Finite Group Databasebeta

← #11886864

Subgroups — #11886864

Order 1152.

973 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#5751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595455C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10594686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592843C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591018C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591014C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590980C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590979C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590919C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590884C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#84014—31nomaximal
17#80935—31nomaximal
18C3×#1010C2211yescharacteristic
19C3×#1009C2211yescharacteristic, complemented
20#64307C2211yescharacteristic, complemented
21#64297C2211yescharacteristic
22C32×#131C2211yescharacteristic, complemented
23#64159C2211yescharacteristic
24#64110C2211yescharacteristic, complemented
25C3×#951C2211yescharacteristic, complemented
26C3×#949C2211yescharacteristic
27C3×#909—21no—
28C3×#909C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#908—21no—
30C3×#908C2211yescharacteristic
31C3×#904—21no—
32C3×#904C2211yescharacteristic
33C2×C3×#204—21no—
34C2×C3×#204C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#204C2211yescharacteristic, complemented
36#63949—21no—
37#63946—21no—
38#63943—21no—
39D3×#215—21no—
40#63934—21no—
41#63933—21no—
42D3×#214—21no—
43#63925—21no—
44#63914C2211yescharacteristic
45#63873C2211yescharacteristic, complemented
46#63833C2211yescharacteristic, complemented
47#63830C2211yescharacteristic
48#63827C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3715C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3715C2211yescharacteristic, complemented
51#63823C2211yescharacteristic
52#63815C2211yescharacteristic, complemented
53#63815C2211yescharacteristic, complemented
54#63811—21no—
55#63809—21no—
56#63798—21no—
57#63796—21no—
58#63664C2211yescharacteristic, complemented
59#63652C2211yescharacteristic, complemented
60#63649C2211yescharacteristic, complemented
61C8×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#824C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#823C2211yescharacteristic, complemented
64C3×#819C2211yescharacteristic, complemented
65#63568C2211yescharacteristic, complemented
66#63568C2211yescharacteristic, complemented
67#63560C2211yescharacteristic, complemented
68#63558C2211yescharacteristic, complemented
69C3×#577—31no—
70#5837—31no—
71#5836—31no—
72#5778—31no—
73#5775—31no—
74#5770—31no—
75#5762—31no—
76#5751D311yescharacteristic, complemented
77C3×#471—31no—
78#5246—31no—
79#5241—31no—
80#5205—31no—
81#5205—31no—
82#5203—31no—
83#5200—31no—
84#5198—31no—
85#5198—31no—
86#5196—31no—
87#5177—31no—
88#5175—31no—
89#5175—31no—
90#5144—31no—
91#5144—31no—
92#5144—61no—
93#5141D311yescharacteristic, complemented
94#4898—31no—
95#4895—31no—
96#4754—31no—
