Finite Group Databasebeta

← #11887546

Subgroups — #11887546

Order 1152.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596103C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10594928C211yesmaximal, characteristic
3C3×#5048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5043C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10591592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591181C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591148C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#63567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590507C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590460C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590431C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81450—31nomaximal
17#80689—31nomaximal
18C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C22×#634C2211yescharacteristic
20C2×#3804—21no—
21C32×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22#64153C2211yescharacteristic
23C4×#638C2211yescharacteristic
24#64106C2211yescharacteristic
25#64105—21no—
26#64097—21no—
27#64096C2211yescharacteristic
28#64090—21no—
29#64087—21no—
30C2×C3×#215C2211yescharacteristic
31C3×#930C2211yescharacteristic
32C2×C3×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
33C22×C3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
34#63961—21no—
35#63919C2211yescharacteristic
36#63916C2211yescharacteristic
37#63900C2211yescharacteristic
38#63899—21no—
39#63898C2211yescharacteristic
40#63854—21no—
41C2×#3716C2211yescharacteristic
42C2×#3716C2211yescharacteristic
43C2×#3710C2211yescharacteristic
44C3×#835C2211yescharacteristic
45C3×#835C2211yescharacteristic
46C3×#835C2211yescharacteristic
47C3×#830C2211yescharacteristic
48C3×#809C2211yescharacteristic
49C3×#808C2211yescharacteristic
50C3×#808C2211yescharacteristic
51C3×#808C2211yescharacteristic
52#63572C2211yescharacteristic
53#63567C2211yescharacteristic
54#63567C2211yescharacteristic
55#63567C2211yescharacteristic
56#63567C2211yescharacteristic
57#63567C2211yescharacteristic
58#63567C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60#63553C2211yescharacteristic
61#5632—31no—
62#5632—31no—
63#5632—61no—
64#5611—31no—
65#5507—31no—
66C3×#483—31no—
67C3×#465—31no—
68#5170—31no—
69#5162—31no—
70C8×#67—31no—
71C2×#816—31no—
72#5048D311yescharacteristic, complemented
73#5043D311yescharacteristic, complemented
74#5040—31no—
75C2×#810—31no—
76#4864—31no—
77#4862—31no—
78#4862—31no—
79#4854—31no—
80#4854—31no—
81#4852—31no—
82#4818—31no—
83#4806—31no—
84D3×#103—31no—
85D3×#103—31no—
86#4792—31no—
87#4792—31no—
88#4778—31no—
89#4758—31no—
90#4738—31no—
91#67⋊C8—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C22×C32×C4C2311yescharacteristic
94C2×#638D411yescharacteristic
95C22×C3⋊Dic3—21no—
96Q8×C3⋊D3—22no—
97Q8×C3⋊D3—41no—
98C2×C4×C3⋊D3—21no—
99C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
100C2×#634—22no—
101C2×#634—21no—
102C2×#634—21no—
103C2×#634—41no—
