Finite Group Databasebeta

← #11886698

Subgroups — #11886698

Order 1152.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 961 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#5779C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595473C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10595327C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5204C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591629C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591543C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591018C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590994C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590985C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#84019—31nomaximal
17#80945—31nomaximal
18#64366C2211yescharacteristic
19C3×#1010C2211yescharacteristic
20C3×#1007C2211yescharacteristic, complemented
21#64297C2211yescharacteristic
22C32×#137C2211yescharacteristic
23#64156C2211yescharacteristic
24#64151C2211yescharacteristic
25C3×#951C2211yescharacteristic
26C3×#950C2211yescharacteristic
27C3×#948C2211yescharacteristic
28C2×C3×#216C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#216C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#918—21no—
31C3×D3×Q16—21no—
32C3×#916—21no—
33C3×#915—21no—
34C3×#909C2211yescharacteristic, complemented
35C3×#907C2211yescharacteristic, complemented
36#63950—21no—
37#63949—21no—
38#63948—21no—
39#63945—21no—
40#63943—21no—
41D3×#216—21no—
42#63937—21no—
43#63930—21no—
44#63873C2211yescharacteristic, complemented
45#63833—21no—
46#63833C2211yescharacteristic
47C2×#3717—21no—
48C2×#3717C2211yescharacteristic
49C2×#3717C2211yescharacteristic
50#63829—21no—
51#63829C2211yescharacteristic
52#63827C2211yescharacteristic, complemented
53#63825—21no—
54#63825C2211yescharacteristic
55#63825C2211yescharacteristic
56#63817C2211yescharacteristic
57#63814C2211yescharacteristic, complemented
58#63664C2211yescharacteristic
59#63652C2211yescharacteristic
60#63650C2211yescharacteristic
61C3×#836C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#824C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#822C2211yescharacteristic, complemented
64#63577C2211yescharacteristic, complemented
65#63568C2211yescharacteristic, complemented
66#63568C2211yescharacteristic, complemented
67#63560C2211yescharacteristic, complemented
68#63555C2211yescharacteristic, complemented
69C3×#578—31no—
70#5838—31no—
71#5837—31no—
72#5779D311yescharacteristic, complemented
73#5778—31no—
74#5770—31no—
75#5766—31no—
76#5751—31no—
77C3×#473—31no—
78#5246—31no—
79#5245—31no—
80#5205—31no—
81#5205—31no—
82#5204D311yescharacteristic, complemented
83#5203—31no—
84#5202—31no—
85#5202—31no—
86#5202—61no—
87#5197—31no—
88#5192—31no—
89#5190—31no—
90#5190—31no—
91#5145—31no—
92#5145—31no—
93#5141—31no—
94#4898—31no—
95#4894—31no—
96#4755—31no—
97#4754—31no—
98#4753—31no—
99#4752—31no—
