Finite Group Databasebeta

← #11888599

Subgroups — #11888599

Order 1152.

907 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 823 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596089C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10594890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#5042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10591520C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591497C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591436C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590611C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590568C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590526C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80819—31nomaximal
17#80108—31nomaximal
18C2×C3×#235C2211yescharacteristic
19C2×#3796C2211yescharacteristic
20C32×#121C2211yescharacteristic
21#64148—21no—
22#64147C2211yescharacteristic
23D4×C3⋊Dic3—21no—
24D4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
25C4×#638C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
27#64101C2211yescharacteristic
28#64099C2211yescharacteristic
29#64095—21no—
30#64088—21no—
31C2×C3×#214C2211yescharacteristic
32C2×C3×#214C2211yescharacteristic
33C2×C3×#213C2211yescharacteristic
34C3×#924C2211yescharacteristic
35C2×C3×#208C2211yescharacteristic
36#63971—21no—
37#63969—21no—
38#63898C2211yescharacteristic
39D3×Dic3⋊C4—21no—
40#63873C2211yescharacteristic
41#63871C2211yescharacteristic
42#63850—21no—
43C2×#3710C2211yescharacteristic
44C3×#832C2211yescharacteristic
45C3×#830C2211yescharacteristic
46C3×#810C2211yescharacteristic
47C3×#810C2211yescharacteristic
48C3×#809C2211yescharacteristic
49C3×#807C2211yescharacteristic
50#63573C2211yescharacteristic
51#63573C2211yescharacteristic
52#63572C2211yescharacteristic
53#63566C2211yescharacteristic
54#63566C2211yescharacteristic
55#63566C2211yescharacteristic
56#63566C2211yescharacteristic
57#63563C2211yescharacteristic
58#63563C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60#63555C2211yescharacteristic
61#5824—31no—
62#5631—31no—
63#5618—31no—
64#5618—31no—
65#5618—61no—
66C3×#468—31no—
67C3×#449—31no—
68#5232—31no—
69#5172—31no—
70#5171—31no—
71#5162—31no—
72#5162—31no—
73#5158—31no—
74#5152—31no—
75#5133—31no—
76#5127—31no—
77#5043—31no—
78#5042D311yescharacteristic, complemented
79#5037D311yescharacteristic, complemented
80#4891—31no—
81#4888—31no—
82#4815—31no—
83#4804—31no—
84#4797—31no—
85#4797—31no—
86#4785—31no—
87#4778—31no—
88#4772—31no—
89#4763—31no—
90#4728—31no—
91#4721—31no—
92C2×C32×D4—21no—
93C2×C32×D4C2311yescharacteristic
94C22×C32×C4C2311yescharacteristic
95C2×#638—21no—
96C2×#638D411yescharacteristic
97C22×C3⋊Dic3—21no—
98C22×C3⋊Dic3—21no—
99C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
100C2×C3×#67—21no—
101C3×#235—22no—
102C3×#235—41no—
103C2×C3×D12C2311yescharacteristic
104C2×C3×C4×D3—21no—
