Finite Group Databasebeta

← #11889438

Subgroups — #11889438

Order 1152.

859 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 777 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596052C211yesmaximal, characteristic
2#10593903C211yesmaximal, characteristic
3C3×#5031C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5030C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10591654C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10590602C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10590601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10590529C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10590527C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590328C211yesmaximal, characteristic
14#10590302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10590289C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80493—31nomaximal
17#79841—31nomaximal
18C2×#3797C2211yescharacteristic
19C2×#3797C2211yescharacteristic
20C32×C4×Q8C2211yescharacteristic
21#64155C2211yescharacteristic
22#64155C2211yescharacteristic
23#64103—21no—
24#64101C2211yescharacteristic
25C4⋊C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
26#64098—21no—
27#64085—21no—
28C4×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
29#64081—21no—
30#64079C2211yescharacteristic
31C2×C3×#216C2211yescharacteristic
32C2×C3×#216C2211yescharacteristic
33C2×C3×#216C2211yescharacteristic
34C3×#869C2211yescharacteristic
35C3×C4×Dic6C2211yescharacteristic
36#63918—21no—
37#63895—21no—
38#63895—21no—
39#63894—21no—
40#63871C2211yescharacteristic
41#63871C2211yescharacteristic
42C2×#3712C2211yescharacteristic
43C2×#3710C2211yescharacteristic
44C3×#835C2211yescharacteristic
45C3×#810C2211yescharacteristic
46C3×#810C2211yescharacteristic
47C3×#810C2211yescharacteristic
48C3×#808C2211yescharacteristic
49C3×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
50C3×#803C2211yescharacteristic
51#63575C2211yescharacteristic
52#63573C2211yescharacteristic
53#63566C2211yescharacteristic
54#63566C2211yescharacteristic
55#63566C2211yescharacteristic
56#63566C2211yescharacteristic
57#63566C2211yescharacteristic
58#63566C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60#63557C2211yescharacteristic
61#5727—31no—
62#5581—31no—
63#5581—31no—
64#5581—61no—
65Q8×D12—31no—
66C3×#462—31no—
67C3×#441—31no—
68#5189—31no—
69#5188—31no—
70#5186—31no—
71#5186—31no—
72#5186—31no—
73#5186—31no—
74#5082—31no—
75#5031D311yescharacteristic, complemented
76#5030D311yescharacteristic, complemented
77#5022—31no—
78#4868—31no—
79#4862—31no—
80#4836—31no—
81#4829—31no—
82#4816—31no—
83#4814—31no—
84#4813—31no—
85#4805—31no—
86#4802—31no—
87#4802—31no—
88D3×#103—31no—
89D3×#103—31no—
90#4706—31no—
91#4703—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
94C2×C4×C3⋊D3—21no—
95C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
