Finite Group Databasebeta

← #11887551

Subgroups — #11887551

Order 1152.

919 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595361C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595136C211yesmaximal, characteristic
3#10592869C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5171C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5162C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591517C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591465C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591401C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590720C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590686C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D3×#816C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80689—31nomaximal
17#80450—31nomaximal
18C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×#3804—21no—
20C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
21C2×C32×SD16C2211yescharacteristic
22#64147C2211yescharacteristic
23C2×#3754C2211yescharacteristic
24C3×#946C2211yescharacteristic
25C3×#944C2211yescharacteristic
26C3×#938C2211yescharacteristic
27C3×D4×Dic3C2211yescharacteristic
28C2×C3×#214C2211yescharacteristic
29C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
30#63975—21no—
31#63969—21no—
32#63964—21no—
33#63918C2211yescharacteristic
34C4×#626C2211yescharacteristic
35#63900C2211yescharacteristic
36#63896—21no—
37D3×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
38#63881—21no—
39#63871C2211yescharacteristic
40#63865—21no—
41#63844C2211yescharacteristic
42#63840—21no—
43C2×#3710C2211yescharacteristic
44#63662C2211yescharacteristic
45#63647C2211yescharacteristic
46#63643C2211yescharacteristic
47C3×#835C2211yescharacteristic
48C3×#835C2211yescharacteristic
49C3×#832C2211yescharacteristic
50C3×#817C2211yescharacteristic
51C3×#816C2211yescharacteristic
52C3×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic
53#63574C2211yescharacteristic
54#63573C2211yescharacteristic
55#63567C2211yescharacteristic
56#63567C2211yescharacteristic
57#63566C2211yescharacteristic
58#63565C2211yescharacteristic
59(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
60Dic3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
61#5727—31no—
62#5632—31no—
63#5611—31no—
64#5551—31no—
65C3×#465—31no—
66C3×#461—31no—
67#5171—31no—
68#5171D311yescharacteristic, complemented
69#5170—31no—
70#5170—31no—
71#5170—31no—
72#5170—61no—
73#5162D311yescharacteristic, complemented
74C8×#67—31no—
75C2×#816—31no—
76#5079—31no—
77#5043—31no—
78#5040—31no—
79C4×#214—31no—
80#4862—31no—
81#4854—31no—
82#4851—31no—
83#4834—31no—
84#4805—31no—
85#4805—31no—
86D3×#103—31no—
87D3×#103—31no—
88D3×#103—31no—
89#4792—31no—
90#4778—31no—
91#4758—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C2×C32×D4C2311yescharacteristic
94C2×#638—21no—
95Q8×C3⋊D3—22no—
96Q8×C3⋊D3—41no—
97C2×C4×C3⋊D3—21no—
98C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
99C2×#634—21no—
