Finite Group Databasebeta

← #11887648

Subgroups — #11887648

Order 1152.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596103C211yesmaximal, characteristic
2#10594991C211yesmaximal, characteristic
3C3×#5051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10591603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591148C211yesmaximal, characteristic
11C2×#63567C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590525C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590482C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590444C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590432C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81490—31nomaximal
17#80781—31nomaximal
18C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C22×#634C2211yescharacteristic
20C32×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21#64153C2211yescharacteristic
22C4×#638C2211yescharacteristic
23#64106C2211yescharacteristic
24#64105—21no—
25#64097—21no—
26#64096C2211yescharacteristic
27#64090—21no—
28#64087—21no—
29C2×C3×#216C2211yescharacteristic
30C2×C3×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
31C3×#924C2211yescharacteristic
32C22×C3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
33#63964—21no—
34#63952—21no—
35#63919C2211yescharacteristic
36#63900C2211yescharacteristic
37#63895—21no—
38#63871C2211yescharacteristic
39#63847—21no—
40#63843C2211yescharacteristic
41C2×#3719C2211yescharacteristic
42C2×#3719C2211yescharacteristic
43C2×#3710C2211yescharacteristic
44C3×#835C2211yescharacteristic
45C3×#835C2211yescharacteristic
46C3×#835C2211yescharacteristic
47C3×#830C2211yescharacteristic
48C3×#810C2211yescharacteristic
49C3×#807C2211yescharacteristic
50C3×#807C2211yescharacteristic
51C3×#807C2211yescharacteristic
52#63572C2211yescharacteristic
53#63567C2211yescharacteristic
54#63567C2211yescharacteristic
55#63567C2211yescharacteristic
56#63567C2211yescharacteristic
57#63567C2211yescharacteristic
58#63567C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60#63553C2211yescharacteristic
61#5635—31no—
62#5632—31no—
63#5632—31no—
64#5632—61no—
65#5511—31no—
66C3×#484—31no—
67C3×#467—31no—
68#5186—31no—
69#5182—31no—
70C8×#67—31no—
71C2×#816—31no—
72#5051D311yescharacteristic, complemented
73#5050—31no—
74#5044D311yescharacteristic, complemented
75C2×#810—31no—
76#4887—31no—
77#4884—31no—
78#4884—31no—
79#4875—31no—
80#4875—31no—
81#4873—31no—
82#4813—31no—
83#4809—31no—
84D3×#103—31no—
85D3×#103—31no—
86#4795—31no—
87#4792—31no—
88#4792—31no—
89#4790—31no—
90#4739—31no—
91#67⋊C8—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C22×C32×C4C2311yescharacteristic
94C2×#638D411yescharacteristic
95C22×C3⋊Dic3—21no—
96Q8×C3⋊D3—22no—
97Q8×C3⋊D3—41no—
98C2×C4×C3⋊D3—21no—
99C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
100C2×#634—22no—
101C2×#634—21no—
102C2×#634—21no—
103C2×#634—41no—
