Finite Group Databasebeta

← #11888686

Subgroups — #11888686

Order 1152.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596197C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10593982C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#5083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5082C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10591593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591590C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591561C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591553C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590308C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81748—31nomaximal
17#80452—31nomaximal
18C2×#3832C2211yescharacteristic
19C2×#3832C2211yescharacteristic
20C32×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21#64155C2211yescharacteristic
22#64155C2211yescharacteristic
23#64104—21no—
24#64103—21no—
25#64103—21no—
26C4⋊C4×C3⋊D3—21no—
27C4×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
28C4×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
29C2×C3×#215C2211yescharacteristic
30C2×C3×#215C2211yescharacteristic
31C3×C4×D12C2211yescharacteristic
32C3×#870C2211yescharacteristic
33#63916C2211yescharacteristic
34#63916C2211yescharacteristic
35#63910—21no—
36#63904—21no—
37#63900C2211yescharacteristic
38#63861—21no—
39#63850—21no—
40#63849C2211yescharacteristic
41C2×#3714C2211yescharacteristic
42C2×#3712C2211yescharacteristic
43C2×#3710C2211yescharacteristic
44C3×#835C2211yescharacteristic
45C3×#835C2211yescharacteristic
46C3×#835C2211yescharacteristic
47C3×#835C2211yescharacteristic
48C3×#835C2211yescharacteristic
49C3×#835C2211yescharacteristic
50C3×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
51C3×#803C2211yescharacteristic
52#63575C2211yescharacteristic
53#63573C2211yescharacteristic
54#63573C2211yescharacteristic
55#63564C2211yescharacteristic
56#63564C2211yescharacteristic
57#63564C2211yescharacteristic
58#63563C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60#63557C2211yescharacteristic
61#5726—31no—
62#5726—31no—
63#5726—61no—
64#5695—31no—
65#5558—31no—
66C3×#491—31no—
67C3×#461—31no—
68#5174—31no—
69#5172—31no—
70#5172—31no—
71#5171—31no—
72#5083D311yescharacteristic, complemented
73#5082D311yescharacteristic, complemented
74#5066—31no—
75#5014—31no—
76#4847—31no—
77#4836—31no—
78#4815—31no—
79#4814—31no—
80#4812—31no—
81#4810—31no—
82#4810—31no—
83#4807—31no—
84#4805—31no—
85#4805—31no—
86#4804—31no—
87#4804—31no—
88#4803—31no—
89#4803—31no—
90#4711—31no—
91#4706—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
94#3832—22no—
95#3832—22no—
96#3832—41no—
97#3832—41no—
98C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
99C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
100C2×C4⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
101C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
102C2×C4×C3⋊D3—21no—
103C2×C4×C3⋊D3—21no—
104C2×C4×C3⋊D3—21no—
