Finite Group Databasebeta

← #11888616

Subgroups — #11888616

Order 1152.

869 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 805 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595248C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10595122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10592857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#5152C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591418C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590709C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590686C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80107—31nomaximal
17#79881—31nomaximal
18C2×#3830C2211yescharacteristic
19C2×C3×#237C2211yescharacteristic
20C2×C32×D8C2211yescharacteristic
21#64147C2211yescharacteristic
22C2×#3754C2211yescharacteristic
23C3×#938C2211yescharacteristic
24C3×D4×Dic3C2211yescharacteristic
25C3×D4×Dic3C2211yescharacteristic
26C2×C3×#214C2211yescharacteristic
27#63978—21no—
28#63966—21no—
29C2×Dic3⋊Dic3—21no—
30#63962—21no—
31#63961—21no—
32#63958—21no—
33#63956—21no—
34#63952—21no—
35C4×#626C2211yescharacteristic
36#63900C2211yescharacteristic
37#63871C2211yescharacteristic
38#63869C2211yescharacteristic
39#63866C2211yescharacteristic
40#63857C2211yescharacteristic
41#63841C2211yescharacteristic
42C2×#3712C2211yescharacteristic
43C2×D3×C3⋊C8C2211yescharacteristic
44#63659C2211yescharacteristic
45#63647C2211yescharacteristic
46#63643C2211yescharacteristic
47C3×#832C2211yescharacteristic
48C3×#832C2211yescharacteristic
49C3×#832C2211yescharacteristic
50C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
51C3×#817C2211yescharacteristic
52C3×#816C2211yescharacteristic
53C3×#815C2211yescharacteristic
54#63575C2211yescharacteristic
55#63574C2211yescharacteristic
56Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
57#63567C2211yescharacteristic
58#63567C2211yescharacteristic
59#63566C2211yescharacteristic
60#63565C2211yescharacteristic
61#5824—31no—
62#5614—31no—
63#5558—31no—
64#5555—31no—
65C3×#449—31no—
66C3×#442—31no—
67#5233—31no—
68#5174—31no—
69#5162—31no—
70#5158—31no—
71#5158—31no—
72#5158—61no—
73#5158D311yescharacteristic, complemented
74#5152D311yescharacteristic, complemented
75#5041—31no—
76#5019—31no—
77#5009—31no—
78#4868—31no—
79#4862—31no—
80#4805—31no—
81#4797—31no—
82#4780—31no—
83#4778—31no—
84#4772—31no—
85#4771—31no—
86#4771—31no—
87#4766—31no—
88#4730—31no—
89#4723—31no—
90#4706—31no—
91#4703—31no—
92C2×C32×D4C2311yescharacteristic
93C2×C32×D4C2311yescharacteristic
94C2×#638—21no—
95C2×#638—21no—
96C22×C3⋊Dic3—21no—
97#3830—22no—
98#3830—41no—
99C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
100C2×#634C2311yescharacteristic
101C2×C3×#67—21no—
102C2×C3×#67—21no—
103C22×C3×Dic3—21no—
104C22×C3×Dic3—21no—
105C22×C3×Dic3—21no—
106C3×#237—22no—
107C3×#237—41no—
108C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
