Finite Group Databasebeta

← #11886813

Subgroups — #11886813

Order 1152.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#5762C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591659C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591641C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591512C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591505C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590915C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#84012—31nomaximal
17#81835—31nomaximal
18C3×#1007C2211yescharacteristic, complemented
19C3×#1004C2211yescharacteristic
20#64307C2211yescharacteristic
21#64297C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C32×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23#64151C2211yescharacteristic, complemented
24#64141C2211yescharacteristic
25#64110C2211yescharacteristic, complemented
26C3×#947C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C3×#216C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#942C2211yescharacteristic
29C3×#936C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#932C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×#213C2211yescharacteristic
32C3×#916—21no—
33C3×#915—21no—
34C3×#914—21no—
35C3×D3×SD16—21no—
36C3×#904C2211yescharacteristic
37C2×C3×#204C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#901C2211yescharacteristic, complemented
39#63949—21no—
40#63948—21no—
41#63943—21no—
42D3×#216—21no—
43#63933—21no—
44#63932—21no—
45#63925—21no—
46D3×#213—21no—
47#63829C2211yescharacteristic
48#63827C2211yescharacteristic
49#63827C2211yescharacteristic, complemented
50#63823C2211yescharacteristic
51#63823C2211yescharacteristic, complemented
52#63814C2211yescharacteristic
53#63814C2211yescharacteristic, complemented
54#63811—21no—
55#63809—21no—
56#63798—21no—
57#63796—21no—
58#63663C2211yescharacteristic, complemented
59#63660C2211yescharacteristic, complemented
60#63646C2211yescharacteristic, complemented
61C3×C8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
62#63577C2211yescharacteristic, complemented
63#63570C2211yescharacteristic, complemented
64#63569C2211yescharacteristic
65#63569C2211yescharacteristic, complemented
66#63569C2211yescharacteristic, complemented
67#63560C2211yescharacteristic, complemented
68#63558C2211yescharacteristic, complemented
69C3×#577—31no—
70#5838—31no—
71#5835—31no—
72#5770—31no—
73#5766—31no—
74#5762—31no—
75#5762D311yescharacteristic, complemented
76#5757—31no—
77C3×#495—31no—
78#5245—31no—
79#5242—31no—
80#5204—31no—
81#5202—31no—
82#5201—31no—
83#5199—31no—
84#5196—31no—
85#5192—31no—
86#5177—31no—
87#5177—31no—
88#5177—31no—
89#5177—61no—
90#5168D311yescharacteristic, complemented
91#5160—31no—
92#5144—31no—
93#5141—31no—
94#5062—31no—
95#5062—31no—
96#5061—31no—
97#5061—31no—
98#4700—31no—
99#4700—31no—
100C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
101C2×C32×D4C2311yescharacteristic
102#3828C2311yescharacteristic
