Finite Group Databasebeta

← #11886718

Subgroups — #11886718

Order 1152.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#5775C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595445C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10595106C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5201C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591689C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591676C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591506C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591491C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590999C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590981C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590976C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#84013—31nomaximal
17#80288—31nomaximal
18C3×#1010C2211yescharacteristic
19C3×#1010C2211yescharacteristic, complemented
20C3×#1004C2211yescharacteristic
21#64298C2211yescharacteristic
22C32×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
23#64160C2211yescharacteristic, complemented
24#64157C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#3754C2211yescharacteristic
26C3×#950C2211yescharacteristic
27C3×#936C2211yescharacteristic
28C2×C3×#214C2211yescharacteristic
29C3×#932C2211yescharacteristic
30C3×#915—21no—
31C3×D3×SD16—21no—
32C3×#912—21no—
33C3×#911—21no—
34C3×#909C2211yescharacteristic
35C3×#907C2211yescharacteristic
36#63946—21no—
37D3×#216—21no—
38#63933—21no—
39#63933—21no—
40#63932—21no—
41#63929—21no—
42#63929—21no—
43D3×#214—21no—
44#63866C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3719C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3718—21no—
47C2×#3718C2211yescharacteristic, complemented
48#63831C2211yescharacteristic
49#63827—21no—
50#63827—21no—
51#63827C2211yescharacteristic
52#63827C2211yescharacteristic
53#63827C2211yescharacteristic, complemented
54#63822—21no—
55#63822C2211yescharacteristic
56#63815C2211yescharacteristic
57#63814C2211yescharacteristic, complemented
58#63660C2211yescharacteristic
59#63651C2211yescharacteristic, complemented
60#63649C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#837C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#825C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#824C2211yescharacteristic, complemented
64#63577C2211yescharacteristic, complemented
65#63569C2211yescharacteristic
66#63569C2211yescharacteristic
67#63560C2211yescharacteristic, complemented
68#63554C2211yescharacteristic, complemented
69C3×#577—31no—
70#5838—31no—
71#5838—31no—
72#5838—31no—
73#5836—31no—
74#5775—31no—
75#5775D311yescharacteristic, complemented
76#5771—31no—
77C3×#454—31no—
78#5246—31no—
79#5242—31no—
80#5205—31no—
81#5204—31no—
82#5201D311yescharacteristic, complemented
83#5200—31no—
84#5200—31no—
85#5200—31no—
86#5200—61no—
87#5197—31no—
88#5177—31no—
89#5167—31no—
