Finite Group Databasebeta

← #11886861

Subgroups — #11886861

Order 1152.

1049 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1003 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596307C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#5836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595462C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10595455C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5241C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591675C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591668C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591662C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591523C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10591507C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10591490C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10591407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#84014—31nomaximal
17#80281—31nomaximal
18C32×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
19#64367C2211yescharacteristic
20C3×#1010C2211yescharacteristic
21#64307C2211yescharacteristic, complemented
22#64160—21no—
23#64160C2211yescharacteristic, complemented
24#64159—21no—
25#64159C2211yescharacteristic
26#64157C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#3754—21no—
28C2×#3754C2211yescharacteristic, complemented
29#64141—21no—
30#64141C2211yescharacteristic
31C3×#951—21no—
32C3×#951C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#950—21no—
34C3×#950C2211yescharacteristic
35C3×#949C2211yescharacteristic
36C3×#949C2211yescharacteristic
37C3×#948C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#940C2211yescharacteristic
39C2×C3×#214—21no—
40C2×C3×#214C2211yescharacteristic, complemented
41C3×#932—21no—
42C3×#932C2211yescharacteristic
43#63951—21no—
44#63946—21no—
45#63940—21no—
46D3×#215—21no—
47#63936—21no—
48#63933—21no—
49#63927—21no—
50#63925—21no—
51#63866C2211yescharacteristic, complemented
52#63833C2211yescharacteristic, complemented
53#63831C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3716C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3715C2211yescharacteristic, complemented
56#63817C2211yescharacteristic, complemented
57#63815C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#837C2211yescharacteristic, complemented
59C3×#837C2211yescharacteristic, complemented
60C3×#833C2211yescharacteristic, complemented
61#63578C2211yescharacteristic, complemented
62#63577C2211yescharacteristic, complemented
63#63570C2211yescharacteristic, complemented
64#63569C2211yescharacteristic, complemented
65#63561C2211yescharacteristic, complemented
66#63560C2211yescharacteristic, complemented
67#63558C2211yescharacteristic, complemented
68Dic3×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69C3×#577—31no—
70#5837—31no—
71#5836—31no—
72#5836—31no—
73#5836—61no—
74#5836D311yescharacteristic, complemented
75#5775—31no—
76#5775—31no—
77#5770—31no—
78C3×#453—31no—
79#5246—31no—
80#5241D311yescharacteristic, complemented
81#5205—31no—
82#5203—31no—
83#5200—31no—
84#5200—31no—
85#5200—31no—
86#5198—31no—
87#5196—31no—
88#5177—31no—
89#5175—31no—
90#5144—31no—
91#5141—31no—
92#5077—31no—
