Subgroups — C₃×#79448 #11887612

Order 1152.

843 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#5543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×D₄×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃²×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₃×#5116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₃×#816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#4850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#4849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#4739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#4722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×C₄×Dic₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃×#4681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₃×#3299	—	3	1	no	maximal
13	#79448	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
14	C₂²×C₃×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₃²×C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₃²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₃×D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
18	C₃×D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₃×#924	C₂²	1	2	yes	—
21	C₃×#924	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×Dic₁₂	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃×#890	—	2	1	no	—
25	C₃×#888	—	2	1	no	—
26	C₃×#878	—	2	2	no	—
27	C₃×#878	—	2	2	no	—
28	C₃×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₃²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×#818	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×#818	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃×#816	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃×#816	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×#816	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×#816	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×#816	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×#816	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×#554	—	3	1	no	—
44	C₃×D₄×Q₈	—	3	1	no	—
45	#5543	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
46	D₄×Dic₆	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
47	C₃×#487	—	3	1	no	—
48	C₃×#484	—	3	2	no	—
49	C₃×#477	—	3	1	no	—
50	C₃×#467	—	3	2	no	—
51	C₃×#462	—	3	1	no	—
52	C₃×#451	—	3	2	no	—
53	C₃×C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
54	C₃×C₈×D₄	—	2	1	no	—
55	C₃×C₈×D₄	D₃	1	1	yes	characteristic
56	C₃×C₈×D₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₃×#103	—	3	2	no	—
58	#5116	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
59	C₂×#816	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
60	#4850	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#4849	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#4739	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
63	#4722	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
64	C₄×Dic₁₂	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#4681	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₃²×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₃²×C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₃×Dic₆	—	2	4	no	—
71	C₂×C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
72	C₂×C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
73	C₂×C₃×Dic₆	—	4	2	no	—
74	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₃×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₃²×C₈	—	4	2	no	—
78	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₃²×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₃²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₃²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
83	C₃²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₃×#217	—	2	2	no	—
85	C₃×#217	—	2	2	no	—
86	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
87	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
88	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
89	C₃×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
90	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₃×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
98	C₃×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
99	C₃×Dic₁₂	—	2	2	no	—
100	C₃×Dic₁₂	—	4	2	no	—
101	#3299	—	3	1	no	Sylow
102	C₂²×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
103	C₂²×Dic₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
104	C₂×C₃×Q₁₆	—	3	1	no	—
105	C₂×C₃×Q₁₆	—	3	2	no	—
106	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
108	C₂²×C₃×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
109	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
110	C₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
111	C₃×C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
112	C₃×#125	—	6	1	no	—
113	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
114	C₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
115	C₃×C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
116	C₃×C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
117	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
118	C₃×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
119	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
120	C₃×C₄×D₄	—	6	1	no	—
121	C₃×C₄×D₄	—	6	1	no	—
122	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
123	C₃×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
125	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
126	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂²×C₃	1	2	yes	—
128	#924	C₂²×C₃	1	2	yes	—
129	#924	C₂²×C₃	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₁₂	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Dic₁₂	C₂²×C₃	1	2	yes	—
132	#890	—	2	1	no	—
133	#888	—	2	1	no	—
134	#878	—	2	2	no	—
135	#878	—	2	2	no	—
136	#869	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
137	#869	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
140	C₃×#107	—	3	1	no	—
141	C₃×#107	—	3	2	no	—
142	C₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
143	C₃×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
144	C₃×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
145	C₃×#103	—	3	1	no	—
146	C₃×#103	—	3	2	no	—
147	C₃×#103	—	3	2	no	—
148	C₃×#103	—	3	2	no	—
149	C₃×#103	—	3	1	no	—