104C2×#634C2311yescharacteristic
105C2×#634C2311yescharacteristic
106C2×C3×#67—21no—
107C22×C3×Dic3—21no—
108C2×C3×D12C2311yescharacteristic
109C2×#627—21no—
110C2×#626—21no—
111C2×#624—21no—
112#3804—44no—
113C2×D3×Dic3—21no—
114C32×C4⋊C4—21no—
115C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C32×C22⋊C4—21no—
117#3757D411yescharacteristic
118#3752—21no—
119#3752D411yescharacteristic
120C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
121#3750—21no—
122#3750—21no—
123#3750—21no—
124#3750D411yescharacteristic
125C4×C3⋊Dic3—21no—
126C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
127C3×#215—41no—
128C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
129C3×C4⋊Dic3—21no—
130C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
133C2×C3×C3⋊C8—41no—
134C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138#3724—21no—
139#3724—21no—
140(C2×D3)⋊Dic3—21no—
141(C2×D3)⋊Dic3—21no—
142#3716—22no—
143#3716—41no—
144#3710—41no—
145#3298—91noSylow
146C2×D3×Q8—31no—
147C2×D3×Q8—31no—
148C2×D3×Q8—61no—
149C2×#237—61no—
150C2×#235—61no—
151C22×Dic6—31no—
152C22×Dic6—31no—
153C22×Dic6—61no—
154C2×C3×SD16—31no—
155C22×C3×C8—31no—
156C3×C22⋊Q8—21no—
157C3×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
158C3×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
159C3×#121—31no—
160C2×C3×C4⋊C4—31no—
161#944—31no—
162#944—31no—
163#944—61no—
164C2×#215C2×D311yescharacteristic
165#938—31no—
166#935—61no—
167D4×Dic3—31no—
168C2×#214—31no—
169C2×#214—31no—
170#930C2×D311yescharacteristic
171#929—61no—
172C4×#67—31no—
173C4×#67—31no—
174C4×#67—61no—
175C2×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
176C22×C3⋊C8C2×D311yescharacteristic
177C2×#204—31no—
178C2×#204—31no—
179C2×D3×C8—31no—
180C2×D3×C8—31no—
181#897—31no—
182#897—31no—
183#897—61no—
184#896—61no—
185#896—61no—
186#896—61no—
187#896—62no—
188#895—31no—
189#894—61no—
190#893—31no—
191D3×C4⋊C4—31no—
192D3×C4⋊C4—31no—
193#888—31no—
194#888—31no—
195#888—61no—
196#888—61no—
197#888—62no—
198#887—31no—
199#887—31no—
200#887—61no—
201#883—61no—
202#67⋊C4—61no—
203#67⋊C4—61no—
204#67⋊C4—62no—
205#878—61no—
206#878—61no—
207#878—61no—
208#878—62no—
209C3×#106—31no—
210C3×#106—31no—
211C3×#106—31no—
212C3×#103—31no—
213C3×#103—31no—
214C3×#103—31no—
215C3×#102—31no—
216C3×C22⋊C8—31no—
217#835C2×D311yescharacteristic
218#835C2×D311yescharacteristic
219#835C2×D311yescharacteristic
220#830C2×D311yescharacteristic
221(C2×D3)⋊C8—31no—
222(C2×D3)⋊C8—31no—
223#816—31no—
224#816—31no—
225#816—31no—
226#816—31no—
227#816—31no—
228#816—31no—
229Dic3⋊C8—31no—
230Dic3⋊C8—31no—
231C8×Dic3—31no—
232C8×Dic3—31no—
233#810—31no—
234#810—31no—
235#810—31no—
236#810—31no—
237#810—31no—
238#810—31no—
239#809C2×D311yescharacteristic
240#808C2×D311yescharacteristic
241#808C2×D311yescharacteristic
242#808C2×D311yescharacteristic
243C23×C32C2×D411yescharacteristic
244C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
245C22×C3×D3—21no—
246C32×Q8—21no—
