Finite Group Databasebeta

← #11887820

Subgroups — #11887820

Order 1152.

917 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596148C211yesmaximal, characteristic
2#10593947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#5056C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10591603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591601C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591465C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591424C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#3719C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590292C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81654—31nomaximal
17#80616—31nomaximal
18C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×#3830C2211yescharacteristic
20C32×#124C2211yescharacteristic
21#64155C2211yescharacteristic
22#64147C2211yescharacteristic
23#64094—21no—
24#64093—21no—
25#64090—21no—
26#64087—21no—
27C4×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
28C4×#634C2211yescharacteristic
29C2×C3×#216C2211yescharacteristic
30C2×C3×#214C2211yescharacteristic
31C3×#870C2211yescharacteristic
32C3×C4×Dic6C2211yescharacteristic
33#63900C2211yescharacteristic
34#63897—21no—
35#63871C2211yescharacteristic
36#63871C2211yescharacteristic
37#63868—21no—
38#63849C2211yescharacteristic
39#63845—21no—
40#63836—21no—
41C2×#3719C2211yescharacteristic
42C2×#3710C2211yescharacteristic
43C2×#3710C2211yescharacteristic
44C3×#835C2211yescharacteristic
45C3×#835C2211yescharacteristic
46C3×#835C2211yescharacteristic
47C3×#832C2211yescharacteristic
48C3×#832C2211yescharacteristic
49C3×#832C2211yescharacteristic
50C3×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
51C3×C4×C3⋊C8C2211yescharacteristic
52#63575C2211yescharacteristic
53#63575C2211yescharacteristic
54#63573C2211yescharacteristic
55#63567C2211yescharacteristic
56#63567C2211yescharacteristic
57#63567C2211yescharacteristic
58#63566C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60#63557C2211yescharacteristic
61#5694—31no—
62#5677—31no—
63#5677—31no—
64#5677—61no—
65#5581—31no—
66C3×#488—31no—
67C3×#464—31no—
68#5188—31no—
69#5186—31no—
70#5173—31no—
71#5171—31no—
72#5063—31no—
73#5056D311yescharacteristic, complemented
74#5054D311yescharacteristic, complemented
75C4×#216—31no—
76#4834—31no—
77#4829—31no—
78#4815—31no—
79#4814—31no—
80#4813—31no—
81#4809—31no—
82D3×#103—31no—
83D3×#103—31no—
84#4783—31no—
85#4778—31no—
86#4774—31no—
87#4774—31no—
88#4772—31no—
89#4772—31no—
90C4×Dic12—31no—
91C8×D12—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C2×C32×D4C2311yescharacteristic
94C2×#638—21no—
95C2×#638—21no—
96C22×C3⋊Dic3—21no—
97Q8×C3⋊D3—22no—
98Q8×C3⋊D3—41no—
99#3830—22no—
100#3830—41no—
101C2×C4⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
102C2×C4×C3⋊D3—21no—
103C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
104C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