90#5145—31no—
91#5143—31no—
92#5061—31no—
93#5060—31no—
94#4826—31no—
95#4826—31no—
96#4823—31no—
97#4823—31no—
98#4755—31no—
99#4755—31no—
100C32×#41C2311yescharacteristic
101C2×C32×D4C2311yescharacteristic
102C2×#634C2311yescharacteristic
103C2×C3×#67—41no—
104C3×D3×Q8—21no—
105C3×D3×Q8—21no—
106C3×#237—21no—
107C3×#237—21no—
108C3×#237—21no—
109C3×#237—21no—
110C3×#237—41no—
111C3×#237—41no—
112C3×D3×D4—21no—
113C3×D3×D4—21no—
114C3×#235—21no—
115C3×#235—21no—
116C3×#235C2311yescharacteristic
117C3×#235C2311yescharacteristic
118C3×#235C2311yescharacteristic
119C2×C3×Dic6—21no—
120C2×C3×Dic6—21no—
121C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
122C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
123#3805—41no—
124#3795—21no—
125#3795—21no—
126D3×Dic6—21no—
127D3×Dic6—21no—
128C32×SD16—21no—
129C32×D8—21no—
130C32×M16C2311yescharacteristic
131#3756—21no—
132#3754—21no—
133#3754—21no—
134#3754—21no—
135#3748—21no—
136#3748C2311yescharacteristic
137#3748C2311yescharacteristic
138C2×C3⋊(C3⋊C8)—21no—
139C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
140C3×#217—41no—
141C3×#216D411yescharacteristic
142C3×#215D411yescharacteristic
143C3×#214—21no—
144C3×#214—21no—
145C3×#214—21no—
146C3×#214D411yescharacteristic
147C3×#213—21no—
148C3×#213D411yescharacteristic
149C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
150C3×#208C2311yescharacteristic
151C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
152C3×Dic12—21no—
153C3×#204—21no—
154C3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
155C3×D3×C8—21no—
156Dic3⋊Dic3—41no—
157#3719—21no—
158#3719—21no—
159#3719—21no—
160#3718—21no—
161#3718—21no—
162#3718—21no—
163#3718—21no—
164#3718—21no—
165#3718D411yescharacteristic
166#3716—21no—
167#3715—21no—
168#3715—21no—
169#3715—21no—
170#3715D411yescharacteristic
171#3715D411yescharacteristic
172#3713D411yescharacteristic
173#3711—21no—
174#3711—21no—
175D3×C3⋊C8—21no—
176D3×C3⋊C8—21no—
177#3289—91noSylow
178C3×2−1+4—31no—
179C3×2−1+4—31no—
180C3×H(5,𝔽2)—31no—
181#1010—31no—
182#1010—31no—
183#1010C2×D311yescharacteristic
184#1010C2×D311yescharacteristic, complemented
185#1004C2×D311yescharacteristic
186C3×#137—31no—
187C3×#137—61no—
188C3×AGL(1,ℤ/8)—21no—
189C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
190C3×AGL(1,ℤ/8)—61no—
191C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic
192C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic
193C3×#135—31no—
194C3×#135—61no—
195C2×C3×SD16—31no—
196C2×C3×SD16—61no—
197C3×#131—31no—
198C3×#124—31no—
199#951—31no—
200#951—31no—
201#951—31no—
202#951—31no—
203#951—31no—
204#951—31no—
205#951—61no—
206#951—61no—
207#951—61no—
208#951—61no—
209#951—61no—
210#950—31no—
211#950—31no—
212#950—61no—
213#950—61no—
214#950—61no—
215#950—61no—
216#950C2×D311yescharacteristic
217#948—31no—
218#948—31no—
219#948—31no—
220#948—31no—
221#948—61no—
