Finite Group Databasebeta

← #11886692

Subgroups — #11886692

Order 1152.

1025 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 987 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596241C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#5771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10595448C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5197C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591690C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591689C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591680C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591668C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#84019—31nomaximal
17#79901—31nomaximal
18#64367C2211yescharacteristic
19#64366C2211yescharacteristic
20C3×#1010C2211yescharacteristic
21C3×#1010C2211yescharacteristic, complemented
22C32×#135C2211yescharacteristic
23#64160C2211yescharacteristic
24#64158C2211yescharacteristic
25#64127—21no—
26#64125—21no—
27SD16×C3⋊D3—21no—
28#64120—21no—
29C2×#3744C2211yescharacteristic
30#64110C2211yescharacteristic
31C3×#951C2211yescharacteristic
32C3×#951C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#948C2211yescharacteristic
34C3×#948C2211yescharacteristic, complemented
35C3×D3×Q16—21no—
36C3×#915—21no—
37C3×#915—21no—
38C3×#912—21no—
39C2×C3×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
40C3×#901C2211yescharacteristic, complemented
41#63866C2211yescharacteristic, complemented
42#63864C2211yescharacteristic
43C2×#3719—21no—
44C2×#3719C2211yescharacteristic, complemented
45#63833—21no—
46#63833—21no—
47#63833C2211yescharacteristic
48#63833C2211yescharacteristic
49C2×#3717—21no—
50C2×#3717C2211yescharacteristic
51#63831—21no—
52#63831C2211yescharacteristic, complemented
53#63829—21no—
54#63829—21no—
55#63829C2211yescharacteristic
56#63825—21no—
57#63825C2211yescharacteristic
58C3×#837C2211yescharacteristic
59C3×#837C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#819C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#815C2211yescharacteristic, complemented
62#63577C2211yescharacteristic, complemented
63#63570C2211yescharacteristic
64#63569C2211yescharacteristic, complemented
65#63561C2211yescharacteristic, complemented
66#63560C2211yescharacteristic, complemented
67#63560C2211yescharacteristic, complemented
68#63559C2211yescharacteristic
69C3×#578—31no—
70#5838—31no—
71#5837—31no—
72#5771D311yescharacteristic, complemented
73#5770—31no—
74#5770—31no—
75#5770—61no—
76#5753—31no—
77#5751—31no—
78C3×#444—31no—
79#5246—31no—
80#5245—31no—
81#5205—31no—
82#5204—31no—
83#5203—31no—
84#5202—31no—
85#5197D311yescharacteristic, complemented
86#5192—31no—
87#5190—31no—
88#5145—31no—
89#5143—31no—
90#5141—31no—
91#5141—31no—
92#4898—31no—
93#4896—31no—
94#4827—31no—
95#4826—31no—
96#4826—31no—
97#4825—31no—
98#4717—31no—
99#4715—31no—
100C32×#41C2311yescharacteristic
101C32×#41C2311yescharacteristic
102#3832—21no—
103Q8×C3⋊D3—21no—
104#3830—21no—
105#3830—41no—