105C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
106C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
107C2×C3×D12C2311yescharacteristic
108C2×C3×C4×D3—21no—
109C2×#626—21no—
110C2×#626—21no—
111C2×#624—21no—
112C32×C4⋊C4—21no—
113C32×C4⋊C4—21no—
114C32×C42C2311yescharacteristic
115#3752—21no—
116#3752—21no—
117#3752—21no—
118#3752D411yescharacteristic
119#3752D411yescharacteristic
120C4⋊(C3⋊Dic3)D411yescharacteristic
121C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
122#3750—21no—
123#3750—21no—
124C3×#215—41no—
125C3×#215—41no—
126C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
128C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
129C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
130C3×Dic3⋊C4—21no—
131C3×Dic3⋊C4—21no—
132C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136#3724—21no—
137#3722—21no—
138(C2×D3)⋊Dic3—21no—
139(C2×D3)⋊Dic3—21no—
140Dic32—21no—
141#3714—22no—
142#3712—41no—
143#3710—41no—
144#3307—91noSylow
145C2×#239—31no—
146C2×#239—31no—
147C2×#239—31no—
148C2×#239—31no—
149C2×#239—61no—
150C2×#239—61no—
151C2×C3×SD16—31no—
152C2×C3×SD16—31no—
153C3×C4⋊Q8—21no—
154C3×C4⋊Q8C2×D311yescharacteristic
155C3×C4⋊Q8C2×D311yescharacteristic
156C3×#125—31no—
157C3×C4×D4—31no—
158#946—31no—
159#946—31no—
160#946—31no—
161#946—31no—
162#946—61no—
163#946—61no—
164C2×#215C2×D311yescharacteristic
165C2×#215C2×D311yescharacteristic
166#938—31no—
167#938—31no—
168C2×#213—31no—
169#929—61no—
170C4×#67—61no—
171C2×D24—31no—
172C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
173C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
174C2×D3×C8—31no—
175C2×D3×C8—31no—
176#898—61no—
177#895—31no—
178#895—31no—
179#895—61no—
180#895—61no—
181#895—61no—
182#895—62no—
183#894—61no—
184#894—61no—
185#894—61no—
186#894—61no—
187#894—61no—
188#894—62no—
189#894—62no—
190#893—61no—
191#892—31no—
192#892—31no—
193D3×C4⋊C4—31no—
194D3×C4⋊C4—31no—
195D3×C4⋊C4—61no—
196D3×C4⋊C4—61no—
197D3×C4⋊C4—62no—
198#884—61no—
199#879—61no—
200C4×D12—31no—
201C4×D12—31no—
202C4×D12—31no—
203C4×D12—31no—
204C4×D12—61no—
205C4×D12—61no—
206C4×D12C2×D311yescharacteristic
207#870C2×D311yescharacteristic
208C3×C4⋊C8—31no—
209C3×#103—31no—
210C3×#103—31no—
211C3×#103—31no—
212C3×#103—31no—
213C3×#103—31no—
214C3×#103—31no—
215C3×#97—31no—
216#835C2×D311yescharacteristic
217#835C2×D311yescharacteristic
218#835C2×D311yescharacteristic
219#835C2×D311yescharacteristic
220#835C2×D311yescharacteristic
221#835C2×D311yescharacteristic
222#832—31no—
223#821—31no—
224#821—31no—
225#821—31no—
226#821—31no—
227(C2×D3)⋊C8—31no—
228(C2×D3)⋊C8—31no—
229(C2×D3)⋊C8—31no—
230(C2×D3)⋊C8—31no—
231#818—31no—
232#817—31no—
233#817—31no—
234#809—31no—
235#809—31no—
236#809—31no—
237#808—31no—
238#808—31no—
239#807—31no—
240C4⋊(C3⋊C8)C2×D311yescharacteristic
241#803C2×D311yescharacteristic
242C22×C3⋊D3—21no—
243C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
244C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
