Subgroups — #11886895

Order 1152.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃²×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10596306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10596240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10592940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10592898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10592897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10592895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10592859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10592850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10592843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10592841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#84010	—	3	4	no	maximal
13	C₃²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#64366	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₃²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
16	C₃²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₃²×#135	—	2	1	no	—
18	C₃²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃²×D₈	—	2	1	no	—
20	C₂×C₃²×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₃²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#64159	—	2	2	no	—
23	#64159	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#64158	—	2	2	no	—
25	#64158	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#64158	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#64157	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#64149	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#64141	—	2	2	no	—
30	#64141	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#3753	—	2	2	no	—
32	C₂×#3753	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#64128	—	2	1	no	—
34	#64123	—	2	2	no	—
35	D₈×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
36	C₂×#3745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#64110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#63664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#63664	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#63660	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#63652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#63650	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#63649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#63646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₃×#576	D₃	1	4	yes	complemented
47	#5835	—	3	8	no	—
48	#5769	—	3	4	no	—
49	#5241	—	3	8	no	—
50	#5199	—	3	8	no	—
51	#5198	—	3	8	no	—
52	#5196	—	3	4	no	—
53	#5160	—	3	4	no	—
54	#5151	—	3	4	no	—
55	#5144	—	3	4	no	—
56	#5142	—	3	4	no	—
57	C₃²×#41	—	2	2	no	—
58	C₃²×#41	—	2	2	no	—
59	C₃²×#41	C₂³	1	2	yes	—
60	C₃²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₃²×D₄	—	4	2	no	—
64	C₂×C₃²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#638	—	4	2	no	—
66	#3832	—	2	2	no	—
67	D₄×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
68	D₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
69	#3828	—	2	2	no	—
70	#3828	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂³	1	2	yes	—
73	C₃²×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₃²×SD₁₆	—	2	2	no	—
75	C₃²×SD₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
76	C₃²×D₈	—	2	2	no	—
77	C₃²×D₈	—	2	1	no	—
78	C₃²×D₈	—	2	1	no	—
79	C₃²×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₃²×M₁₆	—	2	1	no	—
81	C₃²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₃²×C₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#3756	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#3755	—	2	2	no	—
86	#3755	—	2	2	no	—
87	#3755	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#3754	—	2	2	no	—
89	#3754	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#3753	—	2	2	no	—
91	#3753	—	2	2	no	—
92	#3753	—	2	2	no	—
93	#3753	—	2	2	no	—
94	#3753	—	2	2	no	—
95	#3753	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#3748	—	2	2	no	—
98	#3748	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#3748	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
101	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#3745	—	2	1	no	—
103	#3745	—	2	1	no	—
104	#3743	—	2	1	no	—