97#4752—31no—
98#4748—31no—
99#4747—31no—
100C32×#41C2311yescharacteristic
101#3828C2311yescharacteristic
102C3×#239—21no—
103C3×D3×Q8—21no—
104C3×#237—21no—
105C3×#237—41no—
106C3×D3×D4—21no—
107C3×D3×D4—41no—
108C3×#235—21no—
109C3×#235—21no—
110C3×#235C2311yescharacteristic
111C3×#235C2311yescharacteristic
112C2×C3×D12—21no—
113C2×C3×D12C2311yescharacteristic
114C2×C3×D12C2311yescharacteristic
115C2×C3×Dic6—21no—
116C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
117C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
118D3×#67—41no—
119C2×#625—41no—
120#3804—41no—
121#3802—21no—
122D3×D12—21no—
123#3799—21no—
124#3797—21no—
125#3796—21no—
126#3796—21no—
127#3795—21no—
128D3×Dic6—21no—
129C32×M16—21no—
130C32×M16C2311yescharacteristic
131C2×C32×C8—21no—
132C2×C32×C8C2311yescharacteristic
133#3756D411yescharacteristic, complemented
134#3755D411yescharacteristic, complemented
135#3754D411yescharacteristic, complemented
136#3753D411yescharacteristic, complemented
137C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
138#3748C2311yescharacteristic
139C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
140#3743—21no—
141C8×C3⋊D3—21no—
142C3×#216—21no—
143C3×#215—21no—
144C3×#214—21no—
145C3×#213—21no—
146C3×#208C2311yescharacteristic
147C3×#208C2311yescharacteristic
148C3×Dic12—21no—
149C3×Dic12D411yescharacteristic, complemented
150C3×D24—21no—
151C3×D24D411yescharacteristic, complemented
152C3×#204—21no—
153C3×#204—21no—
154C3×#204—21no—
155C3×#204—21no—
156C3×#204—21no—
157C3×#204—21no—
158C3×#204D411yescharacteristic, complemented
159C3×#204D411yescharacteristic, complemented
160#3724—41no—
161#3719—21no—
162#3718—21no—
163#3717—21no—
164#3716—21no—
165#3715—21no—
166#3715—21no—
167#3715—21no—
168#3715—21no—
169#3715—21no—
170#3715—21no—
171#3714—21no—
172#3713—21no—
173#3711—21no—
174#3711—21no—
175D3×C3⋊C8—21no—
176D3×C3⋊C8—21no—
177#3291—91noSylow
178C3×2−1+4—31no—
179C3×H(5,𝔽2)—31no—
180#1010—31no—
181#1010C2×D311yescharacteristic
182#1009—31no—
183#1009C2×D311yescharacteristic, complemented
184#1007—31no—
185#1004—31no—
186C3×#137—31no—
187C3×#137—31no—
188C3×#137—61no—
189C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
190C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
191C3×AGL(1,ℤ/8)—61no—
192C3×#135—31no—
193C3×#135—61no—
194C2×C3×SD16—31no—
195C2×C3×SD16—31no—
196C2×C3×SD16—61no—
197C3×#131—21no—
198C3×#131C2×D311yescharacteristic, complemented
199C3×#131C2×D311yescharacteristic, complemented
200#951—31no—
201#951—61no—
202#951C2×D311yescharacteristic, complemented
203#950—31no—
204#950—31no—
205#950—61no—
206#950—61no—
207#950—61no—
208#949—31no—
209#949—61no—
210#949C2×D311yescharacteristic
211#948—31no—
212#948—31no—
213#944—31no—
214#944—31no—
215#942—31no—
216#942—31no—
217#942—61no—
218C2×#215—31no—
219C2×#215—31no—
220C2×#215—61no—
221#940—31no—
222#940—31no—
223C2×#214—31no—
224C2×#214—31no—
225C2×#214—61no—
226#932—31no—
227#932—31no—
228#932—61no—
229#919—61no—
230#918—61no—
231#918—61no—
232#916—61no—
233#916—61no—
