Finite Group Databasebeta

← #11888614

Subgroups — #11888614

Order 1152.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596295C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10594989C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#5238C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5232C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10591616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591569C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591479C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591457C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591424C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10591176C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10591149C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10591124C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80108—31nomaximal
17#78895—31nomaximal
18C2×C32×#41C2211yescharacteristic
19C2×#3830C2211yescharacteristic
20#64155C2211yescharacteristic
21#64153C2211yescharacteristic
22#64148—21no—
23#64144—21no—
24D4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
25#64138—21no—
26C4×#638C2211yescharacteristic
27#64133C2211yescharacteristic
28C2×#3750—21no—
29C2×C3×#215C2211yescharacteristic
30C2×C3×#213C2211yescharacteristic
31C3×#930C2211yescharacteristic
32C2×C3×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
33C2×C3×#208C2211yescharacteristic
34#63978—21no—
35Dic3×#67—21no—
36#63916C2211yescharacteristic
37#63898C2211yescharacteristic
38#63890—21no—
39#63872C2211yescharacteristic
40#63858—21no—
41#63849C2211yescharacteristic
42C2×#3716C2211yescharacteristic
43C2×#3710C2211yescharacteristic
44C3×#835C2211yescharacteristic
45C3×#835C2211yescharacteristic
46C3×#835C2211yescharacteristic
47C3×#832C2211yescharacteristic
48C3×#832C2211yescharacteristic
49C3×#832C2211yescharacteristic
50C3×#830C2211yescharacteristic
51#63575C2211yescharacteristic
52#63573C2211yescharacteristic
53#63573C2211yescharacteristic
54#63572C2211yescharacteristic
55#63567C2211yescharacteristic
56#63567C2211yescharacteristic
57#63567C2211yescharacteristic
58#63563C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60#63555C2211yescharacteristic
61#5824—31no—
62#5824—31no—
63#5824—61no—
64#5618—31no—
65#5514—31no—
66C3×#449—31no—
67C3×#417—31no—
68#5238D311yescharacteristic, complemented
69#5232D311yescharacteristic, complemented
70#5171—31no—
71#5162—31no—
72#5158—31no—
73#5152—31no—
74#5134—31no—
75#5127—31no—
76#5042—31no—
77#4971—31no—
78#4818—31no—
79#4815—31no—
80#4814—31no—
81#4807—31no—
82#4797—31no—
83#4797—31no—
84#4785—31no—
85#4781—31no—
86#4772—31no—
87#4772—31no—
88#4766—31no—
89#4763—31no—
90#4728—31no—
91#4721—31no—
92C32×#41—22no—
93C32×#41—41no—
94C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
95C2×C32×D4—21no—
96C2×C32×D4C2311yescharacteristic
97C22×C32×C4—21no—
98C22×C32×C4C2311yescharacteristic
99C2×#638—21no—
100C2×#638D411yescharacteristic
101C22×C3⋊Dic3—21no—
