Finite Group Databasebeta

← #11886871

Subgroups — #11886871

Order 1152.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#5775C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595473C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10595105C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5200C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591673C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591492C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591407C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591018C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590995C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590985C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#84014—31nomaximal
17#80935—31nomaximal
18#64366C2211yescharacteristic, complemented
19C3×#1010C2211yescharacteristic
20C3×#1004C2211yescharacteristic, complemented
21#64297C2211yescharacteristic
22C32×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
23#64149C2211yescharacteristic
24#64141C2211yescharacteristic
25C3×#951C2211yescharacteristic, complemented
26C3×#950C2211yescharacteristic
27C3×#948C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#214C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#214C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#915—21no—
31C3×D3×SD16—21no—
32C3×#912—21no—
33C3×#911—21no—
34C3×#909C2211yescharacteristic, complemented
35C3×#907C2211yescharacteristic, complemented
36#63950—21no—
37#63945—21no—
38#63937—21no—
39#63935—21no—
40#63934—21no—
41#63930—21no—
42#63929—21no—
43D3×#214—21no—
44#63873C2211yescharacteristic, complemented
45#63833—21no—
46#63833C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3717—21no—
48C2×#3717C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3717C2211yescharacteristic, complemented
50#63829—21no—
51#63829C2211yescharacteristic
52#63827C2211yescharacteristic, complemented
53#63825—21no—
54#63825C2211yescharacteristic
55#63825C2211yescharacteristic
56#63817C2211yescharacteristic, complemented
57#63814C2211yescharacteristic, complemented
58#63664C2211yescharacteristic, complemented
59#63652C2211yescharacteristic, complemented
60#63650C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#833C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#824C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#822C2211yescharacteristic, complemented
64#63577C2211yescharacteristic, complemented
65#63568C2211yescharacteristic, complemented
66#63568C2211yescharacteristic, complemented
67#63560C2211yescharacteristic, complemented
68#63553C2211yescharacteristic, complemented
69C3×#577—31no—
70#5837—31no—
71#5836—31no—
72#5778—31no—
73#5775D311yescharacteristic, complemented
74#5770—31no—
75#5762—31no—
76#5751—31no—
77C3×#471—31no—
78#5246—31no—
79#5241—31no—
80#5205—31no—
81#5205—31no—
82#5203—31no—
83#5200D311yescharacteristic, complemented
84#5198—31no—
85#5198—31no—
86#5198—61no—
87#5196—31no—
88#5177—31no—
89#5175—31no—
90#5175—31no—
91#5144—31no—
92#5144—31no—
93#5141—31no—
94#4898—31no—
95#4895—31no—
96#4754—31no—
97#4752—31no—
98#4748—31no—