222#944—31no—
223C2×#216—31no—
224C2×#216—31no—
225C2×#216—31no—
226C2×#216—61no—
227C2×#216—61no—
228C2×#216—61no—
229#942—31no—
230#942—31no—
231#942—31no—
232#942—61no—
233#942—61no—
234#942—61no—
235#936C2×D311yescharacteristic
236C2×#214—31no—
237C2×#214—31no—
238C2×#214—61no—
239C2×#214—61no—
240C2×#214C2×D311yescharacteristic
241#932—61no—
242#932C2×D311yescharacteristic
243D3×Q16—61no—
244#915—21no—
245#915—61no—
246#915—61no—
247#915—61no—
248D3×SD16—21no—
249D3×SD16—61no—
250#912—21no—
251#912—61no—
252#912—61no—
253#911—21no—
254#911—61no—
255#909—31no—
256#909C2×D311yescharacteristic
257#907—31no—
258#907C2×D311yescharacteristic
259C2×Dic12—31no—
260#901—31no—
261#869—31no—
262C3×#104—31no—
263C3×#104—31no—
264C3×#101—31no—
265#837—31no—
266#837—31no—
267#837C2×D311yescharacteristic, complemented
268#836—31no—
269#833—31no—
270#833—31no—
271#833—61no—
272#825C2×D311yescharacteristic, complemented
273#824—31no—
274#824—31no—
275#824—31no—
276#824—61no—
277#824C2×D311yescharacteristic, complemented
278#822—31no—
279#822—31no—
280#822—31no—
281#822—61no—
282#819—31no—
283#815—31no—
284#805—31no—
285#805—31no—
286#803—31no—
287C23×C32—21no—
288C22×C3×D3—41no—
289C32×Q8C2×D411yescharacteristic
290C32×D4—21no—
291C32×D4—21no—
292C32×D4—21no—
293C32×D4C2×D411yescharacteristic
294C2×C32×C4—21no—
295C2×C32×C4C2411yescharacteristic
296C2×C3⋊Dic3—21no—
297#634—21no—
298#634—21no—
299C3×#67—21no—
300C3×#67—21no—
301C3×#67—21no—
302C3×#67—41no—
303C3×#67—41no—
304C3×#67—41no—
305C3×#67—41no—
306C2×C3×Dic3—21no—
307C2×C3×Dic3—21no—
308C2×C3×Dic3—21no—
309C2×C3×Dic3—41no—
310C2×C3×Dic3—41no—
311C2×C3×Dic3—41no—
312C3×D12C2×D411yescharacteristic
313C3×D12C2×D411yescharacteristic
314C3×D12C2×D411yescharacteristic
315C3×C4×D3—21no—
316C3×C4×D3—21no—
317C3×C4×D3—21no—
318C3×C4×D3—41no—
319C3×C4×D3—41no—
320C3×Dic6—21no—
321C3×Dic6—21no—
322C3×Dic6—21no—
323C3×Dic6—21no—
324C3×Dic6—41no—
325C3×Dic6—41no—
326C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
327C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
328C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
329#627—41no—
330#625—41no—
331D3×Dic3—41no—
332D3×Dic3—41no—
333C32×C8—21no—
334C3⋊(C3⋊C8)—21no—
335C3⋊(C3⋊C8)—21no—
336C3⋊(C3⋊C8)C2×D411yescharacteristic
337C3⋊(C3⋊C8)C2×D411yescharacteristic
338C3×C3⋊C8—21no—
339C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
340C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
341#578—91no—
342#578—91no—
343#577—31no—
344#577—91no—
345#497—91no—
346#473—91no—
347#473—91no—
348#471—91no—
349#471—91no—
350#456—91no—
351#456—91no—
352#455—91no—
353#454—31no—
354#444—91no—
355#444—91no—
356C3×#41—21no—
357C3×#41—31no—
358C3×#41—31no—
359C3×#41—31no—
360C3×#41—61no—
361C3×#41—61no—
362C3×#41—61no—
363C3×#41—61no—
364C3×#41—61no—
365C3×#41—61no—
366C3×#41—121no—
367C3×#41—121no—
368C3×#41C22×D311yescharacteristic
