Finite Group Databasebeta

← #11887518

Subgroups — #11887518

Order 1152.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596082C211yesmaximal, characteristic
2#10594803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#5041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10591518C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591497C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#63566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590567C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590529C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590497C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80689—31nomaximal
17#80049—31nomaximal
18C2×#3830—21no—
19C22×C3×Dic6C2211yescharacteristic
20C2×#3797C2211yescharacteristic
21C32×#121C2211yescharacteristic
22#64147C2211yescharacteristic
23#64144—21no—
24D4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
25C4×#638C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
27C4⋊C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
28#64097C2211yescharacteristic
29#64092—21no—
30#64087—21no—
31C2×C3×#214C2211yescharacteristic
32C2×C3×#214C2211yescharacteristic
33C2×C3×#214C2211yescharacteristic
34C3×#924C2211yescharacteristic
35C22×C3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
36#63964—21no—
37#63952—21no—
38#63888—21no—
39#63873C2211yescharacteristic
40#63871C2211yescharacteristic
41#63843C2211yescharacteristic
42#63839—21no—
43C2×#3710C2211yescharacteristic
44C3×#832C2211yescharacteristic
45C3×#830C2211yescharacteristic
46C3×#810C2211yescharacteristic
47C3×#810C2211yescharacteristic
48C3×#810C2211yescharacteristic
49C3×#808C2211yescharacteristic
50#63573C2211yescharacteristic
51#63573C2211yescharacteristic
52#63572C2211yescharacteristic
53#63566C2211yescharacteristic
54#63566C2211yescharacteristic
55#63566C2211yescharacteristic
56#63566C2211yescharacteristic
57#63566C2211yescharacteristic
58#63566C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60#63553C2211yescharacteristic
61Q8×#67—31no—
62#5632—31no—
63#5611—31no—
64#5611—31no—
65#5611—61no—
66C3×#465—31no—
67C3×#448—31no—
68C2×#835—31no—
69#5171—31no—
70#5170—31no—
71#5170—31no—
72#5162—31no—
73#5162—31no—
74Dic3×SD16—31no—
75C8×#67—31no—
76C2×#816—31no—
77#5043—31no—
78#5041D311yescharacteristic, complemented
79#5040D311yescharacteristic, complemented
80#4862—31no—
81#4854—31no—
82#4805—31no—
83D3×#103—31no—
84D3×#103—31no—
85#4792—31no—
86#4792—31no—
87#4791—31no—
88#4778—31no—
89#4758—31no—
90#67⋊C8—31no—
91#4721—31no—
92C2×C32×D4—21no—
93C2×C32×D4C2311yescharacteristic
94C22×C32×C4C2311yescharacteristic
95C2×#638—21no—
96C2×#638D411yescharacteristic
97C22×C3⋊Dic3—21no—
98C22×C3⋊Dic3—21no—
99#3830—44no—
100C2×C4×C3⋊D3—21no—
101C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
102C2×#634—21no—
103C22×C3×Dic3—21no—
104C2×C3×Dic6—22no—
105C2×C3×Dic6—21no—
106C2×C3×Dic6—41no—
107C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