99#4747—31no—
100C32×#41C2311yescharacteristic
101C2×C32×D4C2311yescharacteristic
102C2×#638—41no—
103#3832—21no—
104D4×C3⋊D3—21no—
105D4×C3⋊D3—41no—
106#3828—21no—
107#3828C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
109C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
110C2×C3×#67—41no—
111C3×D3×Q8—21no—
112C3×#237—21no—
113C3×#237—21no—
114C3×#237—21no—
115C3×#237—41no—
116C3×D3×D4—21no—
117C3×D3×D4—21no—
118C3×#235—21no—
119C3×#235C2311yescharacteristic
120C3×#235C2311yescharacteristic
121C2×C3×Dic6—21no—
122C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
123C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
124#3804—41no—
125#3799—21no—
126#3797—21no—
127#3796—21no—
128D3×Dic6—21no—
129C32×SD16—21no—
130C32×D8—21no—
131C32×M16C2311yescharacteristic
132#3754—21no—
133#3753—21no—
134C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
135#3748C2311yescharacteristic
136C3×#216—21no—
137C3×#216D411yescharacteristic, complemented
138C3×#215D411yescharacteristic, complemented
139C3×#214—21no—
140C3×#214—21no—
141C3×#214—21no—
142C3×#214—21no—
143C3×#214—21no—
144C3×#214D411yescharacteristic, complemented
145C3×#213D411yescharacteristic, complemented
146C3×#208—21no—
147C3×#208C2311yescharacteristic
148C3×#208C2311yescharacteristic
149C2×C3×C3⋊C8—21no—
150C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
151C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
152C3×Dic12—21no—
153C3×#204—21no—
154C3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
155C3×D3×C8—21no—
156#3724—41no—
157#3719—21no—
158#3719D411yescharacteristic, complemented
159#3718—21no—
160#3717—21no—
161#3717—21no—
162#3717—21no—
163#3717—21no—
164#3717—21no—
165#3717—21no—
166#3717—21no—
167#3717D411yescharacteristic, complemented
168#3716D411yescharacteristic, complemented
169#3715—21no—
170#3714—21no—
171#3714—21no—
172#3714D411yescharacteristic, complemented
173#3712—21no—
174#3711—21no—
175#3710—21no—
176D3×C3⋊C8—21no—
177#3291—91noSylow
178C3×2−1+4—31no—
179C3×H(5,𝔽2)—31no—
180#1010—31no—
181#1010C2×D311yescharacteristic
182#1009—31no—
183#1009—31no—
184#1009—61no—
185#1007—31no—
186#1004C2×D311yescharacteristic, complemented
187C3×#137—31no—
188C3×#137—31no—
189C3×#137—61no—
190C3×AGL(1,ℤ/8)—21no—
191C3×AGL(1,ℤ/8)—61no—
192C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic
193C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic
194C3×#135—31no—
195C3×#135—61no—
196C2×C3×SD16—31no—
197C2×C3×SD16—31no—
198C2×C3×SD16—61no—
199C3×#131—31no—
200C3×#131—31no—
201#951—31no—
202#951—61no—
203#951C2×D311yescharacteristic, complemented
204#950—31no—
205#950—61no—
206#950—61no—
207#950C2×D311yescharacteristic
208#949—31no—
209#949—31no—
210#949—61no—
211#948—31no—
212#948C2×D311yescharacteristic, complemented
213#944—31no—
214#944—31no—
215#942—31no—
216#942—31no—
217#942—61no—
218C2×#215—31no—
219C2×#215—31no—
220C2×#215—61no—
221#940—31no—
222#940—31no—
223#940—61no—
224C2×#214—61no—
225C2×#214C2×D311yescharacteristic, complemented
226C2×#214C2×D311yescharacteristic, complemented
227#932—31no—
228#932—31no—
229#932—61no—
