Finite Group Databasebeta

← #11887524

Subgroups — #11887524

Order 1152.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595978C211yesmaximal, characteristic
2#10594803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#4971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C3×#810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10591177C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591148C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10590606C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590567C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590565C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590529C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590523C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590497C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590483C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81450—31nomaximal
17#78805—31nomaximal
18C2×#3828—21no—
19C22×C3×Dic6C2211yescharacteristic
20C2×#3797C2211yescharacteristic
21C2×C32×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22#64139C2211yescharacteristic
23#64138—21no—
24C4×#638C2211yescharacteristic
25#64105—21no—
26#64104C2211yescharacteristic
27#64103—21no—
28#64102C2211yescharacteristic
29C4⋊C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
30#64097C2211yescharacteristic
31C3×#924C2211yescharacteristic
32C22×C3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
33#63964—21no—
34#63952—21no—
35#63888—21no—
36#63873C2211yescharacteristic
37#63871C2211yescharacteristic
38#63843C2211yescharacteristic
39#63839—21no—
40C2×#3717C2211yescharacteristic
41C2×#3717C2211yescharacteristic
42C2×#3717C2211yescharacteristic
43C2×#3710C2211yescharacteristic
44C3×#830C2211yescharacteristic
45C3×#810C2211yescharacteristic
46C3×#810C2211yescharacteristic
47C3×#810C2211yescharacteristic
48C3×#810C2211yescharacteristic
49C3×#810C2211yescharacteristic
50C3×#810C2211yescharacteristic
51C3×#808C2211yescharacteristic
52C3×#808C2211yescharacteristic
53#63573C2211yescharacteristic
54#63572C2211yescharacteristic
55#63566C2211yescharacteristic
56#63566C2211yescharacteristic
57#63566C2211yescharacteristic
58#63564C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60#63553C2211yescharacteristic
61Q8×#67—31no—
62#5632—31no—
63#5507—31no—
64#5507—31no—
65#5507—61no—
66C3×#483—31no—
67C2×C3×#103—31no—
68#5227—31no—
69#5114—31no—
70C8×#67—31no—
71#5048—31no—
72#4971D311yescharacteristic, complemented
73C2×#810D311yescharacteristic, complemented
74#4864—31no—
75#4862—31no—
76#4854—31no—
77#4852—31no—
78#4818—31no—
79#4818—31no—
80#4807—31no—
81#4806—31no—
82#4806—31no—
83#4805—31no—
84D3×#103—31no—
85D3×#103—31no—
86#4792—31no—
87#4792—31no—
88#4791—31no—
89#4788—31no—
90#4738—31no—
91#67⋊C8—31no—
92C22×C32×C4—21no—
93C22×C32×C4C2311yescharacteristic
94C2×#638—21no—
95C2×#638D411yescharacteristic
96#3828—44no—
97C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
98C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
99C2×C4×C3⋊D3—21no—