103C2×C3×#67—41no—
104C3×#239—21no—
105C3×#239—21no—
106C3×D3×Q8—21no—
107C3×D3×Q8—21no—
108C3×#237—21no—
109C3×#237—21no—
110C3×D3×D4—21no—
111C3×D3×D4—21no—
112C3×#235—41no—
113C3×#235C2311yescharacteristic
114C3×#235C2311yescharacteristic
115C3×#235C2311yescharacteristic
116C2×C3×D12C2311yescharacteristic
117C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
118D3×#67—41no—
119#3804—41no—
120#3802—21no—
121D3×D12—21no—
122#3799—21no—
123#3797—21no—
124#3796—21no—
125#3796—21no—
126#3795—21no—
127D3×Dic6—21no—
128C32×SD16—21no—
129C32×SD16—21no—
130C2×C32×C8C2311yescharacteristic
131#3756—21no—
132#3755—21no—
133#3754—21no—
134#3753—21no—
135#3748C2311yescharacteristic
136#3748C2311yescharacteristic
137#3748C2311yescharacteristic
138#3743—21no—
139C8×C3⋊D3—21no—
140C3×#217—41no—
141C3×#216—21no—
142C3×#216—21no—
143C3×#216—21no—
144C3×#215—21no—
145C3×#214—21no—
146C3×#213—21no—
147C3×#213—21no—
148C3×#213—21no—
149C3×(C2×D3)⋊C4—41no—
150C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
151C3×#208C2311yescharacteristic
152C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
153C3×Dic12D411yescharacteristic
154C3×D24D411yescharacteristic
155C3×#204—21no—
156C3×#204—21no—
157C3×#204D411yescharacteristic
158C3×#204D411yescharacteristic
159C3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
160C3×D3×C8—21no—
161#3719D411yescharacteristic
162#3718—21no—
163#3718—21no—
164#3717D411yescharacteristic
165#3716D411yescharacteristic
166#3715—21no—
167#3715—21no—
168#3715—21no—
169#3715—21no—
170#3714D411yescharacteristic
171#3713—21no—
172#3713—21no—
173#3711—21no—
174#3711—21no—
175D3×C3⋊C8—21no—
176D3×C3⋊C8—21no—
177#3290—91noSylow
178C3×2−1+4—31no—
179C3×H(5,𝔽2)—31no—
180#1010—31no—
181#1009—31no—
182#1007—31no—
183#1007C2×D311yescharacteristic, complemented
184#1004—31no—
185#1004C2×D311yescharacteristic
186C3×#137—31no—
187C3×#137—61no—
188C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
189C3×AGL(1,ℤ/8)—61no—
190C3×#135—31no—
191C3×#135—61no—
192C2×C3×Q16—31no—
193C2×C3×SD16—21no—
194C2×C3×SD16—31no—
195C2×C3×SD16—61no—
196C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
197C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
198C2×C3×D8—31no—
199C3×#131—31no—
200C3×#124—31no—
201C3×#124—31no—
202#951—31no—
203#951—31no—
204#951—61no—
205#950—31no—
206#950—61no—
207#950—61no—
208#949—31no—
209#949—31no—
210#949—61no—
211#948—31no—
212#948—31no—
213#947C2×D311yescharacteristic, complemented
214C2×#216—61no—
215C2×#216C2×D311yescharacteristic, complemented
216#942—31no—
217#942—31no—
218#942—31no—
219#942—31no—
220#942—61no—
221#942—61no—
222#942C2×D311yescharacteristic
223#936C2×D311yescharacteristic, complemented
224#932—31no—
225#932—31no—
226#932—31no—
227#932—31no—
228#932—61no—
229#932—61no—
230#932C2×D311yescharacteristic, complemented
231C2×#213—61no—
232C2×#213C2×D311yescharacteristic
233#919—61no—
234#918—61no—
235#918—61no—
236#918—61no—
