Finite Group Databasebeta

← #11886794

Subgroups — #11886794

Order 1152.

1037 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 999 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596241C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#5770C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10595449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5196C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591690C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591686C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591682C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591677C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#84012—31nomaximal
17#79891—31nomaximal
18#64367C2211yescharacteristic, complemented
19#64366C2211yescharacteristic
20C3×#1010C2211yescharacteristic, complemented
21C3×#1009C2211yescharacteristic
22C32×#135C2211yescharacteristic
23#64160C2211yescharacteristic
24#64158C2211yescharacteristic, complemented
25#64127—21no—
26#64125—21no—
27SD16×C3⋊D3—21no—
28#64120—21no—
29C2×#3744C2211yescharacteristic, complemented
30#64110C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#951C2211yescharacteristic
32C3×#949C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#948C2211yescharacteristic
34C3×#948C2211yescharacteristic, complemented
35C3×#918—21no—
36C3×#916—21no—
37C3×D3×SD16—21no—
38C3×#911—21no—
39C2×C3×#204C2211yescharacteristic, complemented
40C3×#901C2211yescharacteristic, complemented
41#63864C2211yescharacteristic, complemented
42#63860C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3719—21no—
44C2×#3719C2211yescharacteristic, complemented
45#63833—21no—
46#63833C2211yescharacteristic, complemented
47#63831—21no—
48#63831C2211yescharacteristic, complemented
49#63830—21no—
50#63830C2211yescharacteristic
51#63829—21no—
52#63829—21no—
53#63829C2211yescharacteristic
54#63825—21no—
55#63825C2211yescharacteristic
56C2×#3714—21no—
57C2×#3714C2211yescharacteristic
58C3×#837C2211yescharacteristic
59C3×#837C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#819C2211yescharacteristic, complemented
61C3×C8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
62#63577C2211yescharacteristic, complemented
63#63570C2211yescharacteristic, complemented
64#63569C2211yescharacteristic, complemented
65#63561C2211yescharacteristic, complemented
66#63560C2211yescharacteristic, complemented
67#63559C2211yescharacteristic, complemented
68#63558C2211yescharacteristic, complemented
69C3×#577—31no—
70#5838—31no—
71#5835—31no—
72#5770—31no—
73#5770—31no—
74#5770—61no—
75#5770D311yescharacteristic, complemented
76#5753—31no—
77#5752—31no—
78C3×#443—31no—
79#5245—31no—
80#5242—31no—
81#5204—31no—
82#5202—31no—
83#5201—31no—
84#5199—31no—
85#5196D311yescharacteristic, complemented
86#5177—31no—
87#5168—31no—
88#5144—31no—
89#5143—31no—
90#5142—31no—
91#5141—31no—
92#4898—31no—
93#4898—31no—
94#4827—31no—
95#4827—31no—
96#4825—31no—
97#4825—31no—
98#4700—31no—
99#4696—31no—
100C32×#41C2311yescharacteristic
101C32×#41C2311yescharacteristic
102#3832—21no—
