Finite Group Databasebeta

← #11888029

Subgroups — #11888029

Order 1152.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 793 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596112C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10594890C211yesmaximal, characteristic
3C3×#5051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5047C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10591656C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591571C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591084C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590611C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590567C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590526C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80776—31nomaximal
17#80248—31nomaximal
18C2×C3×#235C2211yescharacteristic
19C2×#3796C2211yescharacteristic
20C32×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21#64155C2211yescharacteristic
22Q8×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
23C4×#638C2211yescharacteristic
24#64135C2211yescharacteristic
25#64107—21no—
26#64101C2211yescharacteristic
27#64097C2211yescharacteristic
28#64096—21no—
29#64094—21no—
30#64088—21no—
31C2×C3×#216C2211yescharacteristic
32C2×C3×#216C2211yescharacteristic
33C2×C3×#215C2211yescharacteristic
34C3×#924C2211yescharacteristic
35C22×C3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
36#63971—21no—
37#63969—21no—
38#63898C2211yescharacteristic
39D3×Dic3⋊C4—21no—
40#63873C2211yescharacteristic
41#63871C2211yescharacteristic
42#63850—21no—
43C2×#3710C2211yescharacteristic
44C3×#835C2211yescharacteristic
45C3×#830C2211yescharacteristic
46C3×#810C2211yescharacteristic
47C3×#810C2211yescharacteristic
48C3×#809C2211yescharacteristic
49C3×#807C2211yescharacteristic
50#63575C2211yescharacteristic
51#63573C2211yescharacteristic
52#63572C2211yescharacteristic
53#63566C2211yescharacteristic
54#63566C2211yescharacteristic
55#63566C2211yescharacteristic
56#63566C2211yescharacteristic
57#63563C2211yescharacteristic
58#63563C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60#63553C2211yescharacteristic
61#5824—31no—
62#5641—31no—
63#5641—31no—
64#5641—61no—
65#5631—31no—
66C3×#467—31no—
67C3×#452—31no—
68#5233—31no—
69#5188—31no—
70#5187—31no—
71#5182—31no—
72#5182—31no—
73#5173—31no—
74Dic3×SD16—31no—
75#5113—31no—
76C8×#67—31no—
77#5051D311yescharacteristic, complemented
78#5047D311yescharacteristic, complemented
79#5045—31no—
80#4890—31no—
81#4888—31no—
82#4815—31no—
83#4813—31no—
84#4804—31no—
85#4792—31no—
86#4792—31no—
87#4788—31no—
88#4772—31no—
89#4759—31no—
90#67⋊C8—31no—
91#4723—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C22×C32×C4C2311yescharacteristic
94C2×#638D411yescharacteristic
95C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
96C2×#634—21no—
97C2×C3×#67—21no—
98C3×#235—22no—
99C3×#235—41no—
100C2×C3×D12C2311yescharacteristic
101C2×C3×C4×D3—21no—
102C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
103C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
104C2×#626—21no—
105C2×D3×Dic3—21no—
106C2×D3×Dic3—21no—
107#3796—22no—
108#3796—41no—
109C32×C4⋊C4—21no—
110C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C32×C22⋊C4—21no—
112#3757—21no—
113#3757D411yescharacteristic
114#3752—21no—
115#3752—21no—
116#3752D411yescharacteristic
117C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
118C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