247C32×Q8—21no—
248C2×C32×C4—21no—
249C2×C32×C4—21no—
250C2×C32×C4—21no—
251C2×C32×C4—21no—
252C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
253C2×C32×C4C2411yescharacteristic
254#638SD1614yescomplemented
255C2×C3⋊Dic3—21no—
256C2×C3⋊Dic3—21no—
257C2×C3⋊Dic3—42no—
258C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
259C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
260C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
261C4×C3⋊D3—21no—
262C4×C3⋊D3—21no—
263C4×C3⋊D3—42no—
264#634—21no—
265#634—21no—
266#634—21no—
267#634—42no—
268#634—42no—
269#634#4112yescomplemented
270C3×#67—42no—
271C2×C3×Dic3—21no—
272C2×C3×Dic3—21no—
273C2×C3×Dic3—21no—
274C2×C3×Dic3—42no—
275C3×D12—21no—
276C3×D12—21no—
277#627—42no—
278#626—42no—
279#624—42no—
280D3×Dic3—42no—
281C3×C3⋊C8—21no—
282C3×C3⋊C8—21no—
283C3×C3⋊C8—21no—
284C3×C3⋊C8—21no—
285D4×Q8—91no—
286#547—91no—
287#487—91no—
288#483—31no—
289#483—91no—
290#475—91no—
291#465—31no—
292#465—91no—
293#461—91no—
294#448—91no—
295#448—91no—
296C4×SD16—91no—
297C8×D4—91no—
298C2×#103—91no—
299C2×#103—91no—
300C2×C3×Q8—21no—
301C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
302C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
303C2×C3×D4—31no—
304C2×C3×D4—61no—
305C22×C3×C4—21no—
306C22×C3×C4—61no—
307C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
308C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
309C2×#67—21no—
310C2×#67—31no—
311C2×#67—31no—
312C2×#67—61no—
313C2×#67—61no—
314C22×Dic3—21no—
315C22×Dic3—61no—
316C22×Dic3—62no—
317C22×Dic3—61no—
318C22×Dic3—61no—
319D3×Q8—62no—
320D3×Q8—62no—
321D3×Q8—122no—
322D3×Q8—121no—
323D3×Q8—121no—
324D3×Q8—122no—
325#237—124no—
326#235—124no—
327C2×D12—61no—
328C2×D12C22×D311yescharacteristic
329C2×C4×D3—31no—
330C2×C4×D3—31no—
331C2×C4×D3—61no—
332C2×C4×D3—61no—
333C2×C4×D3—61no—
334C2×C4×D3—61no—
335C2×C4×D3—61no—
336C2×C4×D3—61no—
337C2×C4×D3—62no—
338C2×Dic6—31no—
339C2×Dic6—31no—
340C2×Dic6—31no—
341C2×Dic6—31no—
342C2×Dic6—61no—
343C2×Dic6—61no—
344C2×Dic6—62no—
345C2×Dic6—62no—
346C2×Dic6—61no—
347C2×Dic6—61no—
348C2×Dic6—61no—
349C2×Dic6—61no—
350C2×Dic6—62no—
351C2×Dic6—62no—
352C2×Dic6—61no—
353C2×Dic6—61no—
354C2×Dic6—122no—
355C2×Dic6—121no—
356C2×Dic6—121no—
357C2×Dic6—122no—
358C3×SD16—121no—
359C2×C3×C8—31no—
360C2×C3×C8—31no—
361C2×C3×C8—31no—
362C2×C3×C8—31no—
363C2×C3×C8—121no—
364C3×C4⋊C4—22no—
365C3×C4⋊C4—21no—
366C3×C4⋊C4—21no—
367C3×C4⋊C4—21no—
368C3×C4⋊C4—31no—
369C3×C4⋊C4—31no—
370C3×C4⋊C4—31no—
371C3×C4⋊C4—61no—
372C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
373C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
374C3×C22⋊C4—22no—
375C3×C22⋊C4—21no—
376C3×C22⋊C4—21no—
377C3×C22⋊C4—61no—
378#217—31no—
379#217—31no—
380#217—61no—
381#217—61no—
382#217—61no—
383#215—41no—
384#214—62no—
385#214—121no—
386(C2×D3)⋊C4—21no—
387(C2×D3)⋊C4—31no—
388(C2×D3)⋊C4—31no—
389(C2×D3)⋊C4—61no—
390(C2×D3)⋊C4—61no—
391(C2×D3)⋊C4—61no—
392(C2×D3)⋊C4—61no—
