Finite Group Databasebeta

← #11889456

Subgroups — #11889456

Order 1152.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10596198C211yesmaximal, characteristic
2#10593947C211yesmaximal, characteristic
3C3×#5090C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#5082C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10591603C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10591603C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10591601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10591600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10591562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10591561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10591553C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10591552C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10590383C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10590328C211yesmaximal, characteristic
15#10590292C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81749—31nomaximal
17#80493—31nomaximal
18C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
19C2×Q8×C3⋊D3C2211yescharacteristic
20C32×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21#64155C2211yescharacteristic
22#64155C2211yescharacteristic
23#64105—21no—
24#64105—21no—
25#64102—21no—
26#64097—21no—
27C4×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
28C4×#634C2211yescharacteristic
29C2×C3×#216C2211yescharacteristic
30C2×C3×#216C2211yescharacteristic
31C3×#870C2211yescharacteristic
32C3×C4×Dic6C2211yescharacteristic
33#63900C2211yescharacteristic
34#63897—21no—
35#63871C2211yescharacteristic
36#63871C2211yescharacteristic
37#63868—21no—
38#63849C2211yescharacteristic
39#63845—21no—
40#63836—21no—
41C2×#3719C2211yescharacteristic
42C2×#3712C2211yescharacteristic
43C2×#3710C2211yescharacteristic
44C3×#835C2211yescharacteristic
45C3×#835C2211yescharacteristic
46C3×#835C2211yescharacteristic
47C3×#835C2211yescharacteristic
48C3×#835C2211yescharacteristic
49C3×#835C2211yescharacteristic
50C3×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
51C3×#803C2211yescharacteristic
52#63575C2211yescharacteristic
53#63573C2211yescharacteristic
54#63573C2211yescharacteristic
55#63567C2211yescharacteristic
56#63567C2211yescharacteristic
57#63567C2211yescharacteristic
58#63566C2211yescharacteristic
59#63557C2211yescharacteristic
60#63557C2211yescharacteristic
61#5727—31no—
62#5727—31no—
63#5727—61no—
64#5694—31no—
65#5581—31no—
66C3×#491—31no—
67C3×#462—31no—
68#5189—31no—
69#5188—31no—
70#5186—31no—
71#5186—31no—
72#5090D311yescharacteristic, complemented
73#5082D311yescharacteristic, complemented
74#5063—31no—
75#5030—31no—
76#4836—31no—
77#4829—31no—
78#4816—31no—
79#4815—31no—
80#4814—31no—
81#4813—31no—
82#4809—31no—
83#4809—31no—
84#4805—31no—
85#4805—31no—
86#4802—31no—
87#4802—31no—
88D3×#103—31no—
89D3×#103—31no—
90#4716—31no—
91#4706—31no—
