Finite Group Databasebeta

← #11886855

Subgroups — #11886855

Order 1152.

991 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#5778C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595462C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10595318C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5203C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591673C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591542C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590995C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590986C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#84014—31nomaximal
17#80935—31nomaximal
18#64367C2211yescharacteristic
19C3×#1009C2211yescharacteristic, complemented
20C3×#1007C2211yescharacteristic
21#64307C2211yescharacteristic, complemented
22C32×#137C2211yescharacteristic, complemented
23#64153C2211yescharacteristic, complemented
24#64151C2211yescharacteristic, complemented
25C3×#950C2211yescharacteristic
26C3×#949C2211yescharacteristic
27C3×#948C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#215C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#215C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#919—21no—
31C3×#918—21no—
32C3×#914—21no—
33C3×D3×SD16—21no—
34C3×#908C2211yescharacteristic
35C3×#907C2211yescharacteristic, complemented
36#63951—21no—
37#63947—21no—
38#63946—21no—
39#63940—21no—
40#63939—21no—
41D3×#215—21no—
42#63936—21no—
43#63927—21no—
44#63914C2211yescharacteristic
45#63831—21no—
46#63831C2211yescharacteristic, complemented
47#63831C2211yescharacteristic, complemented
48#63830—21no—
49#63830C2211yescharacteristic
50#63829—21no—
51#63829C2211yescharacteristic
52C2×#3716—21no—
53C2×#3716C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3716C2211yescharacteristic, complemented
55#63823C2211yescharacteristic
56#63817C2211yescharacteristic, complemented
57#63814C2211yescharacteristic, complemented
58#63664C2211yescharacteristic, complemented
59#63652C2211yescharacteristic, complemented
60#63651C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#836C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#823C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#822C2211yescharacteristic, complemented
64#63577C2211yescharacteristic, complemented
65#63568C2211yescharacteristic, complemented
66#63568C2211yescharacteristic, complemented
67#63558C2211yescharacteristic, complemented
68#63553C2211yescharacteristic, complemented
69C3×#577—31no—
70#5837—31no—
71#5836—31no—
72#5778D311yescharacteristic, complemented
73#5775—31no—
74#5770—31no—
75#5762—31no—
76#5751—31no—
77C3×#471—31no—
78#5246—31no—
79#5241—31no—
80#5205—31no—
81#5205—31no—
82#5205—61no—
83#5203D311yescharacteristic, complemented
84#5200—31no—
85#5198—31no—
86#5198—31no—
87#5196—31no—
88#5177—31no—
89#5175—31no—
90#5175—31no—
91#5144—31no—
92#5144—31no—
93#5141—31no—
94#4898—31no—
95#4895—31no—
96#4754—31no—
97#4752—31no—
98#4748—31no—
99#4747—31no—
100C32×#41C2311yescharacteristic
101C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
