Finite Group Databasebeta

← #11888689

Subgroups — #11888689

Order 1152.

869 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 805 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595341C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10594562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10592509C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#4805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#4797C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590609C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590523C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590470C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81748—31nomaximal
17#81432—31nomaximal
18C2×#3832C2211yescharacteristic
19C2×#3799C2211yescharacteristic
20C2×#3755C2211yescharacteristic
21C2×#3745C2211yescharacteristic
22#64104C2211yescharacteristic
23C3×#946C2211yescharacteristic
24C3×#944C2211yescharacteristic
25C3×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
26C3×#890C2211yescharacteristic
27#63910—21no—
28#63909—21no—
29#63909C2211yescharacteristic
30#63904—21no—
31C4×#626C2211yescharacteristic
32#63897—21no—
33#63897—21no—
34#63894C2211yescharacteristic
35#63894C2211yescharacteristic
36#63883—21no—
37#63871C2211yescharacteristic
38#63853—21no—
39#63849C2211yescharacteristic
40#63848—21no—
41C2×#3717C2211yescharacteristic
42C2×#3711C2211yescharacteristic
43C2×#3710C2211yescharacteristic
44C32×#103C2211yescharacteristic
45#63647C2211yescharacteristic
46#63636C2211yescharacteristic
47C3×#835C2211yescharacteristic
48C3×#835C2211yescharacteristic
49C3×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
50C3×#817C2211yescharacteristic
51C3×#816C2211yescharacteristic
52C3×#815C2211yescharacteristic
53C3×#810C2211yescharacteristic
54C3×#808C2211yescharacteristic
55#63576C2211yescharacteristic
56Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
57#63565C2211yescharacteristic
58#63564C2211yescharacteristic
59#63564C2211yescharacteristic
60#63564C2211yescharacteristic
61#5726—31no—
62#5695—31no—
63#5631—31no—
64#5514—31no—
65C3×#491—31no—
66C3×#483—31no—
67#5083—31no—
68#5066—31no—
69#5049—31no—
70#4966—31no—
71#4871—31no—
72#4869—31no—
73#4868—31no—
74#4864—31no—
75#4818—31no—
76#4815—31no—
77#4812—31no—
78#4810—31no—
79#4810—31no—
80#4810—31no—
81#4810—61no—
82#4807—31no—
83#4805D311yescharacteristic, complemented
84#4804—31no—
85#4804—31no—
86#4803—31no—
87#4797D311yescharacteristic, complemented
88#4734—31no—
89#4728—31no—
90#4711—31no—
91#4706—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93#3832—22no—
94#3832—41no—
95C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
96C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
97C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
99C2×C4×C3⋊D3—21no—
100C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
101C2×C3×C4×D3—21no—
102C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
