Finite Group Databasebeta

← #11886815

Subgroups — #11886815

Order 1152.

973 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#5762C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594679C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591644C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591508C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590921C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590919C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#84012—31nomaximal
17#80934—31nomaximal
18C3×#1007C2211yescharacteristic, complemented
19C3×#1004C2211yescharacteristic
20#64308C2211yescharacteristic
21#64298C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C32×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23#64156C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#3756C2211yescharacteristic, complemented
25#64145C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#3753C2211yescharacteristic
27C2×#3744C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#942C2211yescharacteristic
29C3×#942C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#932C2211yescharacteristic
31C3×#932C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#916—21no—
33C3×#915—21no—
34C3×#914—21no—
35C3×D3×SD16—21no—
36C3×#904C2211yescharacteristic
37C3×#901C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#901C2211yescharacteristic, complemented
39#63947—21no—
40#63946—21no—
41#63943—21no—
42D3×#216—21no—
43#63935—21no—
44#63934—21no—
45#63925—21no—
46D3×#213—21no—
47#63831C2211yescharacteristic
48#63831C2211yescharacteristic, complemented
49#63825C2211yescharacteristic
50#63825C2211yescharacteristic, complemented
51#63822C2211yescharacteristic
52#63815C2211yescharacteristic
53#63815C2211yescharacteristic, complemented
54#63806—21no—
55#63801—21no—
56#63795—21no—
57D3×#204—21no—
58C8×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#836C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#833C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#819C2211yescharacteristic, complemented
62#63578C2211yescharacteristic, complemented
63#63568C2211yescharacteristic
64#63568C2211yescharacteristic, complemented
65#63568C2211yescharacteristic, complemented
66#63568C2211yescharacteristic, complemented
67#63561C2211yescharacteristic, complemented
68#63559C2211yescharacteristic, complemented
69C3×#577—31no—
70#5838—31no—
71#5835—31no—
72#5779—31no—
73#5774—31no—
74#5770—31no—
75#5762D311yescharacteristic, complemented
76#5751—31no—
77C3×#471—31no—
78#5245—31no—
79#5242—31no—
80#5204—31no—
81#5202—31no—
82#5202—31no—
83#5201—31no—
84#5201—31no—
85#5199—31no—
86#5196—31no—
87#5177D311yescharacteristic, complemented
88#5168—31no—
89#5168—31no—
90#5168—61no—
91#5144—31no—
92#5144—31no—
93#5141—31no—
94#4898—31no—
95#4895—31no—
96#4755—31no—
97#4753—31no—
98#4749—31no—
99#4746—31no—
100C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
101C2×C32×D4C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