103Q8×C3⋊D3—21no—
104#3830—21no—
105#3830—41no—
106D4×C3⋊D3—21no—
107D4×C3⋊D3—41no—
108#3828—21no—
109#3828—21no—
110#3828C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
112C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
113C2×#634—21no—
114C2×#634C2311yescharacteristic
115C3×#239—21no—
116C3×D3×Q8—21no—
117C3×#237—21no—
118C3×#237—41no—
119C3×D3×D4—21no—
120C3×D3×D4—41no—
121C3×#235—21no—
122C3×#235—21no—
123C3×#235C2311yescharacteristic
124C2×C3×D12—21no—
125C2×C3×D12C2311yescharacteristic
126C2×C3×Dic6—21no—
127C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
128C32×Q16D411yescharacteristic
129C32×SD16D411yescharacteristic
130C32×SD16D411yescharacteristic
131C32×D8D411yescharacteristic
132C2×C32×C8C2311yescharacteristic
133#3756—21no—
134#3755—21no—
135#3754—21no—
136#3753—21no—
137#3748C2311yescharacteristic
138#3744—21no—
139#3744—21no—
140#3743—21no—
141C8×C3⋊D3—21no—
142C3×#216—21no—
143C3×#215—21no—
144C3×#214—21no—
145C3×#213—21no—
146C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
147C3×#208—21no—
148C3×#208—21no—
149C3×#208C2311yescharacteristic
150C3×#208C2311yescharacteristic
151C3×#208C2311yescharacteristic
152C2×C3×C3⋊C8—21no—
153C2×C3×C3⋊C8—21no—
154C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
155C3×#204—21no—
156C3×#204—21no—
157C3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
158C3×D3×C8—21no—
159#3722—41no—
160(C2×D3)⋊Dic3—41no—
161#3719—21no—
162#3719—21no—
163#3719—21no—
164#3719—21no—
165#3719D411yescharacteristic
166#3717—21no—
167#3717—21no—
168#3717D411yescharacteristic
169#3716—21no—
170#3716—21no—
171#3716D411yescharacteristic
172#3714—21no—
173#3714—21no—
174#3714—21no—
175#3714—21no—
176#3714D411yescharacteristic
177#3290—91noSylow
178C3×2−1+4—31no—
179C3×H(5,𝔽2)—31no—
180#1010—31no—
181#1010—31no—
182#1010—61no—
183#1010C2×D311yescharacteristic, complemented
184#1009—31no—
185#1009—31no—
186#1009—61no—
187#1009C2×D311yescharacteristic
188C3×#137—31no—
189C3×#137—61no—
190C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
191C3×AGL(1,ℤ/8)—61no—
192C3×#135—21no—
193C3×#135—61no—
194C3×#135C2×D311yescharacteristic
195C3×#135C2×D311yescharacteristic
196C2×C3×SD16—31no—
197C2×C3×SD16—61no—
198C3×#131—31no—
199C3×#131—31no—
200C3×#131—31no—
201#951—31no—
202#951—31no—
203#951—31no—
204#951—61no—
205#951—61no—
206#951C2×D311yescharacteristic
207#950—31no—
208#950—61no—
209#950—61no—
210#949—31no—
211#949—31no—
212#949—31no—
213#949—61no—
214#949—61no—
215#949C2×D311yescharacteristic, complemented
216#948C2×D311yescharacteristic
217#948C2×D311yescharacteristic, complemented
218#947—31no—
219C2×#216—31no—
220C2×#216—61no—
221#942—31no—
222#942—61no—
223#936—31no—
224#932—31no—
225#932—61no—
226C2×#213—31no—
227C2×#213—61no—
228#918—21no—
229#918—62no—
230#918—61no—
231#918—61no—
232#916—21no—
233#916—62no—
234#916—61no—
235#916—61no—
236D3×SD16—21no—
237D3×SD16—62no—
238D3×SD16—61no—
239D3×SD16—61no—
240#911—21no—
241#911—62no—
242#911—61no—
243#911—61no—
244#909—31no—
245#909—31no—
246#909—61no—
247#909—61no—
248#908—31no—
