Finite Group Databasebeta

← #11888701

Subgroups — #11888701

Order 1152.

850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10595182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10594381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10592477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#4785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#4780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591489C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590956C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590898C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590542C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590450C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80819—31nomaximal
17#79881—31nomaximal
18C2×#3796C2211yescharacteristic
19C2×#3795C2211yescharacteristic
20#64147C2211yescharacteristic
21C2×#3754C2211yescharacteristic
22C2×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
23#64106C2211yescharacteristic
24C3×#938C2211yescharacteristic
25C3×D4×Dic3C2211yescharacteristic
26C2×C3×#214C2211yescharacteristic
27C2×C3×#213C2211yescharacteristic
28C2×C3×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
29C3×#897C2211yescharacteristic
30C3×#893C2211yescharacteristic
31Dic3×#67—21no—
32#63971—21no—
33#63966—21no—
34#63956—21no—
35#63906—21no—
36C4×#626C2211yescharacteristic
37#63891—21no—
38#63890—21no—
39D3×C4⋊Dic3—21no—
40D3×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
41#63869C2211yescharacteristic
42#63866C2211yescharacteristic
43#63849C2211yescharacteristic
44C32×#102C2211yescharacteristic
45#63643C2211yescharacteristic
46#63635C2211yescharacteristic
47C3×#821C2211yescharacteristic
48C3×#816C2211yescharacteristic
49C3×#815C2211yescharacteristic
50C3×#808C2211yescharacteristic
51C3×#807C2211yescharacteristic
52Dic3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
53#63567C2211yescharacteristic
54#63567C2211yescharacteristic
55#63566C2211yescharacteristic
56#63565C2211yescharacteristic
57#63563C2211yescharacteristic
58#63562C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
61#5631—31no—
62#5618—31no—
63#5558—31no—
64#5555—31no—
65C3×#468—31no—
66C3×#442—31no—
67#5172—31no—
68#5162—31no—
69#5158—31no—
70#5158—31no—
71#5133—31no—
72#5127—31no—
73#5043—31no—
74#5037—31no—
75#5019—31no—
76#5009—31no—
77#4891—31no—
78#4888—31no—
79#4868—31no—
80#4862—31no—
81#4804—31no—
82#4797—31no—
83#4785D311yescharacteristic, complemented
84#4780D311yescharacteristic, complemented
85#4778—31no—
86#4778—31no—
87#4778—61no—
88#4772—31no—
89#4771—31no—
90#4706—31no—
91#4703—31no—
92C2×C32×D4C2311yescharacteristic
93C2×#638—21no—
94C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
95C2×#634C2311yescharacteristic
96C2×C3×#67—21no—
97C22×C3×Dic3—21no—
98C2×C3×D12C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4×D3—21no—