100C2×#634C2311yescharacteristic
101C2×C3×#67—21no—
102C22×C3×Dic3—21no—
103C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
104C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
105C2×#627—21no—
106C2×#627—21no—
107C2×#626D411yescharacteristic
108C2×#624—21no—
109#3804—44no—
110C2×D3×Dic3—21no—
111C2×D3×Dic3—21no—
112D3×Dic6—22no—
113D3×Dic6—41no—
114C32×SD16—41no—
115C2×C32×C8C2311yescharacteristic
116#3757—21no—
117#3754—22no—
118C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
119C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
120C3×#217—21no—
121C3×#217—21no—
122C3×#214—41no—
123C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
124C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
125C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
126C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
127C3×Dic3⋊C4—21no—
128C3×Dic3⋊C4—21no—
129C3×Dic3⋊C4—21no—
130C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
131C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
133C3×D3×C8—41no—
134#3724—21no—
135#3724—21no—
136Dic3⋊Dic3—21no—
137Dic3⋊Dic3—21no—
138Dic3⋊Dic3—21no—
139Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
140#3722—21no—
141#3722D411yescharacteristic
142(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
143Dic32—21no—
144#3710—41no—
145#3298—91noSylow
146C2×D3×Q8—31no—
147C2×D3×Q8—31no—
148C2×D3×Q8—31no—
149C2×D3×Q8—61no—
150C2×#237—61no—
151C2×#235—61no—
152C22×Dic6—31no—
153C2×C3×SD16—21no—
154C2×C3×SD16—31no—
155C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
156C2×C3×SD16C2×D311yescharacteristic
157C22×C3×C8—31no—
158C3×C4⋊Q8—31no—
159C3×C22⋊Q8—31no—
160C3×#121—31no—
161C3×C4×D4—31no—
162#946—31no—
163#946C2×D311yescharacteristic
164#944C2×D311yescharacteristic
165#938—31no—
166#938—31no—
167#938—61no—
168#938C2×D311yescharacteristic
169#935—61no—
170D4×Dic3C2×D311yescharacteristic
171C2×#214—31no—
172C2×#214—31no—
173C2×#214—61no—
174C2×#214C2×D311yescharacteristic
175C4×#67—31no—
176C2×C4⋊Dic3—31no—
177#924—61no—
178C2×D3×C8—31no—
179C2×D3×C8—31no—
180C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
181#897—31no—
182#896—61no—
183#896—61no—
184#896—61no—
185#893—61no—
186D3×C4⋊C4—31no—
187D3×C4⋊C4—31no—
188D3×C4⋊C4—31no—
189#888—31no—
190#888—61no—
191#888—61no—
192#887—31no—
193#883—61no—
194#883—61no—
195#883—61no—
196#67⋊C4—61no—
197#878—61no—
198#878—61no—
199C4×D12—31no—
200#869—31no—
201C4×Dic6—31no—
202C3×#106—31no—
203C3×C4⋊C8—31no—
204C3×#103—31no—
205C3×#103—31no—
206C3×#103—31no—
207C3×#102—31no—
208#835—31no—
209#835—31no—
210#835—31no—
211#835—31no—
212#835—61no—
213#835C2×D311yescharacteristic
214#835C2×D311yescharacteristic
215#832C2×D311yescharacteristic
216#830—31no—
217(C2×D3)⋊C8—31no—
218(C2×D3)⋊C8—31no—
219(C2×D3)⋊C8—31no—
220(C2×D3)⋊C8—61no—
221#817—31no—
222#817C2×D311yescharacteristic
223#816—31no—
224#816—31no—
225#816—31no—
226#816—31no—
227#816—31no—
228#816—61no—
229#816C2×D311yescharacteristic