100C2×C4×C3⋊D3—21no—
101C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
102C2×#634—21no—
103C22×C3×Dic3—21no—
104C2×C3×Dic6—22no—
105C2×C3×Dic6—21no—
106C2×C3×Dic6—41no—
107C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
108C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
109C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
110C2×#627—21no—
111C2×#624—21no—
112#3797—22no—
113#3797—41no—
114C32×C4⋊C4—21no—
115C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117#3757D411yescharacteristic
118#3752—21no—
119#3752—21no—
120#3752—21no—
121#3752D411yescharacteristic
122C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
123#3750—21no—
124#3750—21no—
125#3750D411yescharacteristic
126C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
127C3×#217—21no—
128C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
129C3×Dic3⋊C4—21no—
130C2×C3×C3⋊C8—41no—
131C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135#3724—21no—
136#3724—21no—
137Dic3⋊Dic3—21no—
138Dic3⋊Dic3—21no—
139#3722—21no—
140Dic32—21no—
141#3717—22no—
142#3717—41no—
143#3717—41no—
144#3710—41no—
145#3298—91noSylow
146C22×C3×Q8—31no—
147C2×D3×Q8—31no—
148C2×D3×Q8—31no—
149C2×#235—61no—
150C2×#235—61no—
151C2×#235—62no—
152C22×Dic6C2×D311yescharacteristic
153C22×C3×C8—31no—
154C3×C22⋊Q8—31no—
155C2×C3×C4⋊C4—21no—
156C2×C3×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
157C2×C3×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
158#946—31no—
159#946—61no—
160Q8×Dic3—31no—
161#944—31no—
162#944—31no—
163#944—61no—
164C2×#215—31no—
165C2×#215—31no—
166C2×#215—31no—
167#930—31no—
168#930—31no—
169#930—61no—
170#929—61no—
171#929—61no—
172#929—62no—
173C4×#67—31no—
174C4×#67—31no—
175C4×#67—61no—
176C4×#67—61no—
177#924—61no—
178#924C2×D311yescharacteristic
179C22×C3⋊C8C2×D311yescharacteristic
180C2×#204—31no—
181C2×#204—31no—
182C2×#204—31no—
183C2×D3×C8—31no—
184C2×D3×C8—31no—
185#897—31no—
186#896—61no—
187#896—61no—
188#896—61no—
189#896—62no—
190#895—31no—
191#895—31no—
192#895—61no—
193#894—61no—
194#894—61no—
195#894—62no—
196#893—31no—
197#893—31no—
198#893—61no—
199D3×C4⋊C4—31no—
200D3×C4⋊C4—31no—
201D3×C4⋊C4—61no—
202#888—31no—
203#888—31no—
204#888—61no—
205#888—61no—
206#887—31no—
207#67⋊C4—61no—
208#878—61no—
209C3×#106—31no—
210C3×#106—31no—
211C3×#103—31no—
212C3×#103—31no—
213C3×#103—31no—
214C3×#103—31no—
215C3×#103—31no—
216C3×#103—31no—
217C3×C22⋊C8—31no—
218#835—31no—
219#835—31no—
220#835—31no—
221#830C2×D311yescharacteristic
222#821—31no—
223(C2×D3)⋊C8—31no—
224(C2×D3)⋊C8—31no—
225#817—31no—
226#816—31no—
227#816—31no—
228#816—31no—
229Dic3⋊C8—31no—
230Dic3⋊C8—31no—
231C8×Dic3—31no—
232C8×Dic3—31no—
233#810C2×D311yescharacteristic
234#810C2×D311yescharacteristic
235#810C2×D311yescharacteristic
236#810C2×D311yescharacteristic
237#810C2×D311yescharacteristic
238#810C2×D311yescharacteristic
239#809—31no—
240#808—31no—
241#808C2×D311yescharacteristic
242#808C2×D311yescharacteristic
243C23×C32C2×D411yescharacteristic
244C22×C3⋊D3—21no—