369C3×#41C22×D311yescharacteristic
370C2×C3×Q8—31no—
371C2×C3×Q8—31no—
372C2×C3×Q8—61no—
373C2×C3×Q8—61no—
374C2×C3×Q8—61no—
375C2×C3×Q8—61no—
376C2×C3×D4—21no—
377C2×C3×D4—61no—
378C2×C3×D4—61no—
379C2×C3×D4—121no—
380C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
381C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
382C2×#67—41no—
383D3×Q8—21no—
384D3×Q8—21no—
385D3×Q8—61no—
386D3×Q8—61no—
387#237—21no—
388#237—21no—
389#237—21no—
390#237—21no—
391#237—41no—
392#237—41no—
393#237—61no—
394#237—61no—
395#237—121no—
396#237—121no—
397D3×D4—21no—
398D3×D4—21no—
399#235—21no—
400#235—21no—
401#235—61no—
402#235—61no—
403#235C22×D311yescharacteristic
404#235C22×D311yescharacteristic
405#235C22×D311yescharacteristic
406C2×Dic6—21no—
407C2×Dic6—21no—
408C2×Dic6—31no—
409C2×Dic6—31no—
410C2×Dic6—61no—
411C2×Dic6—61no—
412C2×Dic6—61no—
413C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
414C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
415C3×Q16—31no—
416C3×Q16—61no—
417C3×SD16—21no—
418C3×SD16—21no—
419C3×SD16—31no—
420C3×SD16—31no—
421C3×SD16—41no—
422C3×SD16—61no—
423C3×SD16—61no—
424C3×SD16—61no—
425C3×SD16—61no—
426C3×D8—21no—
427C3×D8—21no—
428C3×D8—31no—
429C3×D8—41no—
430C3×D8—61no—
431C3×M16—21no—
432C3×M16—31no—
433C3×M16—61no—
434C3×M16C22×D311yescharacteristic
435C3×M16C22×D311yescharacteristic
436C2×C3×C8—31no—
437C2×C3×C8—61no—
438C3×C22⋊C4—121no—
439C3×C42—31no—
440#217—41no—
441#216—31no—
442#216—31no—
443#216—61no—
444#216—61no—
445#216—61no—
446#216—61no—
447#216—61no—
448#216—61no—
449#216—61no—
450#216—61no—
451#216—61no—
452#216—61no—
453#216—61no—
454#216—61no—
455#216—61no—
456#216—61no—
457#216—61no—
458#216—121no—
459#216#6711yescharacteristic
460#215—31no—
461#215—31no—
462#215—61no—
463#215—61no—
464#215—61no—
465#215#6711yescharacteristic
466#214—21no—
467#214—21no—
468#214—21no—
469#214—31no—
470#214—31no—
471#214—61no—
472#214—61no—
473#214—61no—
474#214—61no—
475#214—61no—
476#214—61no—
477#214—61no—
478#214—61no—
479#214—61no—
480#214—61no—
481#214—121no—
482#214—121no—
483#214—121no—
484#214#6711yescharacteristic
485#213—21no—
486#213—31no—
487#213—31no—
488#213#6711yescharacteristic
489C4⋊Dic3—121no—
490Dic3⋊C4—121no—
491C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
492#208—31no—
493#208—31no—
494#208—31no—
495#208—31no—
496#208—61no—
497#208—61no—
498#208—61no—
499#208—61no—
500#208—61no—
501#208—61no—
502#208—121no—
503#208C22×D311yescharacteristic
504C2×C3⋊C8—31no—
505C2×C3⋊C8—31no—
506C2×C3⋊C8—61no—
507C2×C3⋊C8—61no—
508C2×C3⋊C8—61no—
509C2×C3⋊C8—61no—
510C2×C3⋊C8—61no—
511C2×C3⋊C8—121no—
512C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
513Dic12—21no—
514Dic12—61no—
515Dic12—61no—
516Dic12—61no—
517#204—21no—
518#204—61no—
519ΓL(1,𝔽25)—21no—
520ΓL(1,𝔽25)—61no—
521ΓL(1,𝔽25)—61no—
522D3×C8—21no—
523D3×C8—61no—
524D3×C8—61no—
