Finite Group Databasebeta

← #11889393

Subgroups — #11889393

Order 1152.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q8×C4⋊(C3⋊D3)C211yesmaximal, characteristic
2#10593947C211yesmaximal, characteristic
3C3×#5030C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5022C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10591603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591603C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590525C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590328C211yesmaximal, characteristic
15#10590295C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81248—31nomaximal
17#79841—31nomaximal
18C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
20C32×C4×Q8C2211yescharacteristic
21#64106—21no—
22#64106—21no—
23#64106C2211yescharacteristic
24#64106C2211yescharacteristic
25C4×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
26C4×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
27#64078—21no—
28#64078C2211yescharacteristic
29C2×C3×#216C2211yescharacteristic
30C3×#870C2211yescharacteristic
31C3×C4×Dic6C2211yescharacteristic
32#63900C2211yescharacteristic
33#63897—21no—
34#63871C2211yescharacteristic
35#63871C2211yescharacteristic
36#63868—21no—
37#63849C2211yescharacteristic
38#63845—21no—
39#63836—21no—
40C2×#3719C2211yescharacteristic
41C2×#3719C2211yescharacteristic
42C2×#3712C2211yescharacteristic
43C2×#3710C2211yescharacteristic
44C3×#835C2211yescharacteristic
45C3×#835C2211yescharacteristic
46C3×#835C2211yescharacteristic
47C3×#810C2211yescharacteristic
48C3×#808C2211yescharacteristic
49C3×#808C2211yescharacteristic
50C3×#807C2211yescharacteristic
51C3×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
52C3×#803C2211yescharacteristic
53#63567C2211yescharacteristic
54#63567C2211yescharacteristic
55#63567C2211yescharacteristic
56#63567C2211yescharacteristic
57#63567C2211yescharacteristic
58#63567C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60#63557C2211yescharacteristic
61#5694—31no—
62#5581—31no—
63Q8×D12—31no—
64Q8×D12—31no—
65Q8×D12—61no—
66C3×#479—31no—
67C3×#441—31no—
68#5186—31no—
69#5186—31no—
70#5069—31no—
71#5031—31no—
72#5030D311yescharacteristic, complemented
73#5022D311yescharacteristic, complemented
74#4888—31no—
75#4887—31no—
76#4868—31no—
77#4867—31no—
78#4862—31no—
79#4862—31no—
80#4849—31no—
81#4836—31no—
82#4816—31no—
83#4813—31no—
84#4809—31no—
85#4809—31no—
86#4802—31no—
87#4802—31no—
88D3×#103—31no—
89D3×#103—31no—
90#4706—31no—
91#4703—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93Q8×C3⋊D3—22no—
94Q8×C3⋊D3—22no—
95Q8×C3⋊D3—41no—
96Q8×C3⋊D3—41no—
97C2×C4⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
98C2×C4×C3⋊D3—21no—
99C2×C4×C3⋊D3—21no—
100C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
101C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
102C2×#634—21no—
103C2×#634—21no—