245C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
246C2×C32×C4—21no—
247C2×C32×C4—21no—
248C2×C32×C4—21no—
249C2×C32×C4—21no—
250C2×C32×C4—42no—
251C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
252C2×C32×C4C2411yescharacteristic
253#638—42no—
254#638SD1614yescomplemented
255C2×C3⋊Dic3—21no—
256C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
257C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
258C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
259C4⋊(C3⋊D3)—21no—
260C4⋊(C3⋊D3)—21no—
261C4⋊(C3⋊D3)—42no—
262C4×C3⋊D3—21no—
263C4×C3⋊D3—21no—
264C4×C3⋊D3—42no—
265C4×C3⋊D3—42no—
266#634—42no—
267C2×C3×Dic3—21no—
268C2×C3×Dic3—21no—
269C2×C3×Dic3—21no—
270C2×C3×Dic3—21no—
271C2×C3×Dic3—42no—
272C3×Dic6—21no—
273C3×Dic6—21no—
274C3×Dic6—21no—
275C3×Dic6—21no—
276C3×Dic6—21no—
277C3×Dic6—42no—
278C3×Dic6#4112yescomplemented
279#627—42no—
280#624—42no—
281C3×C3⋊C8—21no—
282C3×C3⋊C8—21no—
283C3×C3⋊C8—21no—
284C3×C3⋊C8—21no—
285D4×Q8—91no—
286#547—91no—
287#487—91no—
288#483—31no—
289#483—91no—
290#475—91no—
291#465—91no—
292#465—91no—
293#461—91no—
294#448—91no—
295#448—91no—
296C4×SD16—91no—
297C8×D4—91no—
298C2×#103—31no—
299C2×#103—91no—
300C2×C3×Q8—31no—
301C2×C3×Q8—31no—
302C2×C3×Q8—31no—
303C2×C3×Q8—62no—
304C2×C3×Q8—61no—
305C2×C3×Q8—121no—
306C22×C3×C4—22no—
307C22×C3×C4—21no—
308C22×C3×C4—21no—
309C22×C3×C4—21no—
310C22×C3×C4—61no—
311C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
312C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
313C2×#67—31no—
314C2×#67—31no—
315C2×#67—61no—
316C2×#67—62no—
317C2×#67—61no—
318C2×#67—61no—
319C22×Dic3—21no—
320D3×Q8—62no—
321D3×Q8—62no—
322D3×Q8—121no—
323D3×Q8—121no—
324#235—124no—
325#235—124no—
326#235—128no—
327C2×D12—31no—
328C2×D12—31no—
329C2×D12—61no—
330C2×D12—61no—
331C2×D12—61no—
332C2×D12—62no—
333C2×C4×D3—31no—
334C2×C4×D3—31no—
335C2×C4×D3—61no—
336C2×C4×D3—61no—
337C2×C4×D3—61no—
338C2×C4×D3—61no—
339C2×C4×D3—61no—
340C2×C4×D3—61no—
341C2×C4×D3—61no—
342C2×C4×D3—62no—
343C2×C4×D3—62no—
344C2×Dic6—22no—
345C2×Dic6—21no—
346C2×Dic6—41no—
347C2×Dic6—61no—
348C2×Dic6—61no—
349C2×Dic6—61no—
350C2×Dic6—61no—
351C2×Dic6—62no—
352C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
353C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
354C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
355C2×C3×C8—31no—
356C2×C3×C8—31no—
357C2×C3×C8—31no—
358C2×C3×C8—31no—
359C2×C3×C8—121no—
360C3×C4⋊C4—22no—
361C3×C4⋊C4—21no—
362C3×C4⋊C4—21no—
363C3×C4⋊C4—21no—
364C3×C4⋊C4—21no—
365C3×C4⋊C4—31no—
366C3×C4⋊C4—61no—
367C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
368C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
369C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
370C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
371C3×C22⋊C4—61no—
372#217—21no—
373#217—31no—
374#217—31no—
375#217—61no—
376#215—62no—
377#215—121no—
378#215—121no—
379(C2×D3)⋊C4—31no—
380(C2×D3)⋊C4—31no—
381(C2×D3)⋊C4—61no—
382(C2×D3)⋊C4—61no—
383(C2×D3)⋊C4—61no—