525C22×C32—21no—
526C22×C32—41no—
527C22×C32—81no—
528C22×C32H(5,𝔽2)11yescharacteristic
529C2×C3×D3—21no—
530C2×C3×D3—21no—
531C2×C3×D3—21no—
532C2×C3×D3—161no—
533C32×C4—21no—
534C32×C4C22×D411yescharacteristic
535C32×C4C22×D411yescharacteristic
536C3⋊Dic3—41no—
537C3×Dic3—21no—
538C3×Dic3—21no—
539C3×Dic3—21no—
540C3×Dic3—41no—
541C3×Dic3—41no—
542C3×Dic3—41no—
5432−1+4—31no—
5442−1+4—31no—
5452−1+4—91no—
546H(5,𝔽2)—31no—
547#137—31no—
548#137—61no—
549#137—91no—
550#137—91no—
551#137—91no—
552#137—91no—
553#137—91no—
554#137—181no—
555#137—181no—
556#137—181no—
557#137—181no—
558#137—181no—
559AGL(1,ℤ/8)—31no—
560AGL(1,ℤ/8)—61no—
561AGL(1,ℤ/8)—181no—
562AGL(1,ℤ/8)D3211yescharacteristic
563#135—31no—
564#135—61no—
565#135—91no—
566#135—181no—
567#135—181no—
568#135—181no—
569C2×Q16—91no—
570C2×Q16—91no—
571C2×Q16—181no—
572C2×Q16—181no—
573C2×SD16—31no—
574C2×SD16—61no—
575C2×SD16—91no—
576C2×SD16—181no—
577#131—31no—
578#131—91no—
579#131—91no—
580#131—91no—
581C4⋊Q8—91no—
582#124—31no—
583#108—91no—
584#108—91no—
585#104—31no—
586#104—31no—
587#104—91no—
588#104—91no—
589#101—31no—
590#101—91no—
591#101—91no—
592#100—91no—
593#97—91no—
594C23×C3—21no—
595C23×C3—21no—
596C23×C3—41no—
597C23×C3—121no—
598C22×D3—41no—
599C3×Q8—21no—
600C3×Q8—31no—
601C3×Q8—31no—
602C3×Q8—31no—
603C3×Q8—61no—
604C3×Q8—61no—
605C3×Q8—61no—
606C3×Q8—61no—
607C3×Q8—121no—
608C3×Q8—121no—
609C3×Q8D3×D411yescharacteristic
610C3×Q8C2×#6711yescharacteristic
611C3×D4—21no—
612C3×D4—21no—
613C3×D4—21no—
614C3×D4—21no—
615C3×D4—21no—
616C3×D4—21no—
617C3×D4—21no—
618C3×D4—31no—
619C3×D4—31no—
620C3×D4—31no—
621C3×D4—41no—
622C3×D4—41no—
623C3×D4—41no—
624C3×D4—61no—
625C3×D4—61no—
626C3×D4—61no—
627C3×D4—121no—
628C3×D4—121no—
629C3×D4—121no—
630C3×D4—121no—
631C3×D4D3×D411yescharacteristic
632C3×D4C2×#6711yescharacteristic
633C2×C3×C4—21no—
634C2×C3×C4—21no—
635C2×C3×C4—21no—
636C2×C3×C4—41no—
637C2×C3×C4—61no—
638C2×C3×C4—61no—
639C2×C3×C4—61no—
640C2×C3×C4—61no—
641C2×C3×C4—61no—
642C2×C3×C4—61no—
643C2×C3×C4—121no—
644C2×C3×C4—121no—
645C2×C3×C4—121no—
646C2×C3×C4—121no—
647C2×C3×C4—121no—
648C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
649C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
650#67—21no—
651#67—21no—
652#67—21no—
653#67—41no—
654#67—41no—
655#67—41no—
656#67—41no—
657#67—121no—
658#67—121no—
659C2×Dic3—21no—
660C2×Dic3—21no—
661C2×Dic3—21no—
662C2×Dic3—41no—
663C2×Dic3—41no—
664C2×Dic3—41no—
665C2×Dic3—61no—
666C2×Dic3—61no—
667C2×Dic3—121no—
668C2×Dic3—121no—
669C2×Dic3—121no—
670D12D3×D411yescharacteristic
671D12D3×D411yescharacteristic
672D12C2×#6711yescharacteristic
673C4×D3—21no—
674C4×D3—21no—
675C4×D3—21no—
676C4×D3—41no—
677C4×D3—41no—
678C4×D3—121no—
679C4×D3—121no—
680Dic6—21no—
681Dic6—21no—
682Dic6—21no—
683Dic6—21no—
684Dic6—41no—
685Dic6—41no—
686Dic6—61no—
687Dic6—61no—
688Dic6—61no—
689Dic6—61no—