104C2×#634C2311yescharacteristic
105C2×#634C2311yescharacteristic
106C22×C3×Dic3—21no—
107C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
108C2×#627—21no—
109C2×#624—21no—
110C32×C4⋊C4—21no—
111C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C32×C22⋊C4—21no—
113#3757D411yescharacteristic
114#3752—21no—
115#3752D411yescharacteristic
116C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
117#3750—21no—
118#3750—21no—
119#3750—21no—
120#3750D411yescharacteristic
121C4×C3⋊Dic3—21no—
122C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
123C3×#217—21no—
124C3×#216—41no—
125C3×C4⋊Dic3—21no—
126C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
127C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
128C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
129C3×Dic3⋊C4—21no—
130C2×C3×C3⋊C8—41no—
131C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135#3724—21no—
136#3724—21no—
137Dic3⋊Dic3—21no—
138Dic3⋊Dic3—21no—
139#3722—21no—
140Dic32—21no—
141#3719—22no—
142#3719—41no—
143#3710—41no—
144#3299—91noSylow
145C2×D3×Q8—31no—
146C2×D3×Q8—31no—
147C2×D3×Q8—61no—
148C22×Dic6—31no—
149C22×Dic6—31no—
150C22×Dic6—61no—
151C2×C3×Q16—31no—
152C22×C3×C8—31no—
153C3×C22⋊Q8—21no—
154C3×C22⋊Q8—31no—
155C3×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
156C3×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
157C2×C3×C4⋊C4—31no—
158#946—31no—
159Q8×Dic3—31no—
160#944—31no—
161#944—31no—
162#944—61no—
163C2×#216—31no—
164C2×#216—31no—
165C2×#216C2×D311yescharacteristic
166C4×#67—31no—
167C4×#67—31no—
168C4×#67—61no—
169C4×#67—61no—
170C2×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
171#924—61no—
172#924C2×D311yescharacteristic
173C22×C3⋊C8C2×D311yescharacteristic
174C2×Dic12—31no—
175C2×Dic12—31no—
176C2×D3×C8—31no—
177C2×D3×C8—31no—
178#897—31no—
179#897—31no—
180#897—31no—
181#897—61no—
182#897—61no—
183#896—61no—
184#896—61no—
185#896—61no—
186#896—62no—
187D3×C4⋊C4—31no—
188D3×C4⋊C4—31no—
189#889—61no—
190#889—61no—
191#888—31no—
192#888—31no—
193#888—61no—
194#888—61no—
195#888—62no—
196#887—31no—
197#887—31no—
198#887—31no—
199#887—61no—
200#67⋊C4—61no—
201#67⋊C4—61no—
202#67⋊C4—62no—
203#67⋊C4—61no—
204#878—61no—
205#878—61no—
206#878—61no—
207#878—62no—
208C3×#107—31no—
209C3×#107—31no—
210C3×#107—31no—
211C3×#103—31no—
212C3×#103—31no—
213C3×#103—31no—
214C3×#103—31no—
215C3×C22⋊C8—31no—
216#835C2×D311yescharacteristic
217#835C2×D311yescharacteristic
218#835C2×D311yescharacteristic
219#830C2×D311yescharacteristic
220(C2×D3)⋊C8—31no—
221(C2×D3)⋊C8—31no—
222#816—31no—
223#816—31no—
224#816—31no—
225#816—31no—
226#816—31no—
227#816—31no—
228Dic3⋊C8—31no—
229Dic3⋊C8—31no—
230C8×Dic3—31no—
231C8×Dic3—31no—
232#810—31no—
233#810—31no—
234#810—31no—
235#810—31no—
236#810—31no—
237#810—31no—
238#810C2×D311yescharacteristic
239#807C2×D311yescharacteristic
240#807C2×D311yescharacteristic
241#807C2×D311yescharacteristic