102Q8×C3⋊D3—21no—
103#3830—21no—
104#3830—41no—
105#3828—21no—
106#3828C2311yescharacteristic
107C2×#634—21no—
108C2×#634C2311yescharacteristic
109C3×#239—21no—
110C3×#239—21no—
111C3×#239—21no—
112C3×D3×Q8—21no—
113C3×D3×Q8—21no—
114C3×D3×D4—21no—
115C3×D3×D4—41no—
116C3×#235—21no—
117C3×#235—41no—
118C3×#235C2311yescharacteristic
119C3×#235C2311yescharacteristic
120C2×C3×D12—21no—
121C2×C3×D12C2311yescharacteristic
122C2×C3×D12C2311yescharacteristic
123D3×#67—41no—
124C2×#625—41no—
125#3802—21no—
126D3×D12—21no—
127#3796—21no—
128#3795—21no—
129C32×Q16—21no—
130C32×SD16—21no—
131C32×M16C2311yescharacteristic
132#3756—21no—
133#3755—21no—
134#3750—41no—
135C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
136#3748C2311yescharacteristic
137C3×#216D411yescharacteristic, complemented
138C3×#215—21no—
139C3×#215—21no—
140C3×#215—21no—
141C3×#215—21no—
142C3×#215—21no—
143C3×#215D411yescharacteristic, complemented
144C3×#214D411yescharacteristic, complemented
145C3×#213—21no—
146C3×#213D411yescharacteristic, complemented
147C3×#208—21no—
148C3×#208C2311yescharacteristic
149C3×#208C2311yescharacteristic
150C2×C3×C3⋊C8—21no—
151C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
153C3×D24—21no—
154C3×#204—21no—
155C3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
156C3×D3×C8—21no—
157#3719—21no—
158#3719—21no—
159#3719D411yescharacteristic, complemented
160#3717D411yescharacteristic, complemented
161#3716—21no—
162#3716—21no—
163#3716—21no—
164#3716—21no—
165#3716—21no—
166#3716—21no—
167#3716—21no—
168#3716D411yescharacteristic, complemented
169#3715—21no—
170#3714—21no—
171#3714D411yescharacteristic, complemented
172#3713—21no—
173#3712—21no—
174#3711—21no—
175#3710—21no—
176D3×C3⋊C8—21no—
177#3291—91noSylow
178C3×2−1+4—31no—
179C3×H(5,𝔽2)—31no—
180#1010—31no—
181#1010—31no—
182#1010—61no—
183#1009—31no—
184#1009C2×D311yescharacteristic, complemented
185#1007C2×D311yescharacteristic
186#1004—31no—
187C3×#137—21no—
188C3×#137—61no—
189C3×#137C2×D311yescharacteristic, complemented
190C3×#137C2×D311yescharacteristic, complemented
191C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
192C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
193C3×AGL(1,ℤ/8)—61no—
194C3×#135—31no—
195C3×#135—61no—
196C2×C3×SD16—31no—
197C2×C3×SD16—31no—
198C2×C3×SD16—61no—
199C3×#131—31no—
200C3×#131—31no—
201#951—31no—
202#951—31no—
203#951—61no—
204#950—31no—
205#950—61no—
206#950—61no—
207#950C2×D311yescharacteristic
208#949—31no—
209#949—61no—
210#949C2×D311yescharacteristic
211#948—31no—
212#948C2×D311yescharacteristic, complemented
213#944—31no—
214#944—31no—
215#944—61no—
216#942—31no—
217#942—31no—
218#942—61no—
219#942—61no—
220C2×#215—61no—
221C2×#215C2×D311yescharacteristic, complemented
222C2×#215C2×D311yescharacteristic, complemented
223#940—31no—
224#940—31no—
225C2×#214—31no—
226C2×#214—31no—
227C2×#214—61no—
228#932—31no—
229#932—31no—
230#932—61no—
231#919—21no—
232#918—21no—
233#918—61no—
234#916—61no—
235#916—61no—
236#915—61no—
237#915—61no—
238#914—21no—
239#914—61no—