96C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
97C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
98C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
99C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
100C2×#627—21no—
101C2×#627—21no—
102C2×#624—21no—
103C2×#624—21no—
104#3797—22no—
105#3797—22no—
106#3797—41no—
107#3797—41no—
108C32×C4⋊C4—21no—
109C32×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C32×C42—21no—
111C32×C42C2311yescharacteristic
112#3752—21no—
113#3752—21no—
114#3752—21no—
115#3752D411yescharacteristic
116#3752D411yescharacteristic
117C4⋊(C3⋊Dic3)D411yescharacteristic
118C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
119C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
120#3750—21no—
121#3750—21no—
122#3750—21no—
123#3750—21no—
124#3750—21no—
125C4×C3⋊Dic3—21no—
126C3×#216—22no—
127C3×#216—41no—
128C3×#216—41no—
129C3×C4⋊Dic3—21no—
130C3×C4⋊Dic3—21no—
131C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
132C3×Dic3⋊C4—21no—
133C3×C4×Dic3—21no—
134C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
138Dic3⋊Dic3—21no—
139Dic3⋊Dic3—21no—
140#3722—21no—
141#3722—21no—
142#3712—41no—
143#3710—41no—
144#3312—91noSylow
145C2×D3×Q8—31no—
146C2×D3×Q8—31no—
147C2×D3×Q8—31no—
148C2×D3×Q8—31no—
149C2×C3×Q16—31no—
150C2×C3×Q16—31no—
151C2×C3×Q16—31no—
152C3×C4⋊Q8—31no—
153C3×C4×Q8—21no—
154C3×C4×Q8—31no—
155C3×C4×Q8C2×D311yescharacteristic
156C3×C4×Q8C2×D311yescharacteristic
157#946—31no—
158#946—31no—
159#946—31no—
160#946—31no—
161#946—31no—
162#946—31no—
163#946—61no—
164#946—61no—
165C2×#216C2×D311yescharacteristic
166C2×#216C2×D311yescharacteristic
167C2×#216C2×D311yescharacteristic
168C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
169C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
170C2×D3×C8—31no—
171C2×D3×C8—31no—
172#897—31no—
173#897—31no—
174#897—61no—
175#897—61no—
176#896—61no—
177#896—61no—
178#894—61no—
179#894—61no—
180#894—62no—
181#893—61no—
182#892—31no—
183#892—31no—
184#892—61no—
185D3×C4⋊C4—31no—
186D3×C4⋊C4—31no—
187D3×C4⋊C4—61no—
188#889—61no—
189#889—61no—
190#889—62no—
191#888—61no—
192#876—61no—
193#876—61no—
194#876—62no—
195C4×D12—31no—
196C4×D12—31no—
197C4×D12—61no—
198C4×D12—61no—
199#872—61no—
200#872—61no—
201#872—62no—
202#870—31no—
203#870—31no—
204#870—61no—
205#869—61no—
206#869C2×D311yescharacteristic
207C4×Dic6C2×D311yescharacteristic
208C3×#106—31no—
209C3×C4⋊C8—31no—
210C3×#103—31no—
211C3×#103—31no—
212C3×#103—31no—
213C3×#103—31no—
214C3×#97—31no—
215#835—31no—
216#835—31no—
217#835—31no—
218#835—31no—
219#835—31no—
220#835—31no—
221#835C2×D311yescharacteristic
222(C2×D3)⋊C8—31no—
223(C2×D3)⋊C8—31no—
224(C2×D3)⋊C8—31no—
225(C2×D3)⋊C8—31no—
226#818—31no—
227#817—31no—
228#816—31no—
229#816—31no—
230#816—31no—
231#816—31no—
232#816—31no—
233#816—31no—
234#810C2×D311yescharacteristic