245C22×C3×D3—21no—
246C32×Q8—21no—
247C32×Q8—21no—
248C32×Q8—21no—
249C32×Q8—21no—
250C2×C32×C4—21no—
251C2×C32×C4—21no—
252C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
253C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
254C2×C32×C4C2411yescharacteristic
255C2×C3⋊Dic3—21no—
256C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
257C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
258C4⋊(C3⋊D3)—21no—
259C4⋊(C3⋊D3)—41no—
260C4⋊(C3⋊D3)—42no—
261C4⋊(C3⋊D3)—42no—
262C4⋊(C3⋊D3)#4112yes—
263C4×C3⋊D3—21no—
264C4×C3⋊D3—21no—
265C4×C3⋊D3—21no—
266C4×C3⋊D3—21no—
267C4×C3⋊D3—42no—
268C4×C3⋊D3—42no—
269C4×C3⋊D3—42no—
270C2×C3×Dic3—21no—
271C2×C3×Dic3—21no—
272C2×C3×Dic3—21no—
273C3×D12—21no—
274C3×D12—21no—
275C3×C4×D3—81no—
276#626—42no—
277#626—81no—
278#624—81no—
279C3×C3⋊C8—21no—
280C3×C3⋊C8—21no—
281C3×C3⋊C8—21no—
282C3×C3⋊C8—21no—
283#553—91no—
284#547—91no—
285#491—31no—
286#485—91no—
287#483—91no—
288#478—91no—
289#468—91no—
290#465—91no—
291#461—31no—
292#449—91no—
293#449—91no—
294#442—91no—
295#435—91no—
296#417—91no—
297#416—91no—
298C2×C3×Q8—21no—
299C2×C3×Q8—21no—
300C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
301C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
302C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
303C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
304C2×C3×D4—31no—
305C22×C3×C4—61no—
306C2×#67—61no—
307C2×#67—61no—
308#239—62no—
309#239—62no—
310#239—62no—
311#239—62no—
312#239—122no—
313#239—122no—
314#239—121no—
315#239—121no—
316#239—121no—
317#239—121no—
318#239—122no—
319#239—122no—
320C2×D12—31no—
321C2×D12—31no—
322C2×D12—31no—
323C2×D12—31no—
324C2×D12—61no—
325C2×D12—61no—
326C2×D12—61no—
327C2×D12—61no—
328C2×D12—61no—
329C2×D12—61no—
330C2×D12—62no—
331C2×D12—62no—
332C2×D12—61no—
333C2×D12—61no—
334C2×D12C22×D311yescharacteristic
335C2×C4×D3—21no—
336C2×C4×D3—31no—
337C2×C4×D3—31no—
338C2×C4×D3—31no—
339C2×C4×D3—31no—
340C2×C4×D3—61no—
341C2×C4×D3—61no—
342C2×C4×D3—61no—
343C2×C4×D3—61no—
344C2×C4×D3—61no—
345C2×C4×D3—61no—
346C2×C4×D3—62no—
347C2×C4×D3—62no—
348C2×C4×D3—62no—
349C2×C4×D3—61no—
350C2×C4×D3—61no—
351C2×C4×D3—61no—
352C2×C4×D3—61no—
353C3×SD16—121no—
354C3×SD16—121no—
355C2×C3×C8—31no—
356C2×C3×C8—31no—
357C2×C3×C8—31no—
358C2×C3×C8—31no—
359C3×C4⋊C4—22no—
360C3×C4⋊C4—22no—
361C3×C4⋊C4—21no—
362C3×C4⋊C4—21no—
363C3×C4⋊C4—21no—
364C3×C4⋊C4—21no—
365C3×C4⋊C4—31no—
366C3×C4⋊C4—31no—
367C3×C4⋊C4—31no—
368C3×C4⋊C4—61no—
369C3×C4⋊C4—61no—
370C3×C22⋊C4—61no—
371C3×C42—21no—
372C3×C42C22×D311yescharacteristic
373C3×C42C22×D311yescharacteristic
374#217—61no—
375#217—61no—
376#215—41no—
377#215—41no—
378#213—62no—
379(C2×D3)⋊C4—21no—
380(C2×D3)⋊C4—31no—
381(C2×D3)⋊C4—31no—
382(C2×D3)⋊C4—31no—
383(C2×D3)⋊C4—31no—
384(C2×D3)⋊C4—61no—
385(C2×D3)⋊C4—61no—
386(C2×D3)⋊C4—61no—
387(C2×D3)⋊C4—61no—
388(C2×D3)⋊C4—61no—
389(C2×D3)⋊C4—61no—
390(C2×D3)⋊C4—61no—
391(C2×D3)⋊C4—61no—
392(C2×D3)⋊C4—61no—
393(C2×D3)⋊C4—61no—
394(C2×D3)⋊C4—62no—