106D4×C3⋊D3—21no—
107D4×C3⋊D3—41no—
108#3828—21no—
109#3828—21no—
110#3828C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
112C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
113C2×#634—21no—
114C2×#634C2311yescharacteristic
115C3×D3×Q8—21no—
116C3×D3×Q8—21no—
117C3×#237—21no—
118C3×#237—21no—
119C3×#237—41no—
120C3×#237—41no—
121C3×#235—21no—
122C3×#235—21no—
123C3×#235C2311yescharacteristic
124C2×C3×Dic6—21no—
125C2×C3×Dic6—21no—
126C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
127C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
128C32×Q16D411yescharacteristic
129C32×SD16D411yescharacteristic
130C32×SD16D411yescharacteristic
131C32×D8D411yescharacteristic
132C2×C32×C8C2311yescharacteristic
133#3756—21no—
134#3755—21no—
135#3754—21no—
136#3753—21no—
137#3748C2311yescharacteristic
138#3744—21no—
139#3744—21no—
140#3743—21no—
141C8×C3⋊D3—21no—
142C3×#216—21no—
143C3×#216—21no—
144C3×#214—21no—
145C3×#214—21no—
146C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
147C3×#208—21no—
148C3×#208—21no—
149C3×#208C2311yescharacteristic
150C3×#208C2311yescharacteristic
151C3×#208C2311yescharacteristic
152C2×C3×C3⋊C8—21no—
153C2×C3×C3⋊C8—21no—
154C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
155C3×Dic12—21no—
156C3×Dic12—21no—
157C3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
158C3×D3×C8—21no—
159Dic3⋊Dic3—41no—
160#3722—41no—
161#3719—21no—
162#3719—21no—
163#3719—21no—
164#3719—21no—
165#3719—21no—
166#3719D411yescharacteristic
167#3717—21no—
168#3717—21no—
169#3717—21no—
170#3717—21no—
171#3717—21no—
172#3717D411yescharacteristic
173#3716—21no—
174#3716D411yescharacteristic
175#3714—21no—
176#3714D411yescharacteristic
177#3289—91noSylow
178C3×2−1+4—31no—
179C3×2−1+4—31no—
180#1010—31no—
181#1010—31no—
182#1010—61no—
183#1010C2×D311yescharacteristic
184#1010C2×D311yescharacteristic, complemented
185#1009—31no—
186#1009—31no—
187#1009—61no—
188C3×#137—31no—
189C3×#137—31no—
190C3×#137—61no—
191C3×#137—61no—
192C3×#135—21no—
193C3×#135—61no—
194C3×#135C2×D311yescharacteristic
195C3×#135C2×D311yescharacteristic
196C2×C3×Q16—31no—
197C2×C3×Q16—61no—
198C3×#131—31no—
199C3×#131—31no—
200C3×#131—31no—
201#951—31no—
202#951—31no—
203#951—31no—
204#951—61no—
205#951—61no—
206#951C2×D311yescharacteristic
207#951C2×D311yescharacteristic, complemented
208#950—31no—
209#950—61no—
210#950—61no—
211#949—31no—
212#949—31no—
213#949—31no—
214#949—61no—
215#949—61no—
216#948C2×D311yescharacteristic
217#948C2×D311yescharacteristic, complemented
218#947—31no—
219#944—31no—
220C2×#216—31no—
221C2×#216—61no—
222#942—31no—
223#942—31no—
224#942—61no—
225#942—61no—
226C2×#215—31no—
227C2×#215—61no—
228#918—62no—
229#918—61no—
230#918—61no—
231D3×Q16—21no—
232#916—62no—
233#916—61no—
234#916—61no—
235#915—21no—
236#915—21no—
237D3×SD16—62no—
238D3×SD16—61no—
239D3×SD16—61no—
240#912—21no—
241#911—62no—
242#911—61no—
243#911—61no—
244#909—31no—
245#909—31no—
246#909—31no—
247#909—61no—
248#909—61no—
