Finite Group Databasebeta

← #11886691

Subgroups — #11886691

Order 1152.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596242C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#5770C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10595447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5197C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591686C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591668C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#84013—31nomaximal
17#79901—31nomaximal
18#64367C2211yescharacteristic
19#64367C2211yescharacteristic, complemented
20C3×#1010C2211yescharacteristic
21C3×#1009C2211yescharacteristic
22C32×#135C2211yescharacteristic
23#64160C2211yescharacteristic
24#64160C2211yescharacteristic, complemented
25Q16×C3⋊D3—21no—
26#64124—21no—
27#64124—21no—
28#64121—21no—
29C2×#3746C2211yescharacteristic, complemented
30#64110C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#951C2211yescharacteristic
32C3×#949C2211yescharacteristic
33C3×#948C2211yescharacteristic
34C3×#948C2211yescharacteristic, complemented
35C3×#918—21no—
36C3×#916—21no—
37C3×D3×SD16—21no—
38C3×#911—21no—
39C2×C3×#204C2211yescharacteristic
40C3×#901C2211yescharacteristic
41#63866C2211yescharacteristic, complemented
42#63860C2211yescharacteristic
43C2×#3719—21no—
44C2×#3719C2211yescharacteristic, complemented
45#63833—21no—
46#63833C2211yescharacteristic, complemented
47#63831—21no—
48#63831—21no—
49#63831C2211yescharacteristic
50#63831C2211yescharacteristic
51#63830—21no—
52#63830C2211yescharacteristic
53#63829—21no—
54#63829—21no—
55#63829C2211yescharacteristic
56C2×#3716—21no—
57C2×#3716C2211yescharacteristic
58C3×#837C2211yescharacteristic
59C3×#837C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#819C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#815C2211yescharacteristic, complemented
62#63577C2211yescharacteristic, complemented
63#63570C2211yescharacteristic, complemented
64#63569C2211yescharacteristic
65#63561C2211yescharacteristic, complemented
66#63561C2211yescharacteristic, complemented
67#63560C2211yescharacteristic, complemented
68#63558C2211yescharacteristic
69C3×#577—31no—
70#5838—31no—
71#5836—31no—
72#5771—31no—
73#5771—31no—
74#5771—61no—
75#5770D311yescharacteristic, complemented
76#5753—31no—
77#5751—31no—
78C3×#444—31no—
79#5246—31no—
80#5242—31no—
81#5205—31no—
82#5204—31no—
83#5201—31no—
84#5200—31no—
85#5197D311yescharacteristic, complemented
86#5177—31no—
87#5167—31no—
88#5145—31no—
89#5143—31no—
90#5143—31no—
91#5141—31no—
92#4898—31no—
93#4896—31no—
94#4827—31no—
95#4826—31no—
96#4826—31no—
97#4825—31no—
98#4717—31no—
99#4715—31no—
100C32×#41C2311yescharacteristic
101C32×#41C2311yescharacteristic
102Q8×C3⋊D3—21no—
103Q8×C3⋊D3—21no—
104#3830—21no—
105#3830—21no—
106#3830—41no—
107#3830—41no—
108#3828—21no—
109#3828—21no—
110#3828C2311yescharacteristic
111C2×#634—21no—
112C2×#634—21no—