237D3×Q16—61no—
238#916—21no—
239#916—61no—
240#916—61no—
241#915—21no—
242#915—61no—
243#914—21no—
244#914—61no—
245D3×SD16—21no—
246D3×SD16—61no—
247D3×SD16—61no—
248#912—61no—
249#911—61no—
250#911—61no—
251#911—61no—
252D3×D8—61no—
253#904—31no—
254#904C2×D311yescharacteristic
255C2×#204C2×D311yescharacteristic, complemented
256#901—31no—
257#901—31no—
258#901—31no—
259#901—31no—
260#901—61no—
261#901C2×D311yescharacteristic, complemented
262C3×C4×C8—31no—
263#837—31no—
264#837—31no—
265#837—31no—
266#836—31no—
267#836—31no—
268#836—31no—
269#836—61no—
270#833—31no—
271#833—31no—
272#833—31no—
273#833—61no—
274#825—31no—
275#824—31no—
276#823—31no—
277#822—31no—
278#819—31no—
279#819—31no—
280#819—31no—
281#819—61no—
282C8×Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
283#805—31no—
284#805—31no—
285#805—31no—
286#805—31no—
287C23×C32—21no—
288C22×C3×D3—21no—
289C22×C3×D3—41no—
290C2×D32—41no—
291C32×Q8—21no—
292C32×Q8—21no—
293C32×D4—21no—
294C32×D4—21no—
295C2×C32×C4—21no—
296C2×C32×C4C2411yescharacteristic
297#638—21no—
298C4⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
299C4×C3⋊D3—21no—
300#634C2×D411yescharacteristic
301C3×#67—21no—
302C3×#67—21no—
303C3×#67—21no—
304C3×#67—41no—
305C3×#67—41no—
306C2×C3×Dic3—21no—
307C2×C3×Dic3—21no—
308C2×C3×Dic3—41no—
309C3×D12—21no—
310C3×D12—21no—
311C3×D12—41no—
312C3×D12C2×D411yescharacteristic
313C3×D12C2×D411yescharacteristic
314C3×D12C2×D411yescharacteristic
315C3×C4×D3—21no—
316C3×C4×D3—21no—
317C3×C4×D3—21no—
318C3×C4×D3—41no—
319C3×C4×D3—41no—
320C3×Dic6—21no—
321C3×Dic6—21no—
322C3×Dic6—41no—
323C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
324C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
325C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
326#627—41no—
327#626—41no—
328#626—41no—
329#625—41no—
330#624—41no—
331D3×Dic3—41no—
332D3×Dic3—41no—
333C32×C8C2×D411yescharacteristic
334C32×C8C2×D411yescharacteristic
335C3⋊(C3⋊C8)—21no—
336C3⋊(C3⋊C8)—21no—
337C3⋊(C3⋊C8)—21no—
338C3×C3⋊C8—21no—
339C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
340C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
341#578—91no—
342#577—31no—
343#577—91no—
344#576—91no—
345#495—31no—
346#473—91no—
347#472—91no—
348#471—91no—
349#471—91no—
350#455—91no—
351#455—91no—
352#454—91no—
353#454—91no—
354#443—91no—
355#443—91no—
356C3×#41—31no—
357C3×#41—31no—
358C3×#41—31no—
359C3×#41—61no—
360C3×#41—61no—
361C3×#41—61no—
362C3×#41—61no—
363C3×#41—121no—
364C2×C3×Q8—21no—
365C2×C3×Q8—31no—
366C2×C3×Q8—61no—
367C2×C3×Q8—61no—
368C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
369C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
370C2×C3×D4—21no—
371C2×C3×D4—31no—
372C2×C3×D4—61no—
373C2×C3×D4—61no—
374C2×C3×D4—121no—
375C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
376C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
377C2×#67—41no—
378C2×#67—121no—
379#239—21no—
380#239—21no—
381#239—61no—