103C2×#634C2311yescharacteristic
104C2×C3×#67—41no—
105C3×#239—21no—
106C3×#239—21no—
107C3×D3×Q8—21no—
108C3×D3×Q8—21no—
109C3×#237—21no—
110C3×#237—21no—
111C3×D3×D4—21no—
112C3×D3×D4—21no—
113C3×#235—41no—
114C3×#235C2311yescharacteristic
115C3×#235C2311yescharacteristic
116C3×#235C2311yescharacteristic
117C3×#235C2311yescharacteristic
118#3811—41no—
119#3805—41no—
120D3×D12—21no—
121D3×D12—21no—
122#3799—21no—
123#3799—21no—
124#3795—21no—
125#3795—21no—
126D3×Dic6—21no—
127D3×Dic6—21no—
128C32×SD16—21no—
129C32×SD16—21no—
130C2×C32×C8C2311yescharacteristic
131#3757—41no—
132#3756—21no—
133#3756—21no—
134#3753—21no—
135#3753—21no—
136#3752—41no—
137C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
138C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
139#3744—21no—
140#3744—21no—
141C3×#216—21no—
142C3×#216—21no—
143C3×#215—21no—
144C3×#215—21no—
145C3×#214—21no—
146C3×#214—21no—
147C3×#213—21no—
148C3×#213—21no—
149C3×#208C2311yescharacteristic
150C3×#208C2311yescharacteristic
151C3×#208C2311yescharacteristic
152C3×#208C2311yescharacteristic
153C3×Dic12D411yescharacteristic
154C3×D24D411yescharacteristic
155C3×#204D411yescharacteristic
156C3×#204D411yescharacteristic
157C3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
158C3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
159C3×D3×C8—21no—
160C3×D3×C8—21no—
161#3719—21no—
162#3719—21no—
163#3718D411yescharacteristic
164#3717—21no—
165#3717—21no—
166#3716—21no—
167#3716—21no—
168#3715D411yescharacteristic
169#3715D411yescharacteristic
170#3714—21no—
171#3714—21no—
172#3713D411yescharacteristic
173#3711—21no—
174#3711—21no—
175D3×C3⋊C8—21no—
176D3×C3⋊C8—21no—
177#3290—91noSylow
178C3×2−1+4—31no—
179C3×H(5,𝔽2)—31no—
180#1010—31no—
181#1010—31no—
182#1009—31no—
183#1009—31no—
184#1007C2×D311yescharacteristic, complemented
185#1004C2×D311yescharacteristic
186C3×#137—31no—
187C3×#137—31no—
188C3×#137—61no—
189C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
190C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
191C3×AGL(1,ℤ/8)—61no—
192C3×#135—31no—
193C3×#135—61no—
194C2×C3×SD16—21no—
195C2×C3×SD16—61no—
196C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
197C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
198C3×#131—31no—
199C3×#131—31no—
200#951—31no—
201#951—31no—
202#951—61no—
203#950—31no—
204#950—31no—
205#950—61no—
206#950—61no—
207#949—31no—
208#949—31no—
209#949—61no—
210#948—31no—
211#948—31no—
212#947—31no—
213#947—31no—
214#947—61no—
215C2×#216—31no—
216C2×#216—31no—
217C2×#216—61no—
218C2×#216—61no—
219#942—61no—
220#942C2×D311yescharacteristic
221#942C2×D311yescharacteristic, complemented
222#936—31no—
223#936—31no—
224#936—61no—
225#932—61no—
226#932C2×D311yescharacteristic
227#932C2×D311yescharacteristic, complemented
228C2×#213—31no—
229C2×#213—31no—
230C2×#213—61no—
231C2×#213—61no—
232#918—61no—
233#918—61no—
234D3×Q16—61no—
235#916—21no—
236#916—61no—