105C2×#634—21no—
106C2×#634C2311yescharacteristic
107C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
108C2×#624—21no—
109C32×C22⋊C4—21no—
110C32×C22⋊C4—21no—
111C32×C42C2311yescharacteristic
112#3757—21no—
113#3752—21no—
114#3752D411yescharacteristic
115#3752D411yescharacteristic
116C4⋊(C3⋊Dic3)D411yescharacteristic
117C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
118#3750—21no—
119#3750—21no—
120C4×C3⋊Dic3—21no—
121C3×#216—41no—
122C3×#214—41no—
123C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
124C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
125C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
126C3×Dic3⋊C4—21no—
127C3×Dic3⋊C4—21no—
128C3×Dic3⋊C4—21no—
129C3×C4×Dic3—21no—
130C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134#3724—21no—
135Dic3⋊Dic3—21no—
136Dic3⋊Dic3—21no—
137#3722—21no—
138#3722—21no—
139#3722—21no—
140Dic32—21no—
141#3719—22no—
142#3710—41no—
143#3710—41no—
144#3300—91noSylow
145C2×D3×Q8—31no—
146C2×D3×Q8—31no—
147C2×D3×Q8—61no—
148C2×#237—31no—
149C2×#237—31no—
150C2×#237—61no—
151C2×C3×Q16—31no—
152C2×C3×SD16—31no—
153C3×#125—31no—
154C3×#124—21no—
155C3×#124C2×D311yescharacteristic
156C3×#124C2×D311yescharacteristic
157C3×C4×Q8—31no—
158#946—31no—
159#946—31no—
160#946—31no—
161#946—31no—
162#946—61no—
163C2×#216—31no—
164C2×#216C2×D311yescharacteristic
165#938—31no—
166#938—31no—
167#938—61no—
168C2×#214C2×D311yescharacteristic
169C2×Dic12—31no—
170C2×D3×C8—31no—
171C2×D3×C8—31no—
172C2×D3×C8—31no—
173C2×D3×C8—31no—
174#898—61no—
175#897—31no—
176#897—31no—
177#894—61no—
178#894—61no—
179#892—31no—
180#892—31no—
181#892—61no—
182D3×C4⋊C4—31no—
183D3×C4⋊C4—31no—
184#890—61no—
185#889—61no—
186#885—61no—
187#885—61no—
188#885—62no—
189#884—61no—
190#884—61no—
191#884—62no—
192#67⋊C4—61no—
193#67⋊C4—61no—
194#67⋊C4—62no—
195#878—61no—
196#878—61no—
197#878—62no—
198#876—61no—
199C4×D12—31no—
200C4×D12—31no—
201C4×D12—61no—
202#872—61no—
203#870C2×D311yescharacteristic
204C4×Dic6—31no—
205C4×Dic6—31no—
206C4×Dic6—61no—
207C4×Dic6C2×D311yescharacteristic
208C3×C4⋊C8—31no—
209C3×#103—31no—
210C3×#103—31no—
211C3×#103—31no—
212C3×#102—31no—
213C3×#102—31no—
214C3×#102—31no—
215C3×C4×C8—31no—
216#835—31no—
217#835C2×D311yescharacteristic
218#835C2×D311yescharacteristic
219#835C2×D311yescharacteristic
220#832C2×D311yescharacteristic
221#832C2×D311yescharacteristic
222#832C2×D311yescharacteristic
223(C2×D3)⋊C8—31no—
224(C2×D3)⋊C8—31no—
225(C2×D3)⋊C8—31no—
226(C2×D3)⋊C8—31no—
227#818—31no—
228#818—31no—
229#817—31no—
230#816—31no—
231#816—31no—
232#816—31no—
233#816—31no—
234#810—31no—
235#810—31no—
236#810—31no—
237#808—31no—
238#807—31no—
239#807—31no—
240C4⋊(C3⋊C8)C2×D311yescharacteristic
241C4×C3⋊C8C2×D311yescharacteristic
242C23×C32—21no—
243C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
244C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