242C23×C32C2×D411yescharacteristic
243C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
244C32×Q8—21no—
245C32×Q8—21no—
246C2×C32×C4—21no—
247C2×C32×C4—21no—
248C2×C32×C4—21no—
249C2×C32×C4—21no—
250C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
251C2×C32×C4C2411yescharacteristic
252#638Q1614yescomplemented
253C2×C3⋊Dic3—21no—
254C2×C3⋊Dic3—21no—
255C2×C3⋊Dic3—42no—
256C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
257C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
258C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
259C4×C3⋊D3—21no—
260C4×C3⋊D3—21no—
261C4×C3⋊D3—42no—
262#634—21no—
263#634—21no—
264#634—21no—
265#634—42no—
266#634—42no—
267#634#4112yes—
268C2×C3×Dic3—21no—
269C2×C3×Dic3—21no—
270C2×C3×Dic3—21no—
271C2×C3×Dic3—21no—
272C2×C3×Dic3—81no—
273C3×Dic6—21no—
274C3×Dic6—21no—
275#627—81no—
276#624—81no—
277C3×C3⋊C8—21no—
278C3×C3⋊C8—21no—
279C3×C3⋊C8—21no—
280C3×C3⋊C8—21no—
281#554—91no—
282D4×Q8—91no—
283#487—91no—
284#484—31no—
285#484—91no—
286#477—91no—
287#467—31no—
288#467—91no—
289#462—91no—
290#451—91no—
291#451—91no—
292C4×Q16—91no—
293C8×D4—91no—
294C2×#103—91no—
295C2×#103—91no—
296C2×C3×Q8—21no—
297C2×C3×Q8—31no—
298C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
299C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
300C22×C3×C4—21no—
301C22×C3×C4—61no—
302C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
303C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
304C2×#67—31no—
305C2×#67—31no—
306C2×#67—61no—
307C22×Dic3—21no—
308C22×Dic3—62no—
309C22×Dic3—61no—
310C22×Dic3—61no—
311D3×Q8—62no—
312D3×Q8—62no—
313D3×Q8—122no—
314D3×Q8—121no—
315D3×Q8—121no—
316D3×Q8—122no—
317C2×C4×D3—31no—
318C2×C4×D3—31no—
319C2×C4×D3—61no—
320C2×C4×D3—61no—
321C2×C4×D3—61no—
322C2×C4×D3—62no—
323C2×C4×D3—61no—
324C2×C4×D3—61no—
325C2×Dic6—31no—
326C2×Dic6—31no—
327C2×Dic6—31no—
328C2×Dic6—31no—
329C2×Dic6—61no—
330C2×Dic6—61no—
331C2×Dic6—62no—
332C2×Dic6—62no—
333C2×Dic6—61no—
334C2×Dic6—61no—
335C2×Dic6—62no—
336C2×Dic6—62no—
337C2×Dic6—61no—
338C2×Dic6—61no—
339C2×Dic6—61no—
340C2×Dic6—61no—
341C2×Dic6—122no—
342C2×Dic6—121no—
343C2×Dic6—121no—
344C2×Dic6—122no—
345C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
346C3×Q16—121no—
347C2×C3×C8—31no—
348C2×C3×C8—31no—
349C2×C3×C8—31no—
350C2×C3×C8—31no—
351C2×C3×C8—121no—
352C3×C4⋊C4—22no—
353C3×C4⋊C4—21no—
354C3×C4⋊C4—21no—
355C3×C4⋊C4—21no—
356C3×C4⋊C4—31no—
357C3×C4⋊C4—31no—
358C3×C4⋊C4—31no—
359C3×C4⋊C4—61no—
360C3×C4⋊C4—61no—
361C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
362C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
363C3×C22⋊C4—22no—
364C3×C22⋊C4—21no—
365C3×C22⋊C4—21no—
366C3×C22⋊C4—61no—
367#217—21no—
368#217—31no—
369#217—31no—
370#217—61no—
371#216—41no—
372#216—62no—
373#216—121no—
374(C2×D3)⋊C4—31no—
375(C2×D3)⋊C4—31no—
376(C2×D3)⋊C4—61no—
377(C2×D3)⋊C4—61no—
378(C2×D3)⋊C4—61no—