104C2×#634C2311yescharacteristic
105C2×#634C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
107C2×#624—21no—
108C32×C4⋊C4—21no—
109C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C32×C42—21no—
111C32×C42C2311yescharacteristic
112#3752—21no—
113#3752—21no—
114#3752D411yescharacteristic
115#3752D411yescharacteristic
116C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
117C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
118C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
119C4⋊(C3⋊Dic3)—21no—
120C4⋊(C3⋊Dic3)D411yescharacteristic
121C3×#216—22no—
122C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
123C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
124C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
125C3×Dic3⋊C4—21no—
126C3×Dic3⋊C4—21no—
127C3×Dic3⋊C4—21no—
128C3×C4×Dic3—21no—
129C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
133#3724—21no—
134Dic3⋊Dic3—21no—
135Dic3⋊Dic3—21no—
136#3722—21no—
137#3722—21no—
138#3722—21no—
139Dic32—21no—
140#3719—41no—
141#3719—41no—
142#3712—41no—
143#3710—41no—
144#3312—91noSylow
145C2×D3×Q8—31no—
146C2×D3×Q8—31no—
147C2×D3×Q8—31no—
148C2×D3×Q8—31no—
149C2×D3×Q8—61no—
150C2×D3×Q8—61no—
151C2×C3×Q16—31no—
152C3×#125—31no—
153C3×C4×Q8—21no—
154C3×C4×Q8—31no—
155C3×C4×Q8C2×D311yescharacteristic
156C3×C4×Q8C2×D311yescharacteristic
157#946—31no—
158#946—31no—
159C2×#216—31no—
160C2×#216—31no—
161C2×#216C2×D311yescharacteristic
162C2×Dic12—31no—
163C2×Dic12—31no—
164C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
165C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
166C2×D3×C8—31no—
167C2×D3×C8—31no—
168#898—61no—
169#897—31no—
170#897—31no—
171#897—31no—
172#897—31no—
173#897—31no—
174#897—31no—
175#897—61no—
176#897—61no—
177#897—61no—
178#897—61no—
179#897—61no—
180#897—61no—
181#897—62no—
182#897—62no—
183#894—61no—
184#894—61no—
185#892—31no—
186#892—31no—
187#892—61no—
188D3×C4⋊C4—31no—
189D3×C4⋊C4—31no—
190#890—61no—
191#889—61no—
192#876—61no—
193C4×D12—31no—
194C4×D12—31no—
195C4×D12—61no—
196C4×D12—61no—
197C4×D12—61no—
198C4×D12—62no—
199#872—61no—
200#870C2×D311yescharacteristic
201#869—31no—
202#869—31no—
203#869—61no—
204#869—61no—
205#869—61no—
206#869—62no—
207C4×Dic6C2×D311yescharacteristic
208C3×#107—31no—
209C3×#106—31no—
210C3×#106—31no—
211C3×C4⋊C8—31no—
212C3×#103—31no—
213C3×#103—31no—
214C3×#103—31no—
215C3×#103—31no—
216C3×#97—31no—
217#835C2×D311yescharacteristic
218#835C2×D311yescharacteristic
219#835C2×D311yescharacteristic
220(C2×D3)⋊C8—31no—
221(C2×D3)⋊C8—31no—
222(C2×D3)⋊C8—31no—
223(C2×D3)⋊C8—31no—
224#816—31no—
225#816—31no—
226#816—31no—
227#816—31no—
228#816—31no—
229#816—31no—
230#810—31no—
231#810—31no—
232#810—31no—
233#810—31no—
234#810—31no—
235#810—31no—
236#810C2×D311yescharacteristic
237#808C2×D311yescharacteristic
238#808C2×D311yescharacteristic
239#807C2×D311yescharacteristic