92C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
93C2×C32×Q8C2311yescharacteristic
94Q8×C3⋊D3—22no—
95Q8×C3⋊D3—22no—
96Q8×C3⋊D3—41no—
97Q8×C3⋊D3—41no—
98C2×C4⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
99C2×C4×C3⋊D3—21no—
100C2×C4×C3⋊D3—21no—
101C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
102C2×C4×C3⋊D3C2311yescharacteristic
103C2×#634—21no—
104C2×#634—21no—
105C2×#634C2311yescharacteristic
106C2×C3×Dic6C2311yescharacteristic
107C2×#624—21no—
108C32×C4⋊C4—21no—
109C32×C4⋊C4—21no—
110C32×C42C2311yescharacteristic
111#3752—21no—
112#3752—21no—
113#3752D411yescharacteristic
114#3752D411yescharacteristic
115C4⋊(C3⋊Dic3)D411yescharacteristic
116C4⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
117#3750—21no—
118#3750—21no—
119#3750—21no—
120C4×C3⋊Dic3—21no—
121C3×#216—41no—
122C3×#216—41no—
123C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
124C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
125C3×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
126C3×Dic3⋊C4—21no—
127C3×Dic3⋊C4—21no—
128C3×Dic3⋊C4—21no—
129C3×C4×Dic3—21no—
130C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C3×C3⋊C8C2311yescharacteristic
134#3724—21no—
135Dic3⋊Dic3—21no—
136Dic3⋊Dic3—21no—
137#3722—21no—
138#3722—21no—
139#3722—21no—
140Dic32—21no—
141#3719—22no—
142#3712—41no—
143#3710—41no—
144#3312—91noSylow
145C2×D3×Q8—31no—
146C2×D3×Q8—31no—
147C2×D3×Q8—31no—
148C2×D3×Q8—31no—
149C2×D3×Q8—61no—
150C2×D3×Q8—61no—
151C2×C3×Q16—31no—
152C2×C3×Q16—31no—
153C3×C4⋊Q8—21no—
154C3×C4⋊Q8C2×D311yescharacteristic
155C3×C4⋊Q8C2×D311yescharacteristic
156C3×#125—31no—
157C3×C4×Q8—31no—
158#946—31no—
159#946—31no—
160#946—31no—
161#946—31no—
162#946—31no—
163#946—31no—
164#946—61no—
165#946—61no—
166C2×#216—31no—
167C2×#216C2×D311yescharacteristic
168C2×#216C2×D311yescharacteristic
169C2×Dic12—31no—
170C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
171C2×ΓL(1,𝔽25)—31no—
172C2×D3×C8—31no—
173C2×D3×C8—31no—
174#898—61no—
175#897—31no—
176#897—31no—
177#896—61no—
178#896—61no—
179#896—61no—
180#896—61no—
181#896—62no—
182#896—62no—
183#894—61no—
184#894—61no—
185#893—61no—
186#893—61no—
187#893—62no—
188#892—31no—
189#892—31no—
190#892—61no—
191D3×C4⋊C4—31no—
192D3×C4⋊C4—31no—
193#890—61no—
194#889—61no—
195#888—61no—
196#888—61no—
197#888—62no—
198#876—61no—
199C4×D12—31no—
200C4×D12—31no—
201C4×D12—61no—
202#872—61no—
203#870C2×D311yescharacteristic
204C4×Dic6—31no—
205C4×Dic6—31no—
206C4×Dic6—61no—
207C4×Dic6C2×D311yescharacteristic
208C3×C4⋊C8—31no—
209C3×#103—31no—
210C3×#103—31no—
211C3×#103—31no—
212C3×#103—31no—
213C3×#103—31no—
214C3×#103—31no—
215C3×#97—31no—
216#835—31no—
217#835C2×D311yescharacteristic
218#835C2×D311yescharacteristic
219#835C2×D311yescharacteristic
220#835C2×D311yescharacteristic
221#835C2×D311yescharacteristic
222#835C2×D311yescharacteristic
223(C2×D3)⋊C8—31no—
224(C2×D3)⋊C8—31no—
225(C2×D3)⋊C8—31no—
226(C2×D3)⋊C8—31no—
227#818—31no—