93#5076—31no—
94#4826—31no—
95#4826—31no—
96#4824—31no—
97#4824—31no—
98#4748—31no—
99#4748—31no—
100C32×#41—21no—
101C32×#41—21no—
102C32×#41C2311yescharacteristic
103C32×#41C2311yescharacteristic
104C2×C32×D4—21no—
105C2×C32×D4—21no—
106C2×C32×D4—41no—
107C2×C32×D4C2311yescharacteristic
108Q8×C3⋊D3—21no—
109#3830—21no—
110#3830—41no—
111#3828—21no—
112#3828C2311yescharacteristic
113C2×#634—21no—
114C2×#634C2311yescharacteristic
115C2×C3×#67—41no—
116C3×D3×Q8—21no—
117C3×#237—21no—
118C3×#237—41no—
119C3×#235—21no—
120C3×#235C2311yescharacteristic
121C2×C3×D12C2311yescharacteristic
122C2×C3×Dic6—21no—
123C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
124D3×#67—41no—
125#3802—21no—
126D3×D12—21no—
127#3796—21no—
128#3795—21no—
129#3756—21no—
130#3756D411yescharacteristic, complemented
131#3755D411yescharacteristic, complemented
132#3754—21no—
133#3754—21no—
134#3754—21no—
135#3754—21no—
136#3754D411yescharacteristic, complemented
137#3753—21no—
138#3753D411yescharacteristic, complemented
139#3748—21no—
140#3748C2311yescharacteristic
141C2×C3⋊(C3⋊C8)—21no—
142C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
143C3×#216—21no—
144C3×#216D411yescharacteristic, complemented
145C3×#215—21no—
146C3×#215—21no—
147C3×#215D411yescharacteristic, complemented
148C3×#214—21no—
149C3×#214—21no—
150C3×#214—21no—
151C3×#214—21no—
152C3×#214D411yescharacteristic, complemented
153C3×#213—21no—
154C3×#213—21no—
155C3×#213—21no—
156C3×#213D411yescharacteristic, complemented
157C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
158C3×#208—21no—
159C3×#208C2311yescharacteristic
160C3×#208C2311yescharacteristic
161C3×#208C2311yescharacteristic
162C2×C3×C3⋊C8—21no—
163C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
164Dic3⋊Dic3—41no—
165#3719—21no—
166#3719—21no—
167#3717—21no—
168#3716—21no—
169#3716—21no—
170#3716—21no—
171#3715—21no—
172#3715—21no—
173#3712—21no—
174#3711—21no—
175#3710—21no—
176D3×C3⋊C8—21no—
177#3291—91noSylow
178C3×2−1+4—31no—
179C3×H(5,𝔽2)—21no—
180C3×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic, complemented
181C3×H(5,𝔽2)C2×D311yescharacteristic, complemented
182#1010—31no—
183#1010—31no—
184#1010—61no—
185#1010C2×D311yescharacteristic
186#1009—31no—
187#1004—31no—
188C3×#137—31no—
189C3×#137—61no—
190C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
191C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
192C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
193C3×AGL(1,ℤ/8)—61no—
194C3×#135—31no—
195C3×#135—61no—
196C2×C3×SD16—31no—
197C2×C3×SD16—61no—
198C3×#131—31no—
199C3×#127—31no—
200#951—21no—
201#951—31no—
202#951—31no—
203#951—31no—
204#951—61no—
205#951—61no—
206#951—61no—
207#951—62no—
208#951C2×D311yescharacteristic, complemented
209#950—21no—
210#950—31no—
211#950—31no—
212#950—61no—
213#950—61no—
214#950—61no—
215#950—61no—
216#950—62no—
217#950C2×D311yescharacteristic
218#949—61no—
219#949C2×D311yescharacteristic
220#949C2×D311yescharacteristic
221#948—31no—
222#948—31no—
223#948—31no—
224#948—61no—
225#948C2×D311yescharacteristic, complemented
226#944—31no—
227#942—31no—
228#942—61no—
229C2×#215—31no—
230C2×#215—61no—
231#940C2×D311yescharacteristic