690Dic6—121no—
691Dic6—121no—
692Dic6—121no—
693Dic6—121no—
694Dic6D3×D411yescharacteristic
695Dic6D3×D411yescharacteristic
696Dic6C2×#6711yescharacteristic
697C3×C8—21no—
698C3×C8—21no—
699C3×C8—31no—
700C3×C8—31no—
701C3×C8—41no—
702C3×C8—61no—
703C3⋊C8—21no—
704C3⋊C8—31no—
705C3⋊C8—31no—
706C3⋊C8—31no—
707C3⋊C8—31no—
708C3⋊C8—61no—
709C3⋊C8—61no—
710C3⋊C8—61no—
711C3⋊C8—61no—
712C3⋊C8—61no—
713C3⋊C8—61no—
714C3⋊C8—121no—
715C3⋊C8—121no—
716C3⋊C8C2×#6711yescharacteristic
717C3⋊C8C2×#6711yescharacteristic
718C2×C32—21no—
719C2×C32—41no—
720C2×C32—81no—
721C2×C32D4211yescharacteristic
722C3×D3—41no—
723C3×D3—41no—
724C3×D3—41no—
725#41—31no—
726#41—31no—
727#41—31no—
728#41—61no—
729#41—61no—
730#41—61no—
731#41—61no—
732#41—61no—
733#41—61no—
734#41—121no—
735#41—121no—
736#41—181no—
737#41—181no—
738#41—361no—
739#41C2×D3211yescharacteristic
740C2×Q8—31no—
741C2×Q8—31no—
742C2×Q8—61no—
743C2×Q8—61no—
744C2×Q8—61no—
745C2×Q8—61no—
746C2×Q8—91no—
747C2×Q8—181no—
748C2×Q8—181no—
749C2×D4—61no—
750C2×D4—61no—
751C2×D4—121no—
752C2×D4C2×D3211yescharacteristic
753Q16—31no—
754Q16—61no—
755Q16—91no—
756Q16—181no—
757Q16—181no—
758Q16—181no—
759Q16—181no—
760Q16—181no—
761Q16—181no—
762Q16—181no—
763Q16—181no—
764Q16—181no—
765SD16—21no—
766SD16—31no—
767SD16—31no—
768SD16—61no—
769SD16—61no—
770SD16—61no—
771SD16—61no—
772SD16—91no—
773SD16—91no—
774SD16—181no—
775SD16—181no—
776SD16—181no—
777SD16—181no—
778SD16—181no—
779SD16—181no—
780SD16—181no—
781D8—21no—
782D8—31no—
783D8—61no—
784D8—91no—
785M16—31no—
786M16—61no—
787M16—91no—
788M16—91no—
789M16—181no—
790M16—181no—
791M16—181no—
792M16C2×D3211yescharacteristic
793C2×C8—31no—
794C2×C8—61no—
795C2×C8—91no—
796C2×C8—181no—
797C2×C8—181no—
798C2×C8—181no—
799C4⋊C4—361no—
800C22⋊C4—121no—
801C42—31no—
802C22×C3—21no—
803C22×C3—21no—
804C22×C3—21no—
805C22×C3—41no—
806C22×C3—41no—
807C22×C3—41no—
808C22×C3—61no—
809C22×C3—61no—
810C22×C3—61no—
811C22×C3—81no—
812C22×C3—81no—
813C22×C3—81no—
814C22×C3—161no—
815C22×C3—481no—
816C22×C3#100411yescharacteristic
817C22×C3#100411yescharacteristic
818C2×D3—21no—
819C2×D3—21no—
820C2×D3—21no—
821C2×D3—161no—
822C3×C4—21no—
823C3×C4—21no—
824C3×C4—21no—
825C3×C4—21no—
826C3×C4—41no—
827C3×C4—61no—
828C3×C4—61no—
829C3×C4—61no—
830C3×C4—121no—
831C3×C4—121no—
832C3×C4—121no—
833C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
834C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
835C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
836C3×C4C22×#6711yescharacteristic
837Dic3—21no—
838Dic3—21no—
839Dic3—21no—
840Dic3—41no—
841Dic3—41no—
842Dic3—41no—
843Dic3—121no—
844Dic3—121no—
845Dic3—241no—
846C32#328911yescharacteristic, complemented, Sylow
847C23—21no—
848C23—121no—
849Q8—31no—
850Q8—31no—
851Q8—31no—
852Q8—61no—
853Q8—61no—
854Q8—61no—
855Q8—61no—
856Q8—121no—
857Q8—121no—
858Q8—181no—
859Q8—181no—