245C32×Q8—21no—
246C32×Q8—21no—
247C32×D4—21no—
248C32×D4—21no—
249C2×C32×C4—21no—
250C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
251C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
252C2×C32×C4C2411yescharacteristic
253#638—42no—
254#638—42no—
255C2×C3⋊Dic3—21no—
256C2×C3⋊Dic3—21no—
257C2×C3⋊Dic3—42no—
258C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
259C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
260C4⋊(C3⋊D3)—22no—
261C4×C3⋊D3—21no—
262C4×C3⋊D3—21no—
263C4×C3⋊D3—21no—
264C4×C3⋊D3—21no—
265C4×C3⋊D3—42no—
266#634—21no—
267#634—42no—
268#634#4112yes—
269C2×C3×Dic3—21no—
270C2×C3×Dic3—21no—
271C2×C3×Dic3—21no—
272C2×C3×Dic3—21no—
273C3×Dic6—21no—
274C3×Dic6—21no—
275#624—42no—
276C3×C3⋊C8—21no—
277C3×C3⋊C8—21no—
278C3×C3⋊C8—21no—
279C3×C3⋊C8—21no—
280#552—91no—
281#548—91no—
282#488—31no—
283#485—91no—
284#480—91no—
285#479—91no—
286#467—91no—
287#465—91no—
288#464—31no—
289#452—91no—
290#451—91no—
291C4×Q16—91no—
292C8×D4—91no—
293#416—91no—
294C2×#103—91no—
295C2×C3×Q8—21no—
296C2×C3×Q8—31no—
297C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
298C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
299C2×C3×D4—21no—
300C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
301C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
302C2×#67—61no—
303C2×#67—61no—
304C2×#67—61no—
305C2×#67—61no—
306C2×#67—62no—
307C2×#67—62no—
308C22×Dic3—61no—
309C22×Dic3—61no—
310C22×Dic3—62no—
311D3×Q8—62no—
312D3×Q8—62no—
313D3×Q8—122no—
314D3×Q8—121no—
315D3×Q8—121no—
316D3×Q8—122no—
317#237—62no—
318#237—62no—
319#237—122no—
320#237—121no—
321#237—121no—
322#237—122no—
323C2×D12—31no—
324C2×D12—31no—
325C2×D12—61no—
326C2×C4×D3—31no—
327C2×C4×D3—31no—
328C2×C4×D3—31no—
329C2×C4×D3—31no—
330C2×C4×D3—61no—
331C2×C4×D3—61no—
332C2×C4×D3—61no—
333C2×C4×D3—61no—
334C2×C4×D3—61no—
335C2×C4×D3—61no—
336C2×C4×D3—62no—
337C2×Dic6—31no—
338C2×Dic6—31no—
339C2×Dic6—61no—
340C2×Dic6—61no—
341C2×Dic6—61no—
342C2×Dic6—62no—
343C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
344C3×Q16—121no—
345C3×SD16—121no—
346C2×C3×C8—31no—
347C2×C3×C8—31no—
348C2×C3×C8—31no—
349C2×C3×C8—31no—
350C3×C4⋊C4—31no—
351C3×C4⋊C4—31no—
352C3×C4⋊C4—31no—
353C3×C4⋊C4—61no—
354C3×C4⋊C4—61no—
355C3×C4⋊C4—61no—
356C3×C22⋊C4—22no—
357C3×C22⋊C4—22no—
358C3×C22⋊C4—21no—
359C3×C22⋊C4—21no—
360C3×C22⋊C4—21no—
361C3×C22⋊C4—21no—
362C3×C42—21no—
363C3×C42—61no—
364C3×C42C22×D311yescharacteristic
365C3×C42C22×D311yescharacteristic
366#217—61no—
367#217—61no—
368#217—62no—
369#216—41no—
370#216—62no—
371#214—41no—
372(C2×D3)⋊C4—31no—
373(C2×D3)⋊C4—31no—
374(C2×D3)⋊C4—31no—
375(C2×D3)⋊C4—31no—
376(C2×D3)⋊C4—61no—
377(C2×D3)⋊C4—61no—
378(C2×D3)⋊C4—61no—
379(C2×D3)⋊C4—61no—
380(C2×D3)⋊C4—61no—
381(C2×D3)⋊C4—61no—
382(C2×D3)⋊C4—61no—
383(C2×D3)⋊C4—61no—
384(C2×D3)⋊C4—61no—
385(C2×D3)⋊C4—61no—
386(C2×D3)⋊C4—62no—
387C4⋊Dic3—31no—
388C4⋊Dic3—31no—
389C4⋊Dic3—31no—