113C2×#634C2311yescharacteristic
114C2×#634C2311yescharacteristic
115C3×#239—21no—
116C3×D3×Q8—21no—
117C3×#237—21no—
118C3×#237—41no—
119C3×D3×D4—21no—
120C3×D3×D4—41no—
121C3×#235—21no—
122C3×#235—21no—
123C3×#235C2311yescharacteristic
124C2×C3×D12—21no—
125C2×C3×D12C2311yescharacteristic
126C2×C3×Dic6—21no—
127C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
128C32×Q16D411yescharacteristic
129C32×SD16D411yescharacteristic
130C32×SD16D411yescharacteristic
131C32×D8D411yescharacteristic
132C2×C32×C8C2311yescharacteristic
133#3756—21no—
134#3756—21no—
135#3754—21no—
136#3754—21no—
137#3748C2311yescharacteristic
138#3746—21no—
139#3746—21no—
140#3743—21no—
141C8×C3⋊D3—21no—
142C3×#216—21no—
143C3×#215—21no—
144C3×#214—21no—
145C3×#213—21no—
146C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
147C3×#208—21no—
148C3×#208—21no—
149C3×#208C2311yescharacteristic
150C3×#208C2311yescharacteristic
151C3×#208C2311yescharacteristic
152C2×C3×C3⋊C8—21no—
153C2×C3×C3⋊C8—21no—
154C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
155C3×#204—21no—
156C3×#204—21no—
157C3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
158C3×D3×C8—21no—
159Dic3⋊Dic3—41no—
160(C2×D3)⋊Dic3—41no—
161#3719—21no—
162#3719—21no—
163#3719—21no—
164#3719—21no—
165#3719—21no—
166#3719D411yescharacteristic
167#3717—21no—
168#3717D411yescharacteristic
169#3716—21no—
170#3716—21no—
171#3716—21no—
172#3716—21no—
173#3716—21no—
174#3716D411yescharacteristic
175#3714—21no—
176#3714D411yescharacteristic
177#3289—91noSylow
178C3×2−1+4—31no—
179C3×H(5,𝔽2)—31no—
180#1010—31no—
181#1010—31no—
182#1010—31no—
183#1010—31no—
184#1010—61no—
185#1010—61no—
186#1010C2×D311yescharacteristic
187#1009C2×D311yescharacteristic
188C3×#137—31no—
189C3×#137—61no—
190C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
191C3×AGL(1,ℤ/8)—61no—
192C3×#135—21no—
193C3×#135—61no—
194C3×#135C2×D311yescharacteristic
195C3×#135C2×D311yescharacteristic
196C2×C3×SD16—31no—
197C2×C3×SD16—61no—
198C3×#131—31no—
199C3×#131—31no—
200C3×#131—31no—
201#951—31no—
202#951—31no—
203#951—31no—
204#951—31no—
205#951—31no—
206#951—31no—
207#951—61no—
208#951—61no—
209#951—61no—
210#951—61no—
211#951C2×D311yescharacteristic
212#950—31no—
213#950—61no—
214#950—61no—
215#949C2×D311yescharacteristic
216#948C2×D311yescharacteristic
217#948C2×D311yescharacteristic, complemented
218#944—31no—
219C2×#216—31no—
220C2×#216—61no—
221#942—31no—
222#942—61no—
223#936—31no—
224C2×#214—31no—
225C2×#214—61no—
226#932—31no—
227#932—61no—
228#918—21no—
229D3×Q16—62no—
230D3×Q16—61no—
231D3×Q16—61no—
232#916—21no—
233#915—62no—
234#915—62no—
235#915—61no—
236#915—61no—
237#915—61no—
238#915—61no—
239D3×SD16—21no—
240#912—62no—
241#912—61no—
242#912—61no—
243#911—21no—
244#909—31no—
245#909—31no—
246#909—31no—
247#909—61no—
248#909—61no—
249#909—61no—
250#908—31no—
251#908—61no—
252C2×Dic12—31no—
253C2×Dic12—31no—
254C2×Dic12—31no—
255C2×Dic12—61no—