232C2×#214—21no—
233C2×#214—31no—
234C2×#214—31no—
235C2×#214—31no—
236C2×#214—31no—
237C2×#214—61no—
238C2×#214—61no—
239C2×#214—61no—
240C2×#214—62no—
241C2×#214C2×D311yescharacteristic, complemented
242#932—21no—
243#932—31no—
244#932—31no—
245#932—61no—
246#932—61no—
247#932—61no—
248#932—62no—
249#932C2×D311yescharacteristic
250#918—61no—
251#916—61no—
252#915—61no—
253#915—61no—
254D3×SD16—61no—
255D3×SD16—61no—
256D3×SD16—61no—
257#912—61no—
258#912—61no—
259#911—61no—
260#911—61no—
261#911—61no—
262#909—31no—
263#909—31no—
264#907—31no—
265#907—31no—
266C2×#204—31no—
267#901—31no—
268#869—31no—
269C3×#104—31no—
270C3×#104—31no—
271C3×#100—31no—
272#837—31no—
273#837C2×D311yescharacteristic, complemented
274#837C2×D311yescharacteristic, complemented
275#836—31no—
276#833—31no—
277#833C2×D311yescharacteristic, complemented
278#825—31no—
279#824—31no—
280#824—31no—
281#824—31no—
282#823—31no—
283#822—31no—
284#822—31no—
285#822—31no—
286#819—31no—
287C8×Dic3—31no—
288#805—31no—
289#805—31no—
290C4×C3⋊C8—31no—
291C23×C32—21no—
292C23×C32—41no—
293C22×C3×D3—21no—
294C2×D32—41no—
295C32×Q8C2×D411yescharacteristic
296C32×Q8C2×D411yescharacteristic
297C32×D4—21no—
298C32×D4—21no—
299C32×D4—21no—
300C32×D4—21no—
301C32×D4—41no—
302C32×D4—41no—
303C32×D4C2×D411yescharacteristic
304C32×D4C2×D411yescharacteristic
305C2×C32×C4—21no—
306C2×C32×C4—21no—
307C2×C32×C4—41no—
308C2×C32×C4C2411yescharacteristic
309#638—21no—
310#638—41no—
311C2×C3⋊Dic3—21no—
312C2×C3⋊Dic3—41no—
313C4⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
314C4×C3⋊D3—21no—
315C4×C3⋊D3—41no—
316#634—21no—
317#634—21no—
318#634—41no—
319#634C2×D411yescharacteristic
320C3×#67—21no—
321C3×#67—41no—
322C3×#67—82no—
323C2×C3×Dic3—21no—
324C2×C3×Dic3—21no—
325C2×C3×Dic3—41no—
326C3×D12—21no—
327C3×D12—21no—
328C3×D12C2×D411yescharacteristic
329C3×C4×D3—21no—
330C3×C4×D3—41no—
331C3×Dic6—21no—
332C3×Dic6—21no—
333C3×Dic6—41no—
334C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
335#626—41no—
336#625—41no—
337D3×Dic3—41no—
338C3⋊(C3⋊C8)—21no—
339C3⋊(C3⋊C8)C2×D411yescharacteristic
340C3⋊(C3⋊C8)C2×D411yescharacteristic
341C3×C3⋊C8—21no—
342C3×C3⋊C8—21no—
343C3×C3⋊C8—21no—
344C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
345C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
346#577—31no—
347#577—91no—
348#577—91no—
349#577—91no—
350#492—91no—
351#471—91no—
352#471—91no—
353#471—91no—
354#471—91no—
355#456—91no—
356#456—91no—
357#453—31no—
358#453—91no—
359#443—91no—
360#443—91no—
361C3×#41—22no—
362C3×#41—21no—
363C3×#41—21no—
364C3×#41—21no—
365C3×#41—21no—
366C3×#41—21no—
367C3×#41—21no—
368C3×#41—31no—
369C3×#41—41no—
370C3×#41—61no—
371C3×#41—61no—
372C3×#41—121no—
373C3×#41C22×D311yescharacteristic
374C3×#41C22×D311yescharacteristic
375C3×#41C22×D311yescharacteristic
376C3×#41C22×D311yescharacteristic
377C2×C3×Q8—31no—
378C2×C3×Q8—61no—
379C2×C3×Q8—61no—
380C2×C3×D4—22no—
381C2×C3×D4—21no—
382C2×C3×D4—21no—
383C2×C3×D4—21no—
384C2×C3×D4—21no—
385C2×C3×D4—21no—
386C2×C3×D4—31no—
387C2×C3×D4—41no—
388C2×C3×D4—41no—
389C2×C3×D4—41no—
390C2×C3×D4—42no—
391C2×C3×D4—121no—
392C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
