Finite Group Databasebeta

← #11887581

Subgroups — #11887581

Order 1152.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595136C211yesmaximal, characteristic
2#10594383C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10592477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#4778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#4758C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591518C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591517C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591489C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C8×#626C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590672C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D3×#816C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80689—31nomaximal
17#79678—31nomaximal
18C2×#3804—21no—
19C2×#3797C2211yescharacteristic
20C2×D3×Dic6C2211yescharacteristic
21#64147C2211yescharacteristic
22C2×#3754C2211yescharacteristic
23C2×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
24#64106C2211yescharacteristic
25C3×#938C2211yescharacteristic
26C3×D4×Dic3C2211yescharacteristic
27C2×C3×#214C2211yescharacteristic
28C2×C3×#214C2211yescharacteristic
29C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
30C3×#897C2211yescharacteristic
31C3×#887C2211yescharacteristic
32#63975—21no—
33#63969—21no—
34#63964—21no—
35#63918—21no—
36#63918C2211yescharacteristic
37C4×#626C2211yescharacteristic
38#63900C2211yescharacteristic
39#63895—21no—
40#63893—21no—
41D3×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
42#63880—21no—
43#63866C2211yescharacteristic
44C32×#102C2211yescharacteristic
45#63643C2211yescharacteristic
46#63635C2211yescharacteristic
47C3×#816C2211yescharacteristic
48C3×#816C2211yescharacteristic
49C3×C8×Dic3C2211yescharacteristic
50C3×#808C2211yescharacteristic
51C3×#808C2211yescharacteristic
52Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
53#63567C2211yescharacteristic
54#63567C2211yescharacteristic
55#63566C2211yescharacteristic
56#63566C2211yescharacteristic
57#63565C2211yescharacteristic
58#63565C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
61#5632—31no—
62#5611—31no—
63Q8×D12—31no—
64#5551—31no—
65C3×#465—31no—
66C3×C4×SD16—31no—
67#5170—31no—
68#5170—31no—
69#5170—31no—
70#5162—31no—
71C8×#67—31no—
72C2×#816—31no—
73#5043—31no—
74#5040—31no—
75#5020—31no—
76#5019—31no—
77#4862—31no—
78#4862—31no—
79#4862—31no—
80#4854—31no—
81D3×#103—31no—
82D3×#103—31no—
83D3×#103—31no—
84#4792—31no—
85#4778—31no—
86#4778—31no—
87#4778—61no—
88#4778D311yescharacteristic, complemented
89#4758D311yescharacteristic, complemented
90C8×D12—31no—
91#4681—31no—
92C2×C32×D4C2311yescharacteristic
93C2×#638—21no—
94C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
95C2×#634C2311yescharacteristic
96C2×C3×#67—21no—
97C22×C3×Dic3—21no—
98C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
99C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