234#915—61no—
235#915—61no—
236#914—61no—
237#914—61no—
238D3×SD16—61no—
239D3×SD16—61no—
240D3×SD16—61no—
241D3×SD16—61no—
242#912—61no—
243#911—61no—
244#911—61no—
245#909—21no—
246#909—31no—
247#909C2×D311yescharacteristic, complemented
248#908—21no—
249#908—31no—
250#908C2×D311yescharacteristic
251#907—31no—
252#907—31no—
253#904—21no—
254#904C2×D311yescharacteristic
255C2×#204—21no—
256C2×#204C2×D311yescharacteristic, complemented
257C2×#204C2×D311yescharacteristic, complemented
258#901—31no—
259#901—31no—
260#901—61no—
261C3×#108—31no—
262C3×#101—31no—
263C3×#100—31no—
264#837—31no—
265#837—31no—
266#837—31no—
267#837—31no—
268#837—61no—
269#836—31no—
270#833—31no—
271#825—31no—
272#825—31no—
273#825—31no—
274#825—31no—
275#825—61no—
276#824—31no—
277#824C2×D311yescharacteristic, complemented
278#823—31no—
279#823C2×D311yescharacteristic, complemented
280#822—31no—
281#822—31no—
282#822—61no—
283#819C2×D311yescharacteristic, complemented
284C8×Dic3—31no—
285C8×Dic3—31no—
286C8×Dic3—61no—
287C22×C3×D3—21no—
288C22×C3×D3—21no—
289C22×C3×D3—41no—
290C2×D32—41no—
291C32×Q8C2×D411yescharacteristic
292C32×D4—21no—
293C32×D4C2×D411yescharacteristic
294C2×C32×C4—21no—
295C2×C32×C4C2411yescharacteristic
296#638—21no—
297C2×C3⋊Dic3—21no—
298C4⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
299C4×C3⋊D3—21no—
300#634C2×D411yescharacteristic
301C3×#67—21no—
302C3×#67—21no—
303C3×#67—41no—
304C3×#67—41no—
305C2×C3×Dic3—21no—
306C2×C3×Dic3—21no—
307C2×C3×Dic3—41no—
308C3×D12—21no—
309C3×D12—21no—
310C3×D12—21no—
311C3×D12—21no—
312C3×D12—41no—
313C3×D12C2×D411yescharacteristic
314C3×D12C2×D411yescharacteristic
315C3×C4×D3—21no—
316C3×C4×D3—21no—
317C3×C4×D3—41no—
318C3×C4×D3—41no—
319C3×Dic6—21no—
320C3×Dic6—21no—
321C3×Dic6—21no—
322C3×Dic6—21no—
323C3×Dic6—41no—
324C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
325C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
326#627—41no—
327#626—41no—
328#626—41no—
329#625—41no—
330#625—82no—
331#624—41no—
332D3×Dic3—41no—
333D3×Dic3—41no—
334C32×C8—21no—
335C32×C8C2×D411yescharacteristic
336C32×C8C2×D411yescharacteristic
337C3⋊(C3⋊C8)—21no—
338C3⋊(C3⋊C8)C2×D411yescharacteristic
339C3⋊(C3⋊C8)C2×D411yescharacteristic
340C3×C3⋊C8—21no—
341C3×C3⋊C8—21no—
342#577—31no—
343#577—91no—
344#577—91no—
345#577—91no—
346#492—91no—
347#471—31no—
348#471—91no—
349#471—91no—
350#471—91no—
351#456—91no—
352#456—91no—
353#453—91no—
354#453—91no—
355#443—91no—
356#443—91no—
357C3×#41—21no—
358C3×#41—31no—
359C3×#41—31no—
360C3×#41—61no—
361C3×#41—61no—
362C3×#41—61no—
363C3×#41—61no—
364C3×#41—121no—
365C3×#41C22×D311yescharacteristic
366C3×#41C22×D311yescharacteristic
367C2×C3×Q8—31no—
368C2×C3×Q8—31no—
369C2×C3×Q8—61no—
370C2×C3×Q8—61no—
371C2×C3×D4—31no—
372C2×C3×D4—31no—
373C2×C3×D4—61no—
374C2×C3×D4—61no—
375C2×C3×D4—121no—
376C2×#67—121no—
377C2×#67—121no—
378C2×#67—121no—
379#239—21no—
380#239—61no—
381#239—61no—
382#239—61no—
383D3×Q8—21no—
384D3×Q8—61no—
385D3×Q8—61no—
386D3×Q8—61no—
387#237—21no—
388#237—41no—
389#237—61no—