100C32×#41C2311yescharacteristic
101C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
102#3832—21no—
103D4×C3⋊D3—21no—
104D4×C3⋊D3—41no—
105#3828—21no—
106#3828C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
108C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
109C3×#239—21no—
110C3×#239—21no—
111C3×D3×Q8—21no—
112C3×D3×Q8—21no—
113C3×D3×Q8—21no—
114C3×#237—21no—
115C3×#237—41no—
116C3×#235—21no—
117C3×#235—41no—
118C3×#235C2311yescharacteristic
119C3×#235C2311yescharacteristic
120C2×C3×Dic6—21no—
121C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
122C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
123#3804—41no—
124#3799—21no—
125#3797—21no—
126#3796—21no—
127D3×Dic6—21no—
128C32×Q16—21no—
129C32×SD16—21no—
130C32×M16C2311yescharacteristic
131#3756—21no—
132#3755—21no—
133#3752—41no—
134C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
135#3748C2311yescharacteristic
136C3×#216—21no—
137C3×#216—21no—
138C3×#216—21no—
139C3×#216—21no—
140C3×#216—21no—
141C3×#216D411yescharacteristic
142C3×#215D411yescharacteristic
143C3×#214—21no—
144C3×#214D411yescharacteristic
145C3×#213D411yescharacteristic
146C3×#208—21no—
147C3×#208C2311yescharacteristic
148C3×#208C2311yescharacteristic
149C2×C3×C3⋊C8—21no—
150C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
151C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
152C3×Dic12—21no—
153C3×#204—21no—
154C3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
155C3×D3×C8—21no—
156#3724—41no—
157#3719—21no—
158#3719D411yescharacteristic
159#3718—21no—
160#3717—21no—
161#3717—21no—
162#3717—21no—
163#3717—21no—
164#3717—21no—
165#3717—21no—
166#3717—21no—
167#3717D411yescharacteristic
168#3716D411yescharacteristic
169#3715—21no—
170#3714—21no—
171#3714—21no—
172#3714D411yescharacteristic
173#3712—21no—
174#3711—21no—
175#3710—21no—
176D3×C3⋊C8—21no—
177#3289—91noSylow
178C3×2−1+4—31no—
179C3×2−1+4—31no—
180#1010—31no—
181#1010C2×D311yescharacteristic
182#1009—31no—
183#1009—31no—
184#1009—61no—
185#1007—31no—
186#1007C2×D311yescharacteristic, complemented
187C3×#137—21no—
188C3×#137—31no—
189C3×#137—31no—
190C3×#137—61no—
191C3×#137—61no—
192C3×#137C2×D311yescharacteristic
193C3×#137C2×D311yescharacteristic
194C3×#135—31no—
195C3×#135—61no—
196C2×C3×Q16—31no—
197C2×C3×Q16—31no—
198C2×C3×Q16—61no—
199C3×#131—31no—
200C3×#131—31no—
201#951—31no—
202#951—61no—
203#951C2×D311yescharacteristic
204#950—31no—
205#950—61no—
206#950—61no—
207#950C2×D311yescharacteristic
208#949—31no—
209#949—31no—
210#949—61no—
211#948—31no—
212#948C2×D311yescharacteristic
213#947—31no—
214#947—31no—
215#947—61no—
216#944—31no—
217#944—31no—
218C2×#216—61no—
219C2×#216C2×D311yescharacteristic, complemented
220C2×#216C2×D311yescharacteristic, complemented
221#942—31no—
222#942—31no—
223#942—31no—
224#942—31no—
225#942—61no—
226#942—61no—
227#942—61no—
228C2×#215—31no—
229C2×#215—31no—
230C2×#215—61no—