103C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
104C2×#626—21no—
105C2×#626—21no—
106C2×#626D411yescharacteristic
107C2×#624—21no—
108C2×#624—21no—
109C2×#624—21no—
110#3799—22no—
111#3799—41no—
112C2×C32×C8C2311yescharacteristic
113C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114#3755—41no—
115#3752—21no—
116C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
117#3745—22no—
118C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C3×C4⋊Dic3—21no—
120C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
123C3×Dic3⋊C4—21no—
124C3×Dic3⋊C4—21no—
125C3×Dic3⋊C4—21no—
126C3×Dic3⋊C4—21no—
127C3×Dic3⋊C4—21no—
128C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
129C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
131Dic3⋊Dic3—21no—
132Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
133#3722—21no—
134#3722—21no—
135#3722—21no—
136#3722—21no—
137#3722—21no—
138#3722D411yescharacteristic
139(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
140Dic32—21no—
141#3717—41no—
142#3711—41no—
143#3710—41no—
144#3307—91noSylow
145C2×#239—31no—
146C2×#239—31no—
147C2×#239—31no—
148C2×#239—61no—
149C2×#235—31no—
150C3×C4⋊Q8—31no—
151C3×#125—31no—
152C3×C22⋊Q8—31no—
153C2×C3×C4⋊C4—31no—
154#946—31no—
155#946C2×D311yescharacteristic
156#944C2×D311yescharacteristic
157C2×#215—31no—
158C2×#215—31no—
159C2×#215—31no—
160C2×#215—61no—
161#930—31no—
162#930—61no—
163C4×#67—31no—
164C4×#67—61no—
165C2×#208—31no—
166C2×D24—31no—
167C2×D24—31no—
168C2×D24—61no—
169C2×#204—31no—
170C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
171C2×D3×C8—31no—
172C2×D3×C8—31no—
173#898—61no—
174#898—61no—
175#897—31no—
176#895—31no—
177#895—31no—
178#895—31no—
179#895—61no—
180#895—61no—
181#895—61no—
182#894—61no—
183#894—61no—
184#894—61no—
185#894—61no—
186#894—61no—
187#893—31no—
188#893—31no—
189#893—61no—
190#892—31no—
191#892—31no—
192D3×C4⋊C4—61no—
193D3×C4⋊C4—61no—
194D3×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
195#890C2×D311yescharacteristic
196#884—61no—
197#883—61no—
198C4×D12—31no—
199C4×D12—31no—
200C4×D12—31no—
201C3×#106—31no—
202C3×#106—31no—
203C3×#103—21no—
204C3×#103—31no—
205C3×#103—31no—
206C3×#103—31no—
207C3×#103—31no—
208C3×#103C2×D311yescharacteristic
209C3×#103C2×D311yescharacteristic
210C3×C22⋊C8—31no—
211C3×#97—31no—
212#835—31no—
213#835C2×D311yescharacteristic
214#835C2×D311yescharacteristic
215#821—31no—
216#821—31no—
217#821—31no—
218(C2×D3)⋊C8—31no—
219(C2×D3)⋊C8—31no—
220(C2×D3)⋊C8—61no—
221(C2×D3)⋊C8C2×D311yescharacteristic
222#817C2×D311yescharacteristic
223#816C2×D311yescharacteristic
224#815C2×D311yescharacteristic
225Dic3⋊C8—31no—
226#810—31no—
227#810C2×D311yescharacteristic
228#809—31no—
229#809—31no—
230#809—31no—
231#809—31no—
232#809—31no—
233#809—61no—
234#808C2×D311yescharacteristic
235#807—31no—
236#807—31no—
237C4⋊(C3⋊C8)—31no—
238C22×C3⋊D3—21no—
239C22×C3⋊D3—21no—