249#909—61no—
250#908—31no—
251#908—61no—
252C2×Dic12—31no—
253C2×Dic12—61no—
254C2×Dic12C2×D311yescharacteristic, complemented
255#904—31no—
256#904—61no—
257#904—61no—
258C2×#204—31no—
259C2×#204—31no—
260C2×#204—31no—
261C2×#204—61no—
262C2×#204—61no—
263#901—31no—
264#901—31no—
265#901—61no—
266#901C2×D311yescharacteristic, complemented
267#875—31no—
268#869—31no—
269C3×#108—31no—
270C3×#104—31no—
271C3×#104—31no—
272C3×#97—31no—
273#837—31no—
274#837C2×D311yescharacteristic
275#837C2×D311yescharacteristic, complemented
276#836—31no—
277#836—31no—
278#825—31no—
279#824—31no—
280#824—31no—
281#824—31no—
282#824—31no—
283#823—31no—
284#823—31no—
285#822—31no—
286#819—31no—
287#819C2×D311yescharacteristic, complemented
288#815C2×D311yescharacteristic, complemented
289#805—31no—
290#805—31no—
291C22×C3⋊D3—21no—
292C22×C3⋊D3—41no—
293C32×Q8C2×D411yescharacteristic
294C32×Q8C2×D411yescharacteristic
295C32×D4—21no—
296C32×D4—21no—
297C32×D4C2×D411yescharacteristic
298C32×D4C2×D411yescharacteristic
299C2×C32×C4—21no—
300C2×C32×C4—21no—
301C2×C32×C4C2411yescharacteristic
302#638—21no—
303#638—41no—
304#638—41no—
305C2×C3⋊Dic3—21no—
306C2×C3⋊Dic3—41no—
307C4⋊(C3⋊D3)—21no—
308C4⋊(C3⋊D3)—21no—
309C4⋊(C3⋊D3)—41no—
310C4⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
311C4×C3⋊D3—21no—
312C4×C3⋊D3—41no—
313C4×C3⋊D3—41no—
314#634—21no—
315#634—21no—
316#634—41no—
317#634C2×D411yescharacteristic
318C3×#67—21no—
319C3×#67—41no—
320C3×#67—41no—
321C2×C3×Dic3—21no—
322C2×C3×Dic3—21no—
323C2×C3×Dic3—21no—
324C2×C3×Dic3—41no—
325C2×C3×Dic3—41no—
326C3×D12C2×D411yescharacteristic
327C3×C4×D3—21no—
328C3×C4×D3—41no—
329C3×C4×D3—41no—
330C3×Dic6—21no—
331C3×Dic6—21no—
332C3×Dic6—21no—
333C3×Dic6—21no—
334C3×Dic6—41no—
335C3×Dic6—41no—
336C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
337C32×C8C2×D411yescharacteristic
338C32×C8C2×D411yescharacteristic
339C3⋊(C3⋊C8)—21no—
340C3×C3⋊C8—21no—
341C3×C3⋊C8—21no—
342C3×C3⋊C8—21no—
343C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
344C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
345#578—31no—
346#578—91no—
347#577—91no—
348#577—91no—
349#497—91no—
350#473—91no—
351#473—91no—
352#471—91no—
353#471—91no—
354#456—91no—
355#456—91no—
356#455—91no—
357#454—91no—
358#444—31no—
359#444—91no—
360C3×#41—21no—
361C3×#41—21no—
362C3×#41—31no—
363C3×#41—61no—
364C3×#41—61no—
365C3×#41—61no—
366C3×#41—61no—
367C3×#41—121no—
368C3×#41—121no—
369C3×#41C22×D311yescharacteristic
370C3×#41C22×D311yescharacteristic
371C3×#41C22×D311yescharacteristic
372C3×#41C22×D311yescharacteristic
373C2×C3×Q8—31no—
374C2×C3×Q8—31no—
375C2×C3×Q8—61no—
376C2×C3×Q8—61no—
377C2×C3×Q8—61no—
378C2×C3×Q8—61no—
379#239—62no—
380#239—61no—
381#239—61no—
382D3×Q8—21no—
383D3×Q8—21no—
384D3×Q8—62no—
385D3×Q8—61no—
386D3×Q8—61no—
387#237—21no—
388#237—21no—
389#237—41no—
390#237—41no—
391#237—62no—
392#237—61no—
393#237—61no—
394#237—121no—
395#237—121no—
396#237—122no—
397D3×D4—62no—
398D3×D4—61no—