393C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
394C2×#67—41no—
395C2×#67—121no—
396#239—61no—
397D3×Q8—21no—
398D3×Q8—61no—
399D3×Q8—61no—
400D3×Q8—121no—
401#237—21no—
402#237—41no—
403#237—61no—
404#237—61no—
405#237—61no—
406#237—61no—
407#237—121no—
408#237—121no—
409#237—121no—
410#237—122no—
411D3×D4—61no—
412D3×D4—61no—
413D3×D4—61no—
414D3×D4—121no—
415#235—21no—
416#235—31no—
417#235—31no—
418#235—61no—
419#235—61no—
420#235—61no—
421#235—61no—
422#235—62no—
423#235C22×D311yescharacteristic
424C2×D12—61no—
425C2×D12C22×D311yescharacteristic
426C2×Dic6—21no—
427C2×Dic6—31no—
428C2×Dic6—31no—
429C2×Dic6—61no—
430C2×Dic6—61no—
431C2×Dic6—61no—
432C2×Dic6—62no—
433C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
434C3×Q16—31no—
435C3×Q16—61no—
436C3×SD16—31no—
437C3×SD16—31no—
438C3×SD16—61no—
439C3×SD16—61no—
440C3×SD16—61no—
441C3×SD16—61no—
442C3×SD16—61no—
443C3×SD16—61no—
444C3×D8—31no—
445C3×D8—61no—
446C3×D8—61no—
447C3×D8—61no—
448C3×M16—31no—
449C3×M16—31no—
450C3×M16—31no—
451C3×M16—61no—
452C2×C3×C8—31no—
453C2×C3×C8—61no—
454C3×C42—31no—
455#216—21no—
456#216—31no—
457#216—31no—
458#216—61no—
459#216—61no—
460#216—61no—
461#216—62no—
462#216—61no—
463#216—61no—
464#216#6711yescharacteristic, complemented
465#215—21no—
466#215—21no—
467#215—31no—
468#215—31no—
469#215—61no—
470#215—61no—
471#215—61no—
472#215—61no—
473#215#6711yescharacteristic, complemented
474#214—21no—
475#214—21no—
476#214—21no—
477#214—21no—
478#214—31no—
479#214—31no—
480#214—61no—
481#214—61no—
482#214—61no—
483#214—61no—
484#214—61no—
485#214—61no—
486#214—61no—
487#214—61no—
488#214—61no—
489#214—61no—
490#214—62no—
491#214—62no—
492#214—62no—
493#214—62no—
494#214—61no—
495#214—61no—
496#214—61no—
497#214—61no—
498#214#6711yescharacteristic, complemented
499#213—21no—
500#213—21no—
501#213—21no—
502#213—31no—
503#213—31no—
504#213—61no—
505#213—61no—
506#213—61no—
507#213—62no—
508#213#6711yescharacteristic, complemented
509C4⋊Dic3—121no—
510Dic3⋊C4—121no—
511C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
512#208—21no—
513#208—31no—
514#208—31no—
515#208—61no—
516#208—61no—
517#208—61no—
518#208—61no—
519#208—62no—
520#208C22×D311yescharacteristic
521#208C22×D311yescharacteristic
522#208C22×D311yescharacteristic
523C2×C3⋊C8—21no—
524C2×C3⋊C8—31no—
525C2×C3⋊C8—31no—
526C2×C3⋊C8—61no—
527C2×C3⋊C8—61no—
528C2×C3⋊C8—61no—
529C2×C3⋊C8—61no—
530C2×C3⋊C8—62no—
531C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
532Dic12—61no—
533Dic12—61no—
534#204—61no—
535#204—61no—
536#204—61no—
537#204—61no—
538ΓL(1,𝔽25)—61no—
539ΓL(1,𝔽25)—61no—
540ΓL(1,𝔽25)—61no—
541D3×C8—61no—
542D3×C8—61no—
543D3×C8—61no—
544C22×C32—21no—
545C22×C32—21no—
546C22×C32—41no—
547C22×C32—81no—
548C22×C32—161no—
549C22×C32H(5,𝔽2)11yescharacteristic
550C2×C3⋊D3—21no—
551C2×C3×D3—21no—
552C2×C3×D3—41no—
553C2×C3×D3—81no—
554D32—161no—
555C32×C4—21no—
556C32×C4—21no—
557C32×C4C22×D411yescharacteristic
558C32×C4C22×D411yescharacteristic
559C3⋊Dic3—21no—
560C3⋊Dic3—41no—
561C3×Dic3—22no—
562C3×Dic3—21no—
563C3×Dic3—41no—
5642−1+4—31no—
5652−1+4—91no—
566H(5,𝔽2)—91no—
567H(5,𝔽2)D3211yescharacteristic, complemented
568#137—31no—
569#137—61no—
570#137—91no—