102C22×C3⋊Dic3—21no—
103#3830—22no—
104#3830—41no—
105C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
106C2×#634C2311yescharacteristic
107C2×C3×#67—21no—
108C22×C3×Dic3—21no—
109C2×C3×D12C2311yescharacteristic
110C2×#626—21no—
111C2×D3×Dic3—21no—
112#3757—21no—
113#3757—21no—
114#3757D411yescharacteristic
115#3752—21no—
116#3752D411yescharacteristic
117C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
118#3750—21no—
119#3750—21no—
120#3750—21no—
121#3750—21no—
122#3750D411yescharacteristic
123C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
124C3×#215—41no—
125C3×#213—22no—
126C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C3×C4⋊Dic3—21no—
128C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
129C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
130C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
131C3×#208—41no—
132C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136Dic3⋊Dic3—21no—
137Dic3⋊Dic3—21no—
138#3722—21no—
139(C2×D3)⋊Dic3—21no—
140(C2×D3)⋊Dic3—21no—
141Dic32—21no—
142#3716—41no—
143#3710—41no—
144#3307—91noSylow
145C2×C3×#41—21no—
146C2×C3×#41C2×D311yescharacteristic
147C2×C3×#41C2×D311yescharacteristic
148C2×#237—31no—
149C2×#237—31no—
150C2×#237—61no—
151C2×C3×SD16—31no—
152C2×C3×D8—31no—
153C2×C3×M16—31no—
154C3×#121—31no—
155C2×C3×C4⋊C4—31no—
156#946—31no—
157#946—31no—
158#946—61no—
159#944—31no—
160#944—31no—
161#944—61no—
162C2×#215C2×D311yescharacteristic
163#939—61no—
164#939—61no—
165#939—61no—
166#939—62no—
167#938—31no—
168#935—61no—
169#935—61no—
170#935—62no—
171D4×Dic3—31no—
172D4×Dic3—31no—
173D4×Dic3—31no—
174D4×Dic3—61no—
175D4×Dic3—61no—
176C2×#214—31no—
177C2×#213C2×D311yescharacteristic
178#930—61no—
179#930C2×D311yescharacteristic
180#929—61no—
181#929—61no—
182#929—62no—
183C4×#67—31no—
184C4×#67—31no—
185C4×#67—61no—
186C4×#67—61no—
187C2×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
188#924—31no—
189#924—31no—
190#924—61no—
191C2×Dic3⋊C4—61no—
192C2×Dic3⋊C4—61no—
193C2×Dic3⋊C4—62no—
194C2×#208C2×D311yescharacteristic
195C2×#204—31no—
196C2×D3×C8—31no—
197C2×D3×C8—31no—
198#898—61no—
199#895—31no—
200#894—61no—
201#893—31no—
202#892—31no—
203#892—31no—
204#890—31no—
205#890—31no—
206#886—61no—
207#879—61no—
208C3×#103—31no—
209C3×#103—31no—
210C3×#103—31no—
211C3×#102—31no—
212C3×#102—31no—
213C3×#102—31no—
214C3×C22⋊C8—31no—
215#835C2×D311yescharacteristic
216#835C2×D311yescharacteristic
217#835C2×D311yescharacteristic
218#832—31no—
219#832C2×D311yescharacteristic
220#832C2×D311yescharacteristic
221#832C2×D311yescharacteristic
222#830C2×D311yescharacteristic
223#821—31no—
224(C2×D3)⋊C8—31no—
225(C2×D3)⋊C8—31no—
226#818—31no—
227#817—31no—
228#817—31no—
229#816—31no—
230#816—31no—
231#816—31no—
232#815—31no—
233#815—31no—
234Dic3⋊C8—31no—
235Dic3⋊C8—31no—
236#810—31no—
237#810—31no—
238#810—31no—
239#808—31no—
240#808—31no—
241#807—31no—
242C23×C32—21no—
243C23×C32C2×D411yescharacteristic