108C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
109C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
110C2×#627—21no—
111C2×#624—21no—
112#3797—22no—
113#3797—41no—
114C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C32×C22⋊C4—21no—
116#3757—21no—
117#3757—21no—
118#3757D411yescharacteristic
119#3752D411yescharacteristic
120C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
121C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
122C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
123#3750—21no—
124#3750—21no—
125#3750D411yescharacteristic
126C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
127C3×#217—21no—
128C3×#214—22no—
129C3×#214—41no—
130C3×#214—41no—
131C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C3×Dic3⋊C4—21no—
133C2×C3×C3⋊C8—41no—
134C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138#3724—21no—
139#3724—21no—
140Dic3⋊Dic3—21no—
141Dic3⋊Dic3—21no—
142#3722—21no—
143Dic32—21no—
144#3710—41no—
145#3298—91noSylow
146C22×C3×Q8—31no—
147C2×D3×Q8—31no—
148C2×D3×Q8—31no—
149C2×#237—61no—
150C2×#237—61no—
151C2×#237—62no—
152C22×Dic6C2×D311yescharacteristic
153C2×C3×SD16—31no—
154C2×C3×SD16—31no—
155C2×C3×SD16—31no—
156C22×C3×C8—31no—
157C3×C22⋊Q8—31no—
158C3×#121—21no—
159C3×#121C2×D311yescharacteristic
160C3×#121C2×D311yescharacteristic
161#946—31no—
162#946—61no—
163Q8×Dic3—31no—
164#944—31no—
165#944—31no—
166#944—61no—
167#938—31no—
168#938—31no—
169#938—61no—
170#935—61no—
171#935—61no—
172#935—62no—
173D4×Dic3—31no—
174D4×Dic3—31no—
175D4×Dic3—61no—
176C2×#214C2×D311yescharacteristic
177C2×#214C2×D311yescharacteristic
178C2×#214C2×D311yescharacteristic
179C4×#67—31no—
180C4×#67—31no—
181C4×#67—61no—
182C4×#67—61no—
183C2×C4⋊Dic3—31no—
184C2×C4⋊Dic3—31no—
185C2×C4⋊Dic3—61no—
186#924—61no—
187#924C2×D311yescharacteristic
188C22×C3⋊C8C2×D311yescharacteristic
189C2×D3×C8—31no—
190C2×D3×C8—31no—
191#897—31no—
192#896—61no—
193D3×C4⋊C4—31no—
194D3×C4⋊C4—31no—
195D3×C4⋊C4—61no—
196#888—31no—
197#888—31no—
198#888—61no—
199#888—61no—
200#887—31no—
201#883—61no—
202#883—61no—
203#883—62no—
204#67⋊C4—61no—
205#878—61no—
206#878—61no—
207#878—61no—
208#878—62no—
209C3×#106—31no—
210C3×#103—31no—
211C3×#103—31no—
212C3×#103—31no—
213C3×#102—31no—
214C3×C22⋊C8—31no—
215#835—31no—
216#835—31no—
217#835—31no—
218#835—31no—
219#835—31no—
220#835—31no—
221#832C2×D311yescharacteristic
222#830C2×D311yescharacteristic
223(C2×D3)⋊C8—31no—
224(C2×D3)⋊C8—31no—
225#817—31no—
226#817—31no—
227#816—31no—
228#816—31no—
229#816—31no—
230#816—31no—
231#816—31no—
232#816—31no—
233Dic3⋊C8—31no—
234Dic3⋊C8—31no—
235C8×Dic3—31no—
236C8×Dic3—31no—
237#810C2×D311yescharacteristic
238#810C2×D311yescharacteristic
239#810C2×D311yescharacteristic
240#808—31no—
241#808—31no—
242#808C2×D311yescharacteristic
243C23×C32—21no—
244C23×C32C2×D411yescharacteristic
245C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
246C32×D4—21no—
247C32×D4—21no—
248C32×D4—42no—
249C2×C32×C4—21no—