240D3×SD16—21no—
241D3×SD16—61no—
242D3×SD16—61no—
243D3×SD16—61no—
244#912—61no—
245#911—61no—
246#911—61no—
247#909—31no—
248#909—31no—
249#909—61no—
250#908—31no—
251#908—61no—
252#908C2×D311yescharacteristic
253#907—31no—
254#907C2×D311yescharacteristic, complemented
255#904—31no—
256#904—61no—
257C2×#204—31no—
258C2×#204—31no—
259C2×#204—61no—
260#901—31no—
261#901—31no—
262C3×#108—31no—
263C3×#101—31no—
264C3×#100—31no—
265#837—31no—
266#837—31no—
267#837—31no—
268#837—31no—
269#837—61no—
270#836C2×D311yescharacteristic, complemented
271#833—31no—
272#825—31no—
273#825—31no—
274#825—31no—
275#825—31no—
276#825—61no—
277#824—31no—
278#824—31no—
279#824—61no—
280#823—31no—
281#823C2×D311yescharacteristic, complemented
282#822—31no—
283#822C2×D311yescharacteristic, complemented
284#819—31no—
285C8×Dic3—31no—
286C8×Dic3—31no—
287C22×C3×D3—21no—
288C22×C3×D3—21no—
289C22×C3×D3—41no—
290C2×D32—41no—
291C32×Q8—21no—
292C32×Q8—21no—
293C32×Q8C2×D411yescharacteristic
294C32×D4—21no—
295C32×D4C2×D411yescharacteristic
296C2×C32×C4—21no—
297C2×C32×C4—21no—
298C2×C32×C4C2411yescharacteristic
299#638—21no—
300#638—41no—
301C2×C3⋊Dic3—21no—
302C2×C3⋊Dic3—21no—
303C2×C3⋊Dic3—41no—
304C4⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
305C4×C3⋊D3—21no—
306C4×C3⋊D3—41no—
307#634—21no—
308#634—21no—
309#634—41no—
310#634C2×D411yescharacteristic
311C3×#67—21no—
312C3×#67—21no—
313C3×#67—41no—
314C3×D12—21no—
315C3×D12—21no—
316C3×D12—21no—
317C3×D12—21no—
318C3×D12—41no—
319C3×D12—41no—
320C3×D12C2×D411yescharacteristic
321C3×D12C2×D411yescharacteristic
322C3×C4×D3—21no—
323C3×C4×D3—21no—
324C3×C4×D3—41no—
325C3×C4×D3—41no—
326C3×C4×D3—41no—
327C3×Dic6—41no—
328C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
329C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
330#626—41no—
331#625—41no—
332#625—82no—
333D3×Dic3—41no—
334C32×C8—21no—
335C3⋊(C3⋊C8)—21no—
336C3×C3⋊C8—21no—
337C3×C3⋊C8—21no—
338C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
339C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
340C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
341C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
342#577—31no—
343#577—91no—
344#577—91no—
345#577—91no—
346#492—91no—
347#471—31no—
348#471—91no—
349#471—91no—
350#471—91no—
351#456—91no—
352#456—91no—
353#453—91no—
354#453—91no—
355#443—91no—
356#443—91no—
357C3×#41—21no—
358C3×#41—31no—
359C3×#41—31no—
360C3×#41—61no—
361C3×#41—61no—
362C3×#41—61no—
363C3×#41—61no—
364C3×#41—121no—
365C3×#41C22×D311yescharacteristic
366C3×#41C22×D311yescharacteristic
367C2×C3×Q8—21no—
368C2×C3×Q8—61no—
369C2×C3×Q8—61no—
370C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
371C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
372C2×C3×D4—31no—
373C2×C3×D4—31no—
374C2×C3×D4—61no—
375C2×C3×D4—61no—
376C2×C3×D4—121no—
377C2×#67—121no—
378C2×#67—121no—
379C2×#67—121no—
380#239—21no—
381#239—21no—
382#239—21no—
383#239—61no—
384D3×Q8—21no—
385D3×Q8—21no—
386D3×Q8—61no—
387D3×Q8—61no—
388D3×Q8—121no—
389#237—61no—
390#237—61no—