249#908—31no—
250#908—61no—
251#908—61no—
252C2×Dic12—31no—
253C2×Dic12—61no—
254#904—31no—
255#904—61no—
256#904—61no—
257C2×D24—31no—
258C2×D24—61no—
259C2×#204—31no—
260C2×#204—31no—
261C2×#204—61no—
262C2×#204C2×D311yescharacteristic, complemented
263#901—31no—
264#901—31no—
265#901—61no—
266#901C2×D311yescharacteristic, complemented
267#875—31no—
268#875—31no—
269C3×#108—31no—
270C3×#104—31no—
271C3×#104—31no—
272C3×C4×C8—31no—
273#837—31no—
274#837C2×D311yescharacteristic
275#837C2×D311yescharacteristic, complemented
276#836—31no—
277#833—31no—
278#825—31no—
279#824—31no—
280#824—31no—
281#824—31no—
282#823—31no—
283#823—31no—
284#823—31no—
285#822—31no—
286#819—31no—
287#819C2×D311yescharacteristic, complemented
288C8×Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
289#805—31no—
290#805—31no—
291C22×C3⋊D3—21no—
292C22×C3⋊D3—41no—
293C22×C3×D3—21no—
294C22×C3×D3—41no—
295C32×Q8C2×D411yescharacteristic
296C32×Q8C2×D411yescharacteristic
297C32×D4—21no—
298C32×D4—21no—
299C32×D4C2×D411yescharacteristic
300C32×D4C2×D411yescharacteristic
301C2×C32×C4—21no—
302C2×C32×C4—21no—
303C2×C32×C4C2411yescharacteristic
304#638—21no—
305#638—41no—
306#638—41no—
307C2×C3⋊Dic3—21no—
308C2×C3⋊Dic3—41no—
309C4⋊(C3⋊D3)—21no—
310C4⋊(C3⋊D3)—21no—
311C4⋊(C3⋊D3)—41no—
312C4⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
313C4×C3⋊D3—21no—
314C4×C3⋊D3—41no—
315C4×C3⋊D3—41no—
316#634—21no—
317#634—21no—
318#634—41no—
319#634C2×D411yescharacteristic
320C3×#67—21no—
321C3×#67—41no—
322C3×#67—41no—
323C2×C3×Dic3—21no—
324C2×C3×Dic3—21no—
325C2×C3×Dic3—41no—
326C3×D12—21no—
327C3×D12—21no—
328C3×D12—41no—
329C3×D12C2×D411yescharacteristic
330C3×C4×D3—21no—
331C3×C4×D3—41no—
332C3×C4×D3—41no—
333C3×Dic6—21no—
334C3×Dic6—21no—
335C3×Dic6—41no—
336C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
337C32×C8C2×D411yescharacteristic
338C32×C8C2×D411yescharacteristic
339C3⋊(C3⋊C8)—21no—
340C3×C3⋊C8—21no—
341C3×C3⋊C8—21no—
342C3×C3⋊C8—21no—
343C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
344C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
345#578—91no—
346#577—31no—
347#577—91no—
348#576—91no—
349#495—91no—
350#473—91no—
351#472—91no—
352#471—91no—
353#471—91no—
354#455—91no—
355#455—91no—
356#454—91no—
357#454—91no—
358#443—31no—
359#443—91no—
360C3×#41—21no—
361C3×#41—21no—
362C3×#41—31no—
363C3×#41—61no—
364C3×#41—61no—
365C3×#41—61no—
366C3×#41—61no—
367C3×#41—121no—
368C3×#41C22×D311yescharacteristic
369C3×#41C22×D311yescharacteristic
370C3×#41C22×D311yescharacteristic
371C3×#41C22×D311yescharacteristic
372C2×C3×Q8—31no—
373C2×C3×Q8—61no—
374C2×C3×Q8—61no—
375C2×C3×D4—31no—
376C2×C3×D4—61no—
377C2×C3×D4—61no—
378C2×C3×D4—121no—
379#239—21no—
380#239—62no—
381#239—61no—
382#239—61no—
383D3×Q8—21no—
384D3×Q8—62no—
385D3×Q8—61no—
386D3×Q8—61no—
387#237—21no—
388#237—41no—
389#237—62no—
390#237—61no—
391#237—61no—
392#237—121no—
393#237—121no—
394#237—122no—
395D3×D4—21no—
396D3×D4—41no—
397D3×D4—62no—
398D3×D4—61no—
399D3×D4—61no—
400D3×D4—121no—
401D3×D4—121no—
402D3×D4—122no—
403#235—21no—
