Finite Group Databasebeta

← #11888700

Subgroups — #11888700

Order 1152.

854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595245C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10594530C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10592484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#4780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#4778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591521C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591521C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591497C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590904C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590722C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590671C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590448C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590439C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80819—31nomaximal
17#80684—31nomaximal
18C2×#3799C2211yescharacteristic
19C2×#3799C2211yescharacteristic
20D4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
21C2×#3753C2211yescharacteristic
22#64102C2211yescharacteristic
23C3×#938C2211yescharacteristic
24C3×#938C2211yescharacteristic
25C2×C3×#214C2211yescharacteristic
26C2×C3×#214C2211yescharacteristic
27C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
28C2×C3×D3×C8C2211yescharacteristic
29C3×#897C2211yescharacteristic
30C3×#897C2211yescharacteristic
31#67⋊Dic3—21no—
32#63970—21no—
33#63962—21no—
34#63956—21no—
35#63912—21no—
36C4×#625C2211yescharacteristic
37#63900—21no—
38D3×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
39#63873C2211yescharacteristic
40#63872C2211yescharacteristic
41#63854—21no—
42#63854—21no—
43#63841C2211yescharacteristic
44C32×#102C2211yescharacteristic
45#63648C2211yescharacteristic
46#63642C2211yescharacteristic
47#63635C2211yescharacteristic
48C3×#816C2211yescharacteristic
49C3×#816C2211yescharacteristic
50C3×#808C2211yescharacteristic
51C3×#807C2211yescharacteristic
52#63572C2211yescharacteristic
53#63566C2211yescharacteristic
54#63566C2211yescharacteristic
55#63565C2211yescharacteristic
56#63565C2211yescharacteristic
57#63564C2211yescharacteristic
58#63564C2211yescharacteristic
59(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
61#5631—31no—
62#5631—31no—
63#5618—31no—
64#5614—31no—
65C3×#468—31no—
66C3×#465—31no—
67#5172—31no—
68#5172—31no—
69#5162—31no—
70#5162—31no—
71#5133—31no—
72#5127—31no—
73#5113—31no—
74#5111—31no—
75#5045—31no—
76#5043—31no—
77#5037—31no—
78#5037—31no—
79#4891—31no—
80#4888—31no—
81#4871—31no—
82#4862—31no—
83#4804—31no—
84#4803—31no—
85#4797—31no—
86#4797—31no—
87#4785—31no—
88#4785—31no—
89#4785—61no—
90#4780D311yescharacteristic, complemented
91#4778D311yescharacteristic, complemented
92C2×C32×D4C2311yescharacteristic
93C22×C3⋊Dic3—21no—
94C2×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
95C2×C4×C3⋊D3—21no—
96C2×C3×#67—21no—
97C2×C3×#67—21no—
98C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
102C2×#626—21no—
103C2×#626—21no—
104C2×#625D411yescharacteristic
105C2×#624—21no—
106C2×#624—21no—
107C2×D3×Dic3—21no—
108#3799—22no—
109#3799—22no—
110#3799—41no—
111#3799—41no—
112C2×C32×C8C2311yescharacteristic
113C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114#3757—21no—
115#3753—22no—
116#3752—21no—
117C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
118C4×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
119C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