391#237—61no—
392#237—61no—
393#237—121no—
394#237—121no—
395#237—121no—
396#237—122no—
397D3×D4—21no—
398D3×D4—41no—
399D3×D4—61no—
400D3×D4—61no—
401D3×D4—61no—
402D3×D4—121no—
403#235—21no—
404#235—31no—
405#235—31no—
406#235—41no—
407#235—61no—
408#235—61no—
409#235—61no—
410#235—61no—
411#235—121no—
412#235C22×D311yescharacteristic
413#235C22×D311yescharacteristic
414C2×D12—21no—
415C2×D12—61no—
416C2×D12C22×D311yescharacteristic
417C2×D12C22×D311yescharacteristic
418C2×Dic6—31no—
419C2×Dic6—31no—
420C2×Dic6—61no—
421C2×Dic6—61no—
422C2×Dic6—61no—
423C2×Dic6—121no—
424C3×Q16—21no—
425C3×Q16—21no—
426C3×Q16—31no—
427C3×Q16—41no—
428C3×SD16—21no—
429C3×SD16—21no—
430C3×SD16—31no—
431C3×SD16—31no—
432C3×SD16—41no—
433C3×SD16—61no—
434C3×SD16—61no—
435C3×SD16—61no—
436C3×SD16—61no—
437C3×SD16—61no—
438C3×SD16—61no—
439C3×D8—31no—
440C3×D8—61no—
441C3×D8—61no—
442C3×M16—21no—
443C3×M16—31no—
444C3×M16—31no—
445C3×M16—61no—
446C3×M16—61no—
447C3×M16C22×D311yescharacteristic
448C3×M16C22×D311yescharacteristic
449C2×C3×C8—31no—
450C2×C3×C8—31no—
451C2×C3×C8—61no—
452C2×C3×C8—61no—
453#216—31no—
454#216—61no—
455#216—61no—
456#216—61no—
457#216—61no—
458#216—121no—
459#216#6711yescharacteristic, complemented
460#215—21no—
461#215—21no—
462#215—21no—
463#215—21no—
464#215—21no—
465#215—31no—
466#215—61no—
467#215—61no—
468#215—61no—
469#215—121no—
470#215#6711yescharacteristic, complemented
471#214—31no—
472#214—61no—
473#214—61no—
474#214—61no—
475#214—61no—
476#214—61no—
477#214—61no—
478#214—61no—
479#214—61no—
480#214#6711yescharacteristic, complemented
481#213—21no—
482#213—31no—
483#213—61no—
484#213—61no—
485#213—61no—
486#213#6711yescharacteristic, complemented
487Dic3⋊C4—121no—
488Dic3⋊C4—121no—
489Dic3⋊C4—122no—
490C4×Dic3—31no—
491C4×Dic3—31no—
492C4×Dic3—61no—
493#208—21no—
494#208—31no—
495#208—31no—
496#208—61no—
497#208—61no—
498#208C22×D311yescharacteristic
499#208C22×D311yescharacteristic
500C2×C3⋊C8—21no—
501C2×C3⋊C8—61no—
502C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
503C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
504Dic12—31no—
505Dic12—61no—
506Dic12—61no—
507D24—21no—
508D24—31no—
509D24—61no—
510#204—21no—
511#204—31no—
512#204—31no—
513#204—61no—
514#204—61no—
515#204—61no—
516#204—61no—
517#204—61no—
518#204—61no—
519#204—61no—
520ΓL(1,𝔽25)—21no—
521ΓL(1,𝔽25)—61no—
522ΓL(1,𝔽25)—61no—
523ΓL(1,𝔽25)—61no—
524D3×C8—21no—
525D3×C8—61no—
526D3×C8—61no—
527D3×C8—61no—
528C22×C32—21no—
529C22×C32H(5,𝔽2)11yescharacteristic
530C2×C3⋊D3—21no—
531C2×C3×D3—21no—
532C2×C3×D3—21no—
533C2×C3×D3—41no—
534C2×C3×D3—41no—
535C2×C3×D3—81no—
536C2×C3×D3—81no—
537C2×C3×D3—161no—
538D32—161no—
539C32×C4—21no—
540C32×C4—41no—
541C32×C4C22×D411yescharacteristic
542C32×C4C22×D411yescharacteristic
543C3⋊Dic3—22no—
544C3⋊Dic3—21no—
545C3⋊Dic3—41no—
546C3×Dic3—21no—
547C3×Dic3—21no—
5482−1+4—31no—
5492−1+4—91no—
550H(5,𝔽2)—31no—
551H(5,𝔽2)—91no—
552#137—61no—
553#137—91no—
554#137—91no—
555#137—91no—
556#137—181no—
557#137—181no—
558#137—181no—
559#137D3211yescharacteristic, complemented