256C2×Dic12—61no—
257#904—31no—
258#904—61no—
259#904—61no—
260C2×#204—31no—
261C2×#204—61no—
262C2×#204C2×D311yescharacteristic
263#901—31no—
264#901—31no—
265#901—61no—
266#901C2×D311yescharacteristic
267#875—31no—
268#869—31no—
269C3×#108—31no—
270C3×#104—31no—
271C3×#104—31no—
272C3×#97—31no—
273#837—31no—
274#837C2×D311yescharacteristic
275#837C2×D311yescharacteristic, complemented
276#836—31no—
277#833—31no—
278#825—31no—
279#824—31no—
280#824—31no—
281#824—31no—
282#824—31no—
283#824—31no—
284#823—31no—
285#822—31no—
286#819—31no—
287#819C2×D311yescharacteristic, complemented
288#815C2×D311yescharacteristic, complemented
289#805—31no—
290#805—31no—
291C22×C3×D3—21no—
292C22×C3×D3—41no—
293C32×Q8C2×D411yescharacteristic
294C32×Q8C2×D411yescharacteristic
295C32×D4—21no—
296C32×D4—21no—
297C32×D4C2×D411yescharacteristic
298C32×D4C2×D411yescharacteristic
299C2×C32×C4—21no—
300C2×C32×C4—21no—
301C2×C32×C4C2411yescharacteristic
302#638—21no—
303#638—41no—
304#638—41no—
305C2×C3⋊Dic3—21no—
306C2×C3⋊Dic3—21no—
307C2×C3⋊Dic3—41no—
308C2×C3⋊Dic3—41no—
309C4⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
310C4×C3⋊D3—21no—
311C4×C3⋊D3—41no—
312C4×C3⋊D3—41no—
313#634—21no—
314#634—21no—
315#634—21no—
316#634—21no—
317#634—41no—
318#634—41no—
319#634C2×D411yescharacteristic
320C3×#67—21no—
321C3×#67—41no—
322C3×#67—41no—
323C2×C3×Dic3—21no—
324C2×C3×Dic3—21no—
325C2×C3×Dic3—41no—
326C3×D12—21no—
327C3×D12—21no—
328C3×D12—41no—
329C3×D12C2×D411yescharacteristic
330C3×C4×D3—21no—
331C3×C4×D3—41no—
332C3×C4×D3—41no—
333C3×Dic6—21no—
334C3×Dic6—21no—
335C3×Dic6—41no—
336C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
337C32×C8C2×D411yescharacteristic
338C32×C8C2×D411yescharacteristic
339C3⋊(C3⋊C8)—21no—
340C3×C3⋊C8—21no—
341C3×C3⋊C8—21no—
342C3×C3⋊C8—21no—
343C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
344C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
345#578—91no—
346#578—91no—
347#577—31no—
348#577—91no—
349#497—91no—
350#473—91no—
351#473—91no—
352#471—91no—
353#471—91no—
354#456—91no—
355#456—91no—
356#455—91no—
357#454—91no—
358#444—31no—
359#444—91no—
360C3×#41—21no—
361C3×#41—21no—
362C3×#41—31no—
363C3×#41—61no—
364C3×#41—61no—
365C3×#41—61no—
366C3×#41—61no—
367C3×#41—121no—
368C3×#41C22×D311yescharacteristic
369C3×#41C22×D311yescharacteristic
370C3×#41C22×D311yescharacteristic
371C3×#41C22×D311yescharacteristic
372C2×C3×Q8—31no—
373C2×C3×Q8—61no—
374C2×C3×Q8—61no—
375C2×C3×D4—31no—
376C2×C3×D4—61no—
377C2×C3×D4—61no—
378C2×C3×D4—121no—
379#239—21no—
380D3×Q8—21no—
381D3×Q8—62no—
382D3×Q8—62no—
383D3×Q8—61no—
384D3×Q8—61no—
385D3×Q8—61no—
386D3×Q8—61no—
387#237—21no—
388#237—41no—
389#237—62no—
390#237—62no—
391#237—61no—
392#237—61no—
393#237—61no—
394#237—61no—
395#237—121no—
396#237—121no—
397#237—121no—
398#237—121no—
399#237—122no—
400#237—122no—
401D3×D4—21no—
402D3×D4—41no—
403#235—21no—
404#235—21no—
405#235—31no—