390C4⋊Dic3—31no—
391C4⋊Dic3—61no—
392C4⋊Dic3—61no—
393C4⋊Dic3—61no—
394C4⋊Dic3—61no—
395C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
396C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
397C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
398Dic3⋊C4—21no—
399Dic3⋊C4—21no—
400Dic3⋊C4—21no—
401Dic3⋊C4—61no—
402Dic3⋊C4—61no—
403Dic3⋊C4—61no—
404Dic3⋊C4—61no—
405Dic3⋊C4—61no—
406Dic3⋊C4—61no—
407Dic3⋊C4—62no—
408Dic3⋊C4—62no—
409Dic3⋊C4—61no—
410Dic3⋊C4—61no—
411C4×Dic3—21no—
412C4×Dic3—61no—
413C4×Dic3—61no—
414C4×Dic3—62no—
415C4×Dic3—61no—
416C4×Dic3—61no—
417C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
418C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
419C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
420C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
421Dic12—62no—
422D3×C8—121no—
423D3×C8—121no—
424D3×C8—121no—
425D3×C8—121no—
426C22×C32—41no—
427C22×C32—41no—
428C22×C32—41no—
429C22×C32C22×D411yescharacteristic
430C2×C3⋊D3—21no—
431C2×C3⋊D3—21no—
432C2×C3⋊D3—21no—
433C2×C3⋊D3—21no—
434C2×C3⋊D3—21no—
435C2×C3⋊D3#13512yes—
436C32×C4—21no—
437C32×C4—21no—
438C32×C4—41no—
439C32×C4C2×#4111yescharacteristic
440C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C3⋊Dic3—22no—
442C3⋊Dic3—21no—
443C3⋊Dic3—21no—
444C3⋊Dic3—41no—
445C3×Dic3—41no—
446C3×Dic3—41no—
447C3×Dic3—41no—
448C3×Dic3—41no—
449C2×#41—91no—
450C22×Q8—91no—
451C2×Q16—31no—
452C2×Q16—91no—
453C2×SD16—31no—
454C22×C8—91no—
455C22×C8—91no—
456#126—181no—
457#125—31no—
458#125—181no—
459#124—181no—
460#124D3211yescharacteristic
461#123—181no—
462C22⋊Q8—91no—
463C22⋊Q8—91no—
464C22⋊Q8—91no—
465C22⋊Q8—181no—
466#121—91no—
467#121—181no—
468C4×Q8—31no—
469C4×Q8—91no—
470C4×D4—91no—
471C4×D4—181no—
472#117—91no—
473#117—181no—
474C2×C4⋊C4—91no—
475#107—91no—
476#107—91no—
477#106—91no—
478C4⋊C8—31no—
479#103—31no—
480#103—31no—
481#103—31no—
482#103—91no—
483#103—91no—
484#103—91no—
485#103—91no—
486#102—31no—
487#102—31no—
488#102—31no—
489C22⋊C8—91no—
490C22⋊C8—91no—
491C4×C8—31no—
492C23×C3—22no—
493C23×C3—21no—
494C23×C3—21no—
495C22×D3—31no—
496C22×D3—31no—
497C22×D3—31no—
498C22×D3—31no—
499C22×D3—61no—
500C22×D3—61no—
501C3×Q8—21no—
502C3×Q8—21no—
503C3×Q8—21no—
504C3×Q8—21no—
505C3×Q8—41no—
506C3×Q8—41no—
507C3×Q8—61no—
508C3×Q8—61no—
509C3×D4—21no—
510C3×D4—21no—
511C3×D4—21no—
512C3×D4—21no—
513C3×D4—41no—
514C3×D4—41no—
515C2×C3×C4—22no—
516C2×C3×C4—21no—
517C2×C3×C4—21no—
518C2×C3×C4—21no—
519C2×C3×C4—21no—
520C2×C3×C4—21no—
521C2×C3×C4—61no—
522C2×C3×C4—61no—
523C2×C3×C4—61no—
524C2×C3×C4—61no—
525C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
526C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
527C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
528C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
529C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
530C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