228#817—31no—
229#817—31no—
230#816—31no—
231#816—31no—
232#816—31no—
233#816—31no—
234#810—31no—
235#810—31no—
236#810—31no—
237#808—31no—
238#808—31no—
239#807—31no—
240C4⋊(C3⋊C8)C2×D311yescharacteristic
241#803C2×D311yescharacteristic
242C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
243C22×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
244C32×Q8—21no—
245C32×Q8—21no—
246C32×Q8—21no—
247C32×Q8—21no—
248C2×C32×C4—21no—
249C2×C32×C4—21no—
250C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
251C2×C32×C4C2×D411yescharacteristic
252C2×C32×C4C2411yescharacteristic
253C2×C3⋊Dic3—21no—
254C2×C3⋊Dic3—21no—
255C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
256C2×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
257C4⋊(C3⋊D3)—22no—
258C4×C3⋊D3—21no—
259C4×C3⋊D3—21no—
260C4×C3⋊D3—21no—
261C4×C3⋊D3—21no—
262C4×C3⋊D3—42no—
263C4×C3⋊D3—42no—
264#634—21no—
265#634—42no—
266#634—42no—
267#634#4112yes—
268C2×C3×Dic3—21no—
269C2×C3×Dic3—21no—
270C2×C3×Dic3—21no—
271C2×C3×Dic3—21no—
272C3×Dic6—21no—
273C3×Dic6—21no—
274#624—42no—
275C3×C3⋊C8—21no—
276C3×C3⋊C8—21no—
277C3×C3⋊C8—21no—
278C3×C3⋊C8—21no—
279#552—91no—
280D4×Q8—91no—
281#491—31no—
282#485—91no—
283#483—91no—
284#479—91no—
285#470—91no—
286#467—91no—
287#462—31no—
288#451—91no—
289#451—91no—
290#441—91no—
291#435—91no—
292#419—91no—
293C2×#103—91no—
294C2×C3×Q8—21no—
295C2×C3×Q8—21no—
296C2×C3×Q8—31no—
297C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
298C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
299C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
300C2×C3×Q8C22×D311yescharacteristic
301D3×Q8—62no—
302D3×Q8—62no—
303D3×Q8—62no—
304D3×Q8—62no—
305D3×Q8—122no—
306D3×Q8—122no—
307D3×Q8—121no—
308D3×Q8—121no—
309D3×Q8—121no—
310D3×Q8—121no—
311D3×Q8—122no—
312D3×Q8—122no—
313C2×D12—31no—
314C2×D12—31no—
315C2×D12—61no—
316C2×C4×D3—31no—
317C2×C4×D3—31no—
318C2×C4×D3—31no—
319C2×C4×D3—31no—
320C2×C4×D3—61no—
321C2×C4×D3—61no—
322C2×C4×D3—61no—
323C2×C4×D3—61no—
324C2×C4×D3—61no—
325C2×C4×D3—61no—
326C2×C4×D3—61no—
327C2×C4×D3—61no—
328C2×C4×D3—62no—
329C2×C4×D3—62no—
330C2×Dic6—31no—
331C2×Dic6—31no—
332C2×Dic6—61no—
333C2×Dic6—61no—
334C2×Dic6—61no—
335C2×Dic6—61no—
336C2×Dic6—61no—
337C2×Dic6—62no—
338C2×Dic6—62no—
339C2×Dic6C22×D311yescharacteristic
340C3×Q16—121no—
341C3×Q16—121no—
342C2×C3×C8—31no—
343C2×C3×C8—31no—
344C2×C3×C8—31no—
345C2×C3×C8—31no—
346C3×C4⋊C4—22no—
347C3×C4⋊C4—22no—
348C3×C4⋊C4—21no—
349C3×C4⋊C4—21no—
350C3×C4⋊C4—21no—
351C3×C4⋊C4—21no—
352C3×C4⋊C4—31no—
353C3×C4⋊C4—31no—
354C3×C4⋊C4—31no—
355C3×C4⋊C4—61no—
356C3×C4⋊C4—61no—
357C3×C4⋊C4—61no—
358C3×C42—21no—
359C3×C42—61no—
360C3×C42C22×D311yescharacteristic
361C3×C42C22×D311yescharacteristic
362#216—41no—
363#216—41no—
364#216—62no—
365(C2×D3)⋊C4—31no—
366(C2×D3)⋊C4—31no—
367(C2×D3)⋊C4—31no—
368(C2×D3)⋊C4—31no—
369(C2×D3)⋊C4—61no—
370(C2×D3)⋊C4—61no—
371(C2×D3)⋊C4—61no—