390#237—61no—
391#237—61no—
392#237—121no—
393D3×D4—21no—
394D3×D4—41no—
395D3×D4—61no—
396D3×D4—61no—
397D3×D4—61no—
398D3×D4—121no—
399#235—21no—
400#235—21no—
401#235—31no—
402#235—31no—
403#235—61no—
404#235—61no—
405#235—61no—
406#235—121no—
407#235C22×D311yescharacteristic
408#235C22×D311yescharacteristic
409C2×D12—21no—
410C2×D12—61no—
411C2×D12C22×D311yescharacteristic
412C2×D12C22×D311yescharacteristic
413C2×Dic6—21no—
414C2×Dic6—61no—
415C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
416C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
417C3×Q16—31no—
418C3×Q16—61no—
419C3×Q16—61no—
420C3×SD16—31no—
421C3×SD16—31no—
422C3×SD16—61no—
423C3×SD16—61no—
424C3×SD16—61no—
425C3×SD16—61no—
426C3×SD16—61no—
427C3×SD16—61no—
428C3×SD16—61no—
429C3×SD16—61no—
430C3×D8—31no—
431C3×D8—61no—
432C3×D8—61no—
433C3×M16—21no—
434C3×M16—21no—
435C3×M16—21no—
436C3×M16—31no—
437C3×M16—31no—
438C3×M16—41no—
439C3×M16C22×D311yescharacteristic
440C3×M16C22×D311yescharacteristic
441C2×C3×C8—21no—
442C2×C3×C8—21no—
443C2×C3×C8—21no—
444C2×C3×C8—41no—
445C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
446C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
447#216—21no—
448#216—31no—
449#216—31no—
450#216—61no—
451#216—61no—
452#216—61no—
453#216—61no—
454#215—21no—
455#215—31no—
456#215—31no—
457#215—61no—
458#215—61no—
459#215—61no—
460#215—61no—
461#215—61no—
462#215—61no—
463#215—61no—
464#215—61no—
465#214—21no—
466#214—31no—
467#214—31no—
468#214—61no—
469#214—61no—
470#214—61no—
471#214—61no—
472#214—61no—
473#214—61no—
474#214—61no—
475#214—61no—
476#213—21no—
477#213—31no—
478#213—31no—
479#213—61no—
480#213—61no—
481#213—61no—
482#213—61no—
483Dic3⋊C4—121no—
484Dic3⋊C4—121no—
485C4×Dic3—31no—
486C4×Dic3—31no—
487C4×Dic3—61no—
488#208—31no—
489#208—31no—
490#208—61no—
491#208—61no—
492#208—61no—
493#208C22×D311yescharacteristic
494#208C22×D311yescharacteristic
495C2×C3⋊C8—31no—
496C2×C3⋊C8—31no—
497C2×C3⋊C8—61no—
498C2×C3⋊C8—61no—
499C2×C3⋊C8—61no—
500Dic12—21no—
501Dic12—61no—
502Dic12#6711yescharacteristic, complemented
503D24—21no—
504D24—61no—
505D24#6711yescharacteristic, complemented
506#204—21no—
507#204—21no—
508#204—21no—
509#204—21no—
510#204—21no—
511#204—21no—
512#204—61no—
513#204—61no—
514#204#6711yescharacteristic, complemented
515#204#6711yescharacteristic, complemented
516ΓL(1,𝔽25)—61no—
517ΓL(1,𝔽25)—61no—
518ΓL(1,𝔽25)—61no—
519ΓL(1,𝔽25)—61no—
520ΓL(1,𝔽25)—121no—
521D3×C8—61no—
522D3×C8—61no—
523D3×C8—61no—
524D3×C8—61no—
525D3×C8—121no—
526C22×C32—21no—
527C22×C32H(5,𝔽2)11yescharacteristic
528C2×C3⋊D3—21no—
529C2×C3×D3—21no—
530C2×C3×D3—21no—
531C2×C3×D3—41no—
532C2×C3×D3—41no—
533C2×C3×D3—81no—
534C2×C3×D3—81no—
535C2×C3×D3—161no—
536D32—161no—
537C32×C4—21no—
538C32×C4C22×D411yescharacteristic
539C32×C4C22×D411yescharacteristic
540C3⋊Dic3—22no—
541C3⋊Dic3—21no—
542C3×Dic3—21no—
543C3×Dic3—21no—
544C3×Dic3—41no—
545C3×Dic3—41no—
5462−1+4—31no—
5472−1+4—91no—
548H(5,𝔽2)—31no—
549H(5,𝔽2)—91no—
550#137—31no—
551#137—31no—