119C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
120#3750—21no—
121#3750—21no—
122#3750D411yescharacteristic
123C4×C3⋊Dic3—21no—
124C4×C3⋊Dic3—21no—
125C4×C3⋊Dic3—21no—
126C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
127C3×#217—21no—
128C3×#216—41no—
129C3×#216—41no—
130C3×#215—22no—
131C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C3×Dic3⋊C4—21no—
133C2×C3×C3⋊C8—41no—
134C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138#3724—21no—
139#3724—21no—
140Dic3⋊Dic3—21no—
141#3722—21no—
142(C2×D3)⋊Dic3—21no—
143#3710—41no—
144#3302—91noSylow
145C2×C3×#41—31no—
146C2×#239—31no—
147C2×#237—31no—
148C2×#235C2×D311yescharacteristic
149C2×C3×Q16—31no—
150C2×C3×Q16—31no—
151C2×C3×SD16—31no—
152C22×C3×C8—31no—
153C3×C22⋊Q8—21no—
154C3×C22⋊Q8—31no—
155C3×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
156C3×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic
157#946—31no—
158#946—31no—
159#946—31no—
160#946—61no—
161Q8×Dic3—31no—
162Q8×Dic3—31no—
163Q8×Dic3—61no—
164#944—31no—
165#944—31no—
166C2×#216C2×D311yescharacteristic
167C2×#216C2×D311yescharacteristic
168C2×#215C2×D311yescharacteristic
169#939—61no—
170#935—61no—
171D4×Dic3—31no—
172#929—61no—
173C4×#67—31no—
174C4×#67—31no—
175C4×#67—61no—
176#926—31no—
177#926—31no—
178#926—61no—
179#924C2×D311yescharacteristic
180C2×Dic3⋊C4—61no—
181C22×C3⋊C8C2×D311yescharacteristic
182C2×D3×C8—31no—
183C2×D3×C8—31no—
184#898—61no—
185#898—61no—
186#898—62no—
187#897—31no—
188#894—61no—
189#893—31no—
190#892—31no—
191#892—31no—
192#892—61no—
193D3×C4⋊C4—61no—
194#888—31no—
195#888—31no—
196#888—61no—
197#887—61no—
198#887—61no—
199#887—62no—
200#885—61no—
201#885—61no—
202#885—62no—
203#884—61no—
204#883—61no—
205#879—61no—
206#879—61no—
207#879—62no—
208C3×#107—31no—
209C3×#103—31no—
210C3×#103—31no—
211C3×#103—31no—
212C3×#102—31no—
213C3×C22⋊C8—31no—
214#835—31no—
215#835—31no—
216#835—31no—
217#835—31no—
218#835C2×D311yescharacteristic
219#832—31no—
220#832—31no—
221#830C2×D311yescharacteristic
222#821—31no—
223#821—31no—
224(C2×D3)⋊C8—31no—
225(C2×D3)⋊C8—31no—
226#818—31no—
227#817—31no—
228#816—31no—
229#816—31no—
230#816—31no—
231#816—31no—
232Dic3⋊C8—31no—
233Dic3⋊C8—31no—
234C8×Dic3—31no—
235C8×Dic3—31no—
236#810C2×D311yescharacteristic
237#810C2×D311yescharacteristic
238#809C2×D311yescharacteristic
239#808—31no—
240#807—31no—
241#807C2×D311yescharacteristic
242C23×C32C2×D411yescharacteristic
243C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
244C22×C3×D3—21no—
245C32×Q8—21no—
246C32×Q8—21no—
247C2×C32×C4—21no—
248C2×C32×C4—21no—
249C2×C32×C4—21no—
250C2×C32×C4—21no—
251C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
252C2×C32×C4C2411yescharacteristic
253#638—22no—
254C2×C3⋊Dic3—21no—
255C2×C3⋊Dic3—21no—
256C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
257C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
258C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
259C4×C3⋊D3—21no—
260C4×C3⋊D3—21no—
261#634—42no—
262C3×#67—42no—
263C2×C3×Dic3—21no—
264C2×C3×Dic3—21no—
265C2×C3×Dic3—21no—
266C3×D12—21no—
267C3×D12#4112yes—
268C3×C4×D3—42no—
269C3×Dic6—21no—
270C3×Dic6—21no—
271C3×Dic6—21no—
272C3×Dic6—21no—
273#626—42no—
274D3×Dic3—42no—
275D3×Dic3—42no—
276C3×C3⋊C8—21no—
277C3×C3⋊C8—21no—
278C3×C3⋊C8—21no—
279C3×C3⋊C8—21no—
280#556—91no—
281#547—91no—
282#487—91no—
283#485—91no—
284#485—91no—
285#474—91no—
286#467—31no—
287#467—91no—
288#462—91no—
289#452—31no—
290#452—91no—
291C4×SD16—91no—