100C2×C3×C4×D3C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
102C2×#626—21no—
103C2×#626D411yescharacteristic
104C2×#625—21no—
105C2×D3×Dic3—21no—
106C2×D3×Dic3—21no—
107C2×D3×Dic3—21no—
108#3796—22no—
109#3796—41no—
110#3795—22no—
111#3795—41no—
112C2×C32×C8C2311yescharacteristic
113C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114#3757—21no—
115#3754—41no—
116#3752—21no—
117C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
118C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
119C2×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
120C8×C3⋊D3—41no—
121C3×#217—21no—
122C3×#217—21no—
123C3×#214—41no—
124C3×#213—22no—
125C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
126C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
127C3×C4⋊Dic3—21no—
128C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
129C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
130C3×C4×Dic3C2311yescharacteristic
131C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
133C3×ΓL(1,𝔽25)—41no—
134#3724—21no—
135Dic3⋊Dic3—21no—
136Dic3⋊Dic3—21no—
137Dic3⋊Dic3—21no—
138Dic3⋊Dic3—21no—
139Dic3⋊Dic3D411yescharacteristic
140#3722—21no—
141#3722D411yescharacteristic
142(C2×D3)⋊Dic3D411yescharacteristic
143Dic32—21no—
144#3307—91noSylow
145C2×#239—31no—
146C2×#237—31no—
147C2×#237—31no—
148C2×#235—31no—
149C2×C3×SD16—31no—
150C2×C3×D8—31no—
151C2×C3×M16—31no—
152C3×C22⋊Q8—31no—
153C3×#121—31no—
154C3×C4×D4—31no—
155C3×C4×D4—31no—
156#944—31no—
157#939—61no—
158#938—31no—
159#938—31no—
160#938—61no—
161#938C2×D311yescharacteristic
162D4×Dic3—61no—
163D4×Dic3C2×D311yescharacteristic
164C2×#214—31no—
165C2×#214—31no—
166C2×#214—61no—
167C2×#214C2×D311yescharacteristic
168C2×#213C2×D311yescharacteristic
169#930—61no—
170#929—61no—
171C4×#67—31no—
172C4×#67—61no—
173C2×C4⋊Dic3—31no—
174C2×C4⋊Dic3—61no—
175C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D311yescharacteristic
176C2×D3×C8—31no—
177C2×D3×C8—31no—
178C2×D3×C8—61no—
179#897—31no—
180#897—31no—
181#897—61no—
182#897C2×D311yescharacteristic
183#894—61no—
184#893C2×D311yescharacteristic
185#892—31no—
186#892—31no—
187D3×C4⋊C4—31no—
188D3×C4⋊C4—61no—
189#890—31no—
190#886—61no—
191#886—61no—
192#886—61no—
193#884—61no—
194#884—61no—
195#883—61no—
196#879—61no—
197#879—61no—
198C4×D12—31no—
199#870—31no—
200#869—31no—
201C3×#107—31no—
202C3×#106—31no—
203C3×#103—31no—
204C3×#102—21no—
205C3×#102—31no—
206C3×#102C2×D311yescharacteristic
207C3×#102C2×D311yescharacteristic
208C3×#97—31no—
209#835—31no—
210#835—31no—
211#832—31no—
212#832—31no—
213#830—31no—
214#821—31no—
215#821C2×D311yescharacteristic
216(C2×D3)⋊C8—31no—
217(C2×D3)⋊C8—31no—
218(C2×D3)⋊C8—31no—
219#816—31no—
220#816—31no—
221#816—31no—
222#816—31no—
223#816—31no—
224#816—61no—
225#816C2×D311yescharacteristic
226#815C2×D311yescharacteristic
227Dic3⋊C8—31no—
228#810—31no—
229#810—31no—
230#810—31no—
231#809—31no—