230#932—61no—
231#919—61no—
232#918—61no—
233#918—61no—
234#916—61no—
235#916—61no—
236#915—21no—
237#915—61no—
238#914—61no—
239#914—61no—
240D3×SD16—21no—
241D3×SD16—61no—
242D3×SD16—61no—
243D3×SD16—61no—
244#912—21no—
245#911—21no—
246#911—61no—
247#909—31no—
248#909—61no—
249#909C2×D311yescharacteristic, complemented
250#908—31no—
251#908—31no—
252#908—61no—
253#907—31no—
254#907C2×D311yescharacteristic, complemented
255#904—31no—
256#904—61no—
257C2×#204—31no—
258C2×#204—31no—
259C2×#204—61no—
260#901—31no—
261#901—31no—
262C3×#108—31no—
263C3×#101—31no—
264C3×#100—31no—
265#837—31no—
266#837—31no—
267#837—31no—
268#837—31no—
269#837—61no—
270#836—31no—
271#833C2×D311yescharacteristic, complemented
272#825—31no—
273#825—31no—
274#825—31no—
275#825—31no—
276#825—61no—
277#824—31no—
278#824C2×D311yescharacteristic, complemented
279#823—31no—
280#823—31no—
281#823—61no—
282#822—31no—
283#822C2×D311yescharacteristic, complemented
284#819—31no—
285C8×Dic3—31no—
286C8×Dic3—31no—
287C23×C32—21no—
288C22×C3⋊D3—21no—
289C22×C3⋊D3—41no—
290C22×C3×D3—41no—
291C32×Q8C2×D411yescharacteristic
292C32×D4—21no—
293C32×D4—21no—
294C32×D4—21no—
295C32×D4C2×D411yescharacteristic
296C2×C32×C4—21no—
297C2×C32×C4C2411yescharacteristic
298#638—21no—
299#638—41no—
300#638—82no—
301C2×C3⋊Dic3—21no—
302C4⋊(C3⋊D3)—21no—
303C4⋊(C3⋊D3)—21no—
304C4⋊(C3⋊D3)—41no—
305C4⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
306C4×C3⋊D3—21no—
307C4×C3⋊D3—41no—
308#634C2×D411yescharacteristic
309C3×#67—21no—
310C3×#67—21no—
311C3×#67—41no—
312C3×#67—41no—
313C3×#67—41no—
314C2×C3×Dic3—21no—
315C2×C3×Dic3—21no—
316C2×C3×Dic3—41no—
317C2×C3×Dic3—41no—
318C3×D12C2×D411yescharacteristic
319C3×D12C2×D411yescharacteristic
320C3×C4×D3—21no—
321C3×C4×D3—21no—
322C3×C4×D3—41no—
323C3×Dic6—21no—
324C3×Dic6—21no—
325C3×Dic6—21no—
326C3×Dic6—21no—
327C3×Dic6—41no—
328C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
329C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
330#627—41no—
331#626—41no—
332#624—41no—
333D3×Dic3—41no—
334C32×C8—21no—
335C3⋊(C3⋊C8)—21no—
336C3×C3⋊C8—21no—
337C3×C3⋊C8—21no—
338C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
339C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
340C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
341C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
342#577—31no—
343#577—91no—
344#577—91no—
345#577—91no—
346#492—91no—
347#471—31no—
348#471—91no—
349#471—91no—
350#471—91no—
351#456—91no—
352#456—91no—
353#453—91no—
354#453—91no—
355#443—91no—
356#443—91no—
357C3×#41—21no—
358C3×#41—31no—
359C3×#41—31no—
360C3×#41—61no—
361C3×#41—61no—
362C3×#41—61no—
363C3×#41—61no—
364C3×#41—121no—
365C3×#41C22×D311yescharacteristic
366C3×#41C22×D311yescharacteristic
367C2×C3×Q8—31no—
368C2×C3×Q8—31no—
369C2×C3×Q8—61no—
370C2×C3×Q8—61no—
371C2×C3×D4—21no—
372C2×C3×D4—61no—
373C2×C3×D4—61no—
374C2×C3×D4—121no—
375C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
376C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
377C2×#67—41no—
378C2×#67—121no—
379C2×#67—121no—
380C2×#67—122no—
381#239—61no—