150	C₃×#103	—	3	2	no	—
151	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
153	C₃×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
154	C₃×C₄×C₈	—	2	1	no	—
155	C₃×C₄×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
156	C₃×C₄×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
157	#818	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
158	#818	C₂²×C₃	1	2	yes	—
159	#816	C₂²×C₃	1	2	yes	—
160	#816	C₂²×C₃	1	2	yes	—
161	#816	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
162	#816	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
163	#816	C₂²×C₃	1	2	yes	—
164	#816	C₂²×C₃	1	2	yes	—
165	C₂³×C₃²	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₃²×D₄	Q₁₆	1	4	yes	complemented
167	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₃×Dic₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₃×Dic₃	—	8	2	no	—
181	C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
182	C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
183	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
184	C₃×Dic₆	—	2	1	no	—
185	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
186	C₃×Dic₆	—	4	4	no	—
187	C₃×Dic₆	—	8	1	no	—
188	C₃×Dic₆	#41	1	2	yes	—
189	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
190	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
191	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
192	#554	—	3	1	no	—
193	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
194	#487	—	3	1	no	—
195	#484	—	3	2	no	—
196	#477	—	3	1	no	—
197	#467	—	3	2	no	—
198	#462	—	3	1	no	—
199	#451	—	3	2	no	—
200	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
201	C₈×D₄	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#103	—	3	2	no	—
203	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
204	C₂×C₃×Q₈	—	3	2	no	—
205	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
206	C₂×C₃×Q₈	—	6	4	no	—
207	C₂×C₃×Q₈	—	6	2	no	—
208	C₂×C₃×Q₈	—	6	1	no	—
209	C₂×C₃×Q₈	—	12	2	no	—
210	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₃×D₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₃×D₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
215	C₂²×C₃×C₄	—	6	2	no	—
216	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
217	C₂²×C₃×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
227	C₃×Q₁₆	—	6	2	no	—
228	C₃×Q₁₆	—	12	2	no	—
229	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
230	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
231	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
232	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
233	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
234	C₂×C₃×C₈	—	4	4	no	—
235	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
238	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₃×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
241	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
243	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
244	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
245	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
246	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
247	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
248	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
249	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
250	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
251	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
252	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
253	C₃×C₄⋊C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
254	C₃×C₄⋊C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
257	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
258	C₃×C₂²⋊C₄	D₁₂	1	2	yes	—
259	C₃×C₂²⋊C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
260	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
261	C₃×C₄²	—	6	1	no	—
262	C₃×C₄²	—	6	1	no	—
263	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
264	C₃×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
265	#217	—	2	2	no	—
266	#217	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	2	yes	—
273	C₄⋊Dic₃	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
274	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
275	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
276	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
277	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
279	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
280	Dic₁₂	—	2	2	no	—
281	Dic₁₂	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₃²	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
285	C₂²×C₃²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₃²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
289	C₃²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₃²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
291	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
292	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
293	C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
294	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
295	C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
296	C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
297	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
300	C₂²×C₈	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
301	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
304	#125	—	6	1	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
310	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
311	C₄×D₄	—	6	1	no	—
312	C₄×D₄	—	6	1	no	—
313	C₄×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
315	#107	—	3	1	no	—
316	#107	—	3	2	no	—
317	C₄⋊C₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
318	#103	—	3	1	no	—
319	#103	—	3	2	no	—
320	#103	—	3	2	no	—
321	#103	—	3	2	no	—
322	#103	—	3	1	no	—
323	#103	—	3	2	no	—
324	C₂²⋊C₈	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
325	C₄×C₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₃	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
328	C₂³×C₃	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
329	C₃×Q₈	—	3	2	no	—
330	C₃×Q₈	—	6	1	no	—
331	C₃×Q₈	—	6	1	no	—
332	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
333	C₃×Q₈	—	6	1	no	—