379(C2×D3)⋊C4—61no—
380(C2×D3)⋊C4—61no—
381(C2×D3)⋊C4—62no—
382C4⋊Dic3—21no—
383C4⋊Dic3—61no—
384C4⋊Dic3—61no—
385C4⋊Dic3—61no—
386C4⋊Dic3—61no—
387C4⋊Dic3—62no—
388C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
389C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
390C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
391Dic3⋊C4—21no—
392Dic3⋊C4—31no—
393Dic3⋊C4—31no—
394Dic3⋊C4—61no—
395Dic3⋊C4—61no—
396Dic3⋊C4—61no—
397Dic3⋊C4—61no—
398Dic3⋊C4—61no—
399Dic3⋊C4—61no—
400Dic3⋊C4—61no—
401Dic3⋊C4—61no—
402Dic3⋊C4—61no—
403Dic3⋊C4—61no—
404Dic3⋊C4—61no—
405Dic3⋊C4—61no—
406Dic3⋊C4—61no—
407Dic3⋊C4—62no—
408Dic3⋊C4—62no—
409Dic3⋊C4—62no—
410C4×Dic3—31no—
411C4×Dic3—31no—
412C4×Dic3—61no—
413C4×Dic3—61no—
414C4×Dic3—61no—
415C4×Dic3—61no—
416C4×Dic3—61no—
417C4×Dic3—62no—
418C2×C3⋊C8—41no—
419C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
420C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
421C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
422C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
423Dic12—62no—
424Dic12—121no—
425D3×C8—121no—
426D3×C8—121no—
427C22×C32—21no—
428C22×C32—21no—
429C22×C32C2×Q1612yes—
430C22×C32C22×D411yescharacteristic
431C2×C3⋊D3—21no—
432C2×C3⋊D3—21no—
433C2×C3⋊D3C2×Q1612yes—
434C32×C4—21no—
435C32×C4—41no—
436C32×C4—41no—
437C32×C4C2×#4111yescharacteristic
438C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C3⋊Dic3—22no—
440C3⋊Dic3—21no—
441C3⋊Dic3—21no—
442C3⋊Dic3—41no—
443C3⋊Dic3C2×Q1612yes—
444C3×Dic3—41no—
445C3×Dic3—41no—
446C3×Dic3—41no—
447C3×Dic3—41no—
448C22×Q8—91no—
449C22×Q8—91no—
450C2×Q16—31no—
451C2×Q16—91no—
452C2×Q16—91no—
453C22×C8—31no—
454C22×C8—91no—
455C4⋊Q8—91no—
456C4⋊Q8—91no—
457C4⋊Q8—181no—
458#125—181no—
459C22⋊Q8—31no—
460C22⋊Q8—91no—
461C22⋊Q8—91no—
462C22⋊Q8—181no—
463C22⋊Q8—181no—
464C22⋊Q8—181no—
465C22⋊Q8—181no—
466C22⋊Q8D3211yescharacteristic
467C4×Q8—91no—
468C4×Q8—91no—
469C4×D4—91no—
470C4×D4—181no—
471C4×D4—181no—
472C2×C4⋊C4—31no—
473C2×C4⋊C4—91no—
474#107—31no—
475#107—31no—
476#107—31no—
477C4⋊C8—91no—
478#103—31no—
479#103—31no—
480#103—31no—
481#103—31no—
482#103—91no—
483#103—91no—
484#103—91no—
485#103—91no—
486#103—91no—
487#103—91no—
488C22⋊C8—31no—
489C22⋊C8—91no—
490C4×C8—91no—
491C23×C3—21no—
492C23×C3D3×D411yescharacteristic
493C23×C3D3×D411yescharacteristic
494C22×D3—31no—
495C22×D3—31no—
496C22×D3—61no—
497C3×Q8—21no—
498C3×Q8—21no—
499C3×Q8—21no—
500C3×Q8—21no—
501C3×Q8—41no—
502C3×Q8—41no—
503C3×Q8—61no—
504C3×Q8—61no—
505C2×C3×C4—21no—
506C2×C3×C4—21no—
507C2×C3×C4—21no—
508C2×C3×C4—21no—
509C2×C3×C4—22no—
510C2×C3×C4—22no—
511C2×C3×C4—21no—
512C2×C3×C4—21no—
513C2×C3×C4—21no—
514C2×C3×C4—21no—
515C2×C3×C4—21no—
516C2×C3×C4—21no—
517C2×C3×C4—41no—
518C2×C3×C4—41no—
519C2×C3×C4—61no—
520C2×C3×C4—61no—
521C2×C3×C4—61no—
522C2×C3×C4—61no—
523C2×C3×C4—241no—
524C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
