Finite Group Databasebeta

← #11886790

Subgroups — #11886790

Order 1152.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#5779C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595446C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10595319C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5202C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591675C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591645C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591609C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591011C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590979C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590975C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#84020—31nomaximal
17#80296—31nomaximal
18C3×#1010C2211yescharacteristic, complemented
19C3×#1009C2211yescharacteristic
20C3×#1007C2211yescharacteristic, complemented
21#64308C2211yescharacteristic
22C32×#137C2211yescharacteristic, complemented
23#64158C2211yescharacteristic
24#64157C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#3755C2211yescharacteristic, complemented
26C3×#950C2211yescharacteristic
27C3×#947C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#216C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#942C2211yescharacteristic
30C3×#918—21no—
31C3×D3×Q16—21no—
32C3×#916—21no—
33C3×#915—21no—
34C3×#909C2211yescharacteristic, complemented
35C3×#907C2211yescharacteristic, complemented
36#63949—21no—
37#63949—21no—
38#63948—21no—
39#63939—21no—
40#63939—21no—
41D3×#215—21no—
42#63934—21no—
43D3×#213—21no—
44#63864C2211yescharacteristic, complemented
45#63827—21no—
46#63827C2211yescharacteristic
47C2×#3715—21no—
48C2×#3715C2211yescharacteristic, complemented
49#63825C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3714C2211yescharacteristic
51#63823—21no—
52#63823C2211yescharacteristic
53#63823C2211yescharacteristic, complemented
54#63822—21no—
55#63822C2211yescharacteristic
56#63815C2211yescharacteristic, complemented
57#63814C2211yescharacteristic
58#63663C2211yescharacteristic, complemented
59#63650C2211yescharacteristic, complemented
60#63649C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#837C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#825C2211yescharacteristic
63C3×#823C2211yescharacteristic, complemented
64#63577C2211yescharacteristic, complemented
65#63569C2211yescharacteristic, complemented
66#63569C2211yescharacteristic, complemented
67#63560C2211yescharacteristic, complemented
68Dic3×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69C3×#578—31no—
70#5837—31no—
71#5837—31no—
72#5836—31no—
73#5835—31no—
74#5779D311yescharacteristic, complemented
75#5778—31no—
76#5769—31no—
77C3×#455—31no—
78#5245—31no—
79#5245—31no—
80#5204—31no—
81#5203—31no—
82#5203—31no—
83#5203—31no—
84#5203—61no—
85#5202—31no—
86#5202D311yescharacteristic, complemented
87#5196—31no—
88#5192—31no—
89#5191—31no—
90#5144—31no—
91#5142—31no—
92#5062—31no—