382#239—61no—
383#239—61no—
384#239—61no—
385#239—121no—
386D3×Q8—21no—
387D3×Q8—61no—
388D3×Q8—61no—
389D3×Q8—61no—
390#237—21no—
391#237—21no—
392#237—21no—
393#237—41no—
394#237—61no—
395#237—121no—
396D3×D4—21no—
397D3×D4—21no—
398D3×D4—61no—
399D3×D4—61no—
400D3×D4—121no—
401D3×D4—121no—
402D3×D4—121no—
403D3×D4—122no—
404#235—21no—
405#235—31no—
406#235—31no—
407#235—61no—
408#235—61no—
409#235—61no—
410#235—61no—
411#235—121no—
412#235—121no—
413#235C22×D311yescharacteristic
414#235C22×D311yescharacteristic
415C2×D12—31no—
416C2×D12—31no—
417C2×D12—61no—
418C2×D12—61no—
419C2×D12—61no—
420C2×D12—121no—
421C2×Dic6—21no—
422C2×Dic6—61no—
423C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
424C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
425C3×Q16—31no—
426C3×Q16—61no—
427C3×Q16—61no—
428C3×SD16—21no—
429C3×SD16—21no—
430C3×SD16—31no—
431C3×SD16—31no—
432C3×SD16—41no—
433C3×SD16—61no—
434C3×SD16—61no—
435C3×SD16—61no—
436C3×SD16—61no—
437C3×SD16—61no—
438C3×SD16—61no—
439C3×D8—21no—
440C3×D8—21no—
441C3×D8—31no—
442C3×D8—41no—
443C3×M16—21no—
444C3×M16—31no—
445C3×M16—31no—
446C3×M16—61no—
447C3×M16—61no—
448C3×M16C22×D311yescharacteristic
449C3×M16C22×D311yescharacteristic
450C2×C3×C8—31no—
451C2×C3×C8—31no—
452C2×C3×C8—61no—
453C2×C3×C8—61no—
454#216—21no—
455#216—31no—
456#216—61no—
457#216—61no—
458#216—61no—
459#216#6711yescharacteristic, complemented
460#215—31no—
461#215—61no—
462#215—61no—
463#215—61no—
464#215—61no—
465#215—61no—
466#215—61no—
467#215—61no—
468#215—61no—
469#215#6711yescharacteristic, complemented
470#214—21no—
471#214—21no—
472#214—21no—
473#214—21no—
474#214—21no—
475#214—31no—
476#214—61no—
477#214—61no—
478#214—61no—
479#214—121no—
480#214#6711yescharacteristic, complemented
481#213—31no—
482#213—61no—
483#213—61no—
484#213—61no—
485#213—61no—
486#213—121no—
487#213#6711yescharacteristic, complemented
488Dic3⋊C4—121no—
489Dic3⋊C4—121no—
490C4×Dic3—31no—
491C4×Dic3—31no—
492C4×Dic3—61no—
493#208—21no—
494#208—31no—
495#208—31no—
496#208—61no—
497#208—61no—
498#208C22×D311yescharacteristic
499#208C22×D311yescharacteristic
500C2×C3⋊C8—21no—
501C2×C3⋊C8—61no—
502C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
503C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
504Dic12—21no—
505Dic12—31no—
506Dic12—61no—
507D24—31no—
508D24—61no—
509D24—61no—
510#204—21no—
511#204—31no—
512#204—31no—
513#204—61no—
514#204—61no—
515#204—61no—
516#204—61no—
517#204—61no—
518#204—61no—
519#204—61no—
520ΓL(1,𝔽25)—21no—
521ΓL(1,𝔽25)—61no—
522ΓL(1,𝔽25)—61no—
523ΓL(1,𝔽25)—61no—
524D3×C8—21no—
525D3×C8—61no—
526D3×C8—61no—
527D3×C8—61no—
528C22×C32—21no—
529C22×C32—41no—
530C22×C32—81no—
531C22×C32H(5,𝔽2)11yescharacteristic
532C2×C3⋊D3—21no—
533C2×C3⋊D3—41no—
534C2×C3⋊D3—81no—
535C2×C3⋊D3—161no—
536C2×C3×D3—21no—
537C2×C3×D3—21no—
538C2×C3×D3—161no—
539C32×C4—21no—
540C32×C4C22×D411yescharacteristic
541C32×C4C22×D411yescharacteristic
542C3⋊Dic3—22no—
543C3⋊Dic3—21no—
544C3×Dic3—21no—
545C3×Dic3—21no—
546C3×Dic3—41no—
547C3×Dic3—41no—
5482−1+4—31no—
5492−1+4—91no—
550H(5,𝔽2)—31no—
551H(5,𝔽2)—91no—