384(C2×D3)⋊C4—61no—
385(C2×D3)⋊C4—61no—
386(C2×D3)⋊C4—61no—
387(C2×D3)⋊C4—61no—
388(C2×D3)⋊C4—62no—
389(C2×D3)⋊C4—62no—
390(C2×D3)⋊C4—62no—
391(C2×D3)⋊C4—61no—
392(C2×D3)⋊C4—61no—
393C4⋊Dic3—31no—
394C4⋊Dic3—31no—
395C4⋊Dic3—61no—
396C4⋊Dic3—61no—
397C4⋊Dic3—61no—
398C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
399Dic3⋊C4—21no—
400Dic3⋊C4—31no—
401Dic3⋊C4—31no—
402Dic3⋊C4—61no—
403Dic3⋊C4—61no—
404Dic3⋊C4—61no—
405Dic3⋊C4—61no—
406Dic3⋊C4—61no—
407Dic3⋊C4—61no—
408Dic3⋊C4—61no—
409Dic3⋊C4—61no—
410Dic3⋊C4—61no—
411Dic3⋊C4—61no—
412Dic3⋊C4—61no—
413Dic3⋊C4—62no—
414Dic3⋊C4—62no—
415C4×Dic3—31no—
416C4×Dic3—31no—
417C4×Dic3—61no—
418C4×Dic3—61no—
419C4×Dic3—61no—
420C2×C3⋊C8—41no—
421C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
422C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
423C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
424C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
425#204—62no—
426#204—121no—
427#204—121no—
428D3×C8—121no—
429D3×C8—121no—
430C22×C32—21no—
431C22×C32—21no—
432C22×C32C2×SD1612yes—
433C22×C32C22×D411yescharacteristic
434C2×C3⋊D3—21no—
435C2×C3⋊D3—21no—
436C2×C3⋊D3—41no—
437C2×C3⋊D3—41no—
438C2×C3⋊D3—41no—
439C2×C3⋊D3C2×SD1612yes—
440C32×C4—21no—
441C32×C4—41no—
442C32×C4—41no—
443C32×C4C2×#4111yescharacteristic
444C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C3⋊Dic3—21no—
446C3⋊Dic3—21no—
447C3⋊Dic3—41no—
448C3⋊Dic3C2×SD1612yes—
449C3×Dic3—22no—
450C3×Dic3—41no—
451C3×Dic3—41no—
452C3×Dic3—41no—
453C2×#41—181no—
454C22×Q8—31no—
455C22×Q8—91no—
456C2×SD16—91no—
457C2×SD16—91no—
458C2×SD16—91no—
459C22×C8—31no—
460C22×C8—91no—
461C4⋊Q8—91no—
462C4⋊Q8—91no—
463C4⋊Q8—181no—
464#123—181no—
465#123—181no—
466C22⋊Q8—31no—
467C22⋊Q8—91no—
468C22⋊Q8—181no—
469C22⋊Q8—181no—
470C22⋊Q8—181no—
471#121—91no—
472#121—91no—
473C4×Q8—91no—
474C4×D4—91no—
475C4×D4—91no—
476C4×D4—181no—
477C2×C4⋊C4—91no—
478C2×C4⋊C4D3211yescharacteristic
479#106—31no—
480#106—31no—
481#106—91no—
482C4⋊C8—91no—
483#103—31no—
484#103—31no—
485#103—31no—
486#103—31no—
487#103—31no—
488#103—31no—
489#103—91no—
490#103—91no—
491#103—91no—
492#102—91no—
493C22⋊C8—31no—
494C22⋊C8—91no—
495C4×C8—91no—
496C23×C3—21no—
497C23×C3D3×D411yescharacteristic
498C23×C3D3×D411yescharacteristic
499C22×D3—31no—
500C22×D3—31no—
501C22×D3—61no—
502C22×D3—62no—
503C22×D3—61no—
504C22×D3—61no—
505C3×Q8—32no—
506C3×Q8—61no—
507C3×Q8—61no—
508C3×Q8—61no—
509C3×Q8—61no—
510C3×Q8—61no—
511C3×Q8—122no—
512C2×C3×C4—21no—
513C2×C3×C4—21no—
514C2×C3×C4—21no—
515C2×C3×C4—21no—
516C2×C3×C4—22no—
517C2×C3×C4—22no—
518C2×C3×C4—21no—
519C2×C3×C4—21no—
520C2×C3×C4—21no—
521C2×C3×C4—21no—
522C2×C3×C4—21no—
523C2×C3×C4—21no—
524C2×C3×C4—41no—
525C2×C3×C4—41no—
526C2×C3×C4—44no—
527C2×C3×C4—42no—
528C2×C3×C4—42no—
529C2×C3×C4—61no—
530C2×C3×C4—61no—
531C2×C3×C4—61no—
532C2×C3×C4—61no—
533C2×C3×C4—122no—
534C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
535C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
