Finite Group Databasebeta

← #11886785

Subgroups — #11886785

Order 1152.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#5751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595456C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594679C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5144C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591019C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591011C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#84012—31nomaximal
17#79892—31nomaximal
18C3×#1010C2211yescharacteristic, complemented
19C3×#1009C2211yescharacteristic
20#64308C2211yescharacteristic
21#64298C2211yescharacteristic, complemented
22C32×#131C2211yescharacteristic, complemented
23#64160C2211yescharacteristic, complemented
24#64158C2211yescharacteristic
25C2×#3744C2211yescharacteristic, complemented
26C3×#950C2211yescharacteristic
27C3×#909—21no—
28C3×#909C2211yescharacteristic
29C3×#908—21no—
30C3×#908C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#904—21no—
32C3×#904C2211yescharacteristic
33C2×C3×#204—21no—
34C2×C3×#204C2211yescharacteristic, complemented
35C3×#901C2211yescharacteristic, complemented
36#63949—21no—
37#63946—21no—
38D3×#216—21no—
39#63939—21no—
40#63934—21no—
41#63933—21no—
42#63929—21no—
43D3×#213—21no—
44#63864C2211yescharacteristic, complemented
45#63860C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3719C2211yescharacteristic, complemented
47#63831C2211yescharacteristic
48#63827C2211yescharacteristic, complemented
49#63825C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3714C2211yescharacteristic
51#63823C2211yescharacteristic
52#63814C2211yescharacteristic
53#63814C2211yescharacteristic, complemented
54#63806—21no—
55#63801—21no—
56#63795—21no—
57D3×#204—21no—
58#63651C2211yescharacteristic, complemented
59#63650C2211yescharacteristic, complemented
60#63646C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#837C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#825C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#822C2211yescharacteristic, complemented
64C3×C8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
65#63569C2211yescharacteristic
66#63569C2211yescharacteristic, complemented
67#63560C2211yescharacteristic, complemented
68#63558C2211yescharacteristic, complemented
69C3×#577—31no—
70#5838—31no—
71#5835—31no—
72#5771—31no—
73#5770—31no—
74#5769—31no—
75#5751—31no—
76#5751D311yescharacteristic, complemented
77C3×#443—31no—
78#5245—31no—
79#5242—31no—
80#5204—31no—
81#5202—31no—
82#5201—31no—
83#5199—31no—
84#5196—31no—
85#5177—31no—
86#5168—31no—
87#5144D311yescharacteristic, complemented
88#5141—31no—
89#5141—31no—
90#5141—31no—
91#5141—61no—
92#4897—31no—
93#4896—31no—
94#4827—31no—
95#4827—31no—
96#4825—31no—
97#4825—31no—
98#4700—31no—
99#4696—31no—
100C32×#41C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
102C2×#634C2311yescharacteristic
103C3×#239—21no—
104C3×D3×Q8—21no—