105	C₈×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
106	#3292	—	9	1	no	Sylow
107	C₃×H(5,𝔽₂)	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
108	#1009	—	3	8	no	—
109	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
110	C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
111	C₃×#135	—	2	4	no	—
112	C₃×#135	C₂×D₃	1	4	yes	—
113	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
114	C₂×C₃×D₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
115	C₃×#131	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
116	#950	—	3	4	no	—
117	#950	—	6	8	no	—
118	#949	—	3	8	no	—
119	#949	—	3	8	no	—
120	#949	—	6	8	no	—
121	#948	—	3	8	no	—
122	#940	—	3	8	no	—
123	#932	—	3	8	no	—
124	#932	—	6	8	no	—
125	C₂×#213	—	3	8	no	—
126	C₂×#213	—	6	8	no	—
127	#919	—	6	4	no	—
128	#914	—	6	8	no	—
129	D₃×D₈	—	6	4	no	—
130	C₂×D₂₄	—	3	4	no	—
131	#901	—	3	4	no	—
132	#837	—	3	4	no	—
133	#837	—	3	8	no	—
134	#833	—	3	8	no	—
135	#825	—	3	4	no	—
136	#823	—	3	8	no	—
137	#822	—	3	4	no	—
138	#819	—	3	4	no	—
139	C₈×Dic₃	—	3	4	no	—
140	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
144	C₃²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₃²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
147	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
148	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
149	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
150	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
151	C₃²×D₄	—	4	2	no	—
152	C₃²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₃²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₃²×C₄	—	4	2	no	—
157	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	#638	—	2	1	no	—
159	#638	—	4	2	no	—
160	#638	—	8	4	no	—
161	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
162	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
163	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	2	2	no	—
164	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	4	2	no	—
165	C₄⋊(C₃⋊D₃)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
167	C₄×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
168	#634	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
170	C₃²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₃²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
173	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
174	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₃⋊(C₃⋊C₈)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	#576	—	9	2	no	—
177	#576	—	9	1	no	—
178	#576	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#493	—	9	1	no	—
180	#472	—	9	2	no	—
181	#472	—	9	1	no	—
182	#472	—	9	1	no	—
183	#453	—	9	2	no	—
184	#453	—	9	2	no	—
185	#443	—	9	1	no	—
186	#443	—	9	1	no	—
187	C₃×#41	—	2	8	no	—
188	C₃×#41	—	2	8	no	—
189	C₃×#41	C₂²×D₃	1	4	yes	—
190	C₃×#41	C₂²×D₃	1	8	yes	—
191	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
194	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
195	C₂×#67	—	12	8	no	—
196	#239	—	6	8	no	—
197	D₃×D₄	—	6	8	no	—
198	D₃×D₄	—	12	8	no	—
199	#235	—	3	4	no	—
200	#235	—	6	8	no	—
201	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
202	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
203	C₃×Q₁₆	#67	1	4	yes	complemented
204	C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
205	C₃×SD₁₆	#67	1	8	yes	complemented
206	C₃×D₈	—	2	8	no	—
207	C₃×D₈	—	2	4	no	—
208	C₃×D₈	—	2	4	no	—
209	C₃×D₈	#67	1	4	yes	complemented
210	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
211	C₃×M₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
212	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
213	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
214	#216	—	3	4	no	—
215	#215	—	3	4	no	—
216	#215	—	6	8	no	—
217	#215	—	6	8	no	—
218	#214	—	3	4	no	—
219	#214	—	6	8	no	—
220	#213	—	3	4	no	—
221	#213	—	6	8	no	—
222	#213	—	6	8	no	—
223	#213	—	6	8	no	—
224	#213	—	6	8	no	—
225	#213	—	6	8	no	—
226	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
227	#208	—	3	8	no	—
228	#208	—	3	4	no	—
229	#208	—	6	8	no	—
230	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
231	C₂×C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
232	D₂₄	—	6	4	no	—
233	D₂₄	—	6	4	no	—