552#137—31no—
553#137—31no—
554#137—61no—
555#137—91no—
556#137—91no—
557#137—181no—
558#137—181no—
559#137—181no—
560AGL(1,ℤ/8)—61no—
561AGL(1,ℤ/8)—91no—
562AGL(1,ℤ/8)—91no—
563AGL(1,ℤ/8)—91no—
564AGL(1,ℤ/8)—181no—
565AGL(1,ℤ/8)—181no—
566AGL(1,ℤ/8)—181no—
567AGL(1,ℤ/8)D3211yescharacteristic
568#135—31no—
569#135—61no—
570#135—91no—
571#135—181no—
572#135—181no—
573#135—181no—
574C2×SD16—31no—
575C2×SD16—31no—
576C2×SD16—61no—
577C2×SD16—91no—
578C2×SD16—91no—
579C2×SD16—181no—
580C2×SD16—181no—
581C2×SD16—181no—
582#131—31no—
583#131—31no—
584#131—91no—
585#131—91no—
586C4⋊Q8—91no—
587#127—91no—
588#108—31no—
589#108—91no—
590#104—91no—
591#104—91no—
592#104—91no—
593#104—91no—
594#101—31no—
595#101—91no—
596#100—31no—
597#100—91no—
598C4×C8—91no—
599C23×C3—21no—
600C23×C3—21no—
601C23×C3—41no—
602C23×C3—121no—
603C22×D3—41no—
604C22×D3—62no—
605C22×D3—61no—
606C22×D3—61no—
607C22×D3—121no—
608C22×D3—121no—
609C22×D3—122no—
610C3×Q8—21no—
611C3×Q8—31no—
612C3×Q8—31no—
613C3×Q8—61no—
614C3×Q8—61no—
615C3×Q8—61no—
616C3×Q8—61no—
617C3×Q8—121no—
618C3×Q8D3×D411yescharacteristic
619C3×Q8C2×#6711yescharacteristic
620C3×D4—21no—
621C3×D4—21no—
622C3×D4—21no—
623C3×D4—21no—
624C3×D4—21no—
625C3×D4—21no—
626C3×D4—21no—
627C3×D4—31no—
628C3×D4—31no—
629C3×D4—41no—
630C3×D4—41no—
631C3×D4—41no—
632C3×D4—61no—
633C3×D4—61no—
634C3×D4—121no—
635C3×D4—121no—
636C3×D4—121no—
637C3×D4D3×D411yescharacteristic
638C3×D4C2×#6711yescharacteristic
639C2×C3×C4—21no—
640C2×C3×C4—21no—
641C2×C3×C4—21no—
642C2×C3×C4—41no—
643C2×C3×C4—61no—
644C2×C3×C4—61no—
645C2×C3×C4—61no—
646C2×C3×C4—61no—
647C2×C3×C4—121no—
648C2×C3×C4—121no—
649C2×C3×C4—121no—
650C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
651C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
652#67—21no—
653#67—21no—
654#67—41no—
655#67—41no—
656#67—41no—
657#67—61no—
658#67—61no—
659#67—121no—
660#67—121no—
661#67—121no—
662#67—121no—
663#67—122no—
664#67—242no—
665#67—242no—
666#67—244no—
667C2×Dic3—21no—
668C2×Dic3—21no—
669C2×Dic3—41no—
670C2×Dic3—41no—
671C2×Dic3—61no—
672C2×Dic3—61no—
673C2×Dic3—121no—
674C2×Dic3—121no—
675D12—31no—
676D12—31no—
677D12—61no—
678D12—61no—
679D12—61no—
680D12—61no—
681D12—61no—
682D12—121no—
683D12—121no—
684D12—121no—
685D12—121no—
686D12—122no—
687D12—121no—
688D12D3×D411yescharacteristic
689D12C2×#6711yescharacteristic
690C4×D3—21no—
691C4×D3—21no—
692C4×D3—41no—
693C4×D3—61no—
694C4×D3—61no—
695C4×D3—121no—
696C4×D3—121no—
697C4×D3—121no—
698C4×D3—121no—
699C4×D3—121no—
700C4×D3—121no—
701C4×D3—122no—
702Dic6—21no—
703Dic6—21no—
704Dic6—21no—
705Dic6—21no—
706Dic6—31no—
707Dic6—31no—
708Dic6—41no—
709Dic6—61no—
710Dic6—121no—
711Dic6—121no—
712Dic6D3×D411yescharacteristic
713Dic6C2×#6711yescharacteristic
714C3×C8—21no—
715C3×C8—21no—
716C3×C8—31no—
717C3×C8—31no—
718C3×C8—31no—
719C3×C8—31no—
720C3×C8—41no—
721C3×C8—61no—
722C3×C8—61no—
723C3⋊C8—21no—
724C3⋊C8—21no—
725C3⋊C8—61no—
726C3⋊C8—61no—
727C3⋊C8—121no—
728C3⋊C8D3×D411yescharacteristic
729C3⋊C8D3×D411yescharacteristic
730C3⋊C8C2×#6711yescharacteristic
731C3⋊C8C2×#6711yescharacteristic