525C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
526C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
527C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
528#67—34no—
529#67—34no—
530#67—64no—
531C2×Dic3—21no—
532C2×Dic3—21no—
533C2×Dic3—21no—
534C2×Dic3—21no—
535C2×Dic3—31no—
536C2×Dic3—31no—
537C2×Dic3—31no—
538C2×Dic3—31no—
539C2×Dic3—31no—
540C2×Dic3—31no—
541C2×Dic3—61no—
542C2×Dic3—61no—
543C2×Dic3—61no—
544C2×Dic3—62no—
545C2×Dic3—61no—
546C2×Dic3—61no—
547C2×Dic3—62no—
548C2×Dic3—61no—
549C2×Dic3—61no—
550C2×Dic3—81no—
551C2×Dic3—122no—
552C2×Dic3—122no—
553C2×Dic3—124no—
554C4×D3—61no—
555C4×D3—61no—
556C4×D3—61no—
557C4×D3—61no—
558C4×D3—121no—
559C4×D3—121no—
560C4×D3—122no—
561C4×D3—122no—
562C4×D3—124no—
563C4×D3—241no—
564C4×D3—241no—
565Dic6—21no—
566Dic6—21no—
567Dic6—32no—
568Dic6—32no—
569Dic6—62no—
570Dic6—62no—
571Dic6—61no—
572Dic6—61no—
573Dic6—61no—
574Dic6—61no—
575Dic6—61no—
576Dic6—61no—
577Dic6—121no—
578Dic6—121no—
579Dic6—122no—
580Dic6—122no—
581Dic6—122no—
582Dic6—122no—
583Dic6—124no—
584Dic6—124no—
585Dic6—241no—
586Dic6—241no—
587C3×C8—61no—
588C3×C8—61no—
589C3×C8—61no—
590C3×C8—61no—
591C3⋊C8—21no—
592C3⋊C8—21no—
593C3⋊C8—21no—
594C3⋊C8—21no—
595C2×C32—22no—
596C2×C32#54611yescharacteristic
597C2×C32C22×Q1611yescharacteristic
598C2×C32#57711yescharacteristic
599C3⋊D3—22no—
600C2×Q8—31no—
601C2×Q8—91no—
602C2×Q8—91no—
603C2×Q8—181no—
604C2×Q8—182no—
605C2×Q8—181no—
606C2×Q8—181no—
607C2×Q8—182no—
608C2×Q8—361no—
609C2×Q8—361no—
610C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
611C2×D4—91no—
612C22×C4—61no—
613C22×C4—91no—
614C22×C4—181no—
615C22×C4—181no—
616C22×C4—181no—
617C22×C4C2×D3211yescharacteristic
618Q16—121no—
619Q16—182no—
620Q16—361no—
621C2×C8—31no—
622C2×C8—31no—
623C2×C8—31no—
624C2×C8—31no—
625C2×C8—121no—
626C2×C8—361no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—31no—
629C4⋊C4—31no—
630C4⋊C4—31no—
631C4⋊C4—61no—
632C4⋊C4—61no—
633C4⋊C4—91no—
634C4⋊C4—181no—
635C4⋊C4—181no—
636C4⋊C4—181no—
637C4⋊C4—181no—
638C4⋊C4—181no—
639C4⋊C4—181no—
640C4⋊C4—181no—
641C4⋊C4—181no—
642C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—61no—
645C22⋊C4—91no—
646C22⋊C4—91no—
647C22⋊C4—181no—
648C22⋊C4—181no—
649C42—91no—
650C42—181no—
651C42—181no—
652C22×C3—21no—
653C22×C3—21no—
654C22×C3—21no—
655C22×C3—21no—
656C22×C3—21no—
657C22×C3—22no—
658C22×C3—41no—
659C22×C3—41no—
660C22×C3D3×Q1612yes—
661C22×C3D3×Q1612yes—
662C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
663C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
664C2×D3—32no—
665C2×D3—32no—
666C2×D3—62no—
667C2×D3—61no—
668C2×D3—61no—
669C2×D3—61no—
670C2×D3—61no—
671C2×D3—121no—
672C2×D3—121no—
673C3×C4—21no—
674C3×C4—21no—
675C3×C4—21no—
676C3×C4—21no—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—42no—
679C3×C4—42no—
680C3×C4—41no—
681C3×C4—41no—
682C3×C4—41no—