406#235—31no—
407#235—61no—
408#235—61no—
409#235—61no—
410#235—61no—
411#235—61no—
412#235—121no—
413#235—121no—
414#235C22×D311yescharacteristic
415C2×D12—21no—
416C2×D12C22×D311yescharacteristic
417C2×Dic6—21no—
418C2×Dic6—31no—
419C2×Dic6—31no—
420C2×Dic6—31no—
421C2×Dic6—31no—
422C2×Dic6—61no—
423C2×Dic6—61no—
424C2×Dic6—61no—
425C2×Dic6—61no—
426C2×Dic6—61no—
427C2×Dic6—61no—
428C2×Dic6—121no—
429C2×Dic6—121no—
430C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
431C3×Q16—21no—
432C3×Q16—61no—
433C3×Q16D1211yescharacteristic
434C3×Q16#6711yescharacteristic
435C3×SD16—21no—
436C3×SD16—21no—
437C3×SD16—61no—
438C3×SD16—61no—
439C3×SD16—61no—
440C3×SD16—61no—
441C3×SD16D1211yescharacteristic
442C3×SD16D1211yescharacteristic
443C3×SD16#6711yescharacteristic
444C3×SD16#6711yescharacteristic
445C3×D8—21no—
446C3×D8—61no—
447C3×D8D1211yescharacteristic
448C3×D8#6711yescharacteristic
449C3×M16—31no—
450C3×M16—31no—
451C3×M16—31no—
452C3×M16—61no—
453C3×M16—61no—
454C3×M16—61no—
455C2×C3×C8—21no—
456C2×C3×C8—31no—
457C2×C3×C8—61no—
458C2×C3×C8—61no—
459C2×C3×C8—61no—
460C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
461C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
462C3×C42—31no—
463#217—121no—
464#216—21no—
465#216—31no—
466#216—61no—
467#216—61no—
468#216—61no—
469#216—62no—
470#216—62no—
471#216—61no—
472#216—61no—
473#216—61no—
474#216—61no—
475#216—61no—
476#216—61no—
477#215—21no—
478#215—31no—
479#215—61no—
480#214—21no—
481#214—31no—
482#214—61no—
483#214—61no—
484#214—61no—
485#214—62no—
486#214—62no—
487#214—61no—
488#214—61no—
489#214—61no—
490#214—61no—
491#214—61no—
492#214—61no—
493#213—21no—
494#213—31no—
495#213—61no—
496(C2×D3)⋊C4—121no—
497C4⋊Dic3—121no—
498Dic3⋊C4—121no—
499C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
500#208—21no—
501#208—21no—
502#208—31no—
503#208—31no—
504#208—61no—
505#208C22×D311yescharacteristic
506#208C22×D311yescharacteristic
507#208C22×D311yescharacteristic
508C2×C3⋊C8—21no—
509C2×C3⋊C8—21no—
510C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
511Dic12—31no—
512Dic12—62no—
513Dic12—62no—
514Dic12—61no—
515Dic12—61no—
516Dic12—61no—
517Dic12—61no—
518Dic12—61no—
519Dic12—61no—
520Dic12—61no—
521Dic12—61no—
522Dic12—61no—
523D24—31no—
524D24—61no—
525#204—21no—
526#204—21no—
527#204—31no—
528#204—31no—
529#204—61no—
530#204—61no—
531#204—61no—
532#204—61no—
533#204—61no—
534#204—61no—
535ΓL(1,𝔽25)—21no—
536ΓL(1,𝔽25)—62no—
537ΓL(1,𝔽25)—61no—
538ΓL(1,𝔽25)—61no—
539D3×C8—21no—
540D3×C8—62no—
541D3×C8—61no—
542D3×C8—61no—
543C22×C32—21no—
544C22×C32—21no—
545C22×C32H(5,𝔽2)11yescharacteristic
546C2×C3⋊D3—21no—
547C2×C3×D3—21no—
548C2×C3×D3—41no—
549C2×C3×D3—81no—
550C2×C3×D3—161no—
551C32×C4—21no—
552C32×C4—21no—
553C32×C4C22×D411yescharacteristic
554C32×C4C22×D411yescharacteristic
555C3⋊Dic3—21no—
556C3⋊Dic3—41no—
557C3⋊Dic3—41no—
558C3×Dic3—21no—
559C3×Dic3—41no—
560C3×Dic3—41no—