531#67—122no—
532#67—122no—
533#67—124no—
534#67—122no—
535#67—122no—
536#67—124no—
537C2×Dic3—21no—
538C2×Dic3—21no—
539C2×Dic3—21no—
540C2×Dic3—21no—
541C2×Dic3—31no—
542C2×Dic3—31no—
543C2×Dic3—31no—
544C2×Dic3—31no—
545C2×Dic3—61no—
546C2×Dic3—61no—
547C2×Dic3—62no—
548C2×Dic3—61no—
549C2×Dic3—61no—
550C2×Dic3—62no—
551C2×Dic3—61no—
552C2×Dic3—61no—
553C2×Dic3—122no—
554C2×Dic3—122no—
555C2×Dic3—124no—
556D12—62no—
557D12—62no—
558D12—122no—
559C4×D3—61no—
560C4×D3—61no—
561C4×D3—61no—
562C4×D3—61no—
563C4×D3—61no—
564C4×D3—61no—
565C4×D3—61no—
566C4×D3—61no—
567C4×D3—121no—
568C4×D3—121no—
569C4×D3—121no—
570C4×D3—121no—
571C4×D3—122no—
572C4×D3—122no—
573C4×D3—122no—
574C4×D3—122no—
575C4×D3—124no—
576Dic6—21no—
577Dic6—21no—
578Dic6—32no—
579Dic6—32no—
580Dic6—62no—
581Dic6—62no—
582Dic6—61no—
583Dic6—61no—
584Dic6—122no—
585Dic6—122no—
586Dic6—124no—
587C3×C8—61no—
588C3×C8—61no—
589C3×C8—61no—
590C3×C8—61no—
591C3⋊C8—21no—
592C3⋊C8—21no—
593C3⋊C8—21no—
594C3⋊C8—21no—
595C2×C32—81no—
596C2×C32#54611yescharacteristic
597C2×C32C2×#13511yescharacteristic
598C2×C32#57811yescharacteristic
599C3⋊D3—22no—
600C3⋊D3—41no—
601#41—182no—
602#41—361no—
603C2×Q8—31no—
604C2×Q8—91no—
605C2×Q8—181no—
606C2×Q8—182no—
607C2×Q8—361no—
608C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
609C2×D4—91no—
610C2×D4—181no—
611C2×D4—181no—
612C2×D4C2×D3211yescharacteristic
613C22×C4—91no—
614C22×C4—91no—
615C22×C4—181no—
616C22×C4—181no—
617C22×C4—181no—
618Q16—121no—
619Q16—182no—
620SD16—121no—
621C2×C8—31no—
622C2×C8—31no—
623C2×C8—31no—
624C2×C8—31no—
625C2×C8—361no—
626C2×C8—361no—
627C4⋊C4—31no—
628C4⋊C4—31no—
629C4⋊C4—31no—
630C4⋊C4—61no—
631C4⋊C4—61no—
632C4⋊C4—61no—
633C4⋊C4—91no—
634C4⋊C4—91no—
635C4⋊C4—181no—
636C4⋊C4—181no—
637C4⋊C4—181no—
638C4⋊C4—181no—
639C4⋊C4—181no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—91no—
643C22⋊C4—91no—
644C22⋊C4—181no—
645C22⋊C4—181no—
646C22⋊C4—181no—
647C22⋊C4—181no—
648C22⋊C4—181no—
649C42—61no—
650C42—181no—
651C42—181no—
652C42C2×D3211yescharacteristic
653C22×C3—21no—
654C22×C3—42no—
655C22×C3—42no—
656C22×C3—42no—
657C22×C3—41no—
658C22×C3—41no—
659C22×C3—41no—
660C22×C3—41no—
661C22×C3—41no—
662C22×C3—41no—
663C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
664C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
665C2×D3—32no—
666C2×D3—32no—
667C2×D3—62no—
668C2×D3—61no—
669C2×D3—61no—
670C2×D3—61no—
671C2×D3—61no—
672C2×D3—61no—
673C2×D3—61no—
674C2×D3—61no—
675C2×D3—61no—
676C2×D3—61no—
677C2×D3—61no—
678C2×D3—121no—
679C2×D3—121no—
680C2×D3—121no—
681C2×D3—121no—
682C2×D3—121no—
683C3×C4—21no—
684C3×C4—21no—
685C3×C4—21no—
686C3×C4—21no—
687C3×C4—21no—
688C3×C4—21no—
689C3×C4—41no—
690C3×C4—41no—
691C3×C4—42no—
692C3×C4—41no—
693C3×C4—41no—
694C3×C4—121no—
695C3×C4—121no—
696C3×C4—121no—
697C3×C4—121no—
698C3×C4#100411yescharacteristic