244C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
245C22×C3×D3—21no—
246C32×Q8—21no—
247C32×Q8—21no—
248C32×D4—21no—
249C32×D4—42no—
250C32×D4#4112yes—
251C2×C32×C4—21no—
252C2×C32×C4—21no—
253C2×C32×C4—21no—
254C2×C32×C4—42no—
255C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
256C2×C32×C4C2411yescharacteristic
257#638—41no—
258#638—42no—
259C2×C3⋊Dic3—21no—
260C2×C3⋊Dic3—21no—
261C2×C3⋊Dic3—42no—
262C2×C3⋊Dic3—42no—
263C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
264C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
265C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
266C4×C3⋊D3—21no—
267C4×C3⋊D3—21no—
268#634—21no—
269#634—21no—
270C3×#67—42no—
271C2×C3×Dic3—21no—
272C2×C3×Dic3—21no—
273C2×C3×Dic3—21no—
274C2×C3×Dic3—81no—
275C3×D12—21no—
276C3×D12—21no—
277#626—81no—
278D3×Dic3—81no—
279C3×C3⋊C8—21no—
280C3×C3⋊C8—21no—
281C3×C3⋊C8—21no—
282C3×C3⋊C8—21no—
283#553—91no—
284#547—91no—
285#491—91no—
286#485—91no—
287#483—91no—
288#478—91no—
289#468—91no—
290#465—91no—
291#461—91no—
292#449—31no—
293#449—91no—
294#442—91no—
295#435—91no—
296#417—31no—
297#416—91no—
298C3×#41—22no—
299C3×#41—22no—
300C3×#41—42no—
301C3×#41—41no—
302C3×#41—41no—
303C3×#41—42no—
304C2×C3×Q8—21no—
305C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
306C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
307C2×C3×D4—22no—
308C2×C3×D4—21no—
309C2×C3×D4—21no—
310C2×C3×D4—21no—
311C2×C3×D4—31no—
312C2×C3×D4—61no—
313C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
314C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
315C22×C3×C4—22no—
316C22×C3×C4—21no—
317C22×C3×C4—21no—
318C22×C3×C4—21no—
319C22×C3×C4—61no—
320C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
321C22×C3×C4C22×D311yescharacteristic
322C2×#67—21no—
323C2×#67—31no—
324C2×#67—31no—
325C2×#67—61no—
326C2×#67—61no—
327C2×#67—61no—
328C2×#67—61no—
329C2×#67—62no—
330C22×Dic3—21no—
331C22×Dic3—61no—
332C22×Dic3—61no—
333C22×Dic3—61no—
334C22×Dic3—61no—
335C22×Dic3—61no—
336C22×Dic3—62no—
337C22×Dic3—62no—
338#237—62no—
339#237—62no—
340#237—122no—
341#237—121no—
342#237—121no—
343#237—122no—
344C2×D12—61no—
345C2×D12C22×D311yescharacteristic
346C2×C4×D3—31no—
347C2×C4×D3—31no—
348C2×C4×D3—61no—
349C2×C4×D3—61no—
350C2×Dic6—31no—
351C2×Dic6—31no—
352C2×Dic6—61no—
353C3×SD16—121no—
354C3×D8—62no—
355C3×M16—121no—
356C2×C3×C8—31no—
357C2×C3×C8—31no—
358C2×C3×C8—31no—
359C2×C3×C8—31no—
360C3×C4⋊C4—31no—
361C3×C4⋊C4—31no—
362C3×C4⋊C4—31no—
363C3×C4⋊C4—61no—
364C3×C22⋊C4—61no—
365#217—31no—
366#217—31no—
367#217—61no—
368#217—61no—
369#217—61no—
370#217—61no—
371#217—61no—
372#217—62no—
373#217—62no—
374#217—61no—
375#217—61no—
376#215—41no—
377#214—121no—
378#213—22no—
379(C2×D3)⋊C4—21no—
380(C2×D3)⋊C4—31no—
381(C2×D3)⋊C4—31no—
382(C2×D3)⋊C4—61no—
383(C2×D3)⋊C4—61no—
384(C2×D3)⋊C4—61no—
385(C2×D3)⋊C4—61no—
386(C2×D3)⋊C4—61no—
387(C2×D3)⋊C4—61no—
388(C2×D3)⋊C4—61no—
389(C2×D3)⋊C4—62no—
390C4⋊Dic3—21no—
391C4⋊Dic3—31no—
392C4⋊Dic3—31no—