235#810C2×D311yescharacteristic
236#810C2×D311yescharacteristic
237#808—31no—
238#808C2×D311yescharacteristic
239#807—31no—
240C4⋊(C3⋊C8)C2×D311yescharacteristic
241#803C2×D311yescharacteristic
242C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
243C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
244C32×Q8—21no—
245C32×Q8—21no—
246C2×C32×C4—21no—
247C2×C32×C4—21no—
248C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
249C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
250C2×C32×C4C2411yescharacteristic
251C2×C3⋊Dic3—21no—
252C2×C3⋊Dic3—21no—
253C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
254C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
255C4⋊(C3⋊D3)—22no—
256C4×C3⋊D3—21no—
257C4×C3⋊D3—21no—
258C4×C3⋊D3—21no—
259C4×C3⋊D3—21no—
260C4×C3⋊D3—42no—
261C2×C3×Dic3—21no—
262C2×C3×Dic3—21no—
263C2×C3×Dic3—21no—
264C2×C3×Dic3—21no—
265C3×Dic6—21no—
266C3×Dic6—21no—
267C3×Dic6—21no—
268C3×Dic6—21no—
269C3×Dic6—21no—
270C3×Dic6#4112yes—
271#627—42no—
272#627—42no—
273#624—42no—
274#624—42no—
275C3×C3⋊C8—21no—
276C3×C3⋊C8—21no—
277C3×C3⋊C8—21no—
278C3×C3⋊C8—21no—
279#552—91no—
280D4×Q8—91no—
281#491—91no—
282#485—91no—
283#483—91no—
284#479—91no—
285#470—91no—
286#467—91no—
287#462—31no—
288#451—91no—
289#451—91no—
290#441—31no—
291#435—91no—
292#419—91no—
293C2×#103—91no—
294C2×C3×Q8—21no—
295C2×C3×Q8—31no—
296C2×C3×Q8—31no—
297C2×C3×Q8—31no—
298C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
299C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
300D3×Q8—62no—
301D3×Q8—62no—
302D3×Q8—62no—
303D3×Q8—62no—
304D3×Q8—121no—
305D3×Q8—121no—
306D3×Q8—121no—
307D3×Q8—121no—
308C2×D12—31no—
309C2×D12—31no—
310C2×D12—61no—
311C2×C4×D3—31no—
312C2×C4×D3—31no—
313C2×C4×D3—31no—
314C2×C4×D3—31no—
315C2×C4×D3—61no—
316C2×C4×D3—61no—
317C2×C4×D3—61no—
318C2×C4×D3—61no—
319C2×C4×D3—61no—
320C2×C4×D3—61no—
321C2×C4×D3—61no—
322C2×C4×D3—61no—
323C2×C4×D3—62no—
324C2×Dic6—61no—
325C2×Dic6—61no—
326C2×Dic6—61no—
327C2×Dic6—61no—
328C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
329C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
330C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
331C3×Q16—62no—
332C3×Q16—121no—
333C3×Q16—121no—
334C2×C3×C8—31no—
335C2×C3×C8—31no—
336C2×C3×C8—31no—
337C2×C3×C8—31no—
338C3×C4⋊C4—22no—
339C3×C4⋊C4—21no—
340C3×C4⋊C4—21no—
341C3×C4⋊C4—21no—
342C3×C4⋊C4—31no—
343C3×C4⋊C4—61no—
344C3×C4⋊C4—61no—
345C3×C4⋊C4—61no—
346C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
347C3×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
348C3×C42—22no—
349C3×C42—21no—
350C3×C42—21no—
351C3×C42—21no—
352C3×C42—61no—
353C3×C42C22×D311yescharacteristic
354C3×C42C22×D311yescharacteristic
355#216—22no—
356#216—41no—
357#216—41no—
358(C2×D3)⋊C4—31no—
359(C2×D3)⋊C4—31no—
360(C2×D3)⋊C4—31no—
361(C2×D3)⋊C4—31no—
362(C2×D3)⋊C4—61no—
363(C2×D3)⋊C4—61no—