399D3×D4—61no—
400D3×D4—121no—
401D3×D4—121no—
402D3×D4—122no—
403#235—21no—
404#235—21no—
405#235—31no—
406#235—31no—
407#235—61no—
408#235—61no—
409#235—61no—
410#235—61no—
411#235—61no—
412#235—121no—
413#235—121no—
414#235C22×D311yescharacteristic
415C2×D12—31no—
416C2×D12—31no—
417C2×D12—61no—
418C2×D12—61no—
419C2×D12—61no—
420C2×D12—121no—
421C2×Dic6—21no—
422C2×Dic6—21no—
423C2×Dic6—31no—
424C2×Dic6—31no—
425C2×Dic6—61no—
426C2×Dic6—61no—
427C2×Dic6—61no—
428C2×Dic6—121no—
429C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
430C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
431C3×Q16—21no—
432C3×Q16—61no—
433C3×Q16—61no—
434C3×Q16—61no—
435C3×Q16—61no—
436C3×Q16D1211yescharacteristic
437C3×Q16#6711yescharacteristic
438C3×SD16—21no—
439C3×SD16—21no—
440C3×SD16—61no—
441C3×SD16—61no—
442C3×SD16D1211yescharacteristic
443C3×SD16D1211yescharacteristic
444C3×SD16#6711yescharacteristic
445C3×SD16#6711yescharacteristic
446C3×D8—21no—
447C3×D8D1211yescharacteristic
448C3×D8#6711yescharacteristic
449C3×M16—31no—
450C3×M16—31no—
451C3×M16—31no—
452C3×M16—61no—
453C3×M16—61no—
454C3×M16—61no—
455C2×C3×C8—21no—
456C2×C3×C8—31no—
457C2×C3×C8—61no—
458C2×C3×C8—61no—
459C2×C3×C8—61no—
460C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
461C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
462C3×C42—31no—
463#216—21no—
464#216—21no—
465#216—31no—
466#216—61no—
467#216—61no—
468#216—61no—
469#216—62no—
470#216—61no—
471#216—61no—
472#216—61no—
473#216—61no—
474#215—31no—
475#215—61no—
476#215—61no—
477#215—61no—
478#215—62no—
479#215—61no—
480#215—61no—
481#215—61no—
482#215—61no—
483#214—21no—
484#214—21no—
485#214—31no—
486#214—61no—
487#214—62no—
488#214—61no—
489#214—61no—
490#213—31no—
491#213—61no—
492#213—62no—
493#213—61no—
494#213—61no—
495(C2×D3)⋊C4—121no—
496(C2×D3)⋊C4—121no—
497C4⋊Dic3—121no—
498Dic3⋊C4—121no—
499C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
500#208—21no—
501#208—21no—
502#208—31no—
503#208—31no—
504#208—61no—
505#208C22×D311yescharacteristic
506#208C22×D311yescharacteristic
507#208C22×D311yescharacteristic
508C2×C3⋊C8—21no—
509C2×C3⋊C8—21no—
510C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
511Dic12—21no—
512Dic12—21no—
513Dic12—31no—
514Dic12—61no—
515Dic12—61no—
516Dic12—61no—
517Dic12—61no—
518Dic12—61no—
519D24—31no—
520D24—61no—
521#204—31no—
522#204—31no—
523#204—62no—
524#204—62no—
525#204—61no—
526#204—61no—
527#204—61no—
528#204—61no—
529#204—61no—
530#204—61no—
531#204—61no—
532#204—61no—
533#204—61no—
534#204—61no—
535ΓL(1,𝔽25)—21no—
536ΓL(1,𝔽25)—62no—
537ΓL(1,𝔽25)—61no—
538ΓL(1,𝔽25)—61no—
539D3×C8—21no—
540D3×C8—62no—
541D3×C8—61no—
542D3×C8—61no—
543C22×C32—21no—
544C22×C32—21no—
545C22×C32H(5,𝔽2)11yescharacteristic
546C2×C3⋊D3—21no—
547C2×C3⋊D3—41no—
548C2×C3⋊D3—81no—
549C2×C3⋊D3—161no—
550C2×C3×D3—21no—
551C32×C4—21no—
552C32×C4—21no—
553C32×C4C22×D411yescharacteristic
554C32×C4C22×D411yescharacteristic
555C3⋊Dic3—21no—
556C3⋊Dic3—41no—
557C3×Dic3—21no—
