Finite Group Databasebeta

← #11888605

Subgroups — #11888605

Order 1152.

907 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 823 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595985C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10594890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#4971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#4966C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10591178C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591149C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10590617C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590568C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590565C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590527C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590523C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590474C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590462C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81432—31nomaximal
17#78895—31nomaximal
18C2×C3×#235C2211yescharacteristic
19C2×#3796C2211yescharacteristic
20C2×C32×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21#64139—21no—
22#64139C2211yescharacteristic
23C4×#638—21no—
24C4×#638C2211yescharacteristic
25#64107—21no—
26#64104C2211yescharacteristic
27#64103—21no—
28#64102C2211yescharacteristic
29#64101C2211yescharacteristic
30#64099C2211yescharacteristic
31C3×#924C2211yescharacteristic
32C2×C3×#208C2211yescharacteristic
33#63971—21no—
34#63969—21no—
35#63898C2211yescharacteristic
36D3×Dic3⋊C4—21no—
37#63873C2211yescharacteristic
38#63871C2211yescharacteristic
39#63850—21no—
40C2×#3717C2211yescharacteristic
41C2×#3717C2211yescharacteristic
42C2×#3714C2211yescharacteristic
43C2×#3710C2211yescharacteristic
44C3×#830C2211yescharacteristic
45C3×#810C2211yescharacteristic
46C3×#810C2211yescharacteristic
47C3×#810C2211yescharacteristic
48C3×#810C2211yescharacteristic
49C3×#809C2211yescharacteristic
50C3×#809C2211yescharacteristic
51C3×#808C2211yescharacteristic
52C3×#808C2211yescharacteristic
53#63575C2211yescharacteristic
54#63572C2211yescharacteristic
55#63566C2211yescharacteristic
56#63566C2211yescharacteristic
57#63564C2211yescharacteristic
58#63563C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60#63555C2211yescharacteristic
61#5824—31no—
62#5631—31no—
63#5514—31no—
64#5514—31no—
65#5514—61no—
66C3×#483—31no—
67C3×#417—31no—
68#5238—31no—
69#5134—31no—
70#5127—31no—
71#5049—31no—
72#4971D311yescharacteristic, complemented
73#4966D311yescharacteristic, complemented
74#4871—31no—
75#4869—31no—
76#4868—31no—
77#4864—31no—
78#4818—31no—
79#4818—31no—
80#4814—31no—
81#4810—31no—
82#4807—31no—
83#4804—31no—
84#4797—31no—
85#4797—31no—
86#4785—31no—
87#4781—31no—
88#4772—31no—
89#4766—31no—
90#4734—31no—
91#4728—31no—
92C22×C32×C4—21no—
93C22×C32×C4C2311yescharacteristic
94C2×#638—21no—
95C2×#638D411yescharacteristic
96C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
97C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