230Dic3⋊C8C2×D311yescharacteristic
231C8×Dic3—31no—
232#810—31no—
233#810—31no—
234#810—31no—
235#808—31no—
236#808—31no—
237#808—31no—
238C4×C3⋊C8—31no—
239C23×C32—21no—
240C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
241C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
242C32×Q8—21no—
243C32×Q8—21no—
244C32×D4—21no—
245C32×D4—21no—
246C2×C32×C4—21no—
247C2×C32×C4C2411yescharacteristic
248#638—42no—
249C2×C3⋊Dic3—21no—
250C2×C3⋊Dic3—21no—
251C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
252C4×C3⋊D3—21no—
253C4×C3⋊D3—21no—
254C4×C3⋊D3—42no—
255#634—21no—
256#634—42no—
257#634#4112yescomplemented
258C3×#67—42no—
259C2×C3×Dic3—21no—
260C2×C3×Dic3—21no—
261C2×C3×Dic3—21no—
262C2×C3×Dic3—21no—
263C2×C3×Dic3—42no—
264C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
265C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
266C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
267C3×C4×D3—21no—
268C3×C4×D3—21no—
269C3×Dic6—21no—
270C3×Dic6—21no—
271#627—42no—
272#627—42no—
273#626SD1614yescomplemented
274#624—42no—
275D3×Dic3—42no—
276D3×Dic3—42no—
277C32×C8—21no—
278C3⋊(C3⋊C8)—21no—
279C3×C3⋊C8—21no—
280C3×C3⋊C8—21no—
281D4×Q8—91no—
282#547—91no—
283#487—91no—
284#483—91no—
285#483—91no—
286#475—91no—
287#465—31no—
288#465—91no—
289#461—31no—
290#448—91no—
291#448—91no—
292C4×SD16—91no—
293C8×D4—91no—
294C2×#103—91no—
295C2×#103—91no—
296C2×C3×Q8—21no—
297C2×C3×Q8—31no—
298C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
299C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
300C2×C3×D4—21no—
301C2×C3×D4—61no—
302C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
303C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
304C22×C3×C4—31no—
305C22×C3×C4—61no—
306C2×#67—21no—
307C2×#67—31no—
308C2×#67—61no—
309C2×#67—61no—
310C2×#67—121no—
311C22×Dic3—21no—
312C22×Dic3—61no—
313C22×Dic3—61no—
314D3×Q8—62no—
315D3×Q8—62no—
316D3×Q8—62no—
317D3×Q8—122no—
318D3×Q8—121no—
319D3×Q8—121no—
320D3×Q8—121no—
321D3×Q8—122no—
322#237—124no—
323#235—124no—
324C2×D12—31no—
325C2×C4×D3—31no—
326C2×C4×D3—31no—
327C2×C4×D3—61no—
328C2×C4×D3—61no—
329C2×C4×D3—61no—
330C2×C4×D3—61no—
331C2×C4×D3—61no—
332C2×C4×D3—61no—
333C2×C4×D3—61no—
334C2×C4×D3—121no—
335C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
336C2×Dic6—31no—
337C2×Dic6—31no—
338C2×Dic6—61no—
339C2×Dic6—62no—
340C2×Dic6—61no—
341C2×Dic6—61no—
342C2×Dic6—61no—
343C2×Dic6—61no—
344C2×Dic6—61no—
345C2×Dic6—61no—
346C2×Dic6—121no—
347C2×Dic6—121no—
348C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
349C3×SD16—41no—
350C3×SD16—41no—
351C3×SD16—42no—
352C3×SD16—121no—
353C2×C3×C8—21no—
354C2×C3×C8—31no—
355C2×C3×C8—31no—
356C2×C3×C8—121no—
357C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
358C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
359C3×C4⋊C4—31no—
360C3×C4⋊C4—31no—
361C3×C4⋊C4—31no—
362C3×C4⋊C4—61no—
363C3×C4⋊C4—61no—
364C3×C4⋊C4—61no—
365C3×C22⋊C4—61no—
366C3×C22⋊C4—61no—