237#916—61no—
238#916—61no—
239#915—21no—
240#915—61no—
241#914—21no—
242#914—61no—
243D3×SD16—21no—
244D3×SD16—61no—
245#911—61no—
246#911—61no—
247D3×D8—61no—
248#909—31no—
249#909—31no—
250#909—61no—
251#908—31no—
252#908—31no—
253#908—61no—
254#907—31no—
255#907—31no—
256#904—61no—
257#904C2×D311yescharacteristic
258C2×#204—31no—
259C2×#204—31no—
260C2×#204—61no—
261C2×#204—61no—
262#901C2×D311yescharacteristic, complemented
263#901C2×D311yescharacteristic, complemented
264C3×#108—31no—
265C3×#101—31no—
266C3×#100—31no—
267#837—31no—
268#837—31no—
269#837—31no—
270#837—31no—
271#836C2×D311yescharacteristic, complemented
272#833C2×D311yescharacteristic, complemented
273#825—31no—
274#825—31no—
275#825—31no—
276#825—31no—
277#824—31no—
278#824—31no—
279#823—31no—
280#823—31no—
281#822—31no—
282#822—31no—
283#819C2×D311yescharacteristic, complemented
284C8×Dic3—31no—
285C8×Dic3—31no—
286C8×Dic3—61no—
287C23×C32—21no—
288C22×C3⋊D3—21no—
289C22×C3×D3—41no—
290C2×D32—41no—
291C32×Q8—21no—
292C32×Q8—21no—
293C32×D4—21no—
294C32×D4—21no—
295C2×C32×C4—21no—
296C2×C32×C4C2411yescharacteristic
297C2×C3⋊Dic3—21no—
298C2×C3⋊Dic3—21no—
299C4⋊(C3⋊D3)—21no—
300C4⋊(C3⋊D3)—21no—
301#634—21no—
302#634—21no—
303C3×#67—21no—
304C3×#67—21no—
305C3×#67—21no—
306C3×#67—21no—
307C3×#67—41no—
308C3×#67—41no—
309C2×C3×Dic3—41no—
310C3×D12—41no—
311C3×D12C2×D411yescharacteristic
312C3×D12C2×D411yescharacteristic
313C3×D12C2×D411yescharacteristic
314C3×D12C2×D411yescharacteristic
315C3×C4×D3—21no—
316C3×C4×D3—21no—
317C3×C4×D3—21no—
318C3×C4×D3—21no—
319C3×C4×D3—41no—
320C3×C4×D3—41no—
321C3×Dic6—41no—
322C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
323C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
324C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
325C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
326#627—41no—
327#626—41no—
328#626—41no—
329#625—41no—
330#624—41no—
331D3×Dic3—41no—
332D3×Dic3—41no—
333C32×C8C2×D411yescharacteristic
334C32×C8C2×D411yescharacteristic
335C3⋊(C3⋊C8)C2×D411yescharacteristic
336C3⋊(C3⋊C8)C2×D411yescharacteristic
337C3×C3⋊C8—21no—
338C3×C3⋊C8—21no—
339C3×C3⋊C8—21no—
340C3×C3⋊C8—21no—
341#578—91no—
342#577—31no—
343#577—91no—
344#576—91no—
345#495—91no—
346#473—91no—
347#472—91no—
348#471—31no—
349#471—91no—
350#455—91no—
351#455—91no—
352#454—91no—
353#454—91no—
354#443—91no—
355#443—91no—
356C3×#41—31no—
357C3×#41—31no—
358C3×#41—31no—
359C3×#41—31no—
360C3×#41—61no—
361C3×#41—61no—
362C3×#41—61no—
363C3×#41—61no—
364C3×#41—121no—
365C2×C3×Q8—21no—
366C2×C3×Q8—61no—
367C2×C3×Q8—61no—
368C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
369C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
370C2×C3×D4—21no—
371C2×C3×D4—61no—
372C2×C3×D4—61no—
373C2×C3×D4—121no—
374C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
375C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
376C2×#67—41no—
377#239—21no—
378#239—21no—
379#239—61no—
380#239—61no—
381D3×Q8—21no—
