#5145—31no—
92#5145—31no—
93#5141—31no—
94#4898—31no—
95#4894—31no—
96#4749—31no—
97#4748—31no—
98#4747—31no—
99#4746—31no—
100C32×#41C2311yescharacteristic
101C2×C32×D4C2311yescharacteristic
102Q8×C3⋊D3—21no—
103#3830—21no—
104#3830—41no—
105#3828—21no—
106#3828C2311yescharacteristic
107C2×#634—21no—
108C2×#634C2311yescharacteristic
109C2×C3×#67—41no—
110C3×#239—21no—
111C3×#237—21no—
112C3×#237—21no—
113C3×D3×D4—21no—
114C3×D3×D4—21no—
115C3×D3×D4—21no—
116C3×D3×D4—41no—
117C3×#235—21no—
118C3×#235C2311yescharacteristic
119C3×#235C2311yescharacteristic
120C2×C3×D12—21no—
121C2×C3×D12C2311yescharacteristic
122C2×C3×D12C2311yescharacteristic
123D3×#67—41no—
124C2×#625—41no—
125#3802—21no—
126D3×D12—21no—
127#3796—21no—
128#3795—21no—
129C32×SD16—21no—
130C32×D8—21no—
131C32×M16C2311yescharacteristic
132#3757—41no—
133#3754—21no—
134#3753—21no—
135C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
136#3748C2311yescharacteristic
137C3×#216D411yescharacteristic, complemented
138C3×#215—21no—
139C3×#215D411yescharacteristic, complemented
140C3×#214D411yescharacteristic, complemented
141C3×#213—21no—
142C3×#213—21no—
143C3×#213—21no—
144C3×#213—21no—
145C3×#213—21no—
146C3×#213D411yescharacteristic, complemented
147C3×#208—21no—
148C3×#208C2311yescharacteristic
149C3×#208C2311yescharacteristic
150C2×C3×C3⋊C8—21no—
151C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
153C3×D24—21no—
154C3×#204—21no—
155C3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
156C3×D3×C8—21no—
157#3719—21no—
158#3719—21no—
159#3719D411yescharacteristic, complemented
160#3717D411yescharacteristic, complemented
161#3716—21no—
162#3716—21no—
163#3716—21no—
164#3716—21no—
165#3716—21no—
166#3716—21no—
167#3716—21no—
168#3716D411yescharacteristic, complemented
169#3715—21no—
170#3714—21no—
171#3714D411yescharacteristic, complemented
172#3713—21no—
173#3712—21no—
174#3711—21no—
175#3710—21no—
176D3×C3⋊C8—21no—
177#3288—91noSylow
178C3×H(5,𝔽2)—31no—
179C3×H(5,𝔽2)—31no—
180#1010—31no—
181#1010—31no—
182#1010—61no—
183#1009—31no—
184#1009C2×D311yescharacteristic, complemented
185#1004—31no—
186#1004C2×D311yescharacteristic
187C3×AGL(1,ℤ/8)—21no—
188C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
189C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
190C3×AGL(1,ℤ/8)—61no—
191C3×AGL(1,ℤ/8)—61no—
192C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic, complemented
193C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic, complemented
194C3×#135—31no—
195C3×#135—61no—
196C2×C3×D8—31no—
197C2×C3×D8—31no—
198C2×C3×D8—61no—
199C3×#131—31no—
200C3×#131—31no—
201#951—31no—
202#951—31no—
203#951—61no—
204#950—31no—
205#950—61no—
206#950—61no—
207#950C2×D311yescharacteristic