683C3×C4—41no—
684C3×C4—121no—
685C3×C4—121no—
686C3×C4—121no—
687C3×C4—121no—
688C3×C4#100411yescharacteristic
689C3×C4D3×#4111yescharacteristic
690C3×C4D3×#4111yescharacteristic
691C3×C4#100911yescharacteristic
692Dic3—32no—
693Dic3—32no—
694Dic3—41no—
695Dic3—41no—
696Dic3—41no—
697Dic3—41no—
698Dic3—62no—
699Dic3—64no—
700Dic3—62no—
701Dic3—61no—
702Dic3—61no—
703Dic3—61no—
704Dic3—62no—
705Dic3—61no—
706Dic3—121no—
707Dic3—121no—
708Dic3—122no—
709Dic3—121no—
710Dic3—121no—
711C32#329911yescharacteristic, complemented, Sylow
712C23—91no—
713C23#381111yescharacteristic
714Q8—21no—
715Q8—21no—
716Q8—61no—
717Q8—61no—
718Q8—92no—
719Q8—181no—
720Q8—181no—
721Q8—181no—
722Q8—362no—
723Q8—362no—
724Q8—721no—
725D4—94no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—61no—
731C2×C4—61no—
732C2×C4—61no—
733C2×C4—61no—
734C2×C4—91no—
735C2×C4—91no—
736C2×C4—91no—
737C2×C4—181no—
738C2×C4—181no—
739C2×C4—181no—
740C2×C4—181no—
741C2×C4—241no—
742C2×C4—362no—
743C2×C4—362no—
744C2×C4—721no—
745C2×C4#381111yescharacteristic
746C2×C4C22×D3211yescharacteristic
747C8—61no—
748C8—61no—
749C8—61no—
750C8—61no—
751C2×C3—22no—
752C2×C3—22no—
753C2×C3—21no—
754C2×C3—21no—
755C2×C3—21no—
756C2×C3—42no—
757C2×C3#561011yescharacteristic
758C2×C3#565411yescharacteristic
759C2×C3C2×D3×Q1611yescharacteristic
760C2×C3C2×D3×Q1611yescharacteristic
761C2×C3#577011yescharacteristic
762C2×C3#577511yescharacteristic
763D3—62no—
764D3—62no—
765D3—122no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—92no—
769C22—181no—
770C22—181no—
771C22#6394412yes—
772C22C2×#381111yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—92no—
777C4—121no—
778C4—121no—
779C4—121no—
780C4—121no—
781C4—181no—
782C4—182no—
783C4—181no—
784C4—361no—
785C4#6431211yescharacteristic
786C4#6431411yescharacteristic
787C3—21no—
788C3#8078111yescharacteristic, complemented
789C3#8149011yescharacteristic, complemented
790C2—22no—
791C2—182no—
792C2#1059516311yescharacteristic
793C2C2×#6394411yescharacteristic
794C2#1059546211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C22⋊Q8C22
socleC22×C32C22×D4
prime radicalC2×#638D4
hypercenterC22⋊Q8D32
hypocenterC32#3299
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C3×#5051C2semidirect
4. C3×#5044C2semidirect
5. #10591603C2semidirect
6. #10591580C2semidirect
7. #10591552C2semidirect
8. #10591538C2semidirect
9. #10591190C2semidirect
11. C2×#63567C2semidirect
12. #10590525C2semidirect
13. #10590482C2semidirect
14. #10590444C2semidirect
15. #10590432C2semidirect
72. #5051D3semidirect
74. #5044D3semidirect
252. #638Q16semidirect
711. C32#3299semidirect
788. C3#80781semidirect
789. C3#81490semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105961032
#105949912
C3×#50512
C3×#50442
#105916032
#105915802
#105915522
#105915382
#105911902
#105911482
C2×#635672
#105905252
#105904822
#105904442
#105904322
#814903
#807813