231#919—61no—
232#919—61no—
233#918—21no—
234#918—61no—
235#918—61no—
236#918—61no—
237#918—61no—
238D3×Q16—21no—
239D3×Q16—61no—
240#916—21no—
241#916—61no—
242#915—21no—
243#914—61no—
244D3×SD16—61no—
245D3×SD16—61no—
246#911—61no—
247#909—31no—
248#909—61no—
249#909C2×D311yescharacteristic, complemented
250#908—31no—
251#908—31no—
252#908—61no—
253#907—31no—
254#907C2×D311yescharacteristic, complemented
255#904—31no—
256#904—61no—
257C2×#204—31no—
258C2×#204—31no—
259C2×#204—61no—
260#901—31no—
261#901—31no—
262C3×#108—31no—
263C3×#101—31no—
264C3×#101—31no—
265#837—31no—
266#837—31no—
267#837—31no—
268#837—31no—
269#837—61no—
270#836—31no—
271#836C2×D311yescharacteristic, complemented
272#825—31no—
273#825—31no—
274#825—31no—
275#825—31no—
276#825—61no—
277#824—31no—
278#824C2×D311yescharacteristic, complemented
279#823—31no—
280#823—31no—
281#823—61no—
282#822—31no—
283#822C2×D311yescharacteristic, complemented
284#819—31no—
285#815—31no—
286#815—31no—
287C22×C3⋊D3—21no—
288C22×C3⋊D3—41no—
289C32×Q8—21no—
290C32×Q8—21no—
291C32×Q8C2×D411yescharacteristic
292C32×D4—21no—
293C32×D4C2×D411yescharacteristic
294C2×C32×C4—21no—
295C2×C32×C4—21no—
296C2×C32×C4C2411yescharacteristic
297#638—21no—
298#638—41no—
299C2×C3⋊Dic3—21no—
300C4⋊(C3⋊D3)—21no—
301C4⋊(C3⋊D3)—21no—
302C4⋊(C3⋊D3)—41no—
303C4⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
304C4×C3⋊D3—21no—
305C4×C3⋊D3—41no—
306#634C2×D411yescharacteristic
307C3×#67—21no—
308C3×#67—21no—
309C3×#67—41no—
310C2×C3×Dic3—21no—
311C2×C3×Dic3—21no—
312C2×C3×Dic3—41no—
313C3×D12—41no—
314C3×D12C2×D411yescharacteristic
315C3×D12C2×D411yescharacteristic
316C3×C4×D3—21no—
317C3×C4×D3—21no—
318C3×C4×D3—41no—
319C3×C4×D3—41no—
320C3×C4×D3—41no—
321C3×Dic6—21no—
322C3×Dic6—21no—
323C3×Dic6—21no—
324C3×Dic6—21no—
325C3×Dic6—41no—
326C3×Dic6—41no—
327C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
328C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
329#627—41no—
330#626—41no—
331#624—41no—
332D3×Dic3—41no—
333C32×C8—21no—
334C3⋊(C3⋊C8)—21no—
335C3×C3⋊C8—21no—
336C3×C3⋊C8—21no—
337C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
338C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
339C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
340C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
341#578—31no—
342#578—91no—
343#577—91no—
344#577—91no—
345#497—91no—
346#473—31no—
347#473—91no—
348#471—91no—
349#471—91no—
350#456—91no—
351#456—91no—
352#455—91no—
353#454—91no—
354#444—91no—
355#444—91no—
356C3×#41—21no—
357C3×#41—31no—
358C3×#41—31no—
359C3×#41—61no—
360C3×#41—61no—
361C3×#41—61no—
362C3×#41—61no—
363C3×#41—121no—
364C3×#41—121no—
365C3×#41C22×D311yescharacteristic
366C3×#41C22×D311yescharacteristic
367C2×C3×Q8—21no—
368C2×C3×Q8—31no—
369C2×C3×Q8—31no—
370C2×C3×Q8—61no—
371C2×C3×Q8—61no—
372C2×C3×Q8—61no—
373C2×C3×Q8—61no—
374C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