93#5059—31no—
94#4827—31no—
95#4825—31no—
96#4824—31no—
97#4824—31no—
98#4749—31no—
99#4748—31no—
100C32×#41C2311yescharacteristic
101C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
103C3×#239—21no—
104C3×#239—21no—
105C3×#239—21no—
106C3×D3×Q8—21no—
107C3×D3×Q8—21no—
108C3×D3×Q8—21no—
109C3×#237—21no—
110C3×#237—41no—
111C3×D3×D4—21no—
112C3×D3×D4—41no—
113C3×#235—21no—
114C3×#235—21no—
115C3×#235—41no—
116C3×#235C2311yescharacteristic
117C3×#235C2311yescharacteristic
118C3×#235C2311yescharacteristic
119C2×C3×D12—21no—
120C2×C3×D12C2311yescharacteristic
121C2×C3×Dic6—21no—
122C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
123#3811—41no—
124D3×D12—21no—
125D3×D12—21no—
126#3799—21no—
127#3799—21no—
128C32×Q16—21no—
129C32×SD16—21no—
130C32×M16C2311yescharacteristic
131#3755—21no—
132#3755—21no—
133#3755—21no—
134#3753—21no—
135#3748—21no—
136#3748C2311yescharacteristic
137#3748C2311yescharacteristic
138C2×C3⋊(C3⋊C8)—21no—
139C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
140C3×#216—21no—
141C3×#216—21no—
142C3×#216—21no—
143C3×#216D411yescharacteristic
144C3×#215—21no—
145C3×#215D411yescharacteristic
146C3×#214D411yescharacteristic
147C3×#213D411yescharacteristic
148C3×(C2×D3)⋊C4—41no—
149C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
150C3×#208C2311yescharacteristic
151C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
152C3×Dic12—21no—
153C3×#204—21no—
154C3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
155C3×D3×C8—21no—
156#3722—41no—
157#3718—21no—
158#3718D411yescharacteristic
159#3717—21no—
160#3715—21no—
161#3715—21no—
162#3715—21no—
163#3715—21no—
164#3715—21no—
165#3715D411yescharacteristic
166#3715D411yescharacteristic
167#3714—21no—
168#3714—21no—
169#3714—21no—
170#3713—21no—
171#3713—21no—
172#3713D411yescharacteristic
173#3711—21no—
174#3711—21no—
175D3×C3⋊C8—21no—
176D3×C3⋊C8—21no—
177#3290—91noSylow
178C3×2−1+4—31no—
179C3×2−1+4—31no—
180C3×H(5,𝔽2)—31no—
181#1010C2×D311yescharacteristic, complemented
182#1009—31no—
183#1009—31no—
184#1009C2×D311yescharacteristic
185#1007C2×D311yescharacteristic, complemented
186C3×#137—21no—
187C3×#137—31no—
188C3×#137—31no—
189C3×#137—61no—
190C3×#137—61no—
191C3×#137C2×D311yescharacteristic, complemented
192C3×#137C2×D311yescharacteristic, complemented
193C3×#135—31no—
194C3×#135—61no—
195C2×C3×Q16—31no—
196C2×C3×Q16—61no—
197C3×#131—31no—
198C3×#124—31no—
199#951—31no—
200#951—61no—
201#950—31no—
202#950—31no—
203#950—61no—
204#950—61no—
205#950—61no—
206#950—61no—
207#950C2×D311yescharacteristic
208#949—31no—
209#949—31no—
210#949—31no—
211#949—31no—
212#949—31no—
213#949—61no—
214#949—61no—
215#949—61no—
216#949—61no—
217#948—31no—
218#948—31no—
219#948—31no—
220#948—31no—
221#948—61no—
222#947—31no—
223#947C2×D311yescharacteristic, complemented
224C2×#216C2×D311yescharacteristic, complemented
225#942—31no—
226#942—61no—
227#942—61no—
228#942C2×D311yescharacteristic
229C2×#215—31no—
230C2×#215—31no—