250C2×C32×C4—21no—
251C2×C32×C4—21no—
252C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
253C2×C32×C4C2411yescharacteristic
254#638—42no—
255#638SD1614yescomplemented
256C2×C3⋊Dic3—21no—
257C2×C3⋊Dic3—21no—
258C2×C3⋊Dic3—42no—
259C2×C3⋊Dic3—42no—
260C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
261C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
262C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
263C4×C3⋊D3—21no—
264C4×C3⋊D3—21no—
265C4×C3⋊D3—42no—
266#634—42no—
267C2×C3×Dic3—21no—
268C2×C3×Dic3—21no—
269C2×C3×Dic3—21no—
270C2×C3×Dic3—21no—
271C2×C3×Dic3—42no—
272C3×Dic6—21no—
273C3×Dic6—21no—
274C3×Dic6—21no—
275C3×Dic6—21no—
276C3×Dic6—21no—
277C3×Dic6—42no—
278C3×Dic6#4112yescomplemented
279#627—42no—
280#624—42no—
281C3×C3⋊C8—21no—
282C3×C3⋊C8—21no—
283C3×C3⋊C8—21no—
284C3×C3⋊C8—21no—
285D4×Q8—91no—
286#547—91no—
287#487—91no—
288#483—91no—
289#483—91no—
290#475—91no—
291#465—31no—
292#465—91no—
293#461—91no—
294#448—31no—
295#448—91no—
296C4×SD16—91no—
297C8×D4—91no—
298C2×#103—91no—
299C2×#103—91no—
300C2×C3×Q8—31no—
301C2×C3×Q8—31no—
302C2×C3×Q8—31no—
303C2×C3×Q8—62no—
304C2×C3×Q8—61no—
305C2×C3×Q8—121no—
306C2×C3×D4—22no—
307C2×C3×D4—21no—
308C2×C3×D4—21no—
309C2×C3×D4—21no—
310C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
311C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
312C22×C3×C4—21no—
313C22×C3×C4—61no—
314C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
315C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
316C2×#67—31no—
317C2×#67—31no—
318C2×#67—61no—
319C2×#67—61no—
320C2×#67—61no—
321C2×#67—62no—
322C22×Dic3—21no—
323C22×Dic3—61no—
324C22×Dic3—61no—
325C22×Dic3—62no—
326C22×Dic3—62no—
327C22×Dic3—61no—
328C22×Dic3—61no—
329D3×Q8—62no—
330D3×Q8—62no—
331D3×Q8—121no—
332D3×Q8—121no—
333#237—124no—
334#237—124no—
335#237—128no—
336C2×C4×D3—31no—
337C2×C4×D3—31no—
338C2×C4×D3—61no—
339C2×C4×D3—61no—
340C2×C4×D3—61no—
341C2×C4×D3—61no—
342C2×C4×D3—61no—
343C2×C4×D3—62no—
344C2×Dic6—22no—
345C2×Dic6—21no—
346C2×Dic6—41no—
347C2×Dic6—61no—
348C2×Dic6—61no—
349C2×Dic6—61no—
350C2×Dic6—61no—
351C2×Dic6—62no—
352C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
353C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
354C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
355C3×SD16—62no—
356C3×SD16—121no—
357C3×SD16—121no—
358C2×C3×C8—31no—
359C2×C3×C8—31no—
360C2×C3×C8—31no—
361C2×C3×C8—31no—
362C2×C3×C8—121no—
363C3×C4⋊C4—21no—
364C3×C4⋊C4—31no—
365C3×C4⋊C4—61no—
366C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
367C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
368C3×C22⋊C4—22no—
369C3×C22⋊C4—21no—
370C3×C22⋊C4—21no—
371C3×C22⋊C4—61no—
372#217—21no—
373#217—31no—
374#217—31no—
375#217—61no—
376#217—61no—
377#217—61no—
378#217—61no—
379#217—61no—
380#217—62no—
381#217—62no—
382#214—22no—
383#214—41no—
384#214—41no—
385(C2×D3)⋊C4—31no—
386(C2×D3)⋊C4—31no—
387(C2×D3)⋊C4—61no—
388(C2×D3)⋊C4—61no—
389(C2×D3)⋊C4—61no—