552#137—61no—
553#137—91no—
554#137—91no—
555#137—181no—
556#137—181no—
557#137—181no—
558AGL(1,ℤ/8)—31no—
559AGL(1,ℤ/8)—31no—
560AGL(1,ℤ/8)—61no—
561AGL(1,ℤ/8)—91no—
562AGL(1,ℤ/8)—91no—
563AGL(1,ℤ/8)—181no—
564AGL(1,ℤ/8)—181no—
565AGL(1,ℤ/8)—181no—
566#135—31no—
567#135—61no—
568#135—91no—
569#135—181no—
570#135—181no—
571#135—181no—
572C2×SD16—31no—
573C2×SD16—31no—
574C2×SD16—61no—
575C2×SD16—91no—
576C2×SD16—91no—
577C2×SD16—181no—
578C2×SD16—181no—
579C2×SD16—181no—
580#131—91no—
581#131—91no—
582#131—91no—
583#131D3211yescharacteristic, complemented
584C4⋊Q8—91no—
585#127—91no—
586#108—31no—
587#108—91no—
588#104—91no—
589#104—91no—
590#104—91no—
591#104—91no—
592#101—31no—
593#101—91no—
594#100—31no—
595#100—91no—
596C4×C8—91no—
597C23×C3—61no—
598C23×C3—61no—
599C23×C3—121no—
600C22×D3—21no—
601C22×D3—21no—
602C22×D3—41no—
603C22×D3—121no—
604C22×D3—121no—
605C3×Q8—21no—
606C3×Q8—31no—
607C3×Q8—31no—
608C3×Q8—61no—
609C3×Q8—61no—
610C3×Q8—61no—
611C3×Q8—61no—
612C3×Q8—121no—
613C3×Q8D3×D411yescharacteristic
614C3×Q8D3×D411yescharacteristic
615C3×D4—21no—
616C3×D4—21no—
617C3×D4—21no—
618C3×D4—31no—
619C3×D4—31no—
620C3×D4—41no—
621C3×D4—61no—
622C3×D4—61no—
623C3×D4—61no—
624C3×D4—61no—
625C3×D4—61no—
626C3×D4—61no—
627C3×D4—121no—
628C3×D4—121no—
629C3×D4—121no—
630C3×D4D3×D411yescharacteristic
631C3×D4D3×D411yescharacteristic
632C2×C3×C4—21no—
633C2×C3×C4—21no—
634C2×C3×C4—21no—
635C2×C3×C4—41no—
636C2×C3×C4—61no—
637C2×C3×C4—61no—
638C2×C3×C4—61no—
639C2×C3×C4—61no—
640C2×C3×C4—121no—
641C2×C3×C4—121no—
642C2×C3×C4—121no—
643C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
644C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
645#67—21no—
646#67—21no—
647#67—41no—
648#67—41no—
649#67—61no—
650#67—61no—
651#67—121no—
652#67—121no—
653#67—121no—
654#67—121no—
655#67—121no—
656#67—242no—
657#67—242no—
658C2×Dic3—21no—
659C2×Dic3—21no—
660C2×Dic3—41no—
661C2×Dic3—61no—
662C2×Dic3—61no—
663C2×Dic3—121no—
664C2×Dic3—121no—
665C2×Dic3—121no—
666D12—21no—
667D12—21no—
668D12—21no—
669D12—21no—
670D12—31no—
671D12—31no—
672D12—41no—
673D12—61no—
674D12—121no—
675D12—121no—
676D12C2×#6711yescharacteristic
677D12C2×#6711yescharacteristic
678C4×D3—21no—
679C4×D3—21no—
680C4×D3—41no—
681C4×D3—41no—
682C4×D3—61no—
683C4×D3—61no—
684C4×D3—121no—
685C4×D3—121no—
686C4×D3—121no—
687C4×D3—121no—
688C4×D3—121no—
689Dic6—21no—
690Dic6—21no—
691Dic6—21no—
692Dic6—21no—
693Dic6—31no—
694Dic6—31no—
695Dic6—41no—
696Dic6—61no—
697Dic6—121no—
698Dic6—121no—
699Dic6C2×#6711yescharacteristic
700Dic6C2×#6711yescharacteristic
701C3×C8—21no—
702C3×C8—21no—
703C3×C8—21no—
704C3×C8—21no—
705C3×C8—41no—
706C3×C8—61no—
707C3×C8—61no—
708C3×C8D3×D411yescharacteristic
709C3×C8D3×D411yescharacteristic
710C3×C8C2×#6711yescharacteristic
711C3×C8C2×#6711yescharacteristic
712C3⋊C8—21no—
713C3⋊C8—21no—
714C3⋊C8—31no—
715C3⋊C8—31no—
716C3⋊C8—31no—
717C3⋊C8—31no—
718C3⋊C8—61no—
719C3⋊C8—61no—
720C3⋊C8—61no—
721C3⋊C8—61no—
722C3⋊C8—121no—
723C2×C32—21no—
724C2×C32—41no—
725C2×C32D4211yescharacteristic