231C2×#215—31no—
232C2×#215—61no—
233C2×#215—61no—
234C2×#215—61no—
235C2×#214—31no—
236C2×#214—61no—
237#932—31no—
238#932—31no—
239#932—61no—
240#932—61no—
241C2×#213—31no—
242C2×#213—61no—
243#919—61no—
244#919—61no—
245#918—21no—
246#918—61no—
247D3×Q16—21no—
248#916—21no—
249#915—21no—
250#914—61no—
251#914—61no—
252#914—61no—
253D3×SD16—61no—
254D3×D8—61no—
255#909C2×D311yescharacteristic, complemented
256#908—31no—
257#907—31no—
258#907C2×D311yescharacteristic, complemented
259C2×D24—31no—
260#901—31no—
261#875—31no—
262C3×#104—31no—
263C3×#104—31no—
264C3×#100—31no—
265#837—31no—
266#837—31no—
267#837C2×D311yescharacteristic, complemented
268#836—31no—
269#836—31no—
270#836—31no—
271#836—61no—
272#825C2×D311yescharacteristic
273#824—31no—
274#823—31no—
275#823—31no—
276#823—61no—
277#823C2×D311yescharacteristic, complemented
278#822—31no—
279#822—31no—
280#822—31no—
281#822—61no—
282#819—31no—
283C8×Dic3—31no—
284#805—31no—
285#805—31no—
286C4×C3⋊C8—31no—
287C22×C3⋊D3—21no—
288C22×C3×D3—21no—
289C22×C3×D3—41no—
290C2×D32—41no—
291C32×Q8—21no—
292C32×Q8—21no—
293C32×Q8C2×D411yescharacteristic
294C32×D4—21no—
295C32×D4C2×D411yescharacteristic
296C2×C32×C4—21no—
297C2×C32×C4—21no—
298C2×C32×C4C2411yescharacteristic
299C4⋊(C3⋊D3)—21no—
300C4⋊(C3⋊D3)—21no—
301C3×#67—21no—
302C3×#67—21no—
303C3×#67—21no—
304C3×#67—41no—
305C3×#67—41no—
306C2×C3×Dic3—21no—
307C2×C3×Dic3—21no—
308C2×C3×Dic3—41no—
309C3×D12—21no—
310C3×D12—21no—
311C3×D12—41no—
312C3×D12—41no—
313C3×D12C2×D411yescharacteristic
314C3×D12C2×D411yescharacteristic
315C3×D12C2×D411yescharacteristic
316C3×C4×D3—21no—
317C3×C4×D3—21no—
318C3×C4×D3—21no—
319C3×C4×D3—41no—
320C3×C4×D3—41no—
321C3×C4×D3—41no—
322C3×C4×D3—41no—
323C3×Dic6—21no—
324C3×Dic6—21no—
325C3×Dic6—41no—
326C3×Dic6—41no—
327C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
328C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
329C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
330#626—41no—
331#626—41no—
332#624—41no—
333C32×C8—21no—
334C3⋊(C3⋊C8)—21no—
335C3⋊(C3⋊C8)—21no—
336C3⋊(C3⋊C8)C2×D411yescharacteristic
337C3⋊(C3⋊C8)C2×D411yescharacteristic
338C3×C3⋊C8—21no—
339C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
340C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
341#578—31no—
342#577—91no—
343#577—91no—
344#576—91no—
345#495—91no—
346#473—91no—
347#472—91no—
348#471—91no—
349#471—91no—
350#455—31no—
351#455—91no—
352#454—91no—
353#454—91no—
354#443—91no—
355#443—91no—
356C3×#41—21no—
357C3×#41—31no—
358C3×#41—31no—
359C3×#41—31no—
360C3×#41—61no—
361C3×#41—61no—
362C3×#41—61no—
363C3×#41—61no—
364C3×#41—61no—
365C3×#41—61no—
366C3×#41—121no—
367C3×#41—121no—
368C3×#41C22×D311yescharacteristic
369C3×#41C22×D311yescharacteristic
370C2×C3×Q8—21no—
371C2×C3×Q8—31no—
372C2×C3×Q8—61no—
373C2×C3×Q8—61no—
374C2×C3×Q8—61no—
375C2×C3×Q8—61no—
376C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
377C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