101C2×#627—21no—
102C2×#627—21no—
103C2×#627—21no—
104C2×#626D411yescharacteristic
105C2×#624—21no—
106C2×#624—21no—
107#3804—44no—
108C2×D3×Dic3—21no—
109C2×D3×Dic3—21no—
110#3797—22no—
111#3797—41no—
112D3×Dic6—22no—
113D3×Dic6—41no—
114C2×C32×C8C2311yescharacteristic
115C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116#3757—21no—
117#3754—41no—
118#3752—21no—
119C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
120C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
121C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
122C8×C3⋊D3—41no—
123C3×#217—21no—
124C3×#217—21no—
125C3×#214—22no—
126C3×#214—41no—
127C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
128C3×C4⋊Dic3—21no—
129C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
130C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C3×Dic3⋊C4—21no—
132C3×C4×Dic3—21no—
133C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
134C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C3×D3×C8—41no—
137#3724—21no—
138Dic3⋊Dic3—21no—
139Dic3⋊Dic3—21no—
140Dic3⋊Dic3—21no—
141Dic3⋊Dic3—21no—
142Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
143#3722D411yescharacteristic
144(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
145#3298—91noSylow
146C2×D3×Q8—31no—
147C2×D3×Q8—31no—
148C2×D3×Q8—31no—
149C2×#237—61no—
150C2×#235—61no—
151C22×Dic6—31no—
152C2×C3×SD16—31no—
153C2×C3×SD16—31no—
154C22×C3×C8—31no—
155C3×C22⋊Q8—31no—
156C3×#121—31no—
157C3×C4×Q8—31no—
158C3×C4×D4—31no—
159#944—31no—
160#938—31no—
161#938—31no—
162#938—61no—
163#938C2×D311yescharacteristic
164#935—61no—
165D4×Dic3C2×D311yescharacteristic
166C2×#214—31no—
167C2×#214—31no—
168C2×#214—61no—
169C2×#214C2×D311yescharacteristic
170C2×#214C2×D311yescharacteristic
171C4×#67—31no—
172C2×C4⋊Dic3—31no—
173#924—61no—
174C2×D3×C8—31no—
175C2×D3×C8—31no—
176C2×D3×C8—61no—
177C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
178#897—31no—
179#897—31no—
180#897—61no—
181#897—61no—
182#897—61no—
183#897C2×D311yescharacteristic
184#896—61no—
185D3×C4⋊C4—31no—
186D3×C4⋊C4—31no—
187D3×C4⋊C4—31no—
188#888—31no—
189#888—61no—
190#887C2×D311yescharacteristic
191#883—61no—
192#883—61no—
193#883—61no—
194#67⋊C4—61no—
195#878—61no—
196#878—61no—
197C4×D12—31no—
198C4×D12—61no—
199#869—31no—
200#869—31no—
201#869—61no—
202C3×#106—31no—
203C3×#106—31no—
204C3×#103—31no—
205C3×#103—31no—
206C3×#102—21no—
207C3×#102C2×D311yescharacteristic
208C3×#102C2×D311yescharacteristic
209C3×C4×C8—31no—
210#835—31no—
211#835—31no—
212#835—31no—
213#835—31no—
214#830—31no—
215(C2×D3)⋊C8—31no—
216(C2×D3)⋊C8—31no—
217(C2×D3)⋊C8—31no—
218#816—31no—
219#816—31no—
220#816—31no—
221#816—31no—
222#816—31no—
223#816—31no—
224#816—61no—
225#816C2×D311yescharacteristic
226#816C2×D311yescharacteristic
227Dic3⋊C8—31no—
228C8×Dic3C2×D311yescharacteristic
229#810—31no—
230#810—31no—
231#810—31no—
232#810—31no—
233#808—31no—
234#808—31no—