726C3⋊D3—41no—
727C3×D3—41no—
728C3×D3—41no—
729C3×D3—81no—
730C3×D3—81no—
731#41—31no—
732#41—31no—
733#41—61no—
734#41—61no—
735#41—61no—
736#41—61no—
737#41—91no—
738#41—121no—
739#41—181no—
740#41—181no—
741#41—181no—
742#41—181no—
743#41—361no—
744#41C2×D3211yescharacteristic
745C2×Q8—31no—
746C2×Q8—31no—
747C2×Q8—61no—
748C2×Q8—61no—
749C2×Q8—181no—
750C2×Q8—181no—
751C2×D4—31no—
752C2×D4—31no—
753C2×D4—61no—
754C2×D4—61no—
755C2×D4—121no—
756C2×D4—181no—
757C2×D4—181no—
758C2×D4—361no—
759C2×D4—361no—
760Q16—31no—
761Q16—61no—
762Q16—61no—
763Q16—91no—
764Q16—181no—
765Q16—181no—
766SD16—31no—
767SD16—31no—
768SD16—61no—
769SD16—61no—
770SD16—61no—
771SD16—61no—
772SD16—61no—
773SD16—61no—
774SD16—61no—
775SD16—61no—
776SD16—91no—
777SD16—91no—
778SD16—181no—
779SD16—181no—
780SD16—181no—
781SD16—181no—
782SD16—181no—
783SD16—181no—
784SD16—181no—
785SD16—181no—
786D8—31no—
787D8—61no—
788D8—61no—
789D8—91no—
790D8—181no—
791D8—181no—
792M16—21no—
793M16—31no—
794M16—31no—
795M16—91no—
796M16—181no—
797M16—181no—
798M16—181no—
799M16C2×D3211yescharacteristic
800C2×C8—21no—
801C2×C8—91no—
802C2×C8—181no—
803C2×C8—181no—
804C2×C8—181no—
805C2×C8C2×D3211yescharacteristic
806C4⋊C4—361no—
807C42—91no—
808C22×C3—21no—
809C22×C3—21no—
810C22×C3—21no—
811C22×C3—41no—
812C22×C3—61no—
813C22×C3—61no—
814C22×C3—121no—
815C22×C3—121no—
816C22×C3—241no—
817C22×C3—241no—
818C22×C3—481no—
819C22×C3#100411yescharacteristic
820C22×C3#100911yescharacteristic
821C2×D3—21no—
822C2×D3—21no—
823C2×D3—41no—
824C2×D3—41no—
825C2×D3—61no—
826C2×D3—61no—
827C2×D3—81no—
828C2×D3—81no—
829C2×D3—121no—
830C2×D3—161no—
831C2×D3—481no—
832C2×D3—481no—
833C3×C4—21no—
834C3×C4—21no—
835C3×C4—21no—
836C3×C4—21no—
837C3×C4—41no—
838C3×C4—61no—
839C3×C4—61no—
840C3×C4—121no—
841C3×C4—121no—
842C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
843C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
844C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
845C3×C4C22×#6711yescharacteristic
846Dic3—21no—
847Dic3—21no—
848Dic3—41no—
849Dic3—41no—
850Dic3—62no—
851Dic3—62no—
852Dic3—61no—
853Dic3—61no—
854Dic3—121no—
855Dic3—122no—
856C32#329111yescharacteristic, complemented, Sylow
857C23—61no—
858C23—61no—
859C23—121no—
860C23—361no—
861Q8—31no—
862Q8—31no—
863Q8—61no—
864Q8—61no—
865Q8—61no—
866Q8—61no—
867Q8—91no—
868Q8—121no—
869Q8—361no—
870Q8#380211yescharacteristic
871D4—21no—
872D4—31no—
873D4—31no—
874D4—61no—
875D4—61no—
876D4—61no—
877D4—61no—
878D4—61no—
879D4—61no—
880D4—91no—
881D4—121no—
882D4—121no—
883D4—121no—
884D4—181no—
885D4—361no—
886D4—361no—
887D4—361no—
888D4—722no—
889D4#380211yescharacteristic
890C2×C4—21no—
891C2×C4—61no—
892C2×C4—61no—
893C2×C4—61no—
894C2×C4—61no—
895C2×C4—121no—
896C2×C4—121no—
897C2×C4—121no—
898C2×C4—181no—
899C2×C4—181no—
900C2×C4—361no—
901C2×C4—361no—
902C2×C4—361no—
903C2×C4C22×D3211yescharacteristic
904C8—21no—
905C8—61no—
906C8—61no—
907C8—91no—
908C8—91no—
909C8—181no—
910C8D3×#6711yescharacteristic
911C8D3×#6711yescharacteristic