382#239—61no—
383#239—61no—
384D3×Q8—21no—
385D3×Q8—21no—
386D3×Q8—61no—
387D3×Q8—61no—
388D3×Q8—61no—
389#237—21no—
390#237—21no—
391#237—61no—
392#237—61no—
393#237—61no—
394#237—121no—
395D3×D4—21no—
396D3×D4—21no—
397D3×D4—61no—
398D3×D4—61no—
399D3×D4—61no—
400D3×D4—121no—
401#235—31no—
402#235—31no—
403#235—41no—
404#235—61no—
405#235—61no—
406#235—61no—
407#235—121no—
408#235C22×D311yescharacteristic
409#235C22×D311yescharacteristic
410#235C22×D311yescharacteristic
411C2×D12—61no—
412C2×D12C22×D311yescharacteristic
413C2×Dic6—61no—
414C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
415C3×Q16—31no—
416C3×Q16—61no—
417C3×Q16—61no—
418C3×Q16—61no—
419C3×SD16—21no—
420C3×SD16—21no—
421C3×SD16—21no—
422C3×SD16—21no—
423C3×SD16—31no—
424C3×SD16—31no—
425C3×SD16—41no—
426C3×SD16—41no—
427C3×SD16—61no—
428C3×SD16—61no—
429C3×SD16—61no—
430C3×SD16—61no—
431C3×D8—31no—
432C3×D8—61no—
433C3×D8—61no—
434C3×D8—61no—
435C3×M16—31no—
436C3×M16—61no—
437C2×C3×C8—21no—
438C2×C3×C8—31no—
439C2×C3×C8—61no—
440C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
441C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
442C3×C22⋊C4—121no—
443C3×C22⋊C4—121no—
444C3×C42—31no—
445#217—41no—
446#216—21no—
447#216—21no—
448#216—21no—
449#216—31no—
450#216—61no—
451#216—61no—
452#216—61no—
453#216—61no—
454#216—61no—
455#216—61no—
456#216—121no—
457#215—21no—
458#215—31no—
459#215—61no—
460#215—61no—
461#215—61no—
462#215—61no—
463#215—61no—
464#215—61no—
465#215—121no—
466#214—21no—
467#214—31no—
468#214—61no—
469#214—61no—
470#214—61no—
471#214—61no—
472#214—61no—
473#214—61no—
474#214—121no—
475#213—21no—
476#213—21no—
477#213—21no—
478#213—31no—
479#213—61no—
480#213—61no—
481#213—61no—
482#213—61no—
483#213—61no—
484#213—61no—
485#213—121no—
486(C2×D3)⋊C4—41no—
487C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
488#208—31no—
489#208—31no—
490#208—31no—
491#208—31no—
492#208—31no—
493#208—31no—
494#208—61no—
495#208—61no—
496#208—61no—
497#208—61no—
498#208—61no—
499#208C22×D311yescharacteristic
500C2×C3⋊C8—61no—
501C2×C3⋊C8—61no—
502C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
503Dic12—31no—
504Dic12#6711yescharacteristic
505D24—31no—
506D24#6711yescharacteristic
507#204—21no—
508#204—21no—
509#204—31no—
510#204—31no—
511#204#6711yescharacteristic
512#204#6711yescharacteristic
513ΓL(1,𝔽25)—21no—
514ΓL(1,𝔽25)—61no—
515ΓL(1,𝔽25)—61no—
516ΓL(1,𝔽25)—61no—
517ΓL(1,𝔽25)—61no—
518ΓL(1,𝔽25)—121no—
519D3×C8—21no—
520D3×C8—61no—
521D3×C8—61no—
522D3×C8—61no—
523D3×C8—61no—
524D3×C8—121no—
525C22×C32—41no—
526C22×C32—81no—
527C22×C32H(5,𝔽2)11yescharacteristic
528C2×C3⋊D3—21no—
529C2×C3×D3—21no—
530C2×C3×D3—21no—
531C2×C3×D3—21no—
532C2×C3×D3—41no—
533C2×C3×D3—81no—
534C2×C3×D3—161no—
535D32—161no—
536C32×C4—41no—
537C32×C4C22×D411yescharacteristic
538C32×C4C22×D411yescharacteristic
539C3⋊Dic3—21no—
540C3×Dic3—21no—
541C3×Dic3—21no—
542C3×Dic3—21no—
543C3×Dic3—41no—
544C3×Dic3—41no—