560AGL(1,ℤ/8)—31no—
561AGL(1,ℤ/8)—31no—
562AGL(1,ℤ/8)—61no—
563AGL(1,ℤ/8)—91no—
564AGL(1,ℤ/8)—91no—
565AGL(1,ℤ/8)—181no—
566AGL(1,ℤ/8)—181no—
567AGL(1,ℤ/8)—181no—
568#135—31no—
569#135—61no—
570#135—91no—
571#135—181no—
572#135—181no—
573#135—181no—
574C2×SD16—31no—
575C2×SD16—31no—
576C2×SD16—61no—
577C2×SD16—91no—
578C2×SD16—91no—
579C2×SD16—181no—
580C2×SD16—181no—
581C2×SD16—181no—
582#131—31no—
583#131—31no—
584#131—91no—
585#131—91no—
586C4⋊Q8—91no—
587#127—91no—
588#108—31no—
589#108—91no—
590#104—91no—
591#104—91no—
592#104—91no—
593#104—91no—
594#101—31no—
595#101—91no—
596#100—31no—
597#100—91no—
598C4×C8—91no—
599C23×C3—61no—
600C23×C3—61no—
601C23×C3—121no—
602C22×D3—21no—
603C22×D3—21no—
604C22×D3—41no—
605C22×D3—121no—
606C22×D3—121no—
607C3×Q8—21no—
608C3×Q8—21no—
609C3×Q8—21no—
610C3×Q8—21no—
611C3×Q8—21no—
612C3×Q8—31no—
613C3×Q8—31no—
614C3×Q8—41no—
615C3×Q8—41no—
616C3×Q8—121no—
617C3×Q8D3×D411yescharacteristic
618C3×Q8C2×#6711yescharacteristic
619C3×D4—21no—
620C3×D4—21no—
621C3×D4—21no—
622C3×D4—31no—
623C3×D4—31no—
624C3×D4—41no—
625C3×D4—61no—
626C3×D4—61no—
627C3×D4—61no—
628C3×D4—61no—
629C3×D4—61no—
630C3×D4—61no—
631C3×D4—121no—
632C3×D4—121no—
633C3×D4—121no—
634C3×D4D3×D411yescharacteristic
635C3×D4C2×#6711yescharacteristic
636C2×C3×C4—21no—
637C2×C3×C4—21no—
638C2×C3×C4—21no—
639C2×C3×C4—21no—
640C2×C3×C4—21no—
641C2×C3×C4—41no—
642C2×C3×C4—41no—
643C2×C3×C4—61no—
644C2×C3×C4—61no—
645C2×C3×C4—121no—
646C2×C3×C4—121no—
647C2×C3×C4—121no—
648C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
649C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
650#67—21no—
651#67—21no—
652#67—41no—
653#67—61no—
654#67—61no—
655#67—121no—
656#67—121no—
657#67—121no—
658#67—121no—
659#67—121no—
660#67—121no—
661#67—122no—
662#67—242no—
663#67—242no—
664C2×Dic3—61no—
665C2×Dic3—61no—
666C2×Dic3—62no—
667C2×Dic3—61no—
668C2×Dic3—61no—
669C2×Dic3—121no—
670C2×Dic3—121no—
671C2×Dic3—121no—
672C2×Dic3—121no—
673C2×Dic3—122no—
674D12—21no—
675D12—21no—
676D12—21no—
677D12—21no—
678D12—31no—
679D12—31no—
680D12—41no—
681D12—41no—
682D12—61no—
683D12—121no—
684D12D3×D411yescharacteristic
685D12C2×#6711yescharacteristic
686C4×D3—21no—
687C4×D3—21no—
688C4×D3—41no—
689C4×D3—41no—
690C4×D3—41no—
691C4×D3—61no—
692C4×D3—61no—
693C4×D3—121no—
694C4×D3—121no—
695C4×D3—121no—
696C4×D3—121no—
697C4×D3—122no—
698Dic6—31no—
699Dic6—31no—
700Dic6—41no—
701Dic6—61no—
702Dic6—61no—
703Dic6—61no—
704Dic6—61no—
705Dic6—61no—
706Dic6—121no—
707Dic6—121no—
708Dic6—121no—
709Dic6—121no—
710Dic6—122no—
711Dic6D3×D411yescharacteristic
712Dic6C2×#6711yescharacteristic
713C3×C8—21no—
714C3×C8—21no—
715C3×C8—31no—
716C3×C8—31no—
717C3×C8—31no—
718C3×C8—31no—
719C3×C8—41no—
720C3×C8—61no—
721C3×C8—61no—
722C3⋊C8—21no—
723C3⋊C8—21no—
724C3⋊C8—61no—
725C3⋊C8—61no—
726C3⋊C8—121no—
727C3⋊C8D3×D411yescharacteristic
728C3⋊C8D3×D411yescharacteristic
729C3⋊C8C2×#6711yescharacteristic
730C3⋊C8C2×#6711yescharacteristic
731C2×C32—21no—
732C2×C32—41no—
733C2×C32D4211yescharacteristic