378C2×C3×D4—31no—
379C2×C3×D4—61no—
380C2×C3×D4—61no—
381C2×C3×D4—121no—
382#239—21no—
383#239—21no—
384#239—21no—
385#239—61no—
386#239—61no—
387D3×Q8—21no—
388D3×Q8—21no—
389D3×Q8—21no—
390#237—21no—
391#237—41no—
392D3×D4—21no—
393D3×D4—41no—
394D3×D4—61no—
395D3×D4—61no—
396D3×D4—121no—
397D3×D4—121no—
398#235—21no—
399#235—21no—
400#235—41no—
401#235—61no—
402#235—61no—
403#235C22×D311yescharacteristic
404#235C22×D311yescharacteristic
405#235C22×D311yescharacteristic
406C2×D12—21no—
407C2×D12—31no—
408C2×D12—31no—
409C2×D12—61no—
410C2×D12—61no—
411C2×D12—61no—
412C2×D12C22×D311yescharacteristic
413C2×Dic6—21no—
414C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
415C3×Q16—21no—
416C3×Q16—21no—
417C3×Q16—31no—
418C3×Q16—41no—
419C3×Q16—61no—
420C3×Q16—61no—
421C3×Q16—61no—
422C3×Q16—61no—
423C3×SD16—21no—
424C3×SD16—21no—
425C3×SD16—31no—
426C3×SD16—31no—
427C3×SD16—41no—
428C3×SD16—61no—
429C3×SD16—61no—
430C3×D8—31no—
431C3×M16—21no—
432C3×M16—31no—
433C3×M16—61no—
434C3×M16C22×D311yescharacteristic
435C3×M16C22×D311yescharacteristic
436C2×C3×C8—31no—
437C2×C3×C8—61no—
438C3×C22⋊C4—121no—
439C3×C42—31no—
440#216—21no—
441#216—21no—
442#216—21no—
443#216—31no—
444#216—31no—
445#216—61no—
446#216—61no—
447#216#6711yescharacteristic
448#215—21no—
449#215—31no—
450#215—31no—
451#215—61no—
452#215—61no—
453#215—61no—
454#215—61no—
455#215—61no—
456#215—61no—
457#215—61no—
458#215—61no—
459#215—61no—
460#215—61no—
461#215—61no—
462#215—61no—
463#215—121no—
464#215—121no—
465#215—121no—
466#215#6711yescharacteristic
467#214—31no—
468#214—31no—
469#214—61no—
470#214—61no—
471#214—61no—
472#214—61no—
473#214—61no—
474#214#6711yescharacteristic
475#213—31no—
476#213—31no—
477#213—61no—
478#213—61no—
479#213—61no—
480#213—61no—
481#213—61no—
482#213—61no—
483#213—61no—
484#213—61no—
485#213—61no—
486#213—121no—
487#213#6711yescharacteristic
488(C2×D3)⋊C4—41no—
489(C2×D3)⋊C4—121no—
490(C2×D3)⋊C4—121no—
491C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
492#208—31no—
493#208—31no—
494#208—31no—
495#208—31no—
496#208—61no—
497#208—61no—
498#208—61no—
499#208—61no—
500#208—61no—
501#208—61no—
502#208—121no—
503#208C22×D311yescharacteristic
504C2×C3⋊C8—31no—
505C2×C3⋊C8—31no—
506C2×C3⋊C8—61no—
507C2×C3⋊C8—61no—
508C2×C3⋊C8—61no—
509C2×C3⋊C8—61no—
510C2×C3⋊C8—61no—
511C2×C3⋊C8—121no—
512C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
513Dic12—21no—
514D24—61no—
515D24—61no—
516D24—61no—
517#204—21no—
518#204—61no—
519ΓL(1,𝔽25)—21no—
520ΓL(1,𝔽25)—61no—
521ΓL(1,𝔽25)—61no—
522D3×C8—21no—
523D3×C8—61no—
524D3×C8—61no—
525C22×C32—21no—
526C22×C32H(5,𝔽2)11yescharacteristic
527C2×C3⋊D3—41no—
528C2×C3⋊D3—81no—
529C2×C3×D3—21no—
530C2×C3×D3—21no—
531C2×C3×D3—21no—
532C2×C3×D3—41no—
533C2×C3×D3—81no—
534C2×C3×D3—161no—
535D32—161no—
536C32×C4—21no—
537C32×C4—41no—
538C32×C4C22×D411yescharacteristic
539C32×C4C22×D411yescharacteristic
540C3×Dic3—21no—
541C3×Dic3—21no—
542C3×Dic3—21no—