208#949—31no—
209#949—61no—
210#949C2×D311yescharacteristic, complemented
211#948—31no—
212#948C2×D311yescharacteristic, complemented
213#940—31no—
214#940—31no—
215#936—31no—
216#936—31no—
217#936—61no—
218C2×#214—31no—
219C2×#214—31no—
220C2×#214—61no—
221#932—31no—
222#932—31no—
223#932—31no—
224#932—31no—
225#932—61no—
226#932—61no—
227#932—61no—
228C2×#213—61no—
229C2×#213C2×D311yescharacteristic, complemented
230C2×#213C2×D311yescharacteristic, complemented
231#918—61no—
232#916—21no—
233#916—61no—
234#915—61no—
235#914—21no—
236D3×SD16—61no—
237D3×SD16—61no—
238#912—61no—
239#912—61no—
240#911—21no—
241#911—61no—
242#911—61no—
243#911—61no—
244#911—61no—
245D3×D8—21no—
246D3×D8—61no—
247#909—31no—
248#909—31no—
249#909—61no—
250#908—31no—
251#908—61no—
252#908C2×D311yescharacteristic
253#907—31no—
254#907C2×D311yescharacteristic, complemented
255#904—31no—
256#904—61no—
257C2×#204—31no—
258C2×#204—31no—
259C2×#204—61no—
260#901—31no—
261#901—31no—
262C3×#108—31no—
263C3×#100—31no—
264C3×#100—31no—
265#837—31no—
266#837—31no—
267#837—31no—
268#837—31no—
269#837—61no—
270#833—31no—
271#833C2×D311yescharacteristic, complemented
272#825—31no—
273#825—31no—
274#825—31no—
275#825—31no—
276#825—61no—
277#824—31no—
278#824—31no—
279#824—61no—
280#823—31no—
281#823C2×D311yescharacteristic, complemented
282#822—31no—
283#822C2×D311yescharacteristic, complemented
284#819—31no—
285#815—31no—
286#815—31no—
287C23×C32—21no—
288C22×C3×D3—21no—
289C22×C3×D3—21no—
290C22×C3×D3—41no—
291C22×C3×D3—41no—
292C2×D32—41no—
293C32×Q8C2×D411yescharacteristic
294C32×D4—21no—
295C32×D4—21no—
296C32×D4—21no—
297C32×D4C2×D411yescharacteristic
298C2×C32×C4—21no—
299C2×C32×C4C2411yescharacteristic
300#638—21no—
301#638—41no—
302C2×C3⋊Dic3—21no—
303C2×C3⋊Dic3—21no—
304C2×C3⋊Dic3—41no—
305C4⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
306C4×C3⋊D3—21no—
307C4×C3⋊D3—41no—
308#634—21no—
309#634—21no—
310#634—41no—
311#634C2×D411yescharacteristic
312C3×#67—21no—
313C3×#67—21no—
314C3×#67—41no—
315C3×#67—41no—
316C3×#67—41no—
317C2×C3×Dic3—41no—
318C3×D12—21no—
319C3×D12—21no—
320C3×D12—21no—
321C3×D12—21no—
322C3×D12—41no—
323C3×D12C2×D411yescharacteristic
324C3×D12C2×D411yescharacteristic
325C3×C4×D3—21no—
326C3×C4×D3—21no—
327C3×C4×D3—41no—
328C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
329C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
330#626—41no—
331#625—41no—
332#625—82no—
333D3×Dic3—41no—
334C32×C8—21no—
335C3⋊(C3⋊C8)—21no—
336C3×C3⋊C8—21no—
337C3×C3⋊C8—21no—
338C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
339C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
340C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