109C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
110C2×#626D411yescharacteristic
111C2×#624—21no—
112C32×D8—22no—
113C2×C32×C8C2311yescharacteristic
114#3757—21no—
115#3754—41no—
116C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
118C3×#217—21no—
119C3×#217—21no—
120C3×#217—21no—
121C3×#214—41no—
122C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
123C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
124C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
125C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
126C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
128#3724—21no—
129#3724—21no—
130Dic3⋊Dic3—21no—
131Dic3⋊Dic3—21no—
132Dic3⋊Dic3—21no—
133Dic3⋊Dic3—21no—
134Dic3⋊Dic3—21no—
135Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
136#3722—21no—
137#3722D411yescharacteristic
138(C2×D3)⋊Dic3—21no—
139(C2×D3)⋊Dic3—21no—
140(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
141Dic32—21no—
142#3712—41no—
143D3×C3⋊C8—41no—
144#3307—91noSylow
145C2×C3×#41—31no—
146C2×#237—31no—
147C2×#237—31no—
148C2×#237—61no—
149C2×#237C2×D311yescharacteristic
150C2×C3×SD16—31no—
151C2×C3×D8—21no—
152C2×C3×D8C2×D311yescharacteristic
153C2×C3×D8C2×D311yescharacteristic
154C3×#121—31no—
155C3×C4×D4—31no—
156C3×C4×D4—31no—
157#946—31no—
158#944—31no—
159#939—61no—
160#938—31no—
161#938—31no—
162#938—61no—
163#938—61no—
164#938C2×D311yescharacteristic
165#935—61no—
166#935—61no—
167D4×Dic3C2×D311yescharacteristic
168D4×Dic3C2×D311yescharacteristic
169C2×#214—31no—
170C2×#214—31no—
171C2×#214—61no—
172C2×#214C2×D311yescharacteristic
173#930—61no—
174#929—61no—
175#929—61no—
176C4×#67—31no—
177C4×#67—61no—
178#926—31no—
179C2×C4⋊Dic3—61no—
180#924—31no—
181C2×Dic3⋊C4—61no—
182C22×C3⋊C8—31no—
183C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
184C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
185C2×D3×C8—31no—
186#897—31no—
187#897—31no—
188#892—31no—
189D3×C4⋊C4—31no—
190D3×C4⋊C4—31no—
191#890—31no—
192#886—61no—
193#886—61no—
194#884—61no—
195#67⋊C4—61no—
196#879—61no—
197#879—61no—
198C4×D12—31no—
199#870—31no—
200#869—31no—
201C3×#106—31no—
202C3×#103—31no—
203C3×#102—31no—
204C3×#102—31no—
205C3×#102—31no—
206C3×C22⋊C8—31no—
207C3×#97—31no—
208#835—31no—
209#835—31no—
210#832—31no—
211#832—31no—
212#832—61no—
213#832C2×D311yescharacteristic
214#832C2×D311yescharacteristic
215#832C2×D311yescharacteristic
216(C2×D3)⋊C8—31no—
217(C2×D3)⋊C8—31no—
218(C2×D3)⋊C8—61no—
219(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
220#818—31no—
221#817C2×D311yescharacteristic
222#816—31no—
223#816—31no—
224#816—31no—
225#816—31no—
226#816—31no—
227#816—61no—
228#816C2×D311yescharacteristic
229#815C2×D311yescharacteristic
230Dic3⋊C8—31no—
231#810—31no—
232#810—31no—
233#810—31no—
234#808—31no—
235#808—31no—
236#807—31no—
237C4⋊(C3⋊C8)—31no—
238C23×C32—21no—
239C23×C32—21no—
240C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