235#808—61no—
236#808C2×D311yescharacteristic
237#808C2×D311yescharacteristic
238C4⋊(C3⋊C8)—31no—
239C23×C32—21no—
240C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
241C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
242C32×D4—21no—
243C32×D4—21no—
244C2×C32×C4—21no—
245C2×C32×C4C2411yescharacteristic
246#638—42no—
247C2×C3⋊Dic3—21no—
248C2×C3⋊Dic3—21no—
249C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
250C4×C3⋊D3—21no—
251C4×C3⋊D3—21no—
252#634—21no—
253#634—21no—
254C3×#67—42no—
255C2×C3×Dic3—21no—
256C2×C3×Dic3—21no—
257C2×C3×Dic3—21no—
258C2×C3×Dic3—21no—
259C2×C3×Dic3—42no—
260C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
261C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
262C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
263C3×C4×D3—21no—
264C3×C4×D3—21no—
265C3×Dic6—21no—
266C3×Dic6—21no—
267C3×Dic6—21no—
268C3×Dic6#4112yescomplemented
269#627—42no—
270#627—42no—
271#627—42no—
272#626SD1614yescomplemented
273#624—42no—
274#624—42no—
275D3×Dic3—42no—
276D3×Dic3—42no—
277C32×C8—21no—
278C3⋊(C3⋊C8)—21no—
279C3×C3⋊C8—21no—
280C3×C3⋊C8—21no—
281D4×Q8—91no—
282#547—91no—
283#487—91no—
284#483—91no—
285#483—91no—
286#475—91no—
287#465—31no—
288#465—91no—
289#461—91no—
290#448—91no—
291#448—91no—
292C4×SD16—31no—
293C8×D4—91no—
294C2×#103—91no—
295C2×#103—91no—
296C2×C3×Q8—31no—
297C2×C3×Q8—31no—
298C2×C3×D4—21no—
299C2×C3×D4—61no—
300C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
301C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
302C22×C3×C4—31no—
303C22×C3×C4—61no—
304C2×#67—21no—
305C2×#67—31no—
306C2×#67—61no—
307C2×#67—61no—
308C2×#67—121no—
309C22×Dic3—21no—
310C22×Dic3—61no—
311C22×Dic3—61no—
312D3×Q8—62no—
313D3×Q8—62no—
314D3×Q8—62no—
315D3×Q8—121no—
316D3×Q8—121no—
317D3×Q8—121no—
318#237—124no—
319#235—124no—
320C2×D12—31no—
321C2×C4×D3—31no—
322C2×C4×D3—31no—
323C2×C4×D3—61no—
324C2×C4×D3—61no—
325C2×C4×D3—61no—
326C2×C4×D3—61no—
327C2×C4×D3—61no—
328C2×C4×D3—61no—
329C2×C4×D3—61no—
330C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
331C2×Dic6—31no—
332C2×Dic6—31no—
333C2×Dic6—61no—
334C2×Dic6—62no—
335C2×Dic6—61no—
336C2×Dic6—61no—
337C2×Dic6—61no—
338C2×Dic6—61no—
339C2×Dic6—61no—
340C2×Dic6—61no—
341C2×Dic6—121no—
342C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
343C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
344C3×SD16—62no—
345C3×SD16—121no—
346C2×C3×C8—21no—
347C2×C3×C8—31no—
348C2×C3×C8—31no—
349C2×C3×C8—121no—
350C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
351C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
352C3×C4⋊C4—21no—
353C3×C4⋊C4—31no—
354C3×C4⋊C4—31no—
355C3×C4⋊C4—61no—
356C3×C4⋊C4—61no—
357C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
358C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
359C3×C22⋊C4—61no—
360C3×C22⋊C4—61no—
361C3×C22⋊C4—61no—
362C3×C42—31no—
363C3×C42—61no—
364#217—21no—
365#217—21no—