5452−1+4—31no—
5462−1+4—91no—
547H(5,𝔽2)—31no—
548H(5,𝔽2)—91no—
549#137—31no—
550#137—61no—
551#137—91no—
552#137—91no—
553#137—91no—
554#137—181no—
555#137—181no—
556#137—181no—
557AGL(1,ℤ/8)—31no—
558AGL(1,ℤ/8)—61no—
559AGL(1,ℤ/8)—91no—
560AGL(1,ℤ/8)—91no—
561AGL(1,ℤ/8)—91no—
562AGL(1,ℤ/8)—181no—
563AGL(1,ℤ/8)—181no—
564AGL(1,ℤ/8)—181no—
565#135—31no—
566#135—61no—
567#135—91no—
568#135—181no—
569#135—181no—
570#135—181no—
571C2×Q16—31no—
572C2×Q16—181no—
573C2×SD16—31no—
574C2×SD16—61no—
575C2×SD16—181no—
576C2×SD16D3211yescharacteristic, complemented
577C2×D8—31no—
578C2×D8—181no—
579#131—31no—
580#131—91no—
581#131—91no—
582#131—91no—
583#124—31no—
584#124—31no—
585#108—91no—
586#108—91no—
587#104—91no—
588#104—91no—
589#104—91no—
590#104—91no—
591#101—91no—
592#101—91no—
593#100—91no—
594#100—91no—
595C4×C8—31no—
596C23×C3—21no—
597C23×C3—21no—
598C23×C3—41no—
599C23×C3—61no—
600C23×C3—121no—
601C22×D3—21no—
602C22×D3—41no—
603C22×D3—121no—
604C22×D3—121no—
605C3×Q8—21no—
606C3×Q8—21no—
607C3×Q8—21no—
608C3×Q8—21no—
609C3×Q8—31no—
610C3×Q8—31no—
611C3×Q8—31no—
612C3×Q8—41no—
613C3×Q8—41no—
614C3×Q8—61no—
615C3×Q8—61no—
616C3×Q8—121no—
617C3×D4—21no—
618C3×D4—21no—
619C3×D4—21no—
620C3×D4—21no—
621C3×D4—31no—
622C3×D4—31no—
623C3×D4—31no—
624C3×D4—41no—
625C3×D4—41no—
626C3×D4—61no—
627C3×D4—61no—
628C3×D4—61no—
629C3×D4—61no—
630C3×D4—61no—
631C3×D4—121no—
632C3×D4—121no—
633C3×D4—121no—
634C2×C3×C4—21no—
635C2×C3×C4—21no—
636C2×C3×C4—21no—
637C2×C3×C4—41no—
638C2×C3×C4—61no—
639C2×C3×C4—61no—
640C2×C3×C4—61no—
641C2×C3×C4—61no—
642C2×C3×C4—61no—
643C2×C3×C4—121no—
644C2×C3×C4—121no—
645C2×C3×C4—121no—
646C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
647C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
648#67—21no—
649#67—21no—
650#67—21no—
651#67—41no—
652#67—41no—
653#67—61no—
654#67—61no—
655#67—121no—
656#67—121no—
657#67—121no—
658#67—121no—
659#67—121no—
660C2×Dic3—21no—
661C2×Dic3—21no—
662C2×Dic3—41no—
663C2×Dic3—121no—
664C2×Dic3—121no—
665D12—21no—
666D12—21no—
667D12—31no—
668D12—31no—
669D12—41no—
670D12—61no—
671D12—121no—
672D12—121no—
673D12D3×D411yescharacteristic
674D12C2×#6711yescharacteristic
675D12C2×#6711yescharacteristic
676C4×D3—21no—
677C4×D3—21no—
678C4×D3—21no—
679C4×D3—41no—
680C4×D3—41no—
681C4×D3—61no—
682C4×D3—61no—
683C4×D3—121no—
684C4×D3—121no—
685C4×D3—121no—
686C4×D3—121no—
687C4×D3—121no—
688Dic6—21no—
689Dic6—21no—
690Dic6—31no—
691Dic6—31no—
692Dic6—41no—
693Dic6—61no—
694Dic6—121no—
695Dic6—121no—
696Dic6D3×D411yescharacteristic
697Dic6C2×#6711yescharacteristic
698Dic6C2×#6711yescharacteristic
699C3×C8—21no—
700C3×C8—21no—
701C3×C8—31no—
702C3×C8—31no—
703C3×C8—61no—
704C3×C8D3×D411yescharacteristic
705C3×C8D3×D411yescharacteristic
706C3×C8C2×#6711yescharacteristic
707C3×C8C2×#6711yescharacteristic
708C3⋊C8—21no—
709C3⋊C8—61no—
710C3⋊C8—61no—
711C3⋊C8—61no—
712C3⋊C8—61no—
713C3⋊C8—61no—
714C3⋊C8—61no—
715C3⋊C8—121no—