241C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
242C32×D4—21no—
243C32×D4—21no—
244C32×D4—21no—
245C32×D4#4112yes—
246C2×C32×C4C2411yescharacteristic
247#638—42no—
248#638—42no—
249C2×C3⋊Dic3—21no—
250C2×C3⋊Dic3—21no—
251C2×C3⋊Dic3—42no—
252C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
253C4×C3⋊D3—21no—
254C4×C3⋊D3—21no—
255#634—21no—
256#634—21no—
257C3×#67—42no—
258C3×#67—81no—
259C2×C3×Dic3—21no—
260C2×C3×Dic3—21no—
261C2×C3×Dic3—21no—
262C2×C3×Dic3—21no—
263C2×C3×Dic3—42no—
264C2×C3×Dic3—42no—
265C2×C3×Dic3—81no—
266C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
267C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
268C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
269C3×C4×D3—21no—
270C3×C4×D3—21no—
271C3×Dic6—21no—
272C3×Dic6—21no—
273#626—41no—
274#624—81no—
275C32×C8—21no—
276C3⋊(C3⋊C8)—21no—
277C3×C3⋊C8—21no—
278C3×C3⋊C8—21no—
279#553—91no—
280#547—91no—
281#491—91no—
282#485—91no—
283#483—91no—
284#478—91no—
285#468—91no—
286#465—91no—
287#461—91no—
288#449—31no—
289#449—91no—
290#442—31no—
291#435—91no—
292#417—91no—
293#416—91no—
294C3×#41—62no—
295C3×#41—121no—
296C2×C3×Q8—31no—
297C2×C3×D4—21no—
298C2×C3×D4—21no—
299C2×C3×D4—61no—
300C2×C3×D4—61no—
301C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
302C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
303C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
304C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
305C22×C3×C4—31no—
306C22×C3×C4—61no—
307C22×C3×C4—61no—
308C22×C3×C4—61no—
309C2×#67—21no—
310C2×#67—21no—
311C2×#67—31no—
312C2×#67—61no—
313C2×#67—61no—
314C2×#67—61no—
315C2×#67—61no—
316C2×#67—121no—
317C2×#67—121no—
318C22×Dic3—21no—
319C22×Dic3—21no—
320C22×Dic3—21no—
321C22×Dic3—61no—
322C22×Dic3—61no—
323C22×Dic3—121no—
324#237—22no—
325#237—41no—
326#237—62no—
327#237—62no—
328#237—122no—
329#237—121no—
330#237—121no—
331#237—122no—
332C2×D12—31no—
333C2×C4×D3—31no—
334C2×C4×D3—31no—
335C2×C4×D3—61no—
336C2×C4×D3—61no—
337C2×C4×D3—61no—
338C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
339C2×Dic6—31no—
340C2×Dic6—31no—
341C2×Dic6—61no—
342C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
343C3×SD16—121no—
344C3×D8—22no—
345C3×D8—22no—
346C3×D8—42no—
347C2×C3×C8—21no—
348C2×C3×C8—31no—
349C2×C3×C8—31no—
350C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
351C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
352C3×C4⋊C4—31no—
353C3×C4⋊C4—31no—
354C3×C4⋊C4—31no—
355C3×C22⋊C4—61no—
356C3×C22⋊C4—61no—
357C3×C22⋊C4—61no—
358C3×C42—31no—
359#217—21no—
360#217—21no—
361#217—21no—
362#217—31no—
363#217—61no—
364#217—61no—
365#217—61no—
366#217—61no—
367#217—121no—
368#214—41no—
369#214—121no—
370#214—121no—
371#214—122no—
372(C2×D3)⋊C4—31no—
373(C2×D3)⋊C4—31no—
374(C2×D3)⋊C4—31no—
375(C2×D3)⋊C4—61no—
376(C2×D3)⋊C4—61no—
377(C2×D3)⋊C4—61no—
378(C2×D3)⋊C4—61no—