5612−1+4—31no—
5622−1+4—91no—
5632−1+4—91no—
564H(5,𝔽2)—31no—
565#137—31no—
566#137—61no—
567#137—91no—
568#137—91no—
569#137—91no—
570#137—91no—
571#137—91no—
572#137—181no—
573#137—181no—
574#137—181no—
575#137—181no—
576#137—181no—
577AGL(1,ℤ/8)—31no—
578AGL(1,ℤ/8)—61no—
579AGL(1,ℤ/8)—91no—
580AGL(1,ℤ/8)—181no—
581#135—61no—
582#135—91no—
583#135—181no—
584#135—181no—
585#135—181no—
586#135D3211yescharacteristic
587C2×Q16—91no—
588C2×Q16—91no—
589C2×Q16—181no—
590C2×Q16—181no—
591C2×SD16—31no—
592C2×SD16—61no—
593C2×SD16—91no—
594C2×SD16—181no—
595#131—31no—
596#131—31no—
597#131—31no—
598#131—91no—
599C4⋊Q8—91no—
600#124—91no—
601#108—31no—
602#108—91no—
603#104—31no—
604#104—31no—
605#104—91no—
606#104—91no—
607#101—91no—
608#101—91no—
609#101—91no—
610#100—91no—
611#97—31no—
612C23×C3—61no—
613C23×C3—121no—
614C22×D3—21no—
615C22×D3—41no—
616C3×Q8—21no—
617C3×Q8—21no—
618C3×Q8—31no—
619C3×Q8—61no—
620C3×Q8—61no—
621C3×Q8—121no—
622C3×Q8C2×D1211yescharacteristic
623C3×Q8C2×D1211yescharacteristic
624C3×Q8C2×#6711yescharacteristic
625C3×Q8C2×#6711yescharacteristic
626C3×D4—21no—
627C3×D4—21no—
628C3×D4—21no—
629C3×D4—21no—
630C3×D4—21no—
631C3×D4—21no—
632C3×D4—31no—
633C3×D4—41no—
634C3×D4—41no—
635C3×D4—61no—
636C3×D4—61no—
637C3×D4—61no—
638C3×D4—121no—
639C3×D4—121no—
640C3×D4—121no—
641C3×D4C2×D1211yescharacteristic
642C3×D4C2×D1211yescharacteristic
643C3×D4C2×#6711yescharacteristic
644C3×D4C2×#6711yescharacteristic
645C2×C3×C4—21no—
646C2×C3×C4—21no—
647C2×C3×C4—21no—
648C2×C3×C4—21no—
649C2×C3×C4—21no—
650C2×C3×C4—41no—
651C2×C3×C4—41no—
652C2×C3×C4—61no—
653C2×C3×C4—61no—
654C2×C3×C4—61no—
655C2×C3×C4—121no—
656C2×C3×C4—121no—
657C2×C3×C4—121no—
658C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
659C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
660#67—21no—
661#67—41no—
662#67—41no—
663#67—62no—
664#67—61no—
665#67—61no—
666#67—121no—
667#67—121no—
668#67—121no—
669#67—121no—
670#67—122no—
671#67—122no—
672C2×Dic3—21no—
673C2×Dic3—21no—
674C2×Dic3—41no—
675C2×Dic3—61no—
676C2×Dic3—61no—
677C2×Dic3—61no—
678C2×Dic3—61no—
679C2×Dic3—121no—
680C2×Dic3—121no—
681C2×Dic3—121no—
682C2×Dic3—121no—
683C2×Dic3—121no—
684C2×Dic3—121no—
685C2×Dic3—122no—
686C2×Dic3—122no—
687D12—21no—
688D12—21no—
689D12—31no—
690D12—31no—
691D12—41no—
692D12—61no—
693D12D3×D411yescharacteristic
694C4×D3—21no—
695C4×D3—41no—
696C4×D3—41no—
697C4×D3—62no—
698C4×D3—61no—
699C4×D3—61no—
700C4×D3—121no—
701C4×D3—121no—
702C4×D3—121no—
703C4×D3—121no—
704C4×D3—122no—
705C4×D3—122no—
706Dic6—21no—
707Dic6—21no—
708Dic6—31no—
709Dic6—31no—
710Dic6—41no—
711Dic6—61no—
712Dic6—62no—
713Dic6—62no—
714Dic6—61no—
715Dic6—61no—
716Dic6—61no—
717Dic6—61no—
718Dic6—61no—
719Dic6—61no—
720Dic6—61no—
721Dic6—61no—
722Dic6—121no—
723Dic6—121no—
724Dic6—121no—
725Dic6—121no—
726Dic6—121no—
727Dic6—121no—
728Dic6—122no—
729Dic6—122no—
730Dic6D3×D411yescharacteristic