234	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	4	no	—
235	D₃×C₈	—	6	4	no	—
236	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₃²	—	8	2	no	—
240	C₂²×C₃²	—	16	2	no	—
241	C₂²×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₃⋊D₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
245	C₂×C₃⋊D₃	—	16	2	no	—
246	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
248	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₃²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₃⋊Dic₃	—	2	2	no	—
251	C₃⋊Dic₃	—	2	1	no	—
252	H(5,𝔽₂)	—	9	2	no	—
253	H(5,𝔽₂)	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
254	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
255	AGL(1,ℤ/8)	—	9	2	no	—
256	AGL(1,ℤ/8)	—	9	2	no	—
257	AGL(1,ℤ/8)	—	9	2	no	—
258	AGL(1,ℤ/8)	—	18	2	no	—
259	AGL(1,ℤ/8)	—	18	2	no	—
260	AGL(1,ℤ/8)	—	18	2	no	—
261	AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	complemented
262	#135	—	2	1	no	—
263	#135	—	9	1	no	—
264	#135	—	18	2	no	—
265	#135	—	18	1	no	—
266	#135	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₈	—	2	1	no	—
268	C₂×D₈	—	9	2	no	—
269	C₂×D₈	—	9	1	no	—
270	C₂×D₈	—	18	2	no	—
271	C₂×D₈	—	18	1	no	—
272	C₂×D₈	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#131	—	9	2	no	—
274	#131	—	9	1	no	—
275	#131	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#127	—	9	2	no	—
277	#108	—	9	1	no	—
278	#108	—	9	1	no	—
279	#104	—	9	1	no	—
280	#104	—	9	2	no	—
281	#104	—	9	1	no	—
282	#100	—	9	2	no	—
283	#100	—	9	2	no	—
284	C₄×C₈	—	9	1	no	—
285	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
286	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
287	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
288	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
289	C₃×Q₈	D₃×D₄	1	4	yes	—
290	C₃×Q₈	C₂×#67	1	8	yes	—
291	C₃×D₄	—	2	8	no	—
292	C₃×D₄	—	2	4	no	—
293	C₃×D₄	—	2	8	no	—
294	C₃×D₄	—	2	8	no	—
295	C₃×D₄	—	4	8	no	—
296	C₃×D₄	—	4	8	no	—
297	C₃×D₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
298	C₃×D₄	C₂×#67	1	8	yes	—
299	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
303	#67	—	6	4	no	—
304	#67	—	12	8	no	—
305	#67	—	24	16	no	—
306	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
307	D₁₂	—	3	4	no	—
308	D₁₂	—	6	8	no	—
309	D₁₂	—	6	8	no	—
310	D₁₂	—	12	8	no	—
311	C₄×D₃	—	6	4	no	—
312	C₄×D₃	—	12	8	no	—
313	Dic₆	—	3	4	no	—
314	C₃×C₈	—	2	4	no	—
315	C₃×C₈	C₂×#67	1	4	yes	—
316	C₃×C₈	C₂×#67	1	4	yes	—
317	C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
318	C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
319	C₃⋊C₈	—	6	8	no	—
320	C₃⋊C₈	—	6	4	no	—
321	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
322	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
323	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
324	C₂×C₃²	—	8	2	no	—
325	C₂×C₃²	D₄²	1	1	yes	characteristic
326	C₃⋊D₃	—	4	1	no	—
327	C₃⋊D₃	—	8	2	no	—
328	#41	—	2	2	no	—
329	#41	—	2	2	no	—
330	#41	—	9	1	no	—
331	#41	—	18	2	no	—
332	#41	—	18	2	no	—
333	#41	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
334	#41	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	9	2	no	—
339	C₂×D₄	—	18	2	no	—
340	C₂×D₄	—	18	2	no	—
341	C₂×D₄	—	36	2	no	—
342	C₂×D₄	—	36	2	no	—
343	C₂×D₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
344	Q₁₆	—	9	1	no	—
345	Q₁₆	#638	1	1	yes	characteristic, complemented
346	SD₁₆	—	2	2	no	—
347	SD₁₆	—	9	1	no	—
348	SD₁₆	—	9	1	no	—
349	SD₁₆	—	18	2	no	—
350	SD₁₆	—	18	2	no	—
351	SD₁₆	—	18	2	no	—
352	SD₁₆	#638	1	2	yes	complemented
353	D₈	—	2	2	no	—
354	D₈	—	2	1	no	—
355	D₈	—	2	1	no	—
356	D₈	—	9	1	no	—
357	D₈	—	18	2	no	—
358	D₈	—	18	2	no	—
359	D₈	—	18	2	no	—
360	D₈	—	18	2	no	—
361	D₈	—	18	2	no	—
362	D₈	—	18	1	no	—
363	D₈	—	18	1	no	—
364	D₈	#638	1	1	yes	characteristic, complemented
365	M₁₆	—	2	1	no	—
366	M₁₆	—	9	2	no	—
367	M₁₆	—	9	1	no	—
368	M₁₆	—	18	2	no	—
369	M₁₆	—	18	1	no	—
370	M₁₆	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₈	—	9	1	no	—
373	C₂×C₈	—	18	2	no	—
374	C₂×C₈	—	18	1	no	—
375	C₂×C₈	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	—	9	1	no	—
377	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
380	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
381	C₂²×C₃	—	16	8	no	—
382	C₂²×C₃	#1004	1	4	yes	—