382D3×Q8—21no—
383D3×Q8—61no—
384D3×Q8—61no—
385#237—21no—
386#237—21no—
387#237—61no—
388#237—61no—
389#237—121no—
390#237—121no—
391D3×D4—21no—
392D3×D4—21no—
393D3×D4—61no—
394D3×D4—61no—
395D3×D4—121no—
396D3×D4—121no—
397#235—41no—
398#235—61no—
399#235—61no—
400#235—61no—
401#235—61no—
402#235C22×D311yescharacteristic
403#235C22×D311yescharacteristic
404#235C22×D311yescharacteristic
405#235C22×D311yescharacteristic
406C2×D12—31no—
407C2×D12—31no—
408C2×D12—61no—
409C2×D12—61no—
410C2×D12—61no—
411C2×Dic6—31no—
412C2×Dic6—31no—
413C2×Dic6—61no—
414C2×Dic6—61no—
415C2×Dic6—61no—
416C3×Q16—31no—
417C3×Q16—61no—
418C3×Q16—61no—
419C3×SD16—21no—
420C3×SD16—21no—
421C3×SD16—21no—
422C3×SD16—21no—
423C3×SD16—31no—
424C3×SD16—31no—
425C3×SD16—41no—
426C3×SD16—41no—
427C3×SD16—61no—
428C3×SD16—61no—
429C3×SD16—61no—
430C3×SD16—61no—
431C3×D8—31no—
432C3×D8—61no—
433C3×D8—61no—
434C3×M16—31no—
435C3×M16—31no—
436C3×M16—31no—
437C3×M16—31no—
438C3×M16—61no—
439C3×M16—61no—
440C2×C3×C8—21no—
441C2×C3×C8—61no—
442C2×C3×C8—61no—
443C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
444C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
445#217—121no—
446#217—121no—
447#217—122no—
448#216—21no—
449#216—21no—
450#216—31no—
451#216—31no—
452#216—61no—
453#216—61no—
454#216—61no—
455#216—61no—
456#216—61no—
457#216—61no—
458#216—121no—
459#216—121no—
460#215—21no—
461#215—21no—
462#215—31no—
463#215—31no—
464#215—61no—
465#215—61no—
466#214—21no—
467#214—21no—
468#214—31no—
469#214—31no—
470#214—61no—
471#214—61no—
472#213—21no—
473#213—21no—
474#213—31no—
475#213—31no—
476#213—61no—
477#213—61no—
478#213—61no—
479#213—61no—
480#213—61no—
481#213—61no—
482#213—121no—
483#213—121no—
484(C2×D3)⋊C4—121no—
485(C2×D3)⋊C4—121no—
486(C2×D3)⋊C4—122no—
487C4×Dic3—31no—
488C4×Dic3—31no—
489C4×Dic3—61no—
490#208—61no—
491#208—61no—
492#208C22×D311yescharacteristic
493#208C22×D311yescharacteristic
494#208C22×D311yescharacteristic
495#208C22×D311yescharacteristic
496C2×C3⋊C8—31no—
497C2×C3⋊C8—31no—
498C2×C3⋊C8—61no—
499C2×C3⋊C8—61no—
500C2×C3⋊C8—61no—
501Dic12—61no—
502Dic12—61no—
503Dic12#6711yescharacteristic
504D24—61no—
505D24—61no—
506D24#6711yescharacteristic
507#204—61no—
508#204—61no—
509#204—61no—
510#204—61no—
511#204—61no—
512#204—61no—
513#204—61no—
514#204—61no—
515#204—121no—
516#204—121no—
517#204#6711yescharacteristic
518#204#6711yescharacteristic
519ΓL(1,𝔽25)—21no—
520ΓL(1,𝔽25)—21no—
521ΓL(1,𝔽25)—61no—
522ΓL(1,𝔽25)—61no—
523D3×C8—21no—
524D3×C8—21no—
525D3×C8—61no—
526D3×C8—61no—
527C22×C32—41no—
528C22×C32—81no—
529C22×C32H(5,𝔽2)11yescharacteristic
530C2×C3⋊D3—41no—
531C2×C3⋊D3—81no—
532C2×C3×D3—21no—
533C2×C3×D3—21no—
534C2×C3×D3—21no—
535C2×C3×D3—21no—
536C2×C3×D3—161no—
537D32—161no—
538C32×C4—41no—
539C32×C4C22×D411yescharacteristic
540C32×C4C22×D411yescharacteristic
541C3⋊Dic3—41no—
542C3⋊Dic3—41no—
543C3×Dic3—21no—
544C3×Dic3—21no—
545C3×Dic3—21no—
546C3×Dic3—21no—
5472−1+4—31no—