372(C2×D3)⋊C4—61no—
373(C2×D3)⋊C4—61no—
374(C2×D3)⋊C4—61no—
375(C2×D3)⋊C4—61no—
376(C2×D3)⋊C4—61no—
377(C2×D3)⋊C4—61no—
378(C2×D3)⋊C4—61no—
379(C2×D3)⋊C4—61no—
380(C2×D3)⋊C4—61no—
381(C2×D3)⋊C4—62no—
382(C2×D3)⋊C4—62no—
383C4⋊Dic3—31no—
384C4⋊Dic3—31no—
385C4⋊Dic3—31no—
386C4⋊Dic3—31no—
387C4⋊Dic3—61no—
388C4⋊Dic3—61no—
389C4⋊Dic3—61no—
390C4⋊Dic3—61no—
391C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
392C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
393C4⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
394Dic3⋊C4—21no—
395Dic3⋊C4—21no—
396Dic3⋊C4—21no—
397Dic3⋊C4—61no—
398Dic3⋊C4—61no—
399Dic3⋊C4—61no—
400Dic3⋊C4—61no—
401Dic3⋊C4—61no—
402Dic3⋊C4—61no—
403Dic3⋊C4—61no—
404Dic3⋊C4—61no—
405Dic3⋊C4—62no—
406Dic3⋊C4—62no—
407Dic3⋊C4—62no—
408Dic3⋊C4—61no—
409Dic3⋊C4—61no—
410C4×Dic3—21no—
411C4×Dic3—61no—
412C4×Dic3—61no—
413C4×Dic3—62no—
414C4×Dic3—61no—
415C4×Dic3—61no—
416C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
417C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
418C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
419C2×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
420Dic12—62no—
421ΓL(1,𝔽25)—121no—
422ΓL(1,𝔽25)—121no—
423D3×C8—121no—
424D3×C8—121no—
425C22×C32C22×D411yescharacteristic
426C2×C3⋊D3—21no—
427C2×C3⋊D3—21no—
428C2×C3⋊D3—21no—
429C2×C3⋊D3—21no—
430C2×C3⋊D3—21no—
431C2×C3⋊D3#13712yes—
432C32×C4—21no—
433C32×C4—21no—
434C32×C4—41no—
435C32×C4—41no—
436C32×C4C2×#4111yescharacteristic
437C32×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C3⋊Dic3—22no—
439C3⋊Dic3—21no—
440C3⋊Dic3—21no—
441C3⋊Dic3—41no—
442C3×Dic3—41no—
443C3×Dic3—41no—
444C3×Dic3—41no—
445C3×Dic3—41no—
446C22×Q8—91no—
447C22×Q8—91no—
448C2×Q16—31no—
449C2×Q16—31no—
450C2×Q16—91no—
451C2×M16—91no—
452C22×C8—91no—
453C4⋊Q8—181no—
454C4⋊Q8D3211yescharacteristic
455#126—181no—
456#125—31no—
457#125—181no—
458#123—181no—
459C22⋊Q8—91no—
460C22⋊Q8—91no—
461C22⋊Q8—91no—
462C22⋊Q8—91no—
463C22⋊Q8—181no—
464C22⋊Q8—181no—
465C4×Q8—31no—
466C4×Q8—91no—
467C4×D4—91no—
468C4×D4—181no—
469#117—91no—
470#117—181no—
471C2×C4⋊C4—91no—
472#107—91no—
473#106—91no—
474#106—91no—
475C4⋊C8—31no—
476#103—31no—
477#103—31no—
478#103—31no—
479#103—31no—
480#103—31no—
481#103—31no—
482#103—91no—
483#103—91no—
484#103—91no—
485#103—91no—
486C22⋊C8—91no—
487C22⋊C8—91no—
488#97—31no—
489C22×D3—31no—
490C22×D3—31no—
491C22×D3—31no—
492C22×D3—31no—
493C22×D3—61no—
494C22×D3—61no—
495C3×Q8—21no—
496C3×Q8—21no—
497C3×Q8—21no—
498C3×Q8—21no—
499C3×Q8—21no—
500C3×Q8—21no—
501C3×Q8—21no—
502C3×Q8—21no—
503C3×Q8—41no—
504C3×Q8—41no—
505C3×Q8—41no—
506C3×Q8—41no—
507C3×Q8—61no—
508C3×Q8—61no—
509C2×C3×C4—22no—
510C2×C3×C4—22no—
511C2×C3×C4—21no—
512C2×C3×C4—21no—
513C2×C3×C4—21no—
514C2×C3×C4—21no—
515C2×C3×C4—21no—
516C2×C3×C4—21no—
517C2×C3×C4—21no—
518C2×C3×C4—61no—
519C2×C3×C4—61no—
520C2×C3×C4—61no—
521C2×C3×C4—61no—
522C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