543C3×Dic3—41no—
544C3×Dic3—41no—
5452−1+4—31no—
5462−1+4—31no—
547H(5,𝔽2)—31no—
548H(5,𝔽2)—91no—
549#137—31no—
550#137—31no—
551#137—61no—
552#137—61no—
553#137—91no—
554#137—181no—
555#137—181no—
556#137D3211yescharacteristic, complemented
557AGL(1,ℤ/8)—91no—
558AGL(1,ℤ/8)—91no—
559AGL(1,ℤ/8)—91no—
560AGL(1,ℤ/8)—91no—
561AGL(1,ℤ/8)—181no—
562AGL(1,ℤ/8)—181no—
563AGL(1,ℤ/8)—181no—
564AGL(1,ℤ/8)—181no—
565#135—31no—
566#135—61no—
567#135—91no—
568#135—181no—
569#135—181no—
570#135—181no—
571C2×Q16—31no—
572C2×Q16—61no—
573C2×SD16—91no—
574C2×SD16—91no—
575C2×SD16—181no—
576C2×SD16—181no—
577C2×D8—91no—
578C2×D8—181no—
579#131—31no—
580#131—91no—
581#131—91no—
582#131—91no—
583#124—31no—
584#124—91no—
585#108—91no—
586#108—91no—
587#104—31no—
588#104—31no—
589#104—91no—
590#104—91no—
591#101—91no—
592#101—91no—
593#100—31no—
594#100—91no—
595C4×C8—91no—
596C23×C3—61no—
597C23×C3—121no—
598C22×D3—21no—
599C22×D3—41no—
600C22×D3—61no—
601C22×D3—61no—
602C22×D3—121no—
603C22×D3—121no—
604C22×D3—121no—
605C3×Q8—21no—
606C3×Q8—21no—
607C3×Q8—21no—
608C3×Q8—21no—
609C3×Q8—21no—
610C3×Q8—31no—
611C3×Q8—31no—
612C3×Q8—31no—
613C3×Q8—41no—
614C3×Q8—41no—
615C3×Q8—61no—
616C3×Q8—61no—
617C3×Q8—121no—
618C3×Q8—121no—
619C3×Q8D3×D411yescharacteristic
620C3×Q8C2×#6711yescharacteristic
621C3×D4—21no—
622C3×D4—21no—
623C3×D4—21no—
624C3×D4—31no—
625C3×D4—31no—
626C3×D4—31no—
627C3×D4—41no—
628C3×D4—61no—
629C3×D4—61no—
630C3×D4—61no—
631C3×D4—61no—
632C3×D4—61no—
633C3×D4—121no—
634C3×D4—121no—
635C3×D4—121no—
636C3×D4—121no—
637C3×D4D3×D411yescharacteristic
638C3×D4C2×#6711yescharacteristic
639C2×C3×C4—21no—
640C2×C3×C4—21no—
641C2×C3×C4—21no—
642C2×C3×C4—21no—
643C2×C3×C4—21no—
644C2×C3×C4—41no—
645C2×C3×C4—41no—
646C2×C3×C4—61no—
647C2×C3×C4—61no—
648C2×C3×C4—61no—
649C2×C3×C4—61no—
650C2×C3×C4—61no—
651C2×C3×C4—121no—
652C2×C3×C4—121no—
653C2×C3×C4—121no—
654C2×C3×C4—121no—
655C2×C3×C4—121no—
656C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
657C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
658#67—21no—
659#67—21no—
660#67—21no—
661#67—41no—
662#67—41no—
663#67—121no—
664#67—121no—
665C2×Dic3—21no—
666C2×Dic3—21no—
667C2×Dic3—41no—
668D12—21no—
669D12—21no—
670D12—41no—
671D12—41no—
672D12—61no—
673D12—61no—
674D12—61no—
675D12—61no—
676D12—121no—
677D12—121no—
678D12—121no—
679D12—121no—
680D12D3×D411yescharacteristic
681D12D3×D411yescharacteristic
682D12C2×#6711yescharacteristic
683C4×D3—21no—
684C4×D3—21no—
685C4×D3—21no—
686C4×D3—41no—
687C4×D3—41no—
688C4×D3—41no—
689C4×D3—41no—
690C4×D3—121no—
691C4×D3—121no—
692Dic6—21no—
693Dic6—21no—
694Dic6—41no—
695Dic6—41no—
696Dic6D3×D411yescharacteristic
697Dic6D3×D411yescharacteristic
698Dic6C2×#6711yescharacteristic
699C3×C8—21no—
700C3×C8—21no—
701C3×C8—31no—
702C3×C8—31no—
703C3×C8—41no—
704C3×C8—61no—
705C3⋊C8—21no—
706C3⋊C8—31no—
707C3⋊C8—31no—
708C3⋊C8—31no—
709C3⋊C8—31no—
710C3⋊C8—61no—
711C3⋊C8—61no—
712C3⋊C8—61no—
713C3⋊C8—61no—
