Finite Group Databasebeta

← #11888044

Subgroups — #11888044

Order 1152.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596295C211yesmaximal, characteristic
2#10594809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#5239C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5233C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10591601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591494C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591466C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591424C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10591187C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10591148C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10591134C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80248—31nomaximal
17#78849—31nomaximal
18C2×C32×#41C2211yescharacteristic
19C2×#3830C2211yescharacteristic
20#64155C2211yescharacteristic
21#64153C2211yescharacteristic
22#64148—21no—
23#64144—21no—
24D4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
25#64138—21no—
26C4×#638C2211yescharacteristic
27#64133C2211yescharacteristic
28C2×#3750—21no—
29C2×C3×#216C2211yescharacteristic
30C2×C3×#214C2211yescharacteristic
31C3×#926C2211yescharacteristic
32C3×#924C2211yescharacteristic
33C22×C3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
34#63956—21no—
35#63953—21no—
36#63919C2211yescharacteristic
37#63871C2211yescharacteristic
38#63868—21no—
39#63849C2211yescharacteristic
40#63843C2211yescharacteristic
41#63837—21no—
42C2×#3719C2211yescharacteristic
43C2×#3710C2211yescharacteristic
44C3×#835C2211yescharacteristic
45C3×#835C2211yescharacteristic
46C3×#835C2211yescharacteristic
47C3×#832C2211yescharacteristic
48C3×#832C2211yescharacteristic
49C3×#832C2211yescharacteristic
50C3×#830C2211yescharacteristic
51#63575C2211yescharacteristic
52#63575C2211yescharacteristic
53#63573C2211yescharacteristic
54#63572C2211yescharacteristic
55#63567C2211yescharacteristic
56#63567C2211yescharacteristic
57#63567C2211yescharacteristic
58#63566C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60#63553C2211yescharacteristic
61#5824—31no—
62#5824—31no—
63#5824—61no—
64#5641—31no—
65#5533—31no—
66C3×#452—31no—
67C3×#416—31no—
68#5239D311yescharacteristic, complemented
69#5233D311yescharacteristic, complemented
70#5188—31no—
71#5182—31no—
72#5173—31no—
73Dic3×SD16—31no—
74#5116—31no—
75C8×#67—31no—
76#5051—31no—
77#4996—31no—
78#4815—31no—
79#4814—31no—
80#4813—31no—
81#4795—31no—
82#4792—31no—
83#4792—31no—
84#4783—31no—
85#4772—31no—
86#4772—31no—
87#4759—31no—
88#4759—31no—
89#4758—31no—
90#67⋊C8—31no—
91#4723—31no—
92C32×#41—22no—
93C32×#41—41no—
94C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
95C2×C32×D4—21no—
96C2×C32×D4C2311yescharacteristic
97C22×C32×C4—21no—
98C22×C32×C4C2311yescharacteristic
99C2×#638—21no—
100C2×#638D411yescharacteristic
101C22×C3⋊Dic3—21no—
102C22×C3⋊Dic3—21no—