240C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
241C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
242C32×Q8—21no—
243C32×Q8—21no—
244C2×C32×C4—21no—
245C2×C32×C4—21no—
246C2×C32×C4C2411yescharacteristic
247C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
248C4⋊(C3⋊D3)—21no—
249C4⋊(C3⋊D3)—21no—
250C4⋊(C3⋊D3)—21no—
251C4⋊(C3⋊D3)—42no—
252C4⋊(C3⋊D3)—81no—
253C4⋊(C3⋊D3)#4112yes—
254C4×C3⋊D3—21no—
255C4×C3⋊D3—21no—
256C4×C3⋊D3—42no—
257C2×C3×Dic3—21no—
258C2×C3×Dic3—21no—
259C2×C3×Dic3—21no—
260C2×C3×Dic3—21no—
261C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
262C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
263C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
264C3×C4×D3—21no—
265C3×C4×D3—21no—
266C3×C4×D3—81no—
267C3×Dic6—21no—
268C3×Dic6—21no—
269#626—41no—
270#626—42no—
271#626—42no—
272#624—42no—
273#624—42no—
274#624—81no—
275C32×C8—21no—
276C3⋊(C3⋊C8)—21no—
277C3×C3⋊C8—21no—
278C3×C3⋊C8—21no—
279#553—91no—
280#547—91no—
281#491—31no—
282#485—91no—
283#483—31no—
284#478—91no—
285#468—91no—
286#465—91no—
287#461—91no—
288#449—91no—
289#449—91no—
290#442—91no—
291#435—91no—
292#417—91no—
293#416—91no—
294C2×C3×Q8—21no—
295C2×C3×Q8—31no—
296C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
297C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
298C22×C3×C4—31no—
299C22×C3×C4—61no—
300C2×#67—31no—
301C2×#67—61no—
302C2×#67—61no—
303#239—62no—
304#239—62no—
305#239—62no—
306#239—122no—
307#239—121no—
308#239—121no—
309#239—121no—
310#239—122no—
311#235—62no—
312#235—121no—
313C2×D12—31no—
314C2×D12—31no—
315C2×D12—31no—
316C2×D12—31no—
317C2×D12—31no—
318C2×D12—61no—
319C2×D12—61no—
320C2×D12—61no—
321C2×D12—61no—
322C2×D12—61no—
323C2×D12—61no—
324C2×D12—61no—
325C2×D12—61no—
326C2×D12—121no—
327C2×D12—121no—
328C2×C4×D3—21no—
329C2×C4×D3—31no—
330C2×C4×D3—31no—
331C2×C4×D3—61no—
332C2×C4×D3—61no—
333C2×C4×D3—61no—
334C2×C4×D3—61no—
335C2×C4×D3—61no—
336C2×C4×D3—61no—
337C2×C4×D3—61no—
338C2×C4×D3—61no—
339C2×C4×D3—61no—
340C2×C4×D3—121no—
341C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
342C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
343C2×C3×C8—21no—
344C2×C3×C8—31no—
345C2×C3×C8—31no—
346C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
347C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
348C3×C4⋊C4—21no—
349C3×C4⋊C4—31no—
350C3×C4⋊C4—31no—
351C3×C4⋊C4—31no—
352C3×C4⋊C4—61no—
353C3×C4⋊C4—61no—
354C3×C4⋊C4—61no—
355C3×C4⋊C4—61no—
356C3×C4⋊C4—61no—
357C3×C4⋊C4—61no—
358C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
359C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
360C3×C22⋊C4—61no—
361C3×C42—31no—
362#217—31no—
363#215—121no—
364#215—121no—
365#215—121no—
366#215—122no—
367(C2×D3)⋊C4—21no—
368(C2×D3)⋊C4—31no—
369(C2×D3)⋊C4—31no—
370(C2×D3)⋊C4—31no—
371(C2×D3)⋊C4—61no—
372(C2×D3)⋊C4—61no—
373(C2×D3)⋊C4—61no—
374(C2×D3)⋊C4—61no—
375(C2×D3)⋊C4—61no—