120C3×#217—21no—
121C3×#217—21no—
122C3×#214—41no—
123C3×#214—41no—
124C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
125C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
126C3×C4⋊Dic3—21no—
127C3×C4⋊Dic3—21no—
128C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
129C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
130C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
132C3×ΓL(1,𝔽25)—41no—
133C3×D3×C8—41no—
134#3724—21no—
135#3724—21no—
136#3724D411yescharacteristic
137Dic3⋊Dic3—21no—
138Dic3⋊Dic3—21no—
139Dic3⋊Dic3—21no—
140(C2×D3)⋊Dic3—21no—
141(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
142(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
143Dic32—21no—
144#3307—91noSylow
145C2×#239—31no—
146C2×#239—31no—
147C2×#235—31no—
148C2×#235—31no—
149C2×C3×SD16—31no—
150C2×C3×SD16—31no—
151C2×C3×M16—31no—
152C22×C3×C8—31no—
153C3×C22⋊Q8—31no—
154C3×C22⋊Q8—31no—
155C3×#121—31no—
156C3×#121—31no—
157#944—31no—
158#944—31no—
159#939—61no—
160#938—61no—
161#938C2×D311yescharacteristic
162#938C2×D311yescharacteristic
163#935—61no—
164D4×Dic3—31no—
165D4×Dic3—31no—
166D4×Dic3—61no—
167D4×Dic3—61no—
168C2×#214C2×D311yescharacteristic
169C2×#214C2×D311yescharacteristic
170C2×#213—31no—
171C2×#213—31no—
172C2×#213—61no—
173C4×#67—31no—
174C4×#67—31no—
175#926—31no—
176C2×C4⋊Dic3—31no—
177C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
178C2×D3×C8C2×D311yescharacteristic
179#897C2×D311yescharacteristic
180#897C2×D311yescharacteristic
181#894—61no—
182#894—61no—
183#893—31no—
184#893—31no—
185#893—61no—
186#892—31no—
187D3×C4⋊C4—31no—
188D3×C4⋊C4—61no—
189D3×C4⋊C4—61no—
190#890—31no—
191#890—31no—
192#886—61no—
193#884—61no—
194#884—61no—
195#883—61no—
196#883—61no—
197#67⋊C4—61no—
198#879—61no—
199#879—61no—
200C3×#107—31no—
201C3×#106—31no—
202C3×#103—31no—
203C3×#103—31no—
204C3×#102—21no—
205C3×#102C2×D311yescharacteristic
206C3×#102C2×D311yescharacteristic
207#835—31no—
208#835—31no—
209#835—31no—
210#835—31no—
211#830—31no—
212#830—31no—
213#821—31no—
214#821—31no—
215#821—31no—
216#821—31no—
217#821—61no—
218(C2×D3)⋊C8—31no—
219(C2×D3)⋊C8—31no—
220#816—31no—
221#816—31no—
222#816C2×D311yescharacteristic
223#816C2×D311yescharacteristic
224#815—31no—
225#815—31no—
226#815—61no—
227Dic3⋊C8—31no—
228Dic3⋊C8—31no—
229#810—31no—
230#810—31no—
231#809—31no—
232#809—31no—
233#808—31no—
234#808—31no—
235#808—61no—
236#808C2×D311yescharacteristic
237#807C2×D311yescharacteristic
238C23×C32—21no—
239C22×C3⋊D3—21no—
240C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
241C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
242C32×D4—21no—
243C32×D4—21no—
244C2×C32×C4—21no—
245C2×C32×C4C2411yescharacteristic
246C2×C3⋊Dic3—21no—
247C2×C3⋊Dic3—81no—
248C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
249C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
250C4⋊(C3⋊D3)—21no—
251C4⋊(C3⋊D3)#4112yes—
252C4×C3⋊D3—42no—
253C3×#67—42no—
254C3×#67—81no—
255C2×C3×Dic3—21no—
256C2×C3×Dic3—21no—
257C2×C3×Dic3—21no—
258C2×C3×Dic3—21no—
259C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
260C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
261C3×C4×D3—21no—
262C3×C4×D3—21no—
263C3×C4×D3—21no—
264C3×C4×D3—21no—
265C3×Dic6—21no—
266C3×Dic6—21no—
267C3×Dic6—21no—
268C3×Dic6—21no—
269#626—42no—
270#626—42no—
271#625—41no—
272#624—42no—
273#624—42no—
274D3×Dic3—81no—
275C32×C8—21no—
276C3⋊(C3⋊C8)—21no—
277C3×C3⋊C8—21no—