699C3×C4D3×#4111yescharacteristic
700C3×C4D3×#4111yescharacteristic
701C3×C4#100911yescharacteristic
702Dic3—41no—
703Dic3—41no—
704Dic3—41no—
705Dic3—41no—
706Dic3—64no—
707Dic3—62no—
708Dic3—61no—
709Dic3—61no—
710Dic3—62no—
711Dic3—61no—
712Dic3—61no—
713Dic3—121no—
714Dic3—121no—
715Dic3—122no—
716Dic3—121no—
717Dic3—121no—
718C32#330011yescharacteristic, complemented, Sylow
719C23—21no—
720C23—91no—
721C23—91no—
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—61no—
725Q8—61no—
726Q8—92no—
727Q8—181no—
728Q8—362no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—182no—
732D4—362no—
733D4—362no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—61no—
736C2×C4—61no—
737C2×C4—61no—
738C2×C4—61no—
739C2×C4—91no—
740C2×C4—91no—
741C2×C4—181no—
742C2×C4—181no—
743C2×C4—181no—
744C2×C4—181no—
745C2×C4—181no—
746C2×C4—181no—
747C2×C4—362no—
748C2×C4—362no—
749C2×C4—362no—
750C2×C4#381111yescharacteristic
751C2×C4#381111yescharacteristic
752C2×C4C22×D3211yescharacteristic
753C8—61no—
754C8—61no—
755C8—61no—
756C8—61no—
757C2×C3—21no—
758C2×C3—21no—
759C2×C3—21no—
760C2×C3—82no—
761C2×C3—81no—
762C2×C3—81no—
763C2×C3#561211yescharacteristic
764C2×C3#567611yescharacteristic
765C2×C3D3×#13511yescharacteristic
766C2×C3D3×#13511yescharacteristic
767C2×C3#577111yescharacteristic
768C2×C3#577911yescharacteristic
769D3—62no—
770D3—62no—
771D3—122no—
772D3—121no—
773D3—121no—
774D3—241no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—92no—
779C22—181no—
780C22—181no—
781C22—181no—
782C22—181no—
783C22—181no—
784C22C2×#381111yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—41no—
788C4—121no—
789C4—121no—
790C4—121no—
791C4—121no—
792C4—181no—
793C4—181no—
794C4—182no—
795C4—361no—
796C4#6431211yescharacteristic
797C4#6431411yescharacteristic
798C3—21no—
799C3#8061611yescharacteristic, complemented
800C3#8165411yescharacteristic, complemented
801C2—81no—
802C2—182no—
803C2—361no—
804C2#1059524311yescharacteristic
805C2#1059545911yescharacteristic
806C2#1059547211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#124C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10596148C2
hypercenter#124D32
hypocenterC32#3300
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10593947C2semidirect
3. C3×#5056C2semidirect
4. C3×#5054C2semidirect
5. #10591603C2semidirect
6. #10591601C2semidirect
7. #10591561C2semidirect
8. #10591552C2semidirect
9. #10591466C2semidirect
10. #10591465C2semidirect
11. #10591424C2semidirect
12. #10591417C2semidirect
13. C4×#3719C2semidirect
14. #10590327C2semidirect
15. #10590292C2semidirect
73. #5056D3semidirect
74. #5054D3semidirect
718. C32#3300semidirect
799. C3#80616semidirect
800. C3#81654semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105961482
#105939472
C3×#50562
C3×#50542
#105916032
#105916012
#105915612
#105915522
#105914662
#105914652
#105914242
#105914172
C4×#37192
#105903272
#105902922
#816543
#806163