105C3×#237—21no—
106C3×#237—41no—
107C3×D3×D4—21no—
108C3×D3×D4—41no—
109C3×#235—21no—
110C3×#235—21no—
111C3×#235C2311yescharacteristic
112C3×#235C2311yescharacteristic
113C3×#235C2311yescharacteristic
114C2×C3×D12—21no—
115C2×C3×D12C2311yescharacteristic
116C2×C3×Dic6—21no—
117C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
118#3811—41no—
119#3805—41no—
120D3×D12—21no—
121D3×D12—21no—
122#3799—21no—
123#3799—21no—
124#3795—21no—
125#3795—21no—
126D3×Dic6—21no—
127D3×Dic6—21no—
128C32×M16—21no—
129C32×M16C2311yescharacteristic
130C2×C32×C8—21no—
131C2×C32×C8C2311yescharacteristic
132#3756—21no—
133#3755—21no—
134#3754—21no—
135#3753—21no—
136#3748C2311yescharacteristic
137#3748C2311yescharacteristic
138#3744—21no—
139#3744—21no—
140C3×#216D411yescharacteristic
141C3×#215D411yescharacteristic
142C3×#214D411yescharacteristic
143C3×#213D411yescharacteristic
144C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
145C3×#208C2311yescharacteristic
146C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
147C3×Dic12—21no—
148C3×Dic12D411yescharacteristic
149C3×D24—21no—
150C3×D24D411yescharacteristic
151C3×#204—21no—
152C3×#204—21no—
153C3×#204—21no—
154C3×#204—21no—
155C3×#204D411yescharacteristic
156C3×#204D411yescharacteristic
157C3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
158C3×D3×C8—21no—
159#3722—41no—
160(C2×D3)⋊Dic3—41no—
161#3719—21no—
162#3719—21no—
163#3719—21no—
164#3718—21no—
165#3717—21no—
166#3716—21no—
167#3715—21no—
168#3715—21no—
169#3714—21no—
170#3714—21no—
171#3714—21no—
172#3713—21no—
173#3711—21no—
174#3711—21no—
175D3×C3⋊C8—21no—
176D3×C3⋊C8—21no—
177#3290—91noSylow
178C3×2−1+4—31no—
179C3×H(5,𝔽2)—31no—
180#1010—31no—
181#1010—31no—
182#1010C2×D311yescharacteristic, complemented
183#1009—31no—
184#1009—31no—
185#1009C2×D311yescharacteristic
186C3×#137—31no—
187C3×#137—61no—
188C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
189C3×AGL(1,ℤ/8)—61no—
190C3×#135—31no—
191C3×#135—31no—
192C3×#135—61no—
193C2×C3×SD16—31no—
194C2×C3×SD16—61no—
195C3×#131—21no—
196C3×#131—31no—
197C3×#131C2×D311yescharacteristic, complemented
198C3×#131C2×D311yescharacteristic, complemented
199#951—31no—
200#951—31no—
201#951—31no—
202#951—31no—
203#951—61no—
204#951—61no—
205#950—61no—
206#950—61no—
207#950C2×D311yescharacteristic
208#949—31no—
209#949—31no—
210#949—31no—
211#949—31no—
212#949—61no—
213#949—61no—
214#948—31no—
215#948—31no—
216#947—31no—
217C2×#216—31no—
218C2×#216—61no—
219#942—31no—
220#942—61no—
221#936—31no—
222#932—31no—
223#932—61no—
224C2×#213—31no—
225C2×#213—61no—
226#919—61no—
227#918—61no—
228D3×Q16—61no—
229#916—61no—
230#915—61no—
231#915—61no—
232#914—61no—
233#914—61no—
234D3×SD16—61no—
235#912—61no—
236#911—61no—
237D3×D8—61no—
238#909—21no—
239#909—31no—
240#909—61no—
241#909C2×D311yescharacteristic
242#908—21no—
243#908—31no—
244#908—61no—
245#908C2×D311yescharacteristic, complemented
246C2×Dic12—31no—
247#904—21no—