98C2×C4×C3⋊D3—21no—
99C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
100C2×C3×#67—21no—
101C3×#235—22no—
102C3×#235—41no—
103C2×C3×D12C2311yescharacteristic
104C2×C3×C4×D3—21no—
105C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
107C2×#626—21no—
108C2×D3×Dic3—21no—
109C2×D3×Dic3—21no—
110#3796—22no—
111#3796—41no—
112C32×C4⋊C4—21no—
113C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115#3757D411yescharacteristic
116#3752—21no—
117#3752—21no—
118#3752—21no—
119#3752—21no—
120#3752D411yescharacteristic
121C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
122C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
123#3750—21no—
124#3750D411yescharacteristic
125C4×C3⋊Dic3—21no—
126C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
127C3×#217—21no—
128C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
129C3×Dic3⋊C4—21no—
130C3×#208—41no—
131C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135#3724—21no—
136#3724—21no—
137Dic3⋊Dic3—21no—
138#3722—21no—
139(C2×D3)⋊Dic3—21no—
140#3717—41no—
141#3717—41no—
142#3714—22no—
143#3710—41no—
144#3307—91noSylow
145C2×C3×#41—31no—
146C2×#239—31no—
147C2×#237—31no—
148C2×#235C2×D311yescharacteristic
149C2×C3×M16—31no—
150C3×C22⋊Q8—31no—
151C2×C3×C4⋊C4—21no—
152C2×C3×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
153C2×C3×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
154#946—31no—
155#944—31no—
156#944—31no—
157C2×#215—31no—
158C2×#215—31no—
159#939—61no—
160#935—61no—
161D4×Dic3—31no—
162C2×#213—31no—
163#930—31no—
164#930—31no—
165#930—61no—
166#930—61no—
167#930—61no—
168#930—62no—
169#929—61no—
170C4×#67—31no—
171C4×#67—31no—
172C4×#67—61no—
173C4×#67—61no—
174C4×#67—61no—
175C4×#67—62no—
176#924C2×D311yescharacteristic
177C2×Dic3⋊C4—61no—
178C2×#208C2×D311yescharacteristic
179C2×D24—31no—
180C2×#204—31no—
181C2×#204—31no—
182C2×D3×C8—31no—
183C2×D3×C8—31no—
184#898—61no—
185#898—61no—
186#898—62no—
187#897—31no—
188#895—31no—
189#895—31no—
190#895—61no—
191#894—61no—
192#894—61no—
193#894—61no—
194#894—62no—
195#893—31no—
196#893—31no—
197#893—31no—
198#893—61no—
199#892—31no—
200#892—31no—
201#892—61no—
202D3×C4⋊C4—61no—
203#890—31no—
204#890—31no—
205#890—61no—
206#884—61no—
207#883—61no—
208C3×#106—31no—
209C3×#106—31no—
210C3×#103—31no—
211C3×#103—31no—
212C3×#103—31no—
213C3×#103—31no—
214C3×#102—31no—
215C3×#102—31no—
216C3×C22⋊C8—31no—
217#835—31no—
218#835—31no—
219#832—31no—
220#830C2×D311yescharacteristic
221#821—31no—
222#821—31no—
223(C2×D3)⋊C8—31no—
224(C2×D3)⋊C8—31no—
225#818—31no—
226#816—31no—
227#816—31no—
228#815—31no—
229#815—31no—
230Dic3⋊C8—31no—
231Dic3⋊C8—31no—
232#810C2×D311yescharacteristic
233#810C2×D311yescharacteristic
234#810C2×D311yescharacteristic
235#810C2×D311yescharacteristic
236#809—31no—
237#809C2×D311yescharacteristic
238#809C2×D311yescharacteristic
239#808C2×D311yescharacteristic
240#808C2×D311yescharacteristic
241#807—31no—
242C23×C32C2×D411yescharacteristic