379C4⋊Dic3—31no—
380C4⋊Dic3—31no—
381C4⋊Dic3—31no—
382C4⋊Dic3—61no—
383C4⋊Dic3—61no—
384C4⋊Dic3—61no—
385C4⋊Dic3—61no—
386C4⋊Dic3—61no—
387C4⋊Dic3—61no—
388C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
389C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
390C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
391Dic3⋊C4—31no—
392Dic3⋊C4—61no—
393Dic3⋊C4—61no—
394Dic3⋊C4—61no—
395Dic3⋊C4—61no—
396Dic3⋊C4—61no—
397Dic3⋊C4—61no—
398Dic3⋊C4—61no—
399Dic3⋊C4—61no—
400Dic3⋊C4—61no—
401C4×Dic3—61no—
402C4×Dic3—61no—
403C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
404C2×C3⋊C8—31no—
405C2×C3⋊C8—31no—
406C2×C3⋊C8—61no—
407C2×C3⋊C8—121no—
408C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
409C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
410ΓL(1,𝔽25)—121no—
411ΓL(1,𝔽25)—121no—
412D3×C8—121no—
413C22×C32—22no—
414C22×C32—41no—
415C22×C32—41no—
416C22×C32—41no—
417C22×C32—41no—
418C22×C32—41no—
419C22×C32C22×D411yescharacteristic
420C2×C3⋊D3—21no—
421C2×C3⋊D3—21no—
422C2×C3⋊D3—21no—
423C2×C3×D3—21no—
424C2×C3×D3—21no—
425C2×C3×D3—21no—
426C32×C4C2×#4111yescharacteristic
427C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C3⋊Dic3—21no—
429C3⋊Dic3—41no—
430C3⋊Dic3—41no—
431C3×Dic3—21no—
432C3×Dic3—21no—
433C3×Dic3—21no—
434C3×Dic3—41no—
435C3×Dic3—41no—
436C3×Dic3—41no—
437C3×Dic3—41no—
438C2×#41—31no—
439C2×#41—91no—
440C2×SD16—31no—
441C2×SD16—91no—
442C2×D8D3211yescharacteristic
443C2×M16—91no—
444C22×C8—91no—
445C4⋊Q8—91no—
446#126—181no—
447#125—91no—
448#123—181no—
449#123—181no—
450#123—181no—
451C22⋊Q8—91no—
452C22⋊Q8—91no—
453#121—31no—
454#121—91no—
455#121—181no—
456#121—181no—
457C4×D4—31no—
458C4×D4—31no—
459C4×D4—91no—
460C4×D4—181no—
461#117—91no—
462C2×C4⋊C4—91no—
463C2×C4⋊C4—181no—
464#107—91no—
465#106—31no—
466#106—91no—
467C4⋊C8—91no—
468#103—31no—
469#103—91no—
470#103—91no—
471#103—91no—
472#103—91no—
473#103—91no—
474#102—31no—
475#102—31no—
476#102—31no—
477#102—91no—
478C22⋊C8—31no—
479C22⋊C8—91no—
480#97—31no—
481C23×C3—21no—
482C23×C3—21no—
483C23×C3—21no—
484C23×C3—21no—
485C23×C3—31no—
486C23×C3—41no—
487C23×C3—41no—
488C22×D3—31no—
489C22×D3—31no—
490C22×D3—61no—
491C22×D3D3×D411yescharacteristic
492C3×Q8—61no—
493C3×Q8—61no—
494C3×D4—21no—
495C3×D4—21no—
496C3×D4—21no—
497C3×D4—21no—
498C3×D4—21no—
499C3×D4—21no—
500C3×D4—22no—
501C3×D4—41no—
502C3×D4—41no—
503C3×D4—41no—
504C3×D4—122no—
505C3×D4—241no—
506C3×D4#23512yes—
507C3×D4#23712yes—
508C2×C3×C4—21no—
509C2×C3×C4—31no—
510C2×C3×C4—31no—
511C2×C3×C4—31no—
512C2×C3×C4—61no—
513C2×C3×C4—61no—
514C2×C3×C4—61no—
515C2×C3×C4—61no—
516C2×C3×C4—61no—
517C2×C3×C4—61no—
518C2×C3×C4—122no—
519C2×C3×C4—122no—
520C2×C3×C4—241no—
521C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
522C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
523#67—42no—
524#67—81no—
525#67—121no—
526#67—122no—
527#67—122no—
528#67—122no—
