Finite Group Databasebeta

← #11886686

Subgroups — #11886686

Order 1152.

1025 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 987 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596308C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#5838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595473C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10595465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5246C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591690C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591663C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591661C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10591643C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10591608C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10591543C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#84019—31nomaximal
17#80301—31nomaximal
18C32×2−1+4C2211yescharacteristic
19#64366C2211yescharacteristic
20C3×#1010C2211yescharacteristic, complemented
21#64297C2211yescharacteristic
22#64159—21no—
23#64159C2211yescharacteristic
24#64158—21no—
25#64158C2211yescharacteristic
26#64157C2211yescharacteristic
27#64151—21no—
28#64151C2211yescharacteristic
29C2×#3755—21no—
30C2×#3755C2211yescharacteristic
31C3×#951—21no—
32C3×#951C2211yescharacteristic
33C3×#951C2211yescharacteristic
34C3×#951C2211yescharacteristic, complemented
35C3×#950—21no—
36C3×#950C2211yescharacteristic
37C3×#948C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#944C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C3×#216—21no—
40C2×C3×#216C2211yescharacteristic, complemented
41C3×#942—21no—
42C3×#942C2211yescharacteristic, complemented
43#63950—21no—
44#63948—21no—
45#63945—21no—
46D3×#216—21no—
47#63937—21no—
48#63935—21no—
49#63930—21no—
50#63929—21no—
51#63864C2211yescharacteristic
52C2×#3718C2211yescharacteristic, complemented
53#63833C2211yescharacteristic
54C2×#3717C2211yescharacteristic
55#63825C2211yescharacteristic
56#63817C2211yescharacteristic
57#63815C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#837C2211yescharacteristic
59C3×#837C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#836C2211yescharacteristic, complemented
61#63578C2211yescharacteristic, complemented
62#63577C2211yescharacteristic, complemented
63#63570C2211yescharacteristic
64#63569C2211yescharacteristic, complemented
65#63560C2211yescharacteristic, complemented
66#63560C2211yescharacteristic, complemented
67#63559C2211yescharacteristic
68#63554C2211yescharacteristic, complemented
69C3×#578—31no—
70#5838—31no—
71#5838D311yescharacteristic, complemented
72#5837—31no—
73#5837—31no—
74#5837—61no—
75#5779—31no—
76#5778—31no—
77#5770—31no—
78C3×#456—31no—
79#5246D311yescharacteristic, complemented
80#5245—31no—
81#5205—31no—
82#5204—31no—
83#5204—31no—
84#5203—31no—
85#5203—31no—
86#5202—31no—
87#5197—31no—
88#5192—31no—
89#5190—31no—
90#5145—31no—
91#5141—31no—
92#5095—31no—
93#5086—31no—
94#4827—31no—
95#4825—31no—
