Finite Group Databasebeta

← #11886872

Subgroups — #11886872

Order 1152.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#5775C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595466C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10595446C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10595106C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10592899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#5198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591689C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591675C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591509C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591506C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591490C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590979C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590975C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#84014—31nomaximal
17#80281—31nomaximal
18C3×#1010C2211yescharacteristic
19C3×#1009C2211yescharacteristic, complemented
20C3×#1004C2211yescharacteristic, complemented
21#64298C2211yescharacteristic
22C32×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
23#64160C2211yescharacteristic, complemented
24#64157C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#3754C2211yescharacteristic, complemented
26C3×#950C2211yescharacteristic
27C3×#940C2211yescharacteristic
28C2×C3×#214C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#932C2211yescharacteristic
30C3×#915—21no—
31C3×D3×SD16—21no—
32C3×#912—21no—
33C3×#911—21no—
34C3×#909C2211yescharacteristic, complemented
35C3×#907C2211yescharacteristic, complemented
36#63947—21no—
37#63943—21no—
38#63933—21no—
39#63932—21no—
40#63932—21no—
41#63929—21no—
42D3×#214—21no—
43D3×#214—21no—
44#63866C2211yescharacteristic, complemented
45#63831C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3716C2211yescharacteristic, complemented
47#63827—21no—
48#63827C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3715—21no—
50C2×#3715C2211yescharacteristic, complemented
51#63823—21no—
52#63823C2211yescharacteristic
53#63823C2211yescharacteristic
54#63822—21no—
55#63822C2211yescharacteristic
56#63815C2211yescharacteristic, complemented
57#63814C2211yescharacteristic, complemented
58#63660C2211yescharacteristic, complemented
59#63651C2211yescharacteristic, complemented
60#63649C2211yescharacteristic, complemented
61C3×#837C2211yescharacteristic, complemented
62C3×#825C2211yescharacteristic, complemented
63C3×#823C2211yescharacteristic, complemented
64#63577C2211yescharacteristic, complemented
65#63569C2211yescharacteristic, complemented
66#63569C2211yescharacteristic, complemented
67#63560C2211yescharacteristic, complemented
68Dic3×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69C3×#577—31no—
70#5837—31no—
71#5836—31no—
72#5836—31no—
73#5836—31no—
74#5775—31no—
75#5775D311yescharacteristic, complemented
76#5770—31no—
77C3×#453—31no—
78#5246—31no—
79#5241—31no—
80#5205—31no—
81#5203—31no—
82#5200—31no—
83#5200—31no—
84#5200—31no—
85#5200—61no—