105C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
107C2×#626—21no—
108C2×D3×Dic3—21no—
109C2×D3×Dic3—21no—
110#3796—22no—
111#3796—41no—
112C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C32×C22⋊C4—21no—
114#3757—21no—
115#3757—21no—
116#3757D411yescharacteristic
117#3752—21no—
118#3752D411yescharacteristic
119C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
120C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
121C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
122C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
123#3750—21no—
124#3750D411yescharacteristic
125C4×C3⋊Dic3—21no—
126C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
127C3×#217—21no—
128C3×#214—41no—
129C3×#214—41no—
130C3×#213—22no—
131C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C3×Dic3⋊C4—21no—
133C3×#208—41no—
134C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138#3724—21no—
139#3724—21no—
140Dic3⋊Dic3—21no—
141#3722—21no—
142(C2×D3)⋊Dic3—21no—
143#3710—41no—
144#3307—91noSylow
145C2×C3×#41—31no—
146C2×#239—31no—
147C2×#237—31no—
148C2×#235C2×D311yescharacteristic
149C2×C3×SD16—31no—
150C2×C3×SD16—31no—
151C2×C3×D8—31no—
152C2×C3×M16—31no—
153C3×C22⋊Q8—31no—
154C3×#121—21no—
155C3×#121C2×D311yescharacteristic
156C3×#121C2×D311yescharacteristic
157#946—31no—
158#944—31no—
159#944—31no—
160#939—61no—
161#939—61no—
162#939—61no—
163#939—62no—
164#938—31no—
165#938—31no—
166#938—61no—
167#935—61no—
168D4×Dic3—31no—
169D4×Dic3—31no—
170D4×Dic3—31no—
171D4×Dic3—61no—
172D4×Dic3—61no—
173D4×Dic3—61no—
174D4×Dic3—62no—
175C2×#214C2×D311yescharacteristic
176C2×#214C2×D311yescharacteristic
177C2×#213C2×D311yescharacteristic
178#929—61no—
179C4×#67—31no—
180C4×#67—31no—
181C4×#67—61no—
182C2×C4⋊Dic3—31no—
183C2×C4⋊Dic3—31no—
184C2×C4⋊Dic3—61no—
185#924C2×D311yescharacteristic
186C2×Dic3⋊C4—61no—
187C2×#208C2×D311yescharacteristic
188C2×D3×C8—31no—
189C2×D3×C8—31no—
190#897—31no—
191#894—61no—
192#893—31no—
193#892—31no—
194#892—31no—
195#892—61no—
196D3×C4⋊C4—61no—
197#890—31no—
198#890—31no—
199#890—61no—
200#886—61no—
201#886—61no—
202#886—62no—
203#884—61no—
204#883—61no—
205#879—61no—
206#879—61no—
207#879—62no—
208C3×#107—31no—
209C3×#103—31no—
210C3×#103—31no—
211C3×#102—31no—
212C3×#102—31no—
213C3×C22⋊C8—31no—
214#835—31no—
215#835—31no—
216#835—31no—
217#835—31no—
218#832—31no—
219#832—31no—
220#832C2×D311yescharacteristic
221#830C2×D311yescharacteristic
222#821—31no—
223#821—31no—
224(C2×D3)⋊C8—31no—
225(C2×D3)⋊C8—31no—
226#817—31no—
227#817—31no—
228#816—31no—
229#816—31no—
230#816—31no—
231#816—31no—
232#815—31no—
233#815—31no—
234Dic3⋊C8—31no—
235Dic3⋊C8—31no—
236#810C2×D311yescharacteristic
237#810C2×D311yescharacteristic
238#809C2×D311yescharacteristic
239#808—31no—
240#808—31no—
241#807C2×D311yescharacteristic
242C23×C32—21no—
243C23×C32C2×D411yescharacteristic
244C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
245C22×C3×D3—21no—
246C32×D4—21no—