96#4823—31no—
97#4823—31no—
98#4755—31no—
99#4754—31no—
100C32×#41—21no—
101C32×#41—21no—
102C32×#41—41no—
103C32×#41C2311yescharacteristic
104C32×#41C2311yescharacteristic
105C2×C32×Q8—21no—
106C2×C32×Q8—21no—
107C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
108#3832—21no—
109D4×C3⋊D3—21no—
110D4×C3⋊D3—41no—
111#3828—21no—
112#3828C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
114C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
115C3×D3×Q8—21no—
116C3×#237—21no—
117C3×#237—41no—
118C3×#235—21no—
119C3×#235C2311yescharacteristic
120C2×C3×Dic6—21no—
121C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
122C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
123#3804—41no—
124#3799—21no—
125#3797—21no—
126#3796—21no—
127D3×Dic6—21no—
128#3756—21no—
129#3756D411yescharacteristic
130#3755—21no—
131#3755—21no—
132#3755—21no—
133#3755—21no—
134#3755D411yescharacteristic
135#3754D411yescharacteristic
136#3753—21no—
137#3753D411yescharacteristic
138#3748—21no—
139#3748C2311yescharacteristic
140C2×C3⋊(C3⋊C8)—21no—
141C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
142C3×#216—21no—
143C3×#216—21no—
144C3×#216—21no—
145C3×#216—21no—
146C3×#216—21no—
147C3×#216—21no—
148C3×#216D411yescharacteristic
149C3×#215—21no—
150C3×#215D411yescharacteristic
151C3×#214—21no—
152C3×#214—21no—
153C3×#214—21no—
154C3×#214D411yescharacteristic
155C3×#213D411yescharacteristic
156C3×Dic3⋊C4—41no—
157C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
158C3×#208—21no—
159C3×#208C2311yescharacteristic
160C3×#208C2311yescharacteristic
161C3×#208C2311yescharacteristic
162C2×C3×C3⋊C8—21no—
163C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
164#3722—41no—
165#3719—21no—
166#3718—21no—
167#3718—21no—
168#3717—21no—
169#3717—21no—
170#3717—21no—
171#3717—21no—
172#3714—21no—
173#3712—21no—
174#3711—21no—
175#3710—21no—
176D3×C3⋊C8—21no—
177#3289—91noSylow
178C3×2−1+4—21no—
179C3×2−1+4—31no—
180C3×2−1+4C2×D311yescharacteristic
181C3×2−1+4C2×D311yescharacteristic
182#1010—31no—
183#1010C2×D311yescharacteristic, complemented
184#1009—31no—
185#1009—31no—
186#1009—61no—
187#1007—31no—
188C3×#137—31no—
189C3×#137—31no—
190C3×#137—31no—
191C3×#137—31no—
192C3×#137—61no—
193C3×#137—61no—
194C3×#135—31no—
195C3×#135—61no—
196C2×C3×Q16—31no—
197C2×C3×Q16—61no—
198C3×#131—31no—
199C3×C4⋊Q8—31no—
200#951—21no—
201#951—61no—
202#951C2×D311yescharacteristic
203#951C2×D311yescharacteristic
204#951C2×D311yescharacteristic, complemented
205#950—21no—
206#950—31no—
207#950—31no—
208#950—61no—
209#950—61no—
210#950—61no—
211#950—61no—
212#950—62no—
213#950C2×D311yescharacteristic
214#949—31no—
215#949—31no—
216#949—31no—
217#949—61no—
218#949—61no—
219#949—61no—
220#949—62no—
221#948—31no—
222#948—31no—
223#948—31no—
224#948—61no—
225#948C2×D311yescharacteristic, complemented
226#947—31no—
227#944C2×D311yescharacteristic, complemented
228C2×#216—21no—
229C2×#216—31no—
230C2×#216—31no—
231C2×#216—61no—
232C2×#216C2×D311yescharacteristic, complemented