383	C₂×D₃	—	6	4	no	—
384	C₂×D₃	—	12	8	no	—
385	C₂×D₃	—	24	8	no	—
386	C₂×D₃	—	48	8	no	—
387	C₃×C₄	—	2	8	no	—
388	C₃×C₄	—	2	4	no	—
389	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
390	C₃×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
391	Dic₃	—	6	8	no	—
392	Dic₃	—	6	4	no	—
393	C₃²	#3292	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	18	2	no	—
397	C₂³	—	36	2	no	—
398	Q₈	—	9	1	no	—
399	Q₈	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	C₂×#638	1	2	yes	—
401	D₄	—	2	1	no	—
402	D₄	—	2	2	no	—
403	D₄	—	2	2	no	—
404	D₄	—	2	2	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	4	2	no	—
407	D₄	—	9	1	no	—
408	D₄	—	18	1	no	—
409	D₄	—	18	2	no	—
410	D₄	—	18	2	no	—
411	D₄	—	36	2	no	—
412	D₄	—	36	2	no	—
413	D₄	—	72	4	no	—
414	D₄	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
415	D₄	C₂×#638	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	18	1	no	—
420	C₂×C₄	—	18	1	no	—
421	C₂×C₄	—	36	2	no	—
422	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	2	1	no	—
424	C₈	—	9	1	no	—
425	C₈	—	9	1	no	—
426	C₈	—	18	2	no	—
427	C₈	—	18	1	no	—
428	C₈	C₂×#638	1	1	yes	characteristic
429	C₈	C₂×#638	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₃	—	2	4	no	—
431	C₂×C₃	—	4	8	no	—
432	C₂×C₃	—	4	4	no	—
433	C₂×C₃	—	8	8	no	—
434	C₂×C₃	D₄×#67	1	4	yes	—
435	D₃	—	12	4	no	—
436	D₃	—	24	8	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	16	2	no	—
442	C₂²	—	18	1	no	—
443	C₂²	—	36	2	no	—
444	C₂²	—	72	2	no	—
445	C₂²	—	144	2	no	—
446	C₂²	#64361	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	18	2	no	—
450	C₄	—	18	1	no	—
451	C₄	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂²×#638	1	1	yes	characteristic
453	C₃	#84010	1	4	yes	complemented
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	4	1	no	—
456	C₂	—	4	2	no	—
457	C₂	—	8	2	no	—
458	C₂	—	36	1	no	—
459	C₂	—	72	2	no	—
460	C₂	D₄×#638	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₄×#638
commutator, cosocle	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃⋊D₃
Fitting	C₃²×#576	C₂
socle	C₂×C₃²	D₄²
hypercenter	#576	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#3292
LCS	G ▷ C₂×C₃²×C₄ ▷ C₂×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃²×#576	C₂	semidirect
2. #10596306	C₂	semidirect
3. #10596240	C₂	semidirect
4. #10592940	C₂	semidirect
5. #10592898	C₂	semidirect
6. #10592897	C₂	semidirect
7. #10592895	C₂	semidirect
8. #10592859	C₂	semidirect
9. #10592850	C₂	semidirect
10. #10592843	C₂	semidirect
11. #10592841	C₂	semidirect
13. C₃²×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
14. #64366	C₂²	semidirect
16. C₃²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
20. C₂×C₃²×D₈	C₂²	semidirect
21. C₃²×#131	C₂²	semidirect
25. #64158	C₂²	semidirect
26. #64158	C₂²	semidirect
27. #64157	C₂²	semidirect
28. #64149	C₂²	semidirect
30. #64141	C₂²	semidirect
32. C₂×#3753	C₂²	semidirect
36. C₂×#3745	C₂²	semidirect
37. #64110	C₂²	semidirect
38. #63664	C₂²	semidirect
39. #63664	C₂²	semidirect
40. #63660	C₂²	semidirect
41. #63652	C₂²	semidirect
42. #63650	C₂²	semidirect
43. #63649	C₂²	semidirect
44. #63646	C₂²	semidirect
45. C₈×C₃⋊Dic₃	C₂²	semidirect
46. C₃×#576	D₃	semidirect
73. C₃²×Q₁₆	D₄	semidirect
75. C₃²×SD₁₆	D₄	semidirect
79. C₃²×D₈	D₄	semidirect
84. #3756	D₄	semidirect
87. #3755	D₄	semidirect
89. #3754	D₄	semidirect
95. #3753	D₄	semidirect
107. C₃×H(5,𝔽₂)	C₂×D₃	semidirect
110. C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	semidirect
114. C₂×C₃×D₈	C₂×D₃	semidirect
115. C₃×#131	C₂×D₃	semidirect
178. #576	C₃⋊D₃	semidirect
203. C₃×Q₁₆	#67	semidirect
205. C₃×SD₁₆	#67	semidirect
209. C₃×D₈	#67	semidirect
253. H(5,𝔽₂)	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
261. AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
272. C₂×D₈	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
275. #131	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
345. Q₁₆	#638	semidirect
352. SD₁₆	#638	semidirect
364. D₈	#638	semidirect
393. C₃²	#3292	semidirect
453. C₃	#84010	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃²×#576	2
#10596306	2
#10596240	2
#10592940	2
#10592898	2
#10592897	2
#10592895	2
#10592859	2
#10592850	2
#10592843	2
#10592841	2
#84010	3