376(C2×D3)⋊C4—61no—
377(C2×D3)⋊C4—61no—
378(C2×D3)⋊C4—61no—
379(C2×D3)⋊C4—61no—
380(C2×D3)⋊C4—61no—
381(C2×D3)⋊C4—61no—
382(C2×D3)⋊C4—61no—
383(C2×D3)⋊C4—121no—
384C4⋊Dic3—21no—
385C4⋊Dic3—31no—
386C4⋊Dic3—61no—
387C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
388C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
389C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
390Dic3⋊C4—21no—
391Dic3⋊C4—21no—
392Dic3⋊C4—21no—
393Dic3⋊C4—21no—
394Dic3⋊C4—21no—
395Dic3⋊C4—31no—
396Dic3⋊C4—61no—
397C4×Dic3—61no—
398C4×Dic3—61no—
399C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
400#208—121no—
401C2×C3⋊C8—31no—
402C2×C3⋊C8—31no—
403C2×C3⋊C8—61no—
404C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
405C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
406D24—62no—
407D24—62no—
408D24—122no—
409#204—121no—
410ΓL(1,𝔽25)—121no—
411D3×C8—121no—
412D3×C8—121no—
413C22×C32C22×D411yescharacteristic
414C2×C3⋊D3—22no—
415C2×C3⋊D3—21no—
416C2×C3⋊D3—21no—
417C2×C3⋊D3—21no—
418C2×C3⋊D3—41no—
419C2×C3⋊D3—41no—
420C2×C3⋊D3—41no—
421C2×C3⋊D3—41no—
422C2×C3⋊D3—41no—
423C2×C3×D3—21no—
424C2×C3×D3—21no—
425C2×C3×D3—21no—
426C32×C4—41no—
427C32×C4—41no—
428C32×C4C2×#4111yescharacteristic
429C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C3⋊Dic3—21no—
431C3×Dic3—21no—
432C3×Dic3—21no—
433C3×Dic3—21no—
434C3×Dic3—41no—
435C3×Dic3—41no—
436C3×Dic3—41no—
437C3×Dic3—41no—
438C2×#41—91no—
439C2×#41—91no—
440C2×SD16—91no—
441C2×SD16—91no—
442C2×D8—91no—
443C2×M16—91no—
444C22×C8—91no—
445C4⋊Q8—31no—
446#126—181no—
447#125—31no—
448#123—181no—
449#123—181no—
450#123—181no—
451C22⋊Q8—31no—
452C22⋊Q8—91no—
453#121—91no—
454#121—91no—
455#121—181no—
456#121—181no—
457C4×D4—91no—
458C4×D4—91no—
459C4×D4—91no—
460C4×D4—181no—
461#117—91no—
462C2×C4⋊C4—31no—
463C2×C4⋊C4—181no—
464#107—91no—
465#106—31no—
466#106—31no—
467C4⋊C8—91no—
468#103—31no—
469#103—31no—
470#103—31no—
471#103—31no—
472#103—91no—
473#103D3211yescharacteristic
474#102—91no—
475#102—91no—
476#102—91no—
477#102—91no—
478C22⋊C8—31no—
479C22⋊C8—91no—
480#97—31no—
481C23×C3—31no—
482C22×D3—31no—
483C22×D3—31no—
484C22×D3—61no—
485C22×D3—61no—
486C22×D3—61no—
487C22×D3—61no—
488C22×D3—61no—
489C22×D3—121no—
490C22×D3—121no—
491C22×D3D3×D411yescharacteristic
492C3×Q8—22no—
493C3×Q8—21no—
494C3×Q8—21no—
495C3×Q8—21no—
496C3×Q8—21no—
497C3×Q8—41no—
498C3×Q8—61no—
499C3×Q8—61no—
500C2×C3×C4—21no—
501C2×C3×C4—21no—
502C2×C3×C4—21no—
503C2×C3×C4—21no—
504C2×C3×C4—21no—
505C2×C3×C4—31no—
506C2×C3×C4—31no—
507C2×C3×C4—31no—
508C2×C3×C4—41no—
509C2×C3×C4—41no—
510C2×C3×C4—61no—
511C2×C3×C4—61no—
512C2×C3×C4—61no—
513C2×C3×C4—61no—
514C2×C3×C4—61no—
515C2×C3×C4—61no—
516C2×C3×C4—241no—
517C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
518C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
519#67—121no—
520#67—122no—
521#67—122no—
522C2×Dic3—21no—
523C2×Dic3—21no—
524C2×Dic3—21no—