233#942—21no—
234#942—31no—
235#942—31no—
236#942—31no—
237#942—61no—
238#942—61no—
239#942—61no—
240#942—61no—
241#942—62no—
242#942C2×D311yescharacteristic, complemented
243C2×#215—31no—
244C2×#215—31no—
245C2×#215—31no—
246C2×#215—61no—
247C2×#215—61no—
248C2×#215—61no—
249C2×#215—62no—
250#919—61no—
251#918—61no—
252#918—61no—
253#918—61no—
254D3×Q16—61no—
255#916—61no—
256#916—61no—
257#915—61no—
258#914—61no—
259D3×SD16—61no—
260D3×SD16—61no—
261#911—61no—
262#909—31no—
263#908—31no—
264#907—31no—
265#907—31no—
266C2×#204—31no—
267#901—31no—
268#875—31no—
269C3×#104—31no—
270C3×#104—31no—
271C3×#101—31no—
272#837—31no—
273#837C2×D311yescharacteristic
274#837C2×D311yescharacteristic, complemented
275#836—31no—
276#836—31no—
277#836C2×D311yescharacteristic, complemented
278#825—31no—
279#824—31no—
280#824—31no—
281#823—31no—
282#823—31no—
283#822—31no—
284#822—31no—
285#822—31no—
286#819—31no—
287#815—31no—
288#805—31no—
289#805—31no—
290#803—31no—
291C22×C3⋊D3—21no—
292C22×C3⋊D3—41no—
293C32×Q8—21no—
294C32×Q8—21no—
295C32×Q8—41no—
296C32×Q8C2×D411yescharacteristic
297C32×Q8C2×D411yescharacteristic
298C32×D4—21no—
299C32×D4—21no—
300C32×D4—41no—
301C32×D4C2×D411yescharacteristic
302C32×D4C2×D411yescharacteristic
303C2×C32×C4—21no—
304C2×C32×C4—21no—
305C2×C32×C4—21no—
306C2×C32×C4—41no—
307C2×C32×C4—41no—
308C2×C32×C4C2411yescharacteristic
309#638—21no—
310#638—41no—
311C4⋊(C3⋊D3)—21no—
312C4⋊(C3⋊D3)—21no—
313C4⋊(C3⋊D3)—41no—
314C4⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
315C4×C3⋊D3—21no—
316C4×C3⋊D3—41no—
317#634C2×D411yescharacteristic
318C3×#67—21no—
319C3×#67—41no—
320C2×C3×Dic3—21no—
321C2×C3×Dic3—21no—
322C2×C3×Dic3—21no—
323C2×C3×Dic3—41no—
324C3×D12C2×D411yescharacteristic
325C3×C4×D3—21no—
326C3×C4×D3—41no—
327C3×Dic6—21no—
328C3×Dic6—21no—
329C3×Dic6—21no—
330C3×Dic6—21no—
331C3×Dic6—41no—
332C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
333#627—41no—
334#626—41no—
335#624—41no—
336D3×Dic3—41no—
337C3⋊(C3⋊C8)—21no—
338C3⋊(C3⋊C8)C2×D411yescharacteristic
339C3⋊(C3⋊C8)C2×D411yescharacteristic
340C3×C3⋊C8—21no—
341C3×C3⋊C8—21no—
342C3×C3⋊C8—21no—
343C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
344C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
345#578—31no—
346#578—91no—
347#577—91no—
348#577—91no—
349#497—91no—
350#473—91no—
351#473—91no—
352#471—91no—
353#471—91no—
354#456—31no—
355#456—91no—
356#455—91no—
357#454—91no—
358#444—91no—
359#444—91no—
360C3×#41—22no—
361C3×#41—21no—
362C3×#41—21no—
363C3×#41—21no—
364C3×#41—21no—
365C3×#41—21no—
366C3×#41—21no—
367C3×#41—31no—
368C3×#41—41no—
369C3×#41—41no—
370C3×#41—41no—
371C3×#41—42no—
372C3×#41—61no—
373C3×#41—61no—
374C3×#41—121no—
375C3×#41C22×D311yescharacteristic
376C3×#41C22×D311yescharacteristic
377C3×#41C22×D311yescharacteristic
378C3×#41C22×D311yescharacteristic
379C2×C3×Q8—22no—
380C2×C3×Q8—21no—
381C2×C3×Q8—21no—
382C2×C3×Q8—21no—
383C2×C3×Q8—21no—
384C2×C3×Q8—21no—
385C2×C3×Q8—31no—
386C2×C3×Q8—31no—