404#235—21no—
405#235—31no—
406#235—31no—
407#235—61no—
408#235—61no—
409#235—61no—
410#235—61no—
411#235—61no—
412#235—121no—
413#235—121no—
414#235C22×D311yescharacteristic
415C2×D12—21no—
416C2×D12—31no—
417C2×D12—31no—
418C2×D12—61no—
419C2×D12—61no—
420C2×D12—61no—
421C2×D12—121no—
422C2×D12C22×D311yescharacteristic
423C2×Dic6—21no—
424C2×Dic6—31no—
425C2×Dic6—31no—
426C2×Dic6—61no—
427C2×Dic6—61no—
428C2×Dic6—61no—
429C2×Dic6—121no—
430C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
431C3×Q16—21no—
432C3×Q16—61no—
433C3×Q16D1211yescharacteristic
434C3×Q16#6711yescharacteristic
435C3×SD16—21no—
436C3×SD16—21no—
437C3×SD16—61no—
438C3×SD16—61no—
439C3×SD16—61no—
440C3×SD16—61no—
441C3×SD16D1211yescharacteristic
442C3×SD16D1211yescharacteristic
443C3×SD16#6711yescharacteristic
444C3×SD16#6711yescharacteristic
445C3×D8—21no—
446C3×D8—61no—
447C3×D8D1211yescharacteristic
448C3×D8#6711yescharacteristic
449C3×M16—31no—
450C3×M16—31no—
451C3×M16—31no—
452C3×M16—61no—
453C3×M16—61no—
454C3×M16—61no—
455C2×C3×C8—21no—
456C2×C3×C8—31no—
457C2×C3×C8—61no—
458C2×C3×C8—61no—
459C2×C3×C8—61no—
460C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
461C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
462C3×C42—31no—
463#217—121no—
464#216—21no—
465#216—31no—
466#216—61no—
467#216—61no—
468#216—62no—
469#216—61no—
470#216—61no—
471#216—61no—
472#216—61no—
473#215—21no—
474#215—31no—
475#215—61no—
476#215—61no—
477#215—62no—
478#215—61no—
479#215—61no—
480#214—21no—
481#214—31no—
482#214—61no—
483#214—61no—
484#214—62no—
485#214—61no—
486#214—61no—
487#213—21no—
488#213—31no—
489#213—61no—
490#213—61no—
491#213—62no—
492#213—61no—
493#213—61no—
494#213—61no—
495#213—61no—
496(C2×D3)⋊C4—121no—
497(C2×D3)⋊C4—121no—
498(C2×D3)⋊C4—121no—
499C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
500#208—21no—
501#208—21no—
502#208—31no—
503#208—31no—
504#208—61no—
505#208C22×D311yescharacteristic
506#208C22×D311yescharacteristic
507#208C22×D311yescharacteristic
508C2×C3⋊C8—21no—
509C2×C3⋊C8—21no—
510C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
511Dic12—31no—
512Dic12—61no—
513Dic12—61no—
514Dic12—61no—
515Dic12—61no—
516D24—31no—
517D24—61no—
518D24—61no—
519D24—61no—
520D24—61no—
521#204—21no—
522#204—21no—
523#204—31no—
524#204—31no—
525#204—62no—
526#204—62no—
527#204—61no—
528#204—61no—
529#204—61no—
530#204—61no—
531#204—61no—
532#204—61no—
533#204—61no—
534#204—61no—
535ΓL(1,𝔽25)—21no—
536ΓL(1,𝔽25)—62no—
537ΓL(1,𝔽25)—61no—
538ΓL(1,𝔽25)—61no—
539D3×C8—21no—
540D3×C8—62no—
541D3×C8—61no—
542D3×C8—61no—
543C22×C32—21no—
544C22×C32—21no—
545C22×C32H(5,𝔽2)11yescharacteristic
546C2×C3⋊D3—21no—
547C2×C3⋊D3—41no—
548C2×C3⋊D3—81no—
549C2×C3⋊D3—161no—
550C2×C3×D3—21no—
551C2×C3×D3—41no—
552C2×C3×D3—81no—
553C2×C3×D3—161no—
554C32×C4—21no—
555C32×C4—21no—
556C32×C4C22×D411yescharacteristic
557C32×C4C22×D411yescharacteristic
558C3⋊Dic3—21no—
559C3⋊Dic3—41no—
560C3×Dic3—21no—
561C3×Dic3—41no—
562C3×Dic3—41no—
5632−1+4—31no—
5642−1+4—91no—
565H(5,𝔽2)—31no—
566H(5,𝔽2)—91no—
567#137—31no—