529#67—122no—
530#67—124no—
531#67—242no—
532C2×Dic3—21no—
533C2×Dic3—21no—
534C2×Dic3—21no—
535C2×Dic3—21no—
536C2×Dic3—31no—
537C2×Dic3—31no—
538C2×Dic3—42no—
539C2×Dic3—42no—
540C2×Dic3—61no—
541C2×Dic3—61no—
542C2×Dic3—61no—
543C2×Dic3—61no—
544C2×Dic3—61no—
545C2×Dic3—81no—
546C2×Dic3—121no—
547C2×Dic3—121no—
548C2×Dic3—122no—
549C2×Dic3—122no—
550C2×Dic3—124no—
551C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
552C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
553C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
554D12—121no—
555C4×D3—21no—
556C4×D3—21no—
557C4×D3—61no—
558C4×D3—61no—
559C4×D3—61no—
560C4×D3—61no—
561C4×D3—121no—
562C4×D3—121no—
563C4×D3—241no—
564C4×D3—241no—
565Dic6—21no—
566Dic6—21no—
567Dic6—62no—
568Dic6—61no—
569Dic6—61no—
570Dic6—61no—
571Dic6—61no—
572Dic6—121no—
573C3×C8—21no—
574C3×C8—21no—
575C3×C8—41no—
576C3×C8—61no—
577C3×C8—61no—
578C3⋊C8—21no—
579C3⋊C8—21no—
580C3⋊C8—61no—
581C3⋊C8—61no—
582C3⋊C8—121no—
583C2×C32—42no—
584C2×C32—81no—
585C2×C32#54611yescharacteristic
586C2×C32#57511yescharacteristic
587C2×C32#57711yescharacteristic
588C3⋊D3—41no—
589C3×D3—41no—
590#41—62no—
591#41—121no—
592#41—182no—
593#41—361no—
594C2×Q8—31no—
595C2×Q8—91no—
596C2×D4—61no—
597C2×D4—61no—
598C2×D4—91no—
599C2×D4—181no—
600C2×D4—181no—
601C2×D4C2×D3211yescharacteristic
602C2×D4C2×D3211yescharacteristic
603C22×C4—31no—
604C22×C4—61no—
605C22×C4—61no—
606C22×C4—61no—
607C22×C4—91no—
608C22×C4—181no—
609C22×C4—181no—
610SD16—121no—
611SD16—361no—
612D8—22no—
613M16—361no—
614C2×C8—31no—
615C2×C8—31no—
616C2×C8—91no—
617C2×C8—361no—
618C2×C8C2×D3211yescharacteristic
619C4⋊C4—31no—
620C4⋊C4—31no—
621C4⋊C4—31no—
622C4⋊C4—91no—
623C4⋊C4—91no—
624C4⋊C4—181no—
625C4⋊C4—181no—
626C4⋊C4—181no—
627C4⋊C4—181no—
628C4⋊C4—181no—
629C4⋊C4—181no—
630C4⋊C4—181no—
631C22⋊C4—61no—
632C22⋊C4—61no—
633C22⋊C4—61no—
634C22⋊C4—91no—
635C22⋊C4—91no—
636C22⋊C4—181no—
637C22⋊C4—181no—
638C22⋊C4—181no—
639C22⋊C4—181no—
640C42—31no—
641C42—181no—
642C22×C3—22no—
643C22×C3—22no—
644C22×C3—21no—
645C22×C3—42no—
646C22×C3—41no—
647C22×C3—41no—
648C22×C3—41no—
649C22×C3—41no—
650C22×C3—41no—
651C22×C3—41no—
652C22×C3—41no—
653C22×C3—41no—
654C22×C3—41no—
655C22×C3—41no—
656C22×C3—61no—
657C22×C3—61no—
658C22×C3—61no—
659C22×C3—81no—
660C22×C3—81no—
661C22×C3—81no—
662C22×C3—81no—
663C22×C3—81no—
664C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
665C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
666C2×D3—21no—
667C2×D3—21no—
668C2×D3—21no—
669C2×D3—61no—
670C2×D3—61no—
671C2×D3—61no—
672C2×D3—61no—
673C2×D3—61no—
674C2×D3—61no—
675C2×D3—121no—
676C2×D3—121no—
677C2×D3—121no—
678C3×C4—21no—
679C3×C4—21no—
680C3×C4—61no—
681C3×C4—61no—
682C3×C4—61no—
683C3×C4—121no—
684C3×C4—121no—
685C3×C4—121no—
686C3×C4—121no—
687C3×C4C2×#23511yescharacteristic
688C3×C4C2×#23711yescharacteristic
689C3×C4#100411yescharacteristic