387C2×C3×Q8—41no—
388C2×C3×Q8—61no—
389C2×C3×Q8—61no—
390C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
391C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
392#239—61no—
393#239—61no—
394#239—61no—
395#239—61no—
396#239—121no—
397D3×Q8—21no—
398D3×Q8—61no—
399D3×Q8—61no—
400D3×Q8—61no—
401#237—21no—
402#237—41no—
403#237—61no—
404#237—121no—
405D3×D4—61no—
406D3×D4—61no—
407D3×D4—121no—
408D3×D4—121no—
409D3×D4—121no—
410D3×D4—122no—
411#235—21no—
412#235—31no—
413#235—31no—
414#235—61no—
415#235—61no—
416#235—61no—
417#235—61no—
418#235—62no—
419#235—121no—
420#235C22×D311yescharacteristic
421C2×D12—31no—
422C2×D12—31no—
423C2×D12—61no—
424C2×D12—61no—
425C2×D12—61no—
426C2×D12—62no—
427C2×Dic6—21no—
428C2×Dic6—61no—
429C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
430C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
431C3×Q16—31no—
432C3×Q16—61no—
433C3×Q16—61no—
434C3×Q16—61no—
435C3×Q16—61no—
436C3×Q16—61no—
437C3×Q16—61no—
438C3×SD16—31no—
439C3×SD16—31no—
440C3×SD16—61no—
441C3×SD16—61no—
442C3×SD16—61no—
443C3×SD16—61no—
444C3×D8—31no—
445C3×M16—31no—
446C3×M16—31no—
447C3×M16—31no—
448C3×M16—61no—
449C2×C3×C8—31no—
450C2×C3×C8—61no—
451C3×C4⋊C4—121no—
452C3×C42—31no—
453#216—21no—
454#216—21no—
455#216—21no—
456#216—21no—
457#216—21no—
458#216—21no—
459#216—31no—
460#216—31no—
461#216—61no—
462#216—61no—
463#216—61no—
464#216—61no—
465#216—61no—
466#216—61no—
467#216—61no—
468#216—61no—
469#216—62no—
470#216#6711yescharacteristic
471#215—21no—
472#215—31no—
473#215—31no—
474#215—61no—
475#215—61no—
476#215—61no—
477#215—61no—
478#215—61no—
479#215—61no—
480#215—61no—
481#215—61no—
482#215—61no—
483#215—62no—
484#215—62no—
485#215—62no—
486#215—62no—
487#215—61no—
488#215—61no—
489#215—61no—
490#215—61no—
491#215#6711yescharacteristic
492#214—21no—
493#214—21no—
494#214—21no—
495#214—31no—
496#214—31no—
497#214—61no—
498#214#6711yescharacteristic
499#213—31no—
500#213—31no—
501#213—61no—
502#213—61no—
503#213—62no—
504#213—61no—
505#213—61no—
506#213#6711yescharacteristic
507(C2×D3)⋊C4—121no—
508(C2×D3)⋊C4—121no—
509Dic3⋊C4—41no—
510C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
511#208—21no—
512#208—31no—
513#208—31no—
514#208—61no—
515#208—61no—
516#208—61no—
517#208—61no—
518#208—62no—
519#208C22×D311yescharacteristic
520#208C22×D311yescharacteristic
521#208C22×D311yescharacteristic
522C2×C3⋊C8—21no—
523C2×C3⋊C8—31no—
524C2×C3⋊C8—31no—
525C2×C3⋊C8—61no—
526C2×C3⋊C8—61no—
527C2×C3⋊C8—61no—
528C2×C3⋊C8—61no—
529C2×C3⋊C8—62no—
530C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
531Dic12—61no—
532D24—61no—
533#204—61no—
534#204—61no—
535#204—61no—
536#204—61no—
537ΓL(1,𝔽25)—61no—
538ΓL(1,𝔽25)—61no—
539ΓL(1,𝔽25)—61no—
540D3×C8—61no—
541D3×C8—61no—
542D3×C8—61no—
543C22×C32—21no—
544C22×C32—21no—
545C22×C32H(5,𝔽2)11yescharacteristic
546C2×C3⋊D3—21no—
547C2×C3⋊D3—41no—
548C2×C3⋊D3—81no—
549C2×C3⋊D3—161no—
550C2×C3×D3—21no—
551C32×C4—21no—
552C32×C4—21no—
553C32×C4—41no—