278C3×C3⋊C8—21no—
279#553—91no—
280#547—91no—
281#491—91no—
282#485—91no—
283#483—91no—
284#478—91no—
285#468—31no—
286#465—31no—
287#461—91no—
288#449—91no—
289#449—91no—
290#442—91no—
291#435—91no—
292#417—91no—
293#416—91no—
294C2×C3×Q8—31no—
295C2×C3×Q8—31no—
296C2×C3×D4—21no—
297C2×C3×D4—61no—
298C2×C3×D4—61no—
299C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
300C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
301C22×C3×C4—31no—
302C22×C3×C4—31no—
303C2×#67—21no—
304C2×#67—21no—
305C2×#67—31no—
306C2×#67—31no—
307C2×#67—61no—
308C2×#67—61no—
309C22×Dic3—61no—
310C22×Dic3—61no—
311C22×Dic3—61no—
312C22×Dic3—121no—
313#239—62no—
314#239—62no—
315#239—121no—
316#239—121no—
317#235—62no—
318#235—62no—
319#235—121no—
320#235—121no—
321C2×D12—31no—
322C2×D12—31no—
323C2×D12—61no—
324C2×D12—61no—
325C2×D12—61no—
326C2×C4×D3—61no—
327C2×C4×D3—61no—
328C2×C4×D3—61no—
329C2×C4×D3—61no—
330C2×C4×D3—61no—
331C2×C4×D3—61no—
332C2×C4×D3—61no—
333C2×C4×D3—121no—
334C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
335C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
336C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
337C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
338C3×SD16—121no—
339C3×SD16—121no—
340C3×M16—121no—
341C2×C3×C8—21no—
342C2×C3×C8—31no—
343C2×C3×C8—31no—
344C2×C3×C8—121no—
345C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
346C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
347C3×C4⋊C4—21no—
348C3×C4⋊C4—31no—
349C3×C4⋊C4—31no—
350C3×C4⋊C4—61no—
351C3×C4⋊C4—61no—
352C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
353C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
354C3×C22⋊C4—61no—
355C3×C22⋊C4—61no—
356C3×C22⋊C4—61no—
357C3×C22⋊C4—61no—
358#217—21no—
359#217—21no—
360#217—31no—
361#217—31no—
362#217—61no—
363#217—61no—
364#217—61no—
365#217—121no—
366#214—41no—
367#214—41no—
368#213—62no—
369#213—62no—
370#213—64no—
371(C2×D3)⋊C4—21no—
372(C2×D3)⋊C4—21no—
373(C2×D3)⋊C4—31no—
374(C2×D3)⋊C4—31no—
375(C2×D3)⋊C4—61no—
376(C2×D3)⋊C4—61no—
377(C2×D3)⋊C4—61no—
378(C2×D3)⋊C4—121no—
379C4⋊Dic3—21no—
380C4⋊Dic3—21no—
381C4⋊Dic3—31no—
382C4⋊Dic3—31no—
383C4⋊Dic3—61no—
384C4⋊Dic3—61no—
385C4⋊Dic3—61no—
386C4⋊Dic3—61no—
387C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
388C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
389Dic3⋊C4—31no—
390Dic3⋊C4—31no—
391Dic3⋊C4—61no—
392Dic3⋊C4—61no—
393Dic3⋊C4—61no—
394Dic3⋊C4—61no—
395Dic3⋊C4—61no—
396Dic3⋊C4—61no—
397Dic3⋊C4—61no—
398C4×Dic3—31no—
399C4×Dic3—31no—
400C4×Dic3—61no—
401C4×Dic3—61no—
402C4×Dic3—61no—
403C2×C3⋊C8—31no—
404C2×C3⋊C8—31no—
405C2×C3⋊C8—61no—
406C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
407C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
408ΓL(1,𝔽25)—41no—
409D3×C8—41no—
410C22×C32—41no—
411C22×C32—41no—
412C22×C32—41no—
413C22×C32C22×D411yescharacteristic
414C2×C3⋊D3—22no—
415C2×C3⋊D3—41no—
416C2×C3⋊D3—41no—
417C2×C3×D3—21no—
418C2×C3×D3—21no—
419C2×C3×D3—21no—
420C2×C3×D3—21no—
421C2×C3×D3—21no—
422C2×C3×D3—21no—
423C32×C4—41no—
424C32×C4C2×#4111yescharacteristic
425C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C3⋊Dic3—21no—
427C3⋊Dic3—21no—
428C3⋊Dic3—41no—
429C3×Dic3—21no—
430C3×Dic3—21no—
431C3×Dic3—41no—
432C3×Dic3—41no—
433C3×Dic3—41no—
434C3×Dic3—41no—
435C2×#41—91no—
436C2×#41—91no—
437C2×SD16—31no—
438C2×SD16—31no—
439C2×D8—91no—
440C2×M16—31no—
441C22×C8—31no—
442C4⋊Q8—91no—
443#126—181no—
444#125—91no—
445#123—181no—