393C4⋊Dic3—61no—
394C4⋊Dic3—61no—
395C4⋊Dic3—61no—
396C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
397C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
398C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
399Dic3⋊C4—31no—
400Dic3⋊C4—31no—
401Dic3⋊C4—61no—
402Dic3⋊C4—61no—
403Dic3⋊C4—61no—
404Dic3⋊C4—61no—
405Dic3⋊C4—61no—
406Dic3⋊C4—61no—
407Dic3⋊C4—61no—
408Dic3⋊C4—61no—
409Dic3⋊C4—61no—
410Dic3⋊C4—62no—
411Dic3⋊C4—62no—
412Dic3⋊C4—62no—
413Dic3⋊C4—62no—
414Dic3⋊C4—61no—
415Dic3⋊C4—61no—
416C4×Dic3—31no—
417C4×Dic3—31no—
418C4×Dic3—61no—
419C4×Dic3—61no—
420C4×Dic3—61no—
421#208—41no—
422C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
423C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
424C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
425C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
426#204—121no—
427D3×C8—121no—
428D3×C8—121no—
429C22×C32—22no—
430C22×C32—21no—
431C22×C32—21no—
432C22×C32—21no—
433C22×C32—41no—
434C22×C32—41no—
435C22×C32C22×D411yescharacteristic
436C2×C3⋊D3—21no—
437C2×C3⋊D3—21no—
438C2×C3⋊D3—21no—
439C2×C3×D3—41no—
440C2×C3×D3—41no—
441C2×C3×D3—41no—
442C32×C4—21no—
443C32×C4—41no—
444C32×C4C2×#4111yescharacteristic
445C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C3⋊Dic3—21no—
447C3⋊Dic3—21no—
448C3⋊Dic3—21no—
449C3⋊Dic3—41no—
450C3⋊Dic3—41no—
451C3×Dic3—41no—
452C3×Dic3—41no—
453C3×Dic3—41no—
454C2×#41—91no—
455C2×#41D3211yescharacteristic
456C2×SD16—31no—
457C2×SD16—91no—
458C2×D8—31no—
459C2×M16—31no—
460C22×C8—91no—
461C4⋊Q8—91no—
462#126—181no—
463#125—91no—
464#123—181no—
465#123—181no—
466#123—181no—
467C22⋊Q8—91no—
468C22⋊Q8—91no—
469#121—31no—
470#121—91no—
471#121—181no—
472#121—181no—
473C4×D4—91no—
474C4×D4—91no—
475C4×D4—91no—
476C4×D4—181no—
477#117—91no—
478C2×C4⋊C4—31no—
479C2×C4⋊C4—181no—
480#107—91no—
481#106—91no—
482#106—91no—
483C4⋊C8—91no—
484#103—31no—
485#103—31no—
486#103—31no—
487#103—91no—
488#103—91no—
489#103—91no—
490#102—31no—
491#102—31no—
492#102—31no—
493#102—91no—
494C22⋊C8—31no—
495C22⋊C8—91no—
496#97—91no—
497C23×C3—22no—
498C23×C3—21no—
499C23×C3—21no—
500C23×C3—21no—
501C23×C3—61no—
502C23×C3D3×D411yescharacteristic
503C23×C3D3×D411yescharacteristic
504C22×D3—21no—
505C22×D3—31no—
506C22×D3—31no—
507C22×D3—61no—
508C3×Q8—21no—
509C3×Q8—21no—
510C3×Q8—21no—
511C3×Q8—21no—
512C3×Q8—41no—
513C3×Q8—41no—
514C3×D4—22no—
515C3×D4—21no—
516C3×D4—21no—
517C3×D4—22no—
518C3×D4—42no—
519C3×D4—42no—
520C3×D4—44no—
521C3×D4—61no—
522C3×D4—61no—
523C3×D4—122no—
524C3×D4#23512yes—
525C3×D4#23712yes—
526C2×C3×C4—21no—
527C2×C3×C4—21no—
528C2×C3×C4—21no—
529C2×C3×C4—21no—
530C2×C3×C4—22no—
531C2×C3×C4—21no—
532C2×C3×C4—21no—
533C2×C3×C4—21no—
534C2×C3×C4—21no—
535C2×C3×C4—41no—
536C2×C3×C4—41no—
537C2×C3×C4—42no—
538C2×C3×C4—42no—
539C2×C3×C4—44no—
540C2×C3×C4—61no—
541C2×C3×C4—61no—
542C2×C3×C4—61no—
543C2×C3×C4—241no—
544C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