716C3⋊C8—121no—
717C3⋊C8—121no—
718C3⋊C8D3×D411yescharacteristic
719C3⋊C8D3×D411yescharacteristic
720C2×C32—21no—
721C2×C32—81no—
722C2×C32D4211yescharacteristic
723C3⋊D3—41no—
724C3×D3—41no—
725C3×D3—41no—
726C3×D3—41no—
727C3×D3—81no—
728#41—31no—
729#41—31no—
730#41—31no—
731#41—61no—
732#41—61no—
733#41—61no—
734#41—61no—
735#41—91no—
736#41—121no—
737#41—181no—
738#41—181no—
739#41—181no—
740#41—181no—
741#41—361no—
742C2×Q8—31no—
743C2×Q8—61no—
744C2×Q8—61no—
745C2×Q8—181no—
746C2×Q8—181no—
747C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
748C2×D4—31no—
749C2×D4—61no—
750C2×D4—61no—
751C2×D4—121no—
752C2×D4—181no—
753C2×D4—181no—
754C2×D4—361no—
755C2×D4C2×D3211yescharacteristic
756Q16—31no—
757Q16—61no—
758Q16—61no—
759Q16—61no—
760Q16—91no—
761Q16—181no—
762Q16—181no—
763Q16—181no—
764SD16—21no—
765SD16—21no—
766SD16—31no—
767SD16—31no—
768SD16—61no—
769SD16—61no—
770SD16—61no—
771SD16—61no—
772SD16—91no—
773SD16—91no—
774SD16—181no—
775SD16—181no—
776SD16—181no—
777SD16—181no—
778SD16—181no—
779SD16—181no—
780D8—31no—
781D8—61no—
782D8—61no—
783D8—61no—
784D8—91no—
785D8—181no—
786D8—181no—
787D8—181no—
788M16—31no—
789M16—61no—
790M16—91no—
791M16—91no—
792M16—91no—
793M16—181no—
794M16—181no—
795M16—181no—
796C2×C8—31no—
797C2×C8—61no—
798C2×C8—181no—
799C2×C8—181no—
800C2×C8—181no—
801C2×C8C2×D3211yescharacteristic
802C22⋊C4—121no—
803C22⋊C4—121no—
804C42—31no—
805C22×C3—21no—
806C22×C3—41no—
807C22×C3—41no—
808C22×C3—61no—
809C22×C3—61no—
810C22×C3—61no—
811C22×C3—81no—
812C22×C3—81no—
813C22×C3—81no—
814C22×C3—121no—
815C22×C3—161no—
816C22×C3—241no—
817C22×C3—481no—
818C22×C3#100411yescharacteristic
819C22×C3#100411yescharacteristic
820C2×D3—21no—
821C2×D3—21no—
822C2×D3—21no—
823C2×D3—41no—
824C2×D3—61no—
825C2×D3—61no—
826C2×D3—81no—
827C2×D3—121no—
828C2×D3—161no—
829C2×D3—481no—
830C2×D3—481no—
831C3×C4—21no—
832C3×C4—21no—
833C3×C4—41no—
834C3×C4—41no—
835C3×C4—61no—
836C3×C4—61no—
837C3×C4—61no—
838C3×C4—81no—
839C3×C4—121no—
840C3×C4—121no—
841C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
842C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
843C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
844C3×C4C22×#6711yescharacteristic
845Dic3—21no—
846Dic3—21no—
847Dic3—21no—
848Dic3—41no—
849Dic3—41no—
850Dic3—61no—
851Dic3—61no—
852Dic3—121no—
853C32#329011yescharacteristic, complemented, Sylow
854C23—21no—
855C23—61no—
856C23—121no—
857C23—361no—
858Q8—21no—
859Q8—21no—
860Q8—31no—
861Q8—31no—
862Q8—31no—
863Q8—61no—
864Q8—61no—
865Q8—91no—
866Q8—121no—
867Q8—361no—
868D4—21no—
869D4—21no—
870D4—31no—
871D4—31no—
872D4—31no—
873D4—61no—
874D4—61no—
875D4—61no—
876D4—61no—
877D4—61no—
878D4—91no—
879D4—121no—
880D4—121no—
881D4—121no—
882D4—181no—
883D4—361no—
884D4—361no—
885D4—361no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—61no—
888C2×C4—61no—
889C2×C4—61no—
890C2×C4—61no—
891C2×C4—61no—
892C2×C4—121no—
893C2×C4—121no—