734C3⋊D3—41no—
735C3×D3—41no—
736C3×D3—41no—
737C3×D3—81no—
738C3×D3—81no—
739#41—31no—
740#41—31no—
741#41—61no—
742#41—61no—
743#41—61no—
744#41—61no—
745#41—91no—
746#41—121no—
747#41—181no—
748#41—181no—
749#41—181no—
750#41—181no—
751#41—361no—
752#41C2×D3211yescharacteristic
753C2×Q8—61no—
754C2×Q8—61no—
755C2×Q8—91no—
756C2×Q8—181no—
757C2×Q8—181no—
758C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
759C2×D4—31no—
760C2×D4—31no—
761C2×D4—61no—
762C2×D4—61no—
763C2×D4—121no—
764C2×D4—181no—
765C2×D4—181no—
766C2×D4—361no—
767C2×D4—361no—
768Q16—21no—
769Q16—31no—
770Q16—91no—
771Q16—181no—
772Q16—181no—
773Q16—181no—
774SD16—21no—
775SD16—31no—
776SD16—31no—
777SD16—61no—
778SD16—61no—
779SD16—61no—
780SD16—61no—
781SD16—61no—
782SD16—61no—
783SD16—91no—
784SD16—91no—
785SD16—181no—
786SD16—181no—
787SD16—181no—
788SD16—181no—
789SD16—181no—
790SD16—181no—
791SD16—181no—
792SD16—181no—
793SD16—181no—
794D8—31no—
795D8—61no—
796D8—61no—
797D8—91no—
798D8—181no—
799D8—181no—
800M16—31no—
801M16—31no—
802M16—61no—
803M16—61no—
804M16—91no—
805M16—181no—
806M16—181no—
807M16C2×D3211yescharacteristic
808C2×C8—31no—
809C2×C8—31no—
810C2×C8—61no—
811C2×C8—61no—
812C2×C8—181no—
813C2×C8—181no—
814C4⋊C4—361no—
815C42—91no—
816C22×C3—21no—
817C22×C3—21no—
818C22×C3—21no—
819C22×C3—41no—
820C22×C3—61no—
821C22×C3—61no—
822C22×C3—121no—
823C22×C3—121no—
824C22×C3—241no—
825C22×C3—241no—
826C22×C3—481no—
827C22×C3#100411yescharacteristic
828C22×C3#100911yescharacteristic
829C2×D3—21no—
830C2×D3—21no—
831C2×D3—41no—
832C2×D3—41no—
833C2×D3—61no—
834C2×D3—61no—
835C2×D3—81no—
836C2×D3—81no—
837C2×D3—121no—
838C2×D3—161no—
839C2×D3—481no—
840C2×D3—481no—
841C3×C4—21no—
842C3×C4—21no—
843C3×C4—21no—
844C3×C4—21no—
845C3×C4—41no—
846C3×C4—41no—
847C3×C4—41no—
848C3×C4—61no—
849C3×C4—61no—
850C3×C4—81no—
851C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
852C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
853C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
854C3×C4C22×#6711yescharacteristic
855Dic3—21no—
856Dic3—21no—
857Dic3—62no—
858Dic3—62no—
859Dic3—61no—
860Dic3—61no—
861Dic3—121no—
862Dic3—122no—
863Dic3—122no—
864Dic3—121no—
865Dic3—121no—
866C32#329111yescharacteristic, complemented, Sylow
867C23—61no—
868C23—61no—
869C23—121no—
870C23—361no—
871Q8—21no—
872Q8—21no—
873Q8—31no—
874Q8—31no—
875Q8—91no—
876Q8—121no—
877Q8—181no—
878Q8—181no—
879Q8—361no—
880Q8D3×#6711yescharacteristic
881D4—21no—
882D4—31no—
883D4—31no—
884D4—61no—
885D4—61no—
886D4—61no—
887D4—61no—
888D4—61no—
889D4—61no—
890D4—91no—
891D4—121no—
892D4—121no—
893D4—121no—
894D4—181no—
895D4—361no—
896D4—361no—
897D4—361no—
898D4—722no—
899D4D3×#6711yescharacteristic
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—61no—
903C2×C4—61no—
904C2×C4—121no—
905C2×C4—121no—
906C2×C4—121no—
907C2×C4—181no—
908C2×C4—181no—
909C2×C4—181no—
910C2×C4—361no—
911C2×C4—361no—
912C2×C4—361no—
913C2×C4C22×D3211yescharacteristic
914C8—21no—
915C8—31no—
916C8—31no—
917C8—31no—
918C8—31no—
919C8—61no—
920C8—61no—