558C3×Dic3—41no—
559C3×Dic3—41no—
560C3×Dic3—41no—
5612−1+4—31no—
5622−1+4—31no—
5632−1+4—91no—
564H(5,𝔽2)—91no—
565#137—31no—
566#137—31no—
567#137—61no—
568#137—61no—
569#137—91no—
570#137—91no—
571#137—91no—
572#137—91no—
573#137—181no—
574#137—181no—
575#137—181no—
576#137—181no—
577AGL(1,ℤ/8)—91no—
578AGL(1,ℤ/8)—91no—
579AGL(1,ℤ/8)—181no—
580AGL(1,ℤ/8)—181no—
581#135—61no—
582#135—91no—
583#135—181no—
584#135—181no—
585#135—181no—
586#135D3211yescharacteristic
587C2×Q16—31no—
588C2×Q16—61no—
589C2×Q16—91no—
590C2×Q16—181no—
591C2×SD16—91no—
592C2×SD16—91no—
593C2×SD16—181no—
594C2×SD16—181no—
595#131—31no—
596#131—31no—
597#131—31no—
598#131—91no—
599C4⋊Q8—91no—
600#124—91no—
601#108—31no—
602#108—91no—
603#104—31no—
604#104—31no—
605#104—91no—
606#104—91no—
607#101—91no—
608#101—91no—
609#101—91no—
610#100—91no—
611#97—31no—
612C22×D3—61no—
613C22×D3—61no—
614C22×D3—121no—
615C22×D3—121no—
616C22×D3—121no—
617C22×D3—122no—
618C3×Q8—21no—
619C3×Q8—21no—
620C3×Q8—31no—
621C3×Q8—61no—
622C3×Q8—61no—
623C3×Q8—61no—
624C3×Q8—61no—
625C3×Q8—121no—
626C3×Q8—121no—
627C3×Q8C2×D1211yescharacteristic
628C3×Q8C2×D1211yescharacteristic
629C3×Q8C2×#6711yescharacteristic
630C3×Q8C2×#6711yescharacteristic
631C3×D4—21no—
632C3×D4—21no—
633C3×D4—21no—
634C3×D4—21no—
635C3×D4—21no—
636C3×D4—21no—
637C3×D4—31no—
638C3×D4—41no—
639C3×D4—41no—
640C3×D4—61no—
641C3×D4—121no—
642C3×D4—121no—
643C3×D4C2×D1211yescharacteristic
644C3×D4C2×D1211yescharacteristic
645C3×D4C2×#6711yescharacteristic
646C3×D4C2×#6711yescharacteristic
647C2×C3×C4—21no—
648C2×C3×C4—21no—
649C2×C3×C4—21no—
650C2×C3×C4—21no—
651C2×C3×C4—21no—
652C2×C3×C4—41no—
653C2×C3×C4—41no—
654C2×C3×C4—61no—
655C2×C3×C4—61no—
656C2×C3×C4—61no—
657C2×C3×C4—61no—
658C2×C3×C4—121no—
659C2×C3×C4—121no—
660C2×C3×C4—121no—
661C2×C3×C4—121no—
662C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
663C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
664#67—21no—
665#67—41no—
666#67—41no—
667#67—62no—
668#67—61no—
669#67—61no—
670#67—121no—
671#67—121no—
672#67—122no—
673#67—121no—
674#67—121no—
675#67—122no—
676C2×Dic3—21no—
677C2×Dic3—21no—
678C2×Dic3—21no—
679C2×Dic3—41no—
680C2×Dic3—41no—
681C2×Dic3—61no—
682C2×Dic3—61no—
683C2×Dic3—121no—
684C2×Dic3—121no—
685C2×Dic3—121no—
686C2×Dic3—122no—
687D12—31no—
688D12—31no—
689D12—61no—
690D12—62no—
691D12—61no—
692D12—61no—
693D12—61no—
694D12—61no—
695D12—121no—
696D12—121no—
697D12—121no—
698D12—122no—
699D12D3×D411yescharacteristic
700C4×D3—21no—
701C4×D3—41no—
702C4×D3—41no—
703C4×D3—62no—
704C4×D3—61no—
705C4×D3—61no—
706C4×D3—121no—
707C4×D3—121no—
708C4×D3—122no—
709C4×D3—121no—
710C4×D3—121no—
711C4×D3—122no—
712Dic6—21no—
713Dic6—21no—
714Dic6—21no—
715Dic6—21no—
716Dic6—31no—
717Dic6—31no—
718Dic6—41no—
719Dic6—41no—
720Dic6—61no—
721Dic6—62no—
722Dic6—61no—
723Dic6—61no—
724Dic6—61no—
725Dic6—61no—
726Dic6—121no—
727Dic6—121no—
728Dic6—121no—
729Dic6—122no—
730Dic6D3×D411yescharacteristic
731C3×C8—21no—