446#123—181no—
447#123—181no—
448C22⋊Q8—31no—
449C22⋊Q8—31no—
450#121—31no—
451#121—31no—
452#121—181no—
453#121—181no—
454C4×D4—91no—
455C4×D4—91no—
456C4×D4—91no—
457C4×D4—181no—
458#117—91no—
459C2×C4⋊C4—91no—
460C2×C4⋊C4—181no—
461#107—31no—
462#106—31no—
463#106—91no—
464C4⋊C8—91no—
465#103—31no—
466#103—31no—
467#103—91no—
468#103—91no—
469#103—91no—
470#103—91no—
471#102—91no—
472#102—91no—
473#102—91no—
474#102D3211yescharacteristic
475C22⋊C8—91no—
476C22⋊C8—91no—
477#97—91no—
478C23×C3—21no—
479C23×C3—21no—
480C23×C3—31no—
481C23×C3—31no—
482C23×C3—41no—
483C22×D3—61no—
484C22×D3—61no—
485C22×D3—121no—
486C22×D3D3×D411yescharacteristic
487C22×D3D3×D411yescharacteristic
488C3×Q8—61no—
489C3×Q8—61no—
490C3×Q8—61no—
491C3×Q8—61no—
492C3×D4—22no—
493C3×D4—21no—
494C3×D4—21no—
495C3×D4—21no—
496C3×D4—21no—
497C3×D4—41no—
498C3×D4—122no—
499C3×D4—241no—
500C2×C3×C4—21no—
501C2×C3×C4—21no—
502C2×C3×C4—21no—
503C2×C3×C4—31no—
504C2×C3×C4—31no—
505C2×C3×C4—41no—
506C2×C3×C4—61no—
507C2×C3×C4—61no—
508C2×C3×C4—61no—
509C2×C3×C4—61no—
510C2×C3×C4—61no—
511C2×C3×C4—61no—
512C2×C3×C4—61no—
513C2×C3×C4—61no—
514C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
515C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
516#67—42no—
517#67—81no—
518#67—122no—
519#67—122no—
520#67—121no—
521#67—121no—
522C2×Dic3—21no—
523C2×Dic3—21no—
524C2×Dic3—21no—
525C2×Dic3—21no—
526C2×Dic3—31no—
527C2×Dic3—31no—
528C2×Dic3—31no—
529C2×Dic3—31no—
530C2×Dic3—61no—
531C2×Dic3—61no—
532C2×Dic3—61no—
533C2×Dic3—61no—
534C2×Dic3—121no—
535C2×Dic3—241no—
536C2×Dic3—241no—
537C2×Dic3—241no—
538C2×Dic3—242no—
539C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
540C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
541D12—32no—
542D12—32no—
543D12—62no—
544D12—61no—
545D12—61no—
546D12—121no—
547D12—122no—
548D12—122no—
549C4×D3—21no—
550C4×D3—21no—
551C4×D3—21no—
552C4×D3—21no—
553C4×D3—122no—
554C4×D3—122no—
555C4×D3—122no—
556C4×D3—122no—
557C4×D3—122no—
558C4×D3—122no—
559C4×D3—242no—
560C4×D3—241no—
561Dic6—21no—
562Dic6—21no—
563Dic6—21no—
564Dic6—21no—
565C3×C8—21no—
566C3×C8—21no—
567C3×C8—41no—
568C3×C8—61no—
569C3×C8—61no—
570C3⋊C8—21no—
571C3⋊C8—21no—
572C3⋊C8—62no—
573C3⋊C8—61no—
574C3⋊C8—61no—
575C2×C32—81no—
576C2×C32#54611yescharacteristic
577C2×C32#57511yescharacteristic
578C2×C32#57711yescharacteristic
579C3⋊D3—42no—
580C3×D3—41no—
581C3×D3—41no—
582#41—182no—
583#41—182no—
584#41—361no—
585#41—361no—
586C2×Q8—31no—
587C2×Q8—31no—
588C2×D4—61no—
589C2×D4—61no—
590C2×D4—91no—
591C2×D4—91no—
592C2×D4—181no—
593C2×D4—181no—
594C2×D4C2×D3211yescharacteristic
595C22×C4—31no—
596C22×C4—31no—
597C22×C4—181no—
598C22×C4—181no—
599C22×C4—181no—
600C22×C4—181no—
601C22×C4—181no—
602SD16—121no—
603SD16—121no—
604D8—182no—
605M16—121no—
606C2×C8—31no—
607C2×C8—31no—
608C2×C8—91no—
609C2×C8—121no—
610C2×C8C2×D3211yescharacteristic
611C4⋊C4—31no—
612C4⋊C4—31no—
613C4⋊C4—61no—
614C4⋊C4—61no—
615C4⋊C4—91no—
616C4⋊C4—91no—
617C4⋊C4—181no—
618C4⋊C4—181no—
619C4⋊C4—181no—
620C4⋊C4—181no—
621C4⋊C4—181no—
622C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
623C22⋊C4—61no—
624C22⋊C4—61no—
625C22⋊C4—61no—
626C22⋊C4—61no—
627C22⋊C4—91no—
628C22⋊C4—91no—
629C22⋊C4—181no—
630C22⋊C4—181no—
631C22⋊C4—181no—
632C42—91no—
633C42—181no—
634C22×C3—21no—
635C22×C3—42no—
636C22×C3—41no—
637C22×C3—41no—
638C22×C3—41no—
639C22×C3—41no—
640C22×C3—41no—
641C22×C3—41no—
642C22×C3—61no—
643C22×C3—61no—
644C22×C3—61no—