248#904—61no—
249#904C2×D311yescharacteristic
250C2×D24—31no—
251C2×#204—21no—
252C2×#204—31no—
253C2×#204—31no—
254C2×#204—61no—
255C2×#204—61no—
256C2×#204C2×D311yescharacteristic, complemented
257#901—31no—
258#901—31no—
259#901C2×D311yescharacteristic, complemented
260#875—31no—
261#875—31no—
262C3×#108—31no—
263C3×#104—31no—
264C3×#104—31no—
265C3×C4×C8—31no—
266#837—31no—
267#837—31no—
268#837C2×D311yescharacteristic, complemented
269#836—31no—
270#833—31no—
271#825C2×D311yescharacteristic, complemented
272#824—31no—
273#824—31no—
274#824—31no—
275#824—61no—
276#823—31no—
277#823—31no—
278#823—31no—
279#823—61no—
280#822C2×D311yescharacteristic, complemented
281#819—31no—
282#819—31no—
283#819—61no—
284C8×Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
285#805—31no—
286#805—31no—
287C22×C3⋊D3—21no—
288C22×C3×D3—21no—
289C22×C3×D3—41no—
290C2×D32—41no—
291C32×Q8C2×D411yescharacteristic
292C32×D4—21no—
293C32×D4C2×D411yescharacteristic
294C2×C32×C4—21no—
295C2×C32×C4C2411yescharacteristic
296C2×C3⋊Dic3—21no—
297C4⋊(C3⋊D3)—21no—
298C4⋊(C3⋊D3)—21no—
299#634—21no—
300#634—21no—
301C3×#67—21no—
302C3×#67—21no—
303C3×#67—21no—
304C3×#67—41no—
305C3×#67—41no—
306C2×C3×Dic3—21no—
307C2×C3×Dic3—21no—
308C2×C3×Dic3—41no—
309C3×D12—21no—
310C3×D12—21no—
311C3×D12—41no—
312C3×D12C2×D411yescharacteristic
313C3×D12C2×D411yescharacteristic
314C3×D12C2×D411yescharacteristic
315C3×C4×D3—21no—
316C3×C4×D3—21no—
317C3×C4×D3—21no—
318C3×C4×D3—41no—
319C3×C4×D3—41no—
320C3×Dic6—21no—
321C3×Dic6—21no—
322C3×Dic6—41no—
323C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
324C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
325C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
326#627—41no—
327#626—41no—
328#626—41no—
329#625—41no—
330#624—41no—
331D3×Dic3—41no—
332D3×Dic3—41no—
333C32×C8—21no—
334C32×C8C2×D411yescharacteristic
335C32×C8C2×D411yescharacteristic
336C3⋊(C3⋊C8)—21no—
337C3⋊(C3⋊C8)—21no—
338C3×C3⋊C8—21no—
339C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
340C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
341#578—91no—
342#577—31no—
343#577—91no—
344#576—91no—
345#495—91no—
346#473—91no—
347#472—91no—
348#471—91no—
349#471—91no—
350#455—91no—
351#455—91no—
352#454—91no—
353#454—91no—
354#443—31no—
355#443—91no—
356C3×#41—21no—
357C3×#41—31no—
358C3×#41—31no—
359C3×#41—31no—
360C3×#41—61no—
361C3×#41—61no—
362C3×#41—61no—
363C3×#41—61no—
364C3×#41—121no—
365C3×#41C22×D311yescharacteristic
366C3×#41C22×D311yescharacteristic
367C2×C3×Q8—31no—
368C2×C3×Q8—61no—
369C2×C3×Q8—61no—
370C2×C3×D4—31no—
371C2×C3×D4—61no—
372C2×C3×D4—61no—
373C2×C3×D4—121no—
374#239—21no—
375#239—61no—
376#239—61no—
377D3×Q8—21no—
378D3×Q8—61no—
379D3×Q8—61no—
380#237—21no—
381#237—41no—
382#237—61no—
383#237—61no—
384#237—121no—
385#237—121no—
386D3×D4—21no—
387D3×D4—41no—
388D3×D4—61no—
389D3×D4—61no—
390D3×D4—121no—
391D3×D4—121no—
392#235—21no—
393#235—21no—
394#235—61no—