732C3×C8—21no—
733C3×C8—31no—
734C3×C8—31no—
735C3×C8—61no—
736C3×C8—61no—
737C3×C8—61no—
738C3×C8C2×D1211yescharacteristic
739C3×C8C2×D1211yescharacteristic
740C3×C8C2×#6711yescharacteristic
741C3×C8C2×#6711yescharacteristic
742C3⋊C8—21no—
743C3⋊C8—21no—
744C3⋊C8—21no—
745C3⋊C8—62no—
746C3⋊C8—61no—
747C3⋊C8—61no—
748C3⋊C8D3×D411yescharacteristic
749C3⋊C8D3×D411yescharacteristic
750C2×C32—21no—
751C2×C32—41no—
752C2×C32—41no—
753C2×C32D4211yescharacteristic
754C3⋊D3—41no—
755C3⋊D3—81no—
756C3×D3—41no—
757#41—31no—
758#41—61no—
759#41—61no—
760#41—61no—
761#41—61no—
762#41—91no—
763#41—121no—
764#41—121no—
765#41—181no—
766#41—181no—
767#41—181no—
768#41—181no—
769#41—361no—
770#41C2×D3211yescharacteristic
771#41C2×D3211yescharacteristic
772C2×Q8—31no—
773C2×Q8—31no—
774C2×Q8—61no—
775C2×Q8—61no—
776C2×Q8—61no—
777C2×Q8—61no—
778C2×Q8—91no—
779C2×Q8—181no—
780C2×Q8—181no—
781C2×D4—91no—
782C2×D4—181no—
783C2×D4—181no—
784C2×D4—361no—
785Q16—61no—
786Q16—61no—
787Q16—61no—
788Q16—61no—
789Q16—91no—
790Q16—181no—
791Q16—181no—
792Q16—181no—
793Q16—181no—
794Q16—181no—
795Q16—181no—
796Q16#62611yescharacteristic
797SD16—61no—
798SD16—61no—
799SD16—91no—
800SD16—91no—
801SD16—181no—
802SD16—181no—
803SD16—181no—
804SD16—181no—
805SD16—181no—
806SD16—181no—
807SD16—181no—
808SD16—181no—
809SD16—181no—
810SD16—181no—
811SD16#62611yescharacteristic
812SD16#62611yescharacteristic
813D8—91no—
814D8—181no—
815D8—181no—
816D8#62611yescharacteristic
817M16—31no—
818M16—31no—
819M16—31no—
820M16—61no—
821M16—61no—
822M16—61no—
823M16—91no—
824M16—181no—
825C2×C8—31no—
826C2×C8—61no—
827C2×C8—61no—
828C2×C8—61no—
829C2×C8—181no—
830C2×C8C2×D3211yescharacteristic
831C4⋊C4—361no—
832C22⋊C4—361no—
833C42—31no—
834C22×C3—21no—
835C22×C3—21no—
836C22×C3—21no—
837C22×C3—21no—
838C22×C3—21no—
839C22×C3—41no—
840C22×C3—41no—
841C22×C3—61no—
842C22×C3#100411yescharacteristic
843C22×C3#100911yescharacteristic
844C2×D3—21no—
845C2×D3—62no—
846C2×D3—61no—
847C2×D3—61no—
848C2×D3—122no—
849C2×D3—121no—
850C2×D3—121no—
851C2×D3—241no—
852C2×D3—241no—
853C2×D3—481no—
854C2×D3—481no—
855C2×D3—481no—
856C2×D3—482no—
857C3×C4—21no—
858C3×C4—21no—
859C3×C4—21no—
860C3×C4—21no—
861C3×C4—21no—
862C3×C4—21no—
863C3×C4—41no—
864C3×C4—41no—
865C3×C4—61no—
866C3×C4—121no—
867C3×C4—121no—
868C3×C4—121no—
869C3×C4C22×D1211yescharacteristic
870C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
871C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
872C3×C4C22×#6711yescharacteristic
873Dic3—21no—
874Dic3—41no—
875Dic3—41no—
876Dic3—41no—
877Dic3—62no—
878Dic3—61no—
879Dic3—61no—
880Dic3—122no—
881Dic3—121no—
882Dic3—121no—
883C32#328911yescharacteristic, complemented, Sylow
884C23—181no—
885C23—361no—
886Q8—31no—
887Q8—61no—
888Q8—61no—
889Q8—61no—
890Q8—61no—
891Q8—91no—
892Q8—121no—
893Q8—121no—
894Q8—181no—
895Q8—181no—
896Q8—361no—
897Q8C2×#62611yescharacteristic
898Q8C2×#62611yescharacteristic
899D4—21no—
900D4—21no—
901D4—31no—
902D4—61no—
903D4—91no—