536C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
537C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
538#67—34no—
539#67—34no—
540#67—64no—
541#67—124no—
542#67—122no—
543#67—122no—
544C2×Dic3—21no—
545C2×Dic3—21no—
546C2×Dic3—21no—
547C2×Dic3—21no—
548C2×Dic3—31no—
549C2×Dic3—31no—
550C2×Dic3—31no—
551C2×Dic3—31no—
552C2×Dic3—31no—
553C2×Dic3—31no—
554C2×Dic3—42no—
555C2×Dic3—61no—
556C2×Dic3—61no—
557C2×Dic3—61no—
558C2×Dic3—62no—
559C2×Dic3—61no—
560C2×Dic3—61no—
561D12—61no—
562D12—61no—
563D12—61no—
564D12—61no—
565D12—121no—
566D12—121no—
567D12—122no—
568D12—122no—
569D12—124no—
570C4×D3—61no—
571C4×D3—61no—
572C4×D3—61no—
573C4×D3—61no—
574C4×D3—121no—
575C4×D3—121no—
576C4×D3—122no—
577C4×D3—122no—
578C4×D3—122no—
579C4×D3—122no—
580C4×D3—124no—
581C4×D3—122no—
582C4×D3—122no—
583C4×D3—124no—
584Dic6—21no—
585Dic6—21no—
586Dic6—21no—
587Dic6—21no—
588Dic6—21no—
589Dic6—42no—
590Dic6—122no—
591Dic6—122no—
592Dic6—122no—
593Dic6—122no—
594Dic6—124no—
595Dic6#23512yescomplemented
596C3×C8—61no—
597C3×C8—61no—
598C3×C8—61no—
599C3×C8—61no—
600C3⋊C8—21no—
601C3⋊C8—21no—
602C3⋊C8—21no—
603C3⋊C8—21no—
604C2×C32—22no—
605C2×C32#54611yescharacteristic
606C2×C32C22×SD1611yescharacteristic
607C2×C32#57811yescharacteristic
608C3⋊D3—22no—
609C3⋊D3—81no—
610#41—364no—
611C2×Q8—31no—
612C2×Q8—31no—
613C2×Q8—31no—
614C2×Q8—62no—
615C2×Q8—61no—
616C2×Q8—121no—
617C2×Q8—181no—
618C2×Q8—181no—
619C2×Q8—182no—
620C2×Q8—361no—
621C2×D4—91no—
622C2×D4—91no—
623C2×D4—181no—
624C2×D4—181no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—61no—
627C22×C4—91no—
628C22×C4—181no—
629C22×C4—181no—
630C22×C4—181no—
631C22×C4C2×D3211yescharacteristic
632SD16—182no—
633SD16—361no—
634SD16—361no—
635C2×C8—31no—
636C2×C8—31no—
637C2×C8—31no—
638C2×C8—31no—
639C2×C8—121no—
640C2×C8—361no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—31no—
643C4⋊C4—61no—
644C4⋊C4—91no—
645C4⋊C4—91no—
646C4⋊C4—181no—
647C4⋊C4—181no—
648C4⋊C4—181no—
649C4⋊C4—181no—
650C4⋊C4—181no—
651C4⋊C4—181no—
652C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
653C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
654C22⋊C4—61no—
655C22⋊C4—91no—
656C22⋊C4—91no—
657C22⋊C4—181no—
658C22⋊C4—181no—
659C22⋊C4—181no—
660C22⋊C4—181no—
661C42—91no—
662C42—181no—
663C22×C3—21no—
664C22×C3—21no—
665C22×C3—21no—
666C22×C3—21no—
667C22×C3—21no—
668C22×C3—22no—
669C22×C3—41no—
670C22×C3—41no—
671C22×C3D3×SD1612yes—
672C22×C3D3×SD1612yes—
673C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
674C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
675C2×D3—32no—
676C2×D3—32no—
677C2×D3—62no—
678C2×D3—61no—
679C2×D3—61no—
680C2×D3—61no—
681C2×D3—61no—
682C2×D3—121no—
683C2×D3—121no—
684C2×D3—122no—
685C2×D3—122no—
686C2×D3—122no—
687C2×D3—121no—
688C2×D3—121no—
689C2×D3—121no—
690C2×D3—121no—
691C2×D3—121no—
692C2×D3—121no—
693C3×C4—21no—
694C3×C4—21no—
695C3×C4—21no—
696C3×C4—21no—
697C3×C4—41no—
698C3×C4—42no—
699C3×C4—42no—
700C3×C4—41no—
701C3×C4—41no—
702C3×C4—41no—
703C3×C4—41no—
704C3×C4—62no—