103#3830—22no—
104#3830—41no—
105C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
106C2×#634C2311yescharacteristic
107C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
108C2×#627—21no—
109#3757—21no—
110#3757—21no—
111#3757D411yescharacteristic
112#3752—21no—
113#3752D411yescharacteristic
114C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
115#3750—21no—
116#3750—21no—
117#3750—21no—
118#3750—21no—
119#3750D411yescharacteristic
120C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C3×#217—21no—
122C3×#217—21no—
123C3×#216—41no—
124C3×#214—22no—
125C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
126C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
127C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
128C3×Dic3⋊C4—21no—
129C3×C4×Dic3—21no—
130C2×C3×C3⋊C8—41no—
131C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135#3724—21no—
136Dic3⋊Dic3—21no—
137Dic3⋊Dic3—21no—
138#3722—21no—
139#3722—21no—
140Dic32—21no—
141Dic32—21no—
142#3719—41no—
143#3710—41no—
144#3302—91noSylow
145C2×C3×#41—21no—
146C2×C3×#41C2×D311yescharacteristic
147C2×C3×#41C2×D311yescharacteristic
148C2×#237—31no—
149C2×#237—31no—
150C2×#237—61no—
151C2×C3×Q16—31no—
152C2×C3×SD16—31no—
153C22×C3×C8—31no—
154C3×C22⋊Q8—31no—
155C3×#117—31no—
156#946—31no—
157#946—31no—
158#946—31no—
159#946—61no—
160Q8×Dic3—31no—
161#944—31no—
162#944—31no—
163#944—61no—
164C2×#216—31no—
165C2×#216C2×D311yescharacteristic
166#939—61no—
167#939—61no—
168#939—62no—
169#935—61no—
170#935—61no—
171#935—62no—
172D4×Dic3—31no—
173D4×Dic3—31no—
174D4×Dic3—61no—
175C2×#214C2×D311yescharacteristic
176#929—61no—
177#929—61no—
178#929—62no—
179C4×#67—31no—
180C4×#67—31no—
181C4×#67—61no—
182#926C2×D311yescharacteristic
183#924—31no—
184#924—31no—
185#924—61no—
186#924C2×D311yescharacteristic
187C2×Dic3⋊C4—61no—
188C2×Dic3⋊C4—61no—
189C2×Dic3⋊C4—62no—
190C22×C3⋊C8C2×D311yescharacteristic
191C2×Dic12—31no—
192C2×D3×C8—31no—
193C2×D3×C8—31no—
194#898—61no—
195#897—31no—
196#892—31no—
197#892—31no—
198#888—31no—
199#888—31no—
200#887—31no—
201#887—61no—
202#885—61no—
203#885—61no—
204#879—61no—
205#879—61no—
206#876—61no—
207C4×Dic6—61no—
208C3×#103—31no—
209C3×#103—31no—
210C3×#103—31no—
211C3×#102—31no—
212C3×#102—31no—
213C3×#102—31no—
214C3×C22⋊C8—31no—
215#835—31no—
216#835C2×D311yescharacteristic
217#835C2×D311yescharacteristic
218#835C2×D311yescharacteristic
219#832C2×D311yescharacteristic
220#832C2×D311yescharacteristic
221#832C2×D311yescharacteristic
222#830C2×D311yescharacteristic
223(C2×D3)⋊C8—31no—
224(C2×D3)⋊C8—31no—
225#818—31no—
226#818—31no—
227#817—31no—
228#816—31no—
229#816—31no—
230#816—31no—
231#816—31no—
232Dic3⋊C8—31no—
233Dic3⋊C8—31no—
234C8×Dic3—31no—
235C8×Dic3—31no—
236#810—31no—
237#810—31no—
238#810—31no—
239#808—31no—
240#807—31no—
241#807—31no—
242C23×C32—21no—
243C23×C32C2×D411yescharacteristic