292C8×D4—91no—
293#416—91no—
294#416—91no—
295C3×#41—62no—
296C3×#41—121no—
297C2×C3×Q8—21no—
298C2×C3×Q8—31no—
299C2×C3×Q8—31no—
300C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
301C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
302C2×C3×D4—31no—
303C2×C3×D4—61no—
304C22×C3×C4—21no—
305C22×C3×C4—61no—
306C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
307C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
308C2×#67—21no—
309C2×#67—31no—
310C2×#67—31no—
311C2×#67—61no—
312C2×#67—61no—
313C22×Dic3—61no—
314C22×Dic3—61no—
315#239—62no—
316#239—121no—
317#237—62no—
318#237—121no—
319#235—22no—
320#235—41no—
321C2×D12—61no—
322C2×D12C22×D311yescharacteristic
323C2×C4×D3—21no—
324C2×C4×D3—31no—
325C2×C4×D3—31no—
326C2×C4×D3—61no—
327C2×C4×D3—61no—
328C2×C4×D3—61no—
329C2×Dic6—61no—
330C2×Dic6—61no—
331C2×Dic6—62no—
332C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
333C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
334C3×Q16—121no—
335C3×Q16—121no—
336C3×SD16—62no—
337C2×C3×C8—31no—
338C2×C3×C8—31no—
339C2×C3×C8—31no—
340C2×C3×C8—31no—
341C2×C3×C8—121no—
342C3×C4⋊C4—22no—
343C3×C4⋊C4—21no—
344C3×C4⋊C4—21no—
345C3×C4⋊C4—21no—
346C3×C4⋊C4—31no—
347C3×C4⋊C4—61no—
348C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
349C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
350C3×C22⋊C4—22no—
351C3×C22⋊C4—21no—
352C3×C22⋊C4—21no—
353C3×C22⋊C4—61no—
354#217—21no—
355#217—31no—
356#217—31no—
357#217—61no—
358#217—61no—
359#217—62no—
360#217—61no—
361#217—61no—
362#216—41no—
363#216—41no—
364#215—22no—
365(C2×D3)⋊C4—31no—
366(C2×D3)⋊C4—31no—
367(C2×D3)⋊C4—61no—
368(C2×D3)⋊C4—61no—
369(C2×D3)⋊C4—61no—
370(C2×D3)⋊C4—61no—
371(C2×D3)⋊C4—61no—
372(C2×D3)⋊C4—61no—
373(C2×D3)⋊C4—61no—
374(C2×D3)⋊C4—61no—
375(C2×D3)⋊C4—62no—
376(C2×D3)⋊C4—62no—
377C4⋊Dic3—31no—
378C4⋊Dic3—31no—
379C4⋊Dic3—31no—
380C4⋊Dic3—31no—
381C4⋊Dic3—61no—
382C4⋊Dic3—61no—
383C4⋊Dic3—61no—
384C4⋊Dic3—61no—
385C4⋊Dic3—61no—
386C4⋊Dic3—62no—
387C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
388Dic3⋊C4—21no—
389Dic3⋊C4—31no—
390Dic3⋊C4—31no—
391Dic3⋊C4—61no—
392Dic3⋊C4—61no—
393Dic3⋊C4—61no—
394Dic3⋊C4—61no—
395Dic3⋊C4—61no—
396Dic3⋊C4—61no—
397Dic3⋊C4—61no—
398Dic3⋊C4—61no—
399Dic3⋊C4—61no—
400Dic3⋊C4—61no—
401Dic3⋊C4—62no—
402Dic3⋊C4—62no—
403C4×Dic3—31no—
404C4×Dic3—31no—
405C4×Dic3—61no—
406C4×Dic3—61no—
407C4×Dic3—61no—
408C4×Dic3—61no—
409C4×Dic3—61no—
410C4×Dic3—62no—
411C4×Dic3—62no—
412C4×Dic3—62no—
413C4×Dic3—61no—
414C4×Dic3—61no—
415C2×C3⋊C8—41no—
416C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
417C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
418C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
419C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
420D3×C8—121no—
421D3×C8—121no—
422C22×C32—21no—
423C22×C32—21no—
424C22×C32—21no—
425C22×C32C22×D411yescharacteristic
426C2×C3⋊D3—21no—
427C2×C3⋊D3—21no—
428C2×C3⋊D3—21no—
429C2×C3×D3—22no—
430C2×C3×D3—41no—
431C2×C3×D3—41no—
432C32×C4—21no—
433C32×C4—41no—
434C32×C4—41no—
435C32×C4C2×#4111yescharacteristic
436C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C3⋊Dic3—21no—
438C3⋊Dic3—21no—
439C3⋊Dic3—41no—
440C3⋊Dic3—41no—
441C3⋊Dic3#13512yes—
442C3×Dic3—41no—
443C3×Dic3—41no—
444C3×Dic3—41no—
445C2×#41—31no—
446C2×#41—91no—
447C2×Q16—31no—
448C2×Q16—31no—
449C2×SD16—31no—
450C22×C8—31no—
451C22×C8—91no—
452C4⋊Q8—91no—
453C4⋊Q8—91no—
454#126—181no—
455#126—181no—
456#124—181no—
457#123—181no—