525C2×Dic3—21no—
526C2×Dic3—31no—
527C2×Dic3—31no—
528C2×Dic3—61no—
529C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
530C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
531C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
532D12—32no—
533D12—32no—
534D12—62no—
535D12—61no—
536D12—61no—
537D12—61no—
538D12—61no—
539D12—61no—
540D12—61no—
541D12—121no—
542D12—121no—
543D12—121no—
544D12—122no—
545D12—122no—
546D12—124no—
547D12—121no—
548D12—122no—
549D12—122no—
550D12—241no—
551D12—241no—
552D12—242no—
553C4×D3—21no—
554C4×D3—21no—
555C4×D3—61no—
556C4×D3—61no—
557C4×D3—61no—
558C4×D3—61no—
559C4×D3—81no—
560C4×D3—121no—
561C4×D3—121no—
562C4×D3—122no—
563C4×D3—122no—
564C4×D3—122no—
565C4×D3—122no—
566C4×D3—122no—
567C4×D3—122no—
568C4×D3—124no—
569C4×D3—241no—
570C4×D3—241no—
571Dic6—21no—
572Dic6—21no—
573C3×C8—21no—
574C3×C8—21no—
575C3×C8—41no—
576C3×C8—61no—
577C3×C8—61no—
578C3⋊C8—21no—
579C3⋊C8—21no—
580C3⋊C8—61no—
581C3⋊C8—61no—
582C3⋊C8—121no—
583C2×C32#54611yescharacteristic
584C2×C32#57511yescharacteristic
585C2×C32#57711yescharacteristic
586C3⋊D3—41no—
587C3⋊D3—42no—
588C3⋊D3—81no—
589C3×D3—41no—
590#41—182no—
591#41—182no—
592#41—361no—
593#41—361no—
594C2×Q8—31no—
595C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
596C2×D4—91no—
597C2×D4—91no—
598C2×D4—91no—
599C2×D4—181no—
600C2×D4—181no—
601C2×D4—181no—
602C2×D4—181no—
603C22×C4—31no—
604C22×C4—61no—
605C22×C4—91no—
606C22×C4—181no—
607C22×C4—181no—
608C22×C4—181no—
609C22×C4—181no—
610SD16—361no—
611SD16—361no—
612D8—182no—
613M16—361no—
614C2×C8—31no—
615C2×C8—31no—
616C2×C8—91no—
617C2×C8—361no—
618C2×C8C2×D3211yescharacteristic
619C4⋊C4—31no—
620C4⋊C4—31no—
621C4⋊C4—31no—
622C4⋊C4—61no—
623C4⋊C4—61no—
624C4⋊C4—61no—
625C4⋊C4—61no—
626C4⋊C4—61no—
627C4⋊C4—61no—
628C4⋊C4—91no—
629C4⋊C4—181no—
630C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
631C22⋊C4—61no—
632C22⋊C4—91no—
633C22⋊C4—91no—
634C22⋊C4—181no—
635C22⋊C4—181no—
636C22⋊C4—181no—
637C22⋊C4—181no—
638C22⋊C4—181no—
639C22⋊C4—181no—
640C42—31no—
641C42—181no—
642C22×C3—21no—
643C22×C3—61no—
644C22×C3—61no—
645C22×C3—61no—
646C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
647C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
648C2×D3—21no—
649C2×D3—21no—
650C2×D3—21no—
651C2×D3—61no—
652C2×D3—62no—
653C2×D3—61no—
654C2×D3—62no—
655C2×D3—61no—
656C2×D3—61no—
657C2×D3—61no—
658C2×D3—61no—
659C2×D3—122no—
660C2×D3—121no—
661C2×D3—121no—
662C2×D3—121no—
663C2×D3—121no—
664C2×D3—121no—
665C2×D3—121no—
666C2×D3—121no—
667C2×D3—121no—
668C2×D3—121no—
669C2×D3—121no—
670C2×D3—121no—
671C2×D3—121no—
672C2×D3—121no—
673C2×D3—241no—
674C2×D3—241no—
675C2×D3—241no—
676C2×D3—241no—
677C2×D3—241no—
678C3×C4—21no—
679C3×C4—21no—
680C3×C4—42no—
681C3×C4—41no—
682C3×C4—41no—
683C3×C4—41no—
684C3×C4—41no—
685C3×C4—61no—
686C3×C4—61no—
687C3×C4—61no—
688C3×C4—81no—
689C3×C4—121no—
690C3×C4—121no—