232#808—31no—
233#808—31no—
234#808—61no—
235#808C2×D311yescharacteristic
236#807C2×D311yescharacteristic
237C4⋊(C3⋊C8)—31no—
238C23×C32—21no—
239C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
240C22×C3×D3—21no—
241C22×C3×D3C2×D411yescharacteristic
242C32×D4—21no—
243C32×D4—21no—
244C2×C32×C4—21no—
245C2×C32×C4C2411yescharacteristic
246#638—81no—
247C2×C3⋊Dic3—21no—
248C2×C3⋊Dic3—21no—
249C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
250C4×C3⋊D3—21no—
251C4×C3⋊D3—21no—
252#634—21no—
253#634—21no—
254C3×#67—42no—
255C2×C3×Dic3—21no—
256C2×C3×Dic3—21no—
257C2×C3×Dic3—21no—
258C2×C3×Dic3—81no—
259C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
260C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
261C2×C3×Dic3C2×D411yescharacteristic
262C3×D12—21no—
263C3×D12#4112yes—
264C3×C4×D3—21no—
265C3×C4×D3—21no—
266C3×C4×D3—42no—
267C3×Dic6—21no—
268C3×Dic6—21no—
269#626—41no—
270#626—42no—
271#625—42no—
272D3×Dic3—42no—
273D3×Dic3—42no—
274D3×Dic3—81no—
275C32×C8—21no—
276C3⋊(C3⋊C8)—21no—
277C3×C3⋊C8—21no—
278C3×C3⋊C8—21no—
279#553—91no—
280#547—91no—
281#491—91no—
282#485—91no—
283#483—91no—
284#478—91no—
285#468—31no—
286#465—91no—
287#461—91no—
288#449—91no—
289#449—91no—
290#442—31no—
291#435—91no—
292#417—91no—
293#416—91no—
294C2×C3×Q8—31no—
295C2×C3×D4—21no—
296C2×C3×D4—31no—
297C2×C3×D4—61no—
298C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
299C2×C3×D4C22×D311yescharacteristic
300C22×C3×C4—31no—
301C22×C3×C4—61no—
302C22×C3×C4—61no—
303C2×#67—21no—
304C2×#67—31no—
305C2×#67—61no—
306C2×#67—61no—
307C2×#67—61no—
308C2×#67—61no—
309C2×#67—61no—
310C2×#67—121no—
311C22×Dic3—21no—
312C22×Dic3—61no—
313C22×Dic3—61no—
314C22×Dic3—61no—
315#239—62no—
316#239—121no—
317#237—62no—
318#237—62no—
319#237—121no—
320#237—121no—
321#235—62no—
322#235—121no—
323C2×D12—31no—
324C2×D12—61no—
325C2×D12C22×D311yescharacteristic
326C2×C4×D3—21no—
327C2×C4×D3—31no—
328C2×C4×D3—31no—
329C2×C4×D3—61no—
330C2×C4×D3—61no—
331C2×C4×D3—61no—
332C2×C4×D3—61no—
333C2×C4×D3C22×D311yescharacteristic
334C2×Dic6—31no—
335C2×Dic6—31no—
336C2×Dic6—61no—
337C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
338C3×SD16—121no—
339C3×D8—62no—
340C3×M16—121no—
341C2×C3×C8—21no—
342C2×C3×C8—31no—
343C2×C3×C8—31no—
344C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
345C2×C3×C8C22×D311yescharacteristic
346C3×C4⋊C4—21no—
347C3×C4⋊C4—31no—
348C3×C4⋊C4—31no—
349C3×C4⋊C4—61no—
350C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
351C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
352C3×C22⋊C4—61no—
353C3×C22⋊C4—61no—
354C3×C22⋊C4—61no—
355C3×C22⋊C4—61no—
356C3×C42—31no—
357#217—21no—
358#217—21no—
359#217—31no—
360#217—61no—
361#217—61no—
362#217—121no—
363#214—41no—
364#214—121no—
365#214—121no—
366#214—122no—
367#213—22no—
368(C2×D3)⋊C4—21no—
369(C2×D3)⋊C4—21no—
370(C2×D3)⋊C4—31no—
371(C2×D3)⋊C4—31no—