341C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
342#577—91no—
343#577—91no—
344#576—31no—
345#576—91no—
346#496—91no—
347#472—31no—
348#472—91no—
349#471—91no—
350#471—91no—
351#455—91no—
352#454—91no—
353#453—91no—
354#453—91no—
355#444—91no—
356#444—91no—
357C3×#41—21no—
358C3×#41—31no—
359C3×#41—31no—
360C3×#41—61no—
361C3×#41—61no—
362C3×#41—61no—
363C3×#41—61no—
364C3×#41C22×D311yescharacteristic
365C3×#41C22×D311yescharacteristic
366C2×C3×D4—21no—
367C2×C3×D4—31no—
368C2×C3×D4—31no—
369C2×C3×D4—61no—
370C2×C3×D4—61no—
371C2×C3×D4—61no—
372C2×C3×D4—61no—
373C2×C3×D4—121no—
374C2×C3×D4—121no—
375C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
376C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
377C2×#67—41no—
378C2×#67—121no—
379C2×#67—121no—
380C2×#67—121no—
381#239—21no—
382#239—61no—
383D3×Q8—61no—
384D3×Q8—61no—
385D3×Q8—121no—
386#237—21no—
387#237—21no—
388#237—61no—
389#237—61no—
390#237—61no—
391#237—61no—
392#237—121no—
393#237—121no—
394#237—121no—
395#237—122no—
396D3×D4—21no—
397D3×D4—21no—
398D3×D4—21no—
399D3×D4—41no—
400D3×D4—61no—
401D3×D4—61no—
402D3×D4—61no—
403D3×D4—121no—
404#235—21no—
405#235—31no—
406#235—31no—
407#235—61no—
408#235—61no—
409#235—61no—
410#235—61no—
411#235—121no—
412#235C22×D311yescharacteristic
413#235C22×D311yescharacteristic
414C2×D12—21no—
415C2×D12—61no—
416C2×D12C22×D311yescharacteristic
417C2×D12C22×D311yescharacteristic
418C2×Dic6—31no—
419C2×Dic6—31no—
420C2×Dic6—61no—
421C2×Dic6—61no—
422C2×Dic6—61no—
423C2×Dic6—121no—
424C3×Q16—31no—
425C3×SD16—21no—
426C3×SD16—21no—
427C3×SD16—31no—
428C3×SD16—31no—
429C3×SD16—41no—
430C3×SD16—61no—
431C3×SD16—61no—
432C3×D8—21no—
433C3×D8—21no—
434C3×D8—31no—
435C3×D8—41no—
436C3×D8—61no—
437C3×D8—61no—
438C3×D8—61no—
439C3×D8—61no—
440C3×D8—61no—
441C3×D8—61no—
442C3×M16—21no—
443C3×M16—31no—
444C3×M16—31no—
445C3×M16—61no—
446C3×M16—61no—
447C3×M16C22×D311yescharacteristic
448C3×M16C22×D311yescharacteristic
449C2×C3×C8—31no—
450C2×C3×C8—31no—
451C2×C3×C8—61no—
452C2×C3×C8—61no—
453#217—121no—
454#217—121no—
455#217—122no—
456#216—31no—
457#216—61no—
458#216—61no—
459#216#6711yescharacteristic, complemented
460#215—21no—
461#215—31no—
462#215—61no—
463#215#6711yescharacteristic, complemented
464#214—31no—
465#214—61no—
466#214—61no—
467#214—61no—
468#214—61no—
469#214—61no—
470#214—61no—
471#214—61no—
472#214—61no—
473#214—61no—
474#214—61no—
475#214—121no—
476#214#6711yescharacteristic, complemented
477#213—21no—
478#213—21no—
479#213—21no—
480#213—21no—
481#213—21no—
482#213—31no—
483#213—61no—
484#213—61no—
485#213—61no—
486#213—61no—
487#213—61no—
488#213—121no—
489#213#6711yescharacteristic, complemented
490C4×Dic3—31no—
491C4×Dic3—31no—
492C4×Dic3—61no—