367C3×C22⋊C4—61no—
368C3×C42—31no—
369#217—21no—
370#217—21no—
371#217—31no—
372#217—61no—
373#217—61no—
374#217—121no—
375#214—41no—
376#214—62no—
377#214—62no—
378#214—122no—
379(C2×D3)⋊C4—21no—
380(C2×D3)⋊C4—31no—
381(C2×D3)⋊C4—31no—
382(C2×D3)⋊C4—31no—
383(C2×D3)⋊C4—61no—
384(C2×D3)⋊C4—61no—
385C4⋊Dic3—31no—
386C4⋊Dic3—31no—
387C4⋊Dic3—31no—
388C4⋊Dic3—61no—
389C4⋊Dic3—61no—
390C4⋊Dic3—61no—
391C4⋊Dic3—61no—
392C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
393C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
394C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
395Dic3⋊C4—21no—
396Dic3⋊C4—21no—
397Dic3⋊C4—21no—
398Dic3⋊C4—31no—
399Dic3⋊C4—61no—
400Dic3⋊C4—61no—
401Dic3⋊C4—61no—
402Dic3⋊C4—61no—
403Dic3⋊C4—61no—
404Dic3⋊C4—61no—
405Dic3⋊C4—61no—
406C4×Dic3—61no—
407C4×Dic3—61no—
408C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
409C2×C3⋊C8—31no—
410C2×C3⋊C8—31no—
411C2×C3⋊C8—61no—
412C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
413C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
414D3×C8—41no—
415D3×C8—121no—
416D3×C8—121no—
417C22×C32—41no—
418C22×C32—41no—
419C22×C32—41no—
420C22×C32C22×D411yescharacteristic
421C2×C3⋊D3—21no—
422C2×C3⋊D3—21no—
423C2×C3⋊D3C2×SD1612yes—
424C2×C3×D3—21no—
425C2×C3×D3—21no—
426C2×C3×D3C2×SD1612yes—
427C32×C4—41no—
428C32×C4C2×#4111yescharacteristic
429C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C3⋊Dic3—22no—
431C3⋊Dic3—21no—
432C3⋊Dic3—41no—
433C3×Dic3—21no—
434C3×Dic3—21no—
435C3×Dic3—41no—
436C3×Dic3—41no—
437C3×Dic3—41no—
438C3×Dic3—41no—
439C3×Dic3C2×SD1612yes—
440C2×#41—181no—
441C22×Q8—91no—
442C22×Q8—91no—
443C2×SD16—31no—
444C2×SD16—91no—
445C2×SD16D3211yescharacteristic
446C22×C8—31no—
447C22×C8—91no—
448C4⋊Q8—31no—
449C4⋊Q8—91no—
450C4⋊Q8—181no—
451#123—181no—
452#123—181no—
453C22⋊Q8—31no—
454C22⋊Q8—91no—
455C22⋊Q8—181no—
456C22⋊Q8—181no—
457C22⋊Q8—181no—
458#121—31no—
459#121—91no—
460C4×Q8—91no—
461C4×D4—31no—
462C4×D4—91no—
463C4×D4—181no—
464C2×C4⋊C4—91no—
465C2×C4⋊C4—91no—
466#106—31no—
467#106—91no—
468#106—91no—
469C4⋊C8—31no—
470#103—31no—
471#103—31no—
472#103—31no—
473#103—91no—
474#103—91no—
475#103—91no—
476#103—91no—
477#103—91no—
478#103—91no—
479#102—31no—
480C22⋊C8—91no—
481C22⋊C8—91no—
482C4×C8—91no—
483C23×C3—21no—
484C23×C3—21no—
485C23×C3—31no—
486C23×C3—41no—
487C22×D3—31no—
488C22×D3—31no—
489C22×D3—61no—
490C22×D3D3×D411yescharacteristic
491C3×Q8—22no—
492C3×Q8—21no—
493C3×Q8—21no—
494C3×Q8—21no—
495C3×Q8—21no—
496C3×Q8—41no—
497C3×Q8—61no—
498C3×Q8—61no—
499C3×D4—21no—
500C3×D4—21no—
501C3×D4—21no—
502C3×D4—21no—
503C3×D4—41no—
504C3×D4—41no—
505C3×D4—122no—
506C2×C3×C4—21no—
507C2×C3×C4—21no—
508C2×C3×C4—21no—
509C2×C3×C4—31no—
510C2×C3×C4—31no—
511C2×C3×C4—31no—
512C2×C3×C4—41no—
513C2×C3×C4—61no—
514C2×C3×C4—61no—
515C2×C3×C4—61no—
516C2×C3×C4—61no—
517C2×C3×C4—61no—
518C2×C3×C4—61no—
519C2×C3×C4—122no—
520C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