390C4⋊Dic3—31no—
391C4⋊Dic3—31no—
392C4⋊Dic3—31no—
393C4⋊Dic3—31no—
394C4⋊Dic3—61no—
395C4⋊Dic3—61no—
396C4⋊Dic3—61no—
397C4⋊Dic3—61no—
398C4⋊Dic3—62no—
399C4⋊Dic3—61no—
400C4⋊Dic3—61no—
401C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
402Dic3⋊C4—21no—
403Dic3⋊C4—31no—
404Dic3⋊C4—31no—
405Dic3⋊C4—61no—
406Dic3⋊C4—61no—
407Dic3⋊C4—61no—
408Dic3⋊C4—61no—
409Dic3⋊C4—61no—
410Dic3⋊C4—61no—
411Dic3⋊C4—61no—
412Dic3⋊C4—61no—
413Dic3⋊C4—61no—
414Dic3⋊C4—61no—
415Dic3⋊C4—61no—
416Dic3⋊C4—62no—
417Dic3⋊C4—62no—
418C4×Dic3—31no—
419C4×Dic3—31no—
420C4×Dic3—61no—
421C4×Dic3—61no—
422C4×Dic3—61no—
423C2×C3⋊C8—41no—
424C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
425C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
426C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
427C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
428D3×C8—121no—
429D3×C8—121no—
430C22×C32—21no—
431C22×C32—21no—
432C22×C32—41no—
433C22×C32—41no—
434C22×C32—41no—
435C22×C32C2×SD1612yes—
436C22×C32C22×D411yescharacteristic
437C2×C3⋊D3—21no—
438C2×C3⋊D3—21no—
439C2×C3⋊D3C2×SD1612yes—
440C32×C4—21no—
441C32×C4—41no—
442C32×C4C2×#4111yescharacteristic
443C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C3⋊Dic3—21no—
445C3⋊Dic3—21no—
446C3⋊Dic3—41no—
447C3⋊Dic3—41no—
448C3⋊Dic3C2×SD1612yes—
449C3×Dic3—22no—
450C3×Dic3—41no—
451C3×Dic3—41no—
452C3×Dic3—41no—
453C2×#41—181no—
454C22×Q8—31no—
455C22×Q8—91no—
456C2×SD16—31no—
457C2×SD16—31no—
458C2×SD16—31no—
459C22×C8—31no—
460C22×C8—91no—
461C4⋊Q8—91no—
462C4⋊Q8—91no—
463C4⋊Q8—181no—
464#123—181no—
465#123—181no—
466C22⋊Q8—31no—
467C22⋊Q8—91no—
468C22⋊Q8—181no—
469C22⋊Q8—181no—
470C22⋊Q8—181no—
471#121—91no—
472#121D3211yescharacteristic
473C4×Q8—91no—
474C4×D4—91no—
475C4×D4—91no—
476C4×D4—181no—
477C2×C4⋊C4—91no—
478C2×C4⋊C4—91no—
479#106—31no—
480#106—91no—
481#106—91no—
482C4⋊C8—91no—
483#103—31no—
484#103—31no—
485#103—31no—
486#103—91no—
487#103—91no—
488#103—91no—
489#103—91no—
490#103—91no—
491#103—91no—
492#102—31no—
493C22⋊C8—31no—
494C22⋊C8—91no—
495C4×C8—91no—
496C23×C3—22no—
497C23×C3—21no—
498C23×C3—21no—
499C23×C3—21no—
500C23×C3D3×D411yescharacteristic
501C23×C3D3×D411yescharacteristic
502C22×D3—31no—
503C22×D3—31no—
504C22×D3—61no—
505C3×Q8—32no—
506C3×Q8—61no—
507C3×Q8—61no—
508C3×Q8—61no—
509C3×Q8—61no—
510C3×Q8—61no—
511C3×Q8—122no—
512C3×D4—21no—
513C3×D4—21no—
514C3×D4—21no—
515C3×D4—21no—
516C3×D4—41no—
517C3×D4—41no—
518C3×D4—44no—
519C3×D4—42no—
520C3×D4—42no—
521C2×C3×C4—21no—
522C2×C3×C4—21no—
523C2×C3×C4—21no—
524C2×C3×C4—21no—
525C2×C3×C4—22no—
526C2×C3×C4—21no—
527C2×C3×C4—21no—
528C2×C3×C4—21no—
529C2×C3×C4—21no—
530C2×C3×C4—41no—
531C2×C3×C4—41no—
532C2×C3×C4—61no—
533C2×C3×C4—61no—
534C2×C3×C4—61no—
535C2×C3×C4—61no—
536C2×C3×C4—122no—
537C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
538C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
539C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