5482−1+4—91no—
549H(5,𝔽2)—31no—
550H(5,𝔽2)—91no—
551#137—31no—
552#137—31no—
553#137—61no—
554#137—91no—
555#137—91no—
556#137—181no—
557#137—181no—
558#137—181no—
559AGL(1,ℤ/8)—31no—
560AGL(1,ℤ/8)—31no—
561AGL(1,ℤ/8)—61no—
562AGL(1,ℤ/8)—91no—
563AGL(1,ℤ/8)—91no—
564AGL(1,ℤ/8)—181no—
565AGL(1,ℤ/8)—181no—
566AGL(1,ℤ/8)—181no—
567#135—31no—
568#135—61no—
569#135—91no—
570#135—181no—
571#135—181no—
572#135—181no—
573C2×Q16—91no—
574C2×Q16—181no—
575C2×SD16—61no—
576C2×SD16—91no—
577C2×SD16—181no—
578C2×SD16D3211yescharacteristic, complemented
579C2×D8—91no—
580C2×D8—181no—
581#131—31no—
582#131—31no—
583#131—91no—
584#131—91no—
585#124—91no—
586#124—91no—
587#108—31no—
588#108—91no—
589#104—91no—
590#104—91no—
591#104—91no—
592#104—91no—
593#101—31no—
594#101—91no—
595#100—31no—
596#100—91no—
597C4×C8—91no—
598C23×C3—21no—
599C23×C3—21no—
600C23×C3—41no—
601C23×C3—121no—
602C22×D3—41no—
603C22×D3—61no—
604C22×D3—61no—
605C22×D3—121no—
606C22×D3—121no—
607C22×D3—121no—
608C3×Q8—21no—
609C3×Q8—21no—
610C3×Q8—21no—
611C3×Q8—21no—
612C3×Q8—31no—
613C3×Q8—31no—
614C3×Q8—31no—
615C3×Q8—31no—
616C3×Q8—41no—
617C3×Q8—41no—
618C3×Q8—121no—
619C3×D4—21no—
620C3×D4—21no—
621C3×D4—21no—
622C3×D4—21no—
623C3×D4—31no—
624C3×D4—31no—
625C3×D4—31no—
626C3×D4—31no—
627C3×D4—41no—
628C3×D4—41no—
629C3×D4—61no—
630C3×D4—61no—
631C3×D4—61no—
632C3×D4—61no—
633C3×D4—121no—
634C3×D4—121no—
635C3×D4—121no—
636C2×C3×C4—21no—
637C2×C3×C4—21no—
638C2×C3×C4—21no—
639C2×C3×C4—41no—
640C2×C3×C4—61no—
641C2×C3×C4—61no—
642C2×C3×C4—61no—
643C2×C3×C4—61no—
644C2×C3×C4—121no—
645C2×C3×C4—121no—
646C2×C3×C4—121no—
647C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
648C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
649#67—21no—
650#67—21no—
651#67—21no—
652#67—21no—
653#67—41no—
654#67—41no—
655#67—121no—
656#67—121no—
657#67—121no—
658#67—121no—
659C2×Dic3—41no—
660C2×Dic3—62no—
661C2×Dic3—61no—
662C2×Dic3—61no—
663C2×Dic3—61no—
664C2×Dic3—61no—
665C2×Dic3—121no—
666C2×Dic3—121no—
667C2×Dic3—121no—
668D12—41no—
669D12—61no—
670D12—61no—
671D12—61no—
672D12—61no—
673D12—121no—
674D12—121no—
675D12—121no—
676D12—121no—
677D12D3×D411yescharacteristic
678D12D3×D411yescharacteristic
679D12C2×#6711yescharacteristic
680D12C2×#6711yescharacteristic
681C4×D3—21no—
682C4×D3—21no—
683C4×D3—21no—
684C4×D3—21no—
685C4×D3—41no—
686C4×D3—41no—
687C4×D3—121no—
688C4×D3—121no—
689C4×D3—121no—
690C4×D3—121no—
691Dic6—41no—
692Dic6—61no—
693Dic6—61no—
694Dic6—61no—
695Dic6—61no—
696Dic6—121no—
697Dic6—121no—
698Dic6—121no—
699Dic6—121no—
700Dic6D3×D411yescharacteristic
701Dic6D3×D411yescharacteristic
702Dic6C2×#6711yescharacteristic
703Dic6C2×#6711yescharacteristic
704C3×C8—21no—
705C3×C8—21no—
706C3×C8—61no—
707C3×C8—61no—
708C3×C8—61no—
709C3×C8—61no—
710C3×C8D3×D411yescharacteristic
711C3×C8D3×D411yescharacteristic
712C3×C8C2×#6711yescharacteristic
713C3×C8C2×#6711yescharacteristic
714C3⋊C8—21no—
715C3⋊C8—21no—
716C3⋊C8—21no—
717C3⋊C8—21no—