714C3⋊C8—61no—
715C3⋊C8—61no—
716C3⋊C8—121no—
717C3⋊C8—121no—
718C3⋊C8C2×#6711yescharacteristic
719C3⋊C8C2×#6711yescharacteristic
720C2×C32—21no—
721C2×C32—41no—
722C2×C32D4211yescharacteristic
723C3⋊D3—81no—
724C3×D3—41no—
725C3×D3—41no—
726C3×D3—41no—
727C3×D3—81no—
728#41—31no—
729#41—31no—
730#41—31no—
731#41—61no—
732#41—61no—
733#41—61no—
734#41—61no—
735#41—61no—
736#41—61no—
737#41—121no—
738#41—121no—
739#41—181no—
740#41—181no—
741#41C2×D3211yescharacteristic
742C2×Q8—31no—
743C2×Q8—61no—
744C2×Q8—61no—
745C2×Q8—61no—
746C2×Q8—61no—
747C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
748C2×D4—31no—
749C2×D4—61no—
750C2×D4—61no—
751C2×D4—91no—
752C2×D4—121no—
753C2×D4—181no—
754C2×D4—181no—
755C2×D4—361no—
756Q16—21no—
757Q16—31no—
758Q16—61no—
759Q16—61no—
760Q16—61no—
761Q16—61no—
762Q16—91no—
763Q16—181no—
764SD16—21no—
765SD16—31no—
766SD16—31no—
767SD16—61no—
768SD16—61no—
769SD16—91no—
770SD16—91no—
771SD16—181no—
772SD16—181no—
773SD16—181no—
774SD16—181no—
775SD16—181no—
776SD16—181no—
777SD16—181no—
778SD16—181no—
779SD16—181no—
780D8—31no—
781D8—91no—
782D8—181no—
783D8—181no—
784D8—181no—
785D8—181no—
786D8—181no—
787D8—181no—
788M16—31no—
789M16—61no—
790M16—91no—
791M16—91no—
792M16—181no—
793M16—181no—
794M16—181no—
795M16C2×D3211yescharacteristic
796C2×C8—31no—
797C2×C8—61no—
798C2×C8—91no—
799C2×C8—181no—
800C2×C8—181no—
801C2×C8—181no—
802C22⋊C4—121no—
803C22⋊C4—361no—
804C42—31no—
805C22×C3—21no—
806C22×C3—21no—
807C22×C3—21no—
808C22×C3—41no—
809C22×C3—61no—
810C22×C3—61no—
811C22×C3—61no—
812C22×C3—121no—
813C22×C3—241no—
814C22×C3—481no—
815C22×C3#100411yescharacteristic
816C22×C3#100411yescharacteristic
817C2×D3—21no—
818C2×D3—21no—
819C2×D3—21no—
820C2×D3—41no—
821C2×D3—81no—
822C2×D3—121no—
823C2×D3—121no—
824C2×D3—161no—
825C2×D3—241no—
826C2×D3—241no—
827C2×D3—241no—
828C2×D3—481no—
829C2×D3—481no—
830C2×D3—481no—
831C3×C4—21no—
832C3×C4—21no—
833C3×C4—21no—
834C3×C4—21no—
835C3×C4—41no—
836C3×C4—41no—
837C3×C4—41no—
838C3×C4—61no—
839C3×C4—61no—
840C3×C4—61no—
841C3×C4—81no—
842C3×C4—121no—
843C3×C4—121no—
844C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
845C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
846C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
847C3×C4C22×#6711yescharacteristic
848Dic3—21no—
849Dic3—21no—
850Dic3—21no—
851Dic3—41no—
852Dic3—41no—
853C32#329011yescharacteristic, complemented, Sylow
854C23—61no—
855C23—121no—
856C23—181no—
857C23—361no—
858Q8—21no—
859Q8—21no—
860Q8—31no—
861Q8—31no—
862Q8—31no—
863Q8—61no—
864Q8—61no—
865Q8—121no—
866Q8—121no—
867Q8D3×#6711yescharacteristic
868D4—21no—
869D4—31no—
870D4—31no—
871D4—31no—
872D4—61no—
873D4—61no—
874D4—61no—
875D4—61no—
876D4—61no—
877D4—121no—
878D4—121no—
879D4—121no—
880D4—121no—
881D4—181no—
882D4—181no—
883D4—361no—
884D4—361no—
885D4D3×#6711yescharacteristic
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—61no—
889C2×C4—61no—
890C2×C4—61no—