860Q8—361no—
861Q8D3×#6711yescharacteristic
862D4—21no—
863D4—21no—
864D4—21no—
865D4—31no—
866D4—31no—
867D4—31no—
868D4—61no—
869D4—61no—
870D4—61no—
871D4—121no—
872D4—121no—
873D4—121no—
874D4—121no—
875D4—361no—
876D4D3×#6711yescharacteristic
877C2×C4—21no—
878C2×C4—61no—
879C2×C4—61no—
880C2×C4—61no—
881C2×C4—61no—
882C2×C4—61no—
883C2×C4—61no—
884C2×C4—121no—
885C2×C4—121no—
886C2×C4—121no—
887C2×C4—121no—
888C2×C4—121no—
889C2×C4—181no—
890C2×C4—361no—
891C2×C4—361no—
892C2×C4C22×D3211yescharacteristic
893C8—21no—
894C8—31no—
895C8—31no—
896C8—61no—
897C8—91no—
898C8—91no—
899C8—181no—
900C8—181no—
901C2×C3—21no—
902C2×C3—21no—
903C2×C3—21no—
904C2×C3—41no—
905C2×C3—41no—
906C2×C3—41no—
907C2×C3—81no—
908C2×C3—81no—
909C2×C3—81no—
910C2×C3—121no—
911C2×C3—121no—
912C2×C3—121no—
913C2×C3—161no—
914C2×C3#559011yescharacteristic
915C2×C3D4×#6711yescharacteristic
916D3—41no—
917D3—41no—
918D3—41no—
919C22—21no—
920C22—41no—
921C22—61no—
922C22—61no—
923C22—61no—
924C22—81no—
925C22—481no—
926C22#6431311yescharacteristic
927C4—21no—
928C4—61no—
929C4—61no—
930C4—61no—
931C4—121no—
932C4—121no—
933C4—121no—
934C4—361no—
935C4D32×D411yescharacteristic
936C4C2×D3×#6711yescharacteristic
937C3—21no—
938C3#8028811yescharacteristic, complemented
939C3#8401311yescharacteristic, complemented
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—81no—
943C2—121no—
944C2—121no—
945C2—121no—
946C2#1059528711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10595287
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×AGL(1,ℤ/8)C22
socleC2×C32D42
hypercenterAGL(1,ℤ/8)D32
hypocenterC32#3289
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#5775C2semidirect
2. #10595467C2semidirect
3. #10595445C2semidirect
4. #10595106C2semidirect
5. #10592899C2semidirect
6. C3×#5201C2semidirect
7. #10591689C2semidirect
8. #10591676C2semidirect
9. #10591512C2semidirect
10. #10591506C2semidirect
11. #10591491C2semidirect
12. #10591017C2semidirect
13. #10590999C2semidirect
14. #10590981C2semidirect
15. #10590976C2semidirect
19. C3×#1010C22semidirect
23. #64160C22semidirect
24. #64157C22semidirect
44. #63866C22semidirect
45. C2×#3719C22semidirect
47. C2×#3718C22semidirect
53. #63827C22semidirect
57. #63814C22semidirect
59. #63651C22semidirect
60. #63649C22semidirect
61. C3×#837C22semidirect
62. C3×#825C22semidirect
63. C3×#824C22semidirect
64. #63577C22semidirect
67. #63560C22semidirect
68. #63554C22semidirect
75. #5775D3semidirect
82. #5201D3semidirect
184. #1010C2×D3semidirect
267. #837C2×D3semidirect
272. #825C2×D3semidirect
277. #824C2×D3semidirect
846. C32#3289semidirect
938. C3#80288semidirect
939. C3#84013semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#57752
#105954672
#105954452
#105951062
#105928992
C3×#52012
#105916892
#105916762
#105915122
#105915062
#105914912
#105910172
#105909992
#105909812
#105909762
#840133
#802883