247C32×D4—21no—
248C32×D4—42no—
249C2×C32×C4—21no—
250C2×C32×C4—21no—
251C2×C32×C4—21no—
252C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
253C2×C32×C4C2411yescharacteristic
254#638—41no—
255#638—81no—
256C2×C3⋊Dic3—21no—
257C2×C3⋊Dic3—21no—
258C2×C3⋊Dic3—81no—
259C2×C3⋊Dic3—81no—
260C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
261C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
262C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
263C4×C3⋊D3—21no—
264C4×C3⋊D3—21no—
265C3×#67—42no—
266C2×C3×Dic3—21no—
267C2×C3×Dic3—21no—
268C2×C3×Dic3—21no—
269C3×D12—21no—
270C3×D12#4112yes—
271C3×C4×D3—42no—
272C3×Dic6—21no—
273C3×Dic6—21no—
274C3×Dic6—21no—
275C3×Dic6—21no—
276#626—42no—
277D3×Dic3—42no—
278D3×Dic3—42no—
279C3×C3⋊C8—21no—
280C3×C3⋊C8—21no—
281C3×C3⋊C8—21no—
282C3×C3⋊C8—21no—
283#553—91no—
284#547—91no—
285#491—91no—
286#485—91no—
287#483—91no—
288#478—91no—
289#468—31no—
290#465—91no—
291#461—91no—
292#449—31no—
293#449—91no—
294#442—91no—
295#435—91no—
296#417—91no—
297#416—91no—
298C3×#41—62no—
299C3×#41—121no—
300C2×C3×Q8—31no—
301C2×C3×Q8—31no—
302C2×C3×D4—22no—
303C2×C3×D4—21no—
304C2×C3×D4—21no—
305C2×C3×D4—21no—
306C2×C3×D4—31no—
307C2×C3×D4—61no—
308C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
309C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
310C22×C3×C4—21no—
311C22×C3×C4—61no—
312C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
313C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
314C2×#67—21no—
315C2×#67—31no—
316C2×#67—31no—
317C2×#67—61no—
318C2×#67—61no—
319C2×#67—61no—
320C2×#67—61no—
321C2×#67—62no—
322C22×Dic3—61no—
323C22×Dic3—61no—
324C22×Dic3—61no—
325C22×Dic3—61no—
326C22×Dic3—62no—
327C22×Dic3—62no—
328C22×Dic3—61no—
329C22×Dic3—61no—
330#239—62no—
331#239—121no—
332#237—62no—
333#237—121no—
334#235—22no—
335#235—41no—
336C2×D12—61no—
337C2×D12C22×D311yescharacteristic
338C2×C4×D3—21no—
339C2×C4×D3—31no—
340C2×C4×D3—31no—
341C2×C4×D3—61no—
342C2×C4×D3—61no—
343C2×C4×D3—61no—
344C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
345C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
346C3×SD16—121no—
347C3×SD16—121no—
348C3×D8—62no—
349C3×M16—121no—
350C2×C3×C8—31no—
351C2×C3×C8—31no—
352C2×C3×C8—31no—
353C2×C3×C8—31no—
354C3×C4⋊C4—21no—
355C3×C4⋊C4—31no—
356C3×C4⋊C4—61no—
357C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
358C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
359C3×C22⋊C4—22no—
360C3×C22⋊C4—21no—
361C3×C22⋊C4—21no—
362C3×C22⋊C4—61no—
363#217—21no—
364#217—31no—
365#217—31no—
366#217—61no—
367#217—61no—
368#217—61no—
369#217—61no—
370#217—61no—
371#217—61no—
372#217—62no—
373#217—62no—
374#214—41no—
375#214—41no—
376#213—22no—
377(C2×D3)⋊C4—31no—
378(C2×D3)⋊C4—31no—
379(C2×D3)⋊C4—61no—
380(C2×D3)⋊C4—61no—
381(C2×D3)⋊C4—61no—
382(C2×D3)⋊C4—61no—
383(C2×D3)⋊C4—61no—
384(C2×D3)⋊C4—61no—
385(C2×D3)⋊C4—62no—
386C4⋊Dic3—31no—
387C4⋊Dic3—31no—