545C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
546C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
547C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
548#67—42no—
549#67—121no—
550#67—121no—
551#67—122no—
552#67—122no—
553#67—122no—
554#67—124no—
555#67—241no—
556C2×Dic3—21no—
557C2×Dic3—21no—
558C2×Dic3—21no—
559C2×Dic3—31no—
560C2×Dic3—31no—
561C2×Dic3—31no—
562C2×Dic3—31no—
563C2×Dic3—31no—
564C2×Dic3—31no—
565C2×Dic3—61no—
566C2×Dic3—61no—
567C2×Dic3—61no—
568C2×Dic3—62no—
569C2×Dic3—62no—
570C2×Dic3—61no—
571C2×Dic3—61no—
572C2×Dic3—61no—
573C2×Dic3—61no—
574C2×Dic3—81no—
575C2×Dic3—122no—
576C2×Dic3—122no—
577C2×Dic3—124no—
578C2×Dic3—122no—
579C2×Dic3—122no—
580C2×Dic3—124no—
581C2×Dic3—241no—
582D12—21no—
583D12—21no—
584D12—241no—
585C4×D3—61no—
586C4×D3—61no—
587C4×D3—61no—
588C4×D3—61no—
589C4×D3—121no—
590C4×D3—121no—
591C4×D3—241no—
592Dic6—61no—
593Dic6—61no—
594Dic6—61no—
595Dic6—61no—
596Dic6—121no—
597Dic6—121no—
598C3×C8—61no—
599C3×C8—61no—
600C3×C8—61no—
601C3×C8—61no—
602C3⋊C8—21no—
603C3⋊C8—21no—
604C3⋊C8—21no—
605C3⋊C8—21no—
606C2×C32—42no—
607C2×C32—41no—
608C2×C32#54611yescharacteristic
609C2×C32#57511yescharacteristic
610C2×C32#57711yescharacteristic
611C3⋊D3—41no—
612C3×D3—81no—
613#41—22no—
614#41—41no—
615#41—182no—
616#41—361no—
617C2×Q8—91no—
618C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
619C2×D4—21no—
620C2×D4—31no—
621C2×D4—61no—
622C2×D4—91no—
623C2×D4—181no—
624C2×D4—181no—
625C2×D4C2×D3211yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—61no—
628C22×C4—91no—
629C22×C4—181no—
630C22×C4—181no—
631C22×C4—181no—
632C22×C4C2×D3211yescharacteristic
633SD16—121no—
634SD16—361no—
635D8—62no—
636M16—121no—
637C2×C8—31no—
638C2×C8—31no—
639C2×C8—31no—
640C2×C8—31no—
641C2×C8—361no—
642C4⋊C4—31no—
643C4⋊C4—31no—
644C4⋊C4—31no—
645C4⋊C4—61no—
646C4⋊C4—91no—
647C4⋊C4—91no—
648C4⋊C4—181no—
649C4⋊C4—181no—
650C4⋊C4—181no—
651C4⋊C4—181no—
652C4⋊C4—181no—
653C4⋊C4—181no—
654C22⋊C4—61no—
655C22⋊C4—91no—
656C22⋊C4—91no—
657C22⋊C4—181no—
658C22⋊C4—181no—
659C22⋊C4—181no—
660C22⋊C4—181no—
661C22⋊C4—181no—
662C22⋊C4—181no—
663C42—91no—
664C42—181no—
665C22×C3—24no—
666C22×C3—22no—
667C22×C3—21no—
668C22×C3—21no—
669C22×C3—21no—
670C22×C3—21no—
671C22×C3—21no—
672C22×C3—22no—
673C22×C3—21no—
674C22×C3—21no—
675C22×C3—41no—
676C22×C3—41no—
677C22×C3—41no—
678C22×C3—42no—
679C22×C3—42no—
680C22×C3—41no—
681C22×C3—41no—
682C22×C3—41no—
683C22×C3—41no—
684C22×C3—121no—
685C22×C3—121no—
686C22×C3—121no—
687C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
688C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
689C2×D3—41no—
690C2×D3—41no—
691C2×D3—41no—
692C2×D3—61no—
693C2×D3—61no—
694C2×D3—61no—
695C2×D3—61no—
696C2×D3—61no—
697C2×D3—61no—
698C2×D3—121no—
699C2×D3—121no—
700C2×D3—121no—
701C3×C4—21no—
702C3×C4—21no—
703C3×C4—21no—
704C3×C4—21no—
705C3×C4—41no—
706C3×C4—42no—
707C3×C4—41no—
708C3×C4—41no—
709C3×C4—121no—
710C3×C4—121no—
711C3×C4—121no—