568#137—61no—
569#137—91no—
570#137—91no—
571#137—91no—
572#137—181no—
573#137—181no—
574#137—181no—
575AGL(1,ℤ/8)—31no—
576AGL(1,ℤ/8)—61no—
577AGL(1,ℤ/8)—91no—
578AGL(1,ℤ/8)—91no—
579AGL(1,ℤ/8)—91no—
580AGL(1,ℤ/8)—181no—
581AGL(1,ℤ/8)—181no—
582AGL(1,ℤ/8)—181no—
583#135—61no—
584#135—91no—
585#135—181no—
586#135—181no—
587#135—181no—
588#135D3211yescharacteristic
589C2×Q16—91no—
590C2×Q16—181no—
591C2×SD16—31no—
592C2×SD16—61no—
593C2×SD16—91no—
594C2×SD16—181no—
595C2×D8—91no—
596C2×D8—181no—
597#131—31no—
598#131—31no—
599#131—31no—
600#131—91no—
601#124—91no—
602#124—91no—
603#108—31no—
604#108—91no—
605#104—31no—
606#104—31no—
607#104—91no—
608#104—91no—
609#101—91no—
610#101—91no—
611#100—91no—
612#100—91no—
613C4×C8—31no—
614C23×C3—61no—
615C23×C3—121no—
616C22×D3—21no—
617C22×D3—41no—
618C22×D3—61no—
619C22×D3—61no—
620C22×D3—121no—
621C22×D3—121no—
622C22×D3—121no—
623C22×D3—122no—
624C3×Q8—21no—
625C3×Q8—21no—
626C3×Q8—31no—
627C3×Q8—61no—
628C3×Q8—61no—
629C3×Q8—121no—
630C3×Q8C2×D1211yescharacteristic
631C3×Q8C2×D1211yescharacteristic
632C3×Q8C2×#6711yescharacteristic
633C3×Q8C2×#6711yescharacteristic
634C3×D4—21no—
635C3×D4—21no—
636C3×D4—21no—
637C3×D4—21no—
638C3×D4—21no—
639C3×D4—21no—
640C3×D4—31no—
641C3×D4—41no—
642C3×D4—41no—
643C3×D4—61no—
644C3×D4—61no—
645C3×D4—61no—
646C3×D4—121no—
647C3×D4—121no—
648C3×D4—121no—
649C3×D4C2×D1211yescharacteristic
650C3×D4C2×D1211yescharacteristic
651C3×D4C2×#6711yescharacteristic
652C3×D4C2×#6711yescharacteristic
653C2×C3×C4—21no—
654C2×C3×C4—21no—
655C2×C3×C4—21no—
656C2×C3×C4—21no—
657C2×C3×C4—21no—
658C2×C3×C4—41no—
659C2×C3×C4—41no—
660C2×C3×C4—61no—
661C2×C3×C4—61no—
662C2×C3×C4—61no—
663C2×C3×C4—121no—
664C2×C3×C4—121no—
665C2×C3×C4—121no—
666C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
667C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
668#67—21no—
669#67—41no—
670#67—41no—
671#67—62no—
672#67—61no—
673#67—61no—
674#67—121no—
675#67—121no—
676#67—122no—
677#67—121no—
678#67—121no—
679#67—122no—
680C2×Dic3—21no—
681C2×Dic3—21no—
682C2×Dic3—41no—
683C2×Dic3—61no—
684C2×Dic3—61no—
685C2×Dic3—121no—
686C2×Dic3—121no—
687C2×Dic3—121no—
688C2×Dic3—122no—
689D12—21no—
690D12—21no—
691D12—31no—
692D12—31no—
693D12—41no—
694D12—61no—
695D12—62no—
696D12—61no—
697D12—61no—
698D12—61no—
699D12—61no—
700D12—121no—
701D12—121no—
702D12—121no—
703D12—122no—
704D12D3×D411yescharacteristic
705C4×D3—21no—
706C4×D3—41no—
707C4×D3—41no—
708C4×D3—62no—
709C4×D3—61no—
710C4×D3—61no—
711C4×D3—121no—
712C4×D3—121no—
713C4×D3—122no—
714C4×D3—121no—
715C4×D3—121no—
716C4×D3—122no—
717Dic6—21no—
718Dic6—21no—
719Dic6—31no—
720Dic6—31no—
721Dic6—41no—
722Dic6—61no—
723Dic6—62no—
724Dic6—61no—
725Dic6—61no—
726Dic6—61no—
727Dic6—61no—
728Dic6—121no—
729Dic6—121no—
730Dic6—121no—
731Dic6—122no—
732Dic6D3×D411yescharacteristic
733C3×C8—21no—
734C3×C8—21no—
735C3×C8—31no—
736C3×C8—31no—
737C3×C8—61no—
738C3×C8—61no—
739C3×C8—61no—
740C3×C8C2×D1211yescharacteristic
741C3×C8C2×D1211yescharacteristic
742C3×C8C2×#6711yescharacteristic
743C3×C8C2×#6711yescharacteristic