240C4⋊(C3⋊C8)C2×D311yescharacteristic
241#803C2×D311yescharacteristic
242C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
243C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
244C32×Q8—21no—
245C32×Q8#4112yes—
246C2×C32×C4—21no—
247C2×C32×C4—21no—
248C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
249C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
250C2×C32×C4C2411yescharacteristic
251C2×C3⋊Dic3—21no—
252C2×C3⋊Dic3—21no—
253C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
254C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
255C4⋊(C3⋊D3)—22no—
256C4×C3⋊D3—21no—
257C4×C3⋊D3—21no—
258C4×C3⋊D3—21no—
259C4×C3⋊D3—21no—
260C4×C3⋊D3—42no—
261C4×C3⋊D3—42no—
262#634—21no—
263#634—21no—
264#634—21no—
265#634—21no—
266#634—42no—
267#634—42no—
268C2×C3×Dic3—21no—
269C2×C3×Dic3—21no—
270C2×C3×Dic3—21no—
271C2×C3×Dic3—21no—
272C3×Dic6—21no—
273C3×Dic6—21no—
274#624—42no—
275C3×C3⋊C8—21no—
276C3×C3⋊C8—21no—
277C3×C3⋊C8—21no—
278C3×C3⋊C8—21no—
279#552—91no—
280D4×Q8—91no—
281#491—91no—
282#485—91no—
283#483—91no—
284#479—31no—
285#470—91no—
286#467—91no—
287#462—91no—
288#451—91no—
289#451—91no—
290#441—31no—
291#435—91no—
292#419—91no—
293C2×#103—91no—
294C2×C3×Q8—21no—
295C2×C3×Q8—31no—
296C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
297C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
298D3×Q8—62no—
299D3×Q8—62no—
300D3×Q8—62no—
301D3×Q8—62no—
302D3×Q8—122no—
303D3×Q8—122no—
304D3×Q8—121no—
305D3×Q8—121no—
306D3×Q8—121no—
307D3×Q8—121no—
308D3×Q8—122no—
309D3×Q8—122no—
310C2×D12—31no—
311C2×D12—31no—
312C2×D12—61no—
313C2×C4×D3—31no—
314C2×C4×D3—31no—
315C2×C4×D3—31no—
316C2×C4×D3—31no—
317C2×C4×D3—61no—
318C2×C4×D3—61no—
319C2×C4×D3—61no—
320C2×C4×D3—61no—
321C2×C4×D3—61no—
322C2×C4×D3—61no—
323C2×C4×D3—61no—
324C2×C4×D3—61no—
325C2×C4×D3—62no—
326C2×C4×D3—62no—
327C2×Dic6—31no—
328C2×Dic6—31no—
329C2×Dic6—31no—
330C2×Dic6—31no—
331C2×Dic6—61no—
332C2×Dic6—61no—
333C2×Dic6—61no—
334C2×Dic6—61no—
335C2×Dic6—61no—
336C2×Dic6—61no—
337C2×Dic6—62no—
338C2×Dic6—62no—
339C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
340C3×Q16—62no—
341C2×C3×C8—31no—
342C2×C3×C8—31no—
343C2×C3×C8—31no—
344C2×C3×C8—31no—
345C3×C4⋊C4—22no—
346C3×C4⋊C4—21no—
347C3×C4⋊C4—21no—
348C3×C4⋊C4—21no—
349C3×C4⋊C4—31no—
350C3×C4⋊C4—31no—
351C3×C4⋊C4—31no—
352C3×C4⋊C4—61no—
353C3×C4⋊C4—61no—
354C3×C4⋊C4—61no—
355C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
356C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
357C3×C42—22no—
358C3×C42—21no—
359C3×C42—21no—
360C3×C42—21no—
361C3×C42—61no—
362C3×C42C22×D311yescharacteristic
363C3×C42C22×D311yescharacteristic
364#216—22no—
365#216—121no—
366#216—121no—
367(C2×D3)⋊C4—31no—
368(C2×D3)⋊C4—31no—
369(C2×D3)⋊C4—31no—
370(C2×D3)⋊C4—31no—
371(C2×D3)⋊C4—61no—
372(C2×D3)⋊C4—61no—
373(C2×D3)⋊C4—61no—
374(C2×D3)⋊C4—61no—
375(C2×D3)⋊C4—61no—
376(C2×D3)⋊C4—61no—