540C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
541#67—34no—
542#67—34no—
543#67—64no—
544#67—122no—
545#67—122no—
546#67—124no—
547C2×Dic3—21no—
548C2×Dic3—21no—
549C2×Dic3—21no—
550C2×Dic3—21no—
551C2×Dic3—31no—
552C2×Dic3—31no—
553C2×Dic3—31no—
554C2×Dic3—31no—
555C2×Dic3—31no—
556C2×Dic3—31no—
557C2×Dic3—42no—
558C2×Dic3—61no—
559C2×Dic3—61no—
560C2×Dic3—61no—
561C2×Dic3—62no—
562C2×Dic3—62no—
563C2×Dic3—61no—
564C2×Dic3—61no—
565C2×Dic3—61no—
566C2×Dic3—61no—
567C2×Dic3—122no—
568C2×Dic3—122no—
569C2×Dic3—124no—
570C2×Dic3—124no—
571C2×Dic3—122no—
572C2×Dic3—122no—
573C4×D3—61no—
574C4×D3—61no—
575C4×D3—61no—
576C4×D3—61no—
577C4×D3—121no—
578C4×D3—121no—
579C4×D3—122no—
580C4×D3—122no—
581C4×D3—122no—
582C4×D3—122no—
583C4×D3—124no—
584Dic6—21no—
585Dic6—21no—
586Dic6—21no—
587Dic6—21no—
588Dic6—21no—
589Dic6—42no—
590Dic6—122no—
591Dic6—122no—
592Dic6—122no—
593Dic6—122no—
594Dic6—124no—
595Dic6#23712yescomplemented
596C3×C8—61no—
597C3×C8—61no—
598C3×C8—61no—
599C3×C8—61no—
600C3⋊C8—21no—
601C3⋊C8—21no—
602C3⋊C8—21no—
603C3⋊C8—21no—
604C2×C32—22no—
605C2×C32—81no—
606C2×C32#54611yescharacteristic
607C2×C32C22×SD1611yescharacteristic
608C2×C32#57811yescharacteristic
609C3⋊D3—22no—
610#41—364no—
611C2×Q8—31no—
612C2×Q8—31no—
613C2×Q8—31no—
614C2×Q8—62no—
615C2×Q8—61no—
616C2×Q8—121no—
617C2×Q8—181no—
618C2×Q8—181no—
619C2×Q8—182no—
620C2×Q8—361no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—91no—
623C2×D4—181no—
624C2×D4C2×D3211yescharacteristic
625C22×C4—61no—
626C22×C4—91no—
627C22×C4—181no—
628C22×C4—181no—
629C22×C4—181no—
630C22×C4—181no—
631C22×C4C2×D3211yescharacteristic
632SD16—62no—
633SD16—121no—
634SD16—121no—
635C2×C8—31no—
636C2×C8—31no—
637C2×C8—31no—
638C2×C8—31no—
639C2×C8—121no—
640C2×C8—361no—
641C4⋊C4—31no—
642C4⋊C4—61no—
643C4⋊C4—91no—
644C4⋊C4—91no—
645C4⋊C4—91no—
646C4⋊C4—181no—
647C4⋊C4—181no—
648C4⋊C4—181no—
649C4⋊C4—181no—
650C4⋊C4—181no—
651C4⋊C4—181no—
652C4⋊C4—181no—
653C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—61no—
656C22⋊C4—91no—
657C22⋊C4—91no—
658C22⋊C4—181no—
659C22⋊C4—181no—
660C22⋊C4—181no—
661C42—91no—
662C42—181no—
663C22×C3—21no—
664C22×C3—21no—
665C22×C3—21no—
666C22×C3—21no—
667C22×C3—21no—
668C22×C3—22no—
669C22×C3—41no—
670C22×C3—41no—
671C22×C3—42no—
672C22×C3—42no—
673C22×C3—42no—
674C22×C3—41no—
675C22×C3—41no—
676C22×C3—41no—
677C22×C3—41no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3D3×SD1612yes—
681C22×C3D3×SD1612yes—
682C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
683C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
684C2×D3—32no—
685C2×D3—32no—
686C2×D3—62no—
687C2×D3—61no—
688C2×D3—61no—
689C2×D3—61no—
690C2×D3—61no—
691C2×D3—121no—
692C2×D3—121no—
693C3×C4—21no—
694C3×C4—21no—
695C3×C4—21no—
696C3×C4—21no—
697C3×C4—41no—
698C3×C4—42no—
699C3×C4—41no—
700C3×C4—41no—
701C3×C4—62no—
702C3×C4—121no—
703C3×C4—121no—
704C3×C4—121no—
705C3×C4C2×#23711yescharacteristic
706C3×C4#100411yescharacteristic