690C3×C4#100911yescharacteristic
691Dic3—21no—
692Dic3—21no—
693Dic3—21no—
694Dic3—41no—
695Dic3—41no—
696Dic3—41no—
697Dic3—41no—
698Dic3—61no—
699Dic3—61no—
700Dic3—121no—
701Dic3—122no—
702Dic3—121no—
703Dic3—121no—
704Dic3—121no—
705Dic3—121no—
706Dic3—241no—
707C32#330711yescharacteristic, complemented, Sylow
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—31no—
711C23—91no—
712Q8—61no—
713Q8—61no—
714Q8—181no—
715Q8—181no—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—21no—
719D4—122no—
720D4—241no—
721D4—361no—
722D4—362no—
723D4—362no—
724D4#380412yes—
725C2×C4—31no—
726C2×C4—31no—
727C2×C4—31no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—61no—
730C2×C4—61no—
731C2×C4—61no—
732C2×C4—61no—
733C2×C4—61no—
734C2×C4—91no—
735C2×C4—122no—
736C2×C4—122no—
737C2×C4—181no—
738C2×C4—181no—
739C2×C4—181no—
740C2×C4—181no—
741C2×C4—241no—
742C2×C4—362no—
743C2×C4—721no—
744C2×C4C22×D3211yescharacteristic
745C8—21no—
746C8—61no—
747C8—61no—
748C8—181no—
749C2×C3—21no—
750C2×C3—21no—
751C2×C3—21no—
752C2×C3—42no—
753C2×C3—42no—
754C2×C3—82no—
755C2×C3—81no—
756C2×C3—81no—
757C2×C3—121no—
758C2×C3—161no—
759C2×C3#555011yescharacteristic
760C2×C3#559111yescharacteristic
761C2×C3#576811yescharacteristic
762C2×C3#577311yescharacteristic
763C2×C3#577511yescharacteristic
764C2×C3#577511yescharacteristic
765D3—41no—
766D3—121no—
767D3—121no—
768D3—241no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—61no—
776C22—61no—
777C22—61no—
778C22—181no—
779C22—181no—
780C22—181no—
781C22D32×D411yescharacteristic
782C4—61no—
783C4—61no—
784C4—61no—
785C4—121no—
786C4—121no—
787C4—121no—
788C4—121no—
789C4—181no—
790C4—361no—
791C4—361no—
792C4#6431411yescharacteristic
793C4C2×#380411yescharacteristic
794C3—21no—
795C3#7988111yescharacteristic, complemented
796C3#8010711yescharacteristic, complemented
797C2—42no—
798C2—81no—
799C2—121no—
800C2—361no—
801C2#1059472911yescharacteristic
802C2#1059473311yescharacteristic
803C2#1059513511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC2×C32×D8C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC2×D8D32
hypocenterC32#3307
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595248C2semidirect
2. #10595122C2semidirect
3. #10592857C2semidirect
4. C3×#5158C2semidirect
5. C3×#5152C2semidirect
6. #10591489C2semidirect
7. #10591464C2semidirect
8. #10591460C2semidirect
9. #10591420C2semidirect
10. #10591418C2semidirect
11. #10591411C2semidirect
12. #10590898C2semidirect
13. #10590728C2semidirect
14. #10590709C2semidirect
15. #10590686C2semidirect
73. #5158D3semidirect
74. #5152D3semidirect
707. C32#3307semidirect
795. C3#79881semidirect
796. C3#80107semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105952482
#105951222
#105928572
C3×#51582
C3×#51522
#105914892
#105914642
#105914602
#105914202
#105914182
#105914112
#105908982
#105907282
#105907092
#105906862
#801073
#798813