243C22×C3⋊D3—21no—
244C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
245C22×C3×D3—21no—
246C2×C32×C4—21no—
247C2×C32×C4—21no—
248C2×C32×C4—21no—
249C2×C32×C4—21no—
250C2×C32×C4—81no—
251C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
252C2×C32×C4C2411yescharacteristic
253#638—41no—
254#638—42no—
255C2×C3⋊Dic3—21no—
256C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
257C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
258C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
259C4⋊(C3⋊D3)—21no—
260C4⋊(C3⋊D3)—21no—
261C4⋊(C3⋊D3)—81no—
262C4×C3⋊D3—21no—
263C4×C3⋊D3—21no—
264C4×C3⋊D3—81no—
265C3×#67—42no—
266C2×C3×Dic3—21no—
267C2×C3×Dic3—21no—
268C2×C3×Dic3—21no—
269C3×D12—21no—
270C3×D12#4112yes—
271C3×C4×D3—42no—
272C3×Dic6—21no—
273C3×Dic6—21no—
274C3×Dic6—21no—
275C3×Dic6—21no—
276#626—42no—
277D3×Dic3—42no—
278D3×Dic3—42no—
279C3×C3⋊C8—21no—
280C3×C3⋊C8—21no—
281C3×C3⋊C8—21no—
282C3×C3⋊C8—21no—
283#553—91no—
284#547—91no—
285#491—91no—
286#485—91no—
287#483—31no—
288#478—91no—
289#468—91no—
290#465—91no—
291#461—91no—
292#449—91no—
293#449—91no—
294#442—91no—
295#435—91no—
296#417—31no—
297#416—91no—
298C3×#41—62no—
299C3×#41—121no—
300C2×C3×Q8—31no—
301C2×C3×Q8—31no—
302C2×C3×D4—31no—
303C2×C3×D4—61no—
304C22×C3×C4—22no—
305C22×C3×C4—21no—
306C22×C3×C4—21no—
307C22×C3×C4—21no—
308C22×C3×C4—61no—
309C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
310C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
311C2×#67—21no—
312C2×#67—31no—
313C2×#67—31no—
314C2×#67—61no—
315C2×#67—61no—
316C2×#67—62no—
317C2×#67—61no—
318C2×#67—61no—
319C22×Dic3—61no—
320C22×Dic3—61no—
321#239—62no—
322#239—121no—
323#237—62no—
324#237—121no—
325#235—22no—
326#235—41no—
327C2×D12—31no—
328C2×D12—31no—
329C2×D12—61no—
330C2×D12—61no—
331C2×D12—61no—
332C2×D12—61no—
333C2×D12—62no—
334C2×D12C22×D311yescharacteristic
335C2×C4×D3—21no—
336C2×C4×D3—31no—
337C2×C4×D3—31no—
338C2×C4×D3—61no—
339C2×C4×D3—61no—
340C2×C4×D3—61no—
341C2×C4×D3—61no—
342C2×C4×D3—61no—
343C2×C4×D3—62no—
344C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
345C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
346C3×M16—121no—
347C2×C3×C8—31no—
348C2×C3×C8—31no—
349C2×C3×C8—31no—
350C2×C3×C8—31no—
351C3×C4⋊C4—22no—
352C3×C4⋊C4—21no—
353C3×C4⋊C4—21no—
354C3×C4⋊C4—21no—
355C3×C4⋊C4—21no—
356C3×C4⋊C4—31no—
357C3×C4⋊C4—61no—
358C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
359C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
360C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
361C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
362C3×C22⋊C4—61no—
363#217—21no—
364#217—31no—
365#217—31no—
366#217—61no—
367#217—61no—
368#215—121no—
369#215—121no—
370#213—62no—
371(C2×D3)⋊C4—31no—
372(C2×D3)⋊C4—31no—
373(C2×D3)⋊C4—61no—
374(C2×D3)⋊C4—61no—
375(C2×D3)⋊C4—61no—
376(C2×D3)⋊C4—61no—
377(C2×D3)⋊C4—61no—
378(C2×D3)⋊C4—61no—
379(C2×D3)⋊C4—61no—
380(C2×D3)⋊C4—61no—
381(C2×D3)⋊C4—61no—
382(C2×D3)⋊C4—61no—
383(C2×D3)⋊C4—62no—