744C3⋊C8—21no—
745C3⋊C8—21no—
746C3⋊C8—21no—
747C3⋊C8—62no—
748C3⋊C8—61no—
749C3⋊C8—61no—
750C3⋊C8D3×D411yescharacteristic
751C3⋊C8D3×D411yescharacteristic
752C2×C32—21no—
753C2×C32—41no—
754C2×C32—41no—
755C2×C32D4211yescharacteristic
756C3⋊D3—41no—
757C3⋊D3—81no—
758C3×D3—41no—
759C3×D3—81no—
760#41—31no—
761#41—61no—
762#41—61no—
763#41—61no—
764#41—61no—
765#41—91no—
766#41—121no—
767#41—181no—
768#41—181no—
769#41—181no—
770#41—181no—
771#41—361no—
772#41C2×D3211yescharacteristic
773#41C2×D3211yescharacteristic
774C2×Q8—31no—
775C2×Q8—61no—
776C2×Q8—61no—
777C2×Q8—91no—
778C2×Q8—181no—
779C2×Q8—181no—
780C2×D4—31no—
781C2×D4—61no—
782C2×D4—61no—
783C2×D4—91no—
784C2×D4—121no—
785C2×D4—181no—
786C2×D4—181no—
787C2×D4—361no—
788Q16—61no—
789Q16—91no—
790Q16—181no—
791Q16—181no—
792Q16—181no—
793Q16—181no—
794Q16—181no—
795Q16#62611yescharacteristic
796SD16—61no—
797SD16—61no—
798SD16—61no—
799SD16—61no—
800SD16—91no—
801SD16—91no—
802SD16—181no—
803SD16—181no—
804SD16—181no—
805SD16—181no—
806SD16—181no—
807SD16—181no—
808SD16—181no—
809SD16—181no—
810SD16#62611yescharacteristic
811SD16#62611yescharacteristic
812D8—61no—
813D8—91no—
814D8—181no—
815D8—181no—
816D8—181no—
817D8—181no—
818D8—181no—
819D8#62611yescharacteristic
820M16—31no—
821M16—31no—
822M16—31no—
823M16—61no—
824M16—61no—
825M16—61no—
826M16—91no—
827M16—181no—
828C2×C8—31no—
829C2×C8—61no—
830C2×C8—61no—
831C2×C8—61no—
832C2×C8—181no—
833C2×C8C2×D3211yescharacteristic
834C22⋊C4—361no—
835C22⋊C4—361no—
836C42—31no—
837C22×C3—21no—
838C22×C3—21no—
839C22×C3—21no—
840C22×C3—21no—
841C22×C3—21no—
842C22×C3—41no—
843C22×C3—41no—
844C22×C3—61no—
845C22×C3—121no—
846C22×C3—241no—
847C22×C3—481no—
848C22×C3#100411yescharacteristic
849C22×C3#100911yescharacteristic
850C2×D3—21no—
851C2×D3—41no—
852C2×D3—62no—
853C2×D3—61no—
854C2×D3—61no—
855C2×D3—81no—
856C2×D3—122no—
857C2×D3—121no—
858C2×D3—121no—
859C2×D3—161no—
860C2×D3—241no—
861C2×D3—241no—
862C2×D3—481no—
863C2×D3—481no—
864C2×D3—481no—
865C2×D3—482no—
866C3×C4—21no—
867C3×C4—21no—
868C3×C4—21no—
869C3×C4—21no—
870C3×C4—21no—
871C3×C4—21no—
872C3×C4—41no—
873C3×C4—41no—
874C3×C4—61no—
875C3×C4—121no—
876C3×C4—121no—
877C3×C4C22×D1211yescharacteristic
878C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
879C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
880C3×C4C22×#6711yescharacteristic
881Dic3—21no—
882Dic3—41no—
883Dic3—41no—
884Dic3—62no—
885Dic3—61no—
886Dic3—61no—
887Dic3—122no—
888Dic3—121no—
889Dic3—121no—
890C32#329011yescharacteristic, complemented, Sylow
891C23—61no—
892C23—121no—
893C23—181no—
894C23—361no—
895Q8—31no—
896Q8—61no—
897Q8—61no—
898Q8—91no—
899Q8—121no—
900Q8—181no—
901Q8—181no—
902Q8—361no—
903Q8C2×#62611yescharacteristic
904Q8C2×#62611yescharacteristic
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—31no—
908D4—61no—
909D4—61no—
910D4—61no—
911D4—91no—
912D4—121no—
913D4—121no—
914D4—121no—
915D4—181no—
916D4—181no—
917D4—181no—
918D4—361no—
919D4—361no—
920D4—361no—
921D4C2×#62611yescharacteristic