554C32×C4C22×D411yescharacteristic
555C32×C4C22×D411yescharacteristic
556C3⋊Dic3—21no—
557C3×Dic3—21no—
558C3×Dic3—41no—
559C3×Dic3—41no—
560C3×Dic3—41no—
5612−1+4—31no—
5622−1+4—91no—
5632−1+4D3211yescharacteristic
564H(5,𝔽2)—91no—
565#137—31no—
566#137—31no—
567#137—31no—
568#137—31no—
569#137—61no—
570#137—61no—
571#137—91no—
572#137—91no—
573#137—181no—
574#137—181no—
575#137—181no—
576#137—181no—
577AGL(1,ℤ/8)—91no—
578AGL(1,ℤ/8)—91no—
579AGL(1,ℤ/8)—181no—
580AGL(1,ℤ/8)—181no—
581#135—31no—
582#135—61no—
583#135—91no—
584#135—181no—
585#135—181no—
586#135—181no—
587C2×Q16—31no—
588C2×Q16—61no—
589C2×Q16—91no—
590C2×Q16—181no—
591C2×SD16—91no—
592C2×SD16—91no—
593C2×SD16—181no—
594C2×SD16—181no—
595#131—31no—
596#131—91no—
597#131—91no—
598#131—91no—
599C4⋊Q8—31no—
600#124—91no—
601#108—91no—
602#108—91no—
603#104—31no—
604#104—31no—
605#104—91no—
606#104—91no—
607#101—31no—
608#101—91no—
609#101—91no—
610#100—91no—
611#97—91no—
612C22×D3—61no—
613C22×D3—61no—
614C22×D3—121no—
615C22×D3—121no—
616C22×D3—121no—
617C22×D3—122no—
618C3×Q8—22no—
619C3×Q8—21no—
620C3×Q8—21no—
621C3×Q8—21no—
622C3×Q8—21no—
623C3×Q8—21no—
624C3×Q8—21no—
625C3×Q8—31no—
626C3×Q8—41no—
627C3×Q8—41no—
628C3×Q8—41no—
629C3×Q8—42no—
630C3×Q8—61no—
631C3×Q8—61no—
632C3×Q8—61no—
633C3×Q8—61no—
634C3×Q8—121no—
635C3×Q8D3×D411yescharacteristic
636C3×Q8D3×D411yescharacteristic
637C3×Q8D3×D411yescharacteristic
638C3×Q8C2×#6711yescharacteristic
639C3×D4—22no—
640C3×D4—21no—
641C3×D4—21no—
642C3×D4—21no—
643C3×D4—21no—
644C3×D4—21no—
645C3×D4—21no—
646C3×D4—31no—
647C3×D4—41no—
648C3×D4—41no—
649C3×D4—41no—
650C3×D4—42no—
651C3×D4—61no—
652C3×D4—121no—
653C3×D4D3×D411yescharacteristic
654C3×D4D3×D411yescharacteristic
655C3×D4D3×D411yescharacteristic
656C3×D4C2×#6711yescharacteristic
657C2×C3×C4—22no—
658C2×C3×C4—21no—
659C2×C3×C4—21no—
660C2×C3×C4—21no—
661C2×C3×C4—21no—
662C2×C3×C4—21no—
663C2×C3×C4—21no—
664C2×C3×C4—21no—
665C2×C3×C4—41no—
666C2×C3×C4—41no—
667C2×C3×C4—41no—
668C2×C3×C4—41no—
669C2×C3×C4—41no—
670C2×C3×C4—41no—
671C2×C3×C4—42no—
672C2×C3×C4—42no—
673C2×C3×C4—61no—
674C2×C3×C4—61no—
675C2×C3×C4—61no—
676C2×C3×C4—61no—
677C2×C3×C4—121no—
678C2×C3×C4—121no—
679C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
680C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
681#67—21no—
682#67—41no—
683#67—61no—
684#67—61no—
685#67—121no—
686#67—121no—
687#67—121no—
688#67—121no—
689#67—122no—
690C2×Dic3—21no—
691C2×Dic3—21no—
692C2×Dic3—21no—
693C2×Dic3—41no—
694C2×Dic3—121no—
695D12—31no—
696D12—31no—
697D12—61no—
698D12—62no—
699D12—61no—
700D12—61no—
701D12—61no—
702D12—61no—
703D12—121no—
704D12—121no—
705D12—121no—
706D12—122no—
707D12—121no—
708D12C2×#6711yescharacteristic
709C4×D3—21no—
710C4×D3—41no—
711C4×D3—61no—
712C4×D3—61no—
713C4×D3—121no—
714C4×D3—121no—
715C4×D3—121no—
716C4×D3—121no—
717C4×D3—121no—
718C4×D3—121no—
719C4×D3—122no—
720Dic6—21no—
721Dic6—21no—
722Dic6—21no—
723Dic6—21no—
724Dic6—31no—
725Dic6—31no—