366#217—31no—
367#217—61no—
368#217—61no—
369#217—121no—
370#214—22no—
371#214—41no—
372#214—121no—
373#214—121no—
374#214—122no—
375(C2×D3)⋊C4—21no—
376(C2×D3)⋊C4—31no—
377(C2×D3)⋊C4—31no—
378(C2×D3)⋊C4—31no—
379(C2×D3)⋊C4—61no—
380(C2×D3)⋊C4—61no—
381(C2×D3)⋊C4—121no—
382C4⋊Dic3—21no—
383C4⋊Dic3—31no—
384C4⋊Dic3—31no—
385C4⋊Dic3—31no—
386C4⋊Dic3—61no—
387C4⋊Dic3—61no—
388C4⋊Dic3—61no—
389C4⋊Dic3—61no—
390C4⋊Dic3—61no—
391C4⋊Dic3—61no—
392C4⋊Dic3—61no—
393C4⋊Dic3—121no—
394C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
395C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
396Dic3⋊C4—21no—
397Dic3⋊C4—31no—
398Dic3⋊C4—61no—
399Dic3⋊C4—61no—
400Dic3⋊C4—61no—
401Dic3⋊C4—61no—
402Dic3⋊C4—61no—
403Dic3⋊C4—61no—
404C4×Dic3—21no—
405C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
406C2×C3⋊C8—31no—
407C2×C3⋊C8—31no—
408C2×C3⋊C8—61no—
409C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
410C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
411D3×C8—41no—
412D3×C8—121no—
413D3×C8—121no—
414D3×C8—122no—
415C22×C32—41no—
416C22×C32—41no—
417C22×C32—41no—
418C22×C32C22×D411yescharacteristic
419C2×C3⋊D3—21no—
420C2×C3⋊D3—21no—
421C2×C3⋊D3C2×SD1612yes—
422C2×C3×D3—21no—
423C2×C3×D3—21no—
424C2×C3×D3C2×SD1612yes—
425C32×C4—41no—
426C32×C4C2×#4111yescharacteristic
427C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C3⋊Dic3—21no—
429C3⋊Dic3—41no—
430C3⋊Dic3—41no—
431C3×Dic3—22no—
432C3×Dic3—21no—
433C3×Dic3—21no—
434C3×Dic3—41no—
435C3×Dic3—41no—
436C3×Dic3—41no—
437C3×Dic3C2×SD1612yes—
438C2×#41—181no—
439C22×Q8—91no—
440C22×Q8—91no—
441C2×SD16—31no—
442C2×SD16—31no—
443C2×SD16—91no—
444C22×C8—31no—
445C22×C8—91no—
446C4⋊Q8—91no—
447C4⋊Q8—91no—
448C4⋊Q8—181no—
449#123—181no—
450#123—181no—
451C22⋊Q8—31no—
452C22⋊Q8—91no—
453C22⋊Q8—181no—
454C22⋊Q8—181no—
455C22⋊Q8—181no—
456#121—31no—
457#121—91no—
458C4×Q8—31no—
459C4×D4—31no—
460C4×D4—91no—
461C4×D4—181no—
462C2×C4⋊C4—91no—
463C2×C4⋊C4—91no—
464#106—31no—
465#106—31no—
466#106—91no—
467C4⋊C8—91no—
468#103—31no—
469#103—31no—
470#103—91no—
471#103—91no—
472#103—91no—
473#103—91no—
474#103—91no—
475#103—91no—
476#103—91no—
477#102D3211yescharacteristic
478C22⋊C8—91no—
479C22⋊C8—91no—
480C4×C8—31no—
481C23×C3—21no—
482C23×C3—21no—
483C23×C3—31no—
484C23×C3—41no—
485C22×D3—31no—
486C22×D3—31no—
487C22×D3—61no—
488C22×D3D3×D411yescharacteristic
489C3×Q8—32no—
490C3×Q8—61no—
491C3×Q8—61no—
492C3×Q8—61no—
493C3×D4—21no—
494C3×D4—21no—
495C3×D4—21no—
496C3×D4—21no—
497C3×D4—41no—
498C3×D4—41no—
499C3×D4—122no—
500C2×C3×C4—21no—
501C2×C3×C4—21no—
502C2×C3×C4—21no—
503C2×C3×C4—31no—
504C2×C3×C4—31no—
505C2×C3×C4—31no—
506C2×C3×C4—41no—
507C2×C3×C4—61no—
508C2×C3×C4—61no—
509C2×C3×C4—61no—
510C2×C3×C4—61no—
511C2×C3×C4—61no—
512C2×C3×C4—61no—
513C2×C3×C4—122no—
514C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
515C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
516#67—34no—
517#67—42no—