393(C2×D3)⋊C4—61no—
394(C2×D3)⋊C4—62no—
395C4⋊Dic3—21no—
396C4⋊Dic3—61no—
397C4⋊Dic3—61no—
398C4⋊Dic3—62no—
399C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
400C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
401C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
402Dic3⋊C4—31no—
403Dic3⋊C4—31no—
404Dic3⋊C4—61no—
405Dic3⋊C4—61no—
406Dic3⋊C4—61no—
407Dic3⋊C4—61no—
408Dic3⋊C4—61no—
409Dic3⋊C4—61no—
410Dic3⋊C4—61no—
411Dic3⋊C4—61no—
412Dic3⋊C4—61no—
413Dic3⋊C4—61no—
414Dic3⋊C4—61no—
415Dic3⋊C4—62no—
416Dic3⋊C4—62no—
417Dic3⋊C4—62no—
418C4×Dic3—31no—
419C4×Dic3—31no—
420C4×Dic3—61no—
421C4×Dic3—61no—
422C4×Dic3—61no—
423C4×Dic3—62no—
424C2×C3⋊C8—41no—
425C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
426C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
427C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
428C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
429#204—62no—
430#204—121no—
431D3×C8—121no—
432D3×C8—121no—
433C22×C32—21no—
434C22×C32—21no—
435C22×C32C2×SD1612yes—
436C22×C32C22×D411yescharacteristic
437C2×C3⋊D3—21no—
438C2×C3⋊D3—21no—
439C2×C3⋊D3C2×SD1612yes—
440C2×C3×D3—41no—
441C2×C3×D3—41no—
442C2×C3×D3—41no—
443C32×C4—21no—
444C32×C4—41no—
445C32×C4—41no—
446C32×C4C2×#4111yescharacteristic
447C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C3⋊Dic3—22no—
449C3⋊Dic3—21no—
450C3⋊Dic3—21no—
451C3⋊Dic3—41no—
452C3⋊Dic3C2×SD1612yes—
453C3×Dic3—41no—
454C3×Dic3—41no—
455C3×Dic3—41no—
456C2×#41—181no—
457C22×Q8—91no—
458C22×Q8—91no—
459C2×SD16—31no—
460C2×SD16—91no—
461C2×SD16—91no—
462C22×C8—31no—
463C22×C8—91no—
464C4⋊Q8—91no—
465C4⋊Q8—91no—
466C4⋊Q8—181no—
467#123—181no—
468#123—181no—
469C22⋊Q8—91no—
470C22⋊Q8—181no—
471C22⋊Q8—181no—
472C22⋊Q8—181no—
473C22⋊Q8D3211yescharacteristic
474#121—31no—
475#121—91no—
476C4×Q8—91no—
477C4×D4—91no—
478C4×D4—91no—
479C4×D4—181no—
480C2×C4⋊C4—31no—
481C2×C4⋊C4—91no—
482#106—31no—
483#106—31no—
484#106—31no—
485C4⋊C8—91no—
486#103—31no—
487#103—31no—
488#103—31no—
489#103—91no—
490#103—91no—
491#103—91no—
492#103—91no—
493#103—91no—
494#103—91no—
495#102—31no—
496C22⋊C8—31no—
497C22⋊C8—91no—
498C4×C8—91no—
499C23×C3—21no—
500C23×C3—61no—
501C23×C3D3×D411yescharacteristic
502C23×C3D3×D411yescharacteristic
503C22×D3—21no—
504C22×D3—31no—
505C22×D3—31no—
506C22×D3—61no—
507C3×Q8—21no—
508C3×Q8—21no—
509C3×Q8—21no—
510C3×Q8—21no—
511C3×Q8—41no—
512C3×Q8—41no—
513C3×D4—61no—
514C3×D4—61no—
515C3×D4—122no—
516C2×C3×C4—21no—
517C2×C3×C4—21no—
518C2×C3×C4—21no—
519C2×C3×C4—21no—
520C2×C3×C4—22no—
521C2×C3×C4—22no—
522C2×C3×C4—21no—
523C2×C3×C4—21no—
524C2×C3×C4—21no—
525C2×C3×C4—21no—
526C2×C3×C4—21no—
527C2×C3×C4—21no—
528C2×C3×C4—41no—
529C2×C3×C4—41no—
530C2×C3×C4—61no—
531C2×C3×C4—61no—
532C2×C3×C4—61no—
533C2×C3×C4—122no—
534C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
535C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
536C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
537C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