375C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
376#239—21no—
377#239—21no—
378#239—61no—
379#239—61no—
380#239—61no—
381#239—61no—
382#239—121no—
383D3×Q8—21no—
384D3×Q8—21no—
385D3×Q8—21no—
386D3×Q8—61no—
387D3×Q8—61no—
388D3×Q8—61no—
389#237—21no—
390#237—41no—
391#237—61no—
392#237—121no—
393D3×D4—61no—
394D3×D4—61no—
395D3×D4—121no—
396D3×D4—121no—
397D3×D4—121no—
398D3×D4—122no—
399#235—21no—
400#235—31no—
401#235—31no—
402#235—41no—
403#235—61no—
404#235—61no—
405#235—61no—
406#235—61no—
407#235—121no—
408#235—121no—
409#235C22×D311yescharacteristic
410#235C22×D311yescharacteristic
411C2×D12—31no—
412C2×D12—31no—
413C2×D12—61no—
414C2×D12—61no—
415C2×D12—61no—
416C2×D12—121no—
417C2×Dic6—21no—
418C2×Dic6—61no—
419C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
420C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
421C3×Q16—21no—
422C3×Q16—21no—
423C3×Q16—31no—
424C3×Q16—41no—
425C3×Q16—61no—
426C3×Q16—61no—
427C3×Q16—61no—
428C3×Q16—61no—
429C3×Q16—61no—
430C3×Q16—61no—
431C3×SD16—21no—
432C3×SD16—21no—
433C3×SD16—31no—
434C3×SD16—31no—
435C3×SD16—41no—
436C3×SD16—61no—
437C3×SD16—61no—
438C3×D8—31no—
439C3×M16—21no—
440C3×M16—31no—
441C3×M16—31no—
442C3×M16—61no—
443C3×M16—61no—
444C3×M16C22×D311yescharacteristic
445C3×M16C22×D311yescharacteristic
446C2×C3×C8—31no—
447C2×C3×C8—31no—
448C2×C3×C8—61no—
449C2×C3×C8—61no—
450#216—21no—
451#216—21no—
452#216—21no—
453#216—21no—
454#216—21no—
455#216—31no—
456#216—61no—
457#216—61no—
458#216—61no—
459#216—61no—
460#216—61no—
461#216—121no—
462#216#6711yescharacteristic
463#215—31no—
464#215—61no—
465#215—61no—
466#215—61no—
467#215—61no—
468#215—61no—
469#215—61no—
470#215—61no—
471#215—61no—
472#215—61no—
473#215—61no—
474#215—121no—
475#215#6711yescharacteristic
476#214—21no—
477#214—31no—
478#214—61no—
479#214#6711yescharacteristic
480#213—31no—
481#213—61no—
482#213—61no—
483#213#6711yescharacteristic
484(C2×D3)⋊C4—121no—
485(C2×D3)⋊C4—121no—
486(C2×D3)⋊C4—122no—
487Dic3⋊C4—121no—
488Dic3⋊C4—121no—
489C4×Dic3—31no—
490C4×Dic3—31no—
491C4×Dic3—61no—
492#208—21no—
493#208—31no—
494#208—31no—
495#208—61no—
496#208—61no—
497#208C22×D311yescharacteristic
498#208C22×D311yescharacteristic
499C2×C3⋊C8—21no—
500C2×C3⋊C8—61no—
501C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
502C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
503Dic12—21no—
504Dic12—31no—
505Dic12—61no—
506D24—31no—
507D24—61no—
508D24—61no—
509#204—21no—
510#204—31no—
511#204—31no—
512#204—61no—
513#204—61no—
514#204—61no—
515#204—61no—
516#204—61no—
517#204—61no—
518#204—61no—
519ΓL(1,𝔽25)—21no—
520ΓL(1,𝔽25)—61no—
521ΓL(1,𝔽25)—61no—
522ΓL(1,𝔽25)—61no—
523D3×C8—21no—
524D3×C8—61no—
525D3×C8—61no—
526D3×C8—61no—
527C22×C32—21no—
528C22×C32H(5,𝔽2)11yescharacteristic
529C2×C3⋊D3—21no—
530C2×C3⋊D3—41no—
531C2×C3⋊D3—81no—
532C2×C3⋊D3—161no—
533C2×C3×D3—21no—
534C2×C3×D3—21no—