691C3×C4—121no—
692C3×C4—121no—
693C3×C4D3×#4111yescharacteristic
694C3×C4D3×#4111yescharacteristic
695C3×C4#100911yescharacteristic
696C3×C4#100911yescharacteristic
697Dic3—21no—
698Dic3—21no—
699Dic3—21no—
700Dic3—41no—
701Dic3—41no—
702Dic3—41no—
703Dic3—41no—
704Dic3—61no—
705Dic3—61no—
706Dic3—121no—
707C32#330711yescharacteristic, complemented, Sylow
708C23—31no—
709C23—91no—
710C23—181no—
711C23—181no—
712Q8—21no—
713Q8—21no—
714Q8—61no—
715Q8—61no—
716D4—92no—
717D4—181no—
718D4—181no—
719D4—181no—
720D4—362no—
721D4—361no—
722D4—362no—
723D4—362no—
724D4—721no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—31no—
728C2×C4—31no—
729C2×C4—31no—
730C2×C4—61no—
731C2×C4—61no—
732C2×C4—61no—
733C2×C4—61no—
734C2×C4—61no—
735C2×C4—61no—
736C2×C4—91no—
737C2×C4—181no—
738C2×C4—181no—
739C2×C4—241no—
740C2×C4—362no—
741C2×C4—362no—
742C2×C4—362no—
743C2×C4—721no—
744C2×C4C22×D3211yescharacteristic
745C8—21no—
746C8—61no—
747C8—61no—
748C8—181no—
749C2×C3—21no—
750C2×C3—21no—
751C2×C3—21no—
752C2×C3—121no—
753C2×C3#565411yescharacteristic
754C2×C3#567611yescharacteristic
755C2×C3#576211yescharacteristic
756C2×C3#577711yescharacteristic
757C2×C3#577711yescharacteristic
758C2×C3#577811yescharacteristic
759D3—41no—
760D3—121no—
761D3—122no—
762D3—121no—
763D3—122no—
764D3—241no—
765D3—242no—
766D3—241no—
767D3—241no—
768D3—481no—
769C22—61no—
770C22—61no—
771C22—61no—
772C22—181no—
773C22—181no—
774C22—181no—
775C22—182no—
776C22—361no—
777C22—361no—
778C22—361no—
779C22—361no—
780C22—361no—
781C22D32×D411yescharacteristic
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—61no—
785C4—61no—
786C4—61no—
787C4—121no—
788C4—121no—
789C4—121no—
790C4—121no—
791C4—181no—
792C4#6430811yescharacteristic
793C4#6431211yescharacteristic
794C3—21no—
795C3#8143211yescharacteristic, complemented
796C3#8174811yescharacteristic, complemented
797C2—121no—
798C2—361no—
799C2—362no—
800C2—721no—
801C2#1059428211yescharacteristic
802C2#1059475111yescharacteristic
803C2#1059476211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#103C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#103D32
hypocenterC32#3307
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595341C2semidirect
2. #10594562C2semidirect
3. #10592509C2semidirect
4. C3×#4805C2semidirect
5. C3×#4797C2semidirect
6. #10591589C2semidirect
7. #10591565C2semidirect
8. #10591560C2semidirect
9. #10590967C2semidirect
10. #10590768C2semidirect
11. #10590739C2semidirect
12. #10590713C2semidirect
13. #10590609C2semidirect
14. #10590523C2semidirect
15. #10590470C2semidirect
83. #4805D3semidirect
87. #4797D3semidirect
707. C32#3307semidirect
795. C3#81432semidirect
796. C3#81748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105953412
#105945622
#105925092
C3×#48052
C3×#47972
#105915892
#105915652
#105915602
#105909672
#105907682
#105907392
#105907132
#105906092
#105905232
#105904702
#817483
#814323