395(C2×D3)⋊C4—62no—
396(C2×D3)⋊C4—62no—
397(C2×D3)⋊C4—61no—
398(C2×D3)⋊C4—61no—
399C4⋊Dic3—31no—
400C4⋊Dic3—31no—
401C4⋊Dic3—31no—
402C4⋊Dic3—31no—
403C4⋊Dic3—61no—
404C4⋊Dic3—61no—
405C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
406C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
407C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
408Dic3⋊C4—21no—
409Dic3⋊C4—21no—
410Dic3⋊C4—61no—
411Dic3⋊C4—61no—
412Dic3⋊C4—61no—
413Dic3⋊C4—61no—
414Dic3⋊C4—61no—
415Dic3⋊C4—61no—
416Dic3⋊C4—62no—
417Dic3⋊C4—62no—
418C4×Dic3—61no—
419C4×Dic3—61no—
420C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
421C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
422C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
423C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
424D24—62no—
425ΓL(1,𝔽25)—121no—
426ΓL(1,𝔽25)—121no—
427D3×C8—121no—
428D3×C8—121no—
429C22×C32C22×D411yescharacteristic
430C2×C3⋊D3—22no—
431C2×C3⋊D3—21no—
432C2×C3⋊D3—21no—
433C2×C3⋊D3—21no—
434C2×C3⋊D3—21no—
435C2×C3⋊D3—21no—
436C2×C3⋊D3—21no—
437C2×C3⋊D3—41no—
438C2×C3⋊D3—41no—
439C2×C3×D3—41no—
440C2×C3×D3—41no—
441C2×C3×D3—41no—
442C32×C4—21no—
443C32×C4—21no—
444C32×C4—41no—
445C32×C4—41no—
446C32×C4C2×#4111yescharacteristic
447C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C3⋊Dic3—21no—
449C3⋊Dic3—21no—
450C3⋊Dic3—41no—
451C3×Dic3—41no—
452C3×Dic3—41no—
453C3×Dic3—41no—
454C2×#41—91no—
455C2×#41—91no—
456C2×SD16—31no—
457C2×SD16—31no—
458C2×D8—91no—
459C2×M16—91no—
460C22×C8—91no—
461C4⋊Q8D3211yescharacteristic
462#126—181no—
463#125—31no—
464#123—181no—
465#123—181no—
466#123—181no—
467C22⋊Q8—91no—
468C22⋊Q8—91no—
469#121—91no—
470#121—91no—
471#121—181no—
472#121—181no—
473C4×D4—31no—
474C4×D4—91no—
475C4×D4—91no—
476C4×D4—181no—
477#117—91no—
478C2×C4⋊C4—91no—
479C2×C4⋊C4—181no—
480#107—91no—
481#106—91no—
482#106—91no—
483C4⋊C8—31no—
484#103—31no—
485#103—31no—
486#103—31no—
487#103—31no—
488#103—31no—
489#103—31no—
490#102—91no—
491#102—91no—
492#102—91no—
493#102—91no—
494C22⋊C8—91no—
495C22⋊C8—91no—
496#97—31no—
497C23×C3—61no—
498C22×D3—21no—
499C22×D3—31no—
500C22×D3—31no—
501C22×D3—31no—
502C22×D3—31no—
503C22×D3—61no—
504C22×D3—61no—
505C22×D3—62no—
506C22×D3—61no—
507C22×D3—61no—
508C3×Q8—21no—
509C3×Q8—21no—
510C3×Q8—21no—
511C3×Q8—21no—
512C3×Q8—21no—
513C3×Q8—21no—
514C3×Q8—21no—
515C3×Q8—21no—
516C3×Q8—41no—
517C3×Q8—41no—
518C3×Q8—41no—
519C3×Q8—41no—
520C3×D4—61no—
521C3×D4—61no—
522C2×C3×C4—22no—
523C2×C3×C4—22no—
524C2×C3×C4—21no—
525C2×C3×C4—21no—
526C2×C3×C4—21no—
527C2×C3×C4—21no—
528C2×C3×C4—21no—
529C2×C3×C4—21no—
530C2×C3×C4—21no—
531C2×C3×C4—61no—
532C2×C3×C4—61no—
533C2×C3×C4—61no—
534C2×C3×C4—241no—
535C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
536C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
537C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
538C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
539C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