86#5198D311yescharacteristic, complemented
87#5196—31no—
88#5177—31no—
89#5175—31no—
90#5144—31no—
91#5141—31no—
92#5077—31no—
93#5076—31no—
94#4826—31no—
95#4826—31no—
96#4824—31no—
97#4824—31no—
98#4748—31no—
99#4748—31no—
100C32×#41C2311yescharacteristic
101C2×C32×D4C2311yescharacteristic
102C2×#634C2311yescharacteristic
103C2×C3×#67—41no—
104C2×C3×#67—41no—
105C3×#239—21no—
106C3×D3×Q8—21no—
107C3×#237—21no—
108C3×#237—21no—
109C3×#237—21no—
110C3×#237—41no—
111C3×D3×D4—21no—
112C3×D3×D4—21no—
113C3×D3×D4—21no—
114C3×D3×D4—41no—
115C3×#235—21no—
116C3×#235—21no—
117C3×#235C2311yescharacteristic
118C3×#235C2311yescharacteristic
119C3×#235C2311yescharacteristic
120C2×C3×D12—21no—
121C2×C3×D12C2311yescharacteristic
122C2×C3×Dic6—21no—
123C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
124#3805—41no—
125#3795—21no—
126#3795—21no—
127D3×Dic6—21no—
128D3×Dic6—21no—
129C32×SD16—21no—
130C32×D8—21no—
131C32×M16C2311yescharacteristic
132#3756—21no—
133#3754—21no—
134#3754—21no—
135#3754—21no—
136#3748—21no—
137#3748C2311yescharacteristic
138#3748C2311yescharacteristic
139C2×C3⋊(C3⋊C8)—21no—
140C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
141C3×#216D411yescharacteristic, complemented
142C3×#215D411yescharacteristic, complemented
143C3×#214—21no—
144C3×#214—21no—
145C3×#214—21no—
146C3×#214D411yescharacteristic, complemented
147C3×#213—21no—
148C3×#213D411yescharacteristic, complemented
149C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
150C3×#208C2311yescharacteristic
151C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
152C3×Dic12—21no—
153C3×#204—21no—
154C3×ΓL(1,𝔽25)—21no—
155C3×D3×C8—21no—
156Dic3⋊Dic3—41no—
157#3719—21no—
158#3718—21no—
159#3718D411yescharacteristic, complemented
160#3716—21no—
161#3716—21no—
162#3716—21no—
163#3715—21no—
164#3715—21no—
165#3715—21no—
166#3715—21no—
167#3715—21no—
168#3715D411yescharacteristic, complemented
169#3715D411yescharacteristic, complemented
170#3713—21no—
171#3713—21no—
172#3713D411yescharacteristic, complemented
173#3711—21no—
174#3711—21no—
175D3×C3⋊C8—21no—
176D3×C3⋊C8—21no—
177#3291—91noSylow
178C3×2−1+4—31no—
179C3×H(5,𝔽2)—31no—
180C3×H(5,𝔽2)—31no—
181#1010—31no—
182#1010—31no—
183#1010C2×D311yescharacteristic
184#1009C2×D311yescharacteristic, complemented
185#1004C2×D311yescharacteristic, complemented
186C3×#137—31no—
187C3×#137—61no—
188C3×AGL(1,ℤ/8)—21no—
189C3×AGL(1,ℤ/8)—31no—
190C3×AGL(1,ℤ/8)—61no—
191C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic
192C3×AGL(1,ℤ/8)C2×D311yescharacteristic
193C3×#135—31no—
194C3×#135—61no—
195C2×C3×SD16—31no—
196C2×C3×SD16—61no—
197C3×#131—31no—
198C3×#127—31no—
199#951—31no—
200#951—31no—
201#951—31no—
202#951—31no—
203#951—61no—
204#951—61no—
205#951—61no—
206#951—61no—
207#950—31no—
208#950—31no—
209#950—61no—
210#950—61no—
211#950—61no—
212#950—61no—
213#950C2×D311yescharacteristic
214#949—31no—
215#949—31no—
216#949—61no—
217#948—31no—
218#948—31no—
219#948—31no—
220#948—31no—
221#948—61no—
222#944—31no—
223#942—31no—
224#942—61no—
225C2×#215—31no—