521C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
522#67—34no—
523#67—42no—
524#67—122no—
525#67—122no—
526#67—242no—
527C2×Dic3—21no—
528C2×Dic3—21no—
529C2×Dic3—21no—
530C2×Dic3—21no—
531C2×Dic3—31no—
532C2×Dic3—31no—
533C2×Dic3—42no—
534C2×Dic3—61no—
535C2×Dic3—61no—
536C2×Dic3—61no—
537C2×Dic3—61no—
538C2×Dic3—61no—
539C2×Dic3—121no—
540C2×Dic3—121no—
541C2×Dic3—122no—
542C2×Dic3—122no—
543C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
544C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
545C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
546D12—34no—
547C4×D3—21no—
548C4×D3—21no—
549C4×D3—61no—
550C4×D3—61no—
551C4×D3—61no—
552C4×D3—61no—
553C4×D3—121no—
554C4×D3—121no—
555C4×D3—122no—
556C4×D3—122no—
557C4×D3—122no—
558C4×D3—122no—
559C4×D3—122no—
560C4×D3—124no—
561C4×D3—122no—
562Dic6—21no—
563Dic6—21no—
564Dic6—32no—
565Dic6—32no—
566Dic6—62no—
567Dic6—61no—
568Dic6—61no—
569Dic6—121no—
570Dic6—122no—
571Dic6—122no—
572Dic6—122no—
573Dic6—122no—
574Dic6—122no—
575Dic6—124no—
576Dic6—122no—
577C3×C8—21no—
578C3×C8—21no—
579C3×C8—41no—
580C3×C8—61no—
581C3×C8—61no—
582C3⋊C8—21no—
583C3⋊C8—21no—
584C3⋊C8—61no—
585C3⋊C8—61no—
586C3⋊C8—121no—
587C2×C32—81no—
588C2×C32#54611yescharacteristic
589C2×C32C22×SD1611yescharacteristic
590C2×C32#57811yescharacteristic
591C3⋊D3—22no—
592C3×D3—22no—
593#41—364no—
594C2×Q8—31no—
595C2×Q8—91no—
596C2×Q8—181no—
597C2×Q8—181no—
598C2×Q8—181no—
599C2×Q8—182no—
600C2×Q8—182no—
601C2×Q8—361no—
602C2×Q8—361no—
603C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
604C2×D4—61no—
605C2×D4—91no—
606C2×D4—181no—
607C2×D4C2×D3211yescharacteristic
608C22×C4—31no—
609C22×C4—61no—
610C22×C4—91no—
611C22×C4—181no—
612C22×C4—181no—
613C22×C4—181no—
614C22×C4—181no—
615SD16—41no—
616SD16—121no—
617SD16—182no—
618C2×C8—31no—
619C2×C8—31no—
620C2×C8—91no—
621C2×C8—121no—
622C2×C8—361no—
623C2×C8C2×D3211yescharacteristic
624C4⋊C4—31no—
625C4⋊C4—31no—
626C4⋊C4—31no—
627C4⋊C4—61no—
628C4⋊C4—61no—
629C4⋊C4—61no—
630C4⋊C4—91no—
631C4⋊C4—91no—
632C4⋊C4—181no—
633C4⋊C4—181no—
634C4⋊C4—181no—
635C4⋊C4—181no—
636C4⋊C4—181no—
637C22⋊C4—61no—
638C22⋊C4—61no—
639C22⋊C4—61no—
640C22⋊C4—91no—
641C22⋊C4—91no—
642C22⋊C4—181no—
643C22⋊C4—181no—
644C42—31no—
645C42—181no—
646C22×C3—21no—
647C22×C3—32no—
648C22×C3—41no—
649C22×C3—41no—
650C22×C3—41no—
651C22×C3—41no—
652C22×C3—41no—
653C22×C3—41no—
654C22×C3—61no—
655C22×C3—61no—
656C22×C3—81no—
657C22×C3—81no—
658C22×C3—81no—
659C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
660C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
661C2×D3—21no—
662C2×D3—21no—
663C2×D3—32no—
664C2×D3—32no—
665C2×D3—62no—
666C2×D3—61no—
667C2×D3—61no—
668C2×D3—61no—
669C2×D3—61no—
670C2×D3—121no—
671C2×D3—121no—
672C2×D3D3×SD1612yes—
673C3×C4—21no—
674C3×C4—21no—
675C3×C4—32no—
676C3×C4—42no—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—41no—
679C3×C4—61no—
680C3×C4—61no—
681C3×C4—121no—
682C3×C4—121no—
683C3×C4—121no—
684C3×C4—121no—