244C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
245C32×Q8—21no—
246C32×Q8—21no—
247C32×D4—21no—
248C32×D4—42no—
249C32×D4#4112yes—
250C2×C32×C4—21no—
251C2×C32×C4—21no—
252C2×C32×C4—21no—
253C2×C32×C4—42no—
254C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
255C2×C32×C4C2411yescharacteristic
256#638—22no—
257#638—42no—
258C2×C3⋊Dic3—21no—
259C2×C3⋊Dic3—21no—
260C2×C3⋊Dic3—42no—
261C2×C3⋊Dic3—42no—
262C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
263C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
264C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
265C4×C3⋊D3—21no—
266C4×C3⋊D3—21no—
267#634—21no—
268#634—21no—
269C2×C3×Dic3—21no—
270C2×C3×Dic3—21no—
271C2×C3×Dic3—21no—
272C2×C3×Dic3—21no—
273C3×Dic6—21no—
274C3×Dic6—21no—
275#627—42no—
276C3×C3⋊C8—21no—
277C3×C3⋊C8—21no—
278C3×C3⋊C8—21no—
279C3×C3⋊C8—21no—
280#556—91no—
281#547—91no—
282#487—91no—
283#485—91no—
284#485—91no—
285#474—91no—
286#467—91no—
287#467—91no—
288#462—91no—
289#452—31no—
290#452—91no—
291C4×SD16—91no—
292C8×D4—91no—
293#416—31no—
294#416—91no—
295C3×#41—22no—
296C3×#41—22no—
297C3×#41—42no—
298C3×#41—41no—
299C3×#41—41no—
300C3×#41—42no—
301C2×C3×Q8—21no—
302C2×C3×Q8—31no—
303C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
304C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
305C2×C3×D4—22no—
306C2×C3×D4—21no—
307C2×C3×D4—21no—
308C2×C3×D4—21no—
309C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
310C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
311C22×C3×C4—22no—
312C22×C3×C4—21no—
313C22×C3×C4—21no—
314C22×C3×C4—21no—
315C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
316C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
317C2×#67—31no—
318C2×#67—31no—
319C2×#67—61no—
320C2×#67—61no—
321C2×#67—61no—
322C2×#67—62no—
323C22×Dic3—61no—
324C22×Dic3—61no—
325C22×Dic3—61no—
326C22×Dic3—61no—
327C22×Dic3—62no—
328C22×Dic3—62no—
329#237—62no—
330#237—62no—
331#237—122no—
332#237—121no—
333#237—121no—
334#237—122no—
335C2×C4×D3—31no—
336C2×C4×D3—31no—
337C2×C4×D3—61no—
338C2×Dic6—31no—
339C2×Dic6—31no—
340C2×Dic6—61no—
341C2×Dic6—61no—
342C2×Dic6—61no—
343C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
344C3×Q16—121no—
345C3×SD16—62no—
346C2×C3×C8—31no—
347C2×C3×C8—31no—
348C2×C3×C8—31no—
349C2×C3×C8—31no—
350C2×C3×C8—121no—
351C3×C4⋊C4—31no—
352C3×C4⋊C4—31no—
353C3×C4⋊C4—31no—
354C3×C4⋊C4—61no—
355C3×C22⋊C4—61no—
356C3×C22⋊C4—61no—
357C3×C42—61no—
358#217—21no—
359#217—21no—
360#217—31no—
361#217—31no—
362#217—61no—
363#217—61no—
364#217—61no—
365#217—62no—
366#217—62no—
367#217—61no—
368#217—61no—
369#216—41no—
370#216—121no—
371#214—22no—
372(C2×D3)⋊C4—31no—
373(C2×D3)⋊C4—31no—
374(C2×D3)⋊C4—61no—
375(C2×D3)⋊C4—61no—
376(C2×D3)⋊C4—61no—
377(C2×D3)⋊C4—61no—
378(C2×D3)⋊C4—61no—
379(C2×D3)⋊C4—61no—
380(C2×D3)⋊C4—61no—
381(C2×D3)⋊C4—62no—
382C4⋊Dic3—31no—
383C4⋊Dic3—31no—
384C4⋊Dic3—61no—
385C4⋊Dic3—61no—