226C2×#215—61no—
227#940C2×D311yescharacteristic
228C2×#214—31no—
229C2×#214—31no—
230C2×#214—31no—
231C2×#214—31no—
232C2×#214—61no—
233C2×#214—61no—
234C2×#214—61no—
235C2×#214—61no—
236C2×#214C2×D311yescharacteristic, complemented
237#932—31no—
238#932—31no—
239#932—61no—
240#932—61no—
241#932—61no—
242#932C2×D311yescharacteristic
243#918—61no—
244#916—61no—
245#915—21no—
246#915—61no—
247D3×SD16—21no—
248D3×SD16—61no—
249D3×SD16—61no—
250#912—21no—
251#912—61no—
252#911—21no—
253#911—61no—
254#911—61no—
255#909—31no—
256#909C2×D311yescharacteristic, complemented
257#907—31no—
258#907C2×D311yescharacteristic, complemented
259C2×#204—31no—
260#901—31no—
261#869—31no—
262C3×#104—31no—
263C3×#104—31no—
264C3×#100—31no—
265#837—31no—
266#837—31no—
267#837C2×D311yescharacteristic, complemented
268#836—31no—
269#833—31no—
270#833—31no—
271#833—61no—
272#825C2×D311yescharacteristic, complemented
273#824—31no—
274#824—31no—
275#824—31no—
276#824—61no—
277#823C2×D311yescharacteristic, complemented
278#822—31no—
279#822—31no—
280#822—31no—
281#822—61no—
282#819—31no—
283C8×Dic3—31no—
284#805—31no—
285#805—31no—
286C4×C3⋊C8—31no—
287C23×C32—21no—
288C22×C3×D3—21no—
289C22×C3×D3—41no—
290C22×C3×D3—41no—
291C32×Q8C2×D411yescharacteristic
292C32×D4—21no—
293C32×D4—21no—
294C32×D4—21no—
295C32×D4C2×D411yescharacteristic
296C2×C32×C4—21no—
297C2×C32×C4C2411yescharacteristic
298C2×C3⋊Dic3—21no—
299#634—21no—
300#634—21no—
301C3×#67—21no—
302C3×#67—21no—
303C3×#67—21no—
304C3×#67—41no—
305C3×#67—41no—
306C3×#67—41no—
307C3×#67—41no—
308C3×#67—82no—
309C2×C3×Dic3—21no—
310C2×C3×Dic3—21no—
311C2×C3×Dic3—41no—
312C2×C3×Dic3—41no—
313C3×D12—21no—
314C3×D12—21no—
315C3×D12—41no—
316C3×D12C2×D411yescharacteristic
317C3×D12C2×D411yescharacteristic
318C3×D12C2×D411yescharacteristic
319C3×C4×D3—21no—
320C3×C4×D3—21no—
321C3×C4×D3—21no—
322C3×C4×D3—41no—
323C3×C4×D3—41no—
324C3×Dic6—21no—
325C3×Dic6—21no—
326C3×Dic6—41no—
327C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
328C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
329C3×Dic6C2×D411yescharacteristic
330#627—41no—
331#625—41no—
332D3×Dic3—41no—
333D3×Dic3—41no—
334C32×C8—21no—
335C3⋊(C3⋊C8)—21no—
336C3⋊(C3⋊C8)—21no—
337C3⋊(C3⋊C8)C2×D411yescharacteristic
338C3⋊(C3⋊C8)C2×D411yescharacteristic
339C3×C3⋊C8—21no—
340C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
341C3×C3⋊C8C2×D411yescharacteristic
342#577—31no—
343#577—91no—
344#577—91no—
345#577—91no—
346#492—91no—
347#471—91no—
348#471—91no—
349#471—91no—
350#471—91no—
351#456—91no—
352#456—91no—
353#453—31no—
354#453—91no—
355#443—91no—
356#443—91no—
357C3×#41—21no—
358C3×#41—31no—
359C3×#41—31no—
360C3×#41—31no—
361C3×#41—61no—
362C3×#41—61no—
363C3×#41—61no—
364C3×#41—61no—
365C3×#41—61no—
366C3×#41—61no—
367C3×#41—121no—
368C3×#41C22×D311yescharacteristic
369C3×#41C22×D311yescharacteristic
370C2×C3×Q8—31no—
371C2×C3×Q8—61no—
372C2×C3×Q8—61no—
373C2×C3×D4—21no—
374C2×C3×D4—31no—
375C2×C3×D4—61no—
376C2×C3×D4—61no—
377C2×C3×D4—61no—
378C2×C3×D4—61no—
379C2×C3×D4—121no—
380C2×C3×D4—121no—