535C32×C4—21no—
536C32×C4—41no—
537C32×C4C22×D411yescharacteristic
538C32×C4C22×D411yescharacteristic
539C3⋊Dic3—21no—
540C3⋊Dic3—41no—
541C3×Dic3—21no—
542C3×Dic3—21no—
543C3×Dic3—41no—
544C3×Dic3—41no—
5452−1+4—31no—
5462−1+4—31no—
5472−1+4—91no—
548H(5,𝔽2)—91no—
549#137—31no—
550#137—31no—
551#137—61no—
552#137—61no—
553#137—91no—
554#137—91no—
555#137—91no—
556#137—181no—
557#137—181no—
558#137—181no—
559#137—181no—
560#137D3211yescharacteristic
561AGL(1,ℤ/8)—91no—
562AGL(1,ℤ/8)—91no—
563AGL(1,ℤ/8)—181no—
564AGL(1,ℤ/8)—181no—
565#135—31no—
566#135—61no—
567#135—91no—
568#135—181no—
569#135—181no—
570#135—181no—
571C2×Q16—31no—
572C2×Q16—31no—
573C2×Q16—61no—
574C2×Q16—181no—
575C2×SD16—91no—
576C2×SD16—91no—
577C2×SD16—181no—
578C2×SD16—181no—
579#131—31no—
580#131—31no—
581#131—91no—
582#131—91no—
583C4⋊Q8—91no—
584#124—91no—
585#108—31no—
586#108—91no—
587#104—91no—
588#104—91no—
589#104—91no—
590#104—91no—
591#101—31no—
592#101—31no—
593#101—91no—
594#100—91no—
595#97—91no—
596C22×D3—62no—
597C22×D3—61no—
598C22×D3—61no—
599C22×D3—121no—
600C22×D3—121no—
601C22×D3—122no—
602C3×Q8—21no—
603C3×Q8—21no—
604C3×Q8—21no—
605C3×Q8—21no—
606C3×Q8—21no—
607C3×Q8—31no—
608C3×Q8—31no—
609C3×Q8—41no—
610C3×Q8—41no—
611C3×Q8—61no—
612C3×Q8—61no—
613C3×Q8—61no—
614C3×Q8—61no—
615C3×Q8—121no—
616C3×Q8—121no—
617C3×Q8D3×D411yescharacteristic
618C3×Q8C2×#6711yescharacteristic
619C3×D4—21no—
620C3×D4—21no—
621C3×D4—21no—
622C3×D4—31no—
623C3×D4—31no—
624C3×D4—41no—
625C3×D4—61no—
626C3×D4—61no—
627C3×D4—121no—
628C3×D4—121no—
629C3×D4D3×D411yescharacteristic
630C3×D4C2×#6711yescharacteristic
631C2×C3×C4—21no—
632C2×C3×C4—21no—
633C2×C3×C4—21no—
634C2×C3×C4—21no—
635C2×C3×C4—21no—
636C2×C3×C4—41no—
637C2×C3×C4—41no—
638C2×C3×C4—61no—
639C2×C3×C4—61no—
640C2×C3×C4—61no—
641C2×C3×C4—61no—
642C2×C3×C4—121no—
643C2×C3×C4—121no—
644C2×C3×C4—121no—
645C2×C3×C4—121no—
646C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
647C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
648#67—21no—
649#67—21no—
650#67—41no—
651#67—61no—
652#67—61no—
653#67—121no—
654#67—121no—
655#67—121no—
656#67—121no—
657#67—122no—
658C2×Dic3—21no—
659C2×Dic3—21no—
660C2×Dic3—41no—
661C2×Dic3—61no—
662C2×Dic3—61no—
663C2×Dic3—121no—
664C2×Dic3—121no—
665D12—31no—
666D12—31no—
667D12—41no—
668D12—61no—
669D12—61no—
670D12—61no—
671D12—61no—
672D12—61no—
673D12—121no—
674D12—121no—
675D12—121no—
676D12—121no—
677D12—122no—
678D12—121no—
679D12D3×D411yescharacteristic
680D12C2×#6711yescharacteristic
681C4×D3—21no—
682C4×D3—21no—
683C4×D3—41no—
684C4×D3—41no—
685C4×D3—41no—
686C4×D3—61no—
687C4×D3—61no—
688C4×D3—121no—
689C4×D3—121no—
690C4×D3—121no—
691C4×D3—121no—
692C4×D3—121no—
693C4×D3—121no—
694C4×D3—122no—
695Dic6—21no—
696Dic6—21no—
697Dic6—21no—
698Dic6—21no—
699Dic6—31no—
700Dic6—31no—
701Dic6—41no—
702Dic6—41no—
703Dic6—61no—
704Dic6—121no—
705Dic6—121no—
706Dic6D3×D411yescharacteristic