364(C2×D3)⋊C4—61no—
365(C2×D3)⋊C4—61no—
366(C2×D3)⋊C4—61no—
367(C2×D3)⋊C4—61no—
368(C2×D3)⋊C4—61no—
369(C2×D3)⋊C4—61no—
370(C2×D3)⋊C4—61no—
371(C2×D3)⋊C4—61no—
372(C2×D3)⋊C4—61no—
373(C2×D3)⋊C4—61no—
374(C2×D3)⋊C4—62no—
375(C2×D3)⋊C4—62no—
376(C2×D3)⋊C4—62no—
377C4⋊Dic3—21no—
378C4⋊Dic3—21no—
379C4⋊Dic3—31no—
380C4⋊Dic3—31no—
381C4⋊Dic3—31no—
382C4⋊Dic3—31no—
383C4⋊Dic3—31no—
384C4⋊Dic3—31no—
385C4⋊Dic3—61no—
386C4⋊Dic3—61no—
387C4⋊Dic3—61no—
388C4⋊Dic3—61no—
389C4⋊Dic3—61no—
390C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
391Dic3⋊C4—21no—
392Dic3⋊C4—61no—
393Dic3⋊C4—61no—
394Dic3⋊C4—61no—
395Dic3⋊C4—61no—
396Dic3⋊C4—61no—
397Dic3⋊C4—61no—
398Dic3⋊C4—61no—
399Dic3⋊C4—61no—
400Dic3⋊C4—62no—
401Dic3⋊C4—62no—
402Dic3⋊C4—62no—
403Dic3⋊C4—62no—
404Dic3⋊C4—62no—
405Dic3⋊C4—61no—
406Dic3⋊C4—61no—
407Dic3⋊C4—61no—
408Dic3⋊C4—61no—
409C4×Dic3—21no—
410C4×Dic3—61no—
411C4×Dic3—61no—
412C4×Dic3—62no—
413C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
414C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
415C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
416C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
417ΓL(1,𝔽25)—121no—
418ΓL(1,𝔽25)—121no—
419D3×C8—121no—
420D3×C8—121no—
421C22×C32C22×D411yescharacteristic
422C2×C3⋊D3—21no—
423C2×C3⋊D3—21no—
424C2×C3⋊D3—21no—
425C2×C3⋊D3—21no—
426C2×C3⋊D3—21no—
427C2×C3⋊D3#13712yes—
428C32×C4—21no—
429C32×C4—21no—
430C32×C4—41no—
431C32×C4—41no—
432C32×C4C2×#4111yescharacteristic
433C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C3⋊Dic3—21no—
435C3⋊Dic3—21no—
436C3⋊Dic3—41no—
437C3⋊Dic3—41no—
438C3×Dic3—22no—
439C3×Dic3—41no—
440C3×Dic3—41no—
441C3×Dic3—41no—
442C22×Q8—91no—
443C22×Q8—91no—
444C2×Q16—31no—
445C2×Q16—31no—
446C2×Q16—31no—
447C2×M16—91no—
448C22×C8—91no—
449C4⋊Q8—31no—
450C4⋊Q8—181no—
451#126—181no—
452#125—91no—
453#125—181no—
454#123—181no—
455C22⋊Q8—91no—
456C22⋊Q8—91no—
457C22⋊Q8—91no—
458C22⋊Q8—91no—
459C22⋊Q8—181no—
460C22⋊Q8—181no—
461C4×Q8—31no—
462C4×Q8D3211yescharacteristic
463C4×D4—91no—
464C4×D4—181no—
465#117—91no—
466#117—181no—
467C2×C4⋊C4—91no—
468#107—91no—
469#106—31no—
470#106—91no—
471C4⋊C8—31no—
472#103—31no—
473#103—31no—
474#103—31no—
475#103—31no—
476#103—91no—
477#103—91no—
478#103—91no—
479#103—91no—
480#103—91no—
481#103—91no—
482C22⋊C8—91no—
483C22⋊C8—91no—
484#97—31no—
485C22×D3—31no—
486C22×D3—31no—
487C22×D3—31no—
488C22×D3—31no—
489C22×D3—61no—
490C22×D3—61no—
491C3×Q8—21no—
492C3×Q8—21no—
493C3×Q8—21no—
494C3×Q8—21no—
495C3×Q8—32no—
496C3×Q8—41no—
497C3×Q8—41no—
498C3×Q8—61no—
499C3×Q8—61no—
500C3×Q8—61no—
501C3×Q8—61no—
502C3×Q8—61no—
503C2×C3×C4—22no—
504C2×C3×C4—22no—
505C2×C3×C4—21no—
506C2×C3×C4—21no—
507C2×C3×C4—21no—
508C2×C3×C4—21no—
509C2×C3×C4—21no—
510C2×C3×C4—21no—
511C2×C3×C4—21no—
512C2×C3×C4—61no—
513C2×C3×C4—61no—
514C2×C3×C4—61no—
515C2×C3×C4—61no—