386C4⋊Dic3—61no—
387C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
388C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
389C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
390Dic3⋊C4—21no—
391Dic3⋊C4—31no—
392Dic3⋊C4—31no—
393Dic3⋊C4—61no—
394Dic3⋊C4—61no—
395Dic3⋊C4—61no—
396Dic3⋊C4—61no—
397Dic3⋊C4—61no—
398Dic3⋊C4—61no—
399Dic3⋊C4—61no—
400Dic3⋊C4—61no—
401Dic3⋊C4—61no—
402Dic3⋊C4—61no—
403Dic3⋊C4—61no—
404Dic3⋊C4—62no—
405Dic3⋊C4—62no—
406Dic3⋊C4—62no—
407Dic3⋊C4—62no—
408Dic3⋊C4—61no—
409Dic3⋊C4—61no—
410C4×Dic3—21no—
411C4×Dic3—31no—
412C4×Dic3—31no—
413C4×Dic3—61no—
414C4×Dic3—61no—
415C4×Dic3—61no—
416C4×Dic3—61no—
417C4×Dic3—61no—
418C2×C3⋊C8—41no—
419C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
420C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
421C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
422C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
423Dic12—121no—
424D3×C8—121no—
425D3×C8—121no—
426C22×C32—22no—
427C22×C32—21no—
428C22×C32—21no—
429C22×C32—21no—
430C22×C32—41no—
431C22×C32—41no—
432C22×C32C22×D411yescharacteristic
433C2×C3⋊D3—21no—
434C2×C3⋊D3—21no—
435C2×C3⋊D3—21no—
436C32×C4—21no—
437C32×C4—41no—
438C32×C4C2×#4111yescharacteristic
439C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C3⋊Dic3—21no—
441C3⋊Dic3—21no—
442C3⋊Dic3—41no—
443C3⋊Dic3—41no—
444C3⋊Dic3#13512yes—
445C3×Dic3—41no—
446C3×Dic3—41no—
447C3×Dic3—41no—
448C3×Dic3—41no—
449C2×#41—91no—
450C2×#41D3211yescharacteristic
451C2×Q16—31no—
452C2×Q16—91no—
453C2×SD16—31no—
454C22×C8—31no—
455C22×C8—91no—
456C4⋊Q8—91no—
457C4⋊Q8—91no—
458#126—181no—
459#126—181no—
460#124—181no—
461#123—181no—
462#123—181no—
463C22⋊Q8—31no—
464C22⋊Q8—91no—
465C22⋊Q8—91no—
466C22⋊Q8—91no—
467#121—181no—
468C4×Q8—91no—
469C4×Q8—181no—
470C4×D4—91no—
471C4×D4—91no—
472#117—31no—
473#117—91no—
474C2×C4⋊C4—181no—
475#107—91no—
476#107—91no—
477#106—91no—
478C4⋊C8—91no—
479#103—31no—
480#103—31no—
481#103—31no—
482#103—91no—
483#103—91no—
484#103—91no—
485#103—91no—
486#102—31no—
487#102—31no—
488#102—31no—
489C22⋊C8—31no—
490C22⋊C8—91no—
491C4×C8—91no—
492C23×C3—22no—
493C23×C3—21no—
494C23×C3—21no—
495C23×C3—21no—
496C23×C3D3×D411yescharacteristic
497C23×C3D3×D411yescharacteristic
498C22×D3—31no—
499C22×D3—31no—
500C22×D3—61no—
501C3×Q8—21no—
502C3×Q8—21no—
503C3×Q8—21no—
504C3×Q8—21no—
505C3×Q8—41no—
506C3×Q8—41no—
507C3×Q8—61no—
508C3×Q8—61no—
509C3×D4—22no—
510C3×D4—21no—
511C3×D4—21no—
512C3×D4—22no—
513C3×D4—42no—
514C3×D4—42no—
515C3×D4—44no—
516C3×D4#23512yes—
517C3×D4#23712yes—
518C2×C3×C4—21no—
519C2×C3×C4—21no—
520C2×C3×C4—21no—
521C2×C3×C4—21no—
522C2×C3×C4—22no—
523C2×C3×C4—21no—
524C2×C3×C4—21no—
525C2×C3×C4—21no—
526C2×C3×C4—21no—
527C2×C3×C4—41no—
528C2×C3×C4—41no—
529C2×C3×C4—42no—
530C2×C3×C4—42no—
531C2×C3×C4—44no—
532C2×C3×C4—61no—
533C2×C3×C4—61no—
534C2×C3×C4—61no—
535C2×C3×C4—61no—