718C3⋊C8—31no—
719C3⋊C8—31no—
720C3⋊C8—31no—
721C3⋊C8—31no—
722C3⋊C8—61no—
723C3⋊C8—61no—
724C2×C32—21no—
725C2×C32—81no—
726C2×C32D4211yescharacteristic
727C3⋊D3—81no—
728C3×D3—41no—
729C3×D3—41no—
730C3×D3—41no—
731C3×D3—41no—
732#41—31no—
733#41—31no—
734#41—31no—
735#41—31no—
736#41—61no—
737#41—61no—
738#41—61no—
739#41—61no—
740#41—121no—
741#41—181no—
742#41—181no—
743#41—181no—
744#41—181no—
745#41—361no—
746C2×Q8—61no—
747C2×Q8—61no—
748C2×Q8—91no—
749C2×Q8—181no—
750C2×Q8—181no—
751C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
752C2×D4—61no—
753C2×D4—61no—
754C2×D4—91no—
755C2×D4—121no—
756C2×D4—181no—
757C2×D4—181no—
758C2×D4—361no—
759C2×D4C2×D3211yescharacteristic
760Q16—31no—
761Q16—61no—
762Q16—61no—
763Q16—91no—
764Q16—181no—
765Q16—181no—
766Q16—181no—
767Q16—181no—
768SD16—21no—
769SD16—21no—
770SD16—31no—
771SD16—31no—
772SD16—61no—
773SD16—61no—
774SD16—61no—
775SD16—61no—
776SD16—91no—
777SD16—91no—
778SD16—181no—
779SD16—181no—
780SD16—181no—
781SD16—181no—
782SD16—181no—
783SD16—181no—
784D8—31no—
785D8—61no—
786D8—61no—
787D8—91no—
788D8—181no—
789D8—181no—
790D8—181no—
791D8—181no—
792M16—31no—
793M16—31no—
794M16—31no—
795M16—31no—
796M16—61no—
797M16—61no—
798M16—181no—
799M16—181no—
800C2×C8—61no—
801C2×C8—61no—
802C2×C8—91no—
803C2×C8—181no—
804C2×C8—181no—
805C2×C8C2×D3211yescharacteristic
806C22⋊C4—361no—
807C22⋊C4—361no—
808C42—91no—
809C22×C3—21no—
810C22×C3—41no—
811C22×C3—41no—
812C22×C3—61no—
813C22×C3—61no—
814C22×C3—61no—
815C22×C3—61no—
816C22×C3—81no—
817C22×C3—81no—
818C22×C3—81no—
819C22×C3—82no—
820C22×C3—481no—
821C22×C3#100411yescharacteristic
822C22×C3#100911yescharacteristic
823C2×D3—21no—
824C2×D3—21no—
825C2×D3—21no—
826C2×D3—21no—
827C2×D3—121no—
828C2×D3—121no—
829C2×D3—161no—
830C2×D3—241no—
831C2×D3—241no—
832C2×D3—241no—
833C2×D3—242no—
834C2×D3—481no—
835C2×D3—481no—
836C3×C4—21no—
837C3×C4—21no—
838C3×C4—41no—
839C3×C4—41no—
840C3×C4—61no—
841C3×C4—61no—
842C3×C4—61no—
843C3×C4—61no—
844C3×C4—81no—
845C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
846C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
847C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
848C3×C4C22×#6711yescharacteristic
849Dic3—21no—
850Dic3—21no—
851Dic3—21no—
852Dic3—21no—
853Dic3—122no—
854Dic3—121no—
855Dic3—121no—
856Dic3—121no—
857Dic3—121no—
858Dic3—241no—
859C32#329011yescharacteristic, complemented, Sylow
860C23—21no—
861C23—121no—
862C23—181no—
863C23—361no—
864Q8—21no—
865Q8—21no—
866Q8—31no—
867Q8—31no—
868Q8—31no—
869Q8—31no—
870Q8—121no—
871Q8—181no—
872Q8—181no—
873Q8—361no—
874D4—21no—
875D4—21no—
876D4—31no—
877D4—31no—
878D4—31no—
879D4—31no—
880D4—61no—
881D4—61no—
882D4—61no—
883D4—61no—
884D4—121no—
885D4—121no—
886D4—121no—
887D4—181no—
888D4—181no—
889D4—361no—
890D4—361no—
891D4—361no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—61no—
894C2×C4—61no—
895C2×C4—61no—
896C2×C4—61no—
897C2×C4—121no—
898C2×C4—121no—