571#137—91no—
572#137—91no—
573#137—181no—
574#137—181no—
575#137—181no—
576AGL(1,ℤ/8)—31no—
577AGL(1,ℤ/8)—31no—
578AGL(1,ℤ/8)—31no—
579AGL(1,ℤ/8)—61no—
580AGL(1,ℤ/8)—91no—
581AGL(1,ℤ/8)—181no—
582AGL(1,ℤ/8)—181no—
583AGL(1,ℤ/8)—181no—
584#135—31no—
585#135—61no—
586#135—91no—
587#135—181no—
588#135—181no—
589#135—181no—
590C2×SD16—31no—
591C2×SD16—61no—
592C2×SD16—91no—
593C2×SD16—91no—
594C2×SD16—91no—
595C2×SD16—181no—
596C2×SD16—181no—
597C2×SD16—181no—
598#131—31no—
599#131—91no—
600#131—91no—
601#131—91no—
602C4⋊Q8—91no—
603#127—31no—
604#108—91no—
605#108—91no—
606#104—31no—
607#104—31no—
608#104—91no—
609#104—91no—
610#101—91no—
611#101—91no—
612#100—31no—
613#100—91no—
614C4×C8—91no—
615C23×C3—21no—
616C23×C3—21no—
617C23×C3—41no—
618C23×C3—41no—
619C23×C3—41no—
620C23×C3—42no—
621C23×C3—61no—
622C22×D3—21no—
623C22×D3—121no—
624C22×D3—121no—
625C3×Q8—21no—
626C3×Q8—21no—
627C3×Q8—31no—
628C3×Q8—61no—
629C3×Q8—61no—
630C3×Q8—121no—
631C3×Q8D3×D411yescharacteristic
632C3×Q8D3×D411yescharacteristic
633C3×Q8D3×D411yescharacteristic
634C3×Q8C2×#6711yescharacteristic
635C3×D4—22no—
636C3×D4—21no—
637C3×D4—21no—
638C3×D4—21no—
639C3×D4—21no—
640C3×D4—22no—
641C3×D4—21no—
642C3×D4—21no—
643C3×D4—21no—
644C3×D4—21no—
645C3×D4—21no—
646C3×D4—21no—
647C3×D4—31no—
648C3×D4—41no—
649C3×D4—41no—
650C3×D4—41no—
651C3×D4—41no—
652C3×D4—41no—
653C3×D4—41no—
654C3×D4—42no—
655C3×D4—42no—
656C3×D4—61no—
657C3×D4—61no—
658C3×D4—61no—
659C3×D4—121no—
660C3×D4—242no—
661C3×D4D3×D411yescharacteristic
662C3×D4D3×D411yescharacteristic
663C3×D4D3×D411yescharacteristic
664C3×D4C2×#6711yescharacteristic
665C2×C3×C4—22no—
666C2×C3×C4—21no—
667C2×C3×C4—21no—
668C2×C3×C4—21no—
669C2×C3×C4—21no—
670C2×C3×C4—21no—
671C2×C3×C4—41no—
672C2×C3×C4—41no—
673C2×C3×C4—41no—
674C2×C3×C4—42no—
675C2×C3×C4—61no—
676C2×C3×C4—61no—
677C2×C3×C4—61no—
678C2×C3×C4—121no—
679C2×C3×C4—121no—
680C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
681C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
682#67—21no—
683#67—41no—
684#67—61no—
685#67—61no—
686#67—82no—
687#67—121no—
688#67—121no—
689#67—121no—
690#67—121no—
691#67—121no—
692#67—121no—
693#67—122no—
694C2×Dic3—21no—
695C2×Dic3—21no—
696C2×Dic3—41no—
697C2×Dic3—61no—
698C2×Dic3—61no—
699C2×Dic3—121no—
700C2×Dic3—121no—
701C2×Dic3—121no—
702C2×Dic3—121no—
703C2×Dic3—122no—
704D12—21no—
705D12—21no—
706D12—31no—
707D12—31no—
708D12—61no—
709D12—121no—
710D12C2×#6711yescharacteristic
711C4×D3—21no—
712C4×D3—41no—
713C4×D3—61no—
714C4×D3—61no—
715C4×D3—121no—
716C4×D3—121no—
717C4×D3—121no—
718C4×D3—121no—
719C4×D3—122no—
720Dic6—21no—
721Dic6—21no—
722Dic6—31no—
723Dic6—31no—
724Dic6—41no—
725Dic6—61no—
726Dic6—62no—
727Dic6—61no—
728Dic6—61no—
729Dic6—61no—
730Dic6—61no—
731Dic6—121no—
732Dic6—121no—
733Dic6—121no—
734Dic6—122no—
735Dic6C2×#6711yescharacteristic
736C3×C8—31no—
737C3×C8—31no—
738C3×C8—61no—
739C3×C8—61no—
740C3×C8—61no—
741C3⋊C8—21no—
742C3⋊C8—21no—
743C3⋊C8—21no—
744C3⋊C8—31no—
745C3⋊C8—31no—
746C3⋊C8—31no—
747C3⋊C8—31no—
748C3⋊C8—61no—
749C3⋊C8—61no—
750C3⋊C8—62no—
751C3⋊C8—61no—
752C3⋊C8—61no—
753C3⋊C8C2×#6711yescharacteristic
754C3⋊C8C2×#6711yescharacteristic
755C2×C32—21no—