388C4⋊Dic3—31no—
389C4⋊Dic3—31no—
390C4⋊Dic3—61no—
391C4⋊Dic3—61no—
392C4⋊Dic3—61no—
393C4⋊Dic3—61no—
394C4⋊Dic3—61no—
395C4⋊Dic3—62no—
396C4⋊Dic3—62no—
397C4⋊Dic3—61no—
398C4⋊Dic3—61no—
399C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
400Dic3⋊C4—21no—
401Dic3⋊C4—31no—
402Dic3⋊C4—31no—
403Dic3⋊C4—61no—
404Dic3⋊C4—61no—
405Dic3⋊C4—61no—
406Dic3⋊C4—61no—
407Dic3⋊C4—61no—
408Dic3⋊C4—61no—
409Dic3⋊C4—61no—
410Dic3⋊C4—61no—
411Dic3⋊C4—62no—
412C4×Dic3—31no—
413C4×Dic3—31no—
414C4×Dic3—61no—
415C4×Dic3—61no—
416C4×Dic3—61no—
417C4×Dic3—62no—
418#208—41no—
419C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
420C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
421C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
422C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
423D3×C8—121no—
424D3×C8—121no—
425C22×C32—21no—
426C22×C32—21no—
427C22×C32—21no—
428C22×C32—41no—
429C22×C32—41no—
430C22×C32—41no—
431C22×C32C22×D411yescharacteristic
432C2×C3⋊D3—21no—
433C2×C3⋊D3—21no—
434C2×C3⋊D3—21no—
435C2×C3×D3—22no—
436C2×C3×D3—41no—
437C2×C3×D3—41no—
438C32×C4—21no—
439C32×C4—41no—
440C32×C4C2×#4111yescharacteristic
441C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C3⋊Dic3—21no—
443C3⋊Dic3—21no—
444C3⋊Dic3—21no—
445C3⋊Dic3—41no—
446C3⋊Dic3—41no—
447C3×Dic3—41no—
448C3×Dic3—41no—
449C3×Dic3—41no—
450C2×#41—31no—
451C2×#41—91no—
452C2×SD16—31no—
453C2×SD16—31no—
454C2×D8—31no—
455C2×M16—31no—
456C22×C8—91no—
457C4⋊Q8—91no—
458#126—181no—
459#125—91no—
460#123—181no—
461#123—181no—
462#123—181no—
463C22⋊Q8—31no—
464C22⋊Q8—91no—
465#121—91no—
466#121—181no—
467#121—181no—
468#121D3211yescharacteristic
469C4×D4—91no—
470C4×D4—91no—
471C4×D4—91no—
472C4×D4—181no—
473#117—91no—
474C2×C4⋊C4—91no—
475C2×C4⋊C4—181no—
476#107—31no—
477#106—91no—
478#106—91no—
479C4⋊C8—91no—
480#103—31no—
481#103—31no—
482#103—91no—
483#103—91no—
484#103—91no—
485#103—91no—
486#102—31no—
487#102—31no—
488#102—91no—
489#102—91no—
490C22⋊C8—31no—
491C22⋊C8—91no—
492#97—91no—
493C23×C3—22no—
494C23×C3—21no—
495C23×C3—21no—
496C23×C3—21no—
497C23×C3—61no—
498C23×C3D3×D411yescharacteristic
499C23×C3D3×D411yescharacteristic
500C22×D3—21no—
501C22×D3—31no—
502C22×D3—31no—
503C22×D3—61no—
504C3×Q8—61no—
505C3×Q8—61no—
506C3×Q8—61no—
507C3×Q8—61no—
508C3×D4—21no—
509C3×D4—21no—
510C3×D4—21no—
511C3×D4—21no—
512C3×D4—32no—
513C3×D4—41no—
514C3×D4—41no—
515C3×D4—44no—
516C3×D4—42no—
517C3×D4—42no—
518C3×D4—61no—
519C3×D4—122no—
520C2×C3×C4—21no—
521C2×C3×C4—21no—
522C2×C3×C4—21no—
523C2×C3×C4—21no—
524C2×C3×C4—22no—
525C2×C3×C4—21no—
526C2×C3×C4—21no—
527C2×C3×C4—21no—
528C2×C3×C4—21no—
529C2×C3×C4—41no—
530C2×C3×C4—41no—
531C2×C3×C4—61no—
532C2×C3×C4—61no—
533C2×C3×C4—61no—
534C2×C3×C4—122no—
535C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
536C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
537C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