395#235—61no—
396#235—61no—
397#235—61no—
398#235C22×D311yescharacteristic
399#235C22×D311yescharacteristic
400#235C22×D311yescharacteristic
401C2×D12—21no—
402C2×D12—31no—
403C2×D12—31no—
404C2×D12—61no—
405C2×D12—61no—
406C2×D12—61no—
407C2×D12C22×D311yescharacteristic
408C2×Dic6—21no—
409C2×Dic6—31no—
410C2×Dic6—31no—
411C2×Dic6—61no—
412C2×Dic6—61no—
413C2×Dic6—61no—
414C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
415C3×Q16—31no—
416C3×Q16—31no—
417C3×Q16—61no—
418C3×SD16—31no—
419C3×SD16—31no—
420C3×SD16—31no—
421C3×SD16—31no—
422C3×SD16—61no—
423C3×SD16—61no—
424C3×SD16—61no—
425C3×SD16—61no—
426C3×D8—31no—
427C3×D8—31no—
428C3×D8—61no—
429C3×M16—21no—
430C3×M16—21no—
431C3×M16—21no—
432C3×M16—31no—
433C3×M16—41no—
434C3×M16—61no—
435C3×M16C22×D311yescharacteristic
436C3×M16C22×D311yescharacteristic
437C2×C3×C8—21no—
438C2×C3×C8—21no—
439C2×C3×C8—21no—
440C2×C3×C8—31no—
441C2×C3×C8—41no—
442C2×C3×C8—61no—
443C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
444C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
445C3×C42—31no—
446#217—121no—
447#216—61no—
448#216—61no—
449#216—61no—
450#216—61no—
451#216—61no—
452#216—61no—
453#216—61no—
454#216—121no—
455#216D1211yescharacteristic
456#215—61no—
457#215—61no—
458#215—61no—
459#215—61no—
460#215—61no—
461#215—121no—
462#215D1211yescharacteristic
463#214—61no—
464#214—61no—
465#214—61no—
466#214—61no—
467#214—61no—
468#214—121no—
469#214D1211yescharacteristic
470#213—61no—
471#213—61no—
472#213—61no—
473#213—61no—
474#213—61no—
475#213—61no—
476#213—61no—
477#213—121no—
478#213D1211yescharacteristic
479(C2×D3)⋊C4—121no—
480(C2×D3)⋊C4—121no—
481(C2×D3)⋊C4—121no—
482C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
483#208—31no—
484#208—31no—
485#208—31no—
486#208—31no—
487#208—61no—
488#208—61no—
489#208—61no—
490#208—61no—
491#208C22×D311yescharacteristic
492C2×C3⋊C8—61no—
493C2×C3⋊C8—61no—
494C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
495Dic12—21no—
496Dic12—61no—
497Dic12—61no—
498Dic12—61no—
499Dic12#6711yescharacteristic
500D24—21no—
501D24—61no—
502D24—61no—
503D24—61no—
504D24#6711yescharacteristic
505#204—21no—
506#204—21no—
507#204—21no—
508#204—21no—
509#204—61no—
510#204—61no—
511#204—61no—
512#204—61no—
513#204—61no—
514#204—61no—
515#204—121no—
516#204—121no—
517#204#6711yescharacteristic
518#204#6711yescharacteristic
519ΓL(1,𝔽25)—21no—
520ΓL(1,𝔽25)—61no—
521ΓL(1,𝔽25)—61no—
522D3×C8—21no—
523D3×C8—61no—
524D3×C8—61no—
525C22×C32—21no—
526C22×C32H(5,𝔽2)11yescharacteristic
527C2×C3⋊D3—41no—
528C2×C3⋊D3—81no—
529C2×C3×D3—21no—
530C2×C3×D3—21no—
531C2×C3×D3—21no—
532C2×C3×D3—41no—
533C2×C3×D3—81no—
534C2×C3×D3—161no—
535D32—161no—
536C32×C4—21no—
537C32×C4C22×D411yescharacteristic
538C32×C4C22×D411yescharacteristic
539C3⋊Dic3—41no—
540C3×Dic3—21no—
541C3×Dic3—21no—
542C3×Dic3—21no—
543C3×Dic3—41no—
544C3×Dic3—41no—
5452−1+4—31no—
5462−1+4—91no—
547H(5,𝔽2)—31no—
548H(5,𝔽2)—91no—