372(C2×D3)⋊C4—31no—
373(C2×D3)⋊C4—61no—
374(C2×D3)⋊C4—61no—
375(C2×D3)⋊C4—61no—
376(C2×D3)⋊C4—61no—
377(C2×D3)⋊C4—121no—
378C4⋊Dic3—21no—
379C4⋊Dic3—31no—
380C4⋊Dic3—31no—
381C4⋊Dic3—31no—
382C4⋊Dic3—61no—
383C4⋊Dic3—61no—
384C4⋊Dic3—61no—
385C4⋊Dic3—61no—
386C4⋊Dic3—61no—
387C4⋊Dic3—61no—
388C4⋊Dic3—61no—
389C4⋊Dic3—121no—
390C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
391C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
392Dic3⋊C4—31no—
393Dic3⋊C4—61no—
394Dic3⋊C4—61no—
395Dic3⋊C4—61no—
396Dic3⋊C4—61no—
397Dic3⋊C4—61no—
398Dic3⋊C4—61no—
399C4×Dic3—61no—
400C4×Dic3—61no—
401C4×Dic3C22×D311yescharacteristic
402C2×C3⋊C8—31no—
403C2×C3⋊C8—31no—
404C2×C3⋊C8—61no—
405C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
406C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
407ΓL(1,𝔽25)—41no—
408D3×C8—121no—
409D3×C8—121no—
410D3×C8—122no—
411C22×C32—41no—
412C22×C32—41no—
413C22×C32—41no—
414C22×C32C22×D411yescharacteristic
415C2×C3⋊D3—21no—
416C2×C3⋊D3—21no—
417C2×C3⋊D3—21no—
418C2×C3×D3—22no—
419C2×C3×D3—21no—
420C2×C3×D3—21no—
421C2×C3×D3—21no—
422C2×C3×D3—41no—
423C2×C3×D3—41no—
424C32×C4—41no—
425C32×C4C2×#4111yescharacteristic
426C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C3⋊Dic3—21no—
428C3⋊Dic3—41no—
429C3⋊Dic3—41no—
430C3×Dic3—21no—
431C3×Dic3—21no—
432C3×Dic3—21no—
433C3×Dic3—41no—
434C3×Dic3—41no—
435C3×Dic3—41no—
436C2×#41—91no—
437C2×#41—91no—
438C2×SD16—31no—
439C2×SD16—91no—
440C2×D8—31no—
441C2×M16—31no—
442C22×C8—91no—
443C4⋊Q8—91no—
444#126—181no—
445#125—91no—
446#123—181no—
447#123—181no—
448#123—181no—
449C22⋊Q8—31no—
450C22⋊Q8—91no—
451#121—31no—
452#121—91no—
453#121—181no—
454#121—181no—
455C4×D4—31no—
456C4×D4—31no—
457C4×D4—91no—
458C4×D4—181no—
459#117—91no—
460C2×C4⋊C4—91no—
461C2×C4⋊C4—181no—
462#107—31no—
463#106—31no—
464#106—91no—
465C4⋊C8—91no—
466#103—31no—
467#103—91no—
468#103—91no—
469#103—91no—
470#103—91no—
471#103—91no—
472#102—31no—
473#102—91no—
474#102—91no—
475#102D3211yescharacteristic
476C22⋊C8—91no—
477C22⋊C8—91no—
478#97—31no—
479C23×C3—21no—
480C23×C3—21no—
481C23×C3—31no—
482C23×C3—41no—
483C23×C3—61no—
484C22×D3—21no—
485C22×D3—31no—
486C22×D3—31no—
487C22×D3—61no—
488C22×D3D3×D411yescharacteristic
489C3×Q8—61no—
490C3×Q8—61no—
491C3×D4—21no—
492C3×D4—21no—
493C3×D4—21no—
494C3×D4—21no—
495C3×D4—32no—
496C3×D4—41no—
497C3×D4—41no—
498C3×D4—61no—
499C3×D4—122no—
500C2×C3×C4—21no—
501C2×C3×C4—21no—
502C2×C3×C4—21no—
503C2×C3×C4—31no—
504C2×C3×C4—31no—
505C2×C3×C4—31no—
506C2×C3×C4—41no—
507C2×C3×C4—61no—
508C2×C3×C4—61no—
509C2×C3×C4—61no—
510C2×C3×C4—61no—
511C2×C3×C4—61no—
512C2×C3×C4—122no—
513C2×C3×C4—241no—
514C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
515C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
516#67—42no—
517#67—121no—
518#67—122no—
519#67—122no—
520#67—122no—
521#67—241no—
522#67—241no—
523#67—242no—
524C2×Dic3—21no—