726Dic6—41no—
727Dic6—61no—
728Dic6—121no—
729Dic6—121no—
730Dic6C2×#6711yescharacteristic
731C3×C8—31no—
732C3×C8—31no—
733C3×C8—61no—
734C3×C8—61no—
735C3×C8—61no—
736C3⋊C8—21no—
737C3⋊C8—21no—
738C3⋊C8—21no—
739C3⋊C8—31no—
740C3⋊C8—31no—
741C3⋊C8—31no—
742C3⋊C8—31no—
743C3⋊C8—61no—
744C3⋊C8—61no—
745C3⋊C8—62no—
746C3⋊C8—61no—
747C3⋊C8—61no—
748C3⋊C8C2×#6711yescharacteristic
749C3⋊C8C2×#6711yescharacteristic
750C2×C32—21no—
751C2×C32—41no—
752C2×C32—41no—
753C2×C32D4211yescharacteristic
754C3⋊D3—41no—
755C3⋊D3—81no—
756C3×D3—41no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—31no—
760#41—41no—
761#41—61no—
762#41—61no—
763#41—91no—
764#41—121no—
765#41—181no—
766#41—181no—
767#41—181no—
768#41—181no—
769#41—361no—
770#41C2×D3211yescharacteristic
771#41C2×D3211yescharacteristic
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—31no—
775C2×Q8—31no—
776C2×Q8—61no—
777C2×Q8—61no—
778C2×Q8—181no—
779C2×Q8—181no—
780C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
781C2×D4—91no—
782C2×D4—181no—
783C2×D4—181no—
784C2×D4—361no—
785Q16—31no—
786Q16—61no—
787Q16—61no—
788Q16—61no—
789Q16—61no—
790Q16—61no—
791Q16—61no—
792Q16—91no—
793Q16—181no—
794Q16—181no—
795Q16—181no—
796Q16—181no—
797SD16—31no—
798SD16—31no—
799SD16—61no—
800SD16—61no—
801SD16—61no—
802SD16—61no—
803SD16—91no—
804SD16—91no—
805SD16—181no—
806SD16—181no—
807SD16—181no—
808SD16—181no—
809SD16—181no—
810SD16—181no—
811SD16—181no—
812SD16—181no—
813D8—31no—
814D8—91no—
815D8—181no—
816D8—181no—
817M16—31no—
818M16—31no—
819M16—31no—
820M16—61no—
821M16—91no—
822M16—181no—
823M16—181no—
824M16—181no—
825C2×C8—31no—
826C2×C8—61no—
827C2×C8—91no—
828C2×C8—181no—
829C2×C8—181no—
830C2×C8—181no—
831C4⋊C4—121no—
832C22⋊C4—361no—
833C42—31no—
834C22×C3—22no—
835C22×C3—21no—
836C22×C3—21no—
837C22×C3—21no—
838C22×C3—21no—
839C22×C3—21no—
840C22×C3—41no—
841C22×C3—61no—
842C22×C3#100411yescharacteristic
843C22×C3#100411yescharacteristic
844C2×D3—21no—
845C2×D3—61no—
846C2×D3—61no—
847C2×D3—121no—
848C2×D3—122no—
849C2×D3—121no—
850C2×D3—121no—
851C2×D3—241no—
852C2×D3—241no—
853C2×D3—481no—
854C2×D3—481no—
855C2×D3—481no—
856C2×D3—482no—
857C3×C4—22no—
858C3×C4—21no—
859C3×C4—21no—
860C3×C4—21no—
861C3×C4—21no—
862C3×C4—21no—
863C3×C4—21no—
864C3×C4—41no—
865C3×C4—42no—
866C3×C4—41no—
867C3×C4—41no—
868C3×C4—61no—
869C3×C4—121no—
870C3×C4—121no—
871C3×C4—121no—
872C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
873C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
874C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
875C3×C4C22×#6711yescharacteristic
876Dic3—21no—
877Dic3—41no—
878Dic3—41no—
879Dic3—41no—
880Dic3—61no—
881Dic3—61no—
882Dic3—121no—
883C32#328911yescharacteristic, complemented, Sylow
884C23—181no—
885C23—361no—
886Q8—21no—
887Q8—21no—
888Q8—31no—
889Q8—41no—
890Q8—61no—
891Q8—61no—
892Q8—61no—
893Q8—61no—
894Q8—91no—
895Q8—121no—
896Q8—361no—
897Q8D3×#6711yescharacteristic
898Q8#381111yescharacteristic
899D4—21no—
900D4—21no—