538C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
539#67—42no—
540#67—122no—
541#67—121no—
542#67—121no—
543#67—122no—
544#67—241no—
545#67—241no—
546#67—242no—
547C2×Dic3—21no—
548C2×Dic3—21no—
549C2×Dic3—21no—
550C2×Dic3—31no—
551C2×Dic3—31no—
552C2×Dic3—31no—
553C2×Dic3—31no—
554C2×Dic3—31no—
555C2×Dic3—31no—
556C2×Dic3—61no—
557C2×Dic3—61no—
558C2×Dic3—61no—
559C2×Dic3—62no—
560C2×Dic3—62no—
561C2×Dic3—61no—
562C2×Dic3—61no—
563C2×Dic3—61no—
564C2×Dic3—61no—
565C2×Dic3—122no—
566C2×Dic3—122no—
567C2×Dic3—241no—
568C2×Dic3—241no—
569C2×Dic3—241no—
570C2×Dic3—241no—
571C2×Dic3—242no—
572C2×Dic3—242no—
573D12—21no—
574D12—122no—
575D12#23712yes—
576C4×D3—42no—
577C4×D3—61no—
578C4×D3—61no—
579C4×D3—61no—
580C4×D3—61no—
581C4×D3—121no—
582C4×D3—121no—
583C4×D3—122no—
584C4×D3—122no—
585Dic6—21no—
586Dic6—21no—
587Dic6—21no—
588Dic6—21no—
589C3×C8—61no—
590C3×C8—61no—
591C3×C8—61no—
592C3×C8—61no—
593C3⋊C8—21no—
594C3⋊C8—21no—
595C3⋊C8—21no—
596C3⋊C8—21no—
597C2×C32—41no—
598C2×C32—81no—
599C2×C32#54611yescharacteristic
600C2×C32#57511yescharacteristic
601C2×C32#57711yescharacteristic
602C3⋊D3—41no—
603C3×D3—42no—
604#41—62no—
605#41—121no—
606#41—182no—
607#41—361no—
608C2×Q8—31no—
609C2×Q8—31no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—31no—
612C2×D4—61no—
613C2×D4—91no—
614C2×D4—181no—
615C2×D4—181no—
616C2×D4C2×D3211yescharacteristic
617C22×C4—61no—
618C22×C4—91no—
619C22×C4—181no—
620C22×C4—181no—
621C22×C4—181no—
622C22×C4—181no—
623C22×C4C2×D3211yescharacteristic
624SD16—121no—
625SD16—121no—
626D8—62no—
627M16—121no—
628C2×C8—31no—
629C2×C8—31no—
630C2×C8—31no—
631C2×C8—31no—
632C2×C8—361no—
633C4⋊C4—31no—
634C4⋊C4—61no—
635C4⋊C4—91no—
636C4⋊C4—91no—
637C4⋊C4—91no—
638C4⋊C4—181no—
639C4⋊C4—181no—
640C4⋊C4—181no—
641C4⋊C4—181no—
642C4⋊C4—181no—
643C4⋊C4—181no—
644C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—61no—
647C22⋊C4—91no—
648C22⋊C4—91no—
649C22⋊C4—181no—
650C22⋊C4—181no—
651C22⋊C4—181no—
652C22⋊C4—181no—
653C22⋊C4—181no—
654C42—91no—
655C42—181no—
656C22×C3—22no—
657C22×C3—21no—
658C22×C3—21no—
659C22×C3—21no—
660C22×C3—21no—
661C22×C3—21no—
662C22×C3—21no—
663C22×C3—21no—
664C22×C3—41no—
665C22×C3—41no—
666C22×C3—42no—
667C22×C3—42no—
668C22×C3—42no—
669C22×C3—41no—
670C22×C3—41no—
671C22×C3—41no—
672C22×C3—41no—
673C22×C3—41no—
674C22×C3—41no—
675C22×C3—62no—
676C22×C3—121no—
677C22×C3—121no—
678C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
679C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
680C2×D3—22no—
681C2×D3—41no—
682C2×D3—41no—
683C2×D3—61no—
684C2×D3—61no—
685C2×D3—61no—
686C2×D3—61no—
687C2×D3—61no—
688C2×D3—61no—
689C2×D3—121no—
690C2×D3—121no—
691C2×D3—121no—
692C3×C4—21no—
693C3×C4—21no—
694C3×C4—21no—
695C3×C4—21no—
696C3×C4—41no—
697C3×C4—42no—
698C3×C4—41no—
699C3×C4—41no—
700C3×C4—121no—
701C3×C4—121no—
702C3×C4—121no—
703C3×C4C2×#23711yescharacteristic
704C3×C4#100411yescharacteristic