384(C2×D3)⋊C4—62no—
385(C2×D3)⋊C4—62no—
386(C2×D3)⋊C4—62no—
387(C2×D3)⋊C4—61no—
388(C2×D3)⋊C4—61no—
389C4⋊Dic3—31no—
390C4⋊Dic3—31no—
391C4⋊Dic3—61no—
392C4⋊Dic3—61no—
393C4⋊Dic3—61no—
394C4⋊Dic3—61no—
395C4⋊Dic3—62no—
396C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
397Dic3⋊C4—21no—
398Dic3⋊C4—31no—
399Dic3⋊C4—31no—
400Dic3⋊C4—61no—
401Dic3⋊C4—61no—
402Dic3⋊C4—61no—
403Dic3⋊C4—61no—
404Dic3⋊C4—61no—
405Dic3⋊C4—61no—
406Dic3⋊C4—61no—
407Dic3⋊C4—61no—
408Dic3⋊C4—62no—
409C4×Dic3—31no—
410C4×Dic3—31no—
411C4×Dic3—61no—
412C4×Dic3—61no—
413C4×Dic3—61no—
414C4×Dic3—62no—
415#208—41no—
416C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
417C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
418C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
419C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
420D24—62no—
421#204—121no—
422#204—121no—
423D3×C8—121no—
424D3×C8—121no—
425C22×C32—21no—
426C22×C32—21no—
427C22×C32—21no—
428C22×C32C22×D411yescharacteristic
429C2×C3⋊D3—21no—
430C2×C3⋊D3—21no—
431C2×C3⋊D3—21no—
432C2×C3⋊D3—41no—
433C2×C3⋊D3—41no—
434C2×C3⋊D3—41no—
435C2×C3×D3—22no—
436C2×C3×D3—41no—
437C2×C3×D3—41no—
438C32×C4—21no—
439C32×C4—41no—
440C32×C4—41no—
441C32×C4C2×#4111yescharacteristic
442C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C3⋊Dic3—21no—
444C3⋊Dic3—21no—
445C3⋊Dic3—21no—
446C3⋊Dic3—41no—
447C3×Dic3—41no—
448C3×Dic3—41no—
449C3×Dic3—41no—
450C2×#41—31no—
451C2×#41—91no—
452C2×SD16—91no—
453C2×SD16—91no—
454C2×D8—91no—
455C2×M16—31no—
456C22×C8—91no—
457C4⋊Q8—91no—
458#126—181no—
459#125—91no—
460#123—181no—
461#123—181no—
462#123—181no—
463C22⋊Q8—31no—
464C22⋊Q8—91no—
465#121—91no—
466#121—91no—
467#121—181no—
468#121—181no—
469C4×D4—91no—
470C4×D4—91no—
471C4×D4—91no—
472C4×D4—181no—
473#117—91no—
474C2×C4⋊C4—181no—
475C2×C4⋊C4D3211yescharacteristic
476#107—91no—
477#106—31no—
478#106—31no—
479C4⋊C8—91no—
480#103—31no—
481#103—31no—
482#103—31no—
483#103—31no—
484#103—91no—
485#103—91no—
486#102—31no—
487#102—31no—
488#102—91no—
489#102—91no—
490C22⋊C8—31no—
491C22⋊C8—91no—
492#97—91no—
493C23×C3—21no—
494C23×C3—61no—
495C23×C3D3×D411yescharacteristic
496C23×C3D3×D411yescharacteristic
497C22×D3—21no—
498C22×D3—31no—
499C22×D3—31no—
500C22×D3—61no—
501C22×D3—62no—
502C22×D3—61no—
503C22×D3—61no—
504C3×Q8—61no—
505C3×Q8—61no—
506C3×Q8—61no—
507C3×Q8—61no—
508C3×D4—32no—
509C3×D4—61no—
510C3×D4—122no—
511C2×C3×C4—21no—
512C2×C3×C4—21no—
513C2×C3×C4—21no—
514C2×C3×C4—21no—
515C2×C3×C4—22no—
516C2×C3×C4—22no—
517C2×C3×C4—21no—
518C2×C3×C4—21no—
519C2×C3×C4—21no—
520C2×C3×C4—21no—
521C2×C3×C4—21no—
522C2×C3×C4—21no—
523C2×C3×C4—41no—
524C2×C3×C4—41no—
525C2×C3×C4—61no—
526C2×C3×C4—61no—
527C2×C3×C4—61no—
528C2×C3×C4—81no—
529C2×C3×C4—81no—
530C2×C3×C4—82no—
531C2×C3×C4—122no—
532C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
533C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
534C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