538#67—34no—
539#67—34no—
540#67—42no—
541#67—64no—
542#67—122no—
543C2×Dic3—21no—
544C2×Dic3—21no—
545C2×Dic3—21no—
546C2×Dic3—31no—
547C2×Dic3—31no—
548C2×Dic3—31no—
549C2×Dic3—31no—
550C2×Dic3—31no—
551C2×Dic3—31no—
552C2×Dic3—42no—
553C2×Dic3—61no—
554C2×Dic3—61no—
555C2×Dic3—61no—
556C2×Dic3—62no—
557C2×Dic3—61no—
558C2×Dic3—61no—
559C2×Dic3—62no—
560C2×Dic3—61no—
561C2×Dic3—61no—
562C2×Dic3—122no—
563C2×Dic3—122no—
564C2×Dic3—122no—
565C2×Dic3—124no—
566D12—21no—
567D12—21no—
568D12—122no—
569C4×D3—61no—
570C4×D3—61no—
571C4×D3—61no—
572C4×D3—61no—
573C4×D3—121no—
574C4×D3—121no—
575C4×D3—122no—
576C4×D3—122no—
577C4×D3—122no—
578C4×D3—122no—
579C4×D3—122no—
580C4×D3—124no—
581Dic6—32no—
582Dic6—32no—
583Dic6—62no—
584Dic6—62no—
585Dic6—61no—
586Dic6—61no—
587Dic6—61no—
588Dic6—61no—
589Dic6—61no—
590Dic6—61no—
591Dic6—121no—
592Dic6—121no—
593Dic6—122no—
594Dic6—122no—
595Dic6—122no—
596Dic6—122no—
597Dic6—122no—
598Dic6—122no—
599Dic6—124no—
600Dic6—124no—
601C3×C8—61no—
602C3×C8—61no—
603C3×C8—61no—
604C3×C8—61no—
605C3⋊C8—21no—
606C3⋊C8—21no—
607C3⋊C8—21no—
608C3⋊C8—21no—
609C2×C32—22no—
610C2×C32#54611yescharacteristic
611C2×C32C22×SD1611yescharacteristic
612C2×C32#57811yescharacteristic
613C3⋊D3—22no—
614C3×D3—81no—
615#41—364no—
616C2×Q8—91no—
617C2×Q8—91no—
618C2×Q8—181no—
619C2×Q8—182no—
620C2×Q8—181no—
621C2×Q8—181no—
622C2×Q8—182no—
623C2×Q8—361no—
624C2×Q8—361no—
625C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
626C2×D4—31no—
627C2×D4—61no—
628C2×D4—91no—
629C2×D4—181no—
630C22×C4—61no—
631C22×C4—91no—
632C22×C4—181no—
633C22×C4—181no—
634C22×C4—181no—
635C22×C4—181no—
636C22×C4C2×D3211yescharacteristic
637SD16—121no—
638SD16—182no—
639SD16—361no—
640C2×C8—31no—
641C2×C8—31no—
642C2×C8—31no—
643C2×C8—31no—
644C2×C8—121no—
645C2×C8—361no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—31no—
648C4⋊C4—31no—
649C4⋊C4—31no—
650C4⋊C4—61no—
651C4⋊C4—91no—
652C4⋊C4—181no—
653C4⋊C4—181no—
654C4⋊C4—181no—
655C4⋊C4—181no—
656C4⋊C4—181no—
657C4⋊C4—181no—
658C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—61no—
661C22⋊C4—91no—
662C22⋊C4—91no—
663C22⋊C4—181no—
664C22⋊C4—181no—
665C22⋊C4—181no—
666C42—91no—
667C42—181no—
668C22×C3—21no—
669C22×C3—21no—
670C22×C3—21no—
671C22×C3—21no—
672C22×C3—21no—
673C22×C3—22no—
674C22×C3—41no—
675C22×C3—41no—
676C22×C3—121no—
677C22×C3—121no—
678C22×C3—121no—
679C22×C3D3×SD1612yes—
680C22×C3D3×SD1612yes—
681C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
682C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
683C2×D3—32no—
684C2×D3—32no—
685C2×D3—41no—
686C2×D3—41no—
687C2×D3—41no—
688C2×D3—62no—
689C2×D3—61no—
690C2×D3—61no—
691C2×D3—61no—
692C2×D3—61no—
693C2×D3—121no—
694C2×D3—121no—
695C3×C4—21no—
696C3×C4—21no—
697C3×C4—21no—
698C3×C4—21no—
699C3×C4—41no—
700C3×C4—42no—
701C3×C4—42no—
702C3×C4—41no—
703C3×C4—41no—
704C3×C4—41no—
705C3×C4—41no—
706C3×C4—121no—
707C3×C4—121no—
708C3×C4—121no—
709C3×C4#100411yescharacteristic