707C3×C4#100411yescharacteristic
708C3×C4D3×#4111yescharacteristic
709Dic3—22no—
710Dic3—32no—
711Dic3—32no—
712Dic3—41no—
713Dic3—41no—
714Dic3—41no—
715Dic3—62no—
716Dic3—61no—
717Dic3—61no—
718Dic3—61no—
719Dic3—61no—
720Dic3—121no—
721Dic3—121no—
722Dic3—122no—
723Dic3—122no—
724Dic3—121no—
725Dic3—121no—
726Dic3—121no—
727Dic3—121no—
728C32#329811yescharacteristic, complemented, Sylow
729C23—21no—
730C23—91no—
731C23#381111yescharacteristic
732Q8—32no—
733Q8—61no—
734Q8—61no—
735Q8—61no—
736Q8—61no—
737Q8—61no—
738Q8—122no—
739Q8—362no—
740Q8—362no—
741D4—21no—
742D4—21no—
743D4—42no—
744D4—94no—
745D4—362no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—61no—
750C2×C4—61no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—91no—
754C2×C4—91no—
755C2×C4—91no—
756C2×C4—122no—
757C2×C4—181no—
758C2×C4—181no—
759C2×C4—181no—
760C2×C4—181no—
761C2×C4—362no—
762C2×C4—362no—
763C2×C4—362no—
764C2×C4—362no—
765C2×C4#381111yescharacteristic
766C2×C4C22×D3211yescharacteristic
767C8—61no—
768C8—61no—
769C8—61no—
770C8—61no—
771C2×C3—22no—
772C2×C3—22no—
773C2×C3—21no—
774C2×C3—21no—
775C2×C3—21no—
776C2×C3—42no—
777C2×C3—82no—
778C2×C3—81no—
779C2×C3—81no—
780C2×C3#559111yescharacteristic
781C2×C3#561011yescharacteristic
782C2×C3C2×D3×SD1611yescharacteristic
783C2×C3C2×D3×SD1611yescharacteristic
784C2×C3#577111yescharacteristic
785C2×C3#577911yescharacteristic
786D3—62no—
787D3—62no—
788D3—122no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—92no—
795C22—181no—
796C22—181no—
797C22#6393012yes—
798C22C2×#381111yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—62no—
802C4—92no—
803C4—121no—
804C4—121no—
805C4—121no—
806C4—181no—
807C4—181no—
808C4—361no—
809C4—361no—
810C4D3×#23711yescharacteristic
811C4#6431311yescharacteristic
812C3—21no—
813C3#8004911yescharacteristic, complemented
814C3#8068911yescharacteristic, complemented
815C2—22no—
816C2—81no—
817C2—182no—
818C2C2×#6393011yescharacteristic
819C2#1059530711yescharacteristic
820C2#1059547211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#121C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10596082C2
hypercenter#121D32
hypocenterC32#3298
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10594803C2semidirect
3. C3×#5041C2semidirect
4. C3×#5040C2semidirect
5. #10591518C2semidirect
6. #10591497C2semidirect
7. #10591465C2semidirect
8. #10591445C2semidirect
9. #10591148C2semidirect
10. #10591126C2semidirect
11. C2×#63566C2semidirect
12. #10590601C2semidirect
13. #10590567C2semidirect
14. #10590529C2semidirect
15. #10590497C2semidirect
78. #5041D3semidirect
79. #5040D3semidirect
255. #638SD16semidirect
278. C3×Dic6#41semidirect
595. Dic6#237semidirect
728. C32#3298semidirect
813. C3#80049semidirect
814. C3#80689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105960822
#105948032
C3×#50412
C3×#50402
#105915182
#105914972
#105914652
#105914452
#105911482
#105911262
C2×#635662
#105906012
#105905672
#105905292
#105904972
#806893
#800493