493#208—21no—
494#208—31no—
495#208—31no—
496#208—61no—
497#208—61no—
498#208C22×D311yescharacteristic
499#208C22×D311yescharacteristic
500C2×C3⋊C8—21no—
501C2×C3⋊C8—61no—
502C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
503C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
504Dic12—31no—
505Dic12—61no—
506Dic12—61no—
507D24—21no—
508D24—31no—
509D24—61no—
510#204—21no—
511#204—31no—
512#204—31no—
513#204—61no—
514#204—61no—
515#204—61no—
516#204—61no—
517#204—61no—
518#204—61no—
519#204—61no—
520ΓL(1,𝔽25)—21no—
521ΓL(1,𝔽25)—61no—
522ΓL(1,𝔽25)—61no—
523ΓL(1,𝔽25)—61no—
524D3×C8—21no—
525D3×C8—61no—
526D3×C8—61no—
527D3×C8—61no—
528C22×C32—21no—
529C22×C32—41no—
530C22×C32—81no—
531C22×C32H(5,𝔽2)11yescharacteristic
532C2×C3⋊D3—21no—
533C2×C3×D3—21no—
534C2×C3×D3—21no—
535C2×C3×D3—41no—
536C2×C3×D3—41no—
537C2×C3×D3—81no—
538C2×C3×D3—81no—
539C2×C3×D3—161no—
540C2×C3×D3—161no—
541D32—161no—
542C32×C4—21no—
543C32×C4C22×D411yescharacteristic
544C32×C4C22×D411yescharacteristic
545C3⋊Dic3—21no—
546C3⋊Dic3—41no—
547C3⋊Dic3—41no—
548C3×Dic3—21no—
549C3×Dic3—21no—
5502−1+4—91no—
551H(5,𝔽2)—31no—
552H(5,𝔽2)—31no—
553H(5,𝔽2)—91no—
554#137—91no—
555#137—91no—
556#137—181no—
557#137—181no—
558AGL(1,ℤ/8)—31no—
559AGL(1,ℤ/8)—31no—
560AGL(1,ℤ/8)—61no—
561AGL(1,ℤ/8)—61no—
562AGL(1,ℤ/8)—91no—
563AGL(1,ℤ/8)—91no—
564AGL(1,ℤ/8)—91no—
565AGL(1,ℤ/8)—181no—
566AGL(1,ℤ/8)—181no—
567AGL(1,ℤ/8)—181no—
568AGL(1,ℤ/8)—181no—
569AGL(1,ℤ/8)D3211yescharacteristic, complemented
570#135—31no—
571#135—61no—
572#135—91no—
573#135—181no—
574#135—181no—
575#135—181no—
576C2×SD16—91no—
577C2×SD16—91no—
578C2×SD16—181no—
579C2×SD16—181no—
580C2×D8—31no—
581C2×D8—31no—
582C2×D8—61no—
583C2×D8—181no—
584#131—31no—
585#131—31no—
586#131—91no—
587#131—91no—
588#127—91no—
589#124—91no—
590#108—31no—
591#108—91no—
592#104—91no—
593#104—91no—
594#104—91no—
595#104—91no—
596#101—91no—
597#100—31no—
598#100—31no—
599#100—91no—
600#97—91no—
601C23×C3—21no—
602C23×C3—21no—
603C23×C3—41no—
604C23×C3—61no—
605C23×C3—61no—
606C23×C3—121no—
607C23×C3—121no—
608C22×D3—21no—
609C22×D3—21no—
610C22×D3—41no—
611C22×D3—41no—
612C22×D3—121no—
613C22×D3—121no—
614C3×Q8—21no—
615C3×Q8—31no—
616C3×Q8—31no—
617C3×Q8D3×D411yescharacteristic
618C3×Q8C2×#6711yescharacteristic
619C3×D4—21no—
620C3×D4—21no—
621C3×D4—21no—
622C3×D4—21no—
623C3×D4—21no—
624C3×D4—21no—
625C3×D4—21no—
626C3×D4—31no—
627C3×D4—31no—
628C3×D4—41no—
629C3×D4—41no—
630C3×D4—41no—
631C3×D4—61no—
632C3×D4—61no—
633C3×D4—61no—
634C3×D4—61no—
635C3×D4—61no—
636C3×D4—61no—
637C3×D4—121no—
638C3×D4—121no—
639C3×D4—121no—
640C3×D4—121no—
641C3×D4D3×D411yescharacteristic
642C3×D4C2×#6711yescharacteristic
643C2×C3×C4—21no—
644C2×C3×C4—21no—