922D4C2×#62611yescharacteristic
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—61no—
926C2×C4—61no—
927C2×C4—61no—
928C2×C4—121no—
929C2×C4—121no—
930C2×C4—121no—
931C2×C4—181no—
932C2×C4—181no—
933C2×C4—361no—
934C2×C4—361no—
935C2×C4—361no—
936C2×C4C22×D3211yescharacteristic
937C8—31no—
938C8—31no—
939C8—61no—
940C8—61no—
941C8—61no—
942C8—181no—
943C8C2×#62611yescharacteristic
944C8C2×#62611yescharacteristic
945C2×C3—21no—
946C2×C3—21no—
947C2×C3—21no—
948C2×C3—41no—
949C2×C3—41no—
950C2×C3—41no—
951C2×C3—41no—
952C2×C3—41no—
953C2×C3—81no—
954C2×C3—81no—
955C2×C3—121no—
956C2×C3—241no—
957C2×C3D4×D1211yescharacteristic
958C2×C3D4×#6711yescharacteristic
959D3—41no—
960D3—81no—
961D3—122no—
962D3—121no—
963D3—121no—
964D3—242no—
965D3—241no—
966D3—241no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—61no—
970C22—121no—
971C22—181no—
972C22—241no—
973C22—361no—
974C22—481no—
975C22—721no—
976C22—1441no—
977C22#6431411yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—61no—
981C4—121no—
982C4—121no—
983C4—181no—
984C4—361no—
985C4D32×D411yescharacteristic
986C4C22×#62611yescharacteristic
987C3—21no—
988C3#7989111yescharacteristic, complemented
989C3#8401211yescharacteristic, complemented
990C2—21no—
991C2—41no—
992C2—41no—
993C2—121no—
994C2—241no—
995C2—361no—
996C2—721no—
997C2D4×#62611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D4×#626
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#135C22
socleC2×C32D42
hypercenter#135D32
hypocenterC32#3290
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596241C2semidirect
2. C3×#5770C2semidirect
3. #10595450C2semidirect
4. #10595449C2semidirect
5. C3×#5196C2semidirect
6. #10591690C2semidirect
7. #10591688C2semidirect
8. #10591686C2semidirect
9. #10591685C2semidirect
10. #10591682C2semidirect
11. #10591677C2semidirect
12. #10590931C2semidirect
13. #10590928C2semidirect
14. #10590923C2semidirect
15. #10590862C2semidirect
18. #64367C22semidirect
20. C3×#1010C22semidirect
24. #64158C22semidirect
29. C2×#3744C22semidirect
30. #64110C22semidirect
32. C3×#949C22semidirect
34. C3×#948C22semidirect
39. C2×C3×#204C22semidirect
40. C3×#901C22semidirect
41. #63864C22semidirect
42. #63860C22semidirect
44. C2×#3719C22semidirect
46. #63833C22semidirect
48. #63831C22semidirect
59. C3×#837C22semidirect
60. C3×#819C22semidirect
61. C3×C8×Dic3C22semidirect
62. #63577C22semidirect
63. #63570C22semidirect
64. #63569C22semidirect
65. #63561C22semidirect
66. #63560C22semidirect
67. #63559C22semidirect
68. #63558C22semidirect
75. #5770D3semidirect
85. #5196D3semidirect
183. #1010C2×D3semidirect
215. #949C2×D3semidirect
217. #948C2×D3semidirect
262. C2×#204C2×D3semidirect
266. #901C2×D3semidirect
275. #837C2×D3semidirect
287. #819C2×D3semidirect
288. C8×Dic3C2×D3semidirect
890. C32#3290semidirect
988. C3#79891semidirect
989. C3#84012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105962412
C3×#57702
#105954502
#105954492
C3×#51962
#105916902
#105916882
#105916862
#105916852
#105916822
#105916772
#105909312
#105909282
#105909232
#105908622
#840123
#798913