516C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
517C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
518C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
519C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
520C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
521C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
522C2×Dic3—21no—
523C2×Dic3—21no—
524C2×Dic3—21no—
525C2×Dic3—21no—
526C2×Dic3—31no—
527C2×Dic3—31no—
528C2×Dic3—31no—
529C2×Dic3—31no—
530C2×Dic3—61no—
531C2×Dic3—61no—
532C2×Dic3—62no—
533C2×Dic3—62no—
534C2×Dic3—61no—
535C2×Dic3—61no—
536C2×Dic3—61no—
537C2×Dic3—61no—
538D12—62no—
539D12—62no—
540D12—122no—
541C4×D3—61no—
542C4×D3—61no—
543C4×D3—61no—
544C4×D3—61no—
545C4×D3—61no—
546C4×D3—61no—
547C4×D3—61no—
548C4×D3—61no—
549C4×D3—121no—
550C4×D3—121no—
551C4×D3—121no—
552C4×D3—121no—
553C4×D3—122no—
554C4×D3—122no—
555C4×D3—122no—
556C4×D3—122no—
557C4×D3—122no—
558C4×D3—122no—
559C4×D3—124no—
560Dic6—21no—
561Dic6—21no—
562Dic6—21no—
563Dic6—21no—
564Dic6—21no—
565Dic6—122no—
566Dic6—122no—
567Dic6—122no—
568Dic6—122no—
569Dic6#23512yes—
570C3×C8—61no—
571C3×C8—61no—
572C3×C8—61no—
573C3×C8—61no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—21no—
576C3⋊C8—21no—
577C3⋊C8—21no—
578C2×C32#54611yescharacteristic
579C2×C32C2×#13711yescharacteristic
580C2×C32#57811yescharacteristic
581C3⋊D3—22no—
582C3⋊D3—41no—
583C2×Q8—31no—
584C2×Q8—31no—
585C2×Q8—31no—
586C2×Q8—181no—
587C2×Q8—181no—
588C2×Q8—182no—
589C2×Q8—182no—
590C2×Q8—361no—
591C2×Q8—361no—
592C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
593C2×D4—91no—
594C22×C4—91no—
595C22×C4—91no—
596C22×C4—181no—
597C22×C4—181no—
598C22×C4—181no—
599Q16—62no—
600Q16—121no—
601Q16—121no—
602M16—361no—
603C2×C8—31no—
604C2×C8—31no—
605C2×C8—31no—
606C2×C8—31no—
607C2×C8—361no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—31no—
610C4⋊C4—61no—
611C4⋊C4—61no—
612C4⋊C4—61no—
613C4⋊C4—91no—
614C4⋊C4—91no—
615C4⋊C4—91no—
616C4⋊C4—181no—
617C4⋊C4—181no—
618C4⋊C4—181no—
619C4⋊C4—181no—
620C4⋊C4—181no—
621C4⋊C4—181no—
622C4⋊C4—181no—
623C4⋊C4C2×D3211yescharacteristic
624C22⋊C4—91no—
625C22⋊C4—91no—
626C22⋊C4—181no—
627C22⋊C4—181no—
628C22⋊C4—181no—
629C22⋊C4—181no—
630C22⋊C4—181no—
631C42—21no—
632C42—61no—
633C42—181no—
634C42C2×D3211yescharacteristic
635C22×C3—21no—
636C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
637C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
638C2×D3—32no—
639C2×D3—32no—
640C2×D3—62no—
641C2×D3—61no—
642C2×D3—61no—
643C2×D3—61no—
644C2×D3—61no—
645C2×D3—61no—
646C2×D3—61no—
647C2×D3—61no—
648C2×D3—61no—
649C2×D3—61no—
650C2×D3—61no—
651C2×D3—121no—
652C2×D3—121no—
653C2×D3—121no—
654C2×D3—121no—
655C2×D3—121no—
656C3×C4—21no—
657C3×C4—21no—
658C3×C4—21no—
659C3×C4—21no—
660C3×C4—21no—
661C3×C4—21no—
662C3×C4—41no—
663C3×C4—41no—
664C3×C4—42no—
665C3×C4—42no—
666C3×C4—41no—