377(C2×D3)⋊C4—61no—
378(C2×D3)⋊C4—61no—
379(C2×D3)⋊C4—61no—
380(C2×D3)⋊C4—61no—
381(C2×D3)⋊C4—61no—
382(C2×D3)⋊C4—61no—
383(C2×D3)⋊C4—62no—
384(C2×D3)⋊C4—62no—
385C4⋊Dic3—31no—
386C4⋊Dic3—31no—
387C4⋊Dic3—61no—
388C4⋊Dic3—61no—
389C4⋊Dic3—61no—
390C4⋊Dic3—61no—
391C4⋊Dic3—61no—
392C4⋊Dic3—61no—
393C4⋊Dic3—61no—
394C4⋊Dic3—62no—
395C4⋊Dic3—62no—
396C4⋊Dic3—62no—
397C4⋊Dic3—62no—
398C4⋊Dic3—61no—
399C4⋊Dic3—61no—
400C4⋊Dic3—61no—
401C4⋊Dic3—61no—
402C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
403C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
404C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
405Dic3⋊C4—21no—
406Dic3⋊C4—21no—
407Dic3⋊C4—21no—
408Dic3⋊C4—61no—
409Dic3⋊C4—61no—
410Dic3⋊C4—61no—
411Dic3⋊C4—61no—
412C4×Dic3—21no—
413C4×Dic3—61no—
414C4×Dic3—61no—
415C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
416C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
417C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
418C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
419Dic12—121no—
420Dic12—121no—
421ΓL(1,𝔽25)—121no—
422ΓL(1,𝔽25)—121no—
423D3×C8—121no—
424D3×C8—121no—
425C22×C32C22×D411yescharacteristic
426C2×C3⋊D3—21no—
427C2×C3⋊D3—21no—
428C2×C3⋊D3—21no—
429C2×C3⋊D3—21no—
430C2×C3⋊D3—21no—
431C2×C3⋊D3#13712yes—
432C32×C4—22no—
433C32×C4—21no—
434C32×C4—21no—
435C32×C4—41no—
436C32×C4C2×#4111yescharacteristic
437C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C3⋊Dic3—21no—
439C3⋊Dic3—21no—
440C3⋊Dic3—41no—
441C3⋊Dic3—41no—
442C3×Dic3—41no—
443C3×Dic3—41no—
444C3×Dic3—41no—
445C3×Dic3—41no—
446C22×Q8—91no—
447C22×Q8—91no—
448C2×Q16—31no—
449C2×Q16—91no—
450C2×Q16—91no—
451C2×M16—91no—
452C22×C8—91no—
453C4⋊Q8—91no—
454C4⋊Q8—181no—
455#126—181no—
456#125—31no—
457#125—181no—
458#123—181no—
459C22⋊Q8—91no—
460C22⋊Q8—91no—
461C22⋊Q8—91no—
462C22⋊Q8—91no—
463C22⋊Q8—181no—
464C22⋊Q8—181no—
465C4×Q8—31no—
466C4×Q8D3211yescharacteristic
467C4×D4—91no—
468C4×D4—181no—
469#117—91no—
470#117—181no—
471C2×C4⋊C4—91no—
472#107—31no—
473#106—31no—
474#106—31no—
475C4⋊C8—31no—
476#103—31no—
477#103—31no—
478#103—31no—
479#103—31no—
480#103—91no—
481#103—91no—
482#103—91no—
483#103—91no—
484#103—91no—
485#103—91no—
486C22⋊C8—91no—
487C22⋊C8—91no—
488#97—31no—
489C22×D3—31no—
490C22×D3—31no—
491C22×D3—31no—
492C22×D3—31no—
493C22×D3—61no—
494C22×D3—61no—
495C3×Q8—22no—
496C3×Q8—21no—
497C3×Q8—21no—
498C3×Q8—22no—
499C3×Q8—61no—
500C3×Q8—61no—
501C3×Q8#23512yes—
502C3×Q8#23912yes—
503C2×C3×C4—22no—
504C2×C3×C4—21no—
505C2×C3×C4—21no—
506C2×C3×C4—22no—
507C2×C3×C4—21no—
508C2×C3×C4—21no—
509C2×C3×C4—21no—
510C2×C3×C4—21no—
511C2×C3×C4—21no—
512C2×C3×C4—61no—
513C2×C3×C4—61no—
514C2×C3×C4—61no—
515C2×C3×C4—61no—
516C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
517C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
518C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