645C2×C3×C4—21no—
646C2×C3×C4—41no—
647C2×C3×C4—61no—
648C2×C3×C4—61no—
649C2×C3×C4—121no—
650C2×C3×C4—121no—
651C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
652C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
653#67—21no—
654#67—21no—
655#67—41no—
656#67—41no—
657#67—41no—
658#67—61no—
659#67—61no—
660#67—121no—
661#67—121no—
662#67—121no—
663#67—121no—
664#67—121no—
665#67—121no—
666#67—122no—
667#67—242no—
668#67—242no—
669C2×Dic3—41no—
670C2×Dic3—62no—
671C2×Dic3—61no—
672C2×Dic3—61no—
673C2×Dic3—61no—
674C2×Dic3—61no—
675C2×Dic3—121no—
676C2×Dic3—121no—
677C2×Dic3—121no—
678C2×Dic3—121no—
679C2×Dic3—122no—
680D12—21no—
681D12—21no—
682D12—21no—
683D12—21no—
684D12—31no—
685D12—31no—
686D12—41no—
687D12—61no—
688D12—121no—
689D12D3×D411yescharacteristic
690D12C2×#6711yescharacteristic
691C4×D3—21no—
692C4×D3—21no—
693C4×D3—41no—
694C4×D3—61no—
695C4×D3—61no—
696C4×D3—121no—
697C4×D3—121no—
698C4×D3—121no—
699C4×D3—121no—
700C4×D3—122no—
701Dic6—31no—
702Dic6—31no—
703Dic6—61no—
704Dic6—61no—
705Dic6—61no—
706Dic6—61no—
707Dic6—61no—
708Dic6—121no—
709Dic6—121no—
710Dic6—121no—
711Dic6—121no—
712Dic6—122no—
713Dic6D3×D411yescharacteristic
714Dic6C2×#6711yescharacteristic
715C3×C8—21no—
716C3×C8—21no—
717C3×C8—31no—
718C3×C8—31no—
719C3×C8—31no—
720C3×C8—31no—
721C3×C8—41no—
722C3×C8—61no—
723C3×C8—61no—
724C3⋊C8—21no—
725C3⋊C8—21no—
726C3⋊C8—61no—
727C3⋊C8—61no—
728C3⋊C8—121no—
729C3⋊C8D3×D411yescharacteristic
730C3⋊C8D3×D411yescharacteristic
731C3⋊C8C2×#6711yescharacteristic
732C3⋊C8C2×#6711yescharacteristic
733C2×C32—21no—
734C2×C32—41no—
735C2×C32—81no—
736C2×C32D4211yescharacteristic
737C3⋊D3—41no—
738C3×D3—41no—
739C3×D3—41no—
740C3×D3—81no—
741C3×D3—81no—
742#41—31no—
743#41—31no—
744#41—61no—
745#41—61no—
746#41—61no—
747#41—61no—
748#41—91no—
749#41—181no—
750#41—181no—
751#41—181no—
752#41—181no—
753#41—361no—
754#41C2×D3211yescharacteristic
755C2×Q8—91no—
756C2×Q8—181no—
757C2×Q8—181no—
758C2×D4—31no—
759C2×D4—31no—
760C2×D4—61no—
761C2×D4—61no—
762C2×D4—61no—
763C2×D4—61no—
764C2×D4—121no—
765C2×D4—121no—
766C2×D4—181no—
767C2×D4—181no—
768C2×D4—361no—
769C2×D4—361no—
770C2×D4C2×D3211yescharacteristic
771Q16—31no—
772Q16—91no—
773Q16—181no—
774Q16—181no—
775SD16—21no—
776SD16—31no—
777SD16—31no—
778SD16—61no—
779SD16—61no—
780SD16—91no—
781SD16—91no—
782SD16—181no—
783SD16—181no—
784SD16—181no—
785SD16—181no—
786SD16—181no—
787SD16—181no—
788SD16—181no—
789SD16—181no—
790SD16—181no—
791D8—21no—
792D8—31no—
793D8—61no—
794D8—61no—
795D8—61no—
796D8—61no—
797D8—61no—
798D8—61no—
799D8—91no—
800D8—181no—
801D8—181no—
802D8—181no—
803M16—31no—
804M16—31no—
805M16—61no—
806M16—61no—
807M16—91no—
808M16—181no—
809M16—181no—