381C2×C3×D4—121no—
382C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
383C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
384C2×#67—41no—
385C2×#67—41no—
386#239—21no—
387D3×Q8—21no—
388D3×Q8—61no—
389D3×Q8—61no—
390#237—21no—
391#237—21no—
392#237—21no—
393#237—41no—
394#237—61no—
395#237—61no—
396#237—121no—
397#237—121no—
398D3×D4—21no—
399D3×D4—21no—
400D3×D4—21no—
401D3×D4—41no—
402#235—21no—
403#235—21no—
404#235—61no—
405#235—61no—
406#235C22×D311yescharacteristic
407#235C22×D311yescharacteristic
408#235C22×D311yescharacteristic
409C2×D12—21no—
410C2×D12C22×D311yescharacteristic
411C2×Dic6—21no—
412C2×Dic6—31no—
413C2×Dic6—31no—
414C2×Dic6—61no—
415C2×Dic6—61no—
416C2×Dic6—61no—
417C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
418C3×Q16—31no—
419C3×Q16—61no—
420C3×SD16—21no—
421C3×SD16—21no—
422C3×SD16—31no—
423C3×SD16—31no—
424C3×SD16—41no—
425C3×SD16—61no—
426C3×SD16—61no—
427C3×SD16—61no—
428C3×SD16—61no—
429C3×D8—21no—
430C3×D8—21no—
431C3×D8—31no—
432C3×D8—41no—
433C3×D8—61no—
434C3×M16—21no—
435C3×M16—31no—
436C3×M16—61no—
437C3×M16C22×D311yescharacteristic
438C3×M16C22×D311yescharacteristic
439C2×C3×C8—31no—
440C2×C3×C8—61no—
441C3×C42—31no—
442#216—31no—
443#216—31no—
444#216—61no—
445#216—61no—
446#216—61no—
447#216—61no—
448#216—61no—
449#216—121no—
450#216#6711yescharacteristic, complemented
451#215—31no—
452#215—31no—
453#215—61no—
454#215—61no—
455#215—61no—
456#215—61no—
457#215—61no—
458#215#6711yescharacteristic, complemented
459#214—21no—
460#214—21no—
461#214—21no—
462#214—31no—
463#214—31no—
464#214—61no—
465#214—61no—
466#214—61no—
467#214—61no—
468#214—61no—
469#214—61no—
470#214—61no—
471#214—61no—
472#214—61no—
473#214—61no—
474#214—61no—
475#214—61no—
476#214—61no—
477#214—61no—
478#214—121no—
479#214—121no—
480#214—121no—
481#214#6711yescharacteristic, complemented
482#213—21no—
483#213—31no—
484#213—31no—
485#213—61no—
486#213—61no—
487#213—61no—
488#213—61no—
489#213#6711yescharacteristic, complemented
490C4⋊Dic3—121no—
491Dic3⋊C4—121no—
492C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
493#208—31no—
494#208—31no—
495#208—31no—
496#208—31no—
497#208—61no—
498#208—61no—
499#208—61no—
500#208—61no—
501#208—61no—
502#208—61no—
503#208—121no—
504#208C22×D311yescharacteristic
505C2×C3⋊C8—31no—
506C2×C3⋊C8—31no—
507C2×C3⋊C8—61no—
508C2×C3⋊C8—61no—
509C2×C3⋊C8—61no—
510C2×C3⋊C8—61no—
511C2×C3⋊C8—61no—
512C2×C3⋊C8—121no—
513C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
514Dic12—21no—
515Dic12—61no—
516#204—21no—
517#204—61no—
518#204—61no—
519#204—61no—
520ΓL(1,𝔽25)—21no—
521ΓL(1,𝔽25)—61no—
522ΓL(1,𝔽25)—61no—
523D3×C8—21no—
524D3×C8—61no—
525D3×C8—61no—
526C22×C32—21no—
527C22×C32—41no—
528C22×C32—81no—
529C22×C32H(5,𝔽2)11yescharacteristic
530C2×C3×D3—21no—
531C2×C3×D3—21no—
532C2×C3×D3—21no—
533C2×C3×D3—41no—
534C2×C3×D3—81no—
535C2×C3×D3—161no—
536C2×C3×D3—161no—
537C32×C4—21no—
538C32×C4C22×D411yescharacteristic
539C32×C4C22×D411yescharacteristic
540C3⋊Dic3—41no—
541C3×Dic3—22no—
542C3×Dic3—21no—
543C3×Dic3—21no—