667C3×C4—41no—
668C3×C4—41no—
669C3×C4—41no—
670C3×C4—62no—
671C3×C4—121no—
672C3×C4—121no—
673C3×C4—121no—
674C3×C4C2×#23511yescharacteristic
675C3×C4#100411yescharacteristic
676C3×C4D3×#4111yescharacteristic
677C3×C4#100911yescharacteristic
678Dic3—22no—
679Dic3—41no—
680Dic3—41no—
681Dic3—41no—
682Dic3—61no—
683Dic3—61no—
684Dic3—61no—
685Dic3—61no—
686Dic3—121no—
687Dic3—121no—
688Dic3—122no—
689Dic3—122no—
690Dic3—121no—
691Dic3—121no—
692Dic3—121no—
693Dic3—121no—
694C32#331211yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23—91no—
696C23—91no—
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—32no—
700Q8—61no—
701Q8—61no—
702Q8—61no—
703Q8—61no—
704Q8—61no—
705Q8—362no—
706Q8—362no—
707D4—182no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—61no—
711C2×C4—61no—
712C2×C4—61no—
713C2×C4—61no—
714C2×C4—91no—
715C2×C4—91no—
716C2×C4—181no—
717C2×C4—181no—
718C2×C4—181no—
719C2×C4—181no—
720C2×C4—181no—
721C2×C4—181no—
722C2×C4—362no—
723C2×C4—362no—
724C2×C4—362no—
725C2×C4#381111yescharacteristic
726C2×C4#381111yescharacteristic
727C2×C4C22×D3211yescharacteristic
728C8—61no—
729C8—61no—
730C8—61no—
731C8—61no—
732C2×C3—21no—
733C2×C3—21no—
734C2×C3—21no—
735C2×C3#555011yescharacteristic
736C2×C3#561211yescharacteristic
737C2×C3#576611yescharacteristic
738C2×C3D3×#13711yescharacteristic
739C2×C3D3×#13711yescharacteristic
740C2×C3#577911yescharacteristic
741D3—62no—
742D3—62no—
743D3—122no—
744D3—121no—
745D3—121no—
746D3—241no—
747C22—92no—
748C22—181no—
749C22—181no—
750C22—181no—
751C22—181no—
752C22—181no—
753C22C2×#381111yescharacteristic
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—62no—
759C4—121no—
760C4—121no—
761C4—121no—
762C4—181no—
763C4—181no—
764C4—361no—
765C4—361no—
766C4D3×#23511yescharacteristic
767C4#6430711yescharacteristic
768C3—21no—
769C3#7984111yescharacteristic, complemented
770C3#8049311yescharacteristic, complemented
771C2—182no—
772C2—361no—
773C2#1059507811yescharacteristic
774C2#1059533711yescharacteristic
775C2#1059546811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C4×Q8C22
socleC22×C32C22×D4
prime radicalC2×C4⋊(C3⋊D3)D4
hypercenterC4×Q8D32
hypocenterC32#3312
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C3×#5031C2semidirect
4. C3×#5030C2semidirect
5. #10591654C2semidirect
6. #10591654C2semidirect
7. #10591601C2semidirect
8. #10591600C2semidirect
9. #10590602C2semidirect
10. #10590601C2semidirect
11. #10590529C2semidirect
12. #10590527C2semidirect
14. #10590302C2semidirect
15. #10590289C2semidirect
75. #5031D3semidirect
76. #5030D3semidirect
694. C32#3312semidirect
769. C3#79841semidirect
770. C3#80493semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105960522
#105939032
C3×#50312
C3×#50302
#105916542
#105916012
#105916002
#105906022
#105906012
#105905292
#105905272
#105903282
#105903022
#105902892
#804933
#798413