549#137—31no—
550#137—61no—
551#137—91no—
552#137—91no—
553#137—91no—
554#137—181no—
555#137—181no—
556#137—181no—
557AGL(1,ℤ/8)—31no—
558AGL(1,ℤ/8)—61no—
559AGL(1,ℤ/8)—91no—
560AGL(1,ℤ/8)—91no—
561AGL(1,ℤ/8)—91no—
562AGL(1,ℤ/8)—181no—
563AGL(1,ℤ/8)—181no—
564AGL(1,ℤ/8)—181no—
565#135—31no—
566#135—31no—
567#135—61no—
568#135—181no—
569#135—181no—
570#135—181no—
571C2×Q16—91no—
572C2×Q16—181no—
573C2×SD16—31no—
574C2×SD16—61no—
575C2×SD16—91no—
576C2×SD16—181no—
577C2×D8—91no—
578C2×D8—181no—
579#131—31no—
580#131—91no—
581#131—91no—
582#131D3211yescharacteristic, complemented
583#124—91no—
584#124—91no—
585#108—31no—
586#108—91no—
587#104—31no—
588#104—31no—
589#104—91no—
590#104—91no—
591#101—91no—
592#101—91no—
593#100—91no—
594#100—91no—
595C4×C8—31no—
596C23×C3—61no—
597C23×C3—121no—
598C22×D3—21no—
599C22×D3—41no—
600C22×D3—61no—
601C22×D3—61no—
602C22×D3—121no—
603C22×D3—121no—
604C22×D3—121no—
605C3×Q8—21no—
606C3×Q8—31no—
607C3×Q8—31no—
608C3×Q8—31no—
609C3×Q8—61no—
610C3×Q8—61no—
611C3×Q8—121no—
612C3×Q8C2×D1211yescharacteristic
613C3×Q8D3×D411yescharacteristic
614C3×D4—21no—
615C3×D4—21no—
616C3×D4—21no—
617C3×D4—31no—
618C3×D4—31no—
619C3×D4—31no—
620C3×D4—41no—
621C3×D4—61no—
622C3×D4—61no—
623C3×D4—61no—
624C3×D4—61no—
625C3×D4—61no—
626C3×D4—121no—
627C3×D4—121no—
628C3×D4—121no—
629C3×D4C2×D1211yescharacteristic
630C3×D4D3×D411yescharacteristic
631C2×C3×C4—21no—
632C2×C3×C4—21no—
633C2×C3×C4—21no—
634C2×C3×C4—41no—
635C2×C3×C4—61no—
636C2×C3×C4—61no—
637C2×C3×C4—61no—
638C2×C3×C4—61no—
639C2×C3×C4—61no—
640C2×C3×C4—121no—
641C2×C3×C4—121no—
642C2×C3×C4—121no—
643C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
644C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
645#67—21no—
646#67—21no—
647#67—21no—
648#67—41no—
649#67—41no—
650#67—121no—
651#67—121no—
652#67—121no—
653#67—121no—
654C2×Dic3—21no—
655C2×Dic3—21no—
656C2×Dic3—41no—
657C2×Dic3—61no—
658C2×Dic3—61no—
659C2×Dic3—121no—
660C2×Dic3—121no—
661C2×Dic3—121no—
662D12—21no—
663D12—21no—
664D12—41no—
665D12—61no—
666D12—61no—
667D12—61no—
668D12—61no—
669D12—121no—
670D12—121no—
671D12—121no—
672D12—121no—
673D12C2×D1211yescharacteristic
674D12C2×#6711yescharacteristic
675D12C2×#6711yescharacteristic
676C4×D3—21no—
677C4×D3—21no—
678C4×D3—21no—
679C4×D3—41no—
680C4×D3—41no—
681C4×D3—121no—
682C4×D3—121no—
683C4×D3—121no—
684C4×D3—121no—
685Dic6—21no—
686Dic6—21no—
687Dic6—41no—
688Dic6—61no—
689Dic6—61no—
690Dic6—61no—
691Dic6—61no—
692Dic6—121no—
693Dic6—121no—
694Dic6—121no—
695Dic6—121no—
696Dic6C2×D1211yescharacteristic
697Dic6C2×#6711yescharacteristic
698Dic6C2×#6711yescharacteristic
699C3×C8—21no—
700C3×C8—21no—
701C3×C8—21no—
702C3×C8—21no—
703C3×C8—31no—
704C3×C8—31no—
705C3×C8—41no—
706C3×C8—61no—
707C3×C8D3×D411yescharacteristic
708C3×C8D3×D411yescharacteristic
709C3×C8C2×#6711yescharacteristic
710C3×C8C2×#6711yescharacteristic
711C3⋊C8—21no—
712C3⋊C8—61no—
713C3⋊C8—61no—
714C3⋊C8—61no—