732C2×C32—21no—
733C2×C32—41no—
734C2×C32—81no—
735C2×C32D4211yescharacteristic
736C3⋊D3—41no—
737C3⋊D3—81no—
738C3×D3—41no—
739C3×D3—41no—
740#41—31no—
741#41—31no—
742#41—61no—
743#41—61no—
744#41—61no—
745#41—61no—
746#41—91no—
747#41—121no—
748#41—181no—
749#41—181no—
750#41—181no—
751#41—181no—
752#41—361no—
753#41C2×D3211yescharacteristic
754C2×Q8—31no—
755C2×Q8—31no—
756C2×Q8—61no—
757C2×Q8—61no—
758C2×Q8—181no—
759C2×Q8—181no—
760C2×D4—61no—
761C2×D4—61no—
762C2×D4—91no—
763C2×D4—121no—
764C2×D4—181no—
765C2×D4—181no—
766C2×D4—361no—
767C2×D4—361no—
768C2×D4C2×D3211yescharacteristic
769Q16—31no—
770Q16—61no—
771Q16—61no—
772Q16—91no—
773Q16—181no—
774Q16—181no—
775SD16—21no—
776SD16—31no—
777SD16—31no—
778SD16—61no—
779SD16—61no—
780SD16—61no—
781SD16—61no—
782SD16—61no—
783SD16—61no—
784SD16—91no—
785SD16—91no—
786SD16—181no—
787SD16—181no—
788SD16—181no—
789SD16—181no—
790SD16—181no—
791SD16—181no—
792SD16—181no—
793SD16—181no—
794SD16—181no—
795D8—21no—
796D8—31no—
797D8—91no—
798D8—181no—
799D8—181no—
800D8—181no—
801M16—31no—
802M16—31no—
803M16—61no—
804M16—61no—
805M16—91no—
806M16—181no—
807M16—181no—
808M16C2×D3211yescharacteristic
809C2×C8—31no—
810C2×C8—31no—
811C2×C8—61no—
812C2×C8—61no—
813C2×C8—181no—
814C2×C8—181no—
815C4⋊C4—361no—
816C42—91no—
817C22×C3—21no—
818C22×C3—21no—
819C22×C3—21no—
820C22×C3—41no—
821C22×C3—41no—
822C22×C3—41no—
823C22×C3—61no—
824C22×C3—61no—
825C22×C3—81no—
826C22×C3—81no—
827C22×C3—81no—
828C22×C3—82no—
829C22×C3—481no—
830C22×C3#100411yescharacteristic
831C22×C3#100911yescharacteristic
832C2×D3—21no—
833C2×D3—21no—
834C2×D3—61no—
835C2×D3—61no—
836C2×D3—121no—
837C2×D3—122no—
838C2×D3—121no—
839C2×D3—121no—
840C2×D3—161no—
841C2×D3—241no—
842C2×D3—241no—
843C2×D3—242no—
844C2×D3—481no—
845C2×D3—481no—
846C2×D3—482no—
847C3×C4—21no—
848C3×C4—21no—
849C3×C4—21no—
850C3×C4—21no—
851C3×C4—41no—
852C3×C4—61no—
853C3×C4—61no—
854C3×C4—121no—
855C3×C4—121no—
856C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
857C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
858C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
859C3×C4C22×#6711yescharacteristic
860Dic3—21no—
861Dic3—21no—
862Dic3—41no—
863Dic3—41no—
864Dic3—62no—
865Dic3—62no—
866Dic3—61no—
867Dic3—61no—
868Dic3—121no—
869Dic3—122no—
870C32#329111yescharacteristic, complemented, Sylow
871C23—21no—
872C23—121no—
873C23—181no—
874C23—361no—
875Q8—31no—
876Q8—31no—
877Q8—61no—
878Q8—61no—
879Q8—61no—
880Q8—61no—
881Q8—91no—
882Q8—121no—
883Q8—361no—
884Q8D3×#6711yescharacteristic
885D4—21no—
886D4—21no—
887D4—21no—
888D4—31no—
889D4—31no—
890D4—61no—
891D4—61no—
892D4—91no—
893D4—121no—
894D4—121no—
895D4—121no—
896D4—181no—
897D4—181no—
898D4—181no—
899D4—361no—
900D4—361no—
901D4—361no—
902D4—722no—
903D4D3×#6711yescharacteristic
904C2×C4—21no—
905C2×C4—61no—
906C2×C4—61no—
907C2×C4—61no—
908C2×C4—61no—
909C2×C4—121no—
910C2×C4—121no—
911C2×C4—121no—
912C2×C4—181no—
913C2×C4—181no—
914C2×C4—361no—
915C2×C4—361no—
916C2×C4—361no—
917C2×C4C22×D3211yescharacteristic
918C8—21no—
919C8—31no—
920C8—31no—
921C8—31no—