712C3×C4C2×#23511yescharacteristic
713C3×C4C2×#23711yescharacteristic
714C3×C4#100411yescharacteristic
715C3×C4#100411yescharacteristic
716Dic3—41no—
717Dic3—41no—
718Dic3—41no—
719Dic3—62no—
720Dic3—61no—
721Dic3—61no—
722Dic3—61no—
723Dic3—61no—
724Dic3—61no—
725Dic3—61no—
726Dic3—121no—
727Dic3—121no—
728Dic3—122no—
729Dic3—122no—
730Dic3—121no—
731Dic3—121no—
732Dic3—121no—
733Dic3—121no—
734C32#330711yescharacteristic, complemented, Sylow
735C23—21no—
736C23—61no—
737C23—91no—
738C23#381111yescharacteristic
739Q8—21no—
740Q8—21no—
741Q8—181no—
742Q8—181no—
743D4—21no—
744D4—42no—
745D4—61no—
746D4—61no—
747D4—122no—
748D4—361no—
749D4—362no—
750D4—721no—
751D4#380412yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—61no—
757C2×C4—61no—
758C2×C4—61no—
759C2×C4—91no—
760C2×C4—91no—
761C2×C4—91no—
762C2×C4—181no—
763C2×C4—181no—
764C2×C4—181no—
765C2×C4—181no—
766C2×C4—241no—
767C2×C4—362no—
768C2×C4—362no—
769C2×C4—721no—
770C2×C4#381111yescharacteristic
771C2×C4C22×D3211yescharacteristic
772C8—61no—
773C8—61no—
774C8—61no—
775C8—61no—
776C2×C3—21no—
777C2×C3—21no—
778C2×C3—21no—
779C2×C3—44no—
780C2×C3—41no—
781C2×C3—42no—
782C2×C3—41no—
783C2×C3—42no—
784C2×C3—81no—
785C2×C3—241no—
786C2×C3#549011yescharacteristic
787C2×C3#559111yescharacteristic
788C2×C3#577011yescharacteristic
789C2×C3#577311yescharacteristic
790C2×C3#577511yescharacteristic
791C2×C3#577711yescharacteristic
792D3—81no—
793D3—121no—
794D3—121no—
795D3—241no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—121no—
803C22—121no—
804C22—121no—
805C22—181no—
806C22—181no—
807C22—181no—
808C22C2×#381111yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—121no—
812C4—121no—
813C4—121no—
814C4—181no—
815C4—181no—
816C4—181no—
817C4—361no—
818C4—361no—
819C4C2×#380411yescharacteristic
820C4#6433011yescharacteristic
821C3—21no—
822C3#7889511yescharacteristic, complemented
823C3#8010811yescharacteristic, complemented
824C2—41no—
825C2—42no—
826C2—241no—
827C2—361no—
828C2#1059546211yescharacteristic
829C2#1059547111yescharacteristic
830C2#1059550011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×#41C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×#41D32
hypocenterC32#3307
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596295C2semidirect
2. #10594989C2semidirect
3. C3×#5238C2semidirect
4. C3×#5232C2semidirect
5. #10591616C2semidirect
6. #10591591C2semidirect
7. #10591569C2semidirect
8. #10591561C2semidirect
9. #10591479C2semidirect
10. #10591457C2semidirect
11. #10591436C2semidirect
12. #10591424C2semidirect
13. #10591176C2semidirect
14. #10591149C2semidirect
15. #10591124C2semidirect
68. #5238D3semidirect
69. #5232D3semidirect
734. C32#3307semidirect
822. C3#78895semidirect
823. C3#80108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105962952
#105949892
C3×#52382
C3×#52322
#105916162
#105915912
#105915692
#105915612
#105914792
#105914572
#105914362
#105914242
#105911762
#105911492
#105911242
#801083
#788953