705C3×C4—121no—
706C3×C4—121no—
707C3×C4—121no—
708C3×C4C2×#23511yescharacteristic
709C3×C4#100411yescharacteristic
710C3×C4D3×#4111yescharacteristic
711C3×C4#100911yescharacteristic
712Dic3—22no—
713Dic3—32no—
714Dic3—32no—
715Dic3—41no—
716Dic3—41no—
717Dic3—41no—
718Dic3—62no—
719Dic3—61no—
720Dic3—61no—
721Dic3—61no—
722Dic3—61no—
723Dic3—121no—
724Dic3—121no—
725Dic3—122no—
726Dic3—121no—
727Dic3—121no—
728C32#329811yescharacteristic, complemented, Sylow
729C23—91no—
730C23—181no—
731C23#381111yescharacteristic
732Q8—32no—
733Q8—61no—
734Q8—61no—
735Q8—61no—
736Q8—61no—
737Q8—61no—
738Q8—122no—
739Q8—362no—
740Q8—362no—
741D4—94no—
742D4—181no—
743D4—181no—
744D4—362no—
745D4—362no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—61no—
754C2×C4—61no—
755C2×C4—91no—
756C2×C4—91no—
757C2×C4—91no—
758C2×C4—122no—
759C2×C4—181no—
760C2×C4—181no—
761C2×C4—181no—
762C2×C4—362no—
763C2×C4—362no—
764C2×C4—362no—
765C2×C4#381111yescharacteristic
766C2×C4C22×D3211yescharacteristic
767C8—61no—
768C8—61no—
769C8—61no—
770C8—61no—
771C2×C3—22no—
772C2×C3—22no—
773C2×C3—21no—
774C2×C3—21no—
775C2×C3—21no—
776C2×C3—42no—
777C2×C3#549011yescharacteristic
778C2×C3#565411yescharacteristic
779C2×C3C2×D3×SD1611yescharacteristic
780C2×C3C2×D3×SD1611yescharacteristic
781C2×C3#576611yescharacteristic
782C2×C3#577911yescharacteristic
783D3—62no—
784D3—62no—
785D3—122no—
786D3—242no—
787D3—241no—
788D3—241no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—92no—
792C22—181no—
793C22—181no—
794C22—361no—
795C22—361no—
796C22—361no—
797C22#6393012yes—
798C22C2×#381111yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—62no—
803C4—92no—
804C4—121no—
805C4—121no—
806C4—121no—
807C4—181no—
808C4—181no—
809C4—361no—
810C4D3×#23511yescharacteristic
811C4#6430711yescharacteristic
812C3—21no—
813C3#7880511yescharacteristic, complemented
814C3#8145011yescharacteristic, complemented
815C2—22no—
816C2—182no—
817C2—721no—
818C2#1059507711yescharacteristic
819C2C2×#6393011yescharacteristic
820C2#1059533711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×C4⋊C4C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10595978C2
hypercenterC2×C4⋊C4D32
hypocenterC32#3298
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10594803C2semidirect
3. C3×#4971C2semidirect
4. C2×C3×#810C2semidirect
5. #10591177C2semidirect
6. #10591174C2semidirect
7. #10591148C2semidirect
8. #10590606C2semidirect
9. #10590601C2semidirect
10. #10590567C2semidirect
11. #10590565C2semidirect
12. #10590529C2semidirect
13. #10590523C2semidirect
14. #10590497C2semidirect
15. #10590483C2semidirect
72. #4971D3semidirect
73. C2×#810D3semidirect
254. #638SD16semidirect
278. C3×Dic6#41semidirect
595. Dic6#235semidirect
728. C32#3298semidirect
813. C3#78805semidirect
814. C3#81450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105959782
#105948032
C3×#49712
C2×C3×#8102
#105911772
#105911742
#105911482
#105906062
#105906012
#105905672
#105905652
#105905292
#105905232
#105904972
#105904832
#814503
#788053