535C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
536#67—42no—
537#67—122no—
538#67—121no—
539#67—121no—
540#67—122no—
541#67—124no—
542#67—122no—
543#67—122no—
544C2×Dic3—21no—
545C2×Dic3—21no—
546C2×Dic3—21no—
547C2×Dic3—31no—
548C2×Dic3—31no—
549C2×Dic3—31no—
550C2×Dic3—31no—
551C2×Dic3—31no—
552C2×Dic3—31no—
553C2×Dic3—61no—
554C2×Dic3—61no—
555C2×Dic3—61no—
556C2×Dic3—62no—
557C2×Dic3—61no—
558C2×Dic3—61no—
559C2×Dic3—122no—
560C2×Dic3—122no—
561D12—21no—
562D12—61no—
563D12—61no—
564D12—61no—
565D12—61no—
566D12—121no—
567D12—121no—
568D12—122no—
569D12—241no—
570D12—241no—
571D12—242no—
572D12#23512yes—
573C4×D3—42no—
574C4×D3—61no—
575C4×D3—61no—
576C4×D3—61no—
577C4×D3—61no—
578C4×D3—121no—
579C4×D3—121no—
580C4×D3—122no—
581C4×D3—122no—
582C4×D3—241no—
583C4×D3—241no—
584C4×D3—242no—
585Dic6—21no—
586Dic6—21no—
587Dic6—21no—
588Dic6—21no—
589C3×C8—61no—
590C3×C8—61no—
591C3×C8—61no—
592C3×C8—61no—
593C3⋊C8—21no—
594C3⋊C8—21no—
595C3⋊C8—21no—
596C3⋊C8—21no—
597C2×C32—41no—
598C2×C32#54611yescharacteristic
599C2×C32#57511yescharacteristic
600C2×C32#57711yescharacteristic
601C3⋊D3—41no—
602C3⋊D3—81no—
603C3×D3—42no—
604#41—62no—
605#41—121no—
606#41—182no—
607#41—361no—
608C2×Q8—31no—
609C2×Q8—31no—
610C2×D4—31no—
611C2×D4—61no—
612C2×D4—91no—
613C2×D4—91no—
614C2×D4—181no—
615C2×D4—181no—
616C2×D4—181no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—61no—
619C22×C4—91no—
620C22×C4—181no—
621C22×C4—181no—
622C22×C4—181no—
623C22×C4C2×D3211yescharacteristic
624SD16—361no—
625SD16—361no—
626D8—182no—
627M16—121no—
628C2×C8—31no—
629C2×C8—31no—
630C2×C8—31no—
631C2×C8—31no—
632C2×C8—361no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—31no—
635C4⋊C4—61no—
636C4⋊C4—91no—
637C4⋊C4—91no—
638C4⋊C4—181no—
639C4⋊C4—181no—
640C4⋊C4—181no—
641C4⋊C4—181no—
642C4⋊C4—181no—
643C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
644C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
645C22⋊C4—61no—
646C22⋊C4—91no—
647C22⋊C4—91no—
648C22⋊C4—181no—
649C22⋊C4—181no—
650C22⋊C4—181no—
651C22⋊C4—181no—
652C22⋊C4—181no—
653C22⋊C4—181no—
654C42—91no—
655C42—181no—
656C22×C3—22no—
657C22×C3—21no—
658C22×C3—21no—
659C22×C3—21no—
660C22×C3—21no—
661C22×C3—21no—
662C22×C3—21no—
663C22×C3—21no—
664C22×C3—41no—
665C22×C3—41no—
666C22×C3—62no—
667C22×C3—121no—
668C22×C3—121no—
669C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
670C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
671C2×D3—22no—
672C2×D3—41no—
673C2×D3—41no—
674C2×D3—61no—
675C2×D3—61no—
676C2×D3—61no—
677C2×D3—61no—
678C2×D3—61no—
679C2×D3—61no—
680C2×D3—121no—
681C2×D3—121no—
682C2×D3—121no—
683C2×D3—122no—
684C2×D3—122no—
685C2×D3—122no—
686C2×D3—121no—
687C2×D3—121no—
688C2×D3—121no—
689C2×D3—121no—
690C2×D3—121no—
691C2×D3—121no—
692C3×C4—21no—
693C3×C4—21no—
694C3×C4—21no—
695C3×C4—21no—
696C3×C4—41no—
697C3×C4—42no—
698C3×C4—42no—
699C3×C4—41no—
700C3×C4—41no—
701C3×C4—41no—
702C3×C4—41no—
703C3×C4—121no—
704C3×C4—121no—
705C3×C4—121no—
706C3×C4C2×#23511yescharacteristic