715C3⋊C8—61no—
716C3⋊C8—121no—
717C3⋊C8—121no—
718C3⋊C8C2×D1211yescharacteristic
719C3⋊C8C2×D1211yescharacteristic
720C2×C32—21no—
721C2×C32—41no—
722C2×C32D4211yescharacteristic
723C3⋊D3—81no—
724C3×D3—41no—
725C3×D3—41no—
726C3×D3—41no—
727C3×D3—81no—
728#41—31no—
729#41—31no—
730#41—31no—
731#41—61no—
732#41—61no—
733#41—61no—
734#41—61no—
735#41—121no—
736#41—181no—
737#41—181no—
738#41—181no—
739#41—181no—
740#41—361no—
741#41C2×D3211yescharacteristic
742C2×Q8—31no—
743C2×Q8—61no—
744C2×Q8—61no—
745C2×Q8—91no—
746C2×Q8—181no—
747C2×Q8—181no—
748C2×D4—31no—
749C2×D4—61no—
750C2×D4—61no—
751C2×D4—91no—
752C2×D4—121no—
753C2×D4—181no—
754C2×D4—181no—
755C2×D4—361no—
756Q16—31no—
757Q16—31no—
758Q16—61no—
759Q16—181no—
760Q16—181no—
761Q16—181no—
762Q16—181no—
763Q16—181no—
764SD16—31no—
765SD16—31no—
766SD16—31no—
767SD16—31no—
768SD16—61no—
769SD16—61no—
770SD16—61no—
771SD16—61no—
772SD16—181no—
773SD16—181no—
774SD16—181no—
775SD16—181no—
776SD16—181no—
777SD16—181no—
778SD16—181no—
779SD16—181no—
780D8—31no—
781D8—31no—
782D8—61no—
783D8—181no—
784D8—181no—
785D8—181no—
786D8—181no—
787D8—181no—
788M16—21no—
789M16—31no—
790M16—61no—
791M16—91no—
792M16—91no—
793M16—181no—
794M16—181no—
795M16C2×D3211yescharacteristic
796C2×C8—21no—
797C2×C8—31no—
798C2×C8—61no—
799C2×C8—181no—
800C2×C8—181no—
801C2×C8C2×D3211yescharacteristic
802C22⋊C4—361no—
803C22⋊C4—361no—
804C42—31no—
805C22×C3—21no—
806C22×C3—21no—
807C22×C3—21no—
808C22×C3—41no—
809C22×C3—61no—
810C22×C3—61no—
811C22×C3—61no—
812C22×C3—121no—
813C22×C3—241no—
814C22×C3—481no—
815C22×C3#100411yescharacteristic
816C22×C3#100911yescharacteristic
817C2×D3—21no—
818C2×D3—21no—
819C2×D3—21no—
820C2×D3—41no—
821C2×D3—81no—
822C2×D3—121no—
823C2×D3—121no—
824C2×D3—161no—
825C2×D3—241no—
826C2×D3—241no—
827C2×D3—241no—
828C2×D3—481no—
829C2×D3—481no—
830C2×D3—481no—
831C3×C4—21no—
832C3×C4—21no—
833C3×C4—21no—
834C3×C4—21no—
835C3×C4—41no—
836C3×C4—61no—
837C3×C4—61no—
838C3×C4—61no—
839C3×C4—121no—
840C3×C4—121no—
841C3×C4C22×D1211yescharacteristic
842C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
843C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
844C3×C4C22×#6711yescharacteristic
845Dic3—21no—
846Dic3—21no—
847Dic3—21no—
848Dic3—41no—
849Dic3—41no—
850Dic3—121no—
851Dic3—121no—
852Dic3—241no—
853C32#329011yescharacteristic, complemented, Sylow
854C23—61no—
855C23—121no—
856C23—181no—
857C23—361no—
858Q8—31no—
859Q8—31no—
860Q8—31no—
861Q8—61no—
862Q8—61no—
863Q8—121no—
864Q8—181no—
865Q8—181no—
866Q8—361no—
867Q8D3×D1211yescharacteristic
868D4—21no—
869D4—31no—
870D4—31no—
871D4—31no—
872D4—61no—
873D4—61no—
874D4—61no—
875D4—61no—
876D4—61no—
877D4—121no—
878D4—121no—
879D4—121no—
880D4—181no—
881D4—181no—
882D4—361no—
883D4—361no—
884D4—361no—
885D4D3×D1211yescharacteristic
886C2×C4—21no—
887C2×C4—61no—
888C2×C4—61no—
889C2×C4—61no—
890C2×C4—61no—
891C2×C4—61no—
892C2×C4—121no—
893C2×C4—121no—
894C2×C4—121no—