544C3×Dic3—21no—
545C3×Dic3—41no—
5462−1+4—31no—
5472−1+4—91no—
548H(5,𝔽2)—31no—
549H(5,𝔽2)—31no—
550#137—31no—
551#137—61no—
552#137—91no—
553#137—91no—
554#137—91no—
555#137—181no—
556#137—181no—
557#137—181no—
558AGL(1,ℤ/8)—31no—
559AGL(1,ℤ/8)—61no—
560AGL(1,ℤ/8)—91no—
561AGL(1,ℤ/8)—91no—
562AGL(1,ℤ/8)—181no—
563AGL(1,ℤ/8)—181no—
564AGL(1,ℤ/8)—181no—
565AGL(1,ℤ/8)D3211yescharacteristic
566#135—31no—
567#135—61no—
568#135—91no—
569#135—181no—
570#135—181no—
571#135—181no—
572C2×SD16—31no—
573C2×SD16—61no—
574C2×SD16—91no—
575C2×SD16—91no—
576C2×SD16—91no—
577C2×SD16—181no—
578C2×SD16—181no—
579C2×SD16—181no—
580#131—31no—
581#131—91no—
582#131—91no—
583#131—91no—
584C4⋊Q8—91no—
585#127—31no—
586#108—91no—
587#108—91no—
588#104—31no—
589#104—31no—
590#104—91no—
591#104—91no—
592#101—91no—
593#101—91no—
594#100—31no—
595#100—91no—
596C4×C8—91no—
597C23×C3—21no—
598C23×C3—21no—
599C23×C3—41no—
600C23×C3—61no—
601C23×C3—121no—
602C23×C3—121no—
603C22×D3—21no—
604C22×D3—41no—
605C22×D3—41no—
606C3×Q8—21no—
607C3×Q8—31no—
608C3×Q8—31no—
609C3×Q8—31no—
610C3×Q8—61no—
611C3×Q8—61no—
612C3×Q8—121no—
613C3×Q8D3×D411yescharacteristic
614C3×Q8C2×#6711yescharacteristic
615C3×D4—21no—
616C3×D4—21no—
617C3×D4—21no—
618C3×D4—21no—
619C3×D4—21no—
620C3×D4—21no—
621C3×D4—21no—
622C3×D4—31no—
623C3×D4—31no—
624C3×D4—31no—
625C3×D4—41no—
626C3×D4—41no—
627C3×D4—41no—
628C3×D4—61no—
629C3×D4—61no—
630C3×D4—61no—
631C3×D4—61no—
632C3×D4—61no—
633C3×D4—121no—
634C3×D4—121no—
635C3×D4—121no—
636C3×D4—121no—
637C3×D4—121no—
638C3×D4—242no—
639C3×D4D3×D411yescharacteristic
640C3×D4C2×#6711yescharacteristic
641C2×C3×C4—21no—
642C2×C3×C4—21no—
643C2×C3×C4—21no—
644C2×C3×C4—41no—
645C2×C3×C4—61no—
646C2×C3×C4—61no—
647C2×C3×C4—61no—
648C2×C3×C4—61no—
649C2×C3×C4—61no—
650C2×C3×C4—121no—
651C2×C3×C4—121no—
652C2×C3×C4—121no—
653C2×C3×C4—121no—
654C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
655C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
656#67—21no—
657#67—21no—
658#67—21no—
659#67—41no—
660#67—41no—
661#67—41no—
662#67—41no—
663#67—82no—
664#67—121no—
665#67—121no—
666C2×Dic3—21no—
667C2×Dic3—21no—
668C2×Dic3—41no—
669C2×Dic3—41no—
670C2×Dic3—61no—
671C2×Dic3—61no—
672C2×Dic3—121no—
673C2×Dic3—121no—
674C2×Dic3—121no—
675D12—21no—
676D12—21no—
677D12—41no—
678D12D3×D411yescharacteristic
679D12D3×D411yescharacteristic
680D12C2×#6711yescharacteristic
681C4×D3—21no—
682C4×D3—21no—
683C4×D3—21no—
684C4×D3—41no—
685C4×D3—41no—
686C4×D3—121no—
687C4×D3—121no—
688Dic6—21no—
689Dic6—21no—
690Dic6—41no—
691Dic6—61no—
692Dic6—61no—
693Dic6—61no—
694Dic6—61no—
695Dic6—121no—
696Dic6—121no—
697Dic6—121no—
698Dic6—121no—
699Dic6D3×D411yescharacteristic
700Dic6D3×D411yescharacteristic
701Dic6C2×#6711yescharacteristic
702C3×C8—21no—
703C3×C8—21no—
704C3×C8—31no—
705C3×C8—31no—
706C3×C8—41no—
707C3×C8—61no—
708C3⋊C8—21no—
709C3⋊C8—31no—
710C3⋊C8—31no—
711C3⋊C8—31no—
712C3⋊C8—31no—
713C3⋊C8—61no—
714C3⋊C8—61no—
715C3⋊C8—61no—
716C3⋊C8—61no—
717C3⋊C8—61no—
718C3⋊C8—61no—
719C3⋊C8—121no—
720C3⋊C8—121no—