525C2×Dic3—21no—
526C2×Dic3—21no—
527C2×Dic3—31no—
528C2×Dic3—31no—
529C2×Dic3—61no—
530C2×Dic3—61no—
531C2×Dic3—61no—
532C2×Dic3—61no—
533C2×Dic3—61no—
534C2×Dic3—81no—
535C2×Dic3—121no—
536C2×Dic3—121no—
537C2×Dic3—122no—
538C2×Dic3—122no—
539C2×Dic3—241no—
540C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
541C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
542C2×Dic3D3×D411yescharacteristic
543D12—21no—
544D12—121no—
545D12—122no—
546D12#23512yes—
547C4×D3—21no—
548C4×D3—21no—
549C4×D3—42no—
550C4×D3—61no—
551C4×D3—61no—
552C4×D3—61no—
553C4×D3—61no—
554C4×D3—121no—
555C4×D3—121no—
556C4×D3—122no—
557C4×D3—122no—
558C4×D3—241no—
559Dic6—21no—
560Dic6—21no—
561Dic6—61no—
562Dic6—61no—
563Dic6—61no—
564Dic6—61no—
565Dic6—121no—
566Dic6—121no—
567C3×C8—21no—
568C3×C8—21no—
569C3×C8—41no—
570C3×C8—61no—
571C3×C8—61no—
572C3⋊C8—21no—
573C3⋊C8—21no—
574C3⋊C8—62no—
575C3⋊C8—61no—
576C3⋊C8—61no—
577C2×C32—81no—
578C2×C32#54611yescharacteristic
579C2×C32#57511yescharacteristic
580C2×C32#57711yescharacteristic
581C3⋊D3—41no—
582C3×D3—41no—
583C3×D3—42no—
584#41—182no—
585#41—182no—
586#41—361no—
587#41—361no—
588C2×Q8—31no—
589C2×Q8—91no—
590C2×D4—31no—
591C2×D4—61no—
592C2×D4—91no—
593C2×D4—181no—
594C2×D4—181no—
595C2×D4—181no—
596C2×D4C2×D3211yescharacteristic
597C22×C4—31no—
598C22×C4—61no—
599C22×C4—61no—
600C22×C4—91no—
601C22×C4—181no—
602C22×C4—181no—
603C22×C4—181no—
604SD16—121no—
605SD16—361no—
606D8—62no—
607M16—121no—
608C2×C8—31no—
609C2×C8—31no—
610C2×C8—91no—
611C2×C8—361no—
612C2×C8C2×D3211yescharacteristic
613C4⋊C4—31no—
614C4⋊C4—31no—
615C4⋊C4—61no—
616C4⋊C4—91no—
617C4⋊C4—91no—
618C4⋊C4—181no—
619C4⋊C4—181no—
620C4⋊C4—181no—
621C4⋊C4—181no—
622C4⋊C4—181no—
623C4⋊C4—181no—
624C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
625C22⋊C4—61no—
626C22⋊C4—61no—
627C22⋊C4—61no—
628C22⋊C4—61no—
629C22⋊C4—91no—
630C22⋊C4—91no—
631C22⋊C4—181no—
632C22⋊C4—181no—
633C22⋊C4—181no—
634C42—31no—
635C42—181no—
636C22×C3—21no—
637C22×C3—41no—
638C22×C3—41no—
639C22×C3—41no—
640C22×C3—41no—
641C22×C3—41no—
642C22×C3—41no—
643C22×C3—61no—
644C22×C3—61no—
645C22×C3—61no—
646C22×C3—62no—
647C22×C3—81no—
648C22×C3—81no—
649C22×C3—81no—
650C22×C3—121no—
651C22×C3—121no—
652C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
653C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
654C2×D3—21no—
655C2×D3—21no—
656C2×D3—22no—
657C2×D3—21no—
658C2×D3—41no—
659C2×D3—41no—
660C2×D3—62no—
661C2×D3—61no—
662C2×D3—61no—
663C2×D3—61no—
664C2×D3—61no—
665C2×D3—61no—
666C2×D3—61no—
667C2×D3—121no—
668C2×D3—121no—
669C3×C4—21no—
670C3×C4—21no—
671C3×C4—41no—
672C3×C4—41no—
673C3×C4—61no—
674C3×C4—61no—
675C3×C4—61no—
676C3×C4—81no—
677C3×C4—121no—
678C3×C4—121no—
679C3×C4—121no—
680C3×C4C2×#23511yescharacteristic
681C3×C4#100411yescharacteristic
682C3×C4D3×#4111yescharacteristic
683C3×C4#100911yescharacteristic