894C2×C4—121no—
895C2×C4—181no—
896C2×C4—361no—
897C2×C4—361no—
898C2×C4—361no—
899C2×C4C22×D3211yescharacteristic
900C8—31no—
901C8—31no—
902C8—61no—
903C8—181no—
904C8—181no—
905C8—181no—
906C8D3×#6711yescharacteristic
907C8D3×#6711yescharacteristic
908C2×C3—21no—
909C2×C3—21no—
910C2×C3—21no—
911C2×C3—41no—
912C2×C3—81no—
913C2×C3—81no—
914C2×C3—121no—
915C2×C3—121no—
916C2×C3—121no—
917C2×C3—161no—
918C2×C3—241no—
919C2×C3#571711yescharacteristic
920C2×C3D4×#6711yescharacteristic
921D3—41no—
922D3—41no—
923D3—41no—
924D3—81no—
925D3—121no—
926D3—121no—
927D3—241no—
928C22—41no—
929C22—61no—
930C22—61no—
931C22—61no—
932C22—81no—
933C22—121no—
934C22—181no—
935C22—241no—
936C22—481no—
937C22—1441no—
938C22#6431311yescharacteristic
939C4—41no—
940C4—61no—
941C4—61no—
942C4—61no—
943C4—121no—
944C4—121no—
945C4—181no—
946C4D32×D411yescharacteristic
947C4C2×D3×#6711yescharacteristic
948C3—21no—
949C3#8183511yescharacteristic, complemented
950C3#8401211yescharacteristic, complemented
951C2—21no—
952C2—81no—
953C2—121no—
954C2—121no—
955C2—121no—
956C2—241no—
957C2—361no—
958C2#1059529311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10595293
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC2×C32D42
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3290
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#5762C2semidirect
2. #10595327C2semidirect
3. #10595096C2semidirect
4. #10594686C2semidirect
5. #10592876C2semidirect
6. C3×#5168C2semidirect
7. #10591659C2semidirect
8. #10591645C2semidirect
9. #10591641C2semidirect
10. #10591525C2semidirect
11. #10591512C2semidirect
12. #10591505C2semidirect
13. #10590925C2semidirect
14. #10590923C2semidirect
15. #10590915C2semidirect
18. C3×#1007C22semidirect
21. #64297C22semidirect
22. C2×C32×SD16C22semidirect
23. #64151C22semidirect
25. #64110C22semidirect
26. C3×#947C22semidirect
27. C2×C3×#216C22semidirect
29. C3×#936C22semidirect
30. C3×#932C22semidirect
37. C2×C3×#204C22semidirect
38. C3×#901C22semidirect
49. #63827C22semidirect
51. #63823C22semidirect
53. #63814C22semidirect
58. #63663C22semidirect
59. #63660C22semidirect
60. #63646C22semidirect
61. C3×C8×Dic3C22semidirect
62. #63577C22semidirect
63. #63570C22semidirect
65. #63569C22semidirect
66. #63569C22semidirect
67. #63560C22semidirect
68. #63558C22semidirect
75. #5762D3semidirect
90. #5168D3semidirect
183. #1007C2×D3semidirect
196. C2×C3×SD16C2×D3semidirect
197. C2×C3×SD16C2×D3semidirect
213. #947C2×D3semidirect
215. C2×#216C2×D3semidirect
223. #936C2×D3semidirect
230. #932C2×D3semidirect
255. C2×#204C2×D3semidirect
261. #901C2×D3semidirect
282. C8×Dic3C2×D3semidirect
576. C2×SD16D32semidirect
853. C32#3290semidirect
949. C3#81835semidirect
950. C3#84012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#57622
#105953272
#105950962
#105946862
#105928762
C3×#51682
#105916592
#105916452
#105916412
#105915252
#105915122
#105915052
#105909252
#105909232
#105909152
#840123
#818353