685C3×C4#100411yescharacteristic
686C3×C4#100411yescharacteristic
687C3×C4D3×#4111yescharacteristic
688C3×C4D3×#4111yescharacteristic
689Dic3—21no—
690Dic3—21no—
691Dic3—41no—
692Dic3—41no—
693Dic3—41no—
694Dic3—41no—
695Dic3—62no—
696Dic3—61no—
697Dic3—62no—
698Dic3—61no—
699Dic3—122no—
700Dic3—121no—
701Dic3—121no—
702Dic3—121no—
703Dic3—241no—
704Dic3D3×SD1612yes—
705C32#329811yescharacteristic, complemented, Sylow
706C23—21no—
707C23—31no—
708C23—91no—
709Q8—21no—
710Q8—21no—
711Q8—61no—
712Q8—61no—
713Q8—92no—
714Q8—181no—
715Q8—362no—
716Q8—362no—
717Q8—362no—
718D4—21no—
719D4—21no—
720D4—94no—
721D4—122no—
722D4—362no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—31no—
725C2×C4—31no—
726C2×C4—31no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—61no—
730C2×C4—61no—
731C2×C4—61no—
732C2×C4—61no—
733C2×C4—91no—
734C2×C4—122no—
735C2×C4—181no—
736C2×C4—181no—
737C2×C4—181no—
738C2×C4—181no—
739C2×C4—362no—
740C2×C4—362no—
741C2×C4—362no—
742C2×C4—362no—
743C2×C4C22×D3211yescharacteristic
744C8—21no—
745C8—61no—
746C8—61no—
747C8—181no—
748C2×C3—21no—
749C2×C3—21no—
750C2×C3—21no—
751C2×C3—62no—
752C2×C3—81no—
753C2×C3—81no—
754C2×C3—161no—
755C2×C3#561011yescharacteristic
756C2×C3#561211yescharacteristic
757C2×C3C2×D3×SD1611yescharacteristic
758C2×C3C2×D3×SD1611yescharacteristic
759C2×C3#577111yescharacteristic
760C2×C3#577911yescharacteristic
761D3—22no—
762D3—62no—
763D3—62no—
764D3—122no—
765C22—32no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—61no—
770C22—61no—
771C22—92no—
772C22—181no—
773C22—181no—
774C22D32×D411yescharacteristic
775C4—32no—
776C4—41no—
777C4—61no—
778C4—61no—
779C4—121no—
780C4—121no—
781C4—121no—
782C4—121no—
783C4—181no—
784C4—182no—
785C4—361no—
786C4#6431211yescharacteristic
787C4#6433011yescharacteristic
788C3—21no—
789C3#8045011yescharacteristic, complemented
790C3#8068911yescharacteristic, complemented
791C2—62no—
792C2—81no—
793C2—182no—
794C2D32×SD1611yescharacteristic
795C2#1059475611yescharacteristic
796C2#1059529611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×SD16C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10595136C2
hypercenterC2×SD16D32
hypocenterC32#3298
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595361C2semidirect
3. #10592869C2semidirect
4. C3×#5171C2semidirect
5. C3×#5162C2semidirect
6. #10591623C2semidirect
7. #10591552C2semidirect
8. #10591549C2semidirect
9. #10591517C2semidirect
10. #10591465C2semidirect
11. #10591401C2semidirect
12. #10590802C2semidirect
13. #10590720C2semidirect
14. #10590686C2semidirect
15. D3×#816C2semidirect
68. #5171D3semidirect
73. #5162D3semidirect
257. #634#41semidirect
273. #626SD16semidirect
705. C32#3298semidirect
789. C3#80450semidirect
790. C3#80689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105953612
#105951362
#105928692
C3×#51712
C3×#51622
#105916232
#105915522
#105915492
#105915172
#105914652
#105914012
#105908022
#105907202
#105906862
D3×#8162
#806893
#804503