707C3×C4#100411yescharacteristic
708C3×C4D3×#4111yescharacteristic
709C3×C4#100911yescharacteristic
710Dic3—41no—
711Dic3—41no—
712Dic3—41no—
713Dic3—61no—
714Dic3—61no—
715Dic3—61no—
716Dic3—61no—
717Dic3—61no—
718Dic3—61no—
719Dic3—121no—
720Dic3—121no—
721Dic3—121no—
722Dic3—122no—
723Dic3—121no—
724Dic3—121no—
725C32#330711yescharacteristic, complemented, Sylow
726C23—61no—
727C23—91no—
728C23—181no—
729C23#381111yescharacteristic
730Q8—61no—
731Q8—61no—
732Q8—61no—
733Q8—61no—
734D4—32no—
735D4—61no—
736D4—122no—
737D4—181no—
738D4—181no—
739D4—362no—
740D4—361no—
741D4—362no—
742D4—721no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—61no—
748C2×C4—61no—
749C2×C4—61no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—91no—
752C2×C4—91no—
753C2×C4—91no—
754C2×C4—122no—
755C2×C4—181no—
756C2×C4—181no—
757C2×C4—181no—
758C2×C4—362no—
759C2×C4—362no—
760C2×C4—721no—
761C2×C4#381111yescharacteristic
762C2×C4C22×D3211yescharacteristic
763C8—61no—
764C8—61no—
765C8—61no—
766C8—61no—
767C2×C3—21no—
768C2×C3—21no—
769C2×C3—21no—
770C2×C3—42no—
771C2×C3—41no—
772C2×C3—41no—
773C2×C3—122no—
774C2×C3#549011yescharacteristic
775C2×C3#565411yescharacteristic
776C2×C3#576211yescharacteristic
777C2×C3#577511yescharacteristic
778C2×C3#577711yescharacteristic
779C2×C3#577711yescharacteristic
780D3—42no—
781D3—121no—
782D3—121no—
783D3—241no—
784D3—242no—
785D3—241no—
786D3—241no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—62no—
791C22—121no—
792C22—121no—
793C22—181no—
794C22—181no—
795C22—181no—
796C22—361no—
797C22—361no—
798C22—361no—
799C22C2×#381111yescharacteristic
800C4—21no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—121no—
804C4—121no—
805C4—121no—
806C4—181no—
807C4—181no—
808C4—181no—
809C4—361no—
810C4D3×#23511yescharacteristic
811C4#6430711yescharacteristic
812C3—21no—
813C3#7889511yescharacteristic, complemented
814C3#8143211yescharacteristic, complemented
815C2—41no—
816C2—122no—
817C2—361no—
818C2—721no—
819C2#1059507711yescharacteristic
820C2#1059511511yescharacteristic
821C2#1059532311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×C4⋊C4C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×C4⋊C4D32
hypocenterC32#3307
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595985C2semidirect
2. #10594890C2semidirect
3. C3×#4971C2semidirect
4. C3×#4966C2semidirect
5. #10591178C2semidirect
6. #10591163C2semidirect
7. #10591149C2semidirect
8. #10590617C2semidirect
9. #10590611C2semidirect
10. #10590568C2semidirect
11. #10590565C2semidirect
12. #10590527C2semidirect
13. #10590523C2semidirect
14. #10590474C2semidirect
15. #10590462C2semidirect
72. #4971D3semidirect
73. #4966D3semidirect
725. C32#3307semidirect
813. C3#78895semidirect
814. C3#81432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105959852
#105948902
C3×#49712
C3×#49662
#105911782
#105911632
#105911492
#105906172
#105906112
#105905682
#105905652
#105905272
#105905232
#105904742
#105904622
#814323
#788953