645C22×C3—61no—
646C22×C3—61no—
647C22×C3—61no—
648C22×C3—81no—
649C22×C3—81no—
650C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
651C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
652C2×D3—21no—
653C2×D3—21no—
654C2×D3—21no—
655C2×D3—21no—
656C2×D3—21no—
657C2×D3—21no—
658C2×D3—62no—
659C2×D3—62no—
660C2×D3—122no—
661C2×D3—121no—
662C2×D3—121no—
663C2×D3—121no—
664C2×D3—121no—
665C2×D3—241no—
666C2×D3—241no—
667C3×C4—21no—
668C3×C4—21no—
669C3×C4—41no—
670C3×C4—41no—
671C3×C4—61no—
672C3×C4—61no—
673C3×C4—81no—
674C3×C4—121no—
675C3×C4—121no—
676C3×C4—121no—
677C3×C4—121no—
678C3×C4#100411yescharacteristic
679C3×C4#100411yescharacteristic
680C3×C4D3×#4111yescharacteristic
681C3×C4D3×#4111yescharacteristic
682Dic3—21no—
683Dic3—21no—
684Dic3—41no—
685Dic3—41no—
686Dic3—41no—
687Dic3—41no—
688Dic3—61no—
689Dic3—61no—
690Dic3—61no—
691Dic3—61no—
692Dic3—121no—
693Dic3—121no—
694Dic3—121no—
695Dic3—121no—
696Dic3—241no—
697C32#330711yescharacteristic, complemented, Sylow
698C23—21no—
699C23—31no—
700C23—31no—
701C23—181no—
702Q8—61no—
703Q8—61no—
704Q8—61no—
705Q8—61no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—92no—
709D4—122no—
710D4—181no—
711D4—241no—
712D4—362no—
713D4—362no—
714D4—361no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—31no—
717C2×C4—31no—
718C2×C4—61no—
719C2×C4—61no—
720C2×C4—61no—
721C2×C4—61no—
722C2×C4—61no—
723C2×C4—61no—
724C2×C4—61no—
725C2×C4—61no—
726C2×C4—91no—
727C2×C4—91no—
728C2×C4—181no—
729C2×C4—362no—
730C2×C4—362no—
731C2×C4—362no—
732C2×C4—721no—
733C2×C4—721no—
734C2×C4C22×D3211yescharacteristic
735C8—21no—
736C8—61no—
737C8—61no—
738C8—181no—
739C2×C3—21no—
740C2×C3—21no—
741C2×C3—21no—
742C2×C3—82no—
743C2×C3—81no—
744C2×C3—81no—
745C2×C3—121no—
746C2×C3—121no—
747C2×C3#561011yescharacteristic
748C2×C3#561011yescharacteristic
749C2×C3#576211yescharacteristic
750C2×C3#576811yescharacteristic
751C2×C3#577311yescharacteristic
752C2×C3#577811yescharacteristic
753D3—41no—
754D3—41no—
755D3—122no—
756D3—122no—
757D3—242no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—61no—
762C22—61no—
763C22—61no—
764C22—61no—
765C22—61no—
766C22—61no—
767C22—182no—
768C22—361no—
769C22—361no—
770C22D32×D411yescharacteristic
771C4—41no—
772C4—61no—
773C4—61no—
774C4—121no—
775C4—121no—
776C4—121no—
777C4—121no—
778C4—181no—
779C4—181no—
780C4—361no—
781C4#6430611yescharacteristic
782C4#6431311yescharacteristic
783C3—21no—
784C3#8068411yescharacteristic, complemented
785C3#8081911yescharacteristic, complemented
786C2—81no—
787C2—121no—
788C2—121no—
789C2—362no—
790C2#1059427611yescharacteristic
791C2#1059472911yescharacteristic
792C2#1059475111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3307
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595245C2semidirect
2. #10594530C2semidirect
3. #10592484C2semidirect
4. C3×#4780C2semidirect
5. C3×#4778C2semidirect
6. #10591521C2semidirect
7. #10591521C2semidirect
8. #10591497C2semidirect
9. #10590904C2semidirect
10. #10590722C2semidirect
11. #10590690C2semidirect
12. #10590671C2semidirect
13. #10590448C2semidirect
14. #10590439C2semidirect
15. #10590435C2semidirect
90. #4780D3semidirect
91. #4778D3semidirect
697. C32#3307semidirect
784. C3#80684semidirect
785. C3#80819semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105952452
#105945302
#105924842
C3×#47802
C3×#47782
#105915212
#105914972
#105909042
#105907222
#105906902
#105906712
#105904482
#105904392
#105904352
#808193
#806843