536C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
537C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
538C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
539C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
540#67—62no—
541#67—62no—
542#67—122no—
543#67—122no—
544#67—122no—
545#67—124no—
546C2×Dic3—21no—
547C2×Dic3—21no—
548C2×Dic3—21no—
549C2×Dic3—21no—
550C2×Dic3—31no—
551C2×Dic3—31no—
552C2×Dic3—31no—
553C2×Dic3—31no—
554C2×Dic3—31no—
555C2×Dic3—31no—
556C2×Dic3—61no—
557C2×Dic3—61no—
558C2×Dic3—61no—
559C2×Dic3—62no—
560C2×Dic3—62no—
561C2×Dic3—61no—
562C2×Dic3—61no—
563C2×Dic3—61no—
564C2×Dic3—61no—
565C2×Dic3—122no—
566C2×Dic3—122no—
567C2×Dic3—122no—
568C2×Dic3—122no—
569C2×Dic3—124no—
570C2×Dic3—124no—
571C4×D3—61no—
572C4×D3—61no—
573C4×D3—61no—
574C4×D3—61no—
575C4×D3—121no—
576C4×D3—121no—
577Dic6—21no—
578Dic6—21no—
579Dic6—61no—
580Dic6—61no—
581Dic6—61no—
582Dic6—61no—
583Dic6—121no—
584Dic6—121no—
585Dic6—122no—
586Dic6—122no—
587C3×C8—61no—
588C3×C8—61no—
589C3×C8—61no—
590C3×C8—61no—
591C3⋊C8—21no—
592C3⋊C8—21no—
593C3⋊C8—21no—
594C3⋊C8—21no—
595C2×C32—42no—
596C2×C32—41no—
597C2×C32#54611yescharacteristic
598C2×C32C2×#13511yescharacteristic
599C2×C32#57811yescharacteristic
600C3⋊D3—41no—
601#41—22no—
602#41—41no—
603#41—182no—
604#41—361no—
605C2×Q8—31no—
606C2×Q8—91no—
607C2×Q8—181no—
608C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—91no—
611C2×D4—181no—
612C2×D4C2×D3211yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—91no—
615C22×C4—181no—
616C22×C4—181no—
617C22×C4C2×D3211yescharacteristic
618Q16—121no—
619Q16—361no—
620SD16—62no—
621C2×C8—31no—
622C2×C8—31no—
623C2×C8—31no—
624C2×C8—31no—
625C2×C8—121no—
626C2×C8—361no—
627C4⋊C4—31no—
628C4⋊C4—31no—
629C4⋊C4—31no—
630C4⋊C4—61no—
631C4⋊C4—91no—
632C4⋊C4—91no—
633C4⋊C4—181no—
634C4⋊C4—181no—
635C4⋊C4—181no—
636C4⋊C4—181no—
637C4⋊C4—181no—
638C4⋊C4—181no—
639C4⋊C4—181no—
640C22⋊C4—61no—
641C22⋊C4—61no—
642C22⋊C4—91no—
643C22⋊C4—91no—
644C22⋊C4—181no—
645C22⋊C4—181no—
646C22⋊C4—181no—
647C22⋊C4—181no—
648C22⋊C4—181no—
649C42—61no—
650C42—91no—
651C42—181no—
652C42—181no—
653C22×C3—24no—
654C22×C3—22no—
655C22×C3—21no—
656C22×C3—21no—
657C22×C3—21no—
658C22×C3—21no—
659C22×C3—21no—
660C22×C3—22no—
661C22×C3—21no—
662C22×C3—21no—
663C22×C3—41no—
664C22×C3—41no—
665C22×C3—41no—
666C22×C3—42no—
667C22×C3—42no—
668C22×C3—41no—
669C22×C3—41no—
670C22×C3—41no—
671C22×C3—41no—
672C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
673C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
674C2×D3—61no—
675C2×D3—61no—
676C2×D3—61no—
677C2×D3—61no—
678C2×D3—61no—
679C2×D3—61no—
680C2×D3—121no—
681C2×D3—121no—
682C2×D3—121no—
683C3×C4—21no—
684C3×C4—21no—
685C3×C4—21no—
686C3×C4—21no—
687C3×C4—41no—
688C3×C4—42no—
689C3×C4—41no—
690C3×C4—41no—
691C3×C4—121no—
692C3×C4—121no—
693C3×C4—121no—
694C3×C4—121no—
695C3×C4C2×#23511yescharacteristic