899C2×C4—121no—
900C2×C4—181no—
901C2×C4—181no—
902C2×C4—361no—
903C2×C4—361no—
904C2×C4—361no—
905C2×C4C22×D3211yescharacteristic
906C8—61no—
907C8—61no—
908C8—61no—
909C8—61no—
910C8—91no—
911C8—91no—
912C8D3×#6711yescharacteristic
913C8D3×#6711yescharacteristic
914C2×C3—22no—
915C2×C3—21no—
916C2×C3—21no—
917C2×C3—21no—
918C2×C3—81no—
919C2×C3—81no—
920C2×C3—121no—
921C2×C3—121no—
922C2×C3—121no—
923C2×C3—121no—
924C2×C3—161no—
925C2×C3#560911yescharacteristic
926C2×C3D4×#6711yescharacteristic
927D3—41no—
928D3—41no—
929D3—41no—
930D3—41no—
931D3—241no—
932D3—241no—
933D3—481no—
934C22—41no—
935C22—61no—
936C22—61no—
937C22—61no—
938C22—61no—
939C22—81no—
940C22—361no—
941C22—481no—
942C22—721no—
943C22—1441no—
944C22#6431411yescharacteristic
945C4—41no—
946C4—61no—
947C4—61no—
948C4—61no—
949C4—61no—
950C4—361no—
951C4—361no—
952C4D32×D411yescharacteristic
953C4C2×D3×#6711yescharacteristic
954C3—21no—
955C3#8093411yescharacteristic, complemented
956C3#8401211yescharacteristic, complemented
957C2—21no—
958C2—81no—
959C2—121no—
960C2—121no—
961C2—121no—
962C2—121no—
963C2—721no—
964C2#1059528811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10595288
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC2×C32D42
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3290
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#5762C2semidirect
2. #10595328C2semidirect
3. #10595097C2semidirect
4. #10594679C2semidirect
5. #10592867C2semidirect
6. C3×#5177C2semidirect
7. #10591658C2semidirect
8. #10591646C2semidirect
9. #10591644C2semidirect
10. #10591524C2semidirect
11. #10591513C2semidirect
12. #10591508C2semidirect
13. #10590931C2semidirect
14. #10590921C2semidirect
15. #10590919C2semidirect
18. C3×#1007C22semidirect
21. #64298C22semidirect
22. C2×C32×SD16C22semidirect
23. #64156C22semidirect
24. C2×#3756C22semidirect
25. #64145C22semidirect
27. C2×#3744C22semidirect
29. C3×#942C22semidirect
31. C3×#932C22semidirect
37. C3×#901C22semidirect
38. C3×#901C22semidirect
48. #63831C22semidirect
50. #63825C22semidirect
53. #63815C22semidirect
58. C8×C3⋊Dic3C22semidirect
59. C3×#836C22semidirect
60. C3×#833C22semidirect
61. C3×#819C22semidirect
62. #63578C22semidirect
64. #63568C22semidirect
65. #63568C22semidirect
66. #63568C22semidirect
67. #63561C22semidirect
68. #63559C22semidirect
75. #5762D3semidirect
87. #5177D3semidirect
184. #1007C2×D3semidirect
196. C2×C3×SD16C2×D3semidirect
197. C2×C3×SD16C2×D3semidirect
221. #942C2×D3semidirect
227. #932C2×D3semidirect
262. #901C2×D3semidirect
263. #901C2×D3semidirect
271. #836C2×D3semidirect
272. #833C2×D3semidirect
283. #819C2×D3semidirect
578. C2×SD16D32semidirect
859. C32#3290semidirect
955. C3#80934semidirect
956. C3#84012semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#57622
#105953282
#105950972
#105946792
#105928672
C3×#51772
#105916582
#105916462
#105916442
#105915242
#105915132
#105915082
#105909312
#105909212
#105909192
#840123
#809343