518#67—122no—
519#67—122no—
520#67—242no—
521C2×Dic3—21no—
522C2×Dic3—21no—
523C2×Dic3—21no—
524C2×Dic3—21no—
525C2×Dic3—31no—
526C2×Dic3—31no—
527C2×Dic3—42no—
528C2×Dic3—61no—
529C2×Dic3—61no—
530C2×Dic3—61no—
531C2×Dic3—61no—
532C2×Dic3—61no—
533C2×Dic3—121no—
534C2×Dic3—121no—
535C2×Dic3—122no—
536C2×Dic3—122no—
537C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
538C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
539C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
540D12—34no—
541C4×D3—21no—
542C4×D3—21no—
543C4×D3—61no—
544C4×D3—61no—
545C4×D3—61no—
546C4×D3—61no—
547C4×D3—121no—
548C4×D3—121no—
549C4×D3—122no—
550C4×D3—122no—
551C4×D3—122no—
552C4×D3—122no—
553C4×D3—122no—
554C4×D3—122no—
555Dic6—21no—
556Dic6—21no—
557Dic6—21no—
558Dic6—61no—
559Dic6—61no—
560Dic6—61no—
561Dic6—61no—
562Dic6—121no—
563Dic6—121no—
564Dic6—122no—
565Dic6—122no—
566Dic6—122no—
567Dic6—122no—
568Dic6—122no—
569Dic6—122no—
570Dic6#23512yescomplemented
571C3×C8—21no—
572C3×C8—21no—
573C3×C8—41no—
574C3×C8—61no—
575C3×C8—61no—
576C3⋊C8—21no—
577C3⋊C8—21no—
578C3⋊C8—62no—
579C3⋊C8—61no—
580C3⋊C8—61no—
581C2×C32—81no—
582C2×C32#54611yescharacteristic
583C2×C32C22×SD1611yescharacteristic
584C2×C32#57811yescharacteristic
585C3⋊D3—22no—
586C3×D3—22no—
587#41—364no—
588C2×Q8—31no—
589C2×Q8—31no—
590C2×Q8—91no—
591C2×Q8—181no—
592C2×Q8—181no—
593C2×Q8—181no—
594C2×Q8—182no—
595C2×Q8—182no—
596C2×Q8—361no—
597C2×Q8—361no—
598C2×D4—61no—
599C2×D4—91no—
600C2×D4—181no—
601C2×D4C2×D3211yescharacteristic
602C22×C4—31no—
603C22×C4—61no—
604C22×C4—91no—
605C22×C4—181no—
606C22×C4—181no—
607C22×C4—181no—
608C22×C4—181no—
609SD16—62no—
610SD16—121no—
611SD16—361no—
612C2×C8—31no—
613C2×C8—31no—
614C2×C8—91no—
615C2×C8—121no—
616C2×C8—361no—
617C2×C8C2×D3211yescharacteristic
618C4⋊C4—31no—
619C4⋊C4—31no—
620C4⋊C4—61no—
621C4⋊C4—61no—
622C4⋊C4—91no—
623C4⋊C4—91no—
624C4⋊C4—181no—
625C4⋊C4—181no—
626C4⋊C4—181no—
627C4⋊C4—181no—
628C4⋊C4—181no—
629C4⋊C4—181no—
630C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
631C22⋊C4—61no—
632C22⋊C4—61no—
633C22⋊C4—61no—
634C22⋊C4—91no—
635C22⋊C4—91no—
636C22⋊C4—181no—
637C22⋊C4—181no—
638C42—31no—
639C42—61no—
640C22×C3—21no—
641C22×C3—32no—
642C22×C3—41no—
643C22×C3—41no—
644C22×C3—41no—
645C22×C3—41no—
646C22×C3—41no—
647C22×C3—41no—
648C22×C3—61no—
649C22×C3—61no—
650C22×C3—81no—
651C22×C3—81no—
652C22×C3—81no—
653C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
654C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
655C2×D3—21no—
656C2×D3—21no—
657C2×D3—32no—
658C2×D3—32no—
659C2×D3—62no—
660C2×D3—61no—
661C2×D3—61no—
662C2×D3—61no—
663C2×D3—61no—
664C2×D3—121no—
665C2×D3—121no—
666C2×D3D3×SD1612yes—
667C3×C4—21no—
668C3×C4—21no—
669C3×C4—32no—
670C3×C4—41no—
671C3×C4—41no—
672C3×C4—61no—
673C3×C4—61no—
674C3×C4—62no—
675C3×C4—81no—
676C3×C4—121no—
677C3×C4—121no—
678C3×C4—121no—
679C3×C4C2×#23511yescharacteristic