334	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
335	C₃×Q₈	—	12	4	no	—
336	C₃×Q₈	—	24	1	no	—
337	C₃×D₄	—	2	4	no	—
338	C₃×D₄	Dic₁₂	1	4	yes	complemented
339	C₃×D₄	C₃×Q₁₆	1	4	yes	complemented
340	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
351	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
352	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
353	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
354	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
355	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
356	C₂×C₃×C₄	—	12	4	no	—
357	C₂×C₃×C₄	—	24	2	no	—
358	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
360	C₂×C₃×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₃×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
373	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
374	Dic₆	—	2	1	no	—
375	Dic₆	—	2	1	no	—
376	Dic₆	—	2	2	no	—
377	Dic₆	—	2	1	no	—
378	Dic₆	—	2	2	no	—
379	Dic₆	—	4	4	no	—
380	Dic₆	—	8	1	no	—
381	Dic₆	C₃×#41	1	2	yes	—
382	C₃×C₈	—	2	2	no	—
383	C₃×C₈	—	2	1	no	—
384	C₃×C₈	—	2	2	no	—
385	C₃×C₈	—	2	1	no	—
386	C₃×C₈	—	2	1	no	—
387	C₃×C₈	—	2	2	no	—
388	C₃×C₈	—	2	1	no	—
389	C₃×C₈	—	4	1	no	—
390	C₃×C₈	—	4	2	no	—
391	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
392	C₂×C₃²	#546	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₃²	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₃²	#577	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
401	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
402	C₂×D₄	C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
405	C₂²×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
406	Q₁₆	—	6	2	no	—
407	Q₁₆	—	12	2	no	—
408	C₂×C₈	—	4	2	no	—
409	C₂×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈	C₂²×C₃×D₃	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
423	C₄⋊C₄	C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
424	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	C₃×D₁₂	1	2	yes	—
427	C₄²	—	6	1	no	—
428	C₄²	—	6	1	no	—
429	C₄²	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₃	C₂×Dic₁₂	1	4	yes	—
439	C₂²×C₃	C₂×C₃×Q₁₆	1	4	yes	—
440	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₃	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₃×C₄	—	2	1	no	—
443	C₃×C₄	—	2	1	no	—
444	C₃×C₄	—	2	2	no	—
445	C₃×C₄	—	2	2	no	—
446	C₃×C₄	—	2	2	no	—
447	C₃×C₄	—	2	1	no	—
448	C₃×C₄	—	2	1	no	—
449	C₃×C₄	—	4	2	no	—
450	C₃×C₄	—	4	1	no	—
451	C₃×C₄	—	6	2	no	—
452	C₃×C₄	—	12	1	no	—
453	C₃×C₄	—	12	2	no	—
454	C₃×C₄	—	12	1	no	—
455	C₃×C₄	—	12	2	no	—
456	C₃×C₄	—	12	1	no	—
457	C₃×C₄	C₂×Dic₁₂	1	2	yes	—
458	C₃×C₄	C₂×C₃×Q₁₆	1	2	yes	—
459	C₃×C₄	#1004	1	1	yes	characteristic
460	C₃×C₄	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
461	C₃×C₄	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
462	C₃×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
463	Dic₃	—	2	2	no	—
464	Dic₃	—	4	2	no	—
465	Dic₃	—	4	1	no	—
466	Dic₃	—	4	1	no	—
467	Dic₃	—	4	2	no	—
468	Dic₃	—	4	1	no	—
469	C₃²	#3299	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	C₂³	C₂×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
471	Q₈	—	3	2	no	—
472	Q₈	—	6	1	no	—
473	Q₈	—	6	1	no	—
474	Q₈	—	6	2	no	—
475	Q₈	—	6	1	no	—
476	Q₈	—	6	2	no	—
477	Q₈	—	12	4	no	—
478	Q₈	—	24	1	no	—
479	D₄	C₃×Dic₁₂	1	4	yes	complemented
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	6	1	no	—
483	C₂×C₄	—	6	1	no	—
484	C₂×C₄	—	6	1	no	—
485	C₂×C₄	—	6	1	no	—
486	C₂×C₄	—	6	2	no	—
487	C₂×C₄	—	6	2	no	—
488	C₂×C₄	—	12	4	no	—
489	C₂×C₄	—	24	2	no	—
490	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
494	C₈	—	2	1	no	—
495	C₈	—	2	2	no	—
496	C₈	—	2	1	no	—
497	C₂×C₃	—	2	4	no	—
498	C₂×C₃	—	2	4	no	—
499	C₂×C₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₃	—	2	1	no	—
502	C₂×C₃	—	4	4	no	—
503	C₂×C₃	#5554	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₃	C₂²×Dic₁₂	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₃	#5751	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₃	C₃×#546	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₃	C₂²×C₃×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₃	C₃×#577	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	C₂×C₃×Dic₁₂	1	4	yes	—
512	C₂²	C₂²×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	6	2	no	—
516	C₄	—	12	1	no	—
517	C₄	—	12	2	no	—
518	C₄	—	12	1	no	—
519	C₄	—	12	2	no	—
520	C₄	—	12	1	no	—
521	C₄	C₂×C₃×Dic₁₂	1	2	yes	—
522	C₄	C₃×#1004	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₃×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
524	C₃	—	2	1	no	—
525	C₃	#79448	1	1	yes	characteristic, direct product factor
526	C₃	C₃×#3299	1	1	yes	characteristic, complemented
527	C₂	—	2	4	no	—
528	C₂	C₃×#5554	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂²×C₃×Dic₁₂	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₃×#5751	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₃	C₂²×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁴×C₃
Frattini	C₂×C₄	C₂³×C₃×D₃
Fitting	C₃²×C₈×D₄	C₂
socle	C₂²×C₃²	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₃²×D₄	D₄
hypercenter	C₃×C₈×D₄	D₃
hypocenter	C₃	C₃×#3299
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₃×C₄×D₄ ◁ C₃×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₃×#5116	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#816	C₂	semidirect
6. C₃×#4850	C₂	semidirect
7. C₃×#4849	C₂	semidirect
8. C₃×#4739	C₂	semidirect
9. C₃×#4722	C₂	semidirect
10. C₃×C₄×Dic₁₂	C₂	semidirect
11. C₃×#4681	C₂	semidirect
13. #79448	C₃	direct (N × H)
58. #5116	C₂×C₃	semidirect
59. C₂×#816	C₂×C₃	semidirect
60. #4850	C₂×C₃	semidirect
61. #4849	C₂×C₃	semidirect
62. #4739	C₂×C₃	semidirect
63. #4722	C₂×C₃	semidirect
64. C₄×Dic₁₂	C₂×C₃	semidirect
65. #4681	C₂×C₃	semidirect
166. C₃²×D₄	Q₁₆	semidirect
338. C₃×D₄	Dic₁₂	semidirect
339. C₃×D₄	C₃×Q₁₆	semidirect
469. C₃²	#3299	semidirect
479. D₄	C₃×Dic₁₂	semidirect
525. C₃	#79448	direct (N × H)
526. C₃	C₃×#3299	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#5543	2
C₃×D₄×Dic₆	2
C₃²×C₈×D₄	2
C₃×#5116	2
C₂×C₃×#816	2
C₃×#4850	2
C₃×#4849	2
C₃×#4739	2
C₃×#4722	2
C₃×C₄×Dic₁₂	2
C₃×#4681	2
C₃×#3299	3
#79448	3

Subgroups — C3×#79448 #11887612

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#79448 #11887612