756C2×C32—41no—
757C2×C32—41no—
758C2×C32—81no—
759C2×C32D4211yescharacteristic
760C3⋊D3—41no—
761C3×D3—41no—
762C3×D3—81no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—31no—
766#41—61no—
767#41—61no—
768#41—91no—
769#41—121no—
770#41—181no—
771#41—181no—
772#41—181no—
773#41—181no—
774#41—361no—
775#41C2×D3211yescharacteristic
776#41C2×D3211yescharacteristic
777C2×Q8—31no—
778C2×Q8—61no—
779C2×Q8—61no—
780C2×Q8—91no—
781C2×Q8—181no—
782C2×Q8—181no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—31no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—121no—
788C2×D4—181no—
789C2×D4—181no—
790C2×D4—361no—
791C2×D4C2×D3211yescharacteristic
792Q16—31no—
793Q16—61no—
794Q16—91no—
795Q16—181no—
796Q16—181no—
797Q16—181no—
798SD16—31no—
799SD16—31no—
800SD16—61no—
801SD16—61no—
802SD16—61no—
803SD16—61no—
804SD16—61no—
805SD16—61no—
806SD16—91no—
807SD16—91no—
808SD16—181no—
809SD16—181no—
810SD16—181no—
811SD16—181no—
812SD16—181no—
813SD16—181no—
814SD16—181no—
815SD16—181no—
816SD16—181no—
817SD16—181no—
818D8—31no—
819D8—61no—
820D8—61no—
821D8—61no—
822D8—91no—
823D8—181no—
824M16—31no—
825M16—31no—
826M16—31no—
827M16—61no—
828M16—91no—
829M16—181no—
830M16—181no—
831M16—181no—
832C2×C8—31no—
833C2×C8—61no—
834C2×C8—91no—
835C2×C8—181no—
836C2×C8—181no—
837C2×C8—181no—
838C4⋊C4—361no—
839C42—31no—
840C22×C3—22no—
841C22×C3—21no—
842C22×C3—21no—
843C22×C3—21no—
844C22×C3—21no—
845C22×C3—21no—
846C22×C3—41no—
847C22×C3—42no—
848C22×C3—41no—
849C22×C3—41no—
850C22×C3—61no—
851C22×C3—81no—
852C22×C3—81no—
853C22×C3—121no—
854C22×C3—161no—
855C22×C3—161no—
856C22×C3—161no—
857C22×C3—162no—
858C22×C3—241no—
859C22×C3#100411yescharacteristic
860C22×C3#100411yescharacteristic
861C2×D3—21no—
862C2×D3—41no—
863C2×D3—61no—
864C2×D3—61no—
865C2×D3—81no—
866C2×D3—121no—
867C2×D3—481no—
868C2×D3—481no—
869C3×C4—22no—
870C3×C4—21no—
871C3×C4—21no—
872C3×C4—21no—
873C3×C4—21no—
874C3×C4—21no—
875C3×C4—21no—
876C3×C4—41no—
877C3×C4—62no—
878C3×C4—61no—
879C3×C4—121no—
880C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
881C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
882C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
883C3×C4C22×#6711yescharacteristic
884Dic3—22no—
885Dic3—21no—
886Dic3—41no—
887Dic3—61no—
888Dic3—61no—
889Dic3—121no—
890Dic3—122no—
891Dic3—121no—
892Dic3—121no—
893C32#329111yescharacteristic, complemented, Sylow
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—61no—
897C23—361no—
898Q8—31no—
899Q8—61no—
900Q8—61no—
901Q8—91no—
902Q8—121no—
903Q8—181no—
904Q8—181no—
905Q8—361no—
906Q8D3×#6711yescharacteristic
907Q8#381111yescharacteristic
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—31no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—61no—
916D4—61no—
917D4—61no—
918D4—91no—
919D4—121no—
920D4—181no—
921D4—242no—
922D4—361no—
923D4—361no—
924D4—361no—
925D4D3×#6711yescharacteristic
926D4#381111yescharacteristic
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—61no—
931C2×C4—61no—
932C2×C4—61no—
933C2×C4—121no—
934C2×C4—121no—
935C2×C4—181no—
936C2×C4—181no—
937C2×C4—361no—
938C2×C4—361no—
939C2×C4—361no—
940C2×C4C22×D3211yescharacteristic
941C8—31no—