895C2×C4—181no—
896C2×C4—361no—
897C2×C4—361no—
898C2×C4—361no—
899C2×C4C22×D3211yescharacteristic
900C8—21no—
901C8—31no—
902C8—31no—
903C8—61no—
904C8—181no—
905C8—181no—
906C8D3×#6711yescharacteristic
907C8D3×#6711yescharacteristic
908C2×C3—21no—
909C2×C3—21no—
910C2×C3—21no—
911C2×C3—41no—
912C2×C3—41no—
913C2×C3—41no—
914C2×C3—81no—
915C2×C3—121no—
916C2×C3—121no—
917C2×C3—121no—
918C2×C3—241no—
919C2×C3D4×D1211yescharacteristic
920C2×C3D4×#6711yescharacteristic
921D3—41no—
922D3—41no—
923D3—41no—
924D3—81no—
925D3—241no—
926D3—241no—
927D3—481no—
928C22—21no—
929C22—61no—
930C22—61no—
931C22—61no—
932C22—121no—
933C22—241no—
934C22—361no—
935C22—481no—
936C22—721no—
937C22—1441no—
938C22#6430711yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—61no—
941C4—61no—
942C4—61no—
943C4—121no—
944C4—121no—
945C4—361no—
946C4C2×D3×D1211yescharacteristic
947C4C2×D3×#6711yescharacteristic
948C3—21no—
949C3#7989211yescharacteristic, complemented
950C3#8401211yescharacteristic, complemented
951C2—21no—
952C2—41no—
953C2—121no—
954C2—121no—
955C2—121no—
956C2—241no—
957C2—721no—
958C2D12×#6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D12×#67
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#131C22
socleC2×C32D42
hypercenter#131D32
hypocenterC32#3290
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#5751C2semidirect
2. #10595467C2semidirect
3. #10595456C2semidirect
4. #10594679C2semidirect
5. #10592840C2semidirect
6. C3×#5144C2semidirect
7. #10591688C2semidirect
8. #10591685C2semidirect
9. #10591019C2semidirect
10. #10591011C2semidirect
11. #10590984C2semidirect
12. #10590983C2semidirect
13. #10590925C2semidirect
14. #10590915C2semidirect
15. #10590862C2semidirect
18. C3×#1010C22semidirect
21. #64298C22semidirect
22. C32×#131C22semidirect
23. #64160C22semidirect
25. C2×#3744C22semidirect
30. C3×#908C22semidirect
34. C2×C3×#204C22semidirect
35. C3×#901C22semidirect
44. #63864C22semidirect
45. #63860C22semidirect
46. C2×#3719C22semidirect
48. #63827C22semidirect
49. #63825C22semidirect
53. #63814C22semidirect
58. #63651C22semidirect
59. #63650C22semidirect
60. #63646C22semidirect
61. C3×#837C22semidirect
62. C3×#825C22semidirect
63. C3×#822C22semidirect
64. C3×C8×Dic3C22semidirect
66. #63569C22semidirect
67. #63560C22semidirect
68. #63558C22semidirect
76. #5751D3semidirect
87. #5144D3semidirect
182. #1010C2×D3semidirect
197. C3×#131C2×D3semidirect
198. C3×#131C2×D3semidirect
245. #908C2×D3semidirect
256. C2×#204C2×D3semidirect
259. #901C2×D3semidirect
268. #837C2×D3semidirect
271. #825C2×D3semidirect
280. #822C2×D3semidirect
284. C8×Dic3C2×D3semidirect
582. #131D32semidirect
853. C32#3290semidirect
949. C3#79892semidirect
950. C3#84012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#57512
#105954672
#105954562
#105946792
#105928402
C3×#51442
#105916882
#105916852
#105910192
#105910112
#105909842
#105909832
#105909252
#105909152
#105908622
#840123
#798923