922C8—31no—
923C8—61no—
924C8—61no—
925C8—181no—
926C2×C3—21no—
927C2×C3—21no—
928C2×C3—21no—
929C2×C3—41no—
930C2×C3—41no—
931C2×C3—41no—
932C2×C3—81no—
933C2×C3—81no—
934C2×C3—81no—
935C2×C3—121no—
936C2×C3—121no—
937C2×C3—161no—
938C2×C3#560911yescharacteristic
939C2×C3D4×#6711yescharacteristic
940D3—41no—
941D3—41no—
942D3—121no—
943D3—121no—
944D3—241no—
945D3—242no—
946D3—241no—
947D3—241no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—61no—
951C22—61no—
952C22—81no—
953C22—181no—
954C22—361no—
955C22—481no—
956C22—721no—
957C22—1441no—
958C22#6431411yescharacteristic
959C4—21no—
960C4—61no—
961C4—61no—
962C4—121no—
963C4—121no—
964C4—182no—
965C4—181no—
966C4D32×D411yescharacteristic
967C4C2×D3×#6711yescharacteristic
968C3—21no—
969C3#8093511yescharacteristic, complemented
970C3#8401411yescharacteristic, complemented
971C2—21no—
972C2—41no—
973C2—81no—
974C2—121no—
975C2—121no—
976C2—361no—
977C2—721no—
978C2#1059529111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10595291
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×AGL(1,ℤ/8)C22
socleC2×C32D42
hypercenterAGL(1,ℤ/8)D32
hypocenterC32#3291
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#5775C2semidirect
2. #10595473C2semidirect
3. #10595448C2semidirect
4. #10595105C2semidirect
5. #10592897C2semidirect
6. C3×#5200C2semidirect
7. #10591687C2semidirect
8. #10591673C2semidirect
9. #10591510C2semidirect
10. #10591492C2semidirect
11. #10591407C2semidirect
12. #10591018C2semidirect
13. #10590998C2semidirect
14. #10590995C2semidirect
15. #10590985C2semidirect
18. #64366C22semidirect
20. C3×#1004C22semidirect
25. C3×#951C22semidirect
27. C3×#948C22semidirect
28. C2×C3×#214C22semidirect
29. C2×C3×#214C22semidirect
34. C3×#909C22semidirect
35. C3×#907C22semidirect
44. #63873C22semidirect
46. #63833C22semidirect
48. C2×#3717C22semidirect
49. C2×#3717C22semidirect
52. #63827C22semidirect
56. #63817C22semidirect
57. #63814C22semidirect
58. #63664C22semidirect
59. #63652C22semidirect
60. #63650C22semidirect
61. C3×#833C22semidirect
62. C3×#824C22semidirect
63. C3×#822C22semidirect
64. #63577C22semidirect
65. #63568C22semidirect
66. #63568C22semidirect
67. #63560C22semidirect
68. #63553C22semidirect
73. #5775D3semidirect
83. #5200D3semidirect
137. C3×#216D4semidirect
138. C3×#215D4semidirect
144. C3×#214D4semidirect
145. C3×#213D4semidirect
158. #3719D4semidirect
167. #3717D4semidirect
168. #3716D4semidirect
172. #3714D4semidirect
186. #1004C2×D3semidirect
203. #951C2×D3semidirect
212. #948C2×D3semidirect
225. C2×#214C2×D3semidirect
226. C2×#214C2×D3semidirect
249. #909C2×D3semidirect
254. #907C2×D3semidirect
271. #833C2×D3semidirect
278. #824C2×D3semidirect
283. #822C2×D3semidirect
459. #216#67semidirect
469. #215#67semidirect
480. #214#67semidirect
487. #213#67semidirect
870. C32#3291semidirect
969. C3#80935semidirect
970. C3#84014semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#57752
#105954732
#105954482
#105951052
#105928972
C3×#52002
#105916872
#105916732
#105915102
#105914922
#105914072
#105910182
#105909982
#105909952
#105909852
#840143
#809353