904D4—121no—
905D4—121no—
906D4—181no—
907D4—181no—
908D4—181no—
909D4—361no—
910D4—361no—
911D4—361no—
912D4C2×#62611yescharacteristic
913D4C2×#62611yescharacteristic
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—61no—
917C2×C4—61no—
918C2×C4—61no—
919C2×C4—61no—
920C2×C4—121no—
921C2×C4—121no—
922C2×C4—121no—
923C2×C4—121no—
924C2×C4—181no—
925C2×C4—181no—
926C2×C4—361no—
927C2×C4—361no—
928C2×C4—361no—
929C2×C4C22×D3211yescharacteristic
930C8—31no—
931C8—31no—
932C8—61no—
933C8—61no—
934C8—61no—
935C8—181no—
936C8C2×#62611yescharacteristic
937C8C2×#62611yescharacteristic
938C2×C3—21no—
939C2×C3—21no—
940C2×C3—21no—
941C2×C3—41no—
942C2×C3—41no—
943C2×C3—41no—
944C2×C3—41no—
945C2×C3—41no—
946C2×C3—81no—
947C2×C3—81no—
948C2×C3—121no—
949C2×C3D4×D1211yescharacteristic
950C2×C3D4×#6711yescharacteristic
951D3—41no—
952D3—122no—
953D3—121no—
954D3—121no—
955D3—242no—
956D3—241no—
957D3—241no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—61no—
961C22—181no—
962C22—361no—
963C22—721no—
964C22—1441no—
965C22#6431411yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—61no—
969C4—121no—
970C4—121no—
971C4—121no—
972C4—181no—
973C4—361no—
974C4D32×D411yescharacteristic
975C4C22×#62611yescharacteristic
976C3—21no—
977C3#7990111yescharacteristic, complemented
978C3#8401911yescharacteristic, complemented
979C2—21no—
980C2—41no—
981C2—41no—
982C2—121no—
983C2—361no—
984C2—721no—
985C2D4×#62611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D4×#626
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#135C22
socleC2×C32D42
hypercenter#135D32
hypocenterC32#3289
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596241C2semidirect
2. C3×#5771C2semidirect
3. #10595450C2semidirect
4. #10595448C2semidirect
5. C3×#5197C2semidirect
6. #10591690C2semidirect
7. #10591689C2semidirect
8. #10591685C2semidirect
9. #10591682C2semidirect
10. #10591680C2semidirect
11. #10591668C2semidirect
12. #10590933C2semidirect
13. #10590931C2semidirect
14. #10590924C2semidirect
15. #10590899C2semidirect
21. C3×#1010C22semidirect
32. C3×#951C22semidirect
34. C3×#948C22semidirect
39. C2×C3×Dic12C22semidirect
40. C3×#901C22semidirect
41. #63866C22semidirect
44. C2×#3719C22semidirect
52. #63831C22semidirect
59. C3×#837C22semidirect
60. C3×#819C22semidirect
61. C3×#815C22semidirect
62. #63577C22semidirect
64. #63569C22semidirect
65. #63561C22semidirect
66. #63560C22semidirect
67. #63560C22semidirect
72. #5771D3semidirect
85. #5197D3semidirect
184. #1010C2×D3semidirect
207. #951C2×D3semidirect
217. #948C2×D3semidirect
254. C2×Dic12C2×D3semidirect
266. #901C2×D3semidirect
275. #837C2×D3semidirect
287. #819C2×D3semidirect
288. #815C2×D3semidirect
883. C32#3289semidirect
977. C3#79901semidirect
978. C3#84019semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105962412
C3×#57712
#105954502
#105954482
C3×#51972
#105916902
#105916892
#105916852
#105916822
#105916802
#105916682
#105909332
#105909312
#105909242
#105908992
#840193
#799013