696C3×C4C2×#23711yescharacteristic
697C3×C4#100411yescharacteristic
698C3×C4#100411yescharacteristic
699Dic3—32no—
700Dic3—32no—
701Dic3—41no—
702Dic3—41no—
703Dic3—41no—
704Dic3—41no—
705Dic3—62no—
706Dic3—61no—
707Dic3—61no—
708Dic3—61no—
709Dic3—61no—
710Dic3—121no—
711Dic3—121no—
712Dic3—122no—
713Dic3—122no—
714Dic3—121no—
715Dic3—121no—
716Dic3—121no—
717Dic3—121no—
718C32#330211yescharacteristic, complemented, Sylow
719C23—21no—
720C23—91no—
721C23#381111yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—61no—
725Q8—61no—
726Q8—181no—
727Q8—181no—
728Q8—362no—
729D4—21no—
730D4—42no—
731D4—182no—
732D4—362no—
733D4#380412yes—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—61no—
739C2×C4—61no—
740C2×C4—61no—
741C2×C4—61no—
742C2×C4—91no—
743C2×C4—91no—
744C2×C4—91no—
745C2×C4—181no—
746C2×C4—181no—
747C2×C4—181no—
748C2×C4—181no—
749C2×C4—362no—
750C2×C4—362no—
751C2×C4#381111yescharacteristic
752C2×C4C22×D3211yescharacteristic
753C8—61no—
754C8—61no—
755C8—61no—
756C8—61no—
757C2×C3—21no—
758C2×C3—21no—
759C2×C3—21no—
760C2×C3—44no—
761C2×C3—41no—
762C2×C3—42no—
763C2×C3—41no—
764C2×C3—42no—
765C2×C3—81no—
766C2×C3#549011yescharacteristic
767C2×C3#559111yescharacteristic
768C2×C3D3×#13511yescharacteristic
769C2×C3D3×#13511yescharacteristic
770C2×C3#577111yescharacteristic
771C2×C3#577911yescharacteristic
772D3—121no—
773D3—121no—
774D3—241no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—22no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—181no—
782C22—181no—
783C22—181no—
784C22C2×#381111yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—92no—
788C4—121no—
789C4—121no—
790C4—121no—
791C4—121no—
792C4—181no—
793C4—181no—
794C4—361no—
795C4—361no—
796C4C2×#380411yescharacteristic
797C4#6433011yescharacteristic
798C3—21no—
799C3#7884911yescharacteristic, complemented
800C3#8024811yescharacteristic, complemented
801C2—41no—
802C2—42no—
803C2—361no—
804C2#1059545911yescharacteristic
805C2#1059547211yescharacteristic
806C2#1059550011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×#41C22
socleC22×C32C22×D4
prime radical#10596295C2
hypercenterC2×#41D32
hypocenterC32#3302
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10594809C2semidirect
3. C3×#5239C2semidirect
4. C3×#5233C2semidirect
5. #10591601C2semidirect
6. #10591580C2semidirect
7. #10591561C2semidirect
8. #10591538C2semidirect
9. #10591494C2semidirect
10. #10591466C2semidirect
11. #10591445C2semidirect
12. #10591424C2semidirect
13. #10591187C2semidirect
14. #10591148C2semidirect
15. #10591134C2semidirect
68. #5239D3semidirect
69. #5233D3semidirect
718. C32#3302semidirect
799. C3#78849semidirect
800. C3#80248semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105962952
#105948092
C3×#52392
C3×#52332
#105916012
#105915802
#105915612
#105915382
#105914942
#105914662
#105914452
#105914242
#105911872
#105911482
#105911342
#802483
#788493