519C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
520C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
521C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
522C2×Dic3—21no—
523C2×Dic3—21no—
524C2×Dic3—21no—
525C2×Dic3—21no—
526C2×Dic3—31no—
527C2×Dic3—31no—
528C2×Dic3—31no—
529C2×Dic3—31no—
530C2×Dic3—61no—
531C2×Dic3—61no—
532C2×Dic3—62no—
533C2×Dic3—62no—
534C2×Dic3—61no—
535C2×Dic3—61no—
536C2×Dic3—61no—
537C2×Dic3—61no—
538D12—62no—
539D12—62no—
540D12—64no—
541C4×D3—61no—
542C4×D3—61no—
543C4×D3—61no—
544C4×D3—61no—
545C4×D3—61no—
546C4×D3—61no—
547C4×D3—61no—
548C4×D3—61no—
549C4×D3—121no—
550C4×D3—121no—
551C4×D3—121no—
552C4×D3—121no—
553C4×D3—122no—
554C4×D3—122no—
555C4×D3—122no—
556C4×D3—122no—
557C4×D3—122no—
558C4×D3—122no—
559C4×D3—124no—
560C4×D3—124no—
561Dic6—21no—
562Dic6—21no—
563Dic6—61no—
564Dic6—61no—
565Dic6—61no—
566Dic6—61no—
567Dic6—61no—
568Dic6—61no—
569Dic6—61no—
570Dic6—61no—
571Dic6—121no—
572Dic6—121no—
573Dic6—121no—
574Dic6—121no—
575Dic6—122no—
576Dic6—122no—
577Dic6—122no—
578Dic6—122no—
579Dic6—124no—
580Dic6—124no—
581C3×C8—61no—
582C3×C8—61no—
583C3×C8—61no—
584C3×C8—61no—
585C3⋊C8—21no—
586C3⋊C8—21no—
587C3⋊C8—21no—
588C3⋊C8—21no—
589C2×C32#54611yescharacteristic
590C2×C32C2×#13711yescharacteristic
591C2×C32#57811yescharacteristic
592C3⋊D3—22no—
593C3⋊D3—41no—
594C2×Q8—31no—
595C2×Q8—91no—
596C2×Q8—91no—
597C2×Q8—181no—
598C2×Q8—181no—
599C2×Q8—182no—
600C2×Q8—182no—
601C2×Q8—361no—
602C2×Q8—361no—
603C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
604C2×D4—91no—
605C22×C4—91no—
606C22×C4—91no—
607C22×C4—181no—
608C22×C4—181no—
609C22×C4—181no—
610Q16—62no—
611Q16—361no—
612Q16—361no—
613M16—361no—
614C2×C8—31no—
615C2×C8—31no—
616C2×C8—31no—
617C2×C8—31no—
618C2×C8—361no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—31no—
621C4⋊C4—31no—
622C4⋊C4—31no—
623C4⋊C4—61no—
624C4⋊C4—61no—
625C4⋊C4—61no—
626C4⋊C4—91no—
627C4⋊C4—181no—
628C4⋊C4—181no—
629C4⋊C4—181no—
630C4⋊C4—181no—
631C4⋊C4—181no—
632C4⋊C4—181no—
633C4⋊C4—181no—
634C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
635C22⋊C4—91no—
636C22⋊C4—91no—
637C22⋊C4—181no—
638C22⋊C4—181no—
639C22⋊C4—181no—
640C22⋊C4—181no—
641C22⋊C4—181no—
642C42—21no—
643C42—61no—
644C42—181no—
645C42C2×D3211yescharacteristic
646C22×C3—21no—
647C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
648C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
649C2×D3—32no—
650C2×D3—32no—
651C2×D3—62no—
652C2×D3—61no—
653C2×D3—61no—
654C2×D3—61no—
655C2×D3—61no—
656C2×D3—62no—
657C2×D3—61no—
658C2×D3—61no—
659C2×D3—61no—
660C2×D3—61no—
661C2×D3—61no—
662C2×D3—61no—
663C2×D3—121no—
664C2×D3—121no—
665C2×D3—121no—
666C2×D3—121no—
667C3×C4—24no—
668C3×C4—22no—
669C3×C4—21no—
670C3×C4—21no—
671C3×C4—21no—
672C3×C4—21no—
673C3×C4—22no—
674C3×C4—22no—
675C3×C4—21no—
676C3×C4—21no—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—42no—