721C3⋊C8C2×#6711yescharacteristic
722C3⋊C8C2×#6711yescharacteristic
723C2×C32—21no—
724C2×C32—41no—
725C2×C32—81no—
726C2×C32D4211yescharacteristic
727C3×D3—41no—
728C3×D3—41no—
729C3×D3—41no—
730C3×D3—81no—
731#41—31no—
732#41—31no—
733#41—31no—
734#41—61no—
735#41—61no—
736#41—61no—
737#41—61no—
738#41—61no—
739#41—61no—
740#41—121no—
741#41—181no—
742#41—181no—
743#41—361no—
744#41C2×D3211yescharacteristic
745C2×Q8—31no—
746C2×Q8—61no—
747C2×Q8—61no—
748C2×Q8—91no—
749C2×Q8—181no—
750C2×Q8—181no—
751C2×D4—31no—
752C2×D4—61no—
753C2×D4—61no—
754C2×D4—61no—
755C2×D4—61no—
756C2×D4—121no—
757C2×D4—121no—
758C2×D4—121no—
759C2×D4C2×D3211yescharacteristic
760Q16—31no—
761Q16—61no—
762Q16—91no—
763Q16—181no—
764Q16—181no—
765Q16—181no—
766SD16—21no—
767SD16—31no—
768SD16—31no—
769SD16—61no—
770SD16—61no—
771SD16—61no—
772SD16—61no—
773SD16—91no—
774SD16—91no—
775SD16—181no—
776SD16—181no—
777SD16—181no—
778SD16—181no—
779SD16—181no—
780SD16—181no—
781SD16—181no—
782SD16—181no—
783SD16—181no—
784SD16—181no—
785SD16—181no—
786D8—21no—
787D8—31no—
788D8—61no—
789D8—91no—
790D8—181no—
791D8—181no—
792M16—31no—
793M16—61no—
794M16—91no—
795M16—91no—
796M16—181no—
797M16—181no—
798M16—181no—
799M16C2×D3211yescharacteristic
800C2×C8—31no—
801C2×C8—61no—
802C2×C8—91no—
803C2×C8—181no—
804C2×C8—181no—
805C2×C8—181no—
806C4⋊C4—361no—
807C42—31no—
808C22×C3—21no—
809C22×C3—21no—
810C22×C3—21no—
811C22×C3—41no—
812C22×C3—41no—
813C22×C3—41no—
814C22×C3—61no—
815C22×C3—61no—
816C22×C3—61no—
817C22×C3—81no—
818C22×C3—81no—
819C22×C3—81no—
820C22×C3—121no—
821C22×C3—161no—
822C22×C3—241no—
823C22×C3—481no—
824C22×C3—481no—
825C22×C3#100411yescharacteristic
826C22×C3#100411yescharacteristic
827C2×D3—21no—
828C2×D3—21no—
829C2×D3—21no—
830C2×D3—41no—
831C2×D3—81no—
832C2×D3—161no—
833C2×D3—161no—
834C3×C4—21no—
835C3×C4—21no—
836C3×C4—21no—
837C3×C4—21no—
838C3×C4—41no—
839C3×C4—62no—
840C3×C4—61no—
841C3×C4—61no—
842C3×C4—61no—
843C3×C4—121no—
844C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
845C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
846C3×C4C2×D3×D411yescharacteristic
847C3×C4C22×#6711yescharacteristic
848Dic3—22no—
849Dic3—21no—
850Dic3—21no—
851Dic3—21no—
852Dic3—41no—
853Dic3—121no—
854Dic3—121no—
855Dic3—241no—
856C32#329111yescharacteristic, complemented, Sylow
857C23—21no—
858C23—61no—
859C23—121no—
860C23—121no—
861Q8—31no—
862Q8—31no—
863Q8—31no—
864Q8—61no—
865Q8—61no—
866Q8—121no—
867Q8—181no—
868Q8—181no—
869Q8—361no—
870Q8D3×#6711yescharacteristic
871D4—21no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—31no—
875D4—31no—
876D4—31no—
877D4—61no—
878D4—61no—
879D4—61no—
880D4—61no—
881D4—61no—
882D4—121no—
883D4—121no—
884D4—121no—
885D4—121no—
886D4—121no—
887D4—242no—
888D4—361no—
889D4D3×#6711yescharacteristic
890C2×C4—21no—
891C2×C4—61no—
892C2×C4—61no—
893C2×C4—61no—
894C2×C4—61no—
895C2×C4—61no—
896C2×C4—121no—
897C2×C4—121no—
898C2×C4—121no—
899C2×C4—121no—
900C2×C4—181no—
901C2×C4—361no—
902C2×C4—361no—
903C2×C4C22×D3211yescharacteristic