523C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
524C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
525C2×C3×C4D3×D411yescharacteristic
526C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
527C2×C3×C4C23×D311yescharacteristic
528C2×Dic3—21no—
529C2×Dic3—21no—
530C2×Dic3—21no—
531C2×Dic3—21no—
532C2×Dic3—31no—
533C2×Dic3—31no—
534C2×Dic3—31no—
535C2×Dic3—31no—
536C2×Dic3—61no—
537C2×Dic3—61no—
538C2×Dic3—62no—
539C2×Dic3—61no—
540C2×Dic3—61no—
541C2×Dic3—62no—
542C2×Dic3—61no—
543C2×Dic3—61no—
544D12—62no—
545D12—62no—
546D12—64no—
547C4×D3—61no—
548C4×D3—61no—
549C4×D3—61no—
550C4×D3—61no—
551C4×D3—61no—
552C4×D3—61no—
553C4×D3—61no—
554C4×D3—61no—
555C4×D3—121no—
556C4×D3—121no—
557C4×D3—121no—
558C4×D3—121no—
559C4×D3—122no—
560C4×D3—122no—
561C4×D3—122no—
562C4×D3—122no—
563C4×D3—122no—
564C4×D3—122no—
565C4×D3—124no—
566C4×D3—124no—
567Dic6—21no—
568Dic6—21no—
569Dic6—32no—
570Dic6—32no—
571Dic6—62no—
572Dic6—62no—
573Dic6—61no—
574Dic6—61no—
575Dic6—122no—
576Dic6—122no—
577Dic6—122no—
578Dic6—122no—
579Dic6—124no—
580Dic6—124no—
581C3×C8—61no—
582C3×C8—61no—
583C3×C8—61no—
584C3×C8—61no—
585C3⋊C8—21no—
586C3⋊C8—21no—
587C3⋊C8—21no—
588C3⋊C8—21no—
589C2×C32#54611yescharacteristic
590C2×C32C2×#13711yescharacteristic
591C2×C32#57811yescharacteristic
592C3⋊D3—22no—
593C3⋊D3—41no—
594C2×Q8—31no—
595C2×Q8—91no—
596C2×Q8—181no—
597C2×Q8—181no—
598C2×Q8—182no—
599C2×Q8—182no—
600C2×Q8—361no—
601C2×Q8—361no—
602C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
603C2×Q8C2×D3211yescharacteristic
604C2×D4—91no—
605C22×C4—91no—
606C22×C4—91no—
607C22×C4—181no—
608C22×C4—181no—
609C22×C4—181no—
610Q16—121no—
611Q16—121no—
612Q16—182no—
613M16—361no—
614C2×C8—31no—
615C2×C8—31no—
616C2×C8—31no—
617C2×C8—31no—
618C2×C8—361no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—31no—
622C4⋊C4—31no—
623C4⋊C4—31no—
624C4⋊C4—61no—
625C4⋊C4—61no—
626C4⋊C4—61no—
627C4⋊C4—91no—
628C4⋊C4—91no—
629C4⋊C4—181no—
630C4⋊C4—181no—
631C4⋊C4—181no—
632C4⋊C4—181no—
633C4⋊C4—181no—
634C4⋊C4—181no—
635C22⋊C4—91no—
636C22⋊C4—91no—
637C22⋊C4—181no—
638C22⋊C4—181no—
639C22⋊C4—181no—
640C22⋊C4—181no—
641C22⋊C4—181no—
642C42—61no—
643C42—181no—
644C42—181no—
645C42C2×D3211yescharacteristic
646C22×C3—21no—
647C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
648C22×C3C2×D3×D411yescharacteristic
649C2×D3—32no—
650C2×D3—32no—
651C2×D3—62no—
652C2×D3—61no—
653C2×D3—61no—
654C2×D3—61no—
655C2×D3—61no—
656C2×D3—62no—
657C2×D3—61no—
658C2×D3—61no—
659C2×D3—61no—
660C2×D3—61no—
661C2×D3—61no—
662C2×D3—61no—
663C2×D3—121no—
664C2×D3—121no—
665C2×D3—121no—
666C2×D3—121no—
667C3×C4—22no—
668C3×C4—21no—
669C3×C4—21no—
670C3×C4—21no—
671C3×C4—21no—
672C3×C4—21no—
673C3×C4—21no—
674C3×C4—41no—
675C3×C4—42no—
676C3×C4—42no—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—41no—
679C3×C4—41no—
680C3×C4—41no—
681C3×C4—121no—
682C3×C4—121no—