707Dic6C2×#6711yescharacteristic
708C3×C8—21no—
709C3×C8—21no—
710C3×C8—31no—
711C3×C8—31no—
712C3×C8—31no—
713C3×C8—31no—
714C3×C8—41no—
715C3×C8—61no—
716C3×C8—61no—
717C3⋊C8—21no—
718C3⋊C8—21no—
719C3⋊C8—61no—
720C3⋊C8—61no—
721C3⋊C8—121no—
722C3⋊C8D3×D411yescharacteristic
723C3⋊C8D3×D411yescharacteristic
724C3⋊C8C2×#6711yescharacteristic
725C3⋊C8C2×#6711yescharacteristic
726C2×C32—21no—
727C2×C32—41no—
728C2×C32D4211yescharacteristic
729C3⋊D3—41no—
730C3⋊D3—81no—
731C3×D3—41no—
732C3×D3—41no—
733#41—31no—
734#41—31no—
735#41—61no—
736#41—61no—
737#41—61no—
738#41—61no—
739#41—91no—
740#41—121no—
741#41—121no—
742#41—181no—
743#41—181no—
744#41—181no—
745#41—181no—
746#41—361no—
747#41C2×D3211yescharacteristic
748C2×Q8—31no—
749C2×Q8—31no—
750C2×Q8—61no—
751C2×Q8—61no—
752C2×Q8—61no—
753C2×Q8—61no—
754C2×Q8—181no—
755C2×Q8—181no—
756C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
757C2×D4—91no—
758C2×D4—181no—
759C2×D4—181no—
760C2×D4—361no—
761Q16—21no—
762Q16—31no—
763Q16—61no—
764Q16—61no—
765Q16—61no—
766Q16—61no—
767Q16—61no—
768Q16—61no—
769Q16—91no—
770Q16—181no—
771Q16—181no—
772Q16—181no—
773SD16—21no—
774SD16—31no—
775SD16—31no—
776SD16—61no—
777SD16—61no—
778SD16—91no—
779SD16—91no—
780SD16—181no—
781SD16—181no—
782SD16—181no—
783SD16—181no—
784SD16—181no—
785SD16—181no—
786SD16—181no—
787SD16—181no—
788SD16—181no—
789D8—31no—
790D8—91no—
791D8—181no—
792D8—181no—
793M16—31no—
794M16—31no—
795M16—61no—
796M16—61no—
797M16—91no—
798M16—181no—
799M16—181no—
800M16C2×D3211yescharacteristic
801C2×C8—31no—
802C2×C8—31no—
803C2×C8—61no—
804C2×C8—61no—
805C2×C8—181no—
806C2×C8—181no—
807C4⋊C4—361no—
808C22⋊C4—361no—
809C42—91no—
810C22×C3—21no—
811C22×C3—21no—
812C22×C3—21no—
813C22×C3—41no—
814C22×C3—61no—
815C22×C3—61no—
816C22×C3#100411yescharacteristic
817C22×C3#100911yescharacteristic
818C2×D3—21no—
819C2×D3—21no—
820C2×D3—61no—
821C2×D3—61no—
822C2×D3—121no—
823C2×D3—122no—
824C2×D3—121no—
825C2×D3—121no—
826C2×D3—241no—
827C2×D3—241no—
828C2×D3—242no—
829C2×D3—481no—
830C2×D3—481no—
831C2×D3—482no—
832C3×C4—21no—
833C3×C4—21no—
834C3×C4—21no—
835C3×C4—21no—
836C3×C4—41no—
837C3×C4—41no—
838C3×C4—41no—
839C3×C4—61no—
840C3×C4—61no—
841C3×C4—81no—
842C3×C4—121no—
843C3×C4—121no—
844C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
845C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
846C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
847C3×C4C22×#6711yescharacteristic
848Dic3—21no—
849Dic3—21no—
850Dic3—41no—
851Dic3—41no—
852Dic3—61no—
853Dic3—61no—
854Dic3—121no—
855Dic3—121no—
856Dic3—121no—
857Dic3—241no—
858C32#328911yescharacteristic, complemented, Sylow
859C23—181no—
860C23—361no—
861Q8—21no—
862Q8—21no—
863Q8—31no—
864Q8—31no—
865Q8—61no—
866Q8—61no—
867Q8—61no—
868Q8—61no—
869Q8—91no—
870Q8—121no—
871Q8—121no—
872Q8—361no—
873Q8D3×#6711yescharacteristic
874D4—21no—
875D4—31no—
876D4—31no—