458#123—181no—
459C22⋊Q8—31no—
460C22⋊Q8—91no—
461C22⋊Q8—91no—
462C22⋊Q8D3211yescharacteristic
463#121—181no—
464C4×Q8—91no—
465C4×Q8—181no—
466C4×D4—91no—
467C4×D4—91no—
468#117—91no—
469#117—91no—
470C2×C4⋊C4—181no—
471#107—31no—
472#107—91no—
473#106—91no—
474C4⋊C8—91no—
475#103—31no—
476#103—31no—
477#103—31no—
478#103—91no—
479#103—91no—
480#103—91no—
481#103—91no—
482#102—31no—
483#102—91no—
484#102—91no—
485C22⋊C8—31no—
486C22⋊C8—91no—
487C4×C8—91no—
488C23×C3—21no—
489C23×C3—61no—
490C23×C3D3×D411yescharacteristic
491C23×C3D3×D411yescharacteristic
492C22×D3—21no—
493C22×D3—31no—
494C22×D3—31no—
495C22×D3—61no—
496C3×Q8—21no—
497C3×Q8—21no—
498C3×Q8—21no—
499C3×Q8—21no—
500C3×Q8—41no—
501C3×Q8—41no—
502C3×Q8—61no—
503C3×Q8—61no—
504C3×Q8—61no—
505C3×Q8—61no—
506C3×D4—32no—
507C3×D4—61no—
508C3×D4—122no—
509C2×C3×C4—21no—
510C2×C3×C4—21no—
511C2×C3×C4—21no—
512C2×C3×C4—21no—
513C2×C3×C4—22no—
514C2×C3×C4—22no—
515C2×C3×C4—21no—
516C2×C3×C4—21no—
517C2×C3×C4—21no—
518C2×C3×C4—21no—
519C2×C3×C4—21no—
520C2×C3×C4—21no—
521C2×C3×C4—41no—
522C2×C3×C4—41no—
523C2×C3×C4—61no—
524C2×C3×C4—61no—
525C2×C3×C4—61no—
526C2×C3×C4—122no—
527C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
528C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
529C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
530C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
531#67—42no—
532#67—62no—
533#67—62no—
534#67—122no—
535#67—122no—
536C2×Dic3—21no—
537C2×Dic3—21no—
538C2×Dic3—21no—
539C2×Dic3—31no—
540C2×Dic3—31no—
541C2×Dic3—31no—
542C2×Dic3—31no—
543C2×Dic3—31no—
544C2×Dic3—31no—
545C2×Dic3—61no—
546C2×Dic3—61no—
547C2×Dic3—61no—
548C2×Dic3—62no—
549C2×Dic3—62no—
550C2×Dic3—61no—
551C2×Dic3—61no—
552C2×Dic3—61no—
553C2×Dic3—61no—
554C2×Dic3—122no—
555C2×Dic3—122no—
556D12—21no—
557D12—122no—
558D12#23712yes—
559C4×D3—42no—
560C4×D3—61no—
561C4×D3—61no—
562C4×D3—61no—
563C4×D3—61no—
564C4×D3—121no—
565C4×D3—121no—
566C4×D3—122no—
567C4×D3—122no—
568Dic6—21no—
569Dic6—21no—
570Dic6—21no—
571Dic6—21no—
572Dic6—122no—
573Dic6—122no—
574Dic6—124no—
575C3×C8—61no—
576C3×C8—61no—
577C3×C8—61no—
578C3×C8—61no—
579C3⋊C8—21no—
580C3⋊C8—21no—
581C3⋊C8—21no—
582C3⋊C8—21no—
583C2×C32—41no—
584C2×C32#54611yescharacteristic
585C2×C32C2×#13511yescharacteristic
586C2×C32#57811yescharacteristic
587C3⋊D3—41no—
588C3×D3—42no—
589#41—62no—
590#41—121no—
591#41—182no—
592#41—361no—
593C2×Q8—31no—
594C2×Q8—31no—
595C2×Q8—181no—
596C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
597C2×D4—31no—
598C2×D4—61no—
599C2×D4—91no—
600C2×D4—181no—
601C22×C4—61no—
602C22×C4—91no—
603C22×C4—181no—
604C22×C4—181no—
605C22×C4C2×D3211yescharacteristic
606Q16—121no—
607Q16—121no—
608SD16—62no—
609C2×C8—31no—
610C2×C8—31no—
611C2×C8—31no—
612C2×C8—31no—
613C2×C8—121no—
614C2×C8—361no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—31no—
617C4⋊C4—61no—
618C4⋊C4—91no—
619C4⋊C4—91no—
620C4⋊C4—91no—
621C4⋊C4—181no—
622C4⋊C4—181no—
623C4⋊C4—181no—
624C4⋊C4—181no—
625C4⋊C4—181no—
626C4⋊C4—181no—
627C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—61no—
630C22⋊C4—91no—
631C22⋊C4—91no—
632C22⋊C4—181no—
633C22⋊C4—181no—
634C22⋊C4—181no—
635C22⋊C4—181no—
636C22⋊C4—181no—
637C42—91no—
638C42—181no—
639C42—181no—
640C42—181no—
641C22×C3—21no—
642C22×C3—21no—
643C22×C3—21no—
644C22×C3—21no—
645C22×C3—21no—
646C22×C3—21no—
647C22×C3—21no—
648C22×C3—41no—
649C22×C3—41no—
650C22×C3—41no—
651C22×C3—62no—
652C22×C3—121no—
653C22×C3—121no—