891C2×C4—61no—
892C2×C4—61no—
893C2×C4—121no—
894C2×C4—121no—
895C2×C4—121no—
896C2×C4—121no—
897C2×C4—121no—
898C2×C4—361no—
899C2×C4C22×D3211yescharacteristic
900C8—21no—
901C8—31no—
902C8—31no—
903C8—61no—
904C8—91no—
905C8—91no—
906C8—181no—
907C8—181no—
908C2×C3—21no—
909C2×C3—21no—
910C2×C3—21no—
911C2×C3—41no—
912C2×C3—41no—
913C2×C3—41no—
914C2×C3—81no—
915C2×C3—121no—
916C2×C3—121no—
917C2×C3—121no—
918C2×C3—241no—
919C2×C3#559011yescharacteristic
920C2×C3D4×#6711yescharacteristic
921D3—41no—
922D3—41no—
923D3—41no—
924D3—81no—
925D3—241no—
926D3—241no—
927D3—481no—
928C22—21no—
929C22—61no—
930C22—61no—
931C22—61no—
932C22—121no—
933C22—241no—
934C22—361no—
935C22—481no—
936C22—721no—
937C22—1441no—
938C22#6431311yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—41no—
941C4—61no—
942C4—61no—
943C4—61no—
944C4—121no—
945C4—121no—
946C4D32×D411yescharacteristic
947C4C2×D3×#6711yescharacteristic
948C3—21no—
949C3#8029611yescharacteristic, complemented
950C3#8402011yescharacteristic, complemented
951C2—21no—
952C2—41no—
953C2—121no—
954C2—121no—
955C2—121no—
956C2—241no—
957C2—721no—
958C2#1059528711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10595287
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#137C22
socleC2×C32D42
hypercenter#137D32
hypocenterC32#3290
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#5779C2semidirect
2. #10595456C2semidirect
3. #10595446C2semidirect
4. #10595319C2semidirect
5. #10592902C2semidirect
6. C3×#5202C2semidirect
7. #10591685C2semidirect
8. #10591675C2semidirect
9. #10591645C2semidirect
10. #10591641C2semidirect
11. #10591609C2semidirect
12. #10591011C2semidirect
13. #10590997C2semidirect
14. #10590979C2semidirect
15. #10590975C2semidirect
18. C3×#1010C22semidirect
20. C3×#1007C22semidirect
22. C32×#137C22semidirect
24. #64157C22semidirect
25. C2×#3755C22semidirect
27. C3×#947C22semidirect
28. C2×C3×#216C22semidirect
34. C3×#909C22semidirect
35. C3×#907C22semidirect
44. #63864C22semidirect
48. C2×#3715C22semidirect
49. #63825C22semidirect
53. #63823C22semidirect
56. #63815C22semidirect
58. #63663C22semidirect
59. #63650C22semidirect
60. #63649C22semidirect
61. C3×#837C22semidirect
63. C3×#823C22semidirect
64. #63577C22semidirect
65. #63569C22semidirect
66. #63569C22semidirect
67. #63560C22semidirect
68. Dic3×C3⋊C8C22semidirect
74. #5779D3semidirect
86. #5202D3semidirect
181. #1010C2×D3semidirect
185. #1007C2×D3semidirect
191. C3×#137C2×D3semidirect
192. C3×#137C2×D3semidirect
223. #947C2×D3semidirect
224. C2×#216C2×D3semidirect
255. #909C2×D3semidirect
258. #907C2×D3semidirect
267. #837C2×D3semidirect
277. #823C2×D3semidirect
556. #137D32semidirect
853. C32#3290semidirect
949. C3#80296semidirect
950. C3#84020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#57792
#105954562
#105954462
#105953192
#105929022
C3×#52022
#105916852
#105916752
#105916452
#105916412
#105916092
#105910112
#105909972
#105909792
#105909752
#840203
#802963