877D4—61no—
878D4—61no—
879D4—91no—
880D4—121no—
881D4—121no—
882D4—181no—
883D4—181no—
884D4—181no—
885D4—361no—
886D4—361no—
887D4—361no—
888D4D3×#6711yescharacteristic
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—61no—
892C2×C4—61no—
893C2×C4—61no—
894C2×C4—61no—
895C2×C4—121no—
896C2×C4—121no—
897C2×C4—121no—
898C2×C4—121no—
899C2×C4—181no—
900C2×C4—181no—
901C2×C4—361no—
902C2×C4—361no—
903C2×C4—361no—
904C2×C4C22×D3211yescharacteristic
905C8—21no—
906C8—31no—
907C8—31no—
908C8—31no—
909C8—31no—
910C8—61no—
911C8—61no—
912C8—181no—
913C2×C3—21no—
914C2×C3—21no—
915C2×C3—21no—
916C2×C3—41no—
917C2×C3—41no—
918C2×C3—41no—
919C2×C3—81no—
920C2×C3—121no—
921C2×C3—121no—
922C2×C3#560911yescharacteristic
923C2×C3D4×#6711yescharacteristic
924D3—41no—
925D3—41no—
926D3—121no—
927D3—121no—
928D3—241no—
929D3—242no—
930D3—241no—
931D3—241no—
932C22—21no—
933C22—61no—
934C22—61no—
935C22—181no—
936C22—361no—
937C22—721no—
938C22—1441no—
939C22#6431411yescharacteristic
940C4—21no—
941C4—41no—
942C4—61no—
943C4—61no—
944C4—121no—
945C4—121no—
946C4—181no—
947C4—361no—
948C4D32×D411yescharacteristic
949C4C2×D3×#6711yescharacteristic
950C3—21no—
951C3#8094511yescharacteristic, complemented
952C3#8401911yescharacteristic, complemented
953C2—21no—
954C2—41no—
955C2—121no—
956C2—121no—
957C2—361no—
958C2—721no—
959C2#1059529111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10595291
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#137C22
socleC2×C32D42
hypercenter#137D32
hypocenterC32#3289
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#5779C2semidirect
2. #10595473C2semidirect
3. #10595448C2semidirect
4. #10595327C2semidirect
5. #10592901C2semidirect
6. C3×#5204C2semidirect
7. #10591687C2semidirect
8. #10591674C2semidirect
9. #10591646C2semidirect
10. #10591629C2semidirect
11. #10591543C2semidirect
12. #10591018C2semidirect
13. #10590998C2semidirect
14. #10590994C2semidirect
15. #10590985C2semidirect
20. C3×#1007C22semidirect
28. C2×C3×#216C22semidirect
29. C2×C3×#216C22semidirect
34. C3×#909C22semidirect
35. C3×#907C22semidirect
44. #63873C22semidirect
52. #63827C22semidirect
57. #63814C22semidirect
61. C3×#836C22semidirect
62. C3×#824C22semidirect
63. C3×#822C22semidirect
64. #63577C22semidirect
65. #63568C22semidirect
66. #63568C22semidirect
67. #63560C22semidirect
68. #63555C22semidirect
72. #5779D3semidirect
82. #5204D3semidirect
186. #1007C2×D3semidirect
219. C2×#216C2×D3semidirect
220. C2×#216C2×D3semidirect
249. #909C2×D3semidirect
254. #907C2×D3semidirect
271. #836C2×D3semidirect
278. #824C2×D3semidirect
283. #822C2×D3semidirect
858. C32#3289semidirect
951. C3#80945semidirect
952. C3#84019semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#57792
#105954732
#105954482
#105953272
#105929012
C3×#52042
#105916872
#105916742
#105916462
#105916292
#105915432
#105910182
#105909982
#105909942
#105909852
#840193
#809453