942C8—31no—
943C8—61no—
944C8—61no—
945C8—61no—
946C8—91no—
947C8—91no—
948C8—181no—
949C2×C3—21no—
950C2×C3—21no—
951C2×C3—21no—
952C2×C3—41no—
953C2×C3—42no—
954C2×C3—41no—
955C2×C3—41no—
956C2×C3—41no—
957C2×C3—41no—
958C2×C3—81no—
959C2×C3—82no—
960C2×C3—81no—
961C2×C3—81no—
962C2×C3—121no—
963C2×C3—241no—
964C2×C3#559011yescharacteristic
965C2×C3D4×#6711yescharacteristic
966D3—41no—
967D3—81no—
968D3—121no—
969D3—121no—
970D3—241no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—41no—
974C22—61no—
975C22—81no—
976C22—121no—
977C22—161no—
978C22—181no—
979C22—241no—
980C22—1441no—
981C22#6433011yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—62no—
985C4—61no—
986C4—121no—
987C4—181no—
988C4—361no—
989C4C2×D3×#6711yescharacteristic
990C4C2×#381111yescharacteristic
991C3—21no—
992C3#8028111yescharacteristic, complemented
993C3#8401411yescharacteristic, complemented
994C2—21no—
995C2—41no—
996C2—41no—
997C2—81no—
998C2—121no—
999C2—241no—
1000C2—361no—
1001C2#1059552611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10595526
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×H(5,𝔽2)C22
socleC2×C32D42
hypercenterH(5,𝔽2)D32
hypocenterC32#3291
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ H(5,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596307C2semidirect
2. C3×#5836C2semidirect
3. #10595462C2semidirect
4. #10595455C2semidirect
5. C3×#5241C2semidirect
6. #10591689C2semidirect
7. #10591681C2semidirect
8. #10591679C2semidirect
9. #10591675C2semidirect
10. #10591668C2semidirect
11. #10591662C2semidirect
12. #10591523C2semidirect
13. #10591507C2semidirect
14. #10591490C2semidirect
15. #10591407C2semidirect
18. C32×H(5,𝔽2)C22semidirect
21. #64307C22semidirect
23. #64160C22semidirect
26. #64157C22semidirect
28. C2×#3754C22semidirect
32. C3×#951C22semidirect
37. C3×#948C22semidirect
40. C2×C3×#214C22semidirect
51. #63866C22semidirect
52. #63833C22semidirect
53. #63831C22semidirect
54. C2×#3716C22semidirect
55. C2×#3715C22semidirect
56. #63817C22semidirect
57. #63815C22semidirect
58. C3×#837C22semidirect
59. C3×#837C22semidirect
60. C3×#833C22semidirect
61. #63578C22semidirect
62. #63577C22semidirect
63. #63570C22semidirect
64. #63569C22semidirect
65. #63561C22semidirect
66. #63560C22semidirect
67. #63558C22semidirect
68. Dic3×C3⋊C8C22semidirect
74. #5836D3semidirect
80. #5241D3semidirect
130. #3756D4semidirect
131. #3755D4semidirect
136. #3754D4semidirect
138. #3753D4semidirect
144. C3×#216D4semidirect
147. C3×#215D4semidirect
152. C3×#214D4semidirect
156. C3×#213D4semidirect
180. C3×H(5,𝔽2)C2×D3semidirect
181. C3×H(5,𝔽2)C2×D3semidirect
208. #951C2×D3semidirect
225. #948C2×D3semidirect
241. C2×#214C2×D3semidirect
273. #837C2×D3semidirect
274. #837C2×D3semidirect
277. #833C2×D3semidirect
464. #216#67semidirect
473. #215#67semidirect
498. #214#67semidirect
508. #213#67semidirect
567. H(5,𝔽2)D32semidirect
893. C32#3291semidirect
992. C3#80281semidirect
993. C3#84014semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105963072
C3×#58362
#105954622
#105954552
C3×#52412
#105916892
#105916812
#105916792
#105916752
#105916682
#105916622
#105915232
#105915072
#105914902
#105914072
#840143
#802813