684Dic3—21no—
685Dic3—21no—
686Dic3—21no—
687Dic3—41no—
688Dic3—41no—
689Dic3—41no—
690Dic3—61no—
691Dic3—61no—
692Dic3—121no—
693Dic3—121no—
694Dic3—121no—
695Dic3—121no—
696Dic3—121no—
697Dic3—241no—
698Dic3—241no—
699C32#330711yescharacteristic, complemented, Sylow
700C23—21no—
701C23—31no—
702C23—61no—
703C23—91no—
704Q8—61no—
705Q8—61no—
706Q8—181no—
707Q8—181no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—32no—
711D4—61no—
712D4—122no—
713D4—361no—
714D4—362no—
715D4—362no—
716D4—721no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—31no—
719C2×C4—31no—
720C2×C4—31no—
721C2×C4—61no—
722C2×C4—61no—
723C2×C4—61no—
724C2×C4—61no—
725C2×C4—61no—
726C2×C4—91no—
727C2×C4—122no—
728C2×C4—181no—
729C2×C4—181no—
730C2×C4—181no—
731C2×C4—181no—
732C2×C4—241no—
733C2×C4—362no—
734C2×C4—362no—
735C2×C4—721no—
736C2×C4C22×D3211yescharacteristic
737C8—21no—
738C8—61no—
739C8—61no—
740C8—181no—
741C2×C3—21no—
742C2×C3—21no—
743C2×C3—21no—
744C2×C3—81no—
745C2×C3—81no—
746C2×C3—121no—
747C2×C3—122no—
748C2×C3—161no—
749C2×C3#555011yescharacteristic
750C2×C3#561011yescharacteristic
751C2×C3#577311yescharacteristic
752C2×C3#577311yescharacteristic
753C2×C3#577511yescharacteristic
754C2×C3#577811yescharacteristic
755D3—42no—
756D3—41no—
757D3—122no—
758D3—121no—
759D3—121no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—61no—
764C22—61no—
765C22—61no—
766C22—62no—
767C22—121no—
768C22—121no—
769C22—181no—
770C22—181no—
771C22—181no—
772C22D32×D411yescharacteristic
773C4—41no—
774C4—61no—
775C4—61no—
776C4—61no—
777C4—121no—
778C4—121no—
779C4—121no—
780C4—181no—
781C4—361no—
782C4—361no—
783C4D3×#23511yescharacteristic
784C4#6431411yescharacteristic
785C3—21no—
786C3#7988111yescharacteristic, complemented
787C3#8081911yescharacteristic, complemented
788C2—81no—
789C2—121no—
790C2—122no—
791C2—361no—
792C2#1059428311yescharacteristic
793C2#1059472811yescharacteristic
794C2#1059475411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D32×D4
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×#102C22
socleC22×C32C22×D4
hypercenter#102D32
hypocenterC32#3307
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10595182C2semidirect
2. #10594381C2semidirect
3. #10592477C2semidirect
4. C3×#4785C2semidirect
5. C3×#4780C2semidirect
6. #10591520C2semidirect
7. #10591519C2semidirect
8. #10591489C2semidirect
9. #10590956C2semidirect
10. #10590898C2semidirect
11. #10590736C2semidirect
12. #10590670C2semidirect
13. #10590542C2semidirect
14. #10590450C2semidirect
15. #10590439C2semidirect
83. #4785D3semidirect
84. #4780D3semidirect
699. C32#3307semidirect
786. C3#79881semidirect
787. C3#80819semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105951822
#105943812
#105924772
C3×#47852
C3×#47802
#105915202
#105915192
#105914892
#105909562
#105908982
#105907362
#105906702
#105905422
#105904502
#105904392
#808193
#798813