710C3×C4D3×#4111yescharacteristic
711C3×C4D3×#4111yescharacteristic
712C3×C4#100911yescharacteristic
713Dic3—32no—
714Dic3—32no—
715Dic3—41no—
716Dic3—41no—
717Dic3—41no—
718Dic3—62no—
719Dic3—64no—
720Dic3—62no—
721Dic3—61no—
722Dic3—61no—
723Dic3—61no—
724Dic3—62no—
725Dic3—61no—
726Dic3—121no—
727Dic3—121no—
728Dic3—122no—
729Dic3—121no—
730Dic3—121no—
731C32#329811yescharacteristic, complemented, Sylow
732C23—61no—
733C23—91no—
734C23#381111yescharacteristic
735Q8—21no—
736Q8—21no—
737Q8—92no—
738Q8—181no—
739Q8—181no—
740Q8—181no—
741Q8—362no—
742Q8—362no—
743Q8—362no—
744D4—61no—
745D4—61no—
746D4—94no—
747D4—122no—
748D4—362no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—61no—
754C2×C4—61no—
755C2×C4—61no—
756C2×C4—91no—
757C2×C4—91no—
758C2×C4—91no—
759C2×C4—122no—
760C2×C4—181no—
761C2×C4—181no—
762C2×C4—181no—
763C2×C4—181no—
764C2×C4—362no—
765C2×C4—362no—
766C2×C4—362no—
767C2×C4—362no—
768C2×C4#381111yescharacteristic
769C2×C4C22×D3211yescharacteristic
770C8—61no—
771C8—61no—
772C8—61no—
773C8—61no—
774C2×C3—22no—
775C2×C3—22no—
776C2×C3—21no—
777C2×C3—21no—
778C2×C3—21no—
779C2×C3—42no—
780C2×C3—241no—
781C2×C3#561011yescharacteristic
782C2×C3#565411yescharacteristic
783C2×C3C2×D3×SD1611yescharacteristic
784C2×C3C2×D3×SD1611yescharacteristic
785C2×C3#577111yescharacteristic
786C2×C3#577911yescharacteristic
787D3—62no—
788D3—62no—
789D3—81no—
790D3—122no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—92no—
794C22—121no—
795C22—121no—
796C22—121no—
797C22—181no—
798C22—181no—
799C22#6394012yes—
800C22C2×#381111yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—92no—
805C4—121no—
806C4—121no—
807C4—121no—
808C4—181no—
809C4—182no—
810C4—181no—
811C4—361no—
812C4#6431211yescharacteristic
813C4#6431411yescharacteristic
814C3—21no—
815C3#8068911yescharacteristic, complemented
816C3#8145011yescharacteristic, complemented
817C2—22no—
818C2—182no—
819C2—241no—
820C2#1059516311yescharacteristic
821C2C2×#6394011yescharacteristic
822C2#1059547211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C22⋊Q8C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10594928C2
hypercenterC22⋊Q8D32
hypocenterC32#3298
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596103C2semidirect
3. C3×#5048C2semidirect
4. C3×#5043C2semidirect
5. #10591592C2semidirect
6. #10591569C2semidirect
7. #10591552C2semidirect
8. #10591538C2semidirect
9. #10591181C2semidirect
10. #10591148C2semidirect
11. C2×#63567C2semidirect
12. #10590507C2semidirect
13. #10590460C2semidirect
14. #10590443C2semidirect
15. #10590431C2semidirect
72. #5048D3semidirect
73. #5043D3semidirect
254. #638SD16semidirect
269. #634#41semidirect
731. C32#3298semidirect
815. C3#80689semidirect
816. C3#81450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105961032
#105949282
C3×#50482
C3×#50432
#105915922
#105915692
#105915522
#105915382
#105911812
#105911482
C2×#635672
#105905072
#105904602
#105904432
#105904312
#814503
#806893