810M16C2×D3211yescharacteristic
811C2×C8—31no—
812C2×C8—31no—
813C2×C8—61no—
814C2×C8—61no—
815C2×C8—181no—
816C2×C8—181no—
817C22⋊C4—361no—
818C42—91no—
819C22×C3—21no—
820C22×C3—21no—
821C22×C3—21no—
822C22×C3—41no—
823C22×C3—41no—
824C22×C3—41no—
825C22×C3—61no—
826C22×C3—61no—
827C22×C3—81no—
828C22×C3—81no—
829C22×C3—81no—
830C22×C3—82no—
831C22×C3—121no—
832C22×C3—121no—
833C22×C3—241no—
834C22×C3—241no—
835C22×C3—481no—
836C22×C3—481no—
837C22×C3#100411yescharacteristic
838C22×C3#100911yescharacteristic
839C2×D3—21no—
840C2×D3—21no—
841C2×D3—41no—
842C2×D3—41no—
843C2×D3—61no—
844C2×D3—61no—
845C2×D3—81no—
846C2×D3—81no—
847C2×D3—121no—
848C2×D3—161no—
849C2×D3—161no—
850C2×D3—481no—
851C2×D3—481no—
852C3×C4—21no—
853C3×C4—21no—
854C3×C4—21no—
855C3×C4—21no—
856C3×C4—41no—
857C3×C4—61no—
858C3×C4—61no—
859C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
860C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
861C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
862C3×C4C22×#6711yescharacteristic
863Dic3—21no—
864Dic3—21no—
865Dic3—61no—
866Dic3—61no—
867Dic3—121no—
868Dic3—122no—
869Dic3—121no—
870Dic3—121no—
871Dic3—121no—
872Dic3—121no—
873Dic3—241no—
874C32#328811yescharacteristic, complemented, Sylow
875C23—21no—
876C23—61no—
877C23—61no—
878C23—121no—
879C23—121no—
880C23—361no—
881Q8—31no—
882Q8—31no—
883Q8—91no—
884Q8—181no—
885Q8—181no—
886Q8—361no—
887Q8D3×#6711yescharacteristic
888D4—21no—
889D4—21no—
890D4—21no—
891D4—31no—
892D4—31no—
893D4—61no—
894D4—61no—
895D4—61no—
896D4—61no—
897D4—61no—
898D4—61no—
899D4—91no—
900D4—121no—
901D4—121no—
902D4—121no—
903D4—121no—
904D4—181no—
905D4—361no—
906D4—361no—
907D4—361no—
908D4—722no—
909D4D3×#6711yescharacteristic
910C2×C4—21no—
911C2×C4—61no—
912C2×C4—61no—
913C2×C4—121no—
914C2×C4—121no—
915C2×C4—181no—
916C2×C4—181no—
917C2×C4—181no—
918C2×C4—361no—
919C2×C4—361no—
920C2×C4—361no—
921C2×C4C22×D3211yescharacteristic
922C8—21no—
923C8—31no—
924C8—31no—
925C8—31no—
926C8—31no—
927C8—61no—
928C8—61no—
929C8—181no—
930C2×C3—21no—
931C2×C3—21no—
932C2×C3—21no—
933C2×C3—41no—
934C2×C3—41no—
935C2×C3—41no—
936C2×C3—81no—
937C2×C3—81no—
938C2×C3—81no—
939C2×C3—121no—
940C2×C3—121no—
941C2×C3—161no—
942C2×C3—241no—
943C2×C3—241no—
944C2×C3#560911yescharacteristic
945C2×C3D4×#6711yescharacteristic
946D3—41no—
947D3—41no—
948D3—81no—
949D3—81no—
950D3—121no—
951D3—121no—
952D3—241no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—61no—
956C22—61no—
957C22—81no—
958C22—121no—
959C22—121no—
960C22—181no—
961C22—241no—
962C22—241no—
963C22—481no—
964C22—481no—
965C22—1441no—
966C22#6431411yescharacteristic
967C4—21no—
968C4—61no—
969C4—61no—
970C4—181no—
971C4—361no—
972C4—361no—