680C3×C4#100411yescharacteristic
681C3×C4D3×#4111yescharacteristic
682C3×C4#100911yescharacteristic
683Dic3—21no—
684Dic3—22no—
685Dic3—21no—
686Dic3—41no—
687Dic3—41no—
688Dic3—41no—
689Dic3—61no—
690Dic3—61no—
691Dic3—121no—
692Dic3—121no—
693Dic3—121no—
694Dic3—121no—
695Dic3—121no—
696Dic3—241no—
697Dic3—241no—
698Dic3D3×SD1612yes—
699C32#329811yescharacteristic, complemented, Sylow
700C23—21no—
701C23—31no—
702C23—91no—
703Q8—32no—
704Q8—61no—
705Q8—61no—
706Q8—61no—
707Q8—181no—
708Q8—181no—
709Q8—362no—
710Q8—362no—
711Q8—362no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—94no—
715D4—122no—
716D4—362no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—31no—
719C2×C4—31no—
720C2×C4—31no—
721C2×C4—61no—
722C2×C4—61no—
723C2×C4—61no—
724C2×C4—61no—
725C2×C4—61no—
726C2×C4—61no—
727C2×C4—91no—
728C2×C4—122no—
729C2×C4—181no—
730C2×C4—181no—
731C2×C4—181no—
732C2×C4—181no—
733C2×C4—362no—
734C2×C4—362no—
735C2×C4—362no—
736C2×C4—362no—
737C2×C4C22×D3211yescharacteristic
738C8—21no—
739C8—61no—
740C8—61no—
741C8—181no—
742C2×C3—21no—
743C2×C3—21no—
744C2×C3—21no—
745C2×C3—62no—
746C2×C3—81no—
747C2×C3—81no—
748C2×C3—161no—
749C2×C3#555011yescharacteristic
750C2×C3#561011yescharacteristic
751C2×C3C2×D3×SD1611yescharacteristic
752C2×C3C2×D3×SD1611yescharacteristic
753C2×C3#577111yescharacteristic
754C2×C3#577111yescharacteristic
755D3—22no—
756D3—62no—
757D3—62no—
758D3—122no—
759C22—32no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—61no—
764C22—61no—
765C22—92no—
766C22—181no—
767C22—181no—
768C22D32×D411yescharacteristic
769C4—32no—
770C4—41no—
771C4—61no—
772C4—61no—
773C4—62no—
774C4—121no—
775C4—121no—
776C4—121no—
777C4—181no—
778C4—361no—
779C4—361no—
780C4D3×#23511yescharacteristic
781C4#6431411yescharacteristic
782C3—21no—
783C3#7967811yescharacteristic, complemented
784C3#8068911yescharacteristic, complemented
785C2—62no—
786C2—81no—
787C2—182no—
788C2#1059428311yescharacteristic
789C2#1059473711yescharacteristic
790C2D32×SD1611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10595136C2
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3298
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10594383C2semidirect
3. #10592477C2semidirect
4. C3×#4778C2semidirect
5. C3×#4758C2semidirect
6. #10591518C2semidirect
7. #10591517C2semidirect
8. #10591489C2semidirect
9. #10590890C2semidirect
10. C8×#626C2semidirect
11. #10590672C2semidirect
12. D3×#816C2semidirect
13. #10590556C2semidirect
14. #10590443C2semidirect
15. #10590439C2semidirect
88. #4778D3semidirect
89. #4758D3semidirect
268. C3×Dic6#41semidirect
272. #626SD16semidirect
570. Dic6#235semidirect
699. C32#3298semidirect
783. C3#79678semidirect
784. C3#80689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105951362
#105943832
#105924772
C3×#47782
C3×#47582
#105915182
#105915172
#105914892
#105908902
C8×#6262
#105906722
D3×#8162
#105905562
#105904432
#105904392
#806893
#796783