912C2×C3—21no—
913C2×C3—21no—
914C2×C3—21no—
915C2×C3—41no—
916C2×C3—41no—
917C2×C3—41no—
918C2×C3—81no—
919C2×C3—121no—
920C2×C3—121no—
921C2×C3—241no—
922C2×C3—241no—
923C2×C3#560911yescharacteristic
924C2×C3D4×#6711yescharacteristic
925D3—41no—
926D3—41no—
927D3—81no—
928D3—81no—
929D3—121no—
930D3—121no—
931D3—241no—
932C22—21no—
933C22—61no—
934C22—61no—
935C22—121no—
936C22—121no—
937C22—181no—
938C22—241no—
939C22—241no—
940C22—481no—
941C22—1441no—
942C22#6430711yescharacteristic
943C4—21no—
944C4—61no—
945C4—61no—
946C4—121no—
947C4—121no—
948C4—182no—
949C4—181no—
950C4C2×#380211yescharacteristic
951C4C2×D3×#6711yescharacteristic
952C3—21no—
953C3#8093511yescharacteristic, complemented
954C3#8401411yescharacteristic, complemented
955C2—21no—
956C2—41no—
957C2—121no—
958C2—121no—
959C2—241no—
960C2—241no—
961C2—361no—
962C2#1059506911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10595069
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#131C22
socleC2×C32D42
hypercenter#131D32
hypocenterC32#3291
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#5751C2semidirect
2. #10595464C2semidirect
3. #10595455C2semidirect
4. #10594686C2semidirect
5. #10592843C2semidirect
6. C3×#5141C2semidirect
7. #10591687C2semidirect
8. #10591665C2semidirect
9. #10591018C2semidirect
10. #10591014C2semidirect
11. #10590980C2semidirect
12. #10590979C2semidirect
13. #10590928C2semidirect
14. #10590919C2semidirect
15. #10590884C2semidirect
19. C3×#1009C22semidirect
20. #64307C22semidirect
22. C32×#131C22semidirect
24. #64110C22semidirect
25. C3×#951C22semidirect
28. C3×#909C22semidirect
34. C2×C3×#204C22semidirect
35. C2×C3×#204C22semidirect
45. #63873C22semidirect
46. #63833C22semidirect
48. #63827C22semidirect
49. C2×#3715C22semidirect
50. C2×#3715C22semidirect
52. #63815C22semidirect
53. #63815C22semidirect
58. #63664C22semidirect
59. #63652C22semidirect
60. #63649C22semidirect
61. C8×C3⋊Dic3C22semidirect
62. C3×#824C22semidirect
63. C3×#823C22semidirect
64. C3×#819C22semidirect
65. #63568C22semidirect
66. #63568C22semidirect
67. #63560C22semidirect
68. #63558C22semidirect
76. #5751D3semidirect
93. #5141D3semidirect
133. #3756D4semidirect
134. #3755D4semidirect
135. #3754D4semidirect
136. #3753D4semidirect
149. C3×Dic12D4semidirect
151. C3×D24D4semidirect
158. C3×#204D4semidirect
159. C3×#204D4semidirect
183. #1009C2×D3semidirect
198. C3×#131C2×D3semidirect
199. C3×#131C2×D3semidirect
202. #951C2×D3semidirect
247. #909C2×D3semidirect
256. C2×#204C2×D3semidirect
257. C2×#204C2×D3semidirect
277. #824C2×D3semidirect
279. #823C2×D3semidirect
283. #819C2×D3semidirect
502. Dic12#67semidirect
505. D24#67semidirect
514. #204#67semidirect
515. #204#67semidirect
583. #131D32semidirect
856. C32#3291semidirect
953. C3#80935semidirect
954. C3#84014semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#57512
#105954642
#105954552
#105946862
#105928432
C3×#51412
#105916872
#105916652
#105910182
#105910142
#105909802
#105909792
#105909282
#105909192
#105908842
#840143
#809353