683C3×C4—121no—
684C3×C4—121no—
685C3×C4#100411yescharacteristic
686C3×C4D3×#4111yescharacteristic
687C3×C4D3×#4111yescharacteristic
688C3×C4#100911yescharacteristic
689Dic3—41no—
690Dic3—41no—
691Dic3—41no—
692Dic3—41no—
693Dic3—64no—
694Dic3—62no—
695Dic3—61no—
696Dic3—61no—
697Dic3—62no—
698Dic3—61no—
699Dic3—61no—
700Dic3—121no—
701Dic3—121no—
702Dic3—122no—
703Dic3—121no—
704Dic3—121no—
705C32#331211yescharacteristic, complemented, Sylow
706C23—91no—
707C23—91no—
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—21no—
711Q8—21no—
712Q8—61no—
713Q8—61no—
714Q8—92no—
715Q8—181no—
716Q8—362no—
717Q8—362no—
718D4—182no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—61no—
722C2×C4—61no—
723C2×C4—61no—
724C2×C4—61no—
725C2×C4—91no—
726C2×C4—91no—
727C2×C4—181no—
728C2×C4—181no—
729C2×C4—181no—
730C2×C4—181no—
731C2×C4—181no—
732C2×C4—181no—
733C2×C4—362no—
734C2×C4—362no—
735C2×C4—362no—
736C2×C4#381111yescharacteristic
737C2×C4#381111yescharacteristic
738C2×C4C22×D3211yescharacteristic
739C8—61no—
740C8—61no—
741C8—61no—
742C8—61no—
743C2×C3—21no—
744C2×C3—21no—
745C2×C3—21no—
746C2×C3#561211yescharacteristic
747C2×C3#567611yescharacteristic
748C2×C3#576611yescharacteristic
749C2×C3D3×#13711yescharacteristic
750C2×C3D3×#13711yescharacteristic
751C2×C3#577911yescharacteristic
752D3—62no—
753D3—62no—
754D3—122no—
755D3—122no—
756D3—121no—
757D3—121no—
758C22—92no—
759C22—181no—
760C22—181no—
761C22—181no—
762C22—181no—
763C22—181no—
764C22C2×#381111yescharacteristic
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—121no—
770C4—121no—
771C4—121no—
772C4—121no—
773C4—181no—
774C4—181no—
775C4—182no—
776C4—361no—
777C4#6431211yescharacteristic
778C4#6431411yescharacteristic
779C3—21no—
780C3#8049311yescharacteristic, complemented
781C3#8174911yescharacteristic, complemented
782C2—182no—
783C2—361no—
784C2#1059524311yescharacteristic
785C2#1059532211yescharacteristic
786C2#1059533711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#3811
commutator, cosocleC2×C32×C4C24
FrattiniC2×C4C22×D32
FittingC32×C4⋊Q8C22
socleC22×C32C22×D4
prime radicalC2×C4⋊(C3⋊D3)D4
hypercenterC4⋊Q8D32
hypocenterC32#3312
LCSG ▷ C2×C32×C4 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ C4⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C3×#5090C2semidirect
4. C3×#5082C2semidirect
5. #10591603C2semidirect
6. #10591603C2semidirect
7. #10591601C2semidirect
8. #10591600C2semidirect
9. #10591562C2semidirect
10. #10591561C2semidirect
11. #10591553C2semidirect
12. #10591552C2semidirect
13. #10590383C2semidirect
15. #10590292C2semidirect
72. #5090D3semidirect
73. #5082D3semidirect
705. C32#3312semidirect
780. C3#80493semidirect
781. C3#81749semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#105961982
#105939472
C3×#50902
C3×#50822
#105916032
#105916012
#105916002
#105915622
#105915612
#105915532
#105915522
#105903832
#105903282
#105902922
#817493
#804933