679C3×C4—41no—
680C3×C4—41no—
681C3×C4—121no—
682C3×C4—121no—
683C3×C4—121no—
684C3×C4—121no—
685C3×C4C2×#23511yescharacteristic
686C3×C4C2×#23911yescharacteristic
687C3×C4#100911yescharacteristic
688C3×C4#100911yescharacteristic
689Dic3—41no—
690Dic3—41no—
691Dic3—41no—
692Dic3—41no—
693Dic3—61no—
694Dic3—61no—
695Dic3—61no—
696Dic3—61no—
697Dic3—121no—
698Dic3—121no—
699Dic3—122no—
700Dic3—122no—
701Dic3—121no—
702Dic3—121no—
703Dic3—121no—
704Dic3—121no—
705C32#331211yescharacteristic, complemented, Sylow
706C23—91no—
707C23—91no—
708Q8—21no—
709Q8—61no—
710Q8—61no—
711Q8—181no—
712Q8—181no—
713Q8—181no—
714Q8—181no—
715Q8—362no—
716Q8—362no—
717Q8#379912yes—
718D4—182no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—61no—
722C2×C4—61no—
723C2×C4—61no—
724C2×C4—61no—
725C2×C4—91no—
726C2×C4—91no—
727C2×C4—181no—
728C2×C4—181no—
729C2×C4—181no—
730C2×C4—181no—
731C2×C4—181no—
732C2×C4—181no—
733C2×C4—362no—
734C2×C4—362no—
735C2×C4—362no—
736C2×C4#381111yescharacteristic
737C2×C4#381111yescharacteristic
738C2×C4C22×D3211yescharacteristic
739C8—61no—
740C8—61no—
741C8—61no—
742C8—61no—
743C2×C3—21no—
744C2×C3—21no—
745C2×C3—21no—
746C2×C3#555011yescharacteristic
747C2×C3#563011yescharacteristic
748C2×C3#577111yescharacteristic
749C2×C3D3×#13711yescharacteristic
750C2×C3D3×#13711yescharacteristic
751C2×C3#577911yescharacteristic
752D3—62no—
753D3—62no—
754D3—122no—
755D3—122no—
756D3—121no—
757D3—121no—
758C22—92no—
759C22—181no—
760C22—181no—
761C22—181no—
762C22—181no—
763C22—181no—
764C22C2×#381111yescharacteristic
765C4—21no—
766C4—22no—
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—121no—
770C4—121no—
771C4—121no—
772C4—121no—
773C4—181no—
774C4—181no—
775C4—361no—
776C4—361no—
777C4C2×#379911yescharacteristic
778C4#6430811yescharacteristic
779C3—21no—
780C3#7984111yescharacteristic, complemented
781C3#8124811yescharacteristic, complemented
782C2—182no—
783C2—361no—
784C2#1059501811yescharacteristic
785C2#1059532211yescharacteristic
786C2#1059547211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C4×Q8C22
socleC22×C32C22×D4
prime radicalC2×C4⋊(C3⋊D3)D4
hypercenterC4×Q8D32
hypocenterC32#3312
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C3×#5030C2semidirect
4. C3×#5022C2semidirect
5. #10591603C2semidirect
6. #10591603C2semidirect
7. #10591562C2semidirect
8. #10591552C2semidirect
9. #10590525C2semidirect
10. #10590524C2semidirect
11. #10590450C2semidirect
12. #10590443C2semidirect
13. #10590385C2semidirect
15. #10590295C2semidirect
72. #5030D3semidirect
73. #5022D3semidirect
705. C32#3312semidirect
780. C3#79841semidirect
781. C3#81248semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q8×C4⋊(C3⋊D3)2
#105939472
C3×#50302
C3×#50222
#105916032
#105915622
#105915522
#105905252
#105905242
#105904502
#105904432
#105903852
#105903282
#105902952
#812483
#798413