540C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
541#67—122no—
542#67—241no—
543C2×Dic3—21no—
544C2×Dic3—21no—
545C2×Dic3—21no—
546C2×Dic3—31no—
547C2×Dic3—31no—
548C2×Dic3—31no—
549C2×Dic3—31no—
550C2×Dic3—61no—
551C2×Dic3—61no—
552C2×Dic3—62no—
553C2×Dic3—61no—
554C2×Dic3—61no—
555D12—21no—
556D12—21no—
557D12—32no—
558D12—32no—
559D12—62no—
560D12—62no—
561D12—61no—
562D12—61no—
563D12—121no—
564D12—121no—
565D12—122no—
566D12—122no—
567D12—122no—
568D12—122no—
569D12—122no—
570D12—124no—
571D12—124no—
572D12—122no—
573D12—241no—
574C4×D3—61no—
575C4×D3—61no—
576C4×D3—61no—
577C4×D3—61no—
578C4×D3—61no—
579C4×D3—61no—
580C4×D3—61no—
581C4×D3—61no—
582C4×D3—81no—
583C4×D3—121no—
584C4×D3—121no—
585C4×D3—121no—
586C4×D3—121no—
587C4×D3—122no—
588C4×D3—122no—
589C4×D3—122no—
590C4×D3—122no—
591C4×D3—124no—
592C4×D3—122no—
593C4×D3—122no—
594C4×D3—124no—
595C4×D3—124no—
596C4×D3—241no—
597C4×D3—241no—
598C3×C8—61no—
599C3×C8—61no—
600C3×C8—61no—
601C3×C8—61no—
602C3⋊C8—21no—
603C3⋊C8—21no—
604C3⋊C8—21no—
605C3⋊C8—21no—
606C2×C32#54611yescharacteristic
607C2×C32#57511yescharacteristic
608C2×C32#57711yescharacteristic
609C3⋊D3—42no—
610C3⋊D3—41no—
611C3⋊D3—41no—
612C3×D3—81no—
613#41—182no—
614#41—182no—
615#41—361no—
616#41—361no—
617C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
618C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
619C2×D4—31no—
620C2×D4—91no—
621C2×D4—91no—
622C2×D4—181no—
623C2×D4—181no—
624C2×D4—181no—
625C2×D4—181no—
626C22×C4—61no—
627C22×C4—91no—
628C22×C4—91no—
629C22×C4—181no—
630C22×C4—181no—
631C22×C4—181no—
632C22×C4—181no—
633SD16—121no—
634SD16—121no—
635D8—182no—
636M16—361no—
637C2×C8—31no—
638C2×C8—31no—
639C2×C8—31no—
640C2×C8—31no—
641C2×C8—361no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—31no—
645C4⋊C4—31no—
646C4⋊C4—31no—
647C4⋊C4—61no—
648C4⋊C4—61no—
649C4⋊C4—91no—
650C4⋊C4—91no—
651C4⋊C4—181no—
652C4⋊C4—181no—
653C4⋊C4—181no—
654C22⋊C4—61no—
655C22⋊C4—91no—
656C22⋊C4—91no—
657C22⋊C4—181no—
658C22⋊C4—181no—
659C22⋊C4—181no—
660C22⋊C4—181no—
661C22⋊C4—181no—
662C22⋊C4—181no—
663C42—181no—
664C42C2×D3211yescharacteristic
665C22×C3—21no—
666C22×C3—121no—
667C22×C3—121no—
668C22×C3—121no—
669C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
670C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
671C2×D3—41no—
672C2×D3—41no—
673C2×D3—41no—
674C2×D3—64no—
675C2×D3—61no—
676C2×D3—61no—
677C2×D3—62no—
678C2×D3—61no—
679C2×D3—61no—
680C2×D3—61no—
681C2×D3—61no—
682C2×D3—61no—
683C2×D3—61no—
684C2×D3—61no—
685C2×D3—61no—
686C2×D3—61no—
687C2×D3—61no—
688C2×D3—62no—
689C2×D3—121no—
690C2×D3—121no—
691C2×D3—121no—
692C2×D3—121no—
693C2×D3—121no—
694C2×D3—121no—
695C2×D3—122no—
696C2×D3—122no—
697C2×D3—121no—
698C2×D3—121no—
699C2×D3—121no—
700C2×D3—121no—
701C3×C4—22no—
702C3×C4—21no—
703C3×C4—21no—
704C3×C4—21no—
705C3×C4—21no—
706C3×C4—21no—
707C3×C4—21no—
708C3×C4—41no—
709C3×C4—42no—
710C3×C4—42no—
711C3×C4—41no—
712C3×C4—41no—
713C3×C4—41no—
714C3×C4—41no—