921C8—181no—
922C2×C3—21no—
923C2×C3—21no—
924C2×C3—21no—
925C2×C3—41no—
926C2×C3—41no—
927C2×C3—41no—
928C2×C3—81no—
929C2×C3—121no—
930C2×C3—121no—
931C2×C3—241no—
932C2×C3—241no—
933C2×C3#560911yescharacteristic
934C2×C3D4×#6711yescharacteristic
935D3—41no—
936D3—41no—
937D3—81no—
938D3—81no—
939D3—121no—
940D3—121no—
941D3—241no—
942C22—21no—
943C22—61no—
944C22—61no—
945C22—121no—
946C22—121no—
947C22—181no—
948C22—241no—
949C22—241no—
950C22—481no—
951C22—1441no—
952C22#6431411yescharacteristic
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—61no—
956C4—61no—
957C4—182no—
958C4—181no—
959C4—361no—
960C4D32×D411yescharacteristic
961C4C2×D3×#6711yescharacteristic
962C3—21no—
963C3#8093511yescharacteristic, complemented
964C3#8401411yescharacteristic, complemented
965C2—21no—
966C2—41no—
967C2—121no—
968C2—121no—
969C2—241no—
970C2—241no—
971C2—361no—
972C2#1059529111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10595291
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#137C22
socleC2×C32D42
hypercenter#137D32
hypocenterC32#3291
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#5778C2semidirect
2. #10595462C2semidirect
3. #10595447C2semidirect
4. #10595318C2semidirect
5. #10592904C2semidirect
6. C3×#5203C2semidirect
7. #10591673C2semidirect
8. #10591665C2semidirect
9. #10591649C2semidirect
10. #10591620C2semidirect
11. #10591542C2semidirect
12. #10591014C2semidirect
13. #10590996C2semidirect
14. #10590995C2semidirect
15. #10590986C2semidirect
19. C3×#1009C22semidirect
21. #64307C22semidirect
22. C32×#137C22semidirect
23. #64153C22semidirect
24. #64151C22semidirect
27. C3×#948C22semidirect
28. C2×C3×#215C22semidirect
29. C2×C3×#215C22semidirect
35. C3×#907C22semidirect
46. #63831C22semidirect
47. #63831C22semidirect
53. C2×#3716C22semidirect
54. C2×#3716C22semidirect
56. #63817C22semidirect
57. #63814C22semidirect
58. #63664C22semidirect
59. #63652C22semidirect
60. #63651C22semidirect
61. C3×#836C22semidirect
62. C3×#823C22semidirect
63. C3×#822C22semidirect
64. #63577C22semidirect
65. #63568C22semidirect
66. #63568C22semidirect
67. #63558C22semidirect
68. #63553C22semidirect
72. #5778D3semidirect
83. #5203D3semidirect
137. C3×#216D4semidirect
143. C3×#215D4semidirect
144. C3×#214D4semidirect
146. C3×#213D4semidirect
159. #3719D4semidirect
160. #3717D4semidirect
168. #3716D4semidirect
171. #3714D4semidirect
184. #1009C2×D3semidirect
189. C3×#137C2×D3semidirect
190. C3×#137C2×D3semidirect
212. #948C2×D3semidirect
221. C2×#215C2×D3semidirect
222. C2×#215C2×D3semidirect
254. #907C2×D3semidirect
270. #836C2×D3semidirect
281. #823C2×D3semidirect
283. #822C2×D3semidirect
459. #216#67semidirect
470. #215#67semidirect
480. #214#67semidirect
486. #213#67semidirect
559. #137D32semidirect
866. C32#3291semidirect
963. C3#80935semidirect
964. C3#84014semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#57782
#105954622
#105954472
#105953182
#105929042
C3×#52032
#105916732
#105916652
#105916492
#105916202
#105915422
#105910142
#105909962
#105909952
#105909862
#840143
#809353