705C3×C4#100411yescharacteristic
706C3×C4D3×#4111yescharacteristic
707Dic3—41no—
708Dic3—41no—
709Dic3—41no—
710Dic3—61no—
711Dic3—61no—
712Dic3—61no—
713Dic3—61no—
714Dic3—61no—
715Dic3—61no—
716Dic3—121no—
717Dic3—121no—
718Dic3—121no—
719Dic3—122no—
720Dic3—122no—
721Dic3—121no—
722Dic3—121no—
723Dic3—121no—
724Dic3—121no—
725C32#330711yescharacteristic, complemented, Sylow
726C23—21no—
727C23—61no—
728C23—91no—
729C23#381111yescharacteristic
730Q8—61no—
731Q8—61no—
732Q8—61no—
733Q8—61no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—32no—
737D4—42no—
738D4—61no—
739D4—122no—
740D4—362no—
741D4—361no—
742D4—721no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—61no—
747C2×C4—61no—
748C2×C4—61no—
749C2×C4—91no—
750C2×C4—91no—
751C2×C4—91no—
752C2×C4—122no—
753C2×C4—181no—
754C2×C4—181no—
755C2×C4—181no—
756C2×C4—181no—
757C2×C4—362no—
758C2×C4—362no—
759C2×C4—721no—
760C2×C4—721no—
761C2×C4#381111yescharacteristic
762C2×C4C22×D3211yescharacteristic
763C8—61no—
764C8—61no—
765C8—61no—
766C8—61no—
767C2×C3—21no—
768C2×C3—21no—
769C2×C3—21no—
770C2×C3—42no—
771C2×C3—41no—
772C2×C3—41no—
773C2×C3—82no—
774C2×C3—81no—
775C2×C3—81no—
776C2×C3—122no—
777C2×C3#559111yescharacteristic
778C2×C3#561011yescharacteristic
779C2×C3#577011yescharacteristic
780C2×C3#577311yescharacteristic
781C2×C3#577311yescharacteristic
782C2×C3#577811yescharacteristic
783D3—42no—
784D3—121no—
785D3—121no—
786D3—241no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—62no—
794C22—121no—
795C22—121no—
796C22—181no—
797C22—181no—
798C22—181no—
799C22C2×#381111yescharacteristic
800C4—21no—
801C4—41no—
802C4—121no—
803C4—121no—
804C4—121no—
805C4—181no—
806C4—181no—
807C4—181no—
808C4—361no—
809C4—361no—
810C4D3×#23711yescharacteristic
811C4#6431311yescharacteristic
812C3—21no—
813C3#8010811yescharacteristic, complemented
814C3#8081911yescharacteristic, complemented
815C2—41no—
816C2—81no—
817C2—122no—
818C2—361no—
819C2#1059510111yescharacteristic
820C2#1059530711yescharacteristic
821C2#1059547311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#121C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#121D32
hypocenterC32#3307
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596089C2semidirect
2. #10594890C2semidirect
3. C3×#5042C2semidirect
4. C3×#5037C2semidirect
5. #10591520C2semidirect
6. #10591497C2semidirect
7. #10591465C2semidirect
8. #10591436C2semidirect
9. #10591149C2semidirect
10. #10591126C2semidirect
11. #10591088C2semidirect
12. #10590611C2semidirect
13. #10590568C2semidirect
14. #10590526C2semidirect
15. #10590473C2semidirect
78. #5042D3semidirect
79. #5037D3semidirect
725. C32#3307semidirect
813. C3#80108semidirect
814. C3#80819semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105960892
#105948902
C3×#50422
C3×#50372
#105915202
#105914972
#105914652
#105914362
#105911492
#105911262
#105910882
#105906112
#105905682
#105905262
#105904732
#808193
#801083