715C3×C4—121no—
716C3×C4—121no—
717C3×C4—121no—
718C3×C4#100411yescharacteristic
719C3×C4D3×#4111yescharacteristic
720C3×C4D3×#4111yescharacteristic
721C3×C4#100911yescharacteristic
722Dic3—41no—
723Dic3—41no—
724Dic3—41no—
725Dic3—61no—
726Dic3—61no—
727Dic3—61no—
728Dic3—61no—
729Dic3—121no—
730Dic3—121no—
731Dic3—122no—
732Dic3—121no—
733Dic3—121no—
734C32#330711yescharacteristic, complemented, Sylow
735C23—61no—
736C23—91no—
737C23—91no—
738C23—181no—
739Q8—21no—
740Q8—21no—
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743D4—61no—
744D4—61no—
745D4—92no—
746D4—181no—
747D4—361no—
748D4—362no—
749D4—362no—
750D4—362no—
751D4—721no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—61no—
755C2×C4—61no—
756C2×C4—61no—
757C2×C4—91no—
758C2×C4—91no—
759C2×C4—181no—
760C2×C4—181no—
761C2×C4—181no—
762C2×C4—181no—
763C2×C4—181no—
764C2×C4—241no—
765C2×C4—362no—
766C2×C4—362no—
767C2×C4—362no—
768C2×C4—721no—
769C2×C4#381111yescharacteristic
770C2×C4#381111yescharacteristic
771C2×C4C22×D3211yescharacteristic
772C8—61no—
773C8—61no—
774C8—61no—
775C8—61no—
776C2×C3—21no—
777C2×C3—21no—
778C2×C3—21no—
779C2×C3—241no—
780C2×C3#561211yescharacteristic
781C2×C3#567611yescharacteristic
782C2×C3#576211yescharacteristic
783C2×C3#577711yescharacteristic
784C2×C3#577711yescharacteristic
785C2×C3#577811yescharacteristic
786D3—81no—
787D3—124no—
788D3—121no—
789D3—121no—
790D3—122no—
791D3—121no—
792D3—121no—
793D3—122no—
794D3—241no—
795D3—241no—
796C22—121no—
797C22—121no—
798C22—121no—
799C22—181no—
800C22—181no—
801C22—182no—
802C22—181no—
803C22—181no—
804C22—181no—
805C22—181no—
806C22—361no—
807C22—361no—
808C22C2×#381111yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—121no—
814C4—121no—
815C4—121no—
816C4—181no—
817C4—181no—
818C4—361no—
819C4#6431211yescharacteristic
820C4#6431411yescharacteristic
821C3—21no—
822C3#8045211yescharacteristic, complemented
823C3#8174811yescharacteristic, complemented
824C2—241no—
825C2—361no—
826C2—361no—
827C2—362no—
828C2#1059524311yescharacteristic
829C2#1059532311yescharacteristic
830C2#1059532411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C4⋊Q8C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenterC4⋊Q8D32
hypocenterC32#3307
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10596197C2semidirect
2. #10593982C2semidirect
3. C3×#5083C2semidirect
4. C3×#5082C2semidirect
5. #10591593C2semidirect
6. #10591593C2semidirect
7. #10591591C2semidirect
8. #10591590C2semidirect
9. #10591561C2semidirect
10. #10591560C2semidirect
11. #10591554C2semidirect
12. #10591553C2semidirect
13. #10590346C2semidirect
14. #10590328C2semidirect
15. #10590308C2semidirect
72. #5083D3semidirect
73. #5082D3semidirect
734. C32#3307semidirect
822. C3#80452semidirect
823. C3#81748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105961972
#105939822
C3×#50832
C3×#50822
#105915932
#105915912
#105915902
#105915612
#105915602
#105915542
#105915532
#105903462
#105903282
#105903082
#817483
#804523