731C3×C8—21no—
732C3×C8—21no—
733C3×C8—31no—
734C3×C8—31no—
735C3×C8—61no—
736C3×C8—61no—
737C3×C8—61no—
738C3×C8C2×D1211yescharacteristic
739C3×C8C2×D1211yescharacteristic
740C3×C8C2×#6711yescharacteristic
741C3×C8C2×#6711yescharacteristic
742C3⋊C8—21no—
743C3⋊C8—21no—
744C3⋊C8—21no—
745C3⋊C8—62no—
746C3⋊C8—61no—
747C3⋊C8—61no—
748C3⋊C8D3×D411yescharacteristic
749C3⋊C8D3×D411yescharacteristic
750C2×C32—21no—
751C2×C32—41no—
752C2×C32—41no—
753C2×C32D4211yescharacteristic
754C3⋊D3—41no—
755C3×D3—41no—
756C3×D3—81no—
757#41—31no—
758#41—61no—
759#41—61no—
760#41—61no—
761#41—61no—
762#41—91no—
763#41—121no—
764#41—181no—
765#41—181no—
766#41—181no—
767#41—181no—
768#41—361no—
769#41—361no—
770#41C2×D3211yescharacteristic
771#41C2×D3211yescharacteristic
772C2×Q8—31no—
773C2×Q8—61no—
774C2×Q8—61no—
775C2×Q8—91no—
776C2×Q8—91no—
777C2×Q8—181no—
778C2×Q8—181no—
779C2×Q8—181no—
780C2×Q8—181no—
781C2×D4—31no—
782C2×D4—61no—
783C2×D4—61no—
784C2×D4—121no—
785Q16—61no—
786Q16—91no—
787Q16—181no—
788Q16—181no—
789Q16—181no—
790Q16—181no—
791Q16—181no—
792Q16—181no—
793Q16—181no—
794Q16—181no—
795Q16—181no—
796Q16#62611yescharacteristic
797SD16—61no—
798SD16—61no—
799SD16—61no—
800SD16—61no—
801SD16—91no—
802SD16—91no—
803SD16—181no—
804SD16—181no—
805SD16—181no—
806SD16—181no—
807SD16—181no—
808SD16—181no—
809SD16—181no—
810SD16—181no—
811SD16#62611yescharacteristic
812SD16#62611yescharacteristic
813D8—61no—
814D8—91no—
815D8—181no—
816D8#62611yescharacteristic
817M16—31no—
818M16—31no—
819M16—31no—
820M16—61no—
821M16—61no—
822M16—61no—
823M16—91no—
824M16—181no—
825C2×C8—31no—
826C2×C8—61no—
827C2×C8—61no—
828C2×C8—61no—
829C2×C8—181no—
830C2×C8C2×D3211yescharacteristic
831C4⋊C4—361no—
832C22⋊C4—361no—
833C42—31no—
834C22×C3—21no—
835C22×C3—21no—
836C22×C3—21no—
837C22×C3—21no—
838C22×C3—21no—
839C22×C3—41no—
840C22×C3—41no—
841C22×C3—61no—
842C22×C3—121no—
843C22×C3—241no—
844C22×C3—481no—
845C22×C3#100411yescharacteristic
846C22×C3#100911yescharacteristic
847C2×D3—21no—
848C2×D3—41no—
849C2×D3—62no—
850C2×D3—61no—
851C2×D3—61no—
852C2×D3—81no—
853C2×D3—161no—
854C3×C4—21no—
855C3×C4—21no—
856C3×C4—21no—
857C3×C4—21no—
858C3×C4—21no—
859C3×C4—21no—
860C3×C4—41no—
861C3×C4—41no—
862C3×C4—61no—
863C3×C4—121no—
864C3×C4—121no—
865C3×C4C22×D1211yescharacteristic
866C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
867C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
868C3×C4C22×#6711yescharacteristic
869Dic3—21no—
870Dic3—41no—
871Dic3—41no—
872Dic3—62no—
873Dic3—61no—
874Dic3—61no—
875Dic3—122no—
876Dic3—122no—
877Dic3—121no—
878Dic3—121no—
879Dic3—121no—
880Dic3—121no—
881C32#328911yescharacteristic, complemented, Sylow
882C23—61no—
883C23—121no—
884Q8—31no—
885Q8—61no—
886Q8—61no—
887Q8—91no—
888Q8—121no—
889Q8—181no—
890Q8—181no—
891Q8—181no—
892Q8—181no—
893Q8—361no—
894Q8—361no—
895Q8C2×#62611yescharacteristic
896Q8C2×#62611yescharacteristic
897D4—21no—