901D4—31no—
902D4—41no—
903D4—61no—
904D4—91no—
905D4—121no—
906D4—181no—
907D4—181no—
908D4—181no—
909D4—361no—
910D4—361no—
911D4—361no—
912D4D3×#6711yescharacteristic
913D4#381111yescharacteristic
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—61no—
920C2×C4—61no—
921C2×C4—61no—
922C2×C4—61no—
923C2×C4—121no—
924C2×C4—121no—
925C2×C4—181no—
926C2×C4—361no—
927C2×C4—361no—
928C2×C4—361no—
929C2×C4C22×D3211yescharacteristic
930C8—31no—
931C8—31no—
932C8—61no—
933C8—61no—
934C8—61no—
935C8—91no—
936C8—91no—
937C8—181no—
938C2×C3—21no—
939C2×C3—21no—
940C2×C3—21no—
941C2×C3—41no—
942C2×C3—42no—
943C2×C3—41no—
944C2×C3—41no—
945C2×C3—41no—
946C2×C3—41no—
947C2×C3—81no—
948C2×C3—121no—
949C2×C3#559011yescharacteristic
950C2×C3D4×#6711yescharacteristic
951D3—41no—
952D3—121no—
953D3—121no—
954D3—241no—
955D3—242no—
956D3—241no—
957D3—241no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—61no—
961C22—181no—
962C22—361no—
963C22—721no—
964C22—1441no—
965C22#6433011yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—41no—
969C4—61no—
970C4—121no—
971C4—121no—
972C4—121no—
973C4—181no—
974C4C2×D3×#6711yescharacteristic
975C4C2×#381111yescharacteristic
976C3—21no—
977C3#8030111yescharacteristic, complemented
978C3#8401911yescharacteristic, complemented
979C2—21no—
980C2—41no—
981C2—41no—
982C2—121no—
983C2—361no—
984C2—721no—
985C2#1059552611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10595526
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×2−1+4C22
socleC2×C32D42
hypercenter2−1+4D32
hypocenterC32#3289
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ 2−1+4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596308C2semidirect
2. C3×#5838C2semidirect
3. #10595473C2semidirect
4. #10595465C2semidirect
5. C3×#5246C2semidirect
6. #10591690C2semidirect
7. #10591685C2semidirect
8. #10591683C2semidirect
9. #10591680C2semidirect
10. #10591676C2semidirect
11. #10591663C2semidirect
12. #10591661C2semidirect
13. #10591643C2semidirect
14. #10591608C2semidirect
15. #10591543C2semidirect
20. C3×#1010C22semidirect
34. C3×#951C22semidirect
37. C3×#948C22semidirect
38. C3×#944C22semidirect
40. C2×C3×#216C22semidirect
42. C3×#942C22semidirect
52. C2×#3718C22semidirect
57. #63815C22semidirect
59. C3×#837C22semidirect
60. C3×#836C22semidirect
61. #63578C22semidirect
62. #63577C22semidirect
64. #63569C22semidirect
65. #63560C22semidirect
66. #63560C22semidirect
68. #63554C22semidirect
71. #5838D3semidirect
79. #5246D3semidirect
183. #1010C2×D3semidirect
204. #951C2×D3semidirect
225. #948C2×D3semidirect
227. #944C2×D3semidirect
232. C2×#216C2×D3semidirect
242. #942C2×D3semidirect
274. #837C2×D3semidirect
277. #836C2×D3semidirect
883. C32#3289semidirect
977. C3#80301semidirect
978. C3#84019semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105963082
C3×#58382
#105954732
#105954652
C3×#52462
#105916902
#105916852
#105916832
#105916802
#105916762
#105916632
#105916612
#105916432
#105916082
#105915432
#840193
#803013