973C4D32×D411yescharacteristic
974C4C2×D3×#6711yescharacteristic
975C3—21no—
976C3#8093911yescharacteristic, complemented
977C3#8400911yescharacteristic, complemented
978C2—21no—
979C2—41no—
980C2—81no—
981C2—121no—
982C2—121no—
983C2—241no—
984C2—241no—
985C2—361no—
986C2#1059529111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10595291
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×AGL(1,ℤ/8)C22
socleC2×C32D42
hypercenterAGL(1,ℤ/8)D32
hypocenterC32#3288
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#5774C2semidirect
2. #10595462C2semidirect
3. #10595447C2semidirect
4. #10595096C2semidirect
5. #10592900C2semidirect
6. C3×#5199C2semidirect
7. #10591674C2semidirect
8. #10591665C2semidirect
9. #10591513C2semidirect
10. #10591485C2semidirect
11. #10591406C2semidirect
12. #10591014C2semidirect
13. #10590996C2semidirect
14. #10590994C2semidirect
15. #10590986C2semidirect
18. #64367C22semidirect
19. C3×#1009C22semidirect
21. #64307C22semidirect
22. C32×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
23. #64145C22semidirect
24. #64141C22semidirect
26. C3×#949C22semidirect
27. C3×#948C22semidirect
28. C2×C3×#213C22semidirect
29. C2×C3×#213C22semidirect
35. C3×#907C22semidirect
44. #63914C22semidirect
46. #63831C22semidirect
47. #63831C22semidirect
49. #63830C22semidirect
53. C2×#3716C22semidirect
54. C2×#3716C22semidirect
56. #63817C22semidirect
57. #63814C22semidirect
58. #63664C22semidirect
59. #63652C22semidirect
60. #63651C22semidirect
61. C3×#833C22semidirect
62. C3×#823C22semidirect
63. C3×#822C22semidirect
64. #63577C22semidirect
65. #63568C22semidirect
66. #63568C22semidirect
67. #63558C22semidirect
68. #63555C22semidirect
73. #5774D3semidirect
84. #5199D3semidirect
137. C3×#216D4semidirect
139. C3×#215D4semidirect
140. C3×#214D4semidirect
146. C3×#213D4semidirect
159. #3719D4semidirect
160. #3717D4semidirect
168. #3716D4semidirect
171. #3714D4semidirect
184. #1009C2×D3semidirect
192. C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D3semidirect
193. C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D3semidirect
210. #949C2×D3semidirect
212. #948C2×D3semidirect
229. C2×#213C2×D3semidirect
230. C2×#213C2×D3semidirect
254. #907C2×D3semidirect
271. #833C2×D3semidirect
281. #823C2×D3semidirect
283. #822C2×D3semidirect
459. #216#67semidirect
463. #215#67semidirect
476. #214#67semidirect
489. #213#67semidirect
569. AGL(1,ℤ/8)D32semidirect
874. C32#3288semidirect
976. C3#80939semidirect
977. C3#84009semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#57742
#105954622
#105954472
#105950962
#105929002
C3×#51992
#105916742
#105916652
#105915132
#105914852
#105914062
#105910142
#105909962
#105909942
#105909862
#840093
#809393