898D4—21no—
899D4—31no—
900D4—61no—
901D4—61no—
902D4—61no—
903D4—91no—
904D4—121no—
905D4—121no—
906D4—121no—
907D4—181no—
908D4—361no—
909D4—361no—
910D4C2×#62611yescharacteristic
911D4C2×#62611yescharacteristic
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—61no—
915C2×C4—61no—
916C2×C4—61no—
917C2×C4—121no—
918C2×C4—121no—
919C2×C4—121no—
920C2×C4—181no—
921C2×C4—181no—
922C2×C4—181no—
923C2×C4—361no—
924C2×C4—361no—
925C2×C4—361no—
926C2×C4—361no—
927C2×C4C22×D3211yescharacteristic
928C8—31no—
929C8—31no—
930C8—61no—
931C8—61no—
932C8—61no—
933C8—181no—
934C8C2×#62611yescharacteristic
935C8C2×#62611yescharacteristic
936C2×C3—21no—
937C2×C3—21no—
938C2×C3—21no—
939C2×C3—41no—
940C2×C3—41no—
941C2×C3—41no—
942C2×C3—41no—
943C2×C3—41no—
944C2×C3—81no—
945C2×C3—81no—
946C2×C3—121no—
947C2×C3—241no—
948C2×C3D4×D1211yescharacteristic
949C2×C3D4×#6711yescharacteristic
950D3—41no—
951D3—81no—
952D3—122no—
953D3—121no—
954D3—121no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—61no—
958C22—121no—
959C22—181no—
960C22—241no—
961C22—481no—
962C22#6431411yescharacteristic
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—61no—
966C4—121no—
967C4—121no—
968C4—181no—
969C4—361no—
970C4—361no—
971C4D32×D411yescharacteristic
972C4C22×#62611yescharacteristic
973C3—21no—
974C3#7990111yescharacteristic, complemented
975C3#8401311yescharacteristic, complemented
976C2—21no—
977C2—41no—
978C2—41no—
979C2—121no—
980C2—241no—
981C2—361no—
982C2D4×#62611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D4×#626
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#135C22
socleC2×C32D42
hypercenter#135D32
hypocenterC32#3289
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596242C2semidirect
2. C3×#5770C2semidirect
3. #10595450C2semidirect
4. #10595447C2semidirect
5. C3×#5197C2semidirect
6. #10591689C2semidirect
7. #10591688C2semidirect
8. #10591686C2semidirect
9. #10591682C2semidirect
10. #10591679C2semidirect
11. #10591668C2semidirect
12. #10590932C2semidirect
13. #10590928C2semidirect
14. #10590924C2semidirect
15. #10590897C2semidirect
19. #64367C22semidirect
24. #64160C22semidirect
29. C2×#3746C22semidirect
30. #64110C22semidirect
34. C3×#948C22semidirect
41. #63866C22semidirect
44. C2×#3719C22semidirect
46. #63833C22semidirect
59. C3×#837C22semidirect
60. C3×#819C22semidirect
61. C3×#815C22semidirect
62. #63577C22semidirect
63. #63570C22semidirect
65. #63561C22semidirect
66. #63561C22semidirect
67. #63560C22semidirect
75. #5770D3semidirect
85. #5197D3semidirect
217. #948C2×D3semidirect
275. #837C2×D3semidirect
287. #819C2×D3semidirect
288. #815C2×D3semidirect
881. C32#3289semidirect
974. C3#79901semidirect
975. C3#84013semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105962422
C3×#57702
#105954502
#105954472
C3×#51972
#105916892
#105916882
#105916862
#105916822
#105916792
#105916682
#105909322
#105909282
#105909242
#105908972
#840133
#799013