904C8—21no—
905C8—31no—
906C8—31no—
907C8—61no—
908C8—91no—
909C8—91no—
910C8—181no—
911C8—181no—
912C2×C3—21no—
913C2×C3—21no—
914C2×C3—21no—
915C2×C3—41no—
916C2×C3—41no—
917C2×C3—41no—
918C2×C3—81no—
919C2×C3—81no—
920C2×C3—81no—
921C2×C3—121no—
922C2×C3—121no—
923C2×C3—121no—
924C2×C3—161no—
925C2×C3—241no—
926C2×C3#559011yescharacteristic
927C2×C3D4×#6711yescharacteristic
928D3—41no—
929D3—41no—
930D3—41no—
931D3—81no—
932C22—21no—
933C22—41no—
934C22—61no—
935C22—61no—
936C22—61no—
937C22—81no—
938C22—121no—
939C22—241no—
940C22—481no—
941C22—481no—
942C22#6431311yescharacteristic
943C4—21no—
944C4—62no—
945C4—61no—
946C4—61no—
947C4—61no—
948C4—121no—
949C4—361no—
950C4D32×D411yescharacteristic
951C4C2×D3×#6711yescharacteristic
952C3—21no—
953C3#8028111yescharacteristic, complemented
954C3#8401411yescharacteristic, complemented
955C2—21no—
956C2—41no—
957C2—81no—
958C2—121no—
959C2—121no—
960C2—121no—
961C2—241no—
962C2#1059528711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10595287
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×AGL(1,ℤ/8)C22
socleC2×C32D42
hypercenterAGL(1,ℤ/8)D32
hypocenterC32#3291
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#5775C2semidirect
2. #10595466C2semidirect
3. #10595446C2semidirect
4. #10595106C2semidirect
5. #10592899C2semidirect
6. C3×#5198C2semidirect
7. #10591689C2semidirect
8. #10591675C2semidirect
9. #10591509C2semidirect
10. #10591506C2semidirect
11. #10591490C2semidirect
12. #10591017C2semidirect
13. #10590996C2semidirect
14. #10590979C2semidirect
15. #10590975C2semidirect
19. C3×#1009C22semidirect
20. C3×#1004C22semidirect
23. #64160C22semidirect
24. #64157C22semidirect
25. C2×#3754C22semidirect
28. C2×C3×#214C22semidirect
34. C3×#909C22semidirect
35. C3×#907C22semidirect
44. #63866C22semidirect
45. #63831C22semidirect
46. C2×#3716C22semidirect
48. #63827C22semidirect
50. C2×#3715C22semidirect
56. #63815C22semidirect
57. #63814C22semidirect
58. #63660C22semidirect
59. #63651C22semidirect
60. #63649C22semidirect
61. C3×#837C22semidirect
62. C3×#825C22semidirect
63. C3×#823C22semidirect
64. #63577C22semidirect
65. #63569C22semidirect
66. #63569C22semidirect
67. #63560C22semidirect
68. Dic3×C3⋊C8C22semidirect
75. #5775D3semidirect
86. #5198D3semidirect
141. C3×#216D4semidirect
142. C3×#215D4semidirect
146. C3×#214D4semidirect
148. C3×#213D4semidirect
159. #3718D4semidirect
168. #3715D4semidirect
169. #3715D4semidirect
172. #3713D4semidirect
184. #1009C2×D3semidirect
185. #1004C2×D3semidirect
236. C2×#214C2×D3semidirect
256. #909C2×D3semidirect
258. #907C2×D3semidirect
267. #837C2×D3semidirect
272. #825C2×D3semidirect
277. #823C2×D3semidirect
450. #216#67semidirect
458. #215#67semidirect
481. #214#67semidirect
489. #213#67semidirect
856. C32#3291semidirect
953. C3#80281semidirect
954. C3#84014semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#57752
#105954662
#105954462
#105951062
#105928992
C3×#51982
#105916892
#105916752
#105915092
#105915062
#105914902
#105910172
#105909962
#105909792
#105909752
#840143
#802813