654C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
655C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
656C2×D3—22no—
657C2×D3—41no—
658C2×D3—41no—
659C2×D3—61no—
660C2×D3—61no—
661C2×D3—61no—
662C2×D3—61no—
663C2×D3—61no—
664C2×D3—61no—
665C2×D3—121no—
666C2×D3—121no—
667C2×D3—121no—
668C3×C4—21no—
669C3×C4—21no—
670C3×C4—21no—
671C3×C4—21no—
672C3×C4—41no—
673C3×C4—42no—
674C3×C4—42no—
675C3×C4—41no—
676C3×C4—41no—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—41no—
679C3×C4—121no—
680C3×C4—121no—
681C3×C4—121no—
682C3×C4C2×#23711yescharacteristic
683C3×C4#100411yescharacteristic
684C3×C4#100411yescharacteristic
685C3×C4D3×#4111yescharacteristic
686Dic3—32no—
687Dic3—32no—
688Dic3—41no—
689Dic3—41no—
690Dic3—41no—
691Dic3—62no—
692Dic3—61no—
693Dic3—61no—
694Dic3—61no—
695Dic3—61no—
696Dic3—121no—
697Dic3—121no—
698Dic3—122no—
699Dic3—122no—
700Dic3—121no—
701Dic3—121no—
702Dic3—121no—
703Dic3—121no—
704C32#330211yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—61no—
706C23—91no—
707C23#381111yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—61no—
711Q8—61no—
712Q8—61no—
713Q8—61no—
714Q8—362no—
715D4—32no—
716D4—61no—
717D4—122no—
718D4—182no—
719D4—362no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—61no—
725C2×C4—61no—
726C2×C4—61no—
727C2×C4—91no—
728C2×C4—91no—
729C2×C4—91no—
730C2×C4—122no—
731C2×C4—181no—
732C2×C4—181no—
733C2×C4—181no—
734C2×C4—181no—
735C2×C4—362no—
736C2×C4—362no—
737C2×C4#381111yescharacteristic
738C2×C4C22×D3211yescharacteristic
739C8—61no—
740C8—61no—
741C8—61no—
742C8—61no—
743C2×C3—21no—
744C2×C3—21no—
745C2×C3—21no—
746C2×C3—41no—
747C2×C3—41no—
748C2×C3—81no—
749C2×C3—122no—
750C2×C3#559111yescharacteristic
751C2×C3#561011yescharacteristic
752C2×C3#576611yescharacteristic
753C2×C3D3×#13511yescharacteristic
754C2×C3D3×#13511yescharacteristic
755C2×C3#577911yescharacteristic
756D3—42no—
757D3—121no—
758D3—121no—
759D3—241no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—62no—
764C22—121no—
765C22—121no—
766C22—181no—
767C22—181no—
768C22—181no—
769C22C2×#381111yescharacteristic
770C4—21no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—92no—
774C4—121no—
775C4—121no—
776C4—121no—
777C4—181no—
778C4—181no—
779C4—361no—
780C4—361no—
781C4D3×#23711yescharacteristic
782C4#6431311yescharacteristic
783C3—21no—
784C3#8024811yescharacteristic, complemented
785C3#8077611yescharacteristic, complemented
786C2—41no—
787C2—122no—
788C2—361no—
789C2#1059530711yescharacteristic
790C2#1059533711yescharacteristic
791C2#1059545911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C22⋊Q8C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10594890C2
hypercenterC22⋊Q8D32
hypocenterC32#3302
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596112C2semidirect
3. C3×#5051C2semidirect
4. C3×#5047C2semidirect
5. #10591656C2semidirect
6. #10591633C2semidirect
7. #10591601C2semidirect
8. #10591571C2semidirect
9. #10591148C2semidirect
10. #10591127C2semidirect
11. #10591084C2semidirect
12. #10590611C2semidirect
13. #10590567C2semidirect
14. #10590526C2semidirect
15. #10590471C2semidirect
77. #5051D3semidirect
78. #5047D3semidirect
704. C32#3302semidirect
784. C3#80248semidirect
785. C3#80776semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105961122
#105948902
C3×#50512
C3×#50472
#105916562
#105916332
#105916012
#105915712
#105911482
